The $C^0$-inextendibility of the Schwarzschild spacetime and the spacelike diameter in Lorentzian Geometry
极大解析史瓦西时空显然是不可扩张的，因为它是一个具有二次连续可微度规的洛伦兹流形。在本文中，我们证明了更强的声明，它甚至是不可扩展的作为一个连续度量的洛伦兹流形。为了克服曲率奇异性对连续扩张的阻碍，我们引入了Lorentz流形中具有连续度量的全局双曲区域的类空直径的概念，并给出了类空直径为有限的充分条件.低正则性不可拓准则的研究是由强宇宙监督猜想激发的。
2016-04-25 gr-qc math.DG
Obstructions to distinguished Riemannian metrics via Lorentzian geometry
本研究借助洛伦兹几何的对偶框架，通过平面波极限得到特殊黎曼度量的局部必要条件，并利用Wick旋转排除了一类偏离常曲率的紧致黎曼流形的存在性，为黎曼度量的曲率障碍研究提供了新方法。
2024-08-15 gr-qc math.DG
Ideal points, directed completion and the case of the maximally extended Schwarzschild spacetime
SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；Department of Mathematics, University of Toronto（多伦多大学数学系）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
该研究探讨洛伦兹预长度空间的定向完备化，证明其在特定假设下与GKP未来因果完备化一致，并将其应用于克鲁斯卡尔–塞凯赖什时空的定向完备化刻画。
2026-08-06 gr-qc math.DG
Equivalence of the null energy condition to variable lower bounds on the timelike Ricci curvature for $C^2$-Lorentzian metrics
University of Hamburg（汉堡大学）
本文证明了麦卡恩对null能量条件的重新表述在$C^2$-洛伦兹度量中与经典null能量条件等价，并修正了原始证明。
2025-12-23 gr-qc math.DG
Singularity theorems for $C^1$-Lorentzian metrics
继续最近的努力，在扩展的经典奇异性定理的广义相对论的低正则性度量，我们给出了一个完整的证明霍金和彭罗斯奇异性定理的$C^1$ -洛伦兹度量-一个正则性，其中一个仍然存在，但不是唯一的解决方案的测地线方程。证明利用近似光滑度量的曲率的仔细估计和因果测地线的长存在时间的某些稳定性。同时证明了对于具有$C^1$ -度量的全局双曲时空，因果测地线完备性是$C^1$ -精细稳定的.这改进了Beem和Ehrlich的类似的旧稳定性结果，其中他们也使用$C^1$ -fine拓扑来测量接近度，但仍然需要所有度量的平滑度。最后，我们包括一个简短的附录中，我们使用一些相同的技术在黎曼的情况下，给一个证明的经典迈尔斯定理的$C^1$ -度量。
2020-05-05 gr-qc math.DG
Spinorial coordinates for Lorentzian 4-metrics
洛伦兹4度规用旋量坐标表示。在这些坐标系中，度量分量可以分解为复共轭量的乘积。线性化理论和爱因斯坦的真空场方程研究使用这些坐标。讨论了洛伦兹度规与复4度规之间的关系。
2021-10-10 gr-qc
The curvature homogeneity bound for Lorentzian four-manifolds
本文证明了一个3阶曲率齐性的四维洛伦兹流形（简称CH_3）必然是局部齐性的。我们还展示和分类四维洛伦兹，CH_2流形，是不齐次的。由此产生的度量属于零电磁辐射类，反德西特背景上的N型解决方案。这些发现证明了四维Lorentzian Singer数$k_{1,3}=3$，伪造了Gilkey最近的一些假设。我们还证明了这些正确的CH_2解的不变分类需要$\nabla^{(7)}R$，并且这些是唯一的度量需要七阶。
2008-06-21 gr-qc math.DG
Limit curve theorems for incomplete metric spaces and the null distance on Lorentzian manifolds
