A Combinatorial Description of Certain Polynomials Related to the XYZ Spin Chain. II. The Polynomials $p_n$
通过对具有畴壁边界条件和对角反射端的8VSOS模型的配分函数中的参数进行特殊化，我们发现了三色模型与某些多项式$p_n(z)$之间的联系，这些多项式被证明等于Bazhanov和Mangazeev的某些多项式，出现在超对称XYZ自旋链的哈密顿量的本征向量中。本文是前一篇文章的继续，我们研究了相关的多项式$q_n(z)$，也被证明是等于Bazhanov和Mangazeev的多项式，出现在超对称XYZ自旋链的本征向量。
2022-05-15 math-ph math.CO math.MP
Surface energy and elementary excitations of the XYZ spin chain with integrable open boundary fields
本文研究了具有非对角可积开边界条件的各向异性XYZ自旋链的热力学极限，通过新的参数化方案精确求解了表面能和元激发能，并揭示了其依赖于格点数奇偶性的物理机制。
2024-04-30 math-ph math.MP nlin.SI
Scalar products of the open XYZ chain with non-diagonal boundary terms
利用Drinfeld扭曲提供的F-基或八顶点SOS模型的F-矩阵的因式分解，我们得到了具有非对角边界项的开XYZ链的Bethe态标积的行列式表示.通过取壳层极限，我们得到了Bethe态模的行列式表示（或Gaudin公式）。
2011-01-18 hep-th math-ph math.MP
Exact and simple results for the XYZ and strongly interacting fermion chains
我们猜想两个量子链中物理量的精确而简单的公式。这种类型的一个经典结果是昂萨格，考夫曼和杨的公式自发磁化的伊辛模型，随后推广到手征波茨模型。我们猜想，当耦合服从J_xJ_y + J_yJ_z + J_xJ_z=0时，XYZ链中也会出现类似的结果，并且在具有强相互作用和超对称性的相关费米子链中也会出现类似的结果。我们发现精确的公式，前者的磁化强度和间隙，在后者的交错密度，利用的事实，某些数量是独立的有限尺寸效应。
2010-08-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Boundary driven $XYZ$ chain: Exact inhomogeneous triangular matrix product ansatz
我们构造了一个显式的矩阵乘积矩阵，用于边界驱动的$XY\!Z$自旋- $\tfrac{1}{2}$链的稳态，在链的两端任意的本地极化通道。的anterior，其中的拉克斯运营商明确地写在无限维双对角（三角形）网站依赖矩阵，成为精确的无限耗散强度的（芝诺）限制，或无限链长的热力学限制。该解决方案是基于新发现的家庭的模型的可分离本征态的扩展。
2021-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Drinfeld twist and symmetric Bethe vectors of the open XYZ chain with non-diagonal boundary terms
借助于Drinfeld扭曲或分解八顶点固体-固体（SOS）模型的F矩阵，我们发现在扭曲提供的F基中，两组赝粒子产生算符同时具有完全对称和偏振自由的形式.这使我们能够获得明确的和完全对称的表达式的两套贝特状态的模型。
2011-01-15 hep-th math-ph math.MP
Matrix product operator representations for the local conserved quantities of the spin-$1/2$ XYZ chain
RIKEN iTHEMS（理化学研究所 iTHEMS）；Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科物理学系）；The Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文提出 spin-$1/2$ XYZ 链局部守恒量的 MPO 表示，揭示系数为 Catalan 数的多项式推广，并获得新的简单 Lax 算子。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Strong zero modes and eigenstate phase transitions in the XYZ/interacting Majorana chain
我明确地构建了一个强零模的XYZ链，或等效的，马约拉纳线耦合通过四费米子相互作用。强零模是一种在不同对称扇区中配对状态的算子，导致相同的光谱，直到指数级小的有限尺寸校正。这种配对发生在伊辛/马约拉纳费米子链，并可能在parafermionic系统和强烈无序的多体局域相。这里的证明表明，强零模发生在一个干净的相互作用系统中，并且它具有一些显着的结构-尽管是一个相当复杂的算子，但它符合恒等式。本征态相变将具有不同类型配对的区域分开。
2015-12-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Proof of the absence of local conserved quantities in the XYZ chain with a magnetic field
本文严格证明了带磁场的 spin-1/2 XYZ 链不存在局部守恒量，其任何非平凡守恒量必须至少覆盖半个系统，从而确立了具体模型中局部守恒量缺失的严格可证明性。
