Some Remarks on the $C^0$-(in)extendibility of Spacetimes
在过去的几年中，已经建立了物理相关的黑洞时空，它允许$C^0$度量扩展到未来的柯西视界之外，同时是$C^2$ -不可扩展的，并且支持了Ori [14]的早期工作，这使得人们将注意力集中在关于强宇宙监督猜想的基本问题上。这些问题最近在Jan Sbierski [17]的工作中进行了讨论，他在其中建立了（非显而易见的）事实，即全球Kruskal-Szekeres坐标中的史瓦西解是$C^0$ -不可扩展的。在本文中，我们审查方面的Sbierski的方法在一般情况下，并使用类似的技术，随着一些新的意见，考虑开放FLRW宇宙模型的$C^0$ -不可扩展性。我们发现，有一类特殊的开放FLRW时空，我们称之为“类米尔恩时空”，实际上允许通过大爆炸进行$C^0$扩展。对于时空是不米尔恩一样，我们证明了一些不可扩展的结果类球对称时空。
2017-06-13 gr-qc math.DG
A note on causally simple and globally hyperbolic spacetimes
这篇论文已经撤回，因为关于全局双曲性定义的部分已经以一种扩展和更清楚的方式包含在gr-qc/0611138中。其余的也将延长和张贴。
2006-11-28 gr-qc
On the causal properties of warped product spacetimes
证明了曲积时空P=M * f H，其中H是完备的黎曼流形，它与原时空M必然具有相同的因果性质，唯一的例外是因果连续性和因果简单性，它们呈现出一些微妙的性质.例如，证明了当diamH=+ \infty时，直积时空P=M*H是因果简单的当且仅当（M，g）是因果简单的，M上的洛伦兹距离是连续的，且任意两个在有限距离上因果相关的事件通过极大化测地线连接.类似的条件被发现的因果连续性属性。得到了关于区别时空、因果连续时空和因果简单时空中洛伦兹距离行为的一些新结果。最后，得到了直积上的洛伦兹距离由两个因子（M，g）和（H，h）上的距离表示的公式。
2007-08-01 gr-qc
Conjectures on the Relations of Linking and Causality in Causally Simple Spacetimes
我们将Natario和Tod的Legendrian Low猜想（以前由Nemirovski和我证明过）推广到因果简单时空的情形。我们证明了相应陈述的一个弱化版本。在所有已知的例子中，因果简单时空$(X, g)$可以作为开集共形地嵌入到某个全局双曲$(\widetilde X, \widetilde g)$中，并且$(X, g)$中的光线空间是$(\widetilde X, \widetilde g)$中光线空间的开子流形。如果总是这样，这就提供了一种解决因果关系和因果简单时空中的联系的方法。
2018-03-15 gr-qc math.DG
Some global results for asymptotically simple spacetimes
讨论了零分裂定理（在数学DG/9909158中证明）。作为应用，给出了Minkowski空间和de Sitter空间中与零线（不可扩张的全局无时零测地线）出现有关的唯一性定理.
2002-08-30 gr-qc math.DG
Causally pathological spacetimes are physically relevant
我们认为，在弦论的背景下，通常的限制，整体双曲时空应该大大放宽。我们展示了一个时空的例子，它只满足因果条件，因此任意地接近于承认闭合的因果曲线，但它有一个行为良好的对偶描述，没有悖论。
2005-04-04 gr-qc hep-th
Generation of quantum coherence for continuous variables between causally disconnected regions in dilaton spacetime
研究了在Garfinkle-Horowitz-Strominger玻色子黑洞背景下高斯量子相干性的动力学性质。结果表明，介子场对所有二分子系统的相干度都有明显的影响。对于不带电的或极端带电的黑洞，二分高斯相干性不受标量场频率的影响。研究发现，即使对于极端的双量子黑洞，初始相干性也没有被完全破坏，这与量子操纵的行为有很大的不同，因为后者在相同的条件下会遭受“突然死亡”。这是不平凡的，因为即使强引力场破坏了量子关联，也可以利用量子相干性作为量子信息处理任务的资源。此外，还证明了低频标量场更容易产生初始可分模之间的量子相干性。同时，在弯曲时空中，量子相干性在一对伙伴之间平滑地产生，而在另一对伙伴之间表现出“突然诞生”的行为。
