Noncommutative geometry, Lorentzian structures and causality
非对易几何理论为发展新的物理模型提供了一个有趣的数学背景。特别是，它允许一个描述经典的标准模型耦合到欧几里德引力。然而，非对易几何主要是使用欧几里德签名发展的，而时空的典型洛伦兹方面，特别是因果结构，没有考虑在内。我们提出了一个扩展的非交换几何à la Connes适合于适应的洛伦兹结构。在这种情况下，我们表明，它是可能的恢复因果关系的概念，从纯粹的代数数据。我们探索的因果结构的一个简单的玩具模型的基础上几乎交换几何，我们表明，时空和内部非交换空间之间的耦合建立了一个新的“光速约束”。
2014-09-04 gr-qc math-ph math.MP
Classical and Quantum Implications of the Causality Structure of Two-Dimensional Spacetimes with Degenerate Metrics
利用无质量波动方程的整体解分析了具有退化度量的二维流形的因果结构。一些新的特征出现了。尽管没有一个传统的洛伦兹柯西曲面流形与欧几里德域是可能的唯一确定一个整体解决方案（如果它存在），满足良好定义的匹配条件，在退化曲线，从柯西数据某些类空曲线在洛伦兹区域。然而，一般来说，没有满足这样的匹配条件的全局解将与该数据一致。提请注意出现的一些障碍，禁止建设一个有界的运营商连接渐近单粒子状态。讨论了这些结果对酉量子场论存在性的影响。
1996-06-21 gr-qc
On the interplay between Lorentzian Causality and Finsler metrics of Randers type
利用标准定态时空在$M=\R\times S$上的共形结构（因果性）与在$S$上的Randers度规之间的对应关系，得到了Lorentz几何和Finsler几何中的一些结果.特别是，对于平稳时空，我们给出了一个简单的特征，当它们是因果连续或全局双曲（包括在后一种情况下，当$S$是柯西超曲面），在相关的Randers度量。柯西发展的可计算性的后果也来自。因果关系表明，黎曼几何的许多结果（通过最小化测地线的测地线连通性，Bonnet-Myers，Synge定理）中的完备性的作用在芬斯勒几何中是由对称闭球的紧性发挥的。在此条件下，我们证明了对任意的Randers度量，存在另一个具有相同的预测地线且测地线完备的Randers度量。更重要的是，柯西视界在时空中的可微性的结果产生的后果的可微性的兰德斯距离的子集，反之亦然。
2010-12-04 gr-qc math.DG
Weak distinction and the optimal definition of causal continuity
因果连续性通常通过施加条件（i）区别和（ii）反射性来定义。本文证明了一种介于弱区别与因果性之间的新的因果性性质--弱区别，实际上可以取代因果连续性定义中的区别。一个中间的证明表明，微弱的区别和未来（过去）的反射性意味着过去（分别）。未来的区别。给出了弱区分度和反射率的一些新的刻画。
2008-03-20 gr-qc
K-causality coincides with stable causality
证明了K-因果性与稳定因果性一致，并且在K-因果时空中，K^+关系与塞弗特关系一致。因此，因果关系“时空是强因果的，因果关系的闭合是传递的”处于稳定因果关系和因果连续性之间。
2008-09-07 gr-qc
K-causality and degenerate spacetimes
因果关系$K^+$是由索尔金和伍尔加引入的，目的是将$C^2$时空的标准因果分析扩展到只有$C^0$的时空。他们的大多数结果在具有简并性的时空中也成立。在本文中，我们试图研究$K^+$明确的情况下，洛伦兹拓扑变化的莫尔斯时空包含孤立的退化。我们首先展示了一些有趣的功能，这种关系在全球洛伦兹时空。特别是，我们表明，$K^+$是强大的，它符合塞弗特关系时，时空是稳定的因果关系。此外，霍金和萨克斯对因果连续性的刻画，转化为一般时空的$K^+$的自然表达。然后，我们检查$K^+$在拓扑结构改变莫尔斯时空的退化和不退化，并找到因果连续性的进一步表征。
1999-12-21 gr-qc
Spectral Geometry and Causality
