Manifold dimension of a causal set: Tests in conformally flat spacetimes
本文描述了一种方法，使用平坦时空维度估计估计流形维度的因果集，可以忠实地嵌入到弯曲的时空。该方法在粗粒化下是不变的，并且可以独立于任何特定的弯曲时空来实现。结果给出的基础上随机洒成共形平坦的时空在2，3，4维，以及一个产生的渗流动力学的因果集。
2004-01-19 gr-qc
Discrete spacetime: classical causality,prediction, retrodiction and the mathematical arrow of time
给出了离散时空动力学中经典因果关系的数学定义。这种方法是无背景的，只要时空动力学允许，就可以精确地定义因果关系。它赋予宇宙时间、类空超曲面、类时流或类光流等概念以自然的意义，而不需要假设背景度规的概念。讨论了因果传播子和因果传播速度的概念。在这种方法中，时空和动力学的概念被联系在一个本质的、不可分割的整体中，它们本身都没有意义。
2000-04-08 gr-qc
Post-Riemannian Spacetimes Admit a Causal Structure
论文因概念错误而撤回。修正后的版本将很快在gr-qc档案中提供。
1999-04-20 gr-qc
On the causal properties of warped product spacetimes
证明了曲积时空P=M * f H，其中H是完备的黎曼流形，它与原时空M必然具有相同的因果性质，唯一的例外是因果连续性和因果简单性，它们呈现出一些微妙的性质.例如，证明了当diamH=+ \infty时，直积时空P=M*H是因果简单的当且仅当（M，g）是因果简单的，M上的洛伦兹距离是连续的，且任意两个在有限距离上因果相关的事件通过极大化测地线连接.类似的条件被发现的因果连续性属性。得到了关于区别时空、因果连续时空和因果简单时空中洛伦兹距离行为的一些新结果。最后，得到了直积上的洛伦兹距离由两个因子（M，g）和（H，h）上的距离表示的公式。
2007-08-01 gr-qc
The causal boundary of product spacetimes
在[1]中提出的时空因果完备化的新公式，后来在[2]中修改，通过计算洛伦兹区间和黎曼流形的乘积时空的因果边界来检验。这是特殊的两个重要的家庭的时空，共形到以前的：（标准）静态时空和广义罗伯逊-沃克时空。因此，它表明，这种新的方法基本上再现了多个经典时空的共形边界的结构：Reissner-Nordstrom（包括Schwarzschild），Anti-de Sitter，Taub和标准宇宙学模型de Sitter和Einstein Universe。
2007-04-25 gr-qc
In a distinguishing spacetime the horismos relation generates the causal relation
证明了在可区别时空中，Horismos关系E^+=J^+ \I^+生成因果关系J^+。换句话说，两个因果关系相关的事件由一系列horismotically相关的事件连接起来，或者再次，因果关系是包含horismos关系的最小传递关系。结果是尖锐的，在这个意义上，区别不能被削弱到未来或过去的区别。最后，证明了horismos关系生成因果关系的时空必然是非全对称的。
2009-04-21 gr-qc
Chronological spacetimes without lightlike lines are stably causal
标题的陈述得到了证实。这意味着在物理上合理的条件下，没有奇点的时空必然是稳定的因果关系，因此允许一个时间函数。作为一个奇点定理，它指出，如果时空上存在某种形式的因果关系违反，那么要么它是最坏的可能，即违反年表，要么存在奇点。类似的结果：证明了“没有类光射线的非完全恶时空是全局双曲的”，并探讨了其物理后果。
2008-06-01 gr-qc
Globally hyperbolic spacetimes can be defined as "causal" instead of "strongly causal"