2024-01-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thermodynamic limit of the spin-$\frac{1}{2}$ XYZ spin chain with the antiperiodic boundary condition
在非对角Bethe反周期解的基础上，研究了自旋- $\frac{1}{2}$ XYZ自旋链在反周期边界条件下的热力学极限.该方法的关键是交叉参数$η_{m,l}$存在退化点，在退化点处，相关的非齐次$T-Q$关系变为齐次关系.这使得外推公式推导出均匀的一个任意的$η$与$O(N^{-2})$修正一个大的$N$可能。得到了系统的基态能量和元激发。在三角极限下，我们也给出了反周期XXZ自旋链在热力学极限下的无隙区的结果，它不存在任何简并点。
2020-12-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Combinatorial Description of Certain Polynomials Related to the XYZ Spin Chain
研究了三色模型与XYZ自旋链哈密顿量的本征向量中的Bazhanov和Mangazeev多项式$q_n(z)$之间的关系。通过对具有DWBC和反射端的8VSOS模型的配分函数中的参数进行特殊化，得到了$q_n(z)$在相同边界条件下的三色模型的配分函数的显式组合表达式. Bazhanov和Mangazeev证明了$q_n(z)$具有正整数系数。证明了$q_n(z+1)$和$(z+1)^{n(n+1)}q_n(1/(z+1))$具有正整数系数的较弱命题。此外，对于三色模型，我们发现一些结果的数量的状态与给定数量的每种颜色的面，我们计算严格的界限，可能的每种颜色的面的数量。
2020-10-07 math-ph math.CO math.MP
On correlation functions of the open XYZ spin 1/2 chain with boundary fields related by a constraint
本文研究带约束边界场的开式XYZ自旋1/2链，用量子变量分离法等推导关联函数基本块的精确表示，发现三类开式自旋链的关联函数构建块结构相似且无需非局域尾算符。
2025-07-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Invariant subspaces and explicit Bethe vectors in the integrable open spin $1/2$ $\XYZ$ chain
我们导出了一个判据，在该判据下，一个开的$\XYZ$哈密顿量的所有本征态分裂成两个不变的子空间，手征激波状态的跨度，发生。分裂是由一个整数，这具有几何意义的最大数量的扭结的基础状态。我们描述了各自的贝特矢量的通用结构。我们得到明确的表达Bethe向量，在没有Bethe根，和那些产生的一个Bethe根，并调查的\multiplet。我们还详细描述了一个椭圆模拟的自旋螺旋状态，出现在周期和开放的$\XYZ$模型，并推导出本征态条件。椭圆模拟的自旋螺旋状态的特征在于由准周期调制的磁化曲线，由雅可比椭圆函数。
2022-04-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Pedestrian's Way to Baxter's Bethe Ansatz for the Periodic XYZ Chain
本文提出手性坐标Bethe拟设方法研究周期XYZ链，构造手性向量基，在单位根条件下推导齐次Bethe方程，精确求解能量和本征态，与Baxter结果一致并经数值验证。
2024-03-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From finite geometry exact quantities to (elliptic) scattering amplitudes for spin chains: the 1/2-XYZ
首先，我们推导出一个非线性积分方程的自旋1/2-XYZ链的真空计数函数的{ \it无序制度}，从而平行Klümper \cite{KLU}，通过不同的技术在{ \it反铁电制度}实现了类似的结果。根据计数函数，我们得到了通常的物理量，如能量和转移矩阵（本征值）。然后，我们引入了一个双标度极限，它描述了圆柱几何上的sine-Gordon理论，从而推广了Luther \cite{LUT}和Johnson等人\cite{JKM}在平面上的著名结果。进一步将非线性积分方程推广到激发态，我们首先导出了孤子/反孤子的散射振幅，然后导出了束缚态的散射振幅。后一种情况显然与Shiraishi等人的变形Virasoro代数\cite{SKAO}有关。虽然这个非线性积分方程框架是设计来处理有限几何，我们证明它是有效的发现或重新发现S-矩阵。作为一个特殊的例子，我们证明了这一独特的模型显式地将Zamolodchikov \cite{ZAMe}和Lukyanov-Mussardo-Penati \cite{LUK, MP}分别提出的两个S-矩阵作为未知可积场论的合理散射描述。
2005-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact physical quantities of the XYZ spin chain in the thermodynamic limit
本文利用 $T-Q$ 关系、Bethe 根结构及相关多项式零点分布，求解周期或扭曲边界 XYZ 自旋链在热力学极限下的表面能与激发能，并通过 DMRG 验证。