对于量子引力理论的物理解释，有必要恢复经典时空，至少是近似恢复。然而，量子引力最终可能通过给出与非对易几何中出现的光谱数据类似的光谱数据来提供经典时空，而不是直接给出时空流形。证明了一个全局双曲洛伦兹流形可以由谱数据给出。在光谱几何的背景下观察到一个新的现象：因果关系。就业的光谱数据的因果关系，导致一个高效的描述洛伦兹流形，表明这种方法可能是有用的。连接到自由量子场论的动机和物理解释进行了讨论。它被证实，必要的光谱数据可以一般地从具有广义量子力学的基本结构的有效场论获得：退相干功能和历史的选择。
1996-09-21 gr-qc
Null distance and convergence of Lorentzian length spaces
本文将零距离概念从光滑时空推广到洛伦兹长度空间，并基于该距离研究扭曲积洛伦兹长度空间的Gromov-Hausdorff收敛，首次证明了其与合成曲率界的相容性。
2021-06-09 gr-qc math-ph math.DG
Generalized cones as Lorentzian length spaces: Causality, curvature, and singularity theorems
本文研究形式为 $I\ imes_f X$ 的洛伦兹扭曲积推广，即广义锥作为洛伦兹长度空间，探讨其因果性、综合曲率界与度量曲率的关系，并证明非正下类时曲率界蕴含不完备类时测地线存在的奇点定理。
2021-06-15 gr-qc math-ph math.DG
Cosmology in Lorentzian Regge calculus: causality violations, massless scalar field and discrete dynamics
本文在洛伦兹Regge微积分中构建了平坦宇宙学模型，发现类空子单元导致因果性违背，引入无质量标量场后证明了其单调演化及在连续极限下恢复Friedmann方程，为有效自旋泡沫路径积分研究奠定基础。
2024-04-22 gr-qc hep-th
Finitary Spacetime Sheaves of Quantum Causal Sets: Curving Quantum Causality
本文给出了一个局部有限的、因果的、量子的替代物，它是由弯曲的$C^{\infty}$ -光滑微分流形时空$M$的有界区域$X$上的Cartan微分形式的模$\omg$构成的局部Minkowski主纤维丛$\cal{P}$，其结构群${\bf G}$是正交Lorentz变换$L^{+}:=SO(1,3)^{\uparrow}$。${\cal{P}}$是经典洛伦兹引力的结构，被认为是$sl(2,\com)$ -值连接1-形式$\cal{A}$的杨-米尔斯型规范理论。用来模拟${\cal{P}}$的这种替换的数学结构是量子因果集$\amg_{n}$的主有限时空层$\vec{\cal{P}}_{n}$，其结构群${\bf G}_{n}$是广义相对论的局部对称群${\bf G}$的有限版本，以及其上的有限李代数${\bf g}_{n}$ -值连接1-形式${\cal{A}}_{n}$，其是其子层$\amg^{1}_{n}$的一部分。${\cal{A}}_{n}$在物理上被解释为局部有限量子因果关系的动力学场，而它的相关曲率${\cal{F}}_{n}$则被解释为某种“有限洛伦兹量子引力”。
2001-02-22 gr-qc
Causality theory of spacetimes with continuous Lorentzian metrics revisited
我们考虑通常的因果结构$(I^+,J^+)$的时空，和一些替代品的基础上明古齐的$D^+$和索尔金和伍尔加的$K^+$，在这种情况下，时空度量是连续的，但不一定光滑。我们比较不同的因果结构的基础上的三个关键属性，即有效性的推引理，开放性的时间期货，并存在限制因果曲线。回想一下，如果时空度量是光滑的，那么$(I^+,J^+)$满足所有三个性质，但是在连续的情况下，上推引理失败了。在所提出的替代因果结构中，有一个满足上推和开放期货，另一个具有开放期货和极限曲线。此外，我们表明，连续度量的时空，在一般情况下，不承认一个因果结构，同时满足所有三个属性。
2021-05-17 gr-qc math-ph math.DG
Causality of spacetimes admitting a parallel null vector and weak KAM theory