时空$(M,g)$的{ \em整体双曲性}的经典定义包含两个条件：（A）菱形$J^+(p)\cap J^-(q)$的紧性，和（B）强因果性。在这里，我们证明条件（B）可以仅仅用因果关系来代替。事实上，我们首先表明，因果简单性的经典定义（这迫使区分，除了封闭性的$J^+(p)$，$J^-(q)$）可以削弱因果关系，而不是区分。因此，因果阶梯的完全一致性（最近由作者以明确的方式证明）直接产生结果。
2006-11-26 gr-qc
On the behavior of causal geodesics on a Kerr-de Sitter spacetime
我们分析了因果测地线的克尔德西特时空的行为，特别强调其完整性。我们建立了一个初始值问题（IVP），其解决方案导致这些时空因果测地线的全球性理解。除了遇到环状曲率奇点的因果测地线和遇到环状奇点的因果测地线是必要的赤道测地线之外，避开旋转轴的因果测地线是完整的。我们还表明存在的测地线交叉或躺在旋转轴上。控制后一族的方程显示了环奇异性的排斥性质。这项工作的结果表明，就因果测地线的性质而言，克尔-德西特时空的行为与克尔时空族类似。
2017-04-28 gr-qc
On causality violation on a Kerr-de Sitter spacetime
对Kerr-de Sitter时空族的因果性质进行了分析，并与Kerr时空族的因果性质进行了比较。首先，我们证明了Kerr-de Sitter时空可以看作是Carter块的集合，即包含在Killing视界或Killing视界内的四维时空区域和渐近de Sitter区域。从这个角度来看，撇开拓扑标识，克尔德西特时空的因果性质是由被视为时空的各个卡特块的因果性质决定的。我们表明，任何卡特的块是稳定的因果关系，除了包含环奇点的块。后者是恶性集：在这样的块中的任何两个事件都可以通过未来（分别是过去）有向类时曲线连接起来。这种行为与包含克尔环奇点的Boyer-Lindquist块的因果行为相同，它们也是恶性集。另一方面，在裸克尔奇点的情况下，整个时空是一个恶集，因而闭合的类时曲线穿过任何事件，包括位于渐近区域的事件，而在克尔-德西特时空的情况下，宇宙学视界意味着渐近德西特区域在因果上表现良好。在这一点上，正的宇宙学常数似乎改善了基础时空的因果行为。
2018-12-21 gr-qc
Widening the light cones on subsets of spacetime: some variations to stable causality
根据定义，如果可以在不破坏因果性的情况下加宽整个时空中的光锥，那么时空就是稳定因果的。我们证明了，如果时空至少是非全随机的，那么它是稳定因果的，只要光锥可以在任何紧致的任意大的集合之外扩展，即在无穷大的邻域中，而不破坏因果性。此外，我们证明了新的因果关系水平的“紧凑稳定的因果关系”可以得到一个新的因果关系，我们确定的反对称条件，但它不能得到一个因果稳定性条件的拓扑度量。稳定因果性和紧稳定因果性之间的区别是由M的共形度量空间上的Geroch区间拓扑不是Frechet-Urysohn（实际上它甚至不是T-序列的）这一事实得出的。特别是，我们证明了（紧凑）稳定的因果度量是那些在（顺序）内部的一组时间度量。最后，与前面的主张相反，它表明，关于度量上的C^0精细拓扑的稳定因果关系导致了通常的稳定因果关系的概念。
2009-07-15 gr-qc
Causal Stability Conditions for General Relativistic Spacetimes
简要介绍了广义相对论中的一些开放性问题，这些问题对因果关系理论有重要影响，旨在更好地理解时空的因果结构。特别注意的是给予基本的因果稳定性条件的问题。提出了几个问题，并提出了一些潜在的后果，最近的结果有关的因果关系问题，在广义相对论。一个关键的问题是，违反因果关系的区域是否是局部允许的。引入了几乎稳定因果关系的新概念，讨论了因果结构稳定性和几乎稳定性的相关条件和判据。
2016-01-21 gr-qc
Boundaries on Spacetimes: An Outline
格罗赫、克朗海默和彭罗斯的因果边界结构具有一些普适性质，对于时空的一般研究具有重要意义，特别是当配备了从因果结构导出的拓扑结构时。因果边界的性质详细的时空与类空边界，多弯曲时空，静态时空，和时空与群作用。
2003-10-15 gr-qc
