Generalized cones as Lorentzian length spaces: Causality, curvature, and singularity theorems
本文研究形式为 $I\ imes_f X$ 的洛伦兹扭曲积推广，即广义锥作为洛伦兹长度空间，探讨其因果性、综合曲率界与度量曲率的关系，并证明非正下类时曲率界蕴含不完备类时测地线存在的奇点定理。
2021-06-15 gr-qc math-ph math.DG
The splitting theorem for globally hyperbolic Lorentzian length spaces with non-negative timelike curvature
该研究针对含完整类时线、非负类时曲率的全局双曲洛伦兹长度空间，通过构造类时渐近线、引入类时线平行性概念，证明了综合分裂定理，并将局部分裂结果推广至全局。
2022-11-09 gr-qc math-ph math.DG
Length versus time-interval discreteness in 2+1 Lorentzian canonical quantum gravity
论文撤回。替换为gr-qc/0212077。
2003-04-11 gr-qc
Doubling for chronological diamonds in Lorentzian geometry
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）
该研究为测度洛伦兹长度空间定义加倍条件，证明其由类时曲率界蕴含，首次将加倍与曲率界联系，进而得到洛伦兹广义锥关于特定收敛的紧致性结果。
2026-07-28 gr-qc math-ph math.DG
Causal completions as Lorentzian pre-length spaces
在这项工作中，我们重新审视的概念（未来）因果完成的全球双曲时空，并赋予它的结构的洛伦兹预长空间。我们进一步进行这种建设的某一类广义Robertson-Walker时空。
2022-05-14 gr-qc
Low regularity approach to Bartnik's conjecture
本文研究洛伦兹长度空间下的Bartnik分裂猜想，通过证明因果边界单点性，得到满足类时完备、非负类时曲率界的紧底空间乘积型整体双曲洛伦兹长度空间的度量分裂结果。
2024-12-12 gr-qc math-ph math.DG
Spectra of Length and Area in 2+1 Lorentzian Loop Quantum Gravity
研究了2+1维时空中洛伦兹圈量子引力中长度和面积算符的谱。我们发现类空区间的谱是连续的，而类时区间的谱是离散的。这一结果与类空间隔总是离散的这一预期相矛盾。另一方面，它与自旋泡沫量子化的相同理论的结果是一致的。
2003-01-20 gr-qc hep-th
Lorentzian metric spaces and GH-convergence: the unbounded case
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università degli Studi di Pisa（比萨大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出无界洛伦兹度量空间概念，通过三个最小条件定义空间，推广（预）长度空间并定义其Gromov-Hausdorff收敛，证明GH稳定性，还给出准一致性与准度量结构，并与近期其他构造进行比较。
2025-05-11 gr-qc math-ph math.MG
On the causal hierarchy of Lorentzian length spaces
在这项工作中，我们提供了完整的描述的经典因果阶梯的上层时空的洛伦兹长度空间的背景下，从而建立它们之间的层次。我们还表明，全球双曲性，因果简单性，因果连续性，稳定的因果关系和强因果关系的距离位似映射下保持。
2020-10-15 gr-qc
Gromov's reconstruction theorem and measured Gromov-Hausdorff convergence in Lorentzian geometry
该研究在洛伦兹几何中建立格罗莫夫重构定理，提出归一化有界洛伦兹度量测度空间的同构概念与三种收敛性定义并证明基本性质，给出其在因果集理论时空重构问题中的应用。
