Measuring spatial distances in causal sets via causal overlaps
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Northeastern University（东北大学）
本文提出基于因果重叠测量空间分离事件距离的方法，证明在连续极限下测量误差消失，为因果集几何生成和动态因果集模型发展提供理论支持。
2024-05-30 gr-qc
Implementing causality in the spin foam quantum geometry
分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。
2003-02-06 gr-qc hep-th
Algebraic Quantum Theory on Manifolds: A Haag-Kastler Setting for Quantum Geometry
基于量子引力的当前表示在比等距更一般的量子同态下的不变性，将Haag-Kastler设置推广到没有度规背景结构的流形.首先，任意维数（d+1>2）的可微流形M上的因果结构可以通过锥（C-因果）用纯拓扑术语定义。然后，流形M上C*-代数网的一般结构及其代数量子场论所需的因果性质可以被描述为Haag-Kastler公理框架的扩展。量子几何的一个重要应用是在拓扑视界H的因果外部区域内的空间切片上，对于在空间边界S ^[2]的任何邻域内具有无穷多个边和横截（d-1）面的交点的态，得到一个外尔代数网。
2000-03-14 gr-qc
The causal structure of spacetime is a parameterized Randers geometry
在定常四维时空和三维纯空间的兰纳几何之间有一个已经建立的同构--这些兰纳几何是更一般的三维芬斯勒几何的一个特例。我们指出，在稳定的因果时空中，通过使用（依赖于时间的）ADM分解，这个结果可以扩展到一般的非稳态时空-完整时空的因果结构（共形结构）完全编码在一个参数化的（依赖于时间的）类Randers空间中，然后可以用来定义费马原理，也可以用来重建零锥和因果结构。
2010-12-20 gr-qc hep-th
Quantum geometry with intrinsic local causality
定义了一大类背景无关的量子时空动力学理论的态空间和算符空间。量子广义相对论中的SU（2）自旋网络被标记的紧致二维曲面所取代。该理论的态空间是量子群G_q在所有紧（有限亏格）定向2-曲面上的不变张量空间的直和。动力学是背景独立和局部因果关系。动力学构造的历史与时空几何的离散特征，如因果结构和多指时间。对于SU（2），理论满足贝肯斯坦界限，全息假设在这个形式主义中被改写。
1997-12-16 gr-qc hep-th
Steps towards Lorentzian quantum gravity with causal sets
因果集量子引力是基于时空因果结构的对量子引力的洛伦兹方法。它将每个时空配置建模为时空点的离散因果网络。因此，该方法的关键问题包括是否以及如何从因果集重建足够粗粒度的时空几何。作为从离散因果结构中恢复空间几何的一个例子，本文回顾了因果集的空间距离函数的构造。第二，所有因果集上的路径和是否会产生对应于宇宙学可行时空的因果集的期望值，这是一个悬而未决的问题。为了提供一个处理因果集上路径和的工具，回顾了用矩阵模型语言推导因果集有效作用流方程的方法。这可以提供一种以背景无关的方式粗粒度离散网络的方法。最后，一个简短的路线图，以测试在洛伦兹量子引力使用因果集的渐近安全猜想勾勒。
2019-02-01 gr-qc
Spatial Hypersurfaces in Causal Set Cosmology
在量子引力的因果集方法中，类空区域的离散类似物是一组不相关的元素，或一个反链。在理论的连续近似中，一个时刻超曲面可以用一个不可扩展的反链很好地表示。我们构建了一个更丰富的结构，对应于这个反链的增厚包含非平凡的几何和拓扑信息。我们发现，协变观测值可以与这种增厚的反链和它们之间的过渡，在经典的随机增长模型的因果集。这种构造突出了因果集宇宙学上的协变测度与标准的历史求和方法之间的区别：该测度被分配给完整的历史，而不是限制时空区域上的历史。由此产生的对历史求和的重新表述可能会在量子引力的其他方法中取得成果。
2006-01-18 gr-qc
Noncommutative geometry, Lorentzian structures and causality
非对易几何理论为发展新的物理模型提供了一个有趣的数学背景。特别是，它允许一个描述经典的标准模型耦合到欧几里德引力。然而，非对易几何主要是使用欧几里德签名发展的，而时空的典型洛伦兹方面，特别是因果结构，没有考虑在内。我们提出了一个扩展的非交换几何à la Connes适合于适应的洛伦兹结构。在这种情况下，我们表明，它是可能的恢复因果关系的概念，从纯粹的代数数据。我们探索的因果结构的一个简单的玩具模型的基础上几乎交换几何，我们表明，时空和内部非交换空间之间的耦合建立了一个新的“光速约束”。
