On Hamiltonian approach on 3+1-dimensional space-time
K. Yu. Bliokh
本文提出了一个四维推广的哈密顿运动方程的情况下的闵可夫斯基时空。该方法可以应用于量子以及经典，非相对论以及相对论问题。
The paper proposes a 4-dimensional generalization of the Hamilton equations of motion to the case of the Minkowski space-time. The approach can be applied to quantum as well as to classical, non-relativistic as well as relativistic problems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Three-Dimensional Solutions of Supersymmetrical Intertwining Relations and Pairs of Isospectral Hamiltonians
利用具有非退化常数度量的二阶超荷类，建立了三维薛定谔算子的超对称缠绕关系的一般解。该解决方案包括几个模型与任意参数。我们只对不服从分离变量的量子系统感兴趣，也就是说，它不能被简化为低维问题。所有构造的哈密顿算子都是部分可积的--它们中的每一个都与动量为四阶的对称算子交换。同样的模型也可以被认为是复杂的参数值，导致一类非厄米等谱哈密顿。
Non-Hermitian Dirac Hamiltonian in three dimensional gravity and pseudo-supersymmetry
利用度规研究了（2+1）维弯曲时空中的Dirac哈密顿量。利用Jacobi多项式和Romanovski多项式得到了含时非厄米和含角哈密顿量的谱和精确解。在赝厄米性框架下讨论了由狄拉克方程得到的哈密顿量的厄米等价。此外，伪超对称量子力学方法被扩展到一个弯曲的狄拉克哈密顿和伙伴弯曲狄拉克哈密顿产生。利用η-伪厄米性，找到了连接非厄米哈密顿量和厄米哈密顿量的纠缠算符，得到了与新哈密顿量有关的一个新的度规张量。
Quantum Mechanical Hamiltonians with Large Ground-State Degeneracy
通过将简并度与狄拉克算符的性质联系起来，研究了具有大的甚至无限的基态简并度的非相对论性哈密顿量。然后，我们确定了一类特殊的Hamilton量，对于它们，可以显式地展示任何空间维度上简并基态的完整空间。后者的二维版本与泡利哈密顿量相吻合，最近讨论的模型导致更高维的朗道能级作为该哈密顿量的高维版本的特殊情况。但是，在我们的框架中，只有背景“势”的渐近行为才对基态简并有影响。我们详细地计算了在均匀磁场和这种势存在下的三维模型的基态。在后一种情况下，可以看到所有二维朗道能级沿磁场轴的简并堆叠。
A Differential Integrability Condition for Two-Dimensional Hamiltonian Systems
我们回顾，重述，并证明由于Kaushal和Korsch [物理学快报。A 276，47（2000）]关于其哈密顿量满足一组四个线性二阶偏微分方程的二维哈密顿系统的完全可积性。特别地，我们证明了一个二维Hamilton系统是完全可积的，如果该Hamilton系统具有$H=T+V$的形式，其中$V$和$T$分别是广义坐标和相关动量的调和函数.
Lie algebraic approach to quadratic Hamiltonians and the bi-dimensional charged particle in time-dependent electromagnetic field
利用李代数方法讨论了含时电磁场中的一维广义二次哈密顿量和二维带电粒子。这种方法包括找到一组生成元，形成一个封闭的李代数，根据它可以表达的哈密顿量，因此，发展运营商。演化算符是获得传播子以及海森堡图像位置和动量算符的显式形式的起点。首先，一组生成元形成一个封闭的李代数被确定为一般的二次哈密顿量。这个代数后来被扩展到研究电磁场中带电粒子的哈密顿量，因为这两个哈密顿量之间的相似性。
Wigner quantization of some one-dimensional Hamiltonians
最近，有几篇论文致力于不同哈密顿量的维格纳量子化。在这些例子中，许多有趣的数学和物理性质已经显示。其中，我们与李超代数及其表示有着普遍的联系。本文研究了两个一维Hamilton算子，它们的Wigner量子化与正交辛李超代数osp（1）有关|2）。其中之一，哈密顿量H = xp，是受欢迎的，由于其与黎曼零点，发现贝里和基廷一方面和康纳斯另一方面。自由粒子的哈密顿量H_f = p^2/2是我们要研究的第二个哈密顿量。维格纳量子化为这两个哈密顿量引入了一个额外的表示参数。通过限制李超代数osp（1）的一个特定表示，恢复了正则量子化|2）。
Three-dimensional ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model from Tri-Hamiltonians
