The causal set approach to quantum gravity
时空离散性和因果关系的概念在量子引力的几种流行方法中很重要。但是，如果离散性被接受为初始假设，那么与洛伦兹不变性的冲突可能是一个后果。因果集是一种离散的结构，它避免了这一问题，并为建立"路径积分"型量子引力理论提供了一个可能的历史空间。动机，结果和开放的问题进行了讨论，并与其他方法进行了一些比较。叙述了因果集局部性恢复的一些最新进展。
2006-01-30 gr-qc
Higher-order curvature operators in causal set quantum gravity
在因果集量子引力中构造了高阶曲率不变量。这项工作的动机是双重的：首先，表征因果集，离散算子编码的几何信息的涌现时空流形，例如，它的曲率不变量是不可缺少的。第二，要接触到洛伦兹签名中的量子引力的渐近安全方法，并在因果集的相图中找到二阶相变，超越爱因斯坦-希尔伯特作用量的离散模拟可能是至关重要的。因此，我们推广的离散d 'Alembertian，编码的Ricci标量，更高的订单。我们证明了曲率不变量的形式$R^2 -2 \Box R$（和类似的不变量在更高的权力的衍生物）出现在连续极限。
2023-01-31 gr-qc
Ph.D. Thesis: Quantum Field Theory and Gravity in Causal Sets
这是我为博士学位答辩而提交的论文的副本。这是我的论文，从那以后我做了一些小的修改。该项目的目标是将物质场及其拉格朗日从规则时空推广到因果集。
2009-05-14 gr-qc
Directions in Causal Set Quantum Gravity
在量子引力的因果集方法中，时空连续统是作为一个基本离散子结构的近似而出现的，因果集是一个局部有限的偏序集。因果集范式在1987年由Bombelli，Lee，Meyer和Sorkin的经典论文中阐明。虽然早期的运动学结果已经显示出希望，该计划收到了实质性的推动力约十年前的工作Rideout和索尔金的经典随机增长动力学的因果集。从那以后，我们对因果集合论的理解取得了相当大的进展，而基本范式却没有受到干扰。最近的亮点包括爱因斯坦-希尔伯特作用的因果集表达式和固定因果集上的标量场费曼传播子的构造。本文的目的是给一个广泛的概述因果集理论的结果，同时指出未来的调查方向。
2011-03-31 gr-qc
Gödel-type solutions in $f(R,T,R_{μν} T^{μν}$) gravity
本文考虑了$f(R,T,R_{μν} T^{μν}$）引力。它是一种改进的引力理论，表现出引力场和物质场的强耦合。因此，如果引力受这一模型的支配，就必须重新审查一些问题。在这方面，研究了因果关系和违反因果关系的问题。这种分析是使用哥德尔型解进行的。结果表明，该模型允许因果和非因果的解决方案。这些解直接取决于宇宙中物质的含量。对于非因果解，计算临界半径，超过该半径就违反因果关系。以不同的物质含量，一个无限的临界半径出现，导致因果关系的解决方案。在这种因果关系的解决方案中，决定所考虑的问题的参数之间出现了一种自然的关系。
2022-10-24 gr-qc
Causal cosmology with braneworld gravity including Gauss Bonnet coupling
本文讨论了具有Gauss Bonnet耦合和耗散效应的Randall Sundrum II型（RS）膜世界引力的因果宇宙学演化。耗散效应的因果理论是由完全的Israel Stewart理论来解释的。我们认为演化的数值解和解析解是具有Gauss Bonnet耦合的Randall Sundrum II型膜世界引力中极端非线性场方程的特例。研究了全Israel Stewart理论中允许幂律膨胀、指数膨胀和宇宙定态解附近演化的宇宙学模型。在Randall Sundrum II型膜世界引力中，与Gauss Bonnet耦合一起，在Full Israel Stewart理论中与演化动力学相关的平衡点或不动点的稳定性在这里被公开。
2020-09-14 gr-qc
On causality and its violation in $f(R,\lm,T)$ gravity
本文研究 $f(R,\lm,T)$ 修正引力中的因果性及其破坏问题，通过引入 Gödel 型解分析不同物质内容，发现该模型同时允许因果与非因果解，并揭示了理论参数间的自然关系以获得因果解。
