From Euclidean to Lorentzian Loop Quantum Gravity via a Positive Complexifier
我们构造了一个正的复化子，它在实三元组和$SU(2)$联络的经典相空间上几乎处处可微，它在除测度为零的相空间集合之外的任何地方都产生了从欧几里得引力到洛伦兹引力的Wick变换.这种威克变换赋予自对偶和反自对偶Ashtekar变量在量子理论中同等的作用。我们认为，适当的量子舞台上的威克旋转的性质的分析是环量子引力（LQG），而不是它的运动学希尔伯特空间的同态不变的希尔伯特空间。我们研究有关的建设问题，在量子理论中，积极的复化作为一个积极的运营商在这个同构不变的希尔伯特空间。假设存在这样一个算子，我们探讨了将洛伦兹LQG中的物理态识别为欧几里得理论中物理态的Wick旋转像的可能性。我们的考虑来自蒂曼的显着建议，定义洛伦兹LQG从欧几里德LQG通过实施在量子理论的相空间“威克旋转”映射真正的Ashtekar-Barbero变量Ashtekar的复杂，自我对偶变量。
2018-08-05 gr-qc hep-th
Towards a Hartle-Hawking state for loop quantum gravity
Hartle-Hawking态是一种基于所有紧致欧氏四维几何上的路径积分的量子引力首选初始态的建议，其中四维几何以给定的三维几何为边界。这样构造的波函数在形式意义上满足ADM变量的广义相对论的（洛伦兹）哈密顿约束。在这篇文章中，我们模仿这个过程中构建的初始状态的Ashtekar-Barbero变量，并观察到，这样构建的波函数不满足洛伦兹哈密顿约束，即使在形式意义上。我们也研究了相对论粒子的这个问题。最后，我们提出了一个修改的建议，至少在形式意义上满足约束，并开始考虑其在量子宇宙学的影响。我们发现，对于某些变量，在鞍点近似下，该状态非常类似于圈量子引力的Ashtekar-Lewandowski状态。
2016-12-20 gr-qc
On Gauss-bonnet gravity and boundary conditions in Lorentzian path-integral quantization
最近，人们对使用Picard-Lefschetz方法研究洛伦兹量子宇宙学产生了浓厚的兴趣。本文以度规为场变量，研究四维时空中Gauss-Bonnet引力的洛伦兹路径积分。我们采用迷你超空间近似和研究探索不同的边界条件的变分问题。可以看出，对于混合边界条件，非平凡的影响，从高斯-邦纳部门的重力导致额外的鞍点失效在某些情况下。作为这一点的应用，我们考虑了两种不同的边界条件设置的宇宙的无边界建议，并使用Picard-Lefschetz形式主义计算过渡振幅。在第一种情况下的过渡振幅是一个叠加的洛伦兹和欧几里德的几何配置，导致干扰，包括非微扰效应来自高斯-邦纳部门的重力。在第二种复初动量情况下，我们注意到跃迁振幅是Hartle-Hawking波函数的一个类似物，它具有来自Gauss-Bonnet引力扇形的非微扰修正。
2021-05-25 gr-qc hep-th
Expanding (3+1)-dimensional universe from a Lorentzian matrix model for superstring theory in (9+1)-dimensions
我们重新考虑了（9+1）维时空中IIB型超弦理论的矩阵模型表述。与以前的提议，其中的威克旋转是用来使模型定义良好，我们正则化的洛伦兹模型，通过引入红外截止在空间和时间方向。Monte Carlo研究表明，这两个截止可以删除在大N的限制，从而获得的理论没有参数以外的一个尺度参数。此外，我们发现九个空间方向中的三个在某个“临界时刻”开始膨胀，之后空间具有SO（3）对称性而不是SO（9）。
2012-03-04 gr-qc hep-lat hep-th
Jackiw-Teitelboim Gravity and Lorentzian Quantum Cosmology
本文用洛伦兹路径积分直接计算 JT 引力的概率幅，分析边界条件、鞍点与 Lefschetz thimble 结构，并证明无边界提议在二维量子宇宙学中近似成立且量子创生具有微扰正则性。
2024-12-29 gr-qc hep-th
On the dynamics of single-vertex states in quantum-reduced loop gravity
本文研究了量子约化圈引力中单六价顶点态的哈密顿约束动力学，发现其欧几里得部分与圈量子宇宙学Bianchi I模型高度相似，进而提出了一种不假定洛伦兹部分恒为零的修正哈密顿约束定义。