本文证明不完备度量空间的极限曲线定理，将其应用于Sormani和Vegas的零距离以强控制极限曲线的洛伦兹长度，并证明正则宇宙学时间函数与柯西曲面的曲面函数可定义此类零距离。
2025-11-08 gr-qc math.DG math.MG
On Lorentzian causality with continuous metrics
本文系统地研究了具有连续度规的洛伦兹流形上的因果关系理论。给出的例子表明，光滑洛伦兹几何中的一些标准事实，如光锥是超曲面，是错误的，当度量只是连续的考虑。我们表明，存在的时间函数仍然是真实的依赖域连续度量，和$C^{0,1}$微分的度量足够的许多关键结果的光滑因果关系理论。
2012-05-27 gr-qc math-ph math.DG
On one connection between Lorentzian and Euclidean metrics
我们调查之间的连接对（伪）黎曼度量的总和是一个（张量）的产品与自身的共向量场。作为一个特殊的结果，构造了欧氏度量类与洛伦兹度量类之间的一个双射映射。讨论了可微流形上这类映射的存在性。讨论了流形上任意签名度量的相似关系。我们指出，任何基于实洛伦兹度规的物理理论都可以等价地用实欧几里德度规重新表述。
1999-02-16 gr-qc math-ph math.DG
Holonomy groups of Lorentzian manifolds
本文对Lorentz流形的连通和乐群的分类问题的最新结果进行了综述。得到了具有所有可能连通的和乐群的洛伦兹度规的构造的一个简化。作为应用，我们考虑了Einstein方程，具有平行旋量场和递归旋量场的Lorentz流形，共形平坦的Walker度量以及2-对称Lorentz流形的分类.
2016-11-04 gr-qc hep-th math.DG
Almost Kähler metrics and pp-wave spacetimes
我们一方面在一类严格几乎凯勒度规和另一方面在洛伦兹pp波时空之间建立了一对一的对应关系;后一种度规在广义相对论中是众所周知的，它们模拟了以光速传播的辐射。具体来说，我们通过变形pp-波通过其传播波矢量构造家庭的完整几乎凯勒度量。我们得到的几乎Kähler度量存在于所有维$2n \geq 4$中，并且定义在$\mathbb{R}^{2n}$和$\mathbb{S}^1\times\mathbb{S}^1 \times M$上，其中$M$是任何闭的几乎Kähler流形;它们不是翘曲积，它们包括具有常负数量曲率的非紧例子，并且它们都具有它们的基本2-形式关于Lorentz pp-波度量也是共闭的性质.最后，我们利用彭罗斯的“平面波极限”进一步深化了几乎凯勒几何和洛伦兹几何之间的关系，根据平面波极限，每个时空局部都有一个pp波度规作为极限：利用彭罗斯的构造，我们证明了在所有维$2n \geq 4$中，每个洛伦兹度规局部都有一个这种形式的几乎凯勒度规作为极限。
2022-08-26 gr-qc math.DG
On the interplay between Lorentzian Causality and Finsler metrics of Randers type
利用标准定态时空在$M=\R\times S$上的共形结构（因果性）与在$S$上的Randers度规之间的对应关系，得到了Lorentz几何和Finsler几何中的一些结果.特别是，对于平稳时空，我们给出了一个简单的特征，当它们是因果连续或全局双曲（包括在后一种情况下，当$S$是柯西超曲面），在相关的Randers度量。柯西发展的可计算性的后果也来自。因果关系表明，黎曼几何的许多结果（通过最小化测地线的测地线连通性，Bonnet-Myers，Synge定理）中的完备性的作用在芬斯勒几何中是由对称闭球的紧性发挥的。在此条件下，我们证明了对任意的Randers度量，存在另一个具有相同的预测地线且测地线完备的Randers度量。更重要的是，柯西视界在时空中的可微性的结果产生的后果的可微性的兰德斯距离的子集，反之亦然。
2010-12-04 gr-qc math.DG
Canonical Kähler metrics on classes of Lorentzian $4$-manifolds
给出了具有两个不同向量场的洛伦兹$4$ -流形类上Kähler-Einstein度量和中心Kähler度量[MS]存在的条件以及新旧例子。结果利用一般建设[AM]的凯勒度量在这样的流形。这些例子包括完全和不完全度量，其中一些存在于与四种类型的李代数相关的李群上。附录包括标量平坦凯勒度量的类似构造。