2024-11-18 gr-qc
Black holes and singularities in causal set gravity
在因果集合论中，黑洞的精确定义一直缺失。我首先表明，该理论的局部有限性不能被解释为一个完整的离散化条件，该理论仍然承认连续，我称之为奇异反链。在提供了广义相对论中的一些有启发性的计算来支持奇异反链在时空中表现得像因果奇点的论点之后，我提出了一个基于奇异反链的因果集黑洞的定义。本文最后简要讨论了因果集黑洞和奇点可能引起的问题。
2019-05-09 gr-qc
The causal set approach to quantum gravity
因果集理论（CST）对量子引力的研究假设，在最基本的层次上，时空是离散的，时空连续体被局部有限的偏序集或“因果集”所取代。因果集上的偏序表示原因果关系，而局部有限性则表示内在的离散性。在连续统近似中，前者对应于时空因果关系，后者对应于基本的时空原子性，因此连续统中的有限体积区域只包含有限数量的因果集合元素。CST深深植根于时空的洛伦兹性质，其中因果结构偏序集扮演着主要角色。重要的是，CST中基本离散性的假设并不违反连续近似中的局部洛伦兹不变性。另一方面，离散性和洛伦兹不变性的结合产生了一种特征性的非定域性，这使CST与大多数其他量子引力方法不同。在这篇评论中，我们给了一个广泛的，半教学介绍CST，突出的关键成果，以及一些关键的开放问题。这篇评论既是为量子引力的初学者准备的，也是为该领域更有经验的研究人员准备的。
2019-08-28 gr-qc
Counting entropy in causal set quantum gravity
黑洞熵的有限性表明时空从根本上是离散的，并暗示了几何和“信息”之间的潜在关系。这种关系的基础尚未被揭示，但应该在量子引力理论中得到体现。我们回顾了最近的尝试，定义一个微观措施的黑洞熵和球对称类空区域的最大熵，在因果集方法量子引力。
2006-12-12 gr-qc
Echoes of Asymptotic Silence in Causal Set Quantum Gravity
我们探讨了因果集理论中的渐近沉默的思想，发现连续时空近似的因果集表现出类似于渐近沉默的行为。我们利用因果集元素之间的空间距离的一个内在的定义在离散模拟的空间超曲面。通过对D= 2，3，4维闵可夫斯基时空因果集的数值模拟，我们发现离散距离在比离散尺度大一个数量级的尺度上迅速收敛到连续距离，但在小尺度上，离散距离明显更大.这使我们能够定义一个有效的尺寸，表现出在紫外线降维，而单调增加的连续介质的尺寸与连续距离的增加。我们解释这些发现的表现在因果集理论的渐近沉默。
2017-03-24 gr-qc
Spectral dimension on spatial hypersurfaces in causal set quantum gravity
量子几何的一个重要探测是它的光谱维度，通过空间扩散过程定义。在这项工作中，我们研究了频谱维数的“空间超曲面”在一个manifoldlike因果集使用诱导的空间距离函数。在以前的工作中，扩散是在完整的因果集上进行的，其中最近的邻居在数量上是无限的。与其他量子引力的方法不同，所产生的超扩散导致在短扩散时间内光谱维度的增加。在目前的工作中，通过使用因果集中的时间定位，最近的空间邻居的数量是有限的。通过对从$d=3$ Minkowski时空得到的因果集进行数值模拟，我们发现，对于平坦的空间超曲面，谱维数在中等尺度下与Hausdorff维数一致，但在小尺度下显示出清晰的降维迹象，即，在紫外线下。后者是因果集中小尺度上“离散渐近沉默”的直接结果。
2019-05-31 gr-qc
Dynamical conditions and causal transport of dissipative spherical collapse in $f(R,T)$ gravity
本文在引力的$f(R,T)$理论框架下研究了局部各向异性流体的非绝热球形引力坍缩，流体的耗散形式为热通量、自由流辐射和剪切粘性。详细分析了动力学方程，无论是在牛顿和后牛顿制度。最后，我们耦合的动力学方程的完整的因果输运方程的背景下，Israel-Stewart理论的耗散系统。这使我们更好地了解坍缩动力学，并可能与各种天体物理后果有关。
2021-04-14 gr-qc
