Non-integrable Ising models in cylindrical geometry: Grassmann representation and infinite volume limit
作为arXiv：2006.04458的补充，本文考虑了圆柱区域上一类不可积的$2D$伊辛模型，并讨论了其标度极限的多尺度构造的两个关键问题.特别是，我们提供了一个详细的推导格拉斯曼表示的模型，包括一个独立的介绍的精确解的最近邻模型的圆柱体。此外，我们证明了精确的渐近估计的费米子格林函数的圆柱体中，所需的多尺度分析的模型。我们还审查了多尺度建设的有效潜力在无限体积的限制，在一种形式适合推广到有限的圆柱体。与以前的工作相比，我们引入了一些重要的简化本地化过程中，并在迭代的有效电位，这是至关重要的适应域的建设边界的内核。
2021-07-26 math-ph math.MP
Integrable, Mixed, and Chaotic Dynamics in a Single All-to-All Ising Spin Model
Research Centre for Quantum Information, Institute of Physics, Slovak Academy of Sciences（斯洛伐克科学院物理研究所量子信息研究中心）；Institute for Quantum Science and Technology, University of Calgary（卡尔加里大学量子科学与技术研究所）；Department of Physics, Lakehead University（拉筹伯大学物理系）；Vienna Center for Quantum Science and Technology, Atominstitut, TU Wien（维也纳科技大学原子研究所维也纳量子科学与技术中心）
研究单个全连接伊辛模型在固定参数下展示的从可积到混沌的动力学行为，通过映射到踢踏轮并分析不同对称性块的参数依赖性，推动量子混沌研究。
2026-04-16 math-ph math.MP nlin.CD
The importance of the Ising model
理解可积（可解）模型（所有这些模型都具有非常特殊的对称性）与用于描述真实实验的一般不可积模型（不具有对称性）之间的关系，是统计力学和量子场论中最基本的开放性问题之一。磁场中的二维伊辛模型的重要性在于，它是可以具体研究这种关系的最简单的系统。我们在这里回顾了这项研究的进展，并集中在磁化率，揭示了一个意想不到的自然边界现象。当这与共形特征的费米表象相结合时，我们认为将晶格与关联长度尺度平滑地联系起来的标度理论对于$H \neq 0$可能是不完整的。
2012-03-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Universal scaling function for the two-dimensional Ising model in an external field: A pragmatic approach
本文给出了二维伊辛模型的自旋-自旋关联函数随温度和场变化的有效函数形式。虽然伊辛模型已经得到了很好的研究，自旋-自旋关联函数的分析结果存在于任意的磁场和温度。我们通过与使用Wolff算法的模拟进行比较，证明了我们的形式的有效性，并通过包括对尺度的解析修正获得了显着的精度。鉴于最近的兴趣比较生物膜的异质性伊辛临界性，我们的自旋自旋关联函数可用作FRET或NMR膜实验的预测定量测量。
2013-07-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anisotropic scaling of the two-dimensional Ising model II: surfaces and boundary fields
基于最近发表的结果[SciPost Phys. 7，026（2019）]，计算了铁磁各向异性正方形晶格伊辛模型在有限晶格上以及在有限尺寸标度极限下的表面和边界场的影响。从开口圆柱体开始，我们独立地在两侧施加边界场，边界场可以是均匀的或交错的，代表不同的边界条件组合。我们确认几个预测从标度理论，共形场论和重整化群理论：我们明确表明，各向异性耦合进入的标度函数通过一个广义的纵横比，并证明开放和交错的边界条件是渐近相等的标度制度。此外，我们研究了出现的表面张力，由于一个反周期边界系统中的对称性破缺边界领域的存在下，再次有限系统以及在标度限制。最后，我们将结果推广到反铁磁伊辛模型.