2014-09-04 gr-qc math-ph math.MP
Monotonicity of Causal Killing Vectors and Geometry of ADM Mass Minimizers
本文研究了ADM质量极小化初始数据集，证明了正质量定理等号情形与正Bartnik质量极小化子的时空嵌入性质，并利用因果Killing向量场Lorentzian长度的新单调性公式证实了Bartnik平稳真空猜想。
2025-10-11 gr-qc math.DG
Global Causal Structure of a Transient Black Object
一个奇异的自由和球对称的瞬态黑色物体的中心始终保持类时，但直接体现了一个被困的区域，已被构造和数值实现。外部几何形状被证明是类似于一个长寿的瞬态黑洞，有一些微妙的差异。大尺度的全球结构的几何检查通过建设的共形图，它没有表现出事件视界和承担相似的闵可夫斯基时空。由于在几何学中没有奇点，因此可以直接探索类时观察者之间信息交换的演化，包括那些落入陷阱区域的观察者。一般的“标准”通信的动力学，以及纠缠通信，通过两个展示t-对-r和共形时空图。
2011-10-31 gr-qc
Endeavours in Discrete Lorentzian Geometry; A thesis in five papers
为了求解量子引力的路径积分，需要正则化求和的时空。这种正则化通常是一种离散化，这使得有必要放弃连续统物理学的一些范式或对称性。因果动态三角regularises的路径积分，通过单纯离散，引入了一个首选的时间叶。本论文的第一部分介绍了三篇关于因果动态三角剖分的文章。第一篇文章展示了如何通过将理论耦合到硬二聚体来获得多临界2d模型。第二个探索的连接到Hoenava-Lifshitz引力，这是建议的时间叶理，并建立在2D的理论是等效的。最后一篇文章不直接涉及因果动态三角测量，但欧几里德动态三角测量与一个额外的措施，这是检查，以了解它们是否包含一个扩展的阶段，而不需要一个首选的时间叶状。因果集理论使用显式的洛伦兹不变量离散化，引入了非局部效应。本文的第二部分介绍了因果集理论中的两篇文章。第一个显式计算封闭形式的表达式的d 'Alembertian运营商在任何层面上，这可以实现在计算机模拟。第二个发展的统治者检查manifoldlikeness的小区域的因果集，并可用于恢复局部性。
2014-09-29 gr-qc
Causal structure of accelerating black holes
加速的黑洞可以用所谓的C度规来描述。在这项工作中，我们分析了因果结构的黑洞使用零测地线。我们明确地构建了相关的彭罗斯图。首先，我们恢复与次加速黑洞相关的著名结果。然后，我们将研究扩展到超加速的情况下，其中出现了额外的本质奇点。此外，我们考虑了负质量的加速黑洞。我们表明，它们是等价的几何描述的黑洞度规超越共形无穷大。我们比较我们的结果与史瓦西几何，以方便理解和突出的新功能的兴趣。
2022-07-13 gr-qc
The Geometry of Tangent Spaces on Causal Sets
该研究基于因果集的偏导数与度规估计相关前期工作，定义了因果集的切空间、联络、曲率、平行移动及测地线，数值验证了密度升高时曲率等趋近平直时空预期值，完善了因果集的微分几何构造。
2024-05-20 gr-qc math.DG
Scalar fields in Causal Dynamical Triangulations
从引力的量子理论的路径积分中提取的典型几何在紫外区可能相当复杂。即使这样的配置不是物理的，它可能是有趣的，以了解其性质的细节，因为一些通用的功能可以是重要的物理模型。如果描述几何形状的形式是与坐标无关的，则可以通过使用合适的坐标系来促进这种理解。在本文中，我们使用解拉普拉斯方程的标量场来引入具有环形拓扑的几何上的坐标。使用这些坐标，我们观察到我们所表示的“宇宙空洞和细丝”结构，即使在理论中没有物质存在。我们还表明，如果我们使用的标量场作为坐标动态耦合到几何，他们可以改变它在一个戏剧性的方式。
2021-05-21 gr-qc
Causal Geometry of Einstein-Vacuum Spacetimes with Finite Curvature Flux
解决爱因斯坦-真空方程的$L^2$ -有界曲率猜想的核心困难之一是能够以这种有限的规律性控制时空的因果结构。在本文中，我们展示了如何绕过这个困难，表明的几何零超曲面的恩斯坦真空时空可以控制的初始数据和通过超曲面的全曲率通量。
2003-09-29 gr-qc math-ph math.AP
Reconstructing Minkowski geometry from causal separations