Causal hierarchy of spacetimes, temporal functions and smoothness of Geroch's splitting. A revision
本文综述时间函数与 Cauchy 超曲面可光滑化问题的最新成果，并围绕因果连续、稳定因果及整体双曲时空给出自足证明。
2005-02-15 gr-qc
Causal structure of evaporating black holes
我们提供了一个数学上严格的基础，广泛持有的怀疑，充分黑洞蒸发是在紧张局势与可预测性。基于描述蒸发黑洞时空整体因果结构的条件，证明了洛伦兹几何中的两个定理，证明了蒸发黑洞时空要么不是因果简单的，要么不是因果连续的.这些定理，当结合最近的结果\cite{AM}的因果结构的时空与类时边界，承担显着的问题，这些时空是否允许一个可预测的演变。
2018-10-14 gr-qc
Topology of the Causal Boundary for Standard Static Spacetimes
拓扑结构的因果边界标准静态时空-时空时间不变共形的度量产品的洛伦兹线和黎曼流形-深入研究。由于这是根据黎曼因子上的一组实值函数给出的，因此可以使用函数空间拓扑，但物理原因建议使用时序拓扑。功能空间拓扑具有简单的乘积结构，而时序拓扑可能没有。本文考察了时序拓扑与函数空间拓扑何时重合，何时具有简单的乘积结构。一类标准的静态时空检查，所有这些产生一个简单的产品结构的因果边界，这些时空的共形类包括经典时空，如外部史瓦西或Reissner-Nordstrom。
2006-07-11 gr-qc
Aspects of Quantum Fields on Causal Sets
研究了因果集上量子场的运动学问题。特别是，我们感兴趣的是在一个固定的背景因果集上的自由标量场。我们提出了各种结果建设的纠缠熵的德西特视野使用因果集的研究。我们首先获得因果集类似物的格林函数为这个领域。首先，我们构造了任意弯曲时空的黎曼正规邻域（RNN）中的滞后格林函数。然后，我们证明了在de Sitter和反de Sitter时空的补丁中，可以在RNN之外进行构建。这使我们能够使用Sorkin-Johnston构造在因果集上构造QFT真空。我们计算的SJ真空的因果集近似德西特时空，使用数值技术。我们发现，因果集SJ真空不对应于任何已知的莫托拉-艾伦真空德西特时空。这对早期宇宙物理学有潜在的现象学后果。最后，我们研究了因果集de Sitter视界下的时空纠缠熵。德西特视界的纠缠熵特别令人感兴趣。正如在2d闵可夫斯基时空中嵌套因果菱形的情况下，我们发现因果集自然地给出了熵的体积定律，无论是在4d闵可夫斯基时空中嵌套因果菱形，还是在2d和4d de Sitter时空中。然而，面积法出现时，在SJ频谱中的高频模式被截断。截断的选择证明是不平凡的，我们以几个有趣的问题结束。
2021-05-15 gr-qc
The Discrete Geometry of a Small Causal Diamond
我们研究了弯曲时空中小因果菱形的离散因果集几何，使用了基本因果集C中k元链或总序的平均丰度。首先，我们使用黎曼法向坐标获得平坦时空丰度表达式的一阶曲率修正。对于固定的时空维数，这使我们能够找到一个新的表达式的离散标量曲率的C以及时间的分量的Ricci张量的丰度的k-链。我们还找到了一个新的尺寸估计C，它取代了平坦时空Myrheim-Meyer估计一般弯曲时空。
2012-12-04 gr-qc
Emergent Continuum Spacetime from a Random, Discrete, Partial Order
有几个迹象（从不同的方法）表明，在普朗克尺度上的时空可能是离散的。量子引力的一种方法是因果集方法。在这种方法中，时空基本上是一个离散的、随机的、偏序的集合（其中偏序是因果关系）。在这篇文章中，我们研究了类时距离和类空距离是如何从因果集产生的（在因果集被闵可夫斯基时空近似的情况下），以及如何使用它来获得一般情况下的几何信息（如曲线的长度），其中因果集可以被一些弯曲的时空近似。
2008-11-07 gr-qc
Steps towards Lorentzian quantum gravity with causal sets