2020-12-23 gr-qc math-ph math.DG
Lorentzian manifolds equipped with a concircularly semi-symmetric metric connection
本文研究配备共圆半对称度量联络的洛伦兹流形，证明在生成元为单位类时向量时其退化为 GRW 时空，并给出爱因斯坦流形的充要条件及强能量条件被违反的结论。
2025-08-21 gr-qc math.DG
Lorentzian Metrics from Characteristic Surfaces
提出并讨论了以下问题：在给定的四维流形上，超曲面的叶理族何时成为某些未知的、但有待确定的度量$g_{ab}(x)$的零曲面？从这些结果可以看出，人们可以使用这些表面作为GR的基本变量。
1995-02-11 gr-qc
A new topology on the space of Lorentzian metrics on a fixed manifold
我们给出了一个协变定义之间的密切程度（面向时间）洛伦兹度量流形M，使用一个家庭的功能，一方面测量的差异，在体积形式和因果结构的差异，相对于另一方面的体积尺度。这些函数将区分亚历山德罗夫集$ A(p,q), \tilde{A} (p,q) $相对于两个时空点$q$和$p$以及度量$g$和$ \tilde{g} $的两个几何性质。它将表明，这个家庭产生的一致性，从而在空间上的洛伦兹度量是豪斯多夫时，限制到强因果度量的拓扑结构。这个函数族将依赖于体积尺度、长度尺度（相对于体积尺度）和标记给定流形M的具有紧闭包的子流形的索引的参数。
2011-04-10 gr-qc
Lorentzian homogeneous Ricci-flat metrics on almost abelian Lie groups
Waseda University（早稻田大学）；Hokkaido Information University（北海道信息大学）
本文研究四维及以上近阿贝尔李群上的洛伦兹左不变度量，构造了推广的皮托夫解，该解为 Ricci-flat 但非平坦，并具有封闭类时曲线。
2026-07-16 gr-qc hep-th math.DG
Pseudoinstantons in metric-affine field theory
在抽象的杨-米尔斯理论中，标准的瞬子结构依赖于霍奇星具有实本征值，这使得它在洛伦兹情况下不适用。我们表明，对于仿射连接的瞬间型建设可以进行洛伦兹设置。瞬子的洛伦兹类比是一个时空，它的连接是度规相容的，黎曼曲率不可约（"伪瞬子"）。我们提出了一个度量仿射作用，这是一个自然的推广杨米尔斯行动和伪瞬子是驻点。我们证明了具有Ricci平坦Levi-Civita联络的时空是赝瞬子，因此真空爱因斯坦方程是我们理论的一个特例。我们还发现了另一种赝瞬子，它是闵可夫斯基空间中的挠率波。后一种解决方案的分析表明，使用它作为中微子的模型的可能性。
2001-08-09 gr-qc math.DG
Characterization of some causality conditions through the continuity of the Lorentzian distance
洛伦兹几何中的一个经典结果表明，强因果时空是全局双曲的当且仅当对于共形类中的每个度量选择，洛伦兹距离都是有限值。这里证明了非全双曲时空是全局双曲的当且仅当对于共形类中的每个度量选择，洛伦兹距离是连续的。此外，还证明了非全纠缠时空是因果简单的当且仅当对于共形类中的每一个度量选择，洛伦兹距离在其为零的地方是连续的。最后，强因果时空是因果连续的当且仅当至少有一个度规在共形类中，使得洛伦兹距离在它为零的地方是连续的。
2009-04-18 gr-qc
The origin of the spacetime metric: Bell's `Lorentzian pedagogy' and its significance in general relativity
本文的目的是评价J. S.贝尔在他的论文《如何教授狭义相对论》中，探讨了狭义相对论与爱因斯坦1905年至1952年思想的一致性。一些言论也在这方面外尔的哲学相对论和他1918年的规范理论。最后，有人认为，洛伦兹教学法-它强调运动学和动力学之间的重要联系-澄清杆和时钟在广义相对论的作用。
1999-10-19 gr-qc
Results on Lorentzian metric spaces
Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文研究了洛伦兹度量空间的性质，证明了每个此类空间都存在因果时间函数，并探讨了其作为低正则性时空的解释。