2022-10-17 gr-qc
Causally simple spacetimes and naked singularities
本文证明了一个猜想：如果M是一个裸奇异的未来边界或裸奇异的过去边界时空，则零测地线空间N是非Hausdorff的。我们还证明了每个二维强因果时空M是因果单的当且仅当它是零伪凸的。因此，它暗示了二维猜想的逆，但也有例子反驳了更多的维度。
2021-05-08 gr-qc math-ph math.DG
Causal structure of evaporating black holes
我们提供了一个数学上严格的基础，广泛持有的怀疑，充分黑洞蒸发是在紧张局势与可预测性。基于描述蒸发黑洞时空整体因果结构的条件，证明了洛伦兹几何中的两个定理，证明了蒸发黑洞时空要么不是因果简单的，要么不是因果连续的.这些定理，当结合最近的结果\cite{AM}的因果结构的时空与类时边界，承担显着的问题，这些时空是否允许一个可预测的演变。
2018-10-14 gr-qc
Volume-Distance-Ratio Asymptote and Spacetime Inextendibility
本文基于体积-距离关系的渐近分析，提出判断接近奇点时空不可延展性的几何准则，证明体积-距离比在不同正则性条件下趋近闵可夫斯基值，并展示其在不同时空扩展条件下的应用。
2026-06-28 gr-qc math-ph math.DG
The logic of causally closed spacetime subsets
时空的因果结构提供了一个自然的概念的对立或正交的逻辑意义上，其中的对立的集合是由所有的点非时间相关的。我们表明，对于一般的时空的代数子集，从这个否定操作是一个完整的正交模格，因此有几个性质的代数物理命题表征量子力学。我们认为这一事实可以用来研究因果结构在代数的背景下。作为这个方向的第一步，我们证明了因果格是另外的原子，找到它的原子，并给出了ireductionary和充分条件。
2002-11-22 gr-qc quant-ph
Singularity-free orthogonally-transitive cylindrical spacetimes
在这个演讲中，以前关于对角圆柱时空的测地完备性的一个定理将被推广到非对角的情况。我们将给出这样的时空因果测地线完备的一个充分条件
2009-04-10 gr-qc
The Random Discrete Action for 2-Dimensional Spacetime
在有限体积的二维洛伦兹时空中定义了一个单参数随机变量族，称为离散作用量。单个参数是离散尺度。这个离散作用量的期望值计算的2D闵可夫斯基时空的各个区域。当二维闵可夫斯基时空的因果凸区域被分割成子区域时，离散作用量的平均值等于零平铺的顶点、边和面的交替和，直到当离散尺度取为零时趋于零的校正。利用这一结果预测了扁洛伦兹柱的离散作用量的平均值在修正前为零，并得到了验证。离散作用量的"拓扑“特征在包含奇点的平底裤时空的因果凸区域和非因果凸矩形中失效。
2010-11-28 gr-qc hep-th
On Singularity Free Spacetimes--II : mid Geodesic Completeness
我们研究了在前文中所考虑的无奇性度量的测地线，并证明了它们是完备的。这再次证明了奇点的不存在。测地线完备性是在一般情况下建立的，不涉及任何特定的物质分布。度量是全局双曲的，因果稳定的。讨论了强奇异性定理在这种情况下的不适用性问题。
1993-07-12 gr-qc
Characterization of some causality conditions through the continuity of the Lorentzian distance
洛伦兹几何中的一个经典结果表明，强因果时空是全局双曲的当且仅当对于共形类中的每个度量选择，洛伦兹距离都是有限值。这里证明了非全双曲时空是全局双曲的当且仅当对于共形类中的每个度量选择，洛伦兹距离是连续的。此外，还证明了非全纠缠时空是因果简单的当且仅当对于共形类中的每一个度量选择，洛伦兹距离在其为零的地方是连续的。最后，强因果时空是因果连续的当且仅当至少有一个度规在共形类中，使得洛伦兹距离在它为零的地方是连续的。
2009-04-18 gr-qc
In a distinguishing spacetime the horismos relation generates the causal relation
证明了在可区别时空中，Horismos关系E^+=J^+ \I^+生成因果关系J^+。换句话说，两个因果关系相关的事件由一系列horismotically相关的事件连接起来，或者再次，因果关系是包含horismos关系的最小传递关系。结果是尖锐的，在这个意义上，区别不能被削弱到未来或过去的区别。最后，证明了horismos关系生成因果关系的时空必然是非全对称的。