因果集量子引力是基于时空因果结构的对量子引力的洛伦兹方法。它将每个时空配置建模为时空点的离散因果网络。因此，该方法的关键问题包括是否以及如何从因果集重建足够粗粒度的时空几何。作为从离散因果结构中恢复空间几何的一个例子，本文回顾了因果集的空间距离函数的构造。第二，所有因果集上的路径和是否会产生对应于宇宙学可行时空的因果集的期望值，这是一个悬而未决的问题。为了提供一个处理因果集上路径和的工具，回顾了用矩阵模型语言推导因果集有效作用流方程的方法。这可以提供一种以背景无关的方式粗粒度离散网络的方法。最后，一个简短的路线图，以测试在洛伦兹量子引力使用因果集的渐近安全猜想勾勒。
2019-02-01 gr-qc
K-causality coincides with stable causality
证明了K-因果性与稳定因果性一致，并且在K-因果时空中，K^+关系与塞弗特关系一致。因此，因果关系“时空是强因果的，因果关系的闭合是传递的”处于稳定因果关系和因果连续性之间。
2008-09-07 gr-qc
Hyperbolicity and Causality of Einstein-Gauss-Bonnet Gravity in Warped Product Spacetimes
在Einstein-Gauss-Bonnet引力中，对一组弯曲积时空，得到了张量型扰动的广义主方程。我们表明，“有效度规”或“声学度规”的张量扰动方程可以定义，即使没有一个静态条件。由于这个主方程不依赖于模式展开，因此可以对每个微扰模式研究张量扰动方程的双曲性和因果关系。在主方程的基础上，我们研究了该理论所有相关真空解的双曲性和因果性。对于每一个解，我们给出了张量扰动方程的精确双曲条件。我们的方法也可以应用到动力学时空，Vaidya时空已被调查作为一个例子。
2021-01-13 gr-qc
Causal Set Topology
因果集理论（CST）对量子引力的研究是基于这样一个观察：与任何因果时空（M，g）相关联的是一个偏序集（M，<），其序关系<对应于时空因果关系。CST中的时空被假设为具有基本的原子性或离散性，并被局部有限偏序集（因果集）所取代。为了得到一个定义良好的连续近似，因果集必须具有在大范围内描述连续时空所必需的内在拓扑和几何性质。连续近似，从而设置阶段的研究拓扑CST。我们回顾了因果集拓扑的现状，并给出了一些与偏序集和时空拓扑相关的新结果。希望在这个过程中，CST提出的一些想法和问题将被更广泛的计算机科学家和数学家社区所接受。
2008-09-17 gr-qc
Causal spin foams and the ontology of spacetime
我们提出了一些现代理论的时空结构，可以归类为关系理论在莱布尼茨的本体论的方向。为了分析时空的性质，我们考虑三个层次的知识-观察，理论和本体论-不同的模型可以被附加。按照类似的方法，这些模型中提到的第一节，我们提出了我们的理论模型的时空结构，一些物理应用，和本体论解释的模型。
2007-12-10 gr-qc
A characterization of causal automorphisms by wave equations
利用波动方程给出了Minkowski时空中因果自同构的一个刻画.结果表明，时空的因果分析可以用流形上波动方程的研究来代替。
2011-11-07 gr-qc
Time functions as utilities
时空上的每一个时间函数都给出时空事件的（连续的）全预序，它尊重因果优先的概念。研究了时空上（半）时间函数的存在性问题和从时间函数集合出发恢复因果结构的问题。有人指出，这些问题在微观经济学领域有一个类似的理论，称为效用理论。在时序时空中，半时间函数对应于时序关系的效用，而在K-因果（稳定因果）时空中，时间函数对应于K^+关系（塞弗特关系）的效用。通过利用这个类比，我们能够将一些数学结果，特别是Peleg和Levin的定理，导入到时空框架中。因此，我们证明了K-因果（即稳定因果）时空允许一个时间函数，并且时间或时间函数可以用来恢复K^+（或塞弗特）关系，它确实是时间或时间序的交集。这个结果告诉我们，在什么情况下，有可能从时空所允许的时间或时间函数集合出发，恢复时间顺序或因果关系。此外，还证明了因果关系的闭包是传递的时间时空（例如反射时空）允许半时间函数。在此基础上，利用Levin定理和平滑技术，给出了时间函数的存在蕴含稳定因果关系的新证明，并给出了K-因果关系和稳定因果关系等价性的一个新的简短证明。
2009-09-04 gr-qc