2025-12-30 gr-qc math-ph math.MG
All the three dimensional Lorentzian metrics admitting three Killing vectors
我们得到了所有允许三个Killing矢量的三维洛伦兹度规。分类已完成的援助的形式主义，利用阻塞标准的Killing方程最近开发的本作者。目前的分类方法不依赖于等距群的传递性。事实证明，与黎曼流形相比，洛伦兹流形拥有更丰富的具有各种塞格雷类型的度量谱。
2020-02-07 gr-qc hep-th math-ph
Wormholes as Basis for the Hilbert Space in Lorentzian Gravity
我们完成了具有共形标量场的Friedmann-Robertson-Walker模型和与无质量标量场最小耦合的Kantowski-Sachs时空的量子化。证明了由对应于洛伦兹引力的现实条件所确定的希尔伯特空间中存在虫洞波函数基。这一结果意味着，只要满足适当的洛伦兹实在性条件，量子虫孔所张成的矢量空间就可以具有唯一的内积，由此得到的希尔伯特虫孔空间可以等同于洛伦兹引力的整个希尔伯特物理状态空间。特别地，所有可归一化的量子态都可以被解释为虫洞的叠加。对于这里考虑的每一个模型，我们最终表明，物理希尔伯特空间是可分离的，通过构建一个离散的正交基虫洞的解决方案。
1994-05-10 gr-qc
A Lorentzian splitting theorem for continuously differentiable metrics and weights
本文通过椭圆技术与线适应曲线，将洛伦兹分裂定理推广至$C^1$度量与权重的全局双曲加权时空。
2025-07-09 gr-qc math-ph math.AP
Gromov's reconstruction theorem and measured Gromov-Hausdorff convergence in Lorentzian geometry
该研究在洛伦兹几何中建立格罗莫夫重构定理，提出归一化有界洛伦兹度量测度空间的同构概念与三种收敛性定义并证明基本性质，给出其在因果集理论时空重构问题中的应用。
2025-06-12 gr-qc math-ph math.DG
Hawking's singularity theorem for Lipschitz Lorentzian metrics
该研究证明了霍金奇点定理在局部利普希茨正则性度量下的适用性，通过新估计和世界体积估计替代传统聚焦技术。
2025-12-12 gr-qc math-ph math.DG
Lorentzian CR structures
综述了四维可重正化的一般协变拉格朗日模型（含一阶导数）的数学。洛伦兹CR流形是由四个特殊条件确定的四维复流形的全实子流形。定义的四元组允许定义一类洛仑兹度量，它允许两个测地和剪切自由同余。这些度量允许使用Weyl张量和Flaherty伪复杂结构对结构进行分类。嘉当程序允许定义三个相对不变量。洛仑兹CR结构可以看作是一对两个超曲面型的三维CR结构，它们可以在SU（1，2）群的基础上密切联系。在SU（2，2）群基础上的密切关系揭示了庞加莱群，它可以与自然界中的观察群等同.静态轴对称洛仑兹CR结构的例子进行了计算。对于每一个Lorentzian CR流形，找到了其周围复流形的一类Kaehler度量，从而导出了子流形上的相容Lorentzian度量类.然后洛伦兹CR流形成为相应的环境（Kaehler）辛流形中的拉格朗日子流形。洛仑兹CR流形可以被认为是运动方程的Einstein-Infeld-Hofman推导的背景下的动力学过程。
2015-05-20 gr-qc hep-th
The Hawking-Penrose singularity theorem for $C^{1,1}$-Lorentzian metrics
本文证明 Hawking-Penrose 奇点定理及其推广在 $C^{1,1}$-Lorentzian 度量下依然成立，通过提出弱版本的能量条件与一般性条件，并利用正则化方法分析矩阵 Riccati 方程，证明因果测地线必然变为非最大化的。
2018-07-12 gr-qc math-ph math.DG
Lorentzian metric spaces and GH-convergence: the unbounded case