2025-06-12 gr-qc math-ph math.DG
Lorentzian metric spaces and their Gromov-Hausdorff convergence
本文提出了一种不依赖辅助度量的抽象洛伦兹 Gromov-Hausdorff 距离与收敛理论，定义了有界洛伦兹度量空间，证明了其等距同构与同胚性质，并验证了因果曲线、预长度空间及截面曲率界限在 GH 极限下的稳定性。
2024-05-30 gr-qc math.DG
Limit curve theorems for incomplete metric spaces and the null distance on Lorentzian manifolds
University of Wollongong（伍伦贡大学）
本文证明不完备度量空间的极限曲线定理，将其应用于Sormani和Vegas的零距离以强控制极限曲线的洛伦兹长度，并证明正则宇宙学时间函数与柯西曲面的曲面函数可定义此类零距离。
2025-11-08 gr-qc math.DG math.MG
A More Sensitive Lorentzian State Sum
利用Dirac展开子的构造方法，将Barrett-Crane模型中对应于边长的量子算符和对应于量子双矢量的Dirac展开子，构造了一个新的Lorentz量子广义相对论态和模型的模归一化，并讨论了其归一化问题.新模型产生了一种新的量子几何图像，其中长度以离散谱出现，而面积则具有连续的值。
2003-01-06 gr-qc
Results on Lorentzian metric spaces
Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文研究了洛伦兹度量空间的性质，证明了每个此类空间都存在因果时间函数，并探讨了其作为低正则性时空的解释。
2025-12-30 gr-qc math-ph math.MG
A Lorentzian analog for Hausdorff dimension and measure
本文在洛伦兹长度空间上定义单参数典范体积测度，引入类似豪斯多夫维数的几何维数以区分闵可夫斯基时空中的类空与零子空间，并提出因果加倍条件与因果加倍测度，为合成时空的塌缩定义和类时曲率界研究提供工具。
2021-11-01 gr-qc math-ph math.DG
Scalar--Flat Lorentzian Einstein--Weyl Spaces
我们找到了所有数量曲率为零的三维Einstein-Weyl空间
2001-04-22 gr-qc math-ph math.DG
A Lorentzian Quantum Geometry
我们提出了一个基于因果费米子系统框架的洛伦兹量子几何公式。在给出因果费米子系统的一般定义后，我们推导出时空是一个具有因果结构的拓扑空间。将注意力限制在自旋维度2的系统上，我们导出了量子几何的对象：自旋空间、具有洛伦兹度规的切空间、连接和曲率。为了得到与微分几何的对应关系，我们通过在闵可夫斯基空间和全局双曲洛伦兹流形上正则化Dirac海组态，构造了因果费米子系统的例子.当去除正则化时，我们的量子几何的对象精确地减少到洛伦兹自旋几何的常见对象，直到高阶曲率校正。
2013-04-03 gr-qc math-ph math.DG
Tensor network approach to 2d Lorentzian quantum Regge calculus
本文给出了二维洛伦兹量子Regge演算模型的张量重整化群（TRG）计算。该模型通过将单纯流形的连续边长离散化并将其识别为张量指数来表示为张量网络。通过高阶TRG方法得到的时空面积的期望值很好地再现了精确值。洛伦兹模型没有欧几里德QRC中的一个障碍，但它仍然有一个长度发散的配置，称为收缩几何。我们发现了一种可能性，即通过检查平均边长平方的限制，其中的单形的数量是大的捏几何被抑制。这意味着洛伦兹模型可以描述光滑的几何形状，尽管需要对高阶矩的研究才能使这一说法更具结论性。我们的结果也表明，TRG是一个很有前途的方法，数值研究的单纯量子引力。
2022-11-23 gr-qc hep-lat hep-th
Spikes and spines in 3D Lorentzian simplicial quantum gravity
