A characterization of causal automorphisms by wave equations
Do-Hyung Kim
利用波动方程给出了Minkowski时空中因果自同构的一个刻画.结果表明，时空的因果分析可以用流形上波动方程的研究来代替。
A characterization of causal automorphism on Minkowski spacetime is given by use of wave equation. The result shows that causal analysis of spacetime may be replaced by studies of wave equation on manifolds.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A characterization of causal automorphisms on two-dimensional Minkowski spacetime
结果表明，二维闵可夫斯基时空上的因果自同构可以用波动方程的不变性来刻画。
Product posets and causal automorphisms of the plane
给出了1+1 Minkowski时空因果自同构的一个简单刻画。
The group of causal automorphisms
给出了Minkowski时空上的因果自同构群，并分析了其结构。
Foliations and automorphisms of causal sets
本文研究因果集的叶状结构在因果自同构下的行为，证明每个自同构可保持或平移切片，并区分了链接叶状结构与时间叶状结构的存在性条件。
Causality violation in plane wave spacetimes
人们普遍认为，平面波时空是因果性良好的，这意味着它们不受因果性病态的影响，如封闭的类时曲线或封闭的零测地线。本文证明了在平面波度规中，可以通过解析求解测地线方程得到闭零测地线。
On the conformal group of a globally hyperbolic spacetime
研究全局双曲时空的因果和共形自同构群，用序理论来回方法，在二维中得出有非紧致柯西曲面且有向的时空与闵可夫斯基平面\(\mathbb{M}^2\)因果同构，实现二维全局双曲时空相关自同构群部分分类及物理对称性描述。
The Hartle-Hawking wave function in 2d causal set quantum gravity
定义了类空超曲面离散类似物上因果集理论的Hartle-Hawking无边界波函数。本文用马尔可夫链蒙特卡罗和数值积分方法分析了非微扰二维CST中的波函数。我们发现，在低温制度，它是占主导地位的因果集，没有连续对应物，但具有物理上有趣的几何性质。它们不仅表现出相对于离散真时的快速空间扩展，而且具有高度的空间均匀性。后者是由于最终离散超曲面中元素的因果过去的广泛重叠，并且对应于高图连通性。因此，我们的结果为量子引力在可观测宇宙中的作用提出了新的可能性。
Lie algebra automorphisms as Lie point symmetries and the solution space for Bianchi Type I, II, IV, V vacuum geometries
李群对称性分析系统的耦合，非线性常微分方程进行，以获得整个解决方案空间的真空Bianchi时空几何的爱因斯坦场方程。使用的对称性是相应的三维等距群的李代数的自同构作用于每个Bianchi型的超曲面上，以及缩放和时间重新参数化对称性。详细的应用程序的方法提出了Bianchi IV型。其结果是收购的第六Painleve超越PVI的IV型的一般解决方案，以及已知的PP波解决方案。对于Bianchi类型I，II，V的已知的整个解决方案空间达到和非常简要地列出，随着两个新的V型解决方案的欧几里德和中性签名和I型PP-波度量。
Causal structures of pp-waves
我们使用Geroch、Kronheimer和Penrose提出的理想点构造来讨论pp波时空的因果结构。这推广了Marolf和Ross最近的工作，他们考虑了平面波时空的类似问题。我们解决的问题，关于某些特定的PP波背景的因果边界的尺寸。特别是，我们证明了产生N = 2正弦戈登弦世界片理论的pp波时空是测地线完备的，并且具有一维因果边界。