2009-04-21 gr-qc
Null distance on cosmological spacetimes and monotone convergence
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
研究具有紧致切片的宇宙时空收敛概念，通过假设$h_t$扩展性质，确定时空性质，研究单调序列得零距离等收敛，证明满足条件时空是因果零的并联系相关距离，举例说明假设必要性。
2026-07-23 gr-qc math.DG math.MG
Causal hierarchy of spacetimes, temporal functions and smoothness of Geroch's splitting. A revision
本文综述时间函数与 Cauchy 超曲面可光滑化问题的最新成果，并围绕因果连续、稳定因果及整体双曲时空给出自足证明。
2005-02-15 gr-qc
Morse index and causal continuity. A criterion for topology change in quantum gravity
1+1维的研究表明，因果不连续拓扑变化的时空在量子引力中被抑制。Borde和Sorkin已经证明，因果不连续性与由Morse函数构建的拓扑变化时空中的指数1或n-1 Morse点精确相关。我们建立了这个猜想的一个较弱的形式。也就是说，如果紧配边上的Morse函数f具有指标为1或n-1的临界点，则所有与f相关的Morse几何都是因果不连续的，而如果f没有指标为1或n-1的临界点，则存在因果连续的相关Morse几何。
1999-10-11 gr-qc hep-th
Causal simplicity and (maximal) null pseudoconvexity
我们考虑洛伦兹流形和黎曼流形中的伪凸性质以及它们在静态时空中的关系。我们提供了一个因果连续和最大零伪凸时空，未能因果简单的例子。它的黎曼因子提供了一个类似的例子，流形是极小伪凸的，但不是凸的。
2021-05-19 gr-qc math-ph math.MP
Simpler embeddings of causal sets into Minkowski spacetime
本文提出一种更简单且效果更好的因果集嵌入闵可夫斯基时空的新方法，通过时空体积定义时间坐标和空间距离并利用三角不等式推导出距离矩阵，在维度 d=2,3,4 下实现了高质量嵌入。
2025-05-28 gr-qc hep-th
Topology Change in Classical General Relativity
本文澄清了洛伦兹拓扑变化的某些方面，并将Geroch和Tipler以前的结果推广到更广泛的时空类别，这些结果表明拓扑变化是有代价的。这里所研究的场景是这样的：一个初始的类空表面通过一个连通的"内插时空“连接到一个最终的类空表面上，这个最终的类空表面可能具有不同的拓扑。内插的时空必须服从一个叫做因果紧性的条件，这个条件在很多情况下都能满足。没有对时空的维度做任何假设。首先，强调拓扑变化在运动学上是可能的;即，如果不强加场方程，就有可能构造出具有非奇异洛伦兹度规的拓扑变化时空。简单的二维例子显示。接下来，我们证明了在这样的时空中存在问题：Geroch的闭宇宙论证被应用到因果紧时空，以表明即使在这类更广泛的时空中，也存在与拓扑变化相关的因果关系违背。从这个结果可以看出，如果初始（或最终）曲面没有连接，即使没有拓扑变化，也会违反因果关系。此外，它表明，在维度$\geq 3$因果紧凑拓扑变化时空不能满足爱因斯坦方程（合理的来源），即，存在对拓扑改变的严重动态障碍。这个结果推广了Tipler的一个结果。像Tipler的结果一样，它没有对测地线完备性做任何假设;即，它不允许拓扑变化，甚至以奇点（标准的不完全测地线种类）为代价。还简要讨论了如何规避本文的结果。
1994-06-30 gr-qc
Causal relation between regions I and IV of the Kruskal extension
通过用Kruskal方法在两个相反的方向上扩展外Schwarzschild时空，我们得到一个扩展，它具有与传统Kruskal扩展相同的T-X时空图，同时允许它的区域I和IV对应于原始时空的不同方向。我们进一步将外史瓦西时空向各个方向扩展，得到了Kruskal扩张的四维形式。新的扩展形式包括作为其本身的一部分的常规扩展形式。从四维形式的观点来看，常规扩张的区域IV不属于另一个宇宙，而是包含区域I的同一个外部史瓦西时空的一部分。这两个区域之间存在因果关系：粒子可以从一个区域移动到另一个区域。