2025-04-30 gr-qc
Relational Lorentzian Asymptotically Safe Quantum Gravity: Showcase model
该研究以关系型正则量子引力为基础，将其约化相空间正则量子化后构造生成泛函，结合洛伦兹版本渐近安全方法，以爱因斯坦-克莱因-戈登理论为例填补计算步骤，推导并求解流方程。
2024-11-29 gr-qc hep-th
No Rescue for the No Boundary Proposal
在最近的工作中，我们引入Picard-Lefschetz理论作为定义系统半经典展开下量子引力的洛伦兹路径积分的工具。这个公式避免了欧几里德方法中出现的几个陷阱。我们的方法提供了，特别是，一个更精确的制定哈特尔-霍金无边界的建议，作为一个总和超过真正的洛伦兹四几何插值之间的初始三几何的零尺寸，{ \it即}，一个点，和最终的三几何。利用这个定义，我们计算了具有宇宙学常数的封闭宇宙的无边界振幅，假设背景为宇宙学对称性，并包括线性扰动。我们发现了与哈特尔和霍金“从无到有”创造德西特时空所得到的相反的半经典指数。此外，我们发现线性化扰动由{ \it逆}高斯分布支配，这意味着它们是未抑制的和失控的。最近，Diaz Dorronsoro { \it et al.}遵循我们的方法，但试图通过在不同的、本质上复杂的轮廓上整合经过来挽救无边界提议。在这里，我们表明，除了所需的哈特尔-霍金鞍点的贡献，他们的轮廓产生额外的，非微扰的修正，再次使扰动未抑制。我们证明了有{ \it no}选择复杂的轮廓的失误，避免了这个问题。我们扩展我们的讨论，包括在领先的半经典近似的反作用，完全非线性的最低张量谐波和二阶的所有更高的模式。量子德西特时空和宇宙暴胀的影响进行了简要的讨论。
2017-12-10 gr-qc hep-th
A Hexagon Model for 3D Lorentzian Quantum Cosmology
我们建立了一个三维洛伦兹量子引力的动力学三角剖分模型，其空间截面是平坦的双环面。结果表明，在评估的一步传播（传输矩阵）所涉及的组合是一组恶性步行者的二维晶格周期性边界条件和模型的熵指数规模的体积。我们还给出了明确的表达的Teichmüller参数的空间切片的三维三角剖分的离散参数，并重新表达的离散行动。这个模型的相对简单和明确性，使其非常适合于分析研究的共形因子取消以前观察到的洛伦兹动力学三角形和它的关系，替代，减少相空间量子化的三维重力。
2002-09-03 gr-qc hep-th
Lorentzian Robin Universe of Gauss-Bonnet Gravity
研究了高斯-邦纳引力场的引力路径积分，分析了类空边界位形到另一类边界位形的跃迁。特别令人感兴趣的是诺依曼和罗宾边界条件的情况下，这是已知的，导致一个稳定的宇宙在爱因斯坦-希尔伯特引力在四维时空。在建立变分问题和计算必要的边界项后，在最小超空间近似下用\emph{exactly}计算了跃迁振幅。$\hbar\to0$极限给出了路径积分中的主要部分，并将其追踪到对应于Hartle-Hawking无边界宇宙的初始组态。更深入的研究，涉及皮卡德-莱夫谢茨方法，不仅使我们能够找到的积分轮廓沿路径积分变得收敛，但也有助于理解的交叉从欧几里德洛伦兹签名。鞍形分析进一步突出了对路径积分起主导作用的边界构型，这被认为是对应于Hartle-Hawking无边界方案的边界构型，并与精确计算相一致。为了保证完整性，与Wheeler-DeWitt方程的结果进行了比较。
2025-02-03 gr-qc hep-th
No smooth spacetime: Exploring primordial perturbations in Lorentzian quantum cosmology
本文研究洛伦兹量子宇宙学中无边界与隧穿框架下的原初扰动发散问题，分析闭合、平坦、开放宇宙创生及跨普朗克修正色散，发现多数情景仍有困难，但特定条件下平坦或开放宇宙扰动可为高斯分布。
2024-07-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Inconsistencies of the New No-Boundary Proposal