Westview High School（威斯图高中）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Department of Mathematics, UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校数学系）；The Bishop’s School（主教学校）
本文通过因果相关点对的距离确定闵氏空间结构，为因果集理论的主猜想提供支持。
2025-12-31 gr-qc math-ph math.MP
Echoes of Asymptotic Silence in Causal Set Quantum Gravity
我们探讨了因果集理论中的渐近沉默的思想，发现连续时空近似的因果集表现出类似于渐近沉默的行为。我们利用因果集元素之间的空间距离的一个内在的定义在离散模拟的空间超曲面。通过对D= 2，3，4维闵可夫斯基时空因果集的数值模拟，我们发现离散距离在比离散尺度大一个数量级的尺度上迅速收敛到连续距离，但在小尺度上，离散距离明显更大.这使我们能够定义一个有效的尺寸，表现出在紫外线降维，而单调增加的连续介质的尺寸与连续距离的增加。我们解释这些发现的表现在因果集理论的渐近沉默。
2017-03-24 gr-qc
Causal structure of evaporating black holes
我们提供了一个数学上严格的基础，广泛持有的怀疑，充分黑洞蒸发是在紧张局势与可预测性。基于描述蒸发黑洞时空整体因果结构的条件，证明了洛伦兹几何中的两个定理，证明了蒸发黑洞时空要么不是因果简单的，要么不是因果连续的.这些定理，当结合最近的结果\cite{AM}的因果结构的时空与类时边界，承担显着的问题，这些时空是否允许一个可预测的演变。
2018-10-14 gr-qc
On the Axioms of Causal Set Theory
本文对离散引力中的因果集程序提出了改进建议，该程序将时空几何视为基本尺度上因果结构的一种紧急表现。这个观点，我称之为因果度量假说，可以用拉斐尔·索尔金的短语来概括，“顺序加上数字等于几何。“建议的改进包括承认一个一般非传递的因果关系比因果顺序更基本，一个改进的局部图片的因果结构，发展和使用关系空间方法，和一个新的背景独立版本的历史方法的量子理论。除了因果集合论，如邦贝利、李、迈耶和索尔金，这项工作还借鉴了伊沙姆的物理学拓扑理论框架、索尔金的量子测度理论、芬克尔斯坦的因果网络和格罗滕迪克的结构原理。这种方法避免了因果集理论中不希望有的结构特征，例如Major、Rideout和Surya研究的最大反链的渗透性，以及Kleitman和Rothschild的渐近枚举所产生的配置空间病理学。本文结合因果度规假设、量子理论的历史方法和Grothendieck的相对论观点，以相关历史理论和运动学方案为高潮。这导致了因果薛定谔方程作为离散量子时空的动力学定律的推导。
2013-12-24 gr-qc
Geometry of the Infalling Causal Patch
防火墙悖论指出，一个观察者落入一个旧的黑洞，一定会看到对幺正性、定域性或等效原理的违反。出于这一显着的冲突，我们分析的因果结构的黑洞时空，以确定是否所有必要的成分的悖论适合在一个单一的观察者的因果补丁。我们特别关注的问题是，在原则上，外向霍金量子的内部伙伴模式是否可以被一个下落的观察者测量。由于相关的模式分布在整个球体上，我们回答了一个简单的几何问题：任何观察者都能看到视界后面的整个球体吗？我们发现，对于所有3+1和更高维度的静态黑洞，任何值的宇宙学常数，没有一个单一的观察者可以看到早期的霍金辐射和内部模式。我们提出了一个详细的说明因果补丁几何的史瓦西黑洞在3+1维，其中一个下落的观察者最接近能够测量相关的模式。
2015-03-17 gr-qc hep-th
Lorentzian Spectral Geometry with Causal Sets
研究离散洛伦兹谱几何，通过因果矩阵导出的算子谱等几何不变量识别因果集，提出两种分类方法并在多达9个元素的因果集上测试，其中结合扰动的新方法能完全区分因果集，并探讨了在量子引力路径积分中的应用。
2020-08-05 gr-qc hep-th math-ph
Geometry of small causal diamonds
小因果钻石的几何形状进行了系统的研究，基于三个不同的结构，在文献中是常见的，即测地线球，亚历山德罗夫间隔和光锥切。因果钻石几何微扰计算使用黎曼正常坐标展开的领先的顺序在真空和非真空。我们提供了一个收集的结果，包括面积的余维2边缘，最大超曲面体积和它们的等周比为每个建设，这将是有用的，涉及因果钻石的定量性质的任何应用。特别地，通过求解光锥上的膨胀和剪切的动力学方程，我们发现有趣的是，在四维时空中，只有光锥切割结构产生与贝尔-罗宾逊超能密度W成比例的面积亏损，但这种直接联系在任何其他维度上都不成立。我们还计算了Alexandrov区间因果钻石在真空中的体积，我们认为这是重要的，但在文献中缺失。我们的工作是对吉本斯和索洛杜欣、雅各布森、塞诺维拉和斯佩兰扎等人关于因果钻石几何的早期工作的补充和扩展。讨论了我们的结果在数学广义相对论和量子引力中的一些潜在应用。