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università degli Studi di Pisa（比萨大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出无界洛伦兹度量空间概念，通过三个最小条件定义空间，推广（预）长度空间并定义其Gromov-Hausdorff收敛，证明GH稳定性，还给出准一致性与准度量结构，并与近期其他构造进行比较。
2025-05-11 gr-qc math-ph math.MG
Conformal transformations of metric spaces and Lorentzian pre-length spaces
本文提出在度量空间和洛伦兹预长度空间中定义共形变换，并分析其性质，包括共形长度、角度不变性及因果结构的等价关系。
2025-12-05 gr-qc math-ph math.DG
Inflating Lorentzian Wormholes
有人推测，在亚微观（例如普朗克）尺度上，物理定律可能允许莫里斯-索恩型的洛伦兹虫洞，并且足够先进的文明可能能够将它们扩大到经典尺寸。本文的目的是探讨膨胀可能提供一个自然的机制，这样的虫洞扩大到宏观尺寸的可能性。本文给出了一种新的嵌入在平坦deSitter空间中的洛伦兹虫孔的经典度规。结果表明，喉道和适当长度的虫洞膨胀。由此产生的属性和应力-能量张量与此度量进行了讨论。
1992-11-09 gr-qc
Kähler metrics via Lorentzian Geometry in dimension four
给定一个半黎曼$4$流形$(M,g)$，其中两个不同的向量场满足由它们的剪切、扭曲和各种李括号关系所决定的性质，构造了一族Kähler度量$g_K$，定义在$M$的开集上，在许多典型例子中它与$M$一致.在某些条件下，$g$和$g_K$共享各种性质，例如Killing向量场或具有测地流的向量场。在某些情况下，Kähler指标是完整的。根据与$g$相关的数据，在某些假设下计算$g_K$的Ricci和数量曲率。许多例子被描述，包括经典时空的翘曲产品，例如德西特时空，以及引力平面波，彼得罗夫型$D$度量，如克尔和NUT度量，和度量，其中$g_K$是一个SKR度量。对于后者，描述了一个逆逆矩阵，从SKR度量构造$g$。
2020-12-22 gr-qc math-ph math.DG
Causality theory of spacetimes with continuous Lorentzian metrics revisited
我们考虑通常的因果结构$(I^+,J^+)$的时空，和一些替代品的基础上明古齐的$D^+$和索尔金和伍尔加的$K^+$，在这种情况下，时空度量是连续的，但不一定光滑。我们比较不同的因果结构的基础上的三个关键属性，即有效性的推引理，开放性的时间期货，并存在限制因果曲线。回想一下，如果时空度量是光滑的，那么$(I^+,J^+)$满足所有三个性质，但是在连续的情况下，上推引理失败了。在所提出的替代因果结构中，有一个满足上推和开放期货，另一个具有开放期货和极限曲线。此外，我们表明，连续度量的时空，在一般情况下，不承认一个因果结构，同时满足所有三个属性。
2021-05-17 gr-qc math-ph math.DG
The gravitational content of lorentzian complex structures
在可重整化的四维一般协变模型中研究了正能量的定义，该模型依赖于洛伦兹复结构而不是时空的度规。通过用G{2，2}格拉斯曼流形的特殊四维表面来识别时空，揭示了洛伦兹复结构的引力内容。洛伦兹复结构是余维4 CR结构，并利用Chern-Moser和Cartan方法对其分类进行了研究。时空度规被发现是一个类似费曼度规的余维4 CR结构。“悬挂”在SU（2，2）经典域U（2）特征边界点上的开CR流形属于庞加莱群的表示，并且与模型的粒子谱有关。
2012-03-05 gr-qc hep-th
Global Solutions in Gravity. Lorentzian signature
利用共形块的构造方法，构造了具有一个Killing向量的二维度量的整体解。证明了该方法可得到一个具有光滑伪黎曼度量的光滑泛覆盖空间。Schwarzschild，Reisner-Nordstrom解决方案，极端黑洞，在黑洞上，和常曲率曲面被认为是作为例子。
1999-07-27 gr-qc
Lorentzian manifolds with shearfree congruences and Kähler-Sasaki geometry