2000-04-27 gr-qc
An imbedding of spacetimes
结果表明，任何具有紧柯西曲面的二维时空都可以因果同构地嵌入二维爱因斯坦静态宇宙。此外，它表明，任何二维全球双曲时空是共形等价于一个子集的二维爱因斯坦的静态宇宙。
2015-01-15 gr-qc math-ph math.DG
Causal differencing of flux-conservative equations applied to black hole spacetimes
我们给出了二阶通量守恒形式的有限差分偏微分方程的一般格式，模板可以相对于数值网格任意倾斜，由“倾斜”向量场γ ^A参数化。通过设置gamma^A = beta^A，这可以用来将数字模板置于物理光锥的中心，其中beta^A是时空3+1分裂中的常见移位向量，但其他倾斜选择也可能有用。我们应用这种“因果差分”算法的Bona-Masso方程，爱因斯坦方程的双曲型和通量守恒的形式，并证明长期稳定的因果正确的球对称单黑洞系统的演化。
1999-01-14 gr-qc
A Causal Set Black Hole
我们明确计算史瓦西黑洞时空的因果结构，通过提供一个算法来决定是否有任何一对事件是因果相关的。这项研究的主要动机来自离散量子引力，特别是因果集方法，其中基本变量可以被认为是时空中随机选择事件的因果排序。这项工作开辟了一条道路，模拟非共形平坦时空的因果集的方法，这可能会允许一个研究的重要问题，如黑洞熵和霍金辐射的一个完整的四维因果集黑洞。
2009-04-30 gr-qc
Quotients of AdS_{p+1} x S^q: causally well-behaved spaces and black holes
本文从AdS_{p+1} x S^q型弦论中Freund-Rubin背景子的单参数等距子群分类出发，研究了离散循环子群对相关背景子的物理解释.我们确定哪些事件具有良好的因果结构，以及那些包含封闭的类时曲线的事件，这些事件被解释为黑洞。我们解释了与以前的调查的渐近平坦的时空和平面波，黑洞在AdS和哥德尔型宇宙的平行分量的关系。
2004-06-01 gr-qc hep-th math.DG
Remarks on causal decrease, omniscient foliations and null lines in spacetimes
Univ. Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
本文通过反例反驳了强因果时空中过去全知类时叶状结构无未来零线的断言，引入因果递减条件放宽因果要求，并推导GRW时空标度函数保证无未来零线的充分条件。
2026-06-26 gr-qc math-ph math.MP
Minimal Elements of the Causal Boundary with Applications to Spacetime Splitting
本文证明具有紧致Cauchy曲面的时空存在极小TIP和TIF，并研究其相交含义，推广了无观察者视界条件以促进Bartnik分裂猜想的部分求解。
2025-04-01 gr-qc math-ph math.DG
Embedding Causal Sets into Minkowski Spacetime
我们提出了一种新的方法嵌入到闵可夫斯基时空的因果集的间隔。该方法使用因果相关元素的时空体积来定义闵可夫斯基内积的因果集类似物。这些被用来构建矩阵的内积，然后分解使用奇异值分解，以给出坐标在闵可夫斯基时空。结果表明，良好的质量嵌入到闵可夫斯基时空的尺寸d= 2，3，4。该方法适用于任何维度，并且不需要将类空距离用作输入。它提供了一种新的方法来定义因果集中的空间方向和类空距离。
2022-05-15 gr-qc hep-th
On causality violation on a Kerr-de Sitter spacetime
对Kerr-de Sitter时空族的因果性质进行了分析，并与Kerr时空族的因果性质进行了比较。首先，我们证明了Kerr-de Sitter时空可以看作是Carter块的集合，即包含在Killing视界或Killing视界内的四维时空区域和渐近de Sitter区域。从这个角度来看，撇开拓扑标识，克尔德西特时空的因果性质是由被视为时空的各个卡特块的因果性质决定的。我们表明，任何卡特的块是稳定的因果关系，除了包含环奇点的块。后者是恶性集：在这样的块中的任何两个事件都可以通过未来（分别是过去）有向类时曲线连接起来。这种行为与包含克尔环奇点的Boyer-Lindquist块的因果行为相同，它们也是恶性集。另一方面，在裸克尔奇点的情况下，整个时空是一个恶集，因而闭合的类时曲线穿过任何事件，包括位于渐近区域的事件，而在克尔-德西特时空的情况下，宇宙学视界意味着渐近德西特区域在因果上表现良好。在这一点上，正的宇宙学常数似乎改善了基础时空的因果行为。