2024-11-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spin Chain Integrability as a Supersymmetric Gauge Duality
本文建立4D超对称规范理论与广义边界XYZ自旋链间的首个精确对偶，通过Ω形变统一了2D/3D/4D的规范-自旋链对应关系。
2025-06-23 hep-th math-ph math.MP
Two-parameter families of matrix product operator integrals of motion in Heisenberg spin chains
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Russian Quantum Center, Skolkovo（俄罗斯量子中心）
本文研究了Heisenberg自旋链中不同各向异性情况下双参数矩阵积算符守恒量族的构造方法，并探讨了其在Floquet协议中的应用。
2026-03-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
XYZ integrability the easy way
University of Oxford（牛津大学）；Université Paris Cité and Sorbonne Université（巴黎西岱大学和索邦大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Ghent University（根特大学）
本文通过矩阵乘积算符显式构造守恒荷，以更简单的方式证明了 XYZ 自旋链的可积性，并推广到任意边界磁场和杂质相互作用，得到有能隙体态的 Kondo 问题可积推广。
2025-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The eight-vertex model and lattice supersymmetry
我们证明了沿特殊耦合线J_xJ_y+J_xJ_z+J_yJ_z=0的XYZ自旋链具有隐N=（2，2）超对称性。这种晶格超对称是非局域的，并且改变了位置的数量。它扩展到相应的八顶点模型的全传递矩阵。特别是，它示出了如何从Baxter的Bethe anomaly推导出超荷。这一分析导致新的插图有关的基态的奇数长度的链。我们还讨论了这个XYZ链的频谱和一个明显的超对称交错费米子链之间的对应关系。
2011-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Inhomogeneous MPA and exact steady states of boundary driven spin chains at large dissipation
我们发现新的网站依赖的拉克斯运营商，我们证明了耗散驱动的XYZ自旋1/2链的芝诺极限强耗散的精确可解性，跳跃运营商极化的边界自旋在任意方向。我们写相应的非平衡稳态使用非齐次MPA，其中的组成矩阵满足一组简单的线性递归关系。虽然这些矩阵可以嵌入到一个无限维的辅助空间，我们已经证实，他们不能同时放入一个三对角的形式，甚至在轴对称（XXZ）的散装相互作用和一般的非纵向边界耗散的情况下。我们希望我们的结果有进一步的基本应用的非局部运动积分的任意边界场的开放XYZ模型，或八顶点模型的建设。
2020-04-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Classical elliptic ${\rm BC}_1$ Ruijsenaars-van Diejen model: relation to Zhukovsky-Volterra gyrostat and 1-site classical XYZ model with boundaries
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了经典椭圆BC₁ Ruijsenaars-van Diejen模型与Zhukovsky-Volterra陀螺仪及带有边界的XYZ模型的关系，通过代数方法和规范变换建立了两者之间的联系。
2026-10-26 hep-th math-ph math.MP
Algebraic representation of correlation functions in integrable spin chains
本文以XXZ链为例，综述了最近得到的可积自旋链中关联函数的代数表示。我们改写了以前的公式的形式，同样适用于物理上有趣的齐次链。我们还讨论了量子群不变算子的情形以及推广到XYZ链的情形。
2006-01-22 hep-th math-ph math.MP
The $S=\frac{1}{2}$ XY and XYZ models on the two or higher dimensional hypercubic lattice do not possess nontrivial local conserved quantities
Faculty of Arts and Sciences, University of Tokyo（东京大学教养学部）；Department of Physics, Gakushuin University（学习院大学物理学部）
研究S=1/2量子自旋系统在二维或更高维超立方晶格上的非平凡局部守恒量问题，证明其仅存在平凡守恒量，表明模型非可积。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized Lenard Chains, Separation of Variables and Superintegrability