Waves and causality in higher dimensions
我们给出了五维相对论场方程的一个新的波动解。在普通的三维空间中，波类似于德布罗意波或物质波，其令人困惑的行为可以通过一个或多个额外维度来更好地理解。因果关系由空的高维区间适当地定义。也许可以在实验室里测试这些波的特性。
Causal inheritance in plane wave quotients
本文研究了平面波沿类空等距线传播时封闭的类时曲线的出现。首先，我们制定了一个必要和充分条件的商的一般时空保持稳定的因果关系。我们明确表明，平面波是稳定的因果关系，在通过，我们观察到，一些PP波甚至没有区分。然后，我们考虑分类的最大超对称的10维平面波下的类空等距的所有商，并表明商将导致封闭的类时曲线当且仅当等距涉及沿u方向的平移。因此，这些封闭的类时曲线的出现与平面波时空中光锥的特殊性质有关。我们表明，所有其他的因果关系保持稳定的因果关系。
On the causality of gravitational pp-wave spacetimes: A null version of Anderson's rigidity theorem
本文证明平面波是唯一区分且强因果的引力 pp-波时空，并据此证明安德森刚性定理的空版本：满足完备性与强因果等条件的 4 维 Ricci 平坦 Brinkmann 时空必为平面波时空的商。
Restoring locality of scalar fields on a causal set by avoiding the use of d'Alembertians
在本文中，我们解决了因果集上的量子场论的非定域性问题，通过重写它，以避免使用达朗伯。我们通过将点上的标量场替换为边上的标量场来实现，其中边被取为非常长而不是非常短。特别是，它们比实验室的大小要长得多。由于它们的长度很大，我们可以挑出几乎彼此平行的边，然后在这些边的方向上使用方向导数（与达朗伯法相反），并限制导数在垂直于这些边的方向上很小，以便得到平面波。标量场被认为位于这些边缘的未来末端，这使得它们的大长度的看似非局部效应在物理上无关紧要。之后，我们手动添加这些平面波的相互作用，这将相当于平面波的4-顶点耦合。
Do causal sets have symmetries?
本文研究因果集是否具有对称性，通过分析有限偏序集的自同构群来系统识别和分类其对称性，并将一般偏序集与撒点因果集的局部对称性进行比较，以寻找可作为离散时空模型的偏序集。
Causal evolution of wave packets
从最佳传输理论适用于相对论设置，我们制定了因果流的概率的原则，并将其应用在波包形式主义。我们证明，而狄拉克系统是因果关系，相对论薛定谔哈密顿推动超光速演化的概率。我们量化的因果关系在后者系统中的故障，并认为，在流行的观点相反，它是不相关的本地化属性的状态。
The Linear Dynamics of Wave Functions in Causal Fermion Systems
研究了因果费米子系统中旋量波函数的动力学性质。导出了一个所谓的动力学波动方程。它的解形成一个希尔伯特空间，其标量积由守恒的表面层积分表示。在一般假设下，我们证明了动力学波动方程的初值问题存在唯一的整体解。因果格林算子的构造和分析。我们的研究结果在正则化Minkowski真空的例子中得到了说明。
Unpolarized Low-Frequency Tail of Causal Chiral Gravitational Waves
本研究证明有限时间宇称破缺源产生的引力波背景低频尾部普遍无偏振，手征性分数随频率线性下降，并归因于大尺度上两种螺旋度产生效率几乎相同。
Causal Structure and Gravitational Waves in Brane World Cosmology
重新研究了RSII型平坦膜宇宙的因果结构，阐明了随机引力波的边界条件。在膜的高斯法向坐标下，引力波方程的奇异性出现在块体中。我们表明，这个奇点对应于“缝奇性”，这是一个奇异的子空间上的膜宇宙。在因果结构的基础上，我们讨论了体中引力波的边界条件。通过引入零坐标，我们提出了一种在适当的边界条件下求解引力波的数值方法，并给出了一些数值结果的例子。这个过程也可以应用于标量型扰动。本文简要地讨论了引力波初始条件的选择问题。
The causal boundary of wave-type spacetimes