2018-12-21 gr-qc
Comment on "The entropy of a hole in spacetime"
Balasubramanian、Czech、Chowdhury和de Boer \cite{BCCdB}研究了“球形Rindler空间”，发现加速观察者与位于Minkowski空间原点的球形区域因果不连通。我们证明了不存在任何大小为$R_{0}$的视界（这与所选择的初始条件有关），并且在$r = 0$处的事件视界只能由二维（$r, t$）静态约束得到.它们的近视界几何取消了原始度规的时间依赖性，因此所用的近似是值得怀疑的。
2013-12-06 gr-qc hep-th
Generating new magnetic universe solutions from old
在本文中，我们应用的技术，在过去的几十年中已经开发出的Einstein-麦克斯韦方程组的非平凡的新的解决方案，从简单时空的种子解决方案。我们选择的简单种子时空是我们应用埃勒斯变换的“磁宇宙”。生成了三个有趣的非奇异度量。其中两个可以被描述为“旋转的磁性宇宙”，第三个可以被描述为“进化的磁性宇宙”。“每一个都是因果完备的--因为所有的类时和类光测地线都不以有限的时间或仿射参数结束。我们也给出了每种情况下的电磁场。对于两个旋转静止的情况，我们给出了电磁场相对于静止观察者的投影，它分为电分量和磁分量。
1994-04-10 gr-qc
Cosmological singularity theorems and black holes
本文证明了Penrose奇性定理在允许黑洞由非奇异初始数据形成的时空中的推广。在关于时空的标准假设下，假设存在一个位于黑洞视界之外且不完全被视界包围的被困面，我们证明了视界之外（或视界上）的时空区域必定包含奇点。如果被捕获的表面被视界包围，我们表明视界将时空分成因果不连通的部分。与原来的彭罗斯定理不同，我们的定理提供了一些关于奇点位置的信息。我们说明了它们如何可以用来排除一些宇宙学的情况。
2014-01-12 gr-qc hep-th
Dynamical behavior of black-hole spacetimes
广义相对论预言，黑洞是我们宇宙的自然组成部分。在一个黑洞双星松弛到一个最终状态之前，它经历了完全表征最终物体的阻尼振荡。这些振荡被描述为在许多耗散系统中存在的拟正规模式。准正规模与黑洞时空对微小波动的反应方式有关。尽管场方程承认时空的未来演化有一个明确的定义，但有些黑洞，比如双星合并后形成的黑洞，拥有一个边界，超过这个边界，场方程就失去了预测能力。这个边界被称为柯西视界，并指定了一个区域，在这个区域之外，时空可能以高度非唯一的方式被描述。强宇宙监督说，一般来说，合适的初始数据应该是未来不可扩展到柯西视界之外的，作为场方程的解。最近的研究表明，柯西视界的命运，如那些在带电和旋转的宇宙学黑洞内部发现的，本质上与事件视界外部扰动的衰变有关。因此，强宇宙审查的有效性与外部如何有效地抑制波动有关。在这篇论文中，我们将对沉浸在德西特宇宙中的带电黑洞的柯西视界进行定量的稳定性分析。我们将提供强有力的数值证据，表明强宇宙监督（的线性模拟）被近极值的Reissner-Nordström-de Sitter黑洞所破坏。此外，我们将研究$d-$维Reissner-Nordström-de Sitter黑洞中的超辐射不稳定性，并表明维数的增加减小了不稳定性的时标。
2019-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Globally hyperbolic spacetimes can be defined without the 'causal' condition
合理的时空是非紧的，并且维度大于2。我们证明了这些时空是全局双曲的当且仅当因果菱形是紧致的。也就是说，没有必要强加因果关系条件，因为它可以推导出来。我们还改进了非正则理论（非$C^{1,1}$度量）和一般锥结构的全局双曲性的定义，通过证明以下方便的上半连续锥分布的特征：因果关系和因果凸包的紧集是紧的。在这种情况下，因果关系条件不能被丢弃，与时空维度无关。为了因果关系的简单性，得到了类似的结果。
2019-09-03 gr-qc math-ph math.MP
Global hyperbolicity for spacetimes with continuous metrics
我们表明，全球双曲性的因果钻石和非完全监禁的紧凑性的定义可以扩展到时空连续度量，同时保留所有的等价物的全球双曲性的其他概念。事实上，整体双曲性等价于因果曲线空间的紧性和柯西超曲面的存在性。此外，全局双曲性意味着因果简单性，稳定的因果关系和存在连接任何两个因果相关点的最大曲线。