2019-08-22 gr-qc hep-th math-ph
Geometry of Schroedinger Space-Times II: Particle and Field Probes of the Causal Structure
我们继续研究z=2薛定谔时空的整体性质。特别是，我们提供了一个余维2等距嵌入，这自然会产生以前介绍的全球坐标。此外，我们研究的因果结构，通过探测的时空与点粒子以及与标量场。我们表明，即使没有技术意义上的全球时间函数（薛定谔时空是不区分的），全球薛定谔坐标系的时间坐标是，在一个精确的方式，最接近的一个可以得到这样一个时间函数。尽管如此，尽管这个时空具有相应的强伽利略式和几乎病态的因果结构，但仍然有可能定义一个具有明确定义的时间演化的可规范化标量模式的希尔伯特空间。我们还讨论了伽利略因果结构是如何反映和编码的标量Wightman函数和批量到批量传播。
2010-05-05 gr-qc hep-th
Causal structure and optical signatures of rotating power law Kalb-Ramond geometry
California State University, Fresno（弗雷斯诺州立大学）；Università di Camerino（卡梅里诺大学）；INAF - Osservatorio Astronomico di Brera（意大利国家天体物理研究所布雷拉天文台）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Perugia（意大利国家核物理研究所佩鲁贾分部）；SUNY Polytechnic Institute（纽约州立理工大学）；Al-Farabi Kazakh National University（阿里-法拉比哈萨克国立大学）
本研究探讨旋转幂律Kalb-Ramond几何的因果结构，发现其光子轨道和能层特性，并构造临界曲线，与M87*和Sgr A*观测比较，为引力理论检验提供新途径。
2026-09-17 gr-qc
de Sitter Spacetime: Geometry, Causal Structure, and Quantum Fields
Swansea University（斯旺西大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文介绍德西特时空的几何、因果结构与量子场论，涵盖坐标系、对称性、粒子产生及宇宙学扰动，强调曲率对质量、真空和可观测量的影响。
2026-09-28 gr-qc hep-th
Characteristics, Conal Geometry and Causality in Locally Covariant Field Theory
这项工作的目标，在经典和量子引力的愿望，理解因果关系的动机，是在经典场论与准线性运动方程，其中广义相对论是一个突出的例子因果关系的深入调查。几个现代几何工具（射流束制定的偏微分方程（PDE），对称双曲PDE系统的理论，协变结构的辛和泊松结构），并将其应用于建设的相空间和代数的观测准线性经典场论。这种结构被证明是同构协变的（如果必要的话，使用辅助背景场）使用分类工具在一个强平行的局部协变场论（LCFT）制定的量子场论（QFT）弯曲时空。在这种情况下，广义版本的LCFT公理成为经典场论的定理，其中包括一个广义因果性质。考虑形变量子化与QFT的联系，对量子引力的因果结构提出了一个合理的猜想。在这个过程中，锥流形被确定为广义的因果结构的洛伦兹几何拟线性偏微分方程。将洛伦兹几何中的一些重要概念和结果推广到圆锥几何中。此外，证明的兼容性的Peierls公式的泊松括号和协变相空间辛结构的双曲系统推广到现在包括系统的约束和规范不变。
2012-11-08 gr-qc math-ph math.MP
Spacelike distance from discrete causal order
任何量子引力的离散方法都必须提供一些关于如何从离散子结构推导出连续性质的处方。在因果集方法中，推导类时距离是简单的，但令人惊讶的是，提取类空距离却很困难，因为在这种方法中，离散性与局部洛伦兹不变性的独特组合。我们提出了一些方法来克服这一困难，其中之一是再现的Minkowski空间的有限区域中的两点之间的空间距离。我们提供了数值证据表明，这个定义可以用来定义一个因果集上的“空间最近邻”关系，并推测这可以用来定义的因果集近似弯曲时空的“连续曲线”的长度。这为因果集的“Hauptvermutung”提供了证据。
2009-07-13 gr-qc
The Geometry of Causality
本文提出统一的设备与理论无关的操作框架，通过定义causaltopes并利用线性规划计算因果分数与因果可分性，揭示了因果不可分性与非定域性及情境性之间的关联。
2023-07-27 cs.LO gr-qc quant-ph