研究三维洛伦兹量子雷吉微积分中体边任意增大的构型，发现其配分函数与长度期望值有限，可避免欧几里得方法的关键问题，但构型空间更丰富，含不规则光锥结构，需明确处理方式以定义洛伦兹雷吉路径积分。
2025-01-14 gr-qc hep-th
On causal properties of symmetric Lorentzian spaces
研究了Lorentz对称空间的因果性质。证明了Cahen-Wallach Lorentz对称空间的整体双曲性。
2010-12-07 gr-qc math.DG
Further observations on the definition of global hyperbolicity under low regularity
本文澄清了洛伦兹长度空间中全局双曲性定义与闭锥结构及拓扑预序空间定义的一致性，指出该定义仅依赖因果闭序和因果凸包的紧致保持性，与度量、时间序关系及洛伦兹距离无关。
2023-02-18 gr-qc math.DG
Lorentzian positive mass theorem for spacetimes with distributional curvature
本文证明了具有分布曲率时空的洛伦兹正质量定理。为此，我们引入分布曲率和广义Arnowitt-Deser-Misner（ADM）动量。作为一个应用，我们讨论了时空的交界处。
2018-03-28 gr-qc math.DG
Lorentzian Connes Distance, Spectral Graph Distance and Loop Gravity
康纳斯的公式通过自旋泡沫狄拉克算符定义了圈量子引力中的距离。图上谱距离的简单概念可以扩展到离散洛伦兹背景，提供洛伦兹谱几何的物理自然示例，以及狄拉克算子的整洁空间。费米子空间的希尔伯特结构是洛伦兹协变的而不是不变的。
2014-09-09 gr-qc math-ph math.MP
Nonuniqueness of Representations of Wave Equations in Lorentzian Space-Times
这篇简短的笔记想引起注意的是，洛伦兹时空中波动方程的物理上合理的初边值问题的公式不是唯一的，即，存在导致溶液稳定性讨论的不同结果的不等价的此类公式。为了证明，本文使用的情况下，右Rindler楔在二维Minkowski空间中的波动方程。所使用的方法可以推广到具有高维视界的稳态全局双曲时空上的波动方程，如Schwarzschild和Kerr时空。
2012-11-19 gr-qc math-ph math.MP
Locally Inertial Reference Frames in Lorentzian and Riemann-Cartan Spacetimes
在本文中，我们仔细研究的概念，局部惯性参考系（LIRF）在洛伦兹和黎曼-嘉当时空结构。我们为这些对象提供了严格的数学定义，这需要初步在观察者、参考系、给定参考系的自然适应坐标函数的概念之间进行明确的数学区分，以及哪些属性可以表征洛伦兹和Riemann-Cartan结构中的惯性参考系（如果有的话）。我们希望能够澄清一些与文献中出现的LIRF概念相关的最终模糊问题，特别是洛伦兹时空和黎曼-嘉当时空中的LIRF与爱因斯坦最快乐的想法之间的关系，即，等价原则。
2011-11-11 gr-qc math-ph math.MP
The $C^0$-inextendibility of the Schwarzschild spacetime and the spacelike diameter in Lorentzian Geometry
极大解析史瓦西时空显然是不可扩张的，因为它是一个具有二次连续可微度规的洛伦兹流形。在本文中，我们证明了更强的声明，它甚至是不可扩展的作为一个连续度量的洛伦兹流形。为了克服曲率奇异性对连续扩张的阻碍，我们引入了Lorentz流形中具有连续度量的全局双曲区域的类空直径的概念，并给出了类空直径为有限的充分条件.低正则性不可拓准则的研究是由强宇宙监督猜想激发的。
2016-04-25 gr-qc math.DG
Lorentzian manifolds properly isometrically embeddable in Minkowski spacetime
该研究刻画了可恰当等距嵌入闵可夫斯基时空的洛伦兹流形，证明可恰当共形嵌入的这类流形等价于全局双曲时空，并借助嵌入得到距离公式的无穷小版本。
2023-03-10 gr-qc math.AP math.DG
The c-completion of Lorentzian metric spaces