2019-12-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Ageing and dynamical scaling in the critical Ising spin glass
本文研究了三维和四维临界伊辛自旋玻璃在二元和高斯无序下的非平衡老化行为。发现了与非无序磁体中相同的时间相关标度现象，但非平衡指数和普遍极限涨落耗散比取决于耦合常数的分布。
2005-01-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Variational approach to the scaling function of the 2D Ising model in a magnetic field
利用Baxter的变分角转移矩阵方法，数值求解了磁场中正方格子伊辛模型的普适标度函数。高精度的数值数据与Fonseca和Zamolodchikov获得的显着的场论结果，以及许多以前已知的精确和数值结果的二维伊辛模型完全一致。这包括与Orrick，Nickel，Guttmann和Perk获得的磁化率的分析结果非常一致。在一般的高精度的数值结果强调的潜力和全部权力的变分角传递矩阵的方法。
2008-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Anisotropic scaling of the two-dimensional Ising model I: the torus
我们提出了详细的计算有限二维正方形格子伊辛模型的配分函数和自由能的周期和反周期的边界条件，可变的纵横比，和各向异性耦合，以及相应的通用自由能有限尺寸标度函数。因此，我们回顾二聚体映射，以及它的拓扑结构和不同类型的边界条件之间的相互作用。作为一个中心的结果，我们展示了如何有限的系统以及缩放形式衰减到贡献的大部分，一个特征的有限尺寸的部分，和-如果存在的话-表面张力，这是由于出现在系统中的至少一个反周期边界。对于标度限制，我们扩展适当的有限尺寸标度理论的各向异性的情况下，并显示这种各向异性可以被吸收到合适的标度变量。
2019-08-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Short distance asymptotics for a generalized two-point scaling function in the two-dimensional Ising model
在1977年B.麦考伊角Tracy和T.本文证明了二维伊辛模型中的极限两点关联函数与一个二阶非线性Painlevé函数有关。这一结果将标度函数确定为τ-函数，相应的连接问题由C. Tracy在1991年\cite{T}，也可参见C. Tracy和H. \cite{TW} 1998年结婚。在这里，我们提出的解决方案，以一定的广义版本的上述连接问题，这是通过细化的技术在\cite{B}。
2018-08-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ising (Conformal) Fields and Cluster Area Measures
我们提供了一个表示为d=2的临界伊辛磁化场作为（共形）随机场使用SLE（Schramm-Loewner Evolution）集群和相关的重整化面积措施的标度限制。重整化面积来自临界FK（Fortuin-Kasteleyn）团簇的标度极限，随机场是具有随机符号的面积测度的收敛和。扩展到临界尺度限制，d=3和波茨模型也被认为是。
2008-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Liouville field theory coupled to a critical Ising model: Non-perturbative analysis, duality and applications
考虑了${Z}_{n}$ -仿费米子场和刘维场论之间的两种不同的相互作用.对于通用值的$n$，有效的中心荷描述两个模型的UV行为计算在Neveu-Schwarz部门。对于$n=2$，给出了Liouville场论的主场和第一后裔场的精确真空期望值.对于$n=1$，恢复了Sinh-Gordon和Bullough-Dodd模型的已知结果，而对于$n=2$，这两个可积耦合Ising-Liouville模型的精确结果在弱-强耦合对偶关系下交换.特别地，得到了作用中的参数与粒子质量之间的精确关系。在耦合和$n=2$的特定虚值下，我们使用以前的结果来获得关于以下模型的精确信息：（a）可积耦合模型，如Ising- ${\cal M}_{p/p'}$，齐次sine-Gordon模型$SU(3)_2$或Ising-XY模型;（b）N=1超对称极小模型的$Φ_{13}$可积扰动的Neveu-Schwarz扇区。几个非微扰检查，支持确切的结果。
2002-04-17 cond-mat hep-th math-ph