Causal Geodesics in Cylindrically Symmetric Vacuum Spacetimes Using Hamilton-Jacobi Formalism
本文针对柱对称真空时空，采用 Hamilton-Jacobi 形式完整求解类时与类光测地线，并比较相对论情形与 Newton 引力情形的粒子轨迹。
2024-01-22 gr-qc
Universal behaviour of generalized Causal set d'Alembertians in curved spacetime
因果集非局域波算子既可以定义因果集理论的作用，也可以研究可能产生有趣的现象学后果的局部物理偏差。以前的研究表明，在所有维度上，（唯一的）最小离散算子给出了平均连续非局部算子，这些算子在局部极限中减少到$\Box-R/2$。最近，放弃极小性的约束，它表明，存在无限多的离散算子满足基本的物理要求，并与正确的局部极限在平坦的时空。在这项工作中，我们认为这整个类的广义因果集d'Alembertins在弯曲的时空，并扩展到他们的$-R/2$因素的普遍性的结果。最后，我们评论了这个结果与爱因斯坦等效原理的关系。
2016-05-23 gr-qc
String Supported Wormhole Spacetimes and Causality Violations
我们利用两个史瓦西粒子的引力场构造了一个静态轴对称虫洞。虫洞是通过匹配围绕每个粒子的两个三维类时表面而获得的，因此时空变得非单连通。虽然这种匹配一般来说并不精确，但通过假设粒子之间的距离比虫洞口的半径大得多，可以使误差任意小。当两个虫洞口的质量不同时，就会产生违反因果关系的效应。
1996-02-27 gr-qc
The Causal Boundary of spacetimes revisited
我们提出了一个新的发展的因果边界的时空，最初介绍了Geroch，Kronheimer和彭罗斯。给定一个强因果时空（或者更一般地说，一个时间序列集），我们重新考虑GKP的思想，构建一个家庭的补充与年表和拓扑扩展原来的。许多这样的完备化方法都呈现出一些不受欢迎的特征，就像其他作者在以前的方法中出现的那些特征一样。然而，我们表明，所有这些缺陷是由于附加的“过大”的边界。事实上，一个“最小边界完备化”的概念被引入到我们的家族中，这样，当我们限制到这些总是存在的最小完备化时，所有以前的反对意见都消失了。一些令人满意的性质和例子说明了我们的建设的最佳字符。
2007-09-06 gr-qc
Finitary Spacetime Sheaves of Quantum Causal Sets: Curving Quantum Causality
本文给出了一个局部有限的、因果的、量子的替代物，它是由弯曲的$C^{\infty}$ -光滑微分流形时空$M$的有界区域$X$上的Cartan微分形式的模$\omg$构成的局部Minkowski主纤维丛$\cal{P}$，其结构群${\bf G}$是正交Lorentz变换$L^{+}:=SO(1,3)^{\uparrow}$。${\cal{P}}$是经典洛伦兹引力的结构，被认为是$sl(2,\com)$ -值连接1-形式$\cal{A}$的杨-米尔斯型规范理论。用来模拟${\cal{P}}$的这种替换的数学结构是量子因果集$\amg_{n}$的主有限时空层$\vec{\cal{P}}_{n}$，其结构群${\bf G}_{n}$是广义相对论的局部对称群${\bf G}$的有限版本，以及其上的有限李代数${\bf g}_{n}$ -值连接1-形式${\cal{A}}_{n}$，其是其子层$\amg^{1}_{n}$的一部分。${\cal{A}}_{n}$在物理上被解释为局部有限量子因果关系的动力学场，而它的相关曲率${\cal{F}}_{n}$则被解释为某种“有限洛伦兹量子引力”。
2001-02-22 gr-qc
A Causal Set Black Hole
我们明确计算史瓦西黑洞时空的因果结构，通过提供一个算法来决定是否有任何一对事件是因果相关的。这项研究的主要动机来自离散量子引力，特别是因果集方法，其中基本变量可以被认为是时空中随机选择事件的因果排序。这项工作开辟了一条道路，模拟非共形平坦时空的因果集的方法，这可能会允许一个研究的重要问题，如黑洞熵和霍金辐射的一个完整的四维因果集黑洞。
2009-04-30 gr-qc