因果时空允许一个协变常数零矢量，这提供了相对论和非相对论物理之间的联系。我们从几个方面探讨这种关系。我们开始证明一个公式，这个公式将全时空中的洛伦兹距离与商经典时空中力学系统的最小作用联系起来。证明了洛伦兹距离所满足的类时程函方程与最小作用量下的Hamilton-Jacobi方程是等价的。我们还证明了经典基上的Legendre变换对应于光锥上的音乐同构，Young-Fenchel不等式只是Lorentz几何中一个著名的几何不等式.一种简化传递到随E.-运动的参考系的动力学的策略。L.流量说明。然后证明了因果性可以方便地用最小作用量表示。特别地，强因果性与稳定因果性一致，并且等价于经典最小作用量在对角线上的下半连续性，而全局双曲性等价于作用泛函上的非线性条件。经典的托内利定理在变分法对应，然后，众所周知的结果，全球双曲意味着因果简单性。众所周知的问题重铸的度量在一个全球的罗森形式被证明是等价的，找到全球解决方案的Hamilton-Jacobi方程具有完整的特征。
2012-11-12 gr-qc math-ph math.MP
On the causal properties of warped product spacetimes
证明了曲积时空P=M * f H，其中H是完备的黎曼流形，它与原时空M必然具有相同的因果性质，唯一的例外是因果连续性和因果简单性，它们呈现出一些微妙的性质.例如，证明了当diamH=+ \infty时，直积时空P=M*H是因果简单的当且仅当（M，g）是因果简单的，M上的洛伦兹距离是连续的，且任意两个在有限距离上因果相关的事件通过极大化测地线连接.类似的条件被发现的因果连续性属性。得到了关于区别时空、因果连续时空和因果简单时空中洛伦兹距离行为的一些新结果。最后，得到了直积上的洛伦兹距离由两个因子（M，g）和（H，h）上的距离表示的公式。
2007-08-01 gr-qc
Causal continuity in degenerate spacetimes
当度规是整体洛伦兹时，因果紧致时空中的空间拓扑变化就不会发生。然而，人们可以从黎曼度量和背景配边流形上的莫尔斯函数构造一个因果度量，除了在函数的每个临界点退化之外，它几乎处处是洛伦兹的。我们调查因果结构在这样一个简并的邻域，当辅助黎曼度量被采取笛卡尔平坦在适当的坐标。对于这些几何形状，我们验证了Borde和Sorkin的猜想，因果不连续性发生的时候，只有当莫尔斯指数是1或n-1。
1999-04-27 gr-qc hep-th
Causality Violations in Lovelock Theories
高阶导数引力理论，如洛夫洛克理论，推广了爱因斯坦的广义相对论（GR）。当曲率接近普朗克时，并出现在弦论或超引力中时，预计会对GR进行修改。但是，这样的理论能在比普朗克截止尺度大得多的尺度上描述引力吗？在这里，我们发现因果关系的约束洛夫洛克理论所产生的要求，运动方程（EOM）的扰动是双曲的。当Lovelock理论在对称背景解附近扰动时，我们得到了场空间中“有效度规”的一般表达式。特别是，我们明确计算的有效度规的一般Lovelock理论扰动周围宇宙学的Friedman-Robertson-Walker背景和一些特定的情况下，扰动周围Schwarzschild的解决方案。为了使EOM是双曲的，有效度规需要是洛伦兹的。我们发现，不像GR，有效的度量一般不是洛仑兹的Lovelock修改时是显着的。因此，我们的结论是，Lovelock理论只能被认为是GR的微扰扩展，而不是真正修改的引力理论。我们将我们的结果与文献中的结果进行比较，发现它们与以前的研究结果一致并重现。
2018-04-10 gr-qc hep-th
Causality and the conformal boundary of AdS in real-time holography
我们认为全息处方的问题（洛伦兹）AdS的背景下，从第一性原理推导出明确的公式，涉及在无穷远的领域在散装。与以前的研究相比，“实时”全息问题，我们的推导使用纯粹的经典参数，涉及因果关系，在通常的治疗的全息处方问题的威克旋转空间的欧几里得签名。我们发现，有一个独特的传播，保持因果关系，看到这提供了一个简单的图片之间的关系散装流形和共形边界。
2012-03-13 gr-qc hep-th math-ph
Quantum causality in $κ$-Minkowski and related constraints
本研究针对1+1维$κ$-Minkowski时空的量子因果结构展开，基于扭导数构建洛伦兹谱三元组，揭示因果函数类与量子约束条件，其中包含光速极限的量子对应形式。
2023-07-05 gr-qc hep-th math-ph
Physical models from noncommutative causality