A short note on the scaling function constant problem in the two-dimensional Ising model
我们提供了一个简单的推导常数因子在短距离渐近的τ函数与$2$点函数的二维伊辛模型。这个系数是由C. Tracy在\cite{T}中通过关联函数的指数级数展开。进一步简化的分析是由于特雷西和Widom \cite{TW}使用Fredholm行列式表示的关联函数和维纳-霍普夫近似结果的基本预解算子。我们的方法依赖于一个行动的积分表示的tau函数和渐近结果为基础的Painlevé-III超越从\cite{MTW}。
2017-10-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Finite-size scaling in the ageing dynamics of the $1D$ Glauber-Ising model
本文利用解析延拓技术精确计算了零温度淬火后有限周期链上$1D$ Glauber-Ising模型的关联函数，证实了非平衡动力学中的有限尺寸标度，并检验了双时间自关联函数平稳高度的标度行为。
2025-01-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Elliptic Function in Statistical Integrable Models
我们研究了各种二维统计可积模型，如伊辛模型，手征Potts模型和Belavin模型，成为可积的群论原因。这些可积模型的对称性是SU（2），在许多情况下，玻尔兹曼重量可以由椭圆函数参数化。本文研究统计可积模型中SU（2）对称性与椭圆函数之间的关系。
2019-07-01 math-ph math.MP nlin.SI
The scaling limit of critical Ising interfaces is CLE(3)
本文考虑了临界平面Ising模型在+边界条件下的+自旋和-自旋之间的界面集，并证明了它向CLE（3）收敛。我们的证明依赖于伊辛模型和它的随机簇（FK）表示之间的耦合，以及FK和伊辛接口之间的相互作用的研究。其主要思想是从域的边界开始构造一个探索过程，以发现伊辛环并建立其收敛到共形不变极限。挑战在于伊辛循环不接触边界;我们利用FK循环接触边界（因此可以从边界探索）以及伊辛循环反过来接触FK循环的事实，构建一个访问所有宏观循环的递归探索过程。证明中的一个关键因素是伊辛自由弧收敛到[BDH 16]中建立的自由弧包围（FAE）。关于伊辛接口的定性估计然后允许人们将伊辛环的标度极限识别为简单的、不相交的SLE（3）样环的共形不变集合，从而通过[ShWe 12]作为CLE（3）的马尔可夫表征。本文的一个独立的技术点是临界FK-Ising标度极限中界面的二重点的研究。它依赖于[Kesm 12]的技术。
2018-07-21 math-ph math.MP math.PR
The scaling limit for zero temperature planar Ising droplets: with and without magnetic fields
考虑了正磁场作用下最近邻Ising模型在$Z^2$上的连续时间零温热浴动力学.对于大小为$L\in N$的系统，我们从初始条件$σ$开始，使得$σ_x=-1$如果$x\in[-L,L]^2$和$σ_x=+1$，并研究当时间和空间都被$L$重新标度时，$-$的集合的标度极限。我们比较得到的结果和证明的情况下，零磁场，其中的缩放结果证明在arXiv：1112.3160。在这种情况下，时间缩放是扩散的，并且缩放限制由曲率的各向异性运动给出。
2012-10-09 math-ph math.MP math.PR
Planar Ising magnetization field I. Uniqueness of the critical scaling limit
本文的目的是证明以下结果。考虑重新缩放的网格$a\mathbb{Z}^2$上的临界伊辛模型，则重整化磁化场\[Φ^a:=a^{15/8}\sum_{x\in a\mathbb{Z}^2}σ_xδ_x,\]被视为广义过程（即，广义函数）具有唯一的缩放极限，如网格尺寸$a\searrow0$。极限场是共形协变的。
2015-03-06 math-ph math.MP math.PR
Scaling limits of integrable quantum field theories
在量子场论的代数框架下，研究了二维Minkowski空间上一类可积模型的短程标度极限。利用楔形局域量子场产生这些模型，它表明，无质量标度极限理论存在，并分解成（扭曲）的手征，伸缩伸缩协变场论的张量积。在由有限光线间隔内的可观测量从真空中产生的子空间上，这种对称性可以推广到莫比乌斯群。在两个例子中讨论了手征模型中区间局部化代数的结构。
2012-01-05 hep-th math-ph math.MP