Quantum astrometric observables I: time delay in classical and quantum gravity
本文介绍了一类非同态不变量的物理观测量，即天体测量观测量。以两个初始同步的固有时钟在相对惯性运动中的时间差为例，详细分析了时间延迟。它被发现满足一些有趣的不等式有关的因果结构的经典洛伦兹时空。因此，它可以作为因果结构，特别是违反因果关系的探针。这种可观察的量子模型，以及由于量子线性化引力的真空涨落的方差的计算勾勒。量子引力是否仍然满足因果不等式的问题，这是相关的因果性在量子引力的性质，提出，但它表明，微扰计算不能提供一个明确的答案。讨论了天体测量观测量在量子引力中的一些潜在应用。
2012-06-23 gr-qc
Towards a causal effective thermodynamics of scalar-tensor gravity
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）；Bishop’s University（主教学院）
将标量-张量引力有效流体与Eckart不可逆热力学的热类比扩展到因果Israel-Stewart模型，采用最小假设将热流密度提升为类时矢量，首次一致地解耦有效温度$\mathcal{T}$和有效热导率$\mathcal{K}$，并应用于宇宙学。
2026-07-23 gr-qc
The Hartle-Hawking wave function in 2d causal set quantum gravity
定义了类空超曲面离散类似物上因果集理论的Hartle-Hawking无边界波函数。本文用马尔可夫链蒙特卡罗和数值积分方法分析了非微扰二维CST中的波函数。我们发现，在低温制度，它是占主导地位的因果集，没有连续对应物，但具有物理上有趣的几何性质。它们不仅表现出相对于离散真时的快速空间扩展，而且具有高度的空间均匀性。后者是由于最终离散超曲面中元素的因果过去的广泛重叠，并且对应于高图连通性。因此，我们的结果为量子引力在可观测宇宙中的作用提出了新的可能性。
2015-07-02 gr-qc
Finitary Topos for Locally Finite, Causal and Quantal Vacuum Einstein Gravity
抽象微分几何（ADG）在离散洛伦兹量子引力中的应用，通过将其中涉及的量子因果集的弯曲有限时空层组织成拓扑结构而达到了绝对的高潮，在这些时空层上，引力真空爱因斯坦场方程的有限（：局部有限）、无奇性、背景流形独立和几何预量子化的版本被认为是成立的。这个拓扑被看作是一个初等拓扑和格罗滕迪克拓扑的有限实例，在微分几何环境中推广，适合于索金的连续时空拓扑的有限替代物ADG。最后，本文深入讨论了未来的四条路线，我们可以采取，以进一步发展我们的拓扑理论的ADG-引力沿某些类别的趋势，在当前的量子引力研究。
2005-09-21 gr-qc
Gravity and Matter in Causal Set Theory
本文的目标是提出一种方法来制定因果集和耦合物质场的动力学。我们从与引力耦合的克莱因-戈登场的作用量的连续统版本开始，首先使用在因果集的情况下具有直接对应的量（即体积、因果关系和类时长度）作为描述几何的变量来重写它。在这一步中，一组域$f$的局部拉格朗日密度$L(f;x)$被重铸为一个准局部表达式$L_0(f;p,q)$，它依赖于成对的因果相关点$p \prec q$，并且是由这些点定义的亚历山德罗夫集中$f$的值的函数，并且当$p$和$q$接近公共点$x$时，它的极限是$L(f;x)$。然后，我们描述了如何离散化$L_0(f;p,q)$，并使用它来定义一个离散的行动。
2008-07-13 gr-qc
Causal Limit of Neutron Star Maximum Mass in $f(R)$ Gravity in View of GW190814