本文研究了具有最大扭曲无切变零向量场$p_o$的$n\geq 4$维的洛伦兹流形$(M, g)$，其中叶空间$S = M/\{\exp t p_o\}$是光滑流形.若$n = 2k$，则商$S = M/\{\exp t p_o\}$自然具有接触型的次共形结构，并且在最有趣的情况下，它是投影到实维数$2k -2$的可量化Kähler流形上的正则Sasaki流形。通过这一思路向后追溯，对于任何可量化的Kähler流形与相关的Sasaki流形$S$，我们给出了所有洛伦兹度量$g$在$A$ -丛$π: M \to S$，$A = S^1, \mathbb R$的全空间$M$上的局部描述，使得群作用的生成元是一个最大扭曲无剪$g$ -零向量场$p_o$。我们还证明了在任何这样的洛伦兹流形$(M, g)$上存在一个以$p_o$为传播方向场的非平凡广义电磁平面波，这一结果可以被认为是经典的$4$维Robinson定理的推广.最后，对于爱因斯坦常数的任何规定值，我们在平凡丛$M = \mathbb R \times S$上构造了一个2参数爱因斯坦度量族。如果是$\dim M = 4$，则用这种方法得到的Ricci平坦度量就是著名的Taub-NUT度量。
2021-01-13 gr-qc hep-th math.DG
Proof of the symmetry of the off-diagonal Hadamard/Seeley-deWitt's coefficients in $C^{\infty}$ Lorentzian manifolds by a local Wick rotation
在前人研究的基础上，我们证明了光滑$D$维Lorentz流形中Hadamard/Seeley-deWitt非对角系数的对称性.为此，它表明，在任何洛伦兹流形，一种“本地威克旋转”的度量可以执行提供的度量是一个局部解析函数的坐标和坐标是“物理的”。不需要时间般的杀戮场。这样的局部威克旋转解析地将洛伦兹度量在任何点的邻域中，或者更一般地，在类空（柯西）超曲面的邻域中，延续为黎曼度量。连续局部保持测地线凸邻域。为了使过程严谨，引入了复伪黎曼流形（不是埃尔米特流形或凯勒流形）的概念，并分析了它的一些性质。使用这些工具，Hadamard/Seeley-deWitt非对角系数的对称性被证明在洛伦兹解析流形的解析延拓的（对称）黎曼热核系数。这种延续是在测地线凸邻域中进行的，这两个度量都是相同的。然后，通过在公共测地线凸邻域中用解析度量逼近Lorentz $C^{\infty}$度量，将对称性推广到$C^\infty$非解析Lorentz流形.对称性要求在弯曲时空中阿达玛量子态的单圈应力-能量张量的点分裂重整化过程中起着中心作用。
2000-01-13 gr-qc hep-th math-ph
Lorentzian Manifolds and Causal Sets as Partially Ordered Measure Spaces
我们考虑洛伦兹流形作为偏序测度空间的例子，集合被赋予相容的偏序关系和测度，在这种情况下由因果结构和每个洛伦兹度量定义的体积元给出。这将引力几何理论中通常用来描述时空的结构放在了更一般的背景下，其中包括量子引力因果集方法中的局部有限偏序集。然后，我们引入一个函数的特点之间的任何两个偏序测度空间的接近，并表明，当限制到满足一个简单的可分性条件的紧空间，它是一个距离。特别是，这提供了一个定量的，协变的方式来描述如何接近两个流形与洛伦兹度量，或如何manifoldlike因果集。
2013-11-18 gr-qc
Hidden connection between general relativity and Finsler geometry
流形M的芬斯勒几何的现代表述利用了这种几何与VTM的黎曼几何之间的等价性，VTM是M的切丛上的垂直丛，将TM视为基空间。我们认为，这种方法是不令人满意的，当M上有一个不定度量，因为相应的芬斯勒基本函数将不能微TM（即使没有它的零部分），因此TM不能作为基空间。然后，我们做了一个简单的观察，任何可微的洛伦兹度规在一个光滑的时空，相应的芬斯勒基本函数是可微的TM的一个适当的子丛。这个子丛，然后使用，在TM的地方，提供一个令人满意的基础，现代芬斯勒几何的流形与洛伦兹度量。有趣的是，这种芬斯勒性质的洛伦兹度规似乎并不存在一般的不定芬斯勒度规，因此，洛伦兹度规似乎是特别相关的芬斯勒几何。我们注意到，与芬斯勒几何的传统表述相反，在现代设置中具有洛伦兹度量并不意味着还原为伪黎曼几何，因为度量和联系在现代表述中完全解开，并且存在一个新的不可或缺的非线性联系，这是构造芬斯勒张量丛所必需的。它的结论是，广义相对论-没有任何修改-有密切关系的芬斯勒几何和现代芬斯勒制定的理论是一个有吸引力的想法.