2019-11-19 gr-qc math-ph math.DG
Gluing small black holes along timelike geodesics I: formal solution
本研究在满足爱因斯坦真空方程的(3+1)维整体双曲时空中，沿类时测地线构造了一族小参数依赖的近似解度量，验证了小黑洞引力自作用力研究的形式微扰框架合理性，可用于模拟极端质量比并合。
2024-08-13 gr-qc math.AP math.DG
Space-time extensions II
研究了光滑因果测地线不完备时空的整体可拓性。用$γ$表示因果测地线不完全时空的不完全不可扩展因果测地线之一$(M,g_{ab})$。首先，它表明，它总是可以选择一个同步的家庭的因果测地线$Γ$和开放的邻域$\mathcal{U}$的$γ$在$M$的最后一段，使$\mathcal{U}$是由$Γ$的成员，并提供$γ$不终止于任何地方的$\mathcal{U}$的潮汐力张量奇点或拓扑奇点。它还表明，如果，此外，时空，$(M,g_{ab})$，是全球双曲，和曲率张量的分量，其协变导数的顺序$k-1$上有界的$\mathcal{U}$，并且$k^{th}$阶协变导数的分量的线积分沿着$Γ$的成员是有限的。其中所有分量都打算相对于$\mathcal{U}$上的同步帧字段被注册-则存在$C^{k-}$扩展$Φ: (M,g_{ab}) \rightarrow (\widehat{M},\widehat{g}_{ab})$，使得对于在$(M,g_{ab})$中不可扩展的每个$\barγ\inΓ$，图像$Φ\circ\barγ$在$(\widehat{M},\widehat{g}_{ab})$中可扩展。最后，证明了当$γ$终止于拓扑奇点时，$(M,g_{ab})$不可能是通用的.
2010-06-25 gr-qc math-ph math.MP
Weakly regular T2 symmetric spacetimes. The future causal geometry of Gowdy spaces
当度量满足弱正则性条件，使得度量系数（在适当的坐标下）只在Sobolev空间H1中或具有更弱的正则性时，我们研究了T3上Gowdy时空的未来渐近行为.作者最近在更广泛的T2对称时空的背景下引入了这类时空，并建立了当时间函数被选为对称曲面的面积时，类空超曲面的整体叶理的存在性。在本文中，我们确定了这些时空的整体因果几何，特别是，建立弱正则Gowdy时空未来因果测地线完成。这一结果扩展了林斯特伦的一个定理，使度量具有足够高的正则性。我们强调，我们的能量衰减的证明是基于一个能量功能的启发Gowdy到恩斯特变换。为了建立测地完备性的财产，我们证明了一个更高的正则性有关的度量系数沿类时曲线，我们提供了一个新的分析的测地方程Gowdy时空，这不需要高阶正则性估计。即使当充分的正则性假设，我们的证明提供了一个替代和更短的证明的能量衰减和测地完备性的Gowdy时空。
2014-03-25 gr-qc math.AP
Causality and black holes in spacetimes with a preferred foliation
我们开发了一个框架，有利于因果结构的时空因果结构的研究与因果偏好叶理。这样的时空可能是洛仑兹破坏理论的解，例如Horava引力。我们的框架使我们能够严格定义的概念，如黑/白洞和形式化的概念，一个“普遍的地平线”，这已经在以前介绍了静态和球对称几何的简单设置。我们还触及的发展问题，并证明了普遍的视野是柯西视野时，演化取决于边界数据或渐近条件。我们建立了一个局部表征的普遍地平线在固定的配置。最后，在轴对称的附加假设下，我们研究了在哪些条件下这些视界被Killing视界所掩盖，Killing视界可以像通常的事件视界一样用于低能激发。
2016-11-02 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Spacetimes via Continuous posets: Old foundations and new developments
Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文介绍连续偏序集的时空几何方法，补充相关证明并获新结果，提出拓扑Kronheimer-Penrose因果空间概念，证明相关完备化等价性，建议时空本质为余连续偏序集。
2026-09-29 gr-qc
Causal Behaviour on Carter spacetime