在$f(R)$引力框架下研究了恒星最大质量的因果极限。我们选择一个因果状态方程，具有可变的声速，以及对应于SLy状态方程的跃迁密度和压力。过渡密度被选择为等于饱和密度$ρ_t\sim 2ρ_0$的两倍，并且还对过渡密度进行分析，该过渡密度被选择为等于饱和密度$ρ_t\sim ρ_0$。在$f(R)$引力的Jordan框架下，数值研究了刚性因果状态方程和声速对静态中子星最大质量的综合影响.这就产生了在扩展引力下中子星质量的最极端上限。正如我们将证明的情况下，$R^2$模型的因果质量上限位于，但不是深入，质量间隙区域，是勉强相同的广义相对论因果最大质量，表明$\sim 3M_{\odot}$广义相对论的限制。根据GW190814事件次级分量的修正引力观点，我们还讨论了奇异星的可能性。使用中子星物理学的几个公认事实和奥卡姆剃刀方法，虽然这颗奇怪的恒星令人兴奋，但目前，它仍然有可能描述GW 190814的次级成分。我们支持这样一个事实，即致密双星GW190814的第二个组成部分可能是一个中子星，一个黑洞，甚至是一个快速旋转的中子星，而不是一个奇怪的明星。我们还讨论了，在一般情况下，潜在的作用的扩展重力描述的二进制合并。
2021-03-15 gr-qc
Causality in Nonlocal Gravity
研究了一类弱非定域引力理论（最终耦合到物质）的因果结构，这些理论在量子水平上与微扰么正性和有限性相容。特别是，我们表明，在非局域量子引力的夏皮罗的时间推进从来没有发生。此外，我们提供了一个配方，以构建一个一般的紫外线完整的引力理论耦合到物质（有或没有超对称性）兼容的因果关系。因此，非定域引力与因果律以及弦论是一致的。
2018-03-23 gr-qc hep-th
An Isometric Dynamics for a Causal Set Approach to Discrete Quantum Gravity
考虑离散量子引力的协变因果集方法。我们首先回顾这种方法的微观图片。在这幅图中，宇宙一次增长一个元素，它的几何形状由一个称为壳序列的整数序列决定。接下来，我们提出的宏观图片，这是描述一个连续的增长过程。我们引入一个模型，其中的动力学是由量子跃迁振幅。振幅满足一个随机的和单一的条件和由此产生的动力学成为等距。我们表明，动态保持随机状态。通过对动力学的“加倍”，我们得到了一个酉群表示和一个自然的能量算子。这些幺正算符被用来定义正则位置和动量算符。
2014-09-12 gr-qc
Inflation and Dirac in the Causal Set Approach to Discrete Quantum Gravity
在离散量子引力的这种方法中，基本的结构元素是协变因果集（$c$ -causet）。一个$c$ -causet的几何是由一个决定宇宙的离散引力的壳序列描述的。在这个增长模型中，宇宙在离散时间中通过向其生成的$c$ -causet添加新的顶点而进化。我们首先描述一个对所有宇宙来说都很普遍的暴胀时期。在这个非常短暂的周期之后，模型进入了一个多元宇宙时期，在这个时期系统以各种方式发散，形成$c$ -原因的路径。在多元宇宙时期的开始，四维离散流形的结构出现了，量子力学进入了这个图景。定义了一个自然的Hilbert空间，并引入了一个离散的自由Dirac算子.我们确定该算子的特征值和特征向量。最后，我们提出了确定多重宇宙概率的耦合常数的值。这些概率预言了脉动宇宙的主导地位。
2015-07-05 gr-qc
Spectral dimension in causal set quantum gravity
通过模拟因果集上的随机游动，计算了因果集量子引力的谱维数。与其他研究量子引力的方法相比，我们发现在小尺度下，谱维数增加。这种观察可以与因果集合论的非定域性联系起来，这种非定域性深深植根于其基本的洛伦兹性质。基于其大规模的行为，我们推测，谱维数可以作为一种工具，以区分因果集，近似流形从那些不。作为一种新的工具来探测量子时空在不同的量子引力方法，我们介绍了一种新的维数估计，因果谱维，基于两个随机步行者的会议概率，尊重因果结构的量子时空。我们讨论了一个因果集的例子，其中的谱维数和因果谱维数不同，由于存在一个首选的叶理。
2013-11-11 gr-qc hep-th
Generalised group field theories and quantum gravity transition amplitudes
我们构建了一个广义的形式主义群场论，在该领域的扩展，包括额外的适当的时间变量，以及它们的共轭质量变量。这种形式主义允许不同类型的量子引力跃迁振幅的微扰膨胀，我们展示了因果自旋泡沫模型和通常的a-因果的，可以从它派生，在一个总和的所有拓扑结构的三角剖分。我们还强调了由此导出的因果过渡振幅与单纯重力作用的关系。
2005-12-12 gr-qc