2003-12-09 gr-qc
A Lorentzian Gromov-Hausdoff notion of distance
本文是我研究（紧）整体双曲时空（有边界）等距类的模空间的三篇论文中的第一篇。引入Gromov-Hausdorff距离的概念，使这个模空间成为度量空间。这个度量空间的进一步性质将在接下来的论文中研究。这项工作的重要性可以定位在宇宙学、量子引力和--对数学家来说--全球洛伦兹几何等领域。
2003-11-18 gr-qc math.MG
Lorentzian Wormholes in the Friedman-Robertson-Walker Universe
得到了FRW宇宙背景下的洛伦兹虫洞的度规。结果表明，对于德西特时空的新的解决方案是支持幻影能量。在这样的背景下，标量场的波动方程是可分的。给出了薛定谔型一维波动方程的势的形式。
2006-06-12 gr-qc
The Stability of Lorentzian Space-Time
在许多教科书中指出，任何出现在广义相对论中的度规都应该是局部洛仑兹的，即$η_\mn = {\rm diag} (1,-1,-1,-1)$型的，这通常作为理论的一个独立公理提出，不能从其他假设中推导出来。在这项工作中，我们表明上述断言是爱因斯坦\eqs标准稳定性分析的结果，无需假设。
2006-02-09 gr-qc
On the emergence of an expanding universe from a Lorentzian matrix model
我们提出的证据表明，最近的数值结果从简化的经典方程的洛伦兹IIB矩阵模型可以解释为对应的宇宙膨胀的出现。此外，我们提出了一个有效的度量来描述新兴的（3+1）维时空。这个度量给出了，在任何时候，有限值的里奇和Kretschmann曲率标量。有了这些结果，我们能够在IIB矩阵模型的背景下对宇宙的起源进行启发性的讨论。
2020-10-26 gr-qc hep-th
Curvature Invariants for Lorentzian Traversable Wormholes
利用曲率不变量作为一种新的方法来评价洛伦兹虫孔的可穿越性和显示虫孔时空流形。这种方法是由Henry，Overduin和Wilcomb在参考文献[1]中为黑洞提出的。曲率不变量与坐标基无关，因此该过程没有坐标映射失真，并且无论您选择的坐标如何都是一样的。计算了四个独立的Carminati和McLenaghan（CM）不变量，并绘制了非零曲率不变函数。三个例子遍历虫洞度量（i）球对称的莫里斯和索恩，（ii）薄壳Schwarzschild虫洞，（iii）的指数度量进行了研究，并证明是可遍历的。
2019-03-07 gr-qc
Lorentzian length spaces
我们引入一个类似的长度空间理论的洛伦兹几何和因果关系理论的设置。度规的作用由时间分离函数代替，所有基本概念都是根据时间分离函数来表述的。通过这种方式，我们在更大的普遍性中恢复了许多基本结果，同时澄清了理论基本构建块的最低要求和相互依赖性。这项工作的一个主要重点是引进的合成曲率界，类似于理论的亚历山德罗夫和CAT $(k)$ -空间，三角比较的基础上。应用包括洛伦兹流形与度量的低规则性，闭锥结构，和某些方法的量子引力。
2019-11-06 gr-qc math-ph math.DG
Functional formulation of quantum theory of a scalar field in a metric with Lorentzian and Euclidean signatures
本文在功能表述下研究量子场论的薛定谔方程，利用维纳积分获得WKB态的随机表示，并计算膨胀平坦度规的演化核，发现度规符号反转可简化奇点问题。
2024-04-18 gr-qc hep-th math-ph
Lorentzian Fuzzy Spheres
证明了模糊球是${\it Lorentzian}$ IKKT矩阵模型的解.模糊球的解决方案作为玩具模型的封闭的非交换宇宙学大爆炸/紧缩奇点出现后，才采取交换限制。这些解的交换极限对应于嵌入闵可夫斯基空间的球面。这个“球体”有几个新的特点。导出的度量与球面上的标准度量不一致，而且它没有固定的签名。从诱导度量计算的曲率不是恒定的，在固定纬度（不对应于极点）有奇点，并且是负的。扰动的解决方案，并示出，以产生一个标量场理论的领域中的交换极限。在理论的参数范围内，标量场可以变成快子场。