The Geometry of Small Causal Cones
我们推导出一个小因果锥的时空体积公式。我们在因果集合论的背景下使用这个公式来构造与具有类空超曲面的时空相关的某些几何量的因果集合表达式。我们还考虑了因果集上的标量场，并得到了因果集关于其超曲面的法向导数的表达式。
2016-11-02 gr-qc
Causal differencing of flux-conservative equations applied to black hole spacetimes
我们给出了二阶通量守恒形式的有限差分偏微分方程的一般格式，模板可以相对于数值网格任意倾斜，由“倾斜”向量场γ ^A参数化。通过设置gamma^A = beta^A，这可以用来将数字模板置于物理光锥的中心，其中beta^A是时空3+1分裂中的常见移位向量，但其他倾斜选择也可能有用。我们应用这种“因果差分”算法的Bona-Masso方程，爱因斯坦方程的双曲型和通量守恒的形式，并证明长期稳定的因果正确的球对称单黑洞系统的演化。
1999-01-14 gr-qc
An axially symmetric spacetime with causality violation in Ricci-inverse gravity
本文研究了Ricci-inverse gravity中具有因果性破坏的轴对称时空，揭示了物质内容与因果性破坏的直接关系，证实该理论允许闭合类时曲线存在，并比较了与广义相对论的结果。
2023-09-11 gr-qc
A Causal Order for Spacetimes with $C^0$ Lorentzian Metrics: Proof of Compactness of the Space of Causal Curves
我们重铸的工具“全球因果分析”符合动画的主题的方法有两个鲜明的特点：一个彻底的依赖秩序理论的概念，并利用Vietoris拓扑空间的闭子集的一个紧凑的集合。我们被引导到一个新的因果关系，我们称之为$K^+$的工作，并在它方面，我们制定了扩展的定义的概念，如因果曲线和全球双曲。特别是，我们证明，在时空$\M$是免费的因果循环，可以定义一个因果曲线简单地作为一个紧凑的连接子集的$\M$是线性有序的$K^+$。我们的定义对于任意的$C^0$度量都是有意义的（甚至对于某些在某些地方不能可逆的度量）。利用这一特点，我们证明了一般的$C^0$度量，熟悉的定理，因果曲线之间的任何两个紧凑的子集的整体双曲时空的空间是紧凑的。我们认为，我们的方法，除了产生一个更一般的定理，简化和澄清所涉及的推理。我们的结果在最近的正能量定理的应用，也可能证明有用的拓扑变化的研究。我们试图使我们的治疗自成一体，包括证明所有的事实，我们使用这是不广泛的参考作品拓扑和微分几何。
1999-06-24 gr-qc
The causal ladder and the strength of K-causality. II
霍金的稳定因果关系隐含了索尔金和伍尔加的K-因果关系。这项工作调查可能的等价性之间的两个因果关系的要求，一个问题，这是首先考虑的H。塞弗特，然后提出了再次由R。在引入K-因果关系后低。首先，给出了时空稳定因果关系的一个新的证明当且仅当Seifert因果关系是偏序关系。然后证明，给定一个K-因果时空，并选择一个事件，光锥可以在事件附近加宽，而不会破坏K-因果性。这个想法是，这种光锥的扩大可以继续导致一个全球性的。不幸的是，由于归纳过程中的一些困难，作者无法完成H.塞弗特然而，证明了如果K-因果性与稳定因果性重合，则在任何K-因果时空中，K未来与塞弗特未来重合。文中给出的例子表明，K^+未来可能不同于因果时空中的塞弗特关系。
2007-11-29 gr-qc
Maximizers in Lipschitz spacetimes are either timelike or null
我们证明了$C^{0,1}$时空中的因果极大化子要么是类时的要么是空的。这个问题在[17]中提出，因为$C^{0,α}$时空（$α<1$）中的冒泡区域可以产生包含类时段和空段的因果最大化器，参见。[3]的文件。虽然$C^{0,1}$时空不产生冒泡区域，但正则性至少为$C^{0,1}$但小于$C^{1,1}$的时空的最大化者的因果特征直到现在还是未知的。作为应用，我们证明了类时测地线完备时空是$C^{0,1}$ -不可延拓的.