在这项工作中，我们将集中在卡特时空的因果性质（见B。卡特，时空中的因果结构，Rel将军。重力14 337-406，1971）。这个时空的重要性如下：对于因果最佳行为的时空（全局双曲时空），有几个特征或替代定义。在某些情况下，它已被证明，在这些特征所需的一些因果属性可以被削弱。但卡特时空提供了一个反例，说明其中一个时空不可能有松弛。在已有结果的基础上，我们研究了Carter时空作为另一个刻画中不可能缩减的反例的可能性。特别是，我们将证明卡特时空中两个选定点之间的时间间隔或洛伦兹距离是无限的。虽然这个时空并不是我们所寻找的反例，但发现的结果本身就很有趣，并为削弱上述表征的可能性提供了替代方法。
2015-07-28 gr-qc math-ph math.DG
On the conformal group of a globally hyperbolic spacetime
Lebanese University（黎巴嫩大学）
研究全局双曲时空的因果和共形自同构群，用序理论来回方法，在二维中得出有非紧致柯西曲面且有向的时空与闵可夫斯基平面\(\mathbb{M}^2\)因果同构，实现二维全局双曲时空相关自同构群部分分类及物理对称性描述。
2026-07-10 gr-qc math-ph math.MP
Gluing small black holes along timelike geodesics II: uniform analysis on glued spacetimes
本研究为沿类时测地线粘合小黑洞的度量修正问题奠定分析基础，建立了粘合时空上张量波动方程解的一致估计框架，并通过构造玩具非线性标量波方程解验证了框架有效性。
2024-08-13 gr-qc math.AP
Time functions on Lorentzian length spaces
本文在 Lorentzian（预）长度空间框架下建立时间函数的经典存在性理论，用 $K$-因果性、因果连续性及 Cauchy 时间函数刻画相关性质，证明无需流形结构。
2024-07-02 gr-qc math-ph math.DG
Static- and Stationary-complete Spacetimes: Algebraic and Causal Structures
这是作为一个完整的（类时的）Killing场的静态和稳态时空的整体性质的分析，特别注意的是由群作用的影响。这是提出的代数结构，这是相当简单的静态情况下，更涉及静止的情况下，最重要的工具，基本上cocycle，是一个上同调类静态时空，但有点松散的结构在静止的情况下。特别是：（1）设计了一种新的度量，类似于闵可夫斯基空间中的时空间隔，用于检测在静止时空中两点是否因果相关;这证明对分析非常有用。(2)所有的定态时空都是根据它们相对于基本上循环的行为来分类的;这使得全局因果性性质的完整表征成为可能。(3)它示出了这些工具如何确定是否全球双曲性的一个固定的时空是继承了它的继承者。(4)例子进行了详细的研究，一个大的范围，包括数学的好奇心和物理的兴趣，如宇宙弦在单位，加速，史瓦西，克尔，和其他背景。
2015-06-05 gr-qc math-ph math.MP
Causal Structure of a recent Loop Quantum Gravity Black Hole Collapse Model
分析了最近提出的圈量子引力黑洞坍缩模型[1]的因果结构。由于时空在$\hbar$的幂次上近似为同胚不变性，因此不可能直接找到整体共形紧化坐标和构造彭罗斯图。因此，研究了径向入射和出射光线，以提取因果特征并绘制因果图。我们发现，坍缩模型的真空解，即永恒度规[2]，具有一个因果视界。然而，在坍缩的情况下，光线穿过物质，因果地连接视界内外的区域--因果视界在坍缩的情况下不存在。研究表明，这与冲击波和时空不连续性有关，从真空的角度来看，它允许物质沿着类空轨迹超光速旅行，但从物质的角度来看，它仍然是类时的。最后一个因果图是一个紧凑的补丁的Reissner-Nordström因果图。此外，一个连续的物质崩溃，只有类时演化的可能性进行了研究。我们发现，时间反演的真空度规也是动力学方程的解，并且真空时空在最小半径上的一次连续可微匹配是可能的。这允许一个处处连续和类时的崩溃过程，代价是一个无限扩展的因果图。这个解是一个具有反弹的无限延拓的永恒黑洞解的一部分，构造了它的整体延拓。由于对径向光线的分析，我们有可能绘制出这些时空的因果图。
2021-08-26 gr-qc
Finslerian lightconvex boundaries: applications to causal simplicity and the space of cone geodesics $\mathcal{N}$
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文研究带边界的非定芬斯勒流形和锥结构，证明边界光凸性、内部因果简单性与锥测地线空间豪斯多夫性三者等价，并显式构造锥测地线空间的流形结构，推广了渐近 AdS 时空等应用。