在以前的工作中，我们已经证明，路径积分{ \it真正的，洛伦兹}四个几何在爱因斯坦引力产生合理的结果，在很好地理解的物理情况下，但导致不受控制的波动时，由Hartle和Hawking提出的“无边界”的条件。为了规避我们的结果，新的定义的引力路径积分已被寻求，涉及到具体的选择一类{ \it复杂}四个几何被包括在内。在他们的最新提案中，Diaz Dorronsoro { \it et al.}~ \cite{DiazDorronsoro:2018wro}主张在围绕原点的复杂圆形轮廓上整合延度。在本说明中，我们表明，像他们以前的建议，这导致数学和物理的不一致，因此不能被视为量子宇宙学的基础。我们还评论Vilenkin和山田最近修改的“隧道”的建议，以避免同样的问题。我们表明，它导致了故障的微扰理论在强耦合制度。
2018-09-21 gr-qc hep-th
A smooth BTZ black bounce with an extremal null throat
Department of Basic Sciences, Technical and Vocational University (TVU), Tehran, Iran（技术与职业教育大学基础科学系）
本文构造带有极端零喉的光滑BTZ黑洞反弹，研究其几何性质、熵、不稳定性，否定了洛伦兹-黎曼号差改变及$g_{tt}$光滑处理的可行性。
2026-08-06 gr-qc
Dimensional (In)dependence of Lorentzian Quantum Cosmology
RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））；Graduate School of Science and Engineering, Saitama University（埼玉大学理工学研究科）；Osaka Central Advanced Mathematical Institute (OCAMI), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学大阪中央高级数学研究所（OCAMI））；Department of Physics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部物理学系）；Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所引力物理与量子信息研究中心）；Kobayashi-Maskawa Institute for the Origin of Particles and the Universe, Nagoya University（名古屋大学小林-益川粒子宇宙起源研究所）
本研究通过洛伦兹路径积分和Picard-Lefschetz理论，在德西特迷你超空间近似下研究D维时空的量子宇宙跃迁振幅，发现隧穿提议在三维、四维、五维及大D极限中普遍成立，表明基于爱因斯坦引力的量子宇宙学具有跨维度普适性。
2026-09-29 gr-qc hep-th
Dirac observables and boundary proposals in quantum cosmology
我们研究了一个封闭的弗里德曼宇宙的约化相空间量子化，其中物质的内容是由两个（无相互作用）的流体，即尘埃（或冷暗物质）和辐射。它表明，对于这个特定的模型，特定的边界条件可以与狄拉克观测量的代数。
2014-03-10 gr-qc
Lorentzian Snyder spacetimes and their Galilei and Carroll limits from projective geometry
我们表明，洛伦兹斯奈德模型，连同他们的伽利略和卡罗尔极限情况下，可以严格地通过洛伦兹，伽利略和卡罗尔空间的射影几何描述与非零常曲率。这种弯曲空间的射影坐标扮演动量的角色，而在相同空间上的平移生成元则与非对易时空坐标等同。通过这种方式，人们得到一个变形的相空间代数，它完全表征了斯奈德模型，并且在相关运动学对称性的提升和旋转下是不变的。虽然洛伦兹-斯奈德模型的动量空间是由（反）德西特空间上的某些投影坐标给出的，但我们发现伽利略（卡罗尔）-斯奈德模型的动量空间是由弯曲卡罗尔（牛顿-胡克）空间上的某些投影坐标给出的。在从几何图形到相空间图形的过渡中出现的伽利略极限和卡罗尔极限之间的这种交换可以追溯到坐标和平移算子的作用的交换。作为一个物理相关的功能，我们发现，在伽利略斯奈德时空的时间坐标不与空间坐标交换，与以前的建议，非相对论性斯奈德模型，假设时间和空间解耦的非相对论性限制$c\to \infty$。这种在非相对论极限下的时空混合是一种相当普遍的普朗克尺度效应，在几个量子时空模型中都能发现。
2020-07-19 gr-qc hep-th math-ph
Cosmological implications from some proposals in Quantum Gravity