The phase structure of Causal Dynamical Triangulations with toroidal spatial topology
我们研究了四维因果动态三角剖分（CDT）的相结构上的拓扑结构的影响。利用数值蒙特卡罗模拟，我们研究了环形空间拓扑的CDT。我们确认存在的所有四个不同阶段的量子几何先前观察到的CDT与球形空间拓扑。我们绘制的环形CDT相图，发现它看起来非常相似的情况下，球形空间拓扑结构。
2018-05-09 gr-qc hep-lat hep-th
A Lorentzian Quantum Geometry
我们提出了一个基于因果费米子系统框架的洛伦兹量子几何公式。在给出因果费米子系统的一般定义后，我们推导出时空是一个具有因果结构的拓扑空间。将注意力限制在自旋维度2的系统上，我们导出了量子几何的对象：自旋空间、具有洛伦兹度规的切空间、连接和曲率。为了得到与微分几何的对应关系，我们通过在闵可夫斯基空间和全局双曲洛伦兹流形上正则化Dirac海组态，构造了因果费米子系统的例子.当去除正则化时，我们的量子几何的对象精确地减少到洛伦兹自旋几何的常见对象，直到高阶曲率校正。
2013-04-03 gr-qc math-ph math.DG
Towards Spectral Geometry for Causal Sets
我们证明了因果集的费曼传播子（或达朗伯传播子）包含了因果集的完整信息。直觉上，这是因为费曼传播子是一个随距离衰减的相关器，它提供了一个测量事件对之间不变距离的方法。此外，我们表明，即使是光谱单独（的自伴和反自伴部分）的传播（S）和达朗伯已经携带大量的几何信息，其因果集。这种几何信息是基无关的，也是规范不变的，因为它是重标记不变的（类似于自同构不变性）。我们提供了数值证据，证明因果集之间的相关谱距离可以作为因果集之间几何相似性的度量。
2017-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Weakly regular T2 symmetric spacetimes. The future causal geometry of Gowdy spaces
当度量满足弱正则性条件，使得度量系数（在适当的坐标下）只在Sobolev空间H1中或具有更弱的正则性时，我们研究了T3上Gowdy时空的未来渐近行为.作者最近在更广泛的T2对称时空的背景下引入了这类时空，并建立了当时间函数被选为对称曲面的面积时，类空超曲面的整体叶理的存在性。在本文中，我们确定了这些时空的整体因果几何，特别是，建立弱正则Gowdy时空未来因果测地线完成。这一结果扩展了林斯特伦的一个定理，使度量具有足够高的正则性。我们强调，我们的能量衰减的证明是基于一个能量功能的启发Gowdy到恩斯特变换。为了建立测地完备性的财产，我们证明了一个更高的正则性有关的度量系数沿类时曲线，我们提供了一个新的分析的测地方程Gowdy时空，这不需要高阶正则性估计。即使当充分的正则性假设，我们的证明提供了一个替代和更短的证明的能量衰减和测地完备性的Gowdy时空。
2014-03-25 gr-qc math.AP
Simpler embeddings of causal sets into Minkowski spacetime
本文提出一种更简单且效果更好的因果集嵌入闵可夫斯基时空的新方法，通过时空体积定义时间坐标和空间距离并利用三角不等式推导出距离矩阵，在维度 d=2,3,4 下实现了高质量嵌入。
2025-05-28 gr-qc hep-th
The structure of spatial slices of three-dimensional causal triangulations
我们考虑因果三维三角剖分的拓扑结构$S^2\times [0,1]$或$D^2\times [0,1]$其中$S^2$和$D^2$是二维球和光盘，分别。这些三角剖分包括切片，我们表明，这些切片可以映射到一组满足简单条件的某些彩色二维细胞复合物的双射。细胞复合体作为单个切片的截面出现。
2021-01-28 gr-qc math-ph math.MP
Conformal Dimensions On Causal Random Geometry
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Department of Physics（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心，物理系）
本研究在二维量子引力背景下，探究物质与因果动力学三角剖分（CDT）的相互作用，结合晶格方法与适配的Duplantier-Sheffield框架，解析证明淬灭模型中CDT上场的共形维数与固定晶格一致，明确了CDT的一维特性及随机微分方程描述。
2025-05-07 gr-qc hep-th math-ph