Non-Ultralocality and Causality in the Relational Framework of Canonical Quantum Gravity
探讨了非超局域约束条件下正则量子引力的关系框架。在证明不存在异常之后，引入了关系框架的空间离散化版本。这使得应用程序的Lieb-Robinson边界上壳单调规范流时，有一个连续的外部“时间”参数。一个显式的Lieb-Robinson界推导出离散狄拉克观测量的交换子的算子范数的微分在壳演化，演示了如何出现一个局部光锥状因果结构。超局部约束不允许通过Lieb-Robinson边界产生这样的结构。光锥的规范和（3 + 1）-diff不变性与量子涨落、非定域性、空间连续极限以及与非对易几何的可能联系等问题一起讨论。
2015-11-15 gr-qc
Causal Structure of a recent Loop Quantum Gravity Black Hole Collapse Model
分析了最近提出的圈量子引力黑洞坍缩模型[1]的因果结构。由于时空在$\hbar$的幂次上近似为同胚不变性，因此不可能直接找到整体共形紧化坐标和构造彭罗斯图。因此，研究了径向入射和出射光线，以提取因果特征并绘制因果图。我们发现，坍缩模型的真空解，即永恒度规[2]，具有一个因果视界。然而，在坍缩的情况下，光线穿过物质，因果地连接视界内外的区域--因果视界在坍缩的情况下不存在。研究表明，这与冲击波和时空不连续性有关，从真空的角度来看，它允许物质沿着类空轨迹超光速旅行，但从物质的角度来看，它仍然是类时的。最后一个因果图是一个紧凑的补丁的Reissner-Nordström因果图。此外，一个连续的物质崩溃，只有类时演化的可能性进行了研究。我们发现，时间反演的真空度规也是动力学方程的解，并且真空时空在最小半径上的一次连续可微匹配是可能的。这允许一个处处连续和类时的崩溃过程，代价是一个无限扩展的因果图。这个解是一个具有反弹的无限延拓的永恒黑洞解的一部分，构造了它的整体延拓。由于对径向光线的分析，我们有可能绘制出这些时空的因果图。
2021-08-26 gr-qc
Emergence of Four Dimensions in the Causal Set Approach to Discrete Quantum Gravity
人们可以通过简单地假设我们的宇宙是四维的来开始像现在这样的研究。这样做有充分的理由。经验、观察和实验都表明，我们生活在一个四维宇宙中。另一种方法是证明四维是从一个合理的宇宙或多元宇宙模型中自然产生的。在第一节回顾了离散量子引力的因果集方法之后，我们将在第二节讨论四维的出现。我们将看到，出现了某些四个的模式，这表明引入了一个四维离散流形。在后面的章节中，我们将讨论这个引入的框架的一些后果。特别是，我们将证明量子振幅可以用来描述一个多重宇宙动力学。此外，一个自然幺正算子连同能量，位置和动量算子将被引入和研究他们的性质。
2015-02-08 gr-qc
Causal Loop Quantum Gravity and Cosmological Solutions
在这里，我们将用新的变量来解释正则量子引力的因果关系。然后我们将把它应用到宇宙学的小超空间。给出了量子宇宙学的真空解，并研究了玻姆轨道。最后，在宇宙学模型中考虑了与物质的相干态。
2005-09-19 gr-qc quant-ph
Constraint Algebra in Causal Loop Quantum Gravity
建立了正则量子引力在Ashtekar新变量下的de-Broglie-Bohm因果解释.导出了（deBroglie-Bohm）约束的泊松括号，并证明了哈密顿量的泊松括号相对于经典的泊松括号是变化的。
2004-09-08 gr-qc quant-ph
Emergence of a 4D World from Causal Quantum Gravity
四维因果动态三角剖分提供了一个背景无关的定义，在非微扰量子引力的几何和，具有一个积极的宇宙学常数。我们提出的证据表明，一个宏观的四维世界出现从这个理论动态。
2004-09-16 gr-qc hep-th
Gödel-type universes in bumblebee gravity