2015-06-20 gr-qc hep-th
The Hawking-Penrose singularity theorem for $C^1$-Lorentzian metrics
我们扩展霍金-彭罗斯定理及其推广由于加洛韦和Senovilla洛伦兹度量的正则性$C^1$。对于这种低规律性的度量，必须解决两个主要障碍。一方面，Ricci张量现在是分布的，另一方面，测地线方程的唯一可解性丢失。为了以一致的方式处理第一个问题，我们发展了一个有限阶张量分布理论，它也为最近霍金和彭罗斯关于$C^1$ -度量的定理的证明提供了一个框架[7]。对于第二个问题，我们研究了测地线分支，并在定理中增加了一个因果测地线不完全性的替代，即极大因果不分支的条件。一般性条件被重新铸造在一个分布的形式，适用于当前减少的规律性，同时仍然是完全兼容的光滑和$C^{1,1}$ -设置。此外，我们改进了定理[8]的$C^{1,1}$版本证明中使用的比较技术。从低规律性因果关系理论的必要结果收集在附录中。
2022-02-16 gr-qc math-ph math.MP
De Sitter horizon entropy from a simplicial Lorentzian path integral
该研究通过2+1维单纯形路径积分模型，利用欧几里得鞍点轮廓变形计算de Sitter静态斑块的熵，强调正负lapse积分及复度量限制，并发现主导贡献来自环绕圆盘边界的可收缩闭合类时曲线。
2024-08-19 gr-qc hep-th
On the space of compact diamonds of Lorentzian length spaces
在这篇文章中，我们引入了Lorentz预长空间的taxicab和一致积。我们进一步使用这些概念赋予因果菱形空间$D(R\times_T X)$一个洛伦兹长度的空间结构，密切相关的因果属性与它的几何作为一个度量空间配备了其相关的豪斯多夫距离。在一般的结果中，我们证明了这个空间是测地的和整体双曲的完全$X$。
2023-02-23 gr-qc math-ph math.DG
Null distance and convergence of Lorentzian length spaces
本文将零距离概念从光滑时空推广到洛伦兹长度空间，并基于该距离研究扭曲积洛伦兹长度空间的Gromov-Hausdorff收敛，首次证明了其与合成曲率界的相容性。
2021-06-09 gr-qc math-ph math.DG
A Lorentzian analog for Hausdorff dimension and measure
本文在洛伦兹长度空间上定义单参数典范体积测度，引入类似豪斯多夫维数的几何维数以区分闵可夫斯基时空中的类空与零子空间，并提出因果加倍条件与因果加倍测度，为合成时空的塌缩定义和类时曲率界研究提供工具。
2021-11-01 gr-qc math-ph math.DG
From configuration to dynamics -- Emergence of Lorentz signature in classical field theory
在任何场论中使用的洛伦兹度规结构允许人们实现因果关系的相对论概念，并定义时间维度的概念。本文研究了在微观层次上度规是黎曼的可能性，即局部欧几里得的可能性，以及我们通常认为是基本的洛伦兹结构实际上是在具有正定度规的四维空间的某些区域中出现的有效性质。在这样的模型中，在某些超曲面上没有动力学或签名翻转;相反，所有的场在这些区域中发展出洛伦兹动力学，因为它们以有效的度规传播。它表明，人们可以构建一个体面的经典场论标量，矢量和（狄拉克）旋量在平坦时空。然后表明，重力可以包括在内，但有效的洛伦兹度规的理论不是广义相对论，而是协变伽利略型。从稳定性，等效原理和基本常数的恒定性所产生的限制进行了详细的描述，并给出了洛伦兹度规出现的唯象图像。这一结构虽然仅限于本文中的经典领域，但却提供了一种关于时间概念的新观点。
2013-04-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