本文通过 Tri-Hamiltonian 框架分析了六阶 Pais-Uhlenbeck 振荡器，构建了三维无鬼表示，揭示了守恒 Hamiltonian 层级及与三维耦合二阶系统的无鬼等价映射，并探讨了引入相互作用项对多 Hamiltonian 结构的影响。
2 and 3-dimensional Hamiltonians with Shape Invariance Symmetry
通过一种特殊的降维方法，即在su（2）李代数的Casimir算子和4-振子哈密顿量的某一坐标上进行Fourier变换，得到了具有形状不变性对称性的二维和三维哈密顿量.利用这种对称性，我们得到了它们的本征谱。同时证明了这些哈密顿量的形不变性对称性与李代数对称性的等价性。
Spectral analysis of a selected non self-adjoint Hamiltonian in an infinite dimensional Hilbert space
所谓的运动方程方法是获得某些非自伴玻色哈密顿算符的实本征值的本征向量和本征值的显式形式的有效方法。当这些算符用伪玻色子表示时，它们可以对角化，伪玻色子在伴随变换下不表现为普通玻色子，但服从Weil-Heisenberg对易关系。
Algebraic properties of three-four dimensional anisotropic oscillator potentials through Hamiltonian chains
在这项工作中，哈密顿链的概念，提出了适用于各向异性振子势，特别是定义在三维和四维欧氏空间。一个哈密顿链是一个超可积的哈密顿量序列，此外，它还构成了一个新的超可积系统的运动积分。随着泊松代数链的量子对应物以及链的每个成员的特征值。该方法可以扩展到覆盖n维的情况。
We study semigroups generated by two-dimensional relativistic Hamiltonians with magnetic field. In particular, for compactly supported radial magnetic field we show how the long time behaviour of the associated heat kernel depends on the flux of the field. Similar questions are addressed for Aharonov-Bohm type magnetic field.
The Magnus expansion for non-Hermitian Hamiltonians
本文针对非厄米或无限维哈密顿量下标准马格努斯展开失去幺正性的问题，提出一种广义展开，使所有有界有限维哈密顿量都能保持幺正表示。
Exact-dimensional property of density of states measure of Sturm Hamiltonian
对于有界型频率$α$和耦合$λ>20$，我们证明了相关Sturm哈密顿量的态密度测度$\NN_{α,λ}$是精确的上、下维，但一般不是精确的维.
The Hamiltonian structures of the two-dimensional Toda lattice and R-matrices
利用R-矩阵理论构造了二维Toda族的三Hamilton结构。
Time evolution of two-dimensional quadratic Hamiltonians: A Lie algebraic approach
本文发展了一种李代数方法，系统地计算了含时系数广义二维二次哈密顿量的演化算符。虽然这里提出的李代数方法的发展主要是由二维二次哈密顿的动机，它可以应用于调查的任何哈密顿具有大量的元素的动力代数的演化算子。我们说明的方法，通过寻找传播和海森堡图片的位置和动量运营商的二维电荷均匀和恒定的电磁场。
Integrable and superintegrable Hamiltonian systems with four dimensional real Lie algebras as symmetry of the systems
我们构造可积和超可积的哈密顿系统使用四维实李代数的实现作为系统的对称性与相空间R4和R6。进一步，我们构造了对称李群也是相空间的可积和超可积哈密顿系统。
In this article we extend the test of Hamiltonian Renormalisation proposed in this series of articles to the D-dimensional case using a massive free scalar field. The concepts we introduce are explicitly computed for the D=2 case but transfer immediately to higher dimensions. In this article we define and verify a criterion that monitors, at finite resolution defined by a cubic lattice, whether the flow approaches a rotationally invariant fixed point.