大黄蜂场与重力耦合被认为是。这个引力理论展示了洛仑兹对称性的自发破缺。引入哥德尔型宇宙，研究了因果关系及其破坏。因果和非因果哥德尔型的解决方案，获得不同的内容的问题。此外，当控制熊蜂场与引力场相互作用的耦合常数为零时，熊蜂势可能与广义相对论的宇宙学常数的值有关。此外，还研究了非零耦合常数的情况。
2020-03-30 gr-qc
A 2D model of Causal Set Quantum Gravity: The emergence of the continuum
量子引力的非微扰理论不可避免地包含了在大尺度下无法与物理上合理的时空相类似的结构。通常，这些配置是熵占主导地位，并构成障碍，以获得所需的经典极限。我们研究这个“熵问题”的因果集量子引力模型对应的离散化的二维时空。利用偏序理论的结果，我们证明了在大体积或连续极限下，其配分函数由近似于二维Minkowski空间区域的因果集所支配.这种因果集量子引力模型因此克服了熵问题，并预言了物理上合理的几何的出现。
2008-09-17 gr-qc hep-th
Gödel-type universes in energy-momentum-squared gravity
本文在能量-动量平方引力中利用哥德尔型解研究因果性，通过选取不同物质内容计算临界半径，证明该模型同时允许因果解与非因果解。
2023-05-02 gr-qc
Causality and matter propagation in 3d spin foam quantum gravity
在本文中，我们在3D自旋泡沫模型的背景下解决了量子引力中的因果关系问题。我们确定了正确的程序来实现因果关系/方向依赖的限制，减少BF理论的路径积分的量子引力的一阶形式。我们明确地构建因果自旋泡沫模型。然后我们在其上加入物质自由度，构造了一个耦合到物质场的三维量子引力的因果自旋泡沫模型。最后，我们表明，相应的自旋泡沫振幅承认一个自然的近似的非对易量子场论的费曼振幅，与适当的费曼传播加权线的传播，这有效场论减少到通常的QFT在平坦空间中的无重力限制。
2006-09-23 gr-qc hep-th
Towards coarse graining of discrete Lorentzian quantum gravity
第一步，实现一个概念的粗粒化的内在洛伦兹，离散量子引力的方法，即因果集量子引力。它利用了一个抽象的尺度概念，基于对离散元素数量的计数。为此，因果集量子引力的作用空间被写在一个矩阵模型的语言，并从路径积分的模型的有效作用流方程导出。
2017-09-29 gr-qc
Dimensional reduction in causal set gravity
量子引力的许多不同方法的结果表明，时空的有效维度在小尺度下可能会下降到$d=2$。我证明了因果集理论中两个不同维度的估计量表现出相同的行为，并认为第三个维度，即谱维度，可能表现出一种相关的“渐近沉默”现象。"
2015-11-10 gr-qc hep-th
Quantum gravity computers: On the theory of computation with indefinite causal structure
量子引力计算机是一种与量子引力的特殊效应相关的计算机。在广义相对论中，因果结构是不固定的。在量子理论中，非固定量受量子不确定性的影响。因此，在量子引力理论中，我们很可能会有不确定的因果结构。这意味着，关于一个特定的时间间隔是否是类时的，将没有事实依据。我们研究这对计算理论的影响。经典计算和量子计算都是通过一系列时间步来演化计算机的状态。这对量子引力计算机来说很可能是不可能的，因为如果我们有不确定的因果结构，时间步长的概念就没有意义了。我们表明，即使在没有明确的因果结构的情况下，也可以建立一个计算模型，通过使用某种框架（causaloid形式主义），该框架是为了在这种情况下获取相关数据而开发的。与物理理论相对应的是因果线λ（这是一个数学对象，包含了不同时空区域之间因果联系的信息）。计算机由对{λ，S}给出，其中S是一组门。在因果关系形式主义的工作，我们探讨的问题，是否普遍的量子引力计算机是可能的。我们还研究了量子引力计算机是否可能比量子（或经典）计算机更强大。特别是，我们问不确定的因果结构是否可以用作计算资源。
2007-01-05 gr-qc quant-ph
Evidence for a Phase Transition in 2D Causal Set Quantum Gravity