The Geometry of Large Causal Diamonds and the No Hair Property of Asymptotically de-Sitter Spacetimes
在以前的文件中，我们得到了公式的体积因果钻石或亚历山德罗夫开放集$I^+(p) \cap I^-(q)$的持续时间$τ(p,q) $是短的曲率规模相比。本文给出了当点$q$退回到渐近de-Sitter时空的未来边界${\cal I}^+$时的渐近公式。体积（在固定的$τ$下）在此极限下保持有限，并由通用公式$V(τ) = {4\over 3}π(2\ln \cosh{τ\over 2}-\tanh^2{τ\over 2})$加上修正（由$e^{-t_q}$中的一系列给出）给出，这些修正从$e^{-4t_q}$阶开始。校正系数取决于${\cal I}^+$的几何形状。这种行为与宇宙学事件视界的无毛性质和文献中de-Sitter准正规模的计算结果是一致的。
2007-06-12 astro-ph gr-qc hep-th
Properties of dynamical fractal geometries in the model of Causal Dynamical Triangulations
我们研究了具有四环面拓扑的量子宇宙的几何。对不可收缩测地线环的研究表明，典型的量子几何由一个小的半经典环形体部分组成，这些部分由许多副产物组成，这些副产物包含大部分的四体积，并且具有几乎球形的拓扑结构，但仍然是非常分形的。
2021-01-26 gr-qc hep-lat hep-th
The Geometry of Small Causal Diamonds
因果钻石或亚历山德罗夫开集的几何，其初始和最终事件$p$和$q$分别具有与曲率尺度相比小的适当时间间隔$τ$，是一个普遍的。从平坦空间的修正作为幂级数在$τ$，其系数涉及在钻石的中心的曲率。给出了钻石的总4-体积$V$、$p$的未来光锥与$q$的过去光锥的交点的面积$A$以及由该交点包围的对${\cal O} (τ^4) $有效的最大3-体积超曲面的3-体积的计算公式。4体积的公式与Myrheim以前的结果一致。值得注意的是，等周比${3V_3 \over 4 π} / ({A \over 4 π}) ^{3 \over 2} $仅取决于中心处的能量密度，并且如果能量密度为正，则等周比大于1。这些结果也被证明在所有的时空维度。公式也给出，有效的下一个非平凡的顺序，因果域在两个时空维度。我们提出了一些应用，例如，体积的方向依赖性允许人们将因果菱形的体积视为提供Ricci张量的测量的可观察量。
2015-08-12 gr-qc hep-th math.DG
The Complete Barrett-Crane Model and its Causal Structure
因果结构是连续时空物理学的一个精华元素，需要在洛伦兹量子引力理论中得到适当的编码。已建立的自旋泡沫（和张量群场论（TGFT））模型大多适用于相对特殊的洛伦兹三角剖分（例如仅由类空四面体构建），模糊了局部因果结构在微观层面的明确实现。我们克服了这一限制，并构建了一个完整的模型洛伦兹量子几何的积木包括类空，类光和类时四面体。我们在Barrett-Crane TGFT模型的背景下认识到这一点。通过积分几何的方法明确表征的振幅，并随后明确识别当地的因果结构，我们分析了模型的振幅相对于其（空间）的时间取向属性，并提供了一个更详细的比较因果动态三角（CDT）的框架。
2022-09-22 gr-qc hep-th
Horizon brightened acceleration radiation entropy in causal diamond geometry: A near-horizon perspective
本文将视界增亮加速辐射（HBAR）框架扩展至因果菱形时空，发现其因果视界在近视界共形对称性下表现为拓扑热库，辐射呈现热性质且熵通量吻合，证实HBAR有效性仅依赖于因果视界存在。
2025-11-01 gr-qc hep-th quant-ph
On the Geometry of Static Spacetimes
本文综述了静态时空$(M,g)$的几何性质，包括测地完备性、因果性、标准分裂、紧$M$、闭测地线和测地连通性。我们特别注意系数$β$，$β^{-1}$（$β= -g(K,K)$，是$K$类时无旋Killing向量场）在无穷远处的临界二次行为，它基本上控制完备性，因果性和测地连通性。最近的参考文献进行了专门讨论。
2004-06-26 gr-qc math.DG
The causal order on the ambient boundary
我们分析的因果结构的环境边界，共形无穷大的环境（庞加莱）度量。使用拓扑工具，我们表明，唯一的因果关系兼容的边界时空的整体拓扑是horismos秩序。这对周围边界的共形几何中的时间概念有重要的影响。
2016-03-26 gr-qc hep-th
Geodesic completion of big bangs from emergent geometry
