洛伦兹几何中时间顺序钻石的加倍条件
Doubling for chronological diamonds in Lorentzian geometry
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该研究为测度洛伦兹长度空间定义加倍条件，证明其由类时曲率界蕴含，首次将加倍与曲率界联系，进而得到洛伦兹广义锥关于特定收敛的紧致性结果。
中文摘要 AI 辅助
我们根据时间顺序钻石为测度洛伦兹长度空间定义了加倍条件，并证明了这些条件由适当的类时曲率界所蕴含。特别是，我们首次将加倍与洛伦兹几何中的曲率界联系起来。结果，我们得到了关于由蒙迪诺 - 萨曼引入的洛伦兹格罗莫夫 - 豪斯多夫收敛的洛伦兹广义锥的紧致性结果。
英文摘要
We define doubling conditions for measured Lorentzian length spaces in terms of chronological diamonds, and prove that such conditions are implied by suitable timelike curvature bounds. In particular, for the first time, we relate doubling to curvature bounds in Lorentzian geometry. As a consequence, we obtain compactness results for Lorentzian generalized cones with respect to the Lorentzian Gromov--Hausdorff convergence introduced by Mondino--Sämann.