SUSY partners and $S$-matrix poles of the one dimensional Rosen-Morse II Hamiltonian
本文分析了具有Rosen-Morse II势的一维哈密顿量的散射矩阵极点（包括冗余极点、反束缚极点及束缚态），并利用基态波函数或反束缚态、冗余态的解执行不同的超对称变换，研究了这些变换的性质。
Spectral singularities for Non-Hermitian one-dimensional Hamiltonians: puzzles with resolution of identity
我们研究了具有谱奇异性的非厄米特哈密顿算子的本征函数的双正交集的完备性。构造了δ型势和光滑势的恒等式的正确分解。它们的形式和贡献的光谱奇异性取决于类的功能采用的物理状态。有了这个规范，就不存在源于谱奇点的对完整性的阻碍。
On a class of three dimensional quadratic Hamiltonian systems
本文的目的是计算自由刚体动力学中自然推广的一类二次Hamilton系统的规范形。
Jacobi-Lie Hamiltonian systems on real low-dimensional Jacobi-Lie groups and their Lie symmetries
本文研究实低维 Jacobi-Lie 群上的 Jacobi-Lie Hamiltonian 系统，刻画其 Hamiltonian 向量场的 Vessiot-Guldberg Lie 代数，并给出二维、三维实例及部分三维情形的 Lie 对称性。
We introduce a family of $n$-dimensional Hamiltonian systems which, contain, as special reductions, several superintegrable systems as the Tremblay-Turbiner-Winternitz system, a generalized Kepler potential and the anisotropic harmonic oscillator with Rosochatius terms. We conjecture that there exist special values in the space of parameters, apart from those leading to known cases, for which this new Hamiltonian family is superintegrable.
The one-dimensional Coulomb Hamiltonian: Properties of its Birman-Schwinger operator
本文研究了具有Coulomb势的一维Hamiltonian自伴实现的Birman-Schwinger算子，证明了其在全实线和半轴上均为Hilbert-Schmidt算子，并验证了参数近似下的算子收敛性。
The existence of full dimensional KAM tori for infinite dimensional Hamiltonian systems with long range interactions
研究具有长程相互作用的无限维力学系统，在布尔甘型丢番图条件下，证明全维KAM环面存在，其不变环面半径有较慢衰减。
Quasi-Bi-Hamiltonian Structures of the 2-Dimensional Kepler Problem
研究了Kepler问题的拟双Hamilton结构的存在性。我们首先将系统的超可积性与两个具有非常有趣的Poisson括号性质的复函数的存在性联系起来，然后利用这两个函数证明了拟双Hamilton结构的存在性。本文件可分为两部分。第一部分利用极坐标得到一个拟双Hamilton结构，第二部分利用抛物坐标系的可分性得到一个新的拟双Hamilton结构。
Hamiltonian structures of fermionic two-dimensional Toda lattice hierarchies
通过给出相应的拉克斯对表示，我们提出了一个广泛的可积二维费米Toda格族，它包括二维N=（2| 2）和N=（0| 2）作为特例的超对称TL族。利用对合分次算子空间上的广义分次括号，推广了超代数中的分次交换子，建立了广义分次R-矩阵形式，使人们能够在Hamilton形式的框架下描述这些层次，并构造它们的前两个Hamilton结构.第一个哈密顿结构得到的玻色子和费米子Lax运营商，而第二个哈密顿结构建立玻色子Lax运营商。
We define the Anderson Hamiltonian H on a two-dimensional manifold using high order paracontrolled calculus. It is a self-adjoint operator with pure point spectrum. We get lower and upper bounds on its eigenvalues which imply an almost sure Weyl-type law for H.
Intertwined Hamiltonians in Two Dimensional Curved Spaces
研究了二维弯曲空间中的纠缠哈密顿算子问题。得到了欧氏平面、Minkowski平面、Poincar{\' e}半平面（$AdS_2$）、de Sitter平面（$dS_2$）、球面和环面的显式结果.结果表明，纠缠算子与Killing向量场及相应空间的等距群有关。结果表明，纠缠势与Killing矢量场的积分曲线密切相关。作为本文所提出的形式主义的应用，考虑了两个问题。第一个问题是具有等间距能级的哈密顿量问题，第二个问题是其谱类似于自由粒子谱的哈密顿量问题。
Transition probabilities for non self-adjoint Hamiltonians in infinite dimensional Hilbert spaces
在最近的一篇论文中，我们介绍了当量子系统的哈密顿量不是自伴的时，量子系统的动力学和跃迁几率的几种可能的不等价描述。我们的分析是在有限维希尔伯特空间中进行的。这是有用的，但相当限制，因为许多物理相关的量子系统生活在无限维希尔伯特空间中。在本文中，我们考虑这种情况下，我们讨论了一些著名的模型，在文献中介绍了近年来的应用：扩展的谐振子，斯旺森模型和广义版本的朗道能级哈密顿量。毫不奇怪，我们会发现以前在有限维希尔伯特空间中没有发现的新的有趣特征，这对更深入地理解这种物理系统很有用。