California Polytechnic State University（加州州立理工大学）
研究通过超光速声速模型揭示了涌现几何特性，证明在反物质Chaplygin气体作用下，爱因斯坦框架下的时间逆转自发发生，确保了非奇异 bounce 的稳定性。
2026-05-13 gr-qc hep-th
Causal faster than light travel from travel-localized second time coordinate
我提出了一个{ \em广义相对论}模型与紧化的第二个时间坐标，{ \em先验}允许因果，但速度比光旅行的背景中的FLRW几何形状，通过局部修改的高维背景几何形状，特别是相对于紧化的时间坐标的半径。修改可以通过模型的场来诱导。我表明，一个不能转换（可能在特殊相对论模型，或简单的广义相对论模型）的超光度到封闭的时间循环违反因果关系，由于一个新的组合因素，至少对$v_{\rm max}\leq \sqrt{2}$。第二次的物理学受到来自合理物理假设的公设的约束。我评论的可能性的实验影响的模型。
2019-08-08 gr-qc hep-th
Causality of Photon Propagation under Dominant Energy Condition in Non-linear Electrodynamics
本文研究非线性电动力学静态球对称黑洞时空中光子传播因果性与主导能量条件的关系，证明在允许麦克斯韦极限的NED中，非零角动量光子轨迹类时与DEC满足在弱场极限下等价，从而表明违反DEC会导致超光速光子存在。
2023-09-19 gr-qc hep-th
On the Charge Algebra of Causal Diamonds in Three Dimensional Gravity
本文用协变相空间方法研究2+1维纯爱因斯坦引力中的因果钻石，发现角荷既作为几何可观测量又生成微分同胚，其泊松括号封闭成代数，从而实现局部全息并重建钻石几何。
2024-08-06 gr-qc hep-th
The space of light rays: Causality and $L$-boundary
共形洛伦兹流形$(M,\mathcal{C})$的光线空间$\mathcal{N}$在一定的拓扑条件下是一个基本元素为非参数化零测地线的流形。这种流形$\mathcal{N}$受到R.彭罗斯的扭量理论保留了$M$的全部信息，可以作为时空模型的补充空间。本文介绍了$\mathcal{N}$的几何结构和相关结构，如天空空间$Σ$和接触结构$\mathcal{H}$。$M$的因果结构被表征为$\mathcal{N}$几何的一部分。由R提出的时空$M$的一个新的因果边界。Low，$L$ -边界，是在$3$ -维流形$M$的情况下构造的，并被提出作为其一般维度构造的模型。它的定义只依赖于$\mathcal{N}$的几何，而不依赖于时空$M$的几何。$L$边界$\partial M$所满足的性质允许刻画所得到的扩张$\overline{M}=M\cup \partial M$，这种刻画也被提出用于一般维数。
2022-06-10 gr-qc math-ph math.MP
Pseudo-Cartesian coordinates in a model of Causal Dynamical Triangulations
因果动态三角剖分是一个非微扰的量子引力模型，定义为晶格截断。该模型可以被看作是定义了一个适当的时间，但没有参考任何三维空间背景几何。它有四个阶段，这取决于模型的参数（耦合常数）。特别有趣的行为是在所谓的德西特阶段，其中的空间三体积分布作为一个函数的适当的时间有一个半经典的行为，可以从一个有效的迷你超空间的行动。在三球空间拓扑的情况下，很难将有效的半经典描述在适当的时间和空间三体积方面扩展到包括真正的空间坐标，部分原因是模型中固有的背景独立性。然而，如果空间拓扑是一个三维环面的拓扑，则可以定义一些新的可观测量，这些新的可观测量可以用作空间坐标以及与三维环面的缠绕数相关的新的可观测量。本文概述了如何定义的观测量，以及如何将它们用于模型的数值模拟。
2019-04-06 gr-qc hep-th
Spin foams, causal links and geometry-induced interactions
当前的粒子物理学理论，包括标准模型，都被自然基本上是平移不变的范式所支配。对平移不变性的偏离由力的作用来描述。广义相对论是基于一个不同的范式：一般来说没有平移不变性。相互作用是时空几何的结果，由物质而不是力的存在形成。近年来，在量子力学水平上，时空的形成在自旋泡沫的框架内得到了深入的研究，这是遵循R。彭罗斯在这方面，应当重新考虑这些范例的意义，并试图将广义相对论的范例应用于粒子物理学。具有SO（3，2）对称性的自旋泡沫模型非常适合于此目的。它代表了第二范式意义上的纯几何模型。通过应用微扰方法，从平移不变的第一近似开始，该模型在第一范式的意义上被重新表述。它将表明，该模型，然后定义一个时空流形配备了粒子理论的形式，局部相互作用的量子化领域。这包括所有四种类型的相互作用：电磁，弱，色动力学和引力以及相应的耦合常数的实际数值。