本文重新审视洛伦兹度量空间概念，在极大普遍性下构建了包含低正则性时空的c-完备化，并证明其自身具有洛伦兹度量空间结构且能精确完备原空间并反映其因果性质。
2023-05-16 gr-qc math.DG
Extensions of Lorentzian spacetime geometry: From Finsler to Cartan and vice versa
我们简要地回顾了两个最近发展的时空洛伦兹几何的扩展，并证明它们实际上是密切相关的。第一个是观察者空间的概念，它概括了洛伦兹观察者的空间，即，未来的单位时间向量，使用嘉当几何。第二个是芬斯勒时空的概念，它将广义相对论的洛伦兹度规推广到依赖于爱因斯坦的芬斯勒度规。我们表明，每一个芬斯勒时空拥有一个定义良好的观察者空间，可以自然地配备了一个嘉当几何。相反，我们推导出条件下，观察者空间的嘉当几何产生芬斯勒时空。我们进一步表明，这两个结构是相辅相成的。最后，我们将我们的结构应用到两个引力理论，观察者空间上的MacDowell-Mandarin引力和Finsler引力，并将它们的作用从一个几何转换到另一个几何。
2013-06-27 gr-qc hep-th math-ph
Lorentzian spectral zeta functions on asymptotically Minkowski spacetimes
本文考虑Minkowski空间以及波算子$\square_g$本质上自伴的更一般时空的扰动。我们回顾了最近的一个结果，它给出了洛伦兹谱zeta函数密度的亚纯延拓，即复幂$α\mapsto (\square_g-i \varepsilon)^{-α}$的迹密度。在偶数维$n\geq 4$中，$\frac{n}{2}-1$处的留数被证明是极限$\varepsilon\to 0^+$中数量曲率的倍数。这就产生了洛伦兹签名中引力的谱作用量。
2022-02-13 gr-qc math-ph math.AP
Temporal Lorentzian Spectral Triples
我们提出了时间洛伦兹谱三元组的概念，它是伪黎曼谱三元组概念的扩展，并保证了度量的签名是洛伦兹的。时间洛伦兹谱三元组对应于可能非对易洛伦兹空间的特定3+1分解。这种结构在非交换几何中引入了全局时间的概念。作为一个例子，我们构建了一个时间洛伦兹谱三元组的Moyal-Minkowski时空。我们表明，当时间是交换的，代数可以扩展到无界元素。使用这样的扩展，可以用一个定义明确的非对易公式来定义纯态之间的洛伦兹距离公式。
2014-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Aspects of noncommutative Lorentzian geometry for globally hyperbolic spacetimes
利用洛伦兹距离、达朗贝尔算子和整体双曲时空的因果函数，将康纳斯的黎曼距离函数公式推广到洛伦兹情形。作为所提出的机器的一个步骤，给出了作为两个参数之一的函数的洛伦兹距离的几乎处处光滑性的证明。然后，利用$C^*$ -代数方法，将时空因果结构和洛伦兹距离推广到非对易结构中，得到了部分非对易几何的洛伦兹版本.广义非对易时空由一个希尔伯特空间的直集和一类相关的$C^*$ -算子代数组成。在每个代数中，选择一个由自伴元素构成的凸锥，它推广了因果函数类。广义事件，称为{ \em轨迹}，实现为$C^*$ -代数上的代数状态空间的归纳极限的元素。轨迹对之间的偏序关系推广了时空中的因果序关系。利用一类稠密定义的算子定义了轨迹的广义洛仑兹距离，这些算子起着洛仑兹度量的作用。专门回到通常的全球双曲时空的形式主义，它被发现，紧支撑的概率措施引起的事件的概念的非点态扩展。
2003-11-05 gr-qc hep-th math-ph
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Lorentzian warped products and Calabi-Bernstein type problems
本文在适当的几何假设下，给出了Lorentz翘曲积中完全抛物型常中曲率类空超曲面的唯一性和不存在性结果.由于这个参数的研究，我们得到了非常普遍的唯一性和不存在的结果，一个大家庭的一致椭圆EDP的，所以解决了卡拉比-伯恩斯坦问题在一个广泛的家庭的时空。
2014-01-28 gr-qc math.DG
Why is Spacetime Lorentzian?