Classification of 1+0 two-dimensional Hamiltonian operators
本文研究两个空间独立变量中一阶算子与泊松张量之和构成的哈密顿算子，对其二分量和三分量情况的首项系数退化与非退化情形进行完整分类。
Some compatible Poisson structures and integrable bi-Hamiltonian systems on four dimensional and nilpotent six dimensional symplectic real Lie groups
本文利用李代数的伴随表示给出了李群上相容Poisson结构的另一种方法。用这种方法计算了四维和幂零六维辛实李群上的相容Poisson结构。然后利用Magri-Morosi定理得到了以四维和幂零的六维辛实李群为相空间的新的双哈密顿系统。
Integrable bi-Hamiltonian systems by Jacobi structure on real three-dimensional Lie groups
该研究利用实三维李群上 Jacobi 结构的 Poisson 化及其李代数实现，在 $\mathbf{G}\otimes \mathbb{R}$ 上构造可积双 Hamilton 系统。
Periodic Hamiltonians on a three-dimensional (3-D) lattice with a spectral gap not only on the bulk but also on two edges at the common Fermi level are considered. By using K-theory applied for the quarter-plane Toeplitz extension, two topological invariants are defined. One is defined for the gapped bulk and edge Hamiltonians, and the non-triviality of the other means that the corner Hamiltonian is gapless. A correspondence between these two invariants is proved. Such gapped Hamiltonians can be constructed from Hamiltonians of 2-D type A and 1-D type AIII topological insulators, and its corne…
We obtain 21 two-dimensional natural Hamiltonian systems with sextic invariants, which are polynomial of the sixth order in momenta. Following to Bertrand, Darboux, and Drach these results of the standard brute force experiments can be applied to construct a new mathematical theory.
Asymptotic stabilization with phase of periodic orbits of three-dimensional Hamiltonian systems
本文给出了一种几何方法，使局部一般三维Hamilton动力系统的任意固定周期轨道具有相位渐近稳定。这种方法的主要优点是不需要知道要稳定的轨道的参数化，而只需要知道该轨道上的哈密顿量和固定的Casimir（泊松配置流形）的值。稳定过程中的情况下，说明了力武模型的地磁反转。
Fermionic one- and two-dimensional Toda lattice hierarchies and their bi-Hamiltonian structures
通过给出相应的拉克斯对表示，我们提出了一个广泛的可积二维费米Toda格族，它包括二维N=（2| 2）和N=（0| 2）作为特例的超对称TL族。通过施加适当的约束，将其归约到一维情况，我们推导出相应的1D费米子TL体系。我们利用超代数中分次交换子的对合推广的分次算子空间上的广义分次括号，发展了广义分次R-矩阵形式，它允许人们在Hamilton形式的框架下描述这些层次，并构造它们的前两个Hamilton结构.第一个哈密顿结构得到的玻色子和费米子Lax运营商，而第二个哈密顿结构建立玻色子Lax运营商。提出了算子形式的分次修正Yang-Baxter方程，并证明了对于分次反对称R-矩阵类，它等价于分次经典Yang-Baxter方程的张量形式.
Lagrangians and Hamiltonians for one-dimensional systems
对于一维自治系统，得到了一个求拉格朗日量的方程。假定其运动常数的一阶导数是连续的。这个方程是解决一个通用的非保守自治系统，具有一定的准相对论性质。基于泰勒级数展开的一种新方法被用来获得该系统的相关哈密顿量。当耗散参数趋于零时，这些结果具有保守系统的通常表达式。给出了这种方法的一个例子。
In this paper we introduce the bosonic generators of the $sp(4,R)$ algebra and study some of their properties, based on the $SU(1,1)$ and $SU(2)$ group theory. With the developed theory of the $Sp(4,R)$ group, we solve the interaction part of the most general Hamiltonian of a two-level system in two-dimensional geometry in an exact way. As particular cases of this Hamiltonian, we reproduce the solution of earlier problems as the Dirac oscillator and the Jaynes-Cummings model with one and two modes of oscillation.