一个完整的和系统的方法来计算因果边界的波型时空进行。特别分析了一维边界的情况，并强调了它在pp波型时空中的临界出现。特别是，在边界上的全息的AdS/CFT对应的框架中获得的相应结果，重新解释和非常广泛的推广。在技术上，使用和强调了最近的因果边界的新定义。此外，一套数学工具（解析泛函方法，Sturm-Liouville理论，费马型到达时间，Busemann型函数）。
Causal Gravitational-Wave Production Does Not Generate Infrared Adiabatic Curvature
该研究指出因果引力波产生不会生成红外绝热曲率，通过解析推导排除了Δ_ℛ²∝k⁻¹的遗迹，并构造了辐射转化为引力波的守恒过程，明确绝热边界的依赖条件。
Causality and Conjugate Points in General Plane Waves
设$M = M_0 \times \R^2$是具有度规$<\cdot,\cdot>_z = <\cdot,\cdot>_x + 2 du dv + H(x,u) du^2$的pp波型时空，其中$(M_0, <\cdot,\cdot>_x) $是任意黎曼流形，$H(x,u)$是任意函数.我们证明了$H(x,u)$在空间无穷远处的行为决定了$M$的因果关系，比如：（a）如果$-H(x,u)$的行为是次二次的（即，对于某些$ε>0$和到固定点的大距离$|x|$，本质上是$-H(x,u) \leq R_1(u) |x|^{2-ε} $）并且空间部分$(M_0, <\cdot,\cdot>_x) $是完备的，则时空$M$是全局双曲的，（b）如果$-H(x,u)$至多二次增长（即，对于大的$|x|$，$-H(x,u) \leq R_1(u) |x|^{2}$），则它是强因果的，并且（c）$M$总是因果的，但是存在非区别性的例子（因此，非强因果的），即使对于小的$ε>0$，当$-H(x,u) \leq R_1(u) |x|^{2+ε} $时也是如此。因此，经典模型$M_0 = \R^2$，$H(x,u) = \sum_{i,j} h_{ij}(u) x_i x_j (\not\equiv 0)$，这是已知的强因果，但不是全局双曲，在于在临界二次情况下，完全$M_0$。在实际应用中必须考虑到这一点…
Wave equations on silent big bang backgrounds
这篇文章是第一个两个，我们开发了一个几何框架，分析沉默和各向异性大爆炸奇点。本文的结果涉及相应背景下线性波动方程组解的渐近性态。主要特征如下：这些假设不涉及任何对称性要求，并且足够弱，足以与大多数已了解渐近几何的大爆炸奇异性相一致。线性波动方程组解沿因果曲线进入奇点的增长/衰减的渐近速率由常微分方程的模型系统决定（取决于因果曲线）。此外，模型系统基本上是通过丢弃空间导数和沿着因果曲线局部化系数来获得的。这符合BKL的建议。然而，请注意，我们在这里证明这一说法，我们不假设它。如果未知的系数和它的扩展归一化正常的衍生物收敛足够快沿因果曲线，我们获得领先的顺序渐近（沿因果曲线），并证明局部能量估计（沿因果曲线）是最优的。在这种情况下，也可以指定解沿因果曲线的首阶渐近性。另一方面，局部能量估计通常会导致衍生物的大量损失。在姊妹篇中，我们通过将框架与爱因斯坦方程相结合来推导几何结论。特别是，组合再现卡斯纳地图，并产生部分自举参数。
Time-Symmetric ADI and Causal Reconnection: Stable Numerical Techniques for Hyperbolic Systems on Moving Grids
动网格在流体力学问题的数值求解和数值相对论中有着重要的意义。我们发现，传统的积分方法的简单波动方程在一个和多个维度上表现出一些不稳定性的移动网格。我们介绍两种技术，我们称之为因果重联和时间对称ADI，这两种技术一起允许整合的波动方程的绝对局部稳定性在任何数量的维度上的网格，可能会移动得比波速快得多，甚至可以加速。这些方法允许很长的时间步长，是完全二阶精度，并提供算子分裂的计算效率。
A Causal Alternative to Feynman's Propagator
在量子场论的传统输入输出形式中使用的费曼传播算子不是因果传播算子，因为波包实际上是瞬时传播到初始状态的因果区域之外。我们利用惠勒传播子（时间有序的交换子传播子），在量子场论中建立了一个因果的输入输出形式。只考虑自由标量场理论及其一次量子化。我们确定真正的克莱因戈登场本身作为一个中性无自旋相对论粒子的波函数。此外，我们推导出我们的相对论性波包的概率密度使用的内积之间的状态，生活在一个适当定义的希尔伯特空间的真正的量子场。我们表明，我们的概率密度的时间演化是由惠勒传播子，这样，它的行为也是因果关系。