我们提出了一个二维因果集量子引力理论的相变的证据，其中包含一个无量纲的非局域性参数$ε\in (0,1]$。过渡是在连续相和结晶相之间，其特征在于一组协变观测值。对于固定大小的因果集，转变温度$β_c^{-1}$随$ε$单调下降。在$β_c^2$ v/s $ε$平面中的相变线渐近线到无限温度轴，表明连续相在解析延拓中存活。
2011-10-28 gr-qc hep-th
Morse index and causal continuity. A criterion for topology change in quantum gravity
1+1维的研究表明，因果不连续拓扑变化的时空在量子引力中被抑制。Borde和Sorkin已经证明，因果不连续性与由Morse函数构建的拓扑变化时空中的指数1或n-1 Morse点精确相关。我们建立了这个猜想的一个较弱的形式。也就是说，如果紧配边上的Morse函数f具有指标为1或n-1的临界点，则所有与f相关的Morse几何都是因果不连续的，而如果f没有指标为1或n-1的临界点，则存在因果连续的相关Morse几何。
1999-10-11 gr-qc hep-th
Causal Anomalies in Kaluza-Klein Gravity Theories
因果异常在两个卡鲁扎-克莱因引力理论的审查，特别是这些理论是否允许解决方案中的因果关系原则是违反。结果发现，与广义相对论类似，时空质量卡鲁扎-克莱因（STM-KK）引力理论的场方程不排除哥德尔型因果关系的违背，而诱导物质卡鲁扎-克莱因（IM-KK）引力理论排除了非因果哥德尔型模型。诱导物质版本的广义相对论被证明是一个有效的治疗因果异常，发生在广泛的一类非因果几何。研究了STM-KK场方程的理想流体和尘埃哥德尔型解。结果表明，每个哥德尔型完美流体解是等距的STM-KK场方程的唯一尘埃解。关于5-D哥德尔型非因果几何是否能诱导出物理上可接受的4-D能量动量张量的问题也得到了解决。
1998-08-18 astro-ph gr-qc
Causal Fermion Systems: Classical Gravity and Beyond
在这个简短的回顾中，我们解释了因果费米子系统的因果作用原理如何以及在何种意义上产生了经典引力和爱因斯坦方程。此外，方法提出了超越经典引力，与应用程序的静态因果费米子系统的正质量定理，面积变化和物质通量之间的连接和量子态的建设。
2021-09-13 gr-qc math-ph math.MP
The Gravity Dual of Boundary Causality
在规范/引力对偶中，边界上没有因果关系的点不能通过整体有因果关系;这是边界因果关系的陈述。根据Gao-Wald定理，体中的平均零能量条件足以确保该性质。在这里，我们继续在相反的方向：我们推导出一个必要条件，以及充分条件下保持边界因果关系的微扰（量子或stringy）的修正批量。我们发现的条件是一个（背景依赖）的限制量，光锥可以“打开”所有空散装测地线。我们表明，这个约束是弱于平均零能量条件。
2016-09-05 gr-qc hep-th
Surface Gravity of Dynamical Horizons: A Causal Perspective
本文在球对称D维时空中利用爱因斯坦方程推导出边缘俘获面表面引力的一般公式，并分析动态视界和类时管在因果转变下各表面引力定义的因果敏感性。
2023-04-12 gr-qc hep-th
The arrow of causality and quantum gravity
在量子场论中，因果性是由类空分离的场算符的消失来定义的。然而，这并不意味着因果效应的方向。隐藏在我们的量化惯例中的是与因果关系箭头定义的联系，即什么是过去，什么是未来。如果我们在同一理论中混合量子化约定，我们就会违反微观因果性。在这样一个具有混合约定的理论中，因果关系箭头的主要定义是由稳定状态决定的。在某些量子引力理论中，例如二次引力和可能的渐近安全性，会出现这种混合因果关系。我们讨论了其中的一些含义。
2019-08-12 gr-qc hep-ph hep-th
Static Einstein's Universe as a Quantum Solution of Causal Quantum Gravity
我们将在玻姆量子引力的框架内证明，有可能找到一个{ \it纯}量子态，它导致静态的爱因斯坦宇宙，其经典对应物是平坦的时空。我们不仅在长波长近似下得到了解，而且得到了精确解.