Hamiltonian reductions of the one-dimensional Vlasov equation using phase-space moments
我们考虑使用分布函数的相空间矩的Vlasov方程的哈密顿闭包。我们提供了一些条件的封闭所施加的Jacobi恒等式。我们完全解决了一些家庭的例子。其结果是，我们表明，强加所得到的减少系统保持的哈密顿性质的父模型形状的相空间，通过创建一组Casimir不变量作为一个直接后果的Jacobi身份。
Integrated density of states of the Anderson Hamiltonian with two-dimensional white noise
本文通过证明Dirichlet特征值计数测度收敛，构造了二维白噪声Anderson哈密顿量的积分态密度，确定其左尾对数渐近，并应用于平面抛物Anderson模型的矩爆炸。
Infinite-dimensional 3-algebra and integrable system
研究了无限维3-代数与无色散KdV族之间的关系。在无限维3-代数的基础上，我们得到了两个相容的Nambu Hamilton结构。然后从Nambu-Poisson演化方程给出合适的哈密顿量，无色散KdV族。我们发现无色散KdV系统不仅是一个双Hamilton系统，而且还是一个双Nambu-Hamilton系统。由于Nambu-Poisson演化方程包含两个哈密顿量，揭示了这些哈密顿量之间更有趣的关系。作为应用，我们研究了多方气体方程组，并在Nambu力学的框架下导出了一个可积气体动力学系统。
Meromorphic Lax representations of (1+1)-dimensional multi-Hamiltonian dispersionless systems
推广了Krichever引入的有理Lax族。给出了无穷多Hamilton族及相关守恒量的系统构造。该方法是基于经典的R-矩阵的方法适用于泊松代数。证明了在Lax函数的Laurent展开式的不同点附近构造的Poisson算子是相等的。所有的结果都说明了几个例子。
A 2+1-Dimensional Non-Isothermal Magnetogasdynamic System. Hamiltonian-Ermakov Integrable Reduction
当$γ=2$转化为具有可积Hamiltonian-Ermakov结构的非线性动力学子系统时，一个具有多方气体定律的2 + 1维不等熵磁气体动力学系统允许可积椭圆涡约化.从而得到描述旋转椭圆等离子体柱的磁气体动力学系统的精确解。椭圆形截面的半轴，值得注意的是，满足Ermakov-Ray-Reid系统。
Central extensions of cotangent universal hierarchy: (2+1)-dimensional bi-Hamiltonian systems
我们引入余切泛层次，它扩展了所谓的泛层次（关于后者，参见例如arXiv：nlin/0202008，arXiv：nlin/0312043和arXiv：nlin/0310036）。然后我们构造了余切泛族的一个（2+1）维双中心扩张，并证明了这个扩张是双Hamilton的.作为副产品，这产生了原始普遍等级的中心延伸。
Hamiltonian dynamics and gauge symmetry for three-dimensional Palatini theory with cosmological constant
给出了一个具有宇宙学常数的三维Palatini理论的纯Dirac框架。通过考虑完备相空间，我们找到了约束的完整结构，并明确地计算了它们对应的代数。我们报告说，为了获得一个定义良好的代数之间的约束，规范群必须是$SO(2,1)$。此外，我们还得到了该理论的广义作用量、广义哈密顿量、基本规范对称性和Dirac括号。最后，我们将我们的结果与文献报道的结果进行了比较。
On the incompleteness of the classification of quadratically integrable Hamiltonian systems in the three-dimensional Euclidean space
本文通过构造一个具有二次运动积分但不可分离变量的三维哈密顿系统，揭示了 Makarov 等人关于二次可积系统分类的遗漏，指出其列表需要修订。
Lower-dimensional invariant tori for perturbations of a class of non-convex Hamiltonian functions
考虑一类准可积哈密顿系统，该系统是通过向可积系统的非凸哈灵顿函数添加仅取决于角度变量的扰动而获得的。我们专注于一个共振的极大环面的未扰动系统，叶成一个家庭的低维环面余维1，不变的准周期流的旋转向量满足一些温和的丢番图条件。我们表明，至少有一个低维环面的旋转矢量总是存在的扰动系统。证明是基于发散级数的多尺度分析和重算程序。一个关键的作用是发挥适当的对称性和取消，最终由于系统的哈密顿结构。
We give a proof of the convergence of an algorithm for the construction of lower dimensional elliptic tori in nearly integrable Hamiltonian systems. The existence of such invariant tori is proved by leading the Hamiltonian to a suitable normal form. In particular, we adapt the procedure described in a previous work by Giorgilli and co-workers, where the construction was made so as to be used in the context of the planetary problem. We extend the proof of the convergence to the cases in which the two sets of frequencies, describing the motion along the torus and the transverse oscillations, hav…
We show that evolutionary Hirota type Euler-Lagrange equations in (2+1) dimensions have a symplectic Monge-Ampère form. We consider integrable equations of this type in the sense that they admit infinitely many hydrodynamic reductions and determine Lax pairs for them. For two seven-parameter families of integrable equations converted to two-component form we have constructed Lagrangians, recursion operators and bi-Hamiltonian representations. We have also presented a six-parameter family of tri-Hamiltonian systems.