几年前，我们介绍了一个新的概念，因果关系的非交换时空直接关系到狄拉克运营商和概念的洛伦兹谱三元组。在本文中，我们以非技术性的方式回顾了许多玩具模型的非对易因果结构，如几乎对易时空和Moyal-Weyl时空。我们发现，这些模型提出了一些意想不到的物理解释作为一个几何解释的Zitterbewegung颤抖运动的费米子以及一些几何约束的平移和能量跳跃的波包上的Moyal时空。
2017-11-14 gr-qc math-ph math.MP
Boundary Causality Violating Metrics in Holography
即使对于遵守边界因果关系的全息理论，完整的体洛伦兹路径积分也包括违反这一条件的度量。这就导致了下面的难题：两个场论算子在边界上类空分离点处的换位子必须为零。然而，如果这些点在批量度量中是因果相关的，那么换位子的批量计算将是非零的。看来，这个交换子的所有度量上的积分必须为零，全息术才能成立。这是令人困惑的，因为如果换位子乘以任何其他算子，它也必须是真的。在仔细处理全息的边界条件，我们展示了如何散装路径积分导致这个难题的自然解决方案。
2021-08-23 gr-qc hep-th
Causality theory for closed cone structures with applications
我们发展了流形上锥的上半连续分布的因果关系理论，在两个方向上推广了数学相对论的结果：非圆锥和非正则可微性假设。利用光滑时间函数证明了正则Lorentzian因果关系理论的大多数结果的有效性，包括因果阶梯、Fermat原理、因果公式中的显著奇异性定理、Avez-Seifert定理、稳定因果关系的刻画和全局双曲性.例如，我们给这些结构的等价性之间的稳定的因果关系，$K$ -因果关系和存在的时间函数的第一个证明。这一结果意味着允许连续增函数的闭锥结构也允许光滑的闭锥结构。我们还研究了真锥的结构，即真锥的纤维束模拟。对于他们，我们得到的大多数结果的依赖域。此外，我们证明了horismos和柯西视界产生的类光测地线，后者被定义通过的非时性属性。因果测地线和陡峭的时间函数得到了一个强大的产品技巧。本文还研究了Lorentz-Minkowski空间在非常弱的正则性条件下的性质。最后，我们引入了稳定距离和稳定时空的概念，解决了两个著名的问题：（a）可嵌入Minkowski时空的Lorentz流形的特征，它们是稳定时空;（b）证明拓扑、序和距离（用一个公式a la Connes）可以用光滑陡峭的时间函数表示。本文自成体系，实际上没有使用任何数学相对论的先进结果。
2018-12-06 gr-qc math-ph math.MP
The Null distance encodes causality
一个赋有时间函数$τ$的洛伦兹流形，可以用Sormani和Vega定义的零距离$\hat{d}_τ$转换到度量空间。我们证明，如果时间函数是一个适当的正规宇宙学时间函数，如Andersson，Galloway和Howard以及Wald和Yip所研究的，或者更一般地，如果它满足Chruelciel，Grant和Minguzzi的反Lipschitz条件，那么因果结构在以下意义上由零距离编码：$$ \hat{d}_τ(p,q)=τ(q)-τ(p) \iff q \textrm{ lies in the causal future of } p. $$作为一个结果，在维度$n+1$，$n\ge 2$，我们证明，如果有一个双射映射之间的两个这样的时空，$F: M_1\to M_2$，它保持宇宙学的时间函数，$ τ_2(F(p))= τ_1(p)$的任何$ p \in M_1$，并保持零距离，$\hat{d}_{τ_2}(F(p),F(q))=\hat{d}_{τ_1}(p,q)$对于任何$p,q\in M_1$，则它们之间存在洛伦兹等距，$F_*g_1=g_2$。这就产生了一个规范的过程，使我们能够将这样的时空转换成具有因果结构和时间函数的唯一度量空间。这将应用于我们即将进行的工作，以定义时空内禀平坦收敛。
2022-08-03 gr-qc math.DG
Destructuring Physics: A functional derivation of spacetime
本文提出用极简数学结构重构时空概念，将时空抽象为任意集合上的一族函数，以去除冗余数学复杂性并保留核心物理性质。
2025-08-16 gr-qc
Causal structure of general relativistic spacetimes