Causal gravitational waves as a probe of free streaming particles and the expansion of the Universe
由局部物理产生的引力波频谱的低频部分，如相变或参数共振，在很大程度上是由因果关系固定的，为早期宇宙提供了一个清晰的窗口。在这项工作中，这个频谱的低频端进行了分析，重点是物理上的理解，如抑制生产的引力波由于激发过阻尼谐振子和他们的增强由于被冻结，而在视界之外。由于亚视界和超视界物理学之间的差异，不可避免地会有一个明显的光谱特征，可以允许直接测量发生相变的共形哈勃速率。例如，在相变期间存在的自由流动粒子（例如重力波本身）影响超视界模式的产生。与随机重力波的众所周知的因果$k^3$超视界标度相比，这导致在低频处的频谱的更陡的减小。如果能量密度的一个相当大的部分是在自由流动的粒子，他们甚至导致在光谱中的振荡功能的外观。如果宇宙在波产生时不是辐射主导的，那么在从亚视界到超视界的因果关系之间的过渡中也会出现类似的特征。这些特征被用来显示令人惊讶的结果，例如，重力波产生后的一段时间的物质支配实际上增加了它们在低频的功率谱。
Primordial gravitational waves amplification from causal fluids
我们考虑了超哈勃模与相对论流体相互作用的引力波谱在暴胀结束后辐射主导时代的最早时期的演化，它被认为是光标量最小耦合场涨落的有效描述.我们从暴胀结束时的量子涨落得到引力子和流体的初始条件，并假设瞬时再加热。我们使用相对论因果流体动力学的流体模型。有两个维度的参数，弛豫时间$τ$和温度。特别地，我们研究了引力波和流体能量动量张量的非平凡张量（自旋2）部分之间的相互作用。我们的主要结果是，新的维数参数$τ$引入了一个新的相关尺度，它区分了两种超哈勃模式。对于模式与$H^{-1}<λ<τ$的流体引力子相互作用的原始引力波频谱的振幅增加了约$1.3$的因素，在电弱过渡相对于通常的标度不变的频谱。
Causal properties of nonlinear gravitational waves in modified gravity
对于某些多项式$f(R)$引力，导出了一些精确的、非线性的真空引力波解.我们表明，与多项式$f(R)$引力中的事件相关的引力依赖域的边界不像在广义相对论中那样为零。这意味着电磁和引力因果关系在修正引力中分离为不同的概念，这可能具有可观察到的天体物理学后果。线性理论预言，当$f(R)$的泰勒展开式的二次系数$a_{2}$为负时，会发生快子不稳定性，而这里给出的精确的、非线性的柱面波解对于所有的$a_{2}$值都是超光速的。各向异性的解决方案，其波前跟踪时间或空间的超曲面具有复杂的几何性质。我们表明，解决方案存在于$f(R)$理论与太阳系和脉冲星计时实验是一致的。
Transverse-Traceless Gravitational Waves In A Spatially Flat FLRW Universe: Causal Structure from Dimension Reduction
这项工作主要是出于探索的愿望，在何种程度上嵌入一些给定的几何形状在一个更高的维度平坦的是有用的理解的因果结构的经典场在前者，在后者的条款。我们指出，在4D空间平坦FLRW宇宙中，横向无痕（TT）引力波的因果结构可以通过首先将问题简化为具有随时间变化的势的2D Minkowski波动方程来阐明，其中相关的格林函数是纯尾-由物理源产生的波严格在零锥内传播。通过将这个2D世界视为嵌入在4D世界中，2D格林函数也可以被视为由3D中的圆柱对称标量场产生。从二维波动方程以及三维标量的角度来看，我们恢复的精确解的四维引力子尾，共形时间的标度因子是一个幂律的情况下。当宇宙是辐射占优的时候，由于背景Ricci标量为零，所以不存在TT引力波尾。在一个物质支配的一个，我们估计的振幅的尾巴被抑制相对于其零对应的比源的持续时间的宇宙年龄$η_0$，和比的时间源的空间距离（在观察者的时间）相同的$η_0$。在一个主要由宇宙学常数驱动的宇宙中，在源停止后，尾对背景FLRW几何的贡献是共形因子$a^2$乘以时空常数对称矩阵，该对称矩阵与源的应力-能量-动量张量的TT部分的时空体积积分成比例。换句话说，无质量自旋2引力波在4D de Sitter时空中表现出尾诱导记忆效应。