我们表明，广义Lenard链的概念，自然允许制定的理论的多可分和超可积系统的背景下，双哈密顿几何。我们证明了由定义在四维ωN流形上的Hamilton函数生成的广义Lenard链的存在性保证了变量的分离性.作为应用，我们构造了Hénon-Heiles系统和经典Smorodinsky-Winternitz系统的链。发现了开普勒势的新的双哈密顿结构。
2012-05-31 math-ph math.MP nlin.SI
Rigorous Test for Quantum Integrability and Nonintegrability
针对量子多体系统可积性判定难题，本文提出有限范围相互作用量子自旋系统可积性与不可积性的严格可证检验方法，简化现有不可积性证明并首次证明多种模型不可积性，部分解决相关猜想且支持算法验证一维系统不可积性。
2025-04-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
New Separation of Variables for the Classical XXX and XXZ Heisenberg Spin Chains
对具有退化扭矩阵的经典可积XXX和XXZ自旋链提出了一种非标准分离变量法。我们表明，这种扭曲矩阵的情况下，可以互换的作用，经典的分离功能$A(u)$和$B(u)$和构建一个新的完整的分离变量，满足更简单的分离方程和更简单的阿贝尔方程相比，标准的分离变量的Sklyanin。我们表明，对于某些情况下的扭曲矩阵的构造分离的变量可以直接识别与作用角坐标。
2020-06-02 math-ph math.MP nlin.SI
Full decoherence induced by local fields in open spin chains with strong boundary couplings
我们研究了一个开放的$XYZ$自旋$1/2$链驱动平衡的边界水库针对不同的自旋方向，沿主轴各向异性。我们表明，通过调整局部磁场，施加到自旋在网站附近的边界，可以改变任何非平衡稳态状态完全不相关的吉布斯状态在无限的温度。这种现象发生在强边界耦合和场振幅空间中的临界流形上。该流形的结构取决于模型的各向异性程度和链大小的奇偶性。
2014-12-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链中转移矩阵特征向量与任意Bethe向量的标量积，并在自由费米子情形下给出参数数目不同的两个Bethe向量标量积的显式表达式。
2023-06-22 math-ph math.MP
Solution of the quantum inverse problem
我们推导出一个公式，表达的基本分次模型的单值矩阵的元素的本地自旋和字段运营商。这个公式是经典的逆散射变换的量子模拟。它适用于基本的自旋链，如XYZ链，和一些重要的精确可解的强关联电子模型，如超对称t-J模型或EKS模型。
1999-10-30 cond-mat hep-th math-ph
Invariant manifolds and separation of the variables for integrable chains
考虑了非线性可积格的广义不变流形的概念。前面已经观察到，这种对象提供了一个有效的工具，用于评估递归运算符和拉克斯对。本文以Volterra链为例说明了广义不变流形也可用于构造精确特解。为此，我们首先找到一个不变的流形取决于两个常数参数。然后我们假设定义广义不变流形的常差分方程有一个多项式依赖于其中一个谱参数的解，并导出常差分和微分方程，为多项式的根。通过实例验证了该方法的有效性。
2020-06-15 math-ph math.MP nlin.SI
Off-diagonal Bethe ansatz solutions of the anisotropic spin-1/2 chains with arbitrary boundary fields
利用非对角Bethe近似方法对具有任意边界场的各向异性自旋1/2链进行对角化。利用R-矩阵和K-矩阵的性质，在谱参数的某些特殊点上构造了转移矩阵的算子积恒等式。结合传递矩阵的渐近性（XXZ情形）或准周期性（XYZ情形），导出了推广的T-Q ansatz和相应的Bethe ansatz方程。
2013-10-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factor of local operators in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链，探讨了自由费米子极限下对应单态的局部算子形状因子，并获得了其显式表示。
2023-09-12 cond-mat.other math-ph math.MP
Exact relativistic Toda chain eigenfunctions from Separation of Variables and gauge theory
我们提供了一个建议，出于分离变量和规范理论参数，构造精确解的量子巴克斯特方程相关的$N$粒子相对论户田链和测试我们的建议对数值结果。量子力学的非微扰修正，为了获得一个合理的解决方案，是必要的，考虑在我们的规范理论的方法，考虑余维两个缺陷弯曲的背景（压扁$S^5$和退化的限制），而不是平坦的空间，这种设置也自然纳入了精确的量子化条件和相对论户田链的能谱，以及其模块化的对偶结构。
2017-06-16 hep-th math-ph math.MP
Sum rule for the eight-vertex model on its combinatorial line
研究了八顶点模型非齐次转移矩阵在其组合线上的受限基态本征向量，在$η=π/3$，它获得了一个特别简单的形式。我们计算了无限长圆柱上模型的配分函数，并对非均匀性作了一定的限制，在齐次极限下，我们得到了XYZ自旋链的基态的平方范数的表达式，作为微分递推关系的解.