本论文探究广义不确定原理、Hořava-Lifshitz引力理论、沼泽地猜想的宇宙学影响及洛伦兹真空跃迁，通过求解WDW方程等方法研究暴胀起源、猜想可行性与奇点规避等量子引力相关宇宙学核心问题。
2024-03-12 gr-qc hep-th
Nonperturbative Quantum Gravity in a Closed Lorentzian Universe
针对闭合洛伦兹宇宙非微扰量子引力中 Hilbert 空间一维化导致概率预测困难的问题，本文提出部分可观测性机制，通过求迹不可访问自由度形成约化密度矩阵，并用路径积分、算符形式和微观模型证明其可自然产生稳健预测。
2025-06-16 gr-qc hep-th
Canonical Quantization of the Gowdy Model
从经典和量子力学两个方面研究了具有三环面空间拓扑的Gowdy宇宙族。从洛伦兹广义相对论的Ashtekar公式开始，我们引入了一个规范固定过程来去除几乎所有的非物理自由度。通过这种方式，我们得到了一个简化的模型，它只受一个齐次约束。该模型的相空间是通过一组规范的基本变量来描述的。这是两个实，齐次变量和傅立叶系数的四个实领域是周期性的角坐标，这并不对应于一个Killing场的高迪时空。我们还得到了线元和约化哈密顿量的显式表达式。然后，我们继续通过将基本变量表示为作用于解析泛函的向量空间的线性算子来构造系统。该空间上的内积是通过施加洛伦兹现实条件来选择的。我们找到了被代表模型齐次约束的算符湮灭的量子态，并用它们构造了物理态的希尔伯特空间。最后，我们导出了该模型的量子可观测量的一般形式。
1997-04-15 gr-qc
Lorentzian Robin Universe
本文在mini-superspace近似下研究了四维Gauss-Bonnet引力的路径积分，重点探讨了Robin边界条件下的跃迁振幅，计算了此前未知的表面项，发现该引力内在偏好与Hartle-Hawking无边界提议一致的初始构型，且宇宙膨胀时发生从欧几里得到洛伦兹型特征的转变。
2024-01-08 gr-qc hep-th
A reduced phase space quantisation of a model in Algebraic Quantum Gravity with polarised $T^3$ Gowdy symmetry
本文对耦合高斯尘埃的极化 $T^3$ Gowdy 对称性模型进行约化相空间量子化，在 LQG 与 AQG 中完成量子化并推导类薛定谔方程，构造零体积态并分析哈密顿量两部分作用下的简并性。
2023-05-25 gr-qc
Quantum Cosmological Multidimensional Einstein-Yang-Mills Model in a $R \times S^3 \times S^d$ Topology
在Hartle-Hawking方案的框架下，研究了$R \times S^3 \times S^d$拓扑下的多维Einstein-Yang-Mills模型的量子宇宙学形式.与以前的工作相比，在文献中，我们认为杨米尔斯场配置与非零的时间依赖的组件在$S^3$和$S^d$空间。我们得到稳定的紧致解，对应于宇宙的Hartle-Hawking波函数的极值。随后，我们还表明，4维度规的行为经典或量子力学（即区域的度量是洛伦兹或欧几里德）将取决于数量，$d$，紧凑的空间维度。
1997-10-29 gr-qc
Dynamical determination of the gravitational degrees of freedom
研究了具有欧氏和洛伦兹签名的$[n+1]$维（$n\geq 3$）光滑Einstein空间.基流形$M$被一个可定向的、紧的、无边界的双参数余维曲面族光滑地划分。通过应用一对嵌套的$1+n$和$1+[n-1]$分解，引入了度量的标准形和叶状余维二曲面的共形结构，一个类似于arXiv：1409.4914中应用的规范固定。在验证重力的真实自由度可以方便地由共形结构表示时，首先表明，无论主空间是黎曼空间还是洛伦兹空间，根据所选择的几何上区分的新变量，$1+n$动量约束可以被写为一阶对称双曲系统。它还认为，在一般情况下的哈密顿约束可以解决作为一个代数方程。通过结合的$1+n$约束与二次$1+[n-1]$分解，管理的共形结构的演变-在黎曼的情况下，一个额外的引入虚“时间”-一个良好的混合双曲代数双曲系统形成的减少系统的一部分。结果表明，无论原空间是黎曼空间还是洛伦兹空间，只要存在正则原点，系统的解都是爱因斯坦方程组的解。这一点，特别是，提供了一种新的方法来解决爱因斯坦方程的黎曼情况下的可能性。重力的真实自由度也被发现是一个非线性波方程的主题。