我们介绍了广义相对论中因果关系问题的一些最新结果和未解决的问题。奇点的概念与未来的捕获面和内部事件视界的形成密切相关。我们提供了一个简要的概述霍金彭罗斯奇点定理，并讨论了一些开放的问题，未来柯西发展（依赖域），崩溃的标准和能量条件的视界稳定性。一个关键的问题是，是否允许违反因果关系的区域，产生柯西视界。我们提出了几个问题的不可见性和稳定性的封闭囚禁曲面从未来零无限，并推导出监禁条件。我们提供了一个新的视角的因果边界和类空共形边界扩展的时间导向的洛伦兹流形和更多的异国情调的设置。
2016-01-26 gr-qc
A note on causality conditions on covering spacetimes
洛伦兹几何中的许多技巧，例如在奇点定理的证明中使用的技巧，都依赖于某些光滑覆盖保持有趣的全局几何性质，包括因果性质。在本说明中，我们给出明确的例子表明，不像一些更常用的梯级的因果阶梯，如强因果关系或全球双曲，较少使用的条件，如因果连续性或因果简单性一般不通过覆盖，已经推测的作者之一（EM）。因此，任何依赖于这些因果关系条件转移到覆盖物的结果都必须相应地进行修改。特别是，一些修正案的声明和证明的一个版本的甘农-李奇点定理以前给我们（国际化学品安全方案）在这里也提出了解决其原始证明的差距。
2020-09-17 gr-qc math.DG
Results on Lorentzian metric spaces
Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文研究了洛伦兹度量空间的性质，证明了每个此类空间都存在因果时间函数，并探讨了其作为低正则性时空的解释。
2025-12-30 gr-qc math-ph math.MG
Lorentzian length spaces
我们引入一个类似的长度空间理论的洛伦兹几何和因果关系理论的设置。度规的作用由时间分离函数代替，所有基本概念都是根据时间分离函数来表述的。通过这种方式，我们在更大的普遍性中恢复了许多基本结果，同时澄清了理论基本构建块的最低要求和相互依赖性。这项工作的一个主要重点是引进的合成曲率界，类似于理论的亚历山德罗夫和CAT $(k)$ -空间，三角比较的基础上。应用包括洛伦兹流形与度量的低规则性，闭锥结构，和某些方法的量子引力。
2019-11-06 gr-qc math-ph math.DG
The future is not always open
我们证明了洛伦兹因果关系理论的几个基本原则在低规律性的故障。最值得注意的是，按时间顺序的未来（使用局部Lipschitz曲线自然定义）可能是非开放的，并且可能不同于通过分段$C^1$曲线定义的相应集合。通过提炼[CG：12]中因果泡的概念，我们刻画了这种现象可能发生的时空，并将其与正长度的因果曲线变形为类时曲线（上推）的可能性联系起来。这里所描述的现象，特别是有关最近的合成方法，低规律性洛伦兹几何，在没有一个可微的结构，因果关系必须基于局部Lipschitz曲线。
2019-09-09 gr-qc math-ph math.DG
The representation of spacetime through time functions
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pisa（比萨大学数学系）
通过时间函数抽象表示时空，将因果性和度量性统一于额外维度空间中的因果性，证明时间完全表征时空。
2025-11-27 gr-qc
Spacetimes via Continuous posets: Old foundations and new developments
Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文介绍连续偏序集的时空几何方法，补充相关证明并获新结果，提出拓扑Kronheimer-Penrose因果空间概念，证明相关完备化等价性，建议时空本质为余连续偏序集。
2026-09-29 gr-qc
The Hawking-Penrose singularity theorem for $C^1$-Lorentzian metrics
我们扩展霍金-彭罗斯定理及其推广由于加洛韦和Senovilla洛伦兹度量的正则性$C^1$。对于这种低规律性的度量，必须解决两个主要障碍。一方面，Ricci张量现在是分布的，另一方面，测地线方程的唯一可解性丢失。为了以一致的方式处理第一个问题，我们发展了一个有限阶张量分布理论，它也为最近霍金和彭罗斯关于$C^1$ -度量的定理的证明提供了一个框架[7]。对于第二个问题，我们研究了测地线分支，并在定理中增加了一个因果测地线不完全性的替代，即极大因果不分支的条件。一般性条件被重新铸造在一个分布的形式，适用于当前减少的规律性，同时仍然是完全兼容的光滑和$C^{1,1}$ -设置。此外，我们改进了定理[8]的$C^{1,1}$版本证明中使用的比较技术。从低规律性因果关系理论的必要结果收集在附录中。