我们在量子场论中把时空信号看作是一个动力学自由度的基础上进行了扩展。有人认为，由无质量自由场引起的签名的概率分布在D=4维中唯一的洛伦兹值处达到峰值。这一论点进行了审查，并得出了一定的一致性约束的广义签名（即切线空间度量$η_{ab}(x)=\mbox{diag}[e^{iθ(x)},1,1,1]$）。结果表明，在广义签名中只能引入一个动力学“芯角”$θ(x)$，而远离洛伦兹签名$δθ= π- θ$的涨落幅度估计为$(l_P/R)^3$阶，其中$l_P$是普朗克长度，$R$是宇宙的长度尺度.对于无质量场，D=2维的情况和超对称的情况是退化的，在这个意义上，没有签名是首选的。质量效应解除这种简并性，我们表明，洛伦兹签名的动力学起源也是可能的（破）超对称理论在D=6维，除了更一般的非超对称的情况下，在D=4维。
1993-08-12 gr-qc hep-th
On the affine parametrization of null geodesics in low regularity
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；University of Vienna（维也纳大学）；University of Hamburg（汉堡大学）
本文针对低正则性时空与洛伦兹长度空间中类光测地线缺乏标准参数化的问题，讨论通过类时测地线极限定义仿参数化的方法，指出其存在非唯一结果的缺陷，并探索利用类时测地线构造彭罗斯型奇点定理的可能性。
2026-08-26 gr-qc math.DG
Isometric immersions into the Minkowski spacetime for Lorentzian manifolds with limited regularity
假设最小的正则性假设的数据，我们重新审视的经典问题，找到等距浸入到闵可夫斯基时空的超曲面的洛伦兹流形。我们的方法包括度量Sobolev正则性和黎曼曲率定义的分布意义上，只有。它适用于类时、类空或零超曲面，具有任意签名，可能从点到点变化。
2007-12-27 gr-qc math.CA math.DG
Well-posedness of Ricci Flow in Lorentzian Spacetime and its Entropy Formula
Jiangsu University（江苏大学）
本文基于物理边界条件，扩展佩雷尔曼的熵函数，证明洛伦兹时空长时里奇流的well-posed性，并讨论熵函数在引力系统中的应用。
2026-07-15 gr-qc hep-th math-ph
Monge's transport problem in synthetic Lorentzian spacetimes
本文在满足前向类时测度收缩性质的合成洛伦兹时空上，利用针分解技术证明洛伦兹Monge问题解的存在性，并建立$TMCP^+(K,N)$与$TMCP^+_{rLip}(K,N)$的等价性。
2026-11-04 gr-qc math.AP math.DG
A Lorentzian Gromov-Hausdoff notion of distance
本文是我研究（紧）整体双曲时空（有边界）等距类的模空间的三篇论文中的第一篇。引入Gromov-Hausdorff距离的概念，使这个模空间成为度量空间。这个度量空间的进一步性质将在接下来的论文中研究。这项工作的重要性可以定位在宇宙学、量子引力和--对数学家来说--全球洛伦兹几何等领域。
2003-11-18 gr-qc math.MG
Explicit Constructions of the Fedosov star on some Lorentzian Space-Times
这篇论文已被作者撤回，因为发现结果是以前做的。
2006-08-05 gr-qc
Lorentzian Gromov Hausdorff theory as a tool for quantum gravity kinematics
本文首先回顾了经典引力和量子引力的不同研究方法。主要的主题是洛伦兹格罗莫夫豪斯多夫理论，这是一个积极的洛伦兹空间空间（考虑全局双曲时空）上的同形不变量理论。这是争论为什么这样的理论可能是显着的重要性，洛伦兹方法的量子引力，如因果集理论和洛伦兹动力学三角
2004-01-30 gr-qc