Causal boundaries and holography on wave type spacetimes
在过去的三十年里，时空因果边界的概念一直是一个有争议的话题。此外，最近的作用，边界的AdS/CFT对应的平面波，刺激了它的重新定义与一些可能的替代品。我们的目标有三个方面。首先，回顾时空边界的不同经典方法，强调它们的缺点和c-边界的逐步重新定义。第二，解释平面波和AdS/CFT对应是如何起作用的，强调c边界在这种对应中作为全息边界的作用。第三，讨论C边界的现状，明确最终提案的论点。
Sachs equations and plane waves II: Isometries and conformal isometries
本文研究四维及以上平面波时空的对称性，分析了等距同构与共形等距同构的结构，给出含Bernoulli移位的不可分类真空时空实例，并完成两类形式平面波的对称分类。
Identifying multichannel coherent couplings and causal relationships in gravitational wave detectors
引力波探测器是一个复杂而敏感的先进仪器集合，不仅受到机械/电子系统的影响，还受到周围环境的影响。因此，利用与这些设备和环境相关的多个辅助通道的信息，对噪声进行分类和抑制以检测引力波信号是非常重要的。这提高了信噪比并减少了来自同时发生的大声事件的假警报。因此，识别复杂渠道之间的连贯关系至关重要。本文提出了一种利用相关系数法识别关联通道间（非）线性耦合的方法。该方法可以应用于重力波探测器中的实际问题，如雷击噪声、空气压缩机振动和风效应引起的噪声。
Dissipative relativistic fluid flow: A simple Lorentz invariant causal model capturing entropy shocks in its zero viscosity limit
本文提出一种洛伦兹不变的相对论流体模型，通过替换欧几里得拉普拉斯算子为流体四速度的波算子，解决了零粘度极限下熵激波的描述问题，证明了模型的因果性和稳定性。
Plane waves and spacelike infinity
在较早的文件中，我们表明，因果边界的任何齐次平面波满足零收敛条件由一个单一的零曲线。在爱因斯坦-希尔伯特引力中，这将包括任何满足弱零能量条件的均匀平面波。对于共形平坦平面波，如$AdS_5 \times S^5$的彭罗斯极限，所有到达无穷远的类空曲线也终止于此边界，完成是豪斯多夫。然而，更一般的情况（包括，例如，$AdS_4 \times S^7$和$AdS_7 \times S^4$的彭罗斯极限）更复杂。在一个自然拓扑中，并非所有的类空曲线在因果完备中都有极限点，这表明需要在“类空无限大”处引入额外的点--类空曲线的端点。我们分类的不同方式，类空曲线可以接近无穷大，找到一个{ \it二维}集的不同限制。然而，在类空无穷远处的点集的维数并不是由这个论证确定的。在另一种拓扑中，因果完备化已经是紧的，但是完备化是非豪斯多夫的。
Monotonicity of Causal Killing Vectors and Geometry of ADM Mass Minimizers
本文研究了ADM质量极小化初始数据集，证明了正质量定理等号情形与正Bartnik质量极小化子的时空嵌入性质，并利用因果Killing向量场Lorentzian长度的新单调性公式证实了Bartnik平稳真空猜想。
On the geometry of pp-wave type spacetimes
本文讨论了具有度量类型$<\cdot, \cdot > = < \cdot, \cdot >_R + 2 dudv + H(x,u) du^2$（$<\cdot, \cdot >_R$是$M$上的黎曼度量，$H:M \times \R \to \R$是一个函数）的乘积流形${\cal M}= M \times \R^2$的整体几何性质，它推广了经典平面波.我们的研究涵盖了因果关系（因果阶梯，视界不存在），测地完备性，测地连通性和共扼点的存在性。适当的数学工具，每个问题的强调和必要性，以改善几个黎曼（正定）的结果声称。
Double Solution with Chaos: Completion of de Broglie's Nonlinear Wave Mechanics and Its Intrinsic Unification with the Causally Extended Relativity