2005-04-28 gr-qc quant-ph
Causal discrete field theory for quantum gravity
提出的因果结构离散场理论研究了自相似图的有向边上的整数值与传播规则，我们定义为一组有效的组合整数值和边方向周围的任何顶点的图。对于一个给定的自相似图，根据传播规则的选择，有无限可数的理论变体，其中一些模型可以生成无限不可数的模式集。这个理论采取因果关系，离散性，局部性和决定论的最小假设，以及各向同性，CPT不变性和电荷守恒的基本对称性。它结合了元胞自动机，因果集，回路量子引力和因果动力学三角形的元素，成为一个很好的候选人来描述量子引力在普朗克尺度。除了时空和度规的自洽生成来描述引力和膨胀的封闭宇宙之外，该理论还允许对量子力学进行多世界解释。我们还演示了如何在希尔伯特空间中的确定性传播的平稳宇宙的幺正演化。
2020-01-26 gr-qc quant-ph
Correlation Measure Equivalence in Dynamic Causal Structures of Quantum Gravity
证明了因果无偏量子引力空间与因果有偏标准空间的关联测度函数之间的等价变换。量子引力理论融合了广义相对论的动态（非固定）因果结构和量子力学的量子不确定性。在量子引力空间中，事件是因果不可分的，所有的时间偏差都为零，这使得标准的因果偏差熵和相关测度函数无法使用。由于校正的因果无偏熵函数导致一个未定义的，模糊的数学结构，在我们的方法中，校正是在因果无偏空间的数据表示。在这里，我们证明了标准的因果偏差熵函数与数据校正可以用来识别动态因果结构中的相关性。作为推论，因果有偏相关测度函数的所有数学性质都保持在因果无偏空间中。等价变换使我们能够测量量子引力空间中的相关性，具有量子香农理论的因果偏置函数的稳定的、定义明确的数学背景和装置。
2020-03-11 cs.IT gr-qc hep-th
Scale-dependent metric and causal structures in Quantum Einstein Gravity
在渐近安全的情况下，重力的各种概念性问题进行了分析的尺度依赖性的度量。讨论了量子爱因斯坦引力（QEG）的有效平均作用量所隐含的有效场方程以及由此产生的与分辨率相关的度规族。阐明了尺度相关与尺度无关的同构的地位，并解释了尺度相关与尺度无关的Killing向量实现的同构之间的差异。提出了尺度相关因果关系的概念，并通过简单的例子加以说明。分配一个“内在长度”的QEG时空中的对象的可能性也进行了讨论。
2006-11-27 gr-qc hep-th
Gödel-type solution in $f(R,T)$ modified gravity
本文研究了$f(R,T)$修正引力中的因果关系破坏问题，其中$R$是Ricci标量，$T$是能量动量张量$T_{μν}$的迹.我们研究了两种特殊情况下的因果关系问题，在第一种情况下，我们认为宇宙的物质含量作为一个完美的流体，在第二种情况下，物质含量是一个完美的流体加上一个标量场。
2014-11-04 gr-qc
Causality and gravity
我们展示了如何在场论的因果结构中的不确定性是基本上不可避免的，当一个包括量子引力。这包括这样一个事实，即光锥在这样一个理论中是不明确的。这种影响是小的有效场论制度，在那里它独立的UV完成的理论，但增长的能量，并代表一个未知的不确定性的通用UV完成。我们包括在一个特定的UV完成，即二次引力的因果关系的不确定性的细节。我们描述了在有效场论处理中发现的机制，以及二次引力中的一些机制，如何成为量子引力的共同特征。
2021-10-19 gr-qc hep-ph hep-th
Causal loop quantum cosmology in momentum space
我们将证明，使用动量作为动力学变量，对圈量子宇宙学作出因果解释是可能的。我们将证明可以导出玻姆轨线。对于一个具有宇宙学常数的样本宇宙学解，画出了轨道。
2008-04-23 gr-qc
Symmetries at Causal Boundaries in 2D and 3D Gravity
我们研究二维和三维引力理论的时空因果（类时或空）余维一个边界，同时允许边界的位置变化。我们构造相应的解决方案相空间和指定的边界自由度，通过分析边界（表面）电荷标记它们。讨论了解空间中的Y自由度和W自由度以及切片的变化。对于D维的情况下，我们发现D+1表面电荷，这是通用的功能，在因果边界。我们证明了存在解空间切片，其中的电荷是可积的。对于3d情形，存在一个可积切片，其中电荷代数的形式为Heisenberg \oplus \ { \cal A}_3，其中{ \cal A}_3是Virasoro在Brown-Henneaux中心荷（AdS_3引力）和BMS_3（3d平坦空间引力）的两个拷贝.
2022-02-24 gr-qc hep-th
Implementing causality in the spin foam quantum geometry
分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。
2003-02-06 gr-qc hep-th
Gödel-type universes in unimodular gravity
本研究在幺模引力框架下检验哥德尔型解的有效性，发现该理论中宇宙学常数为积分常数，且特定引力源下因果与非因果区域均允许存在。
2025-06-13 gr-qc