2022-02-16 gr-qc math-ph math.MP
Spacetime Splitting, Admissible Coordinates and Causality
为了用观测来对抗相对论，有必要将时空分解为时间和空间两部分。（1+3）类时穿线方法涉及对引力势$(g_{μν})$的限制，而（3+1）类空切片方法涉及对$(g^{μν})$的限制。这些后一种坐标条件保护任何这样的坐标补丁内的年表。虽然穿线坐标条件可以很自然地融入洛伦兹几何的结构中，构成广义相对论中的标准坐标条件，但这种情况并不延伸到切片坐标条件。我们探讨了时序破坏对波动的影响。特别是，我们考虑平行于固定哥德尔型宇宙的旋转轴的辐射的传播，其特征在于参数$η> 0$和$λ> 0$，使$η< 1$（$η>1$）的年表受到保护（违反）。我们表明，在WKB近似这样的波可以自由传播时，年表是保护。
2012-05-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Mathematical Structures of Space-Time
首先我们介绍了时空流形，并比较了黎曼几何和洛伦兹几何的一些方面，如距离函数，拓扑和曲率之间的关系。然后，我们定义了旋量结构在广义相对论，并讨论了它们存在的条件。通过对强因果性、稳定因果性和全局双曲性的分析，研究了因果性的条件。在研究时空的渐近结构时，我们着重于Bondi、Metzner和Sachs的渐近对称群，以及Schmidt的b-边界构造。时空的哈密顿结构也进行了分析，重点是Ashtekar的旋变量。最后，一个严格的奇异性理论的问题，在扭转的时空处理，详细描述了作者最近的工作。我们将测地线定义为切向量通过平行输运移动的曲线。这与其他作者所做的不同，因为他们对测地线的定义只涉及Christoffel符号，尽管他们研究的是有挠的理论。然后，我们证明了如何扩展霍金的奇点定理没有因果关系的假设，时空的ECSK理论。这是通过研究ECSK理论中的广义Raychaudhuri方程、共轭点存在的条件和极大类时测地线的性质而实现的。如果挠率张量不满足某些附加条件，我们的结果也可以解释为无奇性定理。因此，在基于ECSK理论的封闭宇宙学模型中，奇点的出现似乎没有广义相对论中那么普遍。我们的工作应与以前的重要文件进行比较。存在一些相关差异，因为我们依赖于不同的定义
1995-07-01 gr-qc
Time functions on Lorentzian length spaces
本文在 Lorentzian（预）长度空间框架下建立时间函数的经典存在性理论，用 $K$-因果性、因果连续性及 Cauchy 时间函数刻画相关性质，证明无需流形结构。
2024-07-02 gr-qc math-ph math.DG
Null Cones and Einstein's Equations in Minkowski Spacetime
如果爱因斯坦方程是用来描述闵可夫斯基时空中引力的场论，那么因果关系要求有效的弯曲度规必须尊重平坦背景度规的零锥。运动学问题的解决使用广义特征向量形式主义的基础上的Segré分类对称秩2张量相对于洛伦兹度量。确保两个零锥之间的正确关系动态可扩展地实现使用朴素规范自由。与广义特征向量形式主义相联系的新变量将配置空间减少到容限相关部分。在这个较小的空间中，规范变换不形成群，而只是一个广群。平坦度规消除了在量子引力中定义等时对易关系的困难，并保证了全局双曲性。
2004-06-25 gr-qc hep-th
From configuration to dynamics -- Emergence of Lorentz signature in classical field theory
在任何场论中使用的洛伦兹度规结构允许人们实现因果关系的相对论概念，并定义时间维度的概念。本文研究了在微观层次上度规是黎曼的可能性，即局部欧几里得的可能性，以及我们通常认为是基本的洛伦兹结构实际上是在具有正定度规的四维空间的某些区域中出现的有效性质。在这样的模型中，在某些超曲面上没有动力学或签名翻转;相反，所有的场在这些区域中发展出洛伦兹动力学，因为它们以有效的度规传播。它表明，人们可以构建一个体面的经典场论标量，矢量和（狄拉克）旋量在平坦时空。然后表明，重力可以包括在内，但有效的洛伦兹度规的理论不是广义相对论，而是协变伽利略型。从稳定性，等效原理和基本常数的恒定性所产生的限制进行了详细的描述，并给出了洛伦兹度规出现的唯象图像。这一结构虽然仅限于本文中的经典领域，但却提供了一种关于时间概念的新观点。