2005-05-08 gr-qc hep-th
Quantum Gravity and Matter: Counting Graphs on Causal Dynamical Triangulations
非微扰量子引力模型面临的一个突出挑战是在几何和物质强耦合的情况下对物理现象的一致性表述和定量评估。在开发了适当的技术工具之后，人们感兴趣的是测量和分类几何的量子涨落如何改变物质的行为，与固定背景几何相比。在二维的简化背景下，我们展示了如何发明的方法来分析的临界行为的自旋系统的平面晶格可以适应波动的合奏弯曲时空的因果动力三角（CDT）的方法量子引力。我们开发了一个系统的嵌入式图形计数，以评估在高温和低温膨胀的重力物质模型的热力学函数。对于伊辛模型，我们计算了磁化率在CDT晶格上的级数展开式，并利用比值法、Dlog Padé和微分近似进行了分析.除了提供证据简化模型的分析结构，由于动态性质的几何形状，介绍的技术可以进一步阐明的标准à拉哈里斯和运气的影响随机几何的关键属性的物质系统。
2006-11-14 gr-qc hep-lat hep-th
Impact of topology in causal dynamical triangulations quantum gravity
我们调查的影响，空间拓扑结构在3+1维因果动力学三角剖分（CDT）进行数值模拟与环形空间拓扑结构，而不是以前使用的球形拓扑结构。在球形空间拓扑的情况下，我们在所谓的相C中观察到平均空间体积分布n（t），在适当的时间重新定义之后，可以将其识别为四球的空间体积分布。施加环形空间拓扑，我们发现，平均空间体积分布n（t）是常数。通过测量空间体积波动的协方差矩阵，我们确定了有效作用的形式。与球形情况相比，不同之处在于有效势已经改变，使得它允许恒定的平均值n（t）。这就是我们所观察到的，这也是人们所期望的一个小超空间GR作用量，其中只有比例因子保持为动力学变量。虽然没有背景几何是手工输入的，但CDT的完整量子理论也具有环形空间拓扑学，能够识别经典背景几何，在该背景几何周围存在定义良好的量子涨落。
2016-07-13 gr-qc hep-lat hep-th
On the interplay between Lorentzian Causality and Finsler metrics of Randers type
利用标准定态时空在$M=\R\times S$上的共形结构（因果性）与在$S$上的Randers度规之间的对应关系，得到了Lorentz几何和Finsler几何中的一些结果.特别是，对于平稳时空，我们给出了一个简单的特征，当它们是因果连续或全局双曲（包括在后一种情况下，当$S$是柯西超曲面），在相关的Randers度量。柯西发展的可计算性的后果也来自。因果关系表明，黎曼几何的许多结果（通过最小化测地线的测地线连通性，Bonnet-Myers，Synge定理）中的完备性的作用在芬斯勒几何中是由对称闭球的紧性发挥的。在此条件下，我们证明了对任意的Randers度量，存在另一个具有相同的预测地线且测地线完备的Randers度量。更重要的是，柯西视界在时空中的可微性的结果产生的后果的可微性的兰德斯距离的子集，反之亦然。
2010-12-04 gr-qc math.DG
Modeling of causality with metamaterials
双曲超材料可以用来模拟2+1维闵可夫斯基时空，其中时间的作用由空间坐标之一扮演。当超材料被建造并用相干的非寻常激光束照射时，超材料内部光传播的静止模式可以被视为粒子世界线的集合，这代表了这个2+1维时空的完整历史。虽然这个模型可以用来建立有趣的时空类比，如超材料黑洞和大爆炸，但它缺乏因果关系：由于超材料内部的光可以沿着类时空间坐标来回传播，未来的事件可能会影响过去的事件。在这里，我们证明了一个更复杂的超材料模型可以通过打破原始模型的镜像和时间（PT）对称性并沿着类时空间坐标产生单向传播来修复这一缺陷。由此产生的2+1闵可夫斯基时空似乎是因果的。这种情况可以被认为是一个超材料模型的惠勒-费曼吸收理论的因果关系。
2012-12-14 gr-qc physics.optics
On the geometry of pp-wave type spacetimes
本文讨论了具有度量类型$<\cdot, \cdot > = < \cdot, \cdot >_R + 2 dudv + H(x,u) du^2$（$<\cdot, \cdot >_R$是$M$上的黎曼度量，$H:M \times \R \to \R$是一个函数）的乘积流形${\cal M}= M \times \R^2$的整体几何性质，它推广了经典平面波.我们的研究涵盖了因果关系（因果阶梯，视界不存在），测地完备性，测地连通性和共扼点的存在性。适当的数学工具，每个问题的强调和必要性，以改善几个黎曼（正定）的结果声称。
2004-10-01 gr-qc hep-th