2012-06-26 math-ph math.MP
On the quantum inverse scattering problem
本文给出了一个求解一类格点量子可积模型的量子逆散射问题（即用满足由R-矩阵控制的Yang-Baxter二次代数的量子单值矩阵重构局域量子（场）算符）的一般方法.主要要求是量子R矩阵解杨-巴克斯特方程的初始条件（R（0）= P，置换算子），它不仅适用于大多数已知的可积基本晶格模型（如海森堡自旋链），而且适用于具有任意数量杂质的晶格模型和所谓的融合晶格模型（包括海森堡链的可积高自旋推广）。我们的方法，然后应用到几个重要的例子，如sl（n）XXZ模型，XYZ自旋1/2链，也自旋s海森堡链。
1999-11-04 hep-th math-ph math.MP
Eight-vertex model and Painlevé VI equation. II. Eigenvector results
本文研究了奇长周期链上的一种特殊的各向异性XYZ模型，并推测了该模型的基态本征矢的某些分量的精确表达式。结果写在τ函数与皮卡德的椭圆解的Painlevé VI方程。与八顶点模型有关的其他问题的连接进行了简要讨论。
2009-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the transfer matrix of the supersymmetric eight-vertex model. I. Periodic boundary conditions
研究了顶点权值$a,b,c,d$服从关系式$(a^2+ab)(b^2+ab) = (c^2+ab)(d^2+ab)$和周期边界条件的正方形格子八顶点模型。结果表明，$L=2n+1$垂直线和水平周期边界条件下的模型传递矩阵具有双退化本征值$Θ_n = (a+b)^{2n+1}$。这证明了Stroganov在2001年提出的一个猜想。证明使用相关XYZ自旋链哈密顿量的超对称性。相应于$Θ_n$的转移矩阵的本征态被证明是自旋链哈密顿量的基态。此外，对于正的顶点权重，$Θ_n$是传递矩阵的最大特征值。
2017-12-01 math-ph math.MP
Separation of Variables in the open XXX chain
我们应用Sklyanin分离变量的方法的反射代数的基础上开放的自旋1/2 XXX链与非对角边界场。谱问题可以用TQ方程来表示，这导致已知的边界参数满足约束的Bethe方程。对于一般的边界参数，我们研究的TQ方程的解决方案的渐近行为。
2008-04-14 cond-mat.other hep-th math-ph
Determinant Form of Correlators in High Rank Integrable Spin Chains via Separation of Variables
本文进一步发展了具有gl（N）对称性的可积自旋链的分离变量程序。通过发现，第一次，明确的SoV措施的矩阵元素，我们能够计算关联函数和波函数重叠在一个简单的行列式形式。特别是，我们展示了如何在壳和壳外代数贝特状态之间的重叠，可以写为一个行列式。另一个结果，特别是有用的AdS/CFT的应用程序，是两个贝特状态与不同的扭曲，这也需要在我们的方法的行列式形式之间的重叠。我们的结果也推广了我们以前与A. Cavaglia和D. Volin的一般值的自旋，包括SoV的建设在更高的秩非紧的情况下，第一次。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Action of the monodromy matrix entries in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链，计算单值矩阵元素对Bethe向量的作用，并利用8顶点模型配分函数表达多重作用结果。
2023-06-22 hep-th math-ph math.MP
Dissipatively dressed quasiparticles in boundary driven integrable spin chains
本文提出用耗散修饰色散关系的准粒子描述边界驱动可积自旋链的非平衡稳态，通过Bethe ansatz求得XXX、XXZ、XYZ模型的显式修饰能量，发现耗散引入额外奇异性显著改变谱结构。
2025-05-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
New Construction of Eigenstates and Separation of Variables for SU(N) Quantum Spin Chains
我们猜想了一种构造具有SU（N）对称性的可积XXX量子自旋链本征态的新方法。通过在Bethe根处计算单个算子Bgood（u），重复作用于真空来建立状态。我们的建议作为一个紧凑的替代通常的嵌套代数Bethe anasterian。此外，该算子的根给出了模型的分离变量，明确地将Sklyanin的方法推广到SU（N）情况。我们提出了许多测试的猜想，并证明它在几个特殊的情况下。我们专注于合理的自旋链的基本表示在每个网站上，但预计许多结果是有效的更普遍。
2019-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Long coherence times for edge spins
我们发现，在某些一维自旋链与开放的边界条件，边缘自旋保持记忆的初始状态很长一段时间。长的相干时间不需要无序，只需要有序的相位。在可积的伊辛和XYZ链中，强零模的存在意味着相干时间是无限的，即使在无限温度下。当伊辛被破坏可积性的相互作用扰动时，相干时间在扰动耦合中保持指数增长。我们表明，这是一个边缘的后果“几乎”强零模式，几乎与哈密尔顿。我们明确地计算这个算子，使我们能够准确地估计边缘自旋自相关器的平台值。
2017-03-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