2018-02-25 gr-qc
Out of Nowhere: Spacetime from causality: causal set theory
这是计划中的专着《无中生有：引力量子理论中时空的出现》的一章，由尼克·休格特和克里斯蒂安·维特里希合著，并与牛津大学出版社签订了合同。(More详情见www.beyondspacetime.net。本章介绍了因果集理论，并确定和阐述了一个'空间问题'在这个理论。
2020-05-21 gr-qc physics.hist-ph
On the invariant causal characterization of singularities in spherically symmetric spacetimes
奇点的因果性质经常被研究与裸奇点的存在以及随后可能违反宇宙监督猜想的关系。一般在特定坐标系下描述的广义相对论的框架内建立模型，并找到一个特定的过程来分析奇点的性质。本文证明了球对称模型中零面积半径（R=0）奇异性的因果性质与某些特定的不变量有关。通过这种方式，如果满足某些假设，则可以通过计算这些不变量，从而独立于模型中使用的坐标，在算法上确定奇点的因果特征。
2012-04-19 gr-qc
Ricci curvature and metric in causal spacetimes
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文研究了因果时空中的里奇曲率与度量关系，证明了在可行时空条件下，保持里奇张量的因果微分同胚必为相似变换。
2026-03-02 gr-qc math.DG
Causal structure of general relativistic spacetimes
我们介绍了广义相对论中因果关系问题的一些最新结果和未解决的问题。奇点的概念与未来的捕获面和内部事件视界的形成密切相关。我们提供了一个简要的概述霍金彭罗斯奇点定理，并讨论了一些开放的问题，未来柯西发展（依赖域），崩溃的标准和能量条件的视界稳定性。一个关键的问题是，是否允许违反因果关系的区域，产生柯西视界。我们提出了几个问题的不可见性和稳定性的封闭囚禁曲面从未来零无限，并推导出监禁条件。我们提供了一个新的视角的因果边界和类空共形边界扩展的时间导向的洛伦兹流形和更多的异国情调的设置。
2016-01-26 gr-qc
Causal structure of acoustic spacetimes
所谓的“广义相对论的模拟模型”提供了许多特定的物理系统，这些系统远远超出了传统的广义相对论的范围，但却可以用弯曲时空的微分几何来很好地描述。具体来说，在移动的流体中的声扰动的传播是由“有效度量”来描述的，这些度量携带着由声音信号的交换确定的“因果结构”的概念。这些声学因果结构可以作为在洛伦兹度规存在的情况下不求助于广义相对论的爱因斯坦方程而可以做的事情的具体例子。（毕竟，基本的流体力学是由传统流体力学方程而不是爱因斯坦方程所支配的。）在本文中，我们仔细研究了声学时空的因果结构，重点关注那些包含声点或视界的时空，既为了了解与标准广义相对论的不同之处，也为了了解可能存在的相似之处。
2004-09-01 gr-qc
The causal set approach to quantum gravity
因果集理论（CST）对量子引力的研究假设，在最基本的层次上，时空是离散的，时空连续体被局部有限的偏序集或“因果集”所取代。因果集上的偏序表示原因果关系，而局部有限性则表示内在的离散性。在连续统近似中，前者对应于时空因果关系，后者对应于基本的时空原子性，因此连续统中的有限体积区域只包含有限数量的因果集合元素。CST深深植根于时空的洛伦兹性质，其中因果结构偏序集扮演着主要角色。重要的是，CST中基本离散性的假设并不违反连续近似中的局部洛伦兹不变性。另一方面，离散性和洛伦兹不变性的结合产生了一种特征性的非定域性，这使CST与大多数其他量子引力方法不同。在这篇评论中，我们给了一个广泛的，半教学介绍CST，突出的关键成果，以及一些关键的开放问题。这篇评论既是为量子引力的初学者准备的，也是为该领域更有经验的研究人员准备的。
2019-08-28 gr-qc
Causal relation between regions I and IV of the Kruskal extension
通过用Kruskal方法在两个相反的方向上扩展外Schwarzschild时空，我们得到一个扩展，它具有与传统Kruskal扩展相同的T-X时空图，同时允许它的区域I和IV对应于原始时空的不同方向。我们进一步将外史瓦西时空向各个方向扩展，得到了Kruskal扩张的四维形式。新的扩展形式包括作为其本身的一部分的常规扩展形式。从四维形式的观点来看，常规扩张的区域IV不属于另一个宇宙，而是包含区域I的同一个外部史瓦西时空的一部分。这两个区域之间存在因果关系：粒子可以从一个区域移动到另一个区域。
2000-04-27 gr-qc
Induced Spatial Geometry from Causal Structure