2013-04-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Global hyperbolicity and manifold topology from the Lorentzian distance
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文在不依赖流形拓扑的前提下，利用洛伦兹距离函数刻画光滑洛伦兹流形的全局双曲性，提出基于时序钻石和距离函数的两种新刻画，并讨论d-反射性等性质。
2026-06-08 gr-qc math.DG
Lorentzian metric spaces and GH-convergence: the unbounded case
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università degli Studi di Pisa（比萨大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出无界洛伦兹度量空间概念，通过三个最小条件定义空间，推广（预）长度空间并定义其Gromov-Hausdorff收敛，证明GH稳定性，还给出准一致性与准度量结构，并与近期其他构造进行比较。
2025-05-11 gr-qc math-ph math.MG
Conformal transformations of metric spaces and Lorentzian pre-length spaces
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
本文提出在度量空间和洛伦兹预长度空间中定义共形变换，并分析其性质，包括共形长度、角度不变性及因果结构的等价关系。
2025-12-05 gr-qc math-ph math.DG
Raychaudhuri equation and singularity theorems in Finsler spacetimes
在芬斯勒时空的背景下研究了Raychaudhuri方程及其对时间性的影响。证明了Lorentz几何中著名的奇性定理推广到Finslerian域。事实上，霍金，彭罗斯，霍金和彭罗斯，Geroch，Gannon，Tipler或Kriele的定理也是如此，而且拓扑审查定理等也是如此。有人认为，因果关系理论中的显着结果连接到achronal集，未来集，依赖域，极限曲线定理，长度泛函，洛伦兹距离，测地线连通性，扩展到Finslerian域。还包括有关时空渐近结构、视界可微性和共形变换的结果。
2015-07-21 gr-qc math-ph math.MP
The Construction of Spinor Fields on Manifolds with Smooth Degenerate Metrics
我们研究一些内在的微妙之处，制定一个理论的旋流形上的光滑退化度量。我们专注于度量的情况下，是奇异的超曲面，分割成洛伦兹和欧几里德域的流形。我们引入一个复杂的旋量纤维化的概念，使精确的意义上的旋量场的连续性，并给出一个表达式的组件的本地旋量连接是有效的，在没有一个框架的本地正交向量。这些考虑使我们能够构造一个狄拉克方程，用于讨论旋量在度规简并附近的行为。我们的结论是，该理论包含更多的自由度比时空狄拉克理论，我们讨论了一些保守电流的连续性的影响。
1996-05-17 gr-qc
Global Hyperbolicity through the Eyes of the Null Distance
本文证明时空全局双曲性等价于其关于时间函数的零距离度量完备性，并揭示柯西时间函数与正则宇宙学时间函数的零距离可全局编码因果结构。
2024-04-03 gr-qc math-ph math.DG
Completeness conditions for spacetimes with low-regularity metrics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究低正则度Lorentzian几何的完备性条件，扩展Beem的三种完备性概念并建立其关系，揭示了C¹时空中的因果测地线行为特性。
2026-01-06 gr-qc math-ph math.DG
An account on links between Finsler and Lorentz Geometries for Riemannian Geometers
