微局域爱因斯坦度规的因果结构

微局域Einstein度规的Ricci亏损

Ricci defects of microlocalized Einstein metrics

这是第三次也是最后一次在我们的一系列文件有关粗糙的解决方案的爱因斯坦真空方程表示相对于波坐标。本文证明了关于微局部化解的Ricci亏损的一个重要结果，该结果在我们的第二篇论文“微局部化粗糙Einstein度规的因果结构”中的关键渐近定理的证明中得到了陈述和应用

具有有限曲率流的Einstein真空时空的因果几何

Causal Geometry of Einstein-Vacuum Spacetimes with Finite Curvature Flux

解决爱因斯坦-真空方程的$L^2$ -有界曲率猜想的核心困难之一是能够以这种有限的规律性控制时空的因果结构。在本文中，我们展示了如何绕过这个困难，表明的几何零超曲面的恩斯坦真空时空可以控制的初始数据和通过超曲面的全曲率通量。

Global nonlinear stability of large dispersive solutions to the Einstein equations

We extend the monumental result of Christodoulou-Klainerman on the global nonlinear stability of the Minkowski spacetime to the global nonlinear stability of a class of large dispersive spacetimes. More precisely, we show that any regular future causally geodesically complete, asymptotically flat solution to the Einstein-scalar field system which approaches the Minkowski spacetime sufficiently fast for large times is future globally nonlinearly stable. Combining our main theorem with results of Luk-Oh, Luk-Oh-Yang and Kilgore, we prove that a class of large data spherically symmetric dispersiv…

广义相对论中一阶因果粘性共形流体的初始数据

Initial Data for First-order Causal Viscous Conformal Fluids in General Relativity

本文针对一阶因果粘性共形流体求解爱因斯坦约束方程，通过结合背景理想流体理论的共形法与微扰论证，克服了直接应用共形法无法使方程解耦的困难。

球对称爱因斯坦-标量场系统的尺度临界μ<3/8延拓原理

A Scale-Critical $μ<\frac38$ Extension Principle for Spherically Symmetric Einstein-Scalar Field System

该研究针对球对称爱因斯坦-标量场系统提出新的尺度临界C¹延拓原理，通过推导新估计式等方法，将延拓所需的质量比阈值提升至μ<3/8，改进了Christodoulou的相关理论。

具有大有界变差范数的球对称Einstein-标量场系统的解

Solutions to the Einstein-scalar-field system in spherical symmetry with large bounded variation norms

众所周知，爱因斯坦标量场系统的小的、规则的、球对称的特征初始数据朝着（未来零）无穷衰减，产生在时间上是前向全局的解（在未来因果测地线完备性的意义上）。我们构造了一类球对称解，它是全局的，但初始范数与初始数据一致，不衰减到无穷大。（1）证明了具有任意大（实际上是无穷大）的初始有界变差（BV）范数和初始Bondi质量的前向时间整体解的存在性。(2)虽然一般的解决方案与非衰减数据不接近闵可夫斯基时空，我们使用的结果卢克-哦，如果一个足够强的渐近平坦性条件施加在初始数据，然后我们构建的解决方案（大BV规范）接近闵可夫斯基时空尖锐的逆多项式率。(3)我们的建设可以很容易地扩展，使数据构成在过去的零无穷大，我们得到的解决方案与大BV规范的因果大地测量完成过去和未来。最后，我们讨论了我们的方法在构造其他具有无穷临界范数的非线性波方程整体解中的应用。