基于Hawking-King-McCarthy-Malament（HKMM）定理和由因果结构$(M,\prec)$和局部体积元$ε$重构时空几何的思想，我们在Cauchy超曲面$Σ$上仅用$(M,\prec)$和$ε$定义了一个单参数空间距离函数族.该参数对应于一个“中尺度”截止，当适当选择，提供了一个距离函数，近似诱导的空间距离函数，以领先的顺序。这承认一个简单的推广到离散模拟的柯西超曲面在因果集。对于连续时空近似的因果集，当中尺度远小于超曲面的外曲率尺度，但远大于离散尺度时，该距离函数接近连续诱导距离。我们验证了这些期望进行广泛的数值模拟的因果集近似简单的时空区域在2和3时空维度。
2018-09-17 gr-qc
Causal sets and the deep structure of spacetime
量子引力的因果集方法体现了因果性和离散性的概念。本文探讨了因果集理论中的一些基础和概念问题。
2005-08-26 gr-qc hep-th
Causal completions as Lorentzian pre-length spaces
在这项工作中，我们重新审视的概念（未来）因果完成的全球双曲时空，并赋予它的结构的洛伦兹预长空间。我们进一步进行这种建设的某一类广义Robertson-Walker时空。
2022-05-14 gr-qc
Quantum Spacetime Leaps: Higher Dimensional Energetic Causal Sets
该研究提出能量因果集（ECS）的2+1维模拟，探索其三种序的不一致性，尝试从基本时间不可逆定律中获得可逆动力学。
2025-02-10 gr-qc
On the causal characterization of singularities in spherically symmetric spacetimes
研究了球对称时空中零面积半径（R=0）奇点的因果性质。通过使用动态系统的定性行为的技术，我们能够提出迄今为止最全面的方案，试图找出它们的因果特性，考虑到并分析该方法可能的局限性。我们表明，用这种方法，知识的标量不变$m\equiv R(1-g^{μν}\partial_μR\partial_νR)/2$足以表征的奇异性。我们应用我们的结果来研究黑洞蒸发的结果，并显示出不同的可能性。通过这种方式，我们发现在蒸发的最后阶段可能会发展出一个持续的裸奇点，并展示了其独特的特征。同样，我们研究了在一个物体（如恒星）的坍缩中产生裸奇点的选择，作为违反宇宙审查猜想的一种手段。
2012-04-20 gr-qc
Embedding Causal Sets into Minkowski Spacetime
我们提出了一种新的方法嵌入到闵可夫斯基时空的因果集的间隔。该方法使用因果相关元素的时空体积来定义闵可夫斯基内积的因果集类似物。这些被用来构建矩阵的内积，然后分解使用奇异值分解，以给出坐标在闵可夫斯基时空。结果表明，良好的质量嵌入到闵可夫斯基时空的尺寸d= 2，3，4。该方法适用于任何维度，并且不需要将类空距离用作输入。它提供了一种新的方法来定义因果集中的空间方向和类空距离。
2022-05-15 gr-qc hep-th
Black Holes and Causal Structure in Anti-de Sitter Isometric Spacetimes
2+1维BTZ黑洞可以作为反德西特空间的商空间得到，这一观察使人们不禁要问，其他这样的商空间可以显示什么因果行为。本文在2+1维和3+1维中回答了这个问题，当识别群只有一个生成元时。除其他外，我们发现旋转BTZ孔不存在任何3+1概括。然而，非旋转泛化存在，并表现出一些意想不到的性质。例如，它原来是非静态的，并拥有一个非平凡的视视界。
1997-05-26 gr-qc
Causally pathological spacetimes are physically relevant
我们认为，在弦论的背景下，通常的限制，整体双曲时空应该大大放宽。我们展示了一个时空的例子，它只满足因果条件，因此任意地接近于承认闭合的因果曲线，但它有一个行为良好的对偶描述，没有悖论。
2005-04-04 gr-qc hep-th
Causal Topology in Future and Past Distinguishing Spacetimes
一个强因果时空的因果结构特别好。它不仅决定了时空维数n >2时的共形时空几何，如Malament和Hawking-King-McCarthy（MHKM）所指出的那样，而且还决定了流形维数。然而，MHKM的结果更普遍地适用于满足未来和过去可调和性（FPD）的较弱因果条件的时空，并且这种时空的因果结构是否可以确定流形维数是一个重要的问题。在这项工作中，我们表明，这个问题的答案是肯定的。我们调查未来或过去的区别时空的性质，并表明其因果结构决定了流形维数。这给出了一个非平凡的推广MHKM定理，并建议有一个因果拓扑FPD时空编码流形维，这是严格精细比亚历山德罗夫拓扑。我们表明，这样的因果拓扑结构确实存在。我们构造它使用的收敛标准的基础上的序列的“链间隔”，这是因果类似物的零测地线段。我们表明，当区域的强因果性违反满足局部的非时性条件，这种拓扑结构是等价的FPD时空中的流形拓扑结构。
2011-06-17 gr-qc math.DG