两个具有一般参数的相互作用的原场系统相对于随机选择的中心和反向扩展的非线性压缩（还原）的不断循环是不稳定的，这形成了作为基本粒子观察到的量子拍的因果概率过程（quant-ph/9902015）。在这里，我们表明，新兴的波粒二象性，空间和时间导致狭义相对论和量子力学的方程，从而提供了它们的因果扩展和统一。相对论性惯性质量（能量）被普遍定义为混沌量子拍频过程的时间速率（频率）。同样复杂的动力学过程和质量解释了万有引力，因为电磁原场中的任何减少事件也涉及（直接不可观测的）引力原场，从而增加其张力并影响其他粒子的量子拍频。这种复杂的万有引力动力学机制提供了广义相对论的因果性扩展，它与因果量子力学和狭义相对论内在地统一在一起，同时也提供了所有四种“基本力”的物理起源和统一（也是gr-qc/9906077）。狄拉克量子化规则的动力学起源也被揭示出来，并被用于狄拉克和薛定谔方程的第一原理推导，这些方程描述了场粒子及其最简单系统中同样不可约的复杂的内部非线性相互作用过程（quant-ph/9511034 - quant-ph/9511038）。经典的、动态局部化的行为自然地以更高层次的复杂性出现，表现为基本束缚系统（如原子）的形成。
The Transverse-Traceless Spin-2 Gravitational Wave Cannot Be A Standalone Observable Because It Is Acausal
通过对相关格林函数的显式计算，我们证明了闵可夫斯基时空和具有常数状态方程$w$的空间平坦宇宙的引力扰动的无迹横截（TT）部分接收来自观测者过去零锥之外的孤立物质源的贡献。这意味着TT引力波（GW）不可能是一个独立的可观测的-尽管在引力波文献中广泛（明显）声称相反。关于闵可夫斯基背景，所有4个规范不变变量-两个标量，一个矢量和张量-发挥关键作用，以确保规范不变线性化黎曼张量中编码的空间潮汐力是因果关系。这些引力潮汐力并不仅仅依赖于TT引力子，而是依赖于其加速度的因果部分。然而，在远区辐射极限，平坦时空的“TT”引力子格林函数减少到因果的“TT”，这是通常用于计算引力波形。类似的评论也适用于自旋为1的光子;例如，电场并不仅仅取决于光子，而是其速度的因果部分。正如光子和线性引力子的量子理论所知，要同时对这些无质量的自旋1和自旋2态进行规范不变和洛伦兹协变的描述是有障碍的。我们的结果清楚地表明，与螺旋度-1光子和螺旋度-2线性引力子相关的量子算符都违反了微观因果关系：即，它们在平坦和宇宙时空中的光锥之外不对易。
Supersymmetric Rotating Black Holes and Causality Violation
由Breckenridge，Myers，Peet和Vafa发现的5维时空中旋转极端黑洞的测地线是Liouville可积的，可以通过Hamilton-Jacobi方程的加法分离来积分.这使我们能够获得Stäckel-Killing张量。我们利用这些事实给出时空的最大解析延拓，并讨论其因果结构的某些方面。特别是，我们表现出一个'排斥'一样的行为时，有裸露的封闭类时曲线发生。在这种情况下，我们发现时空是测地线完备的（关于因果测地线），并且没有奇点。当部分柯西曲面存在时，我们通过求解Klein-Gordon方程证明了小频率下无质量波的吸收截面由孔的面积给出。在高频率下，产生了对波的角量子数的依赖性。我们对“惯性时间旅行”的某些方面进行了评论，并认为这样的时间机器不能通过旋转一个没有裸露的封闭类时曲线的黑洞来建造。
Unitarity, Causality, and Solar System Bounds May Significantly Limit the Use of Gravitational Waves to Test General Relativity
本文探讨了通过引力波检验广义相对论时，单位性、因果性和太阳系限制对高阶修正的影响，指出需显著提升干涉仪灵敏度以避免太阳系约束。
The causal structure of microlocalized Einstein metrics
这是第二次在一系列的三篇论文中，我们开始研究非常粗糙的解决方案的初值问题的爱因斯坦真空方程表示相对于波坐标。我们所说的非常粗糙是指不能用能量估计和Sobolev不等式的经典技巧构造的解。本文对微局域粗糙爱因斯坦度规的Eikinal方程进行了几何分析。这是在我们的第一篇论文中所需要的衰变估计的推导中的关键一步。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。