本文面向 Riemannian 几何学家介绍 Lorentz 与 Finsler 几何间的联系，以 Zermelo 导航问题为例，阐述了利用 Finsler 元素描述 Lorentz 因果关系、处理 Finsler 奇点及因果边界，并应用于波与火线传播。
2023-10-24 gr-qc math.DG
Lightlike hypersurfaces and time-minimizing geodesics in cone structures
本文将洛伦兹几何中的类光超曲面概念推广到无度规的锥结构，证明其具有唯一锥测地线叶状结构，并借此在全局双曲时空中获得锥测地线的时间最小化性质。
2023-09-19 gr-qc math.DG
Finsler geometric extension of Einstein gravity
我们构造引力动力学芬斯勒时空的作用积分的单位切丛。这些时空是满足必要因果性质的洛伦兹度量流形的推广。将物质场与芬斯勒引力耦合的过程完成了我们的新理论，在度量几何的极限下，它始终等价于爱因斯坦引力。我们提供了一个精确的几何定义的观察员和他们的测量，并表明，通过不同的观察员通信的变换形式的广群，一般化通常的洛伦兹群。此外，我们还讨论了Finsler时空对称性的实现。我们使用我们的结果来分析一个特定的时空模型，导致Finsler几何细化的线性化史瓦西解。
2012-03-09 gr-qc math-ph math.MP
The Null Energy Condition through the Lens of Optimal Transport: Smooth and Non-Smooth Spacetimes
本文综述了通过最优输运刻画零能量条件的研究，将其推广至非光滑时空，并建立了合成曲率条件及相应的奇点定理。
2026-09-16 gr-qc math-ph math.DG
Null Cones in Lorentz-Covariant General Relativity
常被忽视的问题的因果结构在平坦的时空方法爱因斯坦的引力理论被认为是。一致性要求遵守平坦度量的零锥，但这不会自动发生。在回顾了这个问题的历史之后，我们引入了一个广义特征向量形式主义，给出了两个零锥之间的关系的运动学描述，基于Segre'分类对称秩2张量相对于洛伦兹度量。然后，我们提出了一种方法来加强特殊相对论因果关系，通过使用朴素规范自由适当限制的位形空间。一组新的变量正好覆盖了这个较小的位形空间，并自动遵守平坦度量的零锥。在这个较小的空间中，规范变换不形成群，而只是一个广群。考虑平坦度规的零锥保证了时空是全局双曲的，这表明霍金黑洞信息损失悖论不会出现。
2002-08-09 gr-qc hep-th
No-go theorems for pointwise-defined spinorial quantum fields
Centre for Quantum Information and Foundations, DAMTP, Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge（剑桥大学数学科学中心量子信息与基础中心）
该研究扩展强化了逐点定义量子场的禁则定理，证明弱连续性、费米子微因果性、庞加莱不变分离真空等条件会排除旋量量子场的相关协变性，适用于多种场多重态。
2026-07-30 gr-qc hep-th math-ph
Subadditive Average Distances and Quantum Promptness
本文研究量子或统计叠加时空下距离可加性的丧失，提出用平均平方距离刻画有效几何，发现平均欧几里得距离总为次可加，并论证次可加距离是动力学演化的预期结果。
2023-09-05 gr-qc hep-th
Ill-posedness of the Cauchy problem for linearized gravity in a cavity with conformal boundary conditions
本文通过构造初始数据趋于零但解不趋于零的序列，证明具有共形边界条件的空腔中线性化引力的柯西问题不适定，与近期适定性研究结论相矛盾。
2025-07-03 gr-qc hep-th
On the geometry of synthetic null hypersurfaces
本文提出一种合成框架，用于研究非光滑时空中的零超曲面几何与分析特性，定义合成零超曲面并提出合成零能量条件，适用于低正则性时空，并应用于霍金面积定理和彭罗斯奇点定理。
2026-04-29 gr-qc math-ph math.DG