Lorentzian-Euclidean black holes and Lorentzian to Riemannian metric transitions
该研究围绕号差改变时空，分析洛伦兹-欧几里得黑洞的固有时特性，并阐释洛伦兹到黎曼度规转变的类空超曲面性质与多种几何诠释。
2025-05-11 gr-qc math.DG
A Note on the Instability of Lorentzian Taub-NUT-Space
证明了洛伦兹Taub-NUT空间不存在SU（2）不变（含时）张量扰动。由此可见，时空在线性水平上对一般扰动是不稳定的。我推测，这一事实是负责到目前为止不成功的尝试，以定义一个合理的热力学NUT荷电时空。
2006-02-13 gr-qc hep-th
Kaluza-Klein reductions of maximally supersymmetric five-dimensional lorentzian spacetimes
最近的一项关于最小五维庞加莱超代数（的分次子代数）的过滤变形的研究导致了两类最大超对称时空。一类是众所周知的最小五维超引力的最大超对称背景，而另一类似乎与超引力无关。本文研究后一类最大超对称时空的Kaluza-Klein四维化约。我们分类的洛伦兹和黎曼卡鲁扎-克莱因减少这些背景下，确定分数的超对称性下保存的减少，并在大多数情况下明确确定的几何形状的四维商。在发现的众多超对称子中，我们着重介绍了一些新的非齐次四维洛伦兹时空，它们具有$N=1$超对称性，其超对称代数不是四维$N=1$ Poincaré超代数的任何分次子代数的过滤变形。这些四维洛仑兹时空中的任何一个都可以作为构造新的刚性超对称场论的舞台。
2022-11-01 gr-qc hep-th math.DG
The power of Lorentzian wormholes
正如Louko和Sorkin在1995年所指出的，洛伦兹签名中的拓扑变化涉及具有奇点的时空，他们称之为分叉。我们修改他们的建设，以获得洛伦兹半经典虫洞渐近AdS。这些解是通过在已知的鞍点上插入分叉来获得的，比如洛伦兹黑洞的双锥或多个副本。分叉实现交换标识，并且经典地位于极值表面。由此产生的洛伦兹虫洞具有与其面积相等的瞬子作用量，这是在任何数量的维度上进行拓扑抑制的原因。我们猜想，包括这些洛伦兹虫洞时空是规范等价的路径集成在所有主要是欧几里德光滑时空。我们提出的证据，这是通过复制半经典的频谱形状因子的属扩展的功能，并在后期的两点功能，通过总结的模空间的洛伦兹虫洞。作为最后一个证据，我们讨论西海岸复制虫洞的洛伦兹版本。
2023-02-02 gr-qc hep-th
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in four dimensions
本文研究四维常曲率洛伦兹时空（$CSI$时空）。我们证明了如果一个四维时空是$CSI$，那么要么这个时空是局部齐次的，要么这个时空是一个存在一个标架的Kundt时空，使得所有曲率张量的正boost权分量为零，而boost权零分量为常数.讨论了Kundt- $CSI$时空的一些性质及其应用。特别地，我们讨论了$\mathcal{I}$ -对称空间和退化的Kundt $CSI$时空。
2009-04-30 gr-qc
Lorentzian Manifolds and Causal Sets as Partially Ordered Measure Spaces
我们考虑洛伦兹流形作为偏序测度空间的例子，集合被赋予相容的偏序关系和测度，在这种情况下由因果结构和每个洛伦兹度量定义的体积元给出。这将引力几何理论中通常用来描述时空的结构放在了更一般的背景下，其中包括量子引力因果集方法中的局部有限偏序集。然后，我们引入一个函数的特点之间的任何两个偏序测度空间的接近，并表明，当限制到满足一个简单的可分性条件的紧空间，它是一个距离。特别是，这提供了一个定量的，协变的方式来描述如何接近两个流形与洛伦兹度量，或如何manifoldlike因果集。
2013-11-18 gr-qc
A new topology on the space of Lorentzian metrics on a fixed manifold