The effective reggeon field theory in zero transverse dimension ("the toy model") is studied. The transcendental equation for eigenvalues of the Hamiltonian of this theory is derived and solved numerically. The found eigenvalues are used for the calculation of the pomeron propagator.
Jet space extensions of infinite-dimensional Hamiltonian systems
针对含状态空间导数的无限维 Hamiltonian PDE 难以直接纳入 Stokes–Dirac 边界端口-Hamiltonian 框架的问题，本文提出射流空间扩张，使密度仅依赖扩张状态，并推广至耗散系统。
Eigenvalue asymptotics of the even-dimensional exterior Landau-Neumann Hamiltonian
本文研究了$\mathbb{R}^{2d}$，$d\geq 1$中紧区域外具有恒定磁场的Schroedinger算子.该算子的谱由朗道能级周围的本征值簇组成。我们给出了在这些集群的本征值的积累率的渐近公式。当紧是Reinhartdomain时，我们能够给出一个更精确的渐近公式.
On the extension of singular linear infinite-dimensional Hamiltonian flows
该文研究实可分希尔伯特空间中的哈密顿流，构造不变测度并借助酉群描述相流，用于分析含有限时间动能无限增长特征的线性哈密顿系统的奇异解延拓问题。
Paper is devoted to maintaining the simple objective: We want to provide Hamiltonian canonical form for autonomous dynamical system reducible to even-dimensional one. Along the road we construct new class of conserved quantities, called effectively conserved, that have dissimilar properties to traditional first integrals (e.g. differential of effectively conserved quantity being a Pfaffian form). We do not confine the discussion to physics; we consider examples from biology and chemistry, giving direct recipe for how to engage the framework in occurring problems. Perspective for future applica…
On three-dimensional quasi-Stäckel Hamiltonians
提出了Stäckel系统的一个三维可积推广。这种系统的分类得到两个家庭的结果。第一个是直接和的二维情况下，这是相当于表示的Schottky-Manakov顶部的准Stäckel形式和一个平凡的一维系统。第二个家庭可能是一个新的三维系统。我们通常从这个族中得到的流体动力型系统是Gibbons-Tsarev系统的三维推广。推广的拟Stäckel系统的情况下，任何尺寸进行了讨论。
In this study, the solution of the Hamilton-Jacobi equation (HJE) with holonomic Hamiltonian is investigated in terms of the first integrals of the corresponding Hamiltonian system. Holonomic functions are related to a specific type of partial differential equations called Pfaffian systems, whose solution space can be regarded as a finite-dimensional real vector space. In the finite-dimensional solution space, the existence of first integrals that define a solution of the HJE is characterized by a finite number of algebraic equations for finite-dimensional vectors, which can be easily solved a…
We present a rigorous derivation of the point vortex model starting from the two-dimensional nonlinear Schr{ö}dinger equation, from the Hamiltonian perspective, in the limit of well-separated, subsonic vortices on the background of a spatially-infinite strong condensate. As a corollary, we calculate to high accuracy the self-energy of an isolated elementary Pitaevskii vortex, for the first time.
By coupling a Hamiltonian mechanical system with a linear Hamiltonian field theory one obtains an infinite-dimensional Hamiltonian system with regularizing nonlinearity, where the underlying phase space is given by the product of a finite-dimensional symplectic manifold with an infinite-dimensional linear symplectic Hilbert space. After our compactness results we continue our program for defining a Floer homology theory for this class of infinite-dimensional Hamiltonian systems. Based on the presence of small divisors we introduce a new notion of nondegeneracy for time-periodic solutions which…
We construct all (2+1)-dimensional PDEs depending only on 2nd-order derivatives of unknown which have the Euler-Lagrange form and determine the corresponding Lagrangians. We convert these equations and their Lagrangians to two-component forms and find Hamiltonian representations of all these systems using Dirac's theory of constraints. We consider three-parameter integrable equations that are cubic in partial derivatives of the unknown applying our method of skew factorization of the symmetry condition. Lax pairs and recursion relations for symmetries are determined both for one-component and …
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