2025-11-08 gr-qc math.DG
Linking and causality in globally hyperbolic spacetimes
如果连接组分为零同源，则定义连接数$lk$。我们的仿射连接不变$alk$推广$lk$的情况下，链接子流形的任意同调类。我们应用PDMATHAMN研究洛伦兹流形中的因果关系。设$M^m$是整体双曲时空$(X^{m+1}, g)$中的类空柯西曲面。球面余切丛$ST^*M$与$(X,g).$中所有零测地线的空间$N$相一致。因此，通过一个点$x\in X$的零测地线的集合给出了一个嵌入的$(m-1)$ -球面$S_x$在$N=ST^*M$中，称为$(S_x, S_y)$的天空。这促使阿诺德1998年问题清单上的问题（由彭罗斯传达）将链接理论应用于因果关系的研究。球体$S_x$与$(ST^*M)^{2m-1}\to M^m.$的纤维是同位素的，它们是非零同源的，当$M$闭合时，$lk(S_x,S_y)$是未定义的，而$alk(S_x, S_y)$是明确定义的。此外，如果$M$不是奇维有理同调球，则$alk(S_x, S_y)\in Z$。给出了通过Arnold危险切线时$\alk$的增量公式。如果$(X,g)$使得$alk$取$\Z$中的值，并且$g$与$g'$共形，且所有类时截面曲率均为非负，则$x, y\in X$因果相关当且仅当$alk(S_x,S_y)\neq 0$。我们表明，$x,y$在nonrefussing $(X, g)$是因果无关的当且仅当$(S_x, S_y)$可以变形…
2007-03-28 gr-qc math-ph math.AT
Gravitational Properties of Monopole Spacetimes Near the Black Hole Threshold
虽然非奇异时空和那些包含黑洞的时空在性质上有很大的不同，但有连续的组态族将两者连接起来。在这篇论文中，我们使用自引力引力解作为工具来研究这两种时空之间的过渡。我们展示了如何因果不同的区域出现的黑洞的限制是实现的，即使由外部观察者不断变化的测量。我们发现，近临界解有一个自然定义的熵，尽管没有一个真正的视界，这与霍金-贝肯斯坦熵有明确的联系。我们发现，某些类的近临界解决方案显示裸黑洞的行为，虽然他们不是真正的黑洞。最后，我们提出了一个数值模拟，说明如何入射脉冲的物质可以诱导一个极端的黑洞的动态崩溃的一个粒子。我们讨论了这一过程的影响黑洞热力学第三定律。
2000-01-21 astro-ph gr-qc hep-ph
Gluing small black holes along timelike geodesics III: construction of true solutions and extreme mass ratio mergers
该研究作为系列工作的第三部分，通过修正近似解构造出沿类时测地线运动的小质量Kerr黑洞的爱因斯坦方程真实解，并将其应用于极端质量比黑洞并合的时空建模。
2024-08-13 gr-qc math.AP math.DG
Entanglement degradation in multi-event horizon spacetimes
通过研究无质量最小标量场最大纠缠二分态的互信息和对数负性，研究了Schwarzschild-de Sitter黑洞时空中量子纠缠的退化.这个时空被赋予了一个黑洞以及一个宇宙学的事件视界，从而在两个不同的温度下产生粒子。我们考虑两个独立的描述热力学和粒子创造在这个背景下。第一个问题涉及观测者与任一视界的热平衡。我们表明，作为渐近平坦/反德西特黑洞，在这种情况下的纠缠或相关性降低霍金温度的增加。第二种方法将两个视界结合起来，以定义总熵和有效平衡温度。我们提出了一个场论推导这个有效温度，并表明，与通常的情况下，粒子的创建不发生在因果断开的时空楔，而是在一个单一的区域。使用相关的真空，我们表明，在这种情况下，纠缠从来没有退化，但随着黑洞温度的增加而增加，并保持真实的，无论多么热的黑洞变得或多么小的宇宙学常数。我们认为，这种现象可以在渐近平坦/反德西特黑洞时空中没有类似的。
2022-02-12 gr-qc hep-th quant-ph
Duality of Ryu-Takayanagi surfaces inside and outside the horizon
School of Physics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学物理学院）
该研究通过重构视界内RT表面面积，展示了黑洞内部时空可通过视界外的自由度实现互补性。
2025-12-31 gr-qc hep-th