我们给出了一个协变定义之间的密切程度（面向时间）洛伦兹度量流形M，使用一个家庭的功能，一方面测量的差异，在体积形式和因果结构的差异，相对于另一方面的体积尺度。这些函数将区分亚历山德罗夫集$ A(p,q), \tilde{A} (p,q) $相对于两个时空点$q$和$p$以及度量$g$和$ \tilde{g} $的两个几何性质。它将表明，这个家庭产生的一致性，从而在空间上的洛伦兹度量是豪斯多夫时，限制到强因果度量的拓扑结构。这个函数族将依赖于体积尺度、长度尺度（相对于体积尺度）和标记给定流形M的具有紧闭包的子流形的索引的参数。
2011-04-10 gr-qc
Vacuum decay via Lorentzian wormholes
我们推测时空描述由于洛伦兹虫洞（时空中连接两个遥远的区域或其他宇宙的手柄）在量子引力的存在。在Reissner-Nordström时空中，这些洛伦兹虫孔的半经典产生率被计算为由于真实隧穿组态引起的真空自发衰变的结果。在磁性情况下，它只取决于场理论精细结构常数。我们预言，在我们的物理宇宙中，与这种测地线完备时空的成核相对应的量子概率实际上应该是可以忽略的。
1997-03-07 gr-qc
The Stability of Lorentzian Space-Time
在许多教科书中指出，任何出现在广义相对论中的度规都应该是局部洛仑兹的，即$η_\mn = {\rm diag} (1,-1,-1,-1)$型的，这通常作为理论的一个独立公理提出，不能从其他假设中推导出来。在这项工作中，我们表明上述断言是爱因斯坦\eqs标准稳定性分析的结果，无需假设。
2006-02-09 gr-qc
Wormholes as Basis for the Hilbert Space in Lorentzian Gravity
我们完成了具有共形标量场的Friedmann-Robertson-Walker模型和与无质量标量场最小耦合的Kantowski-Sachs时空的量子化。证明了由对应于洛伦兹引力的现实条件所确定的希尔伯特空间中存在虫洞波函数基。这一结果意味着，只要满足适当的洛伦兹实在性条件，量子虫孔所张成的矢量空间就可以具有唯一的内积，由此得到的希尔伯特虫孔空间可以等同于洛伦兹引力的整个希尔伯特物理状态空间。特别地，所有可归一化的量子态都可以被解释为虫洞的叠加。对于这里考虑的每一个模型，我们最终表明，物理希尔伯特空间是可分离的，通过构建一个离散的正交基虫洞的解决方案。
1994-05-10 gr-qc
A proposal for a reduced phase space for time symmetric, Lorentzian gravity
在本文中，我们执行了一个完整的规范固定的四维广义相对论（GR）的洛伦兹签名的时间对称的情况下，使用CDJ变量的相空间。特别是，高斯定律约束在选定的规范满足柯西-Kovalevskaya定理的条件，一阶，拟线性偏微分方程。这意味着初值约束问题在三维空间的某个区域中存在唯一的解析解，每个时空点具有四个自由函数。这一结果为解决GR的约化相空间问题迈出了一步。
2013-06-28 gr-qc
The Effective Lorentzian and Teleparallel Spacetimes Generated by a Free Electromagnetic Field
本文证明了存在于闵可夫斯基时空中的自由电磁场产生一个有效的Weitzenbock时空或有效的Lorentz时空，并详细地确定了它们的性质。这些结果是可能的，因为我们发现使用Clifford丛形式主义的一个值得注意的结果，一个自由电磁场的能量动量密度的来源，精确的2-形式的字段，满足麦克斯韦方程。
2007-01-03 gr-qc
Characterization of some causality conditions through the continuity of the Lorentzian distance
洛伦兹几何中的一个经典结果表明，强因果时空是全局双曲的当且仅当对于共形类中的每个度量选择，洛伦兹距离都是有限值。这里证明了非全双曲时空是全局双曲的当且仅当对于共形类中的每个度量选择，洛伦兹距离是连续的。此外，还证明了非全纠缠时空是因果简单的当且仅当对于共形类中的每一个度量选择，洛伦兹距离在其为零的地方是连续的。最后，强因果时空是因果连续的当且仅当至少有一个度规在共形类中，使得洛伦兹距离在它为零的地方是连续的。
2009-04-18 gr-qc