2015-02-12 gr-qc
On the relation between reduced quantisation and quantum reduction for spherical symmetry in loop quantum gravity
基于最近提出的从全圈量子引力量子化约化为球对称的建议，我们研究了球对称广义相对论量子化与量子化约化之间的关系。为此，我们概括了以前提出的量子减少下降的径向双同态的规范固定条件，从而使以前的工作减少量子化之间的直接联系。讨论了在全理论中关于约化约束的球对称变量和观测量之间的字典，以及将约化量子态嵌入到量子对称约化全理论态的子扇区中。在这个完整的理论子部门，所提到的观测量的量子代数的计算和定性再现的量子代数的减少变量的大量子数限制的特定选择的正则化。从全理论中定量地恢复约化代数的困难是由于我们使用的全理论量子态过于简化。
2016-07-28 gr-qc
Hartle-Hawking No-boundary Proposal and Hořava-Lifshitz Gravity
在Hořava-Lifshitz gravity框架下利用洛伦兹路径积分构建Hartle-Hawking无边界提案，发现特定Robin边界条件可实现无边界波函数，而Dirichlet条件仅得隧穿波函数。
2024-01-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Pseudo-timelike loops in signature changing semi-Riemannian manifolds with a transverse radical
University of Zurich（苏黎世大学）；Yale University（耶鲁大学）；Technical University Berlin（柏林工业大学）；Wilhelm Foerster Observatory Berlin（柏林威廉·福斯特天文台）
本文研究了在具有切向根的签名变化半黎曼流形中伪时间状环的性质，通过引入新的定义和工具，证明了每个点都存在自交的伪时间状环，从而导致时间方向的反转。
2025-11-28 gr-qc math-ph math.DG
Gravitational Constraints on a Lightlike boundary
本文在类光边界的情况下，用共框架形式分析了广义相对论的边界结构，即，当感生洛伦兹度规对边界的限制是简并的时。我们描述了相关的约化相空间的边界场的辛空间上的约束。我们明确计算泊松括号的约束，并确定第一类和第二类。特别是，在3+1维的情况下，我们表明，减少相空间有两个局部自由度，而不是通常的四个在非退化的情况下。
2021-02-21 gr-qc hep-th math-ph
Emergent Thiemann coherent states in the near-kernel sector of quantum reduced loop gravity
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文研究了量子简化解环引力中一顶点模型的哈密顿约束算子的近核领域，采用神经量子态的变分蒙特卡洛方法，发现近核态分为三种不同类别，其中一种与减少的Thiemann相干态具有近单位保真度，提供了近核领域 semiclassical 组织的证据。
2026-05-18 gr-qc hep-th physics.comp-ph
Causal Fermion Systems: A Quantum Space-Time Emerging from an Action Principle
因果费米子系统被引入作为制定相对论量子理论的一般数学框架。通过专业化，我们恢复早期的概念，如离散时空中的费米子系统，费米子投影仪和因果变分原理。我们回顾了自发结构形成的影响如何引起拓扑结构和时空中的因果结构。此外，我们概述了如何构建一个自旋连接和曲率，导致一个“量子几何”的洛伦兹设置的建议。我们回顾最近的数值和分析结果的因果变分原理，揭示了“量子化效应”导致的时空离散的极小值的支持。简要介绍了与量子场论和规范理论的对应。
2014-06-16 gr-qc math-ph math.MP
An automated parameter domain decomposition approach for gravitational wave surrogates using hp-greedy refinement
Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学、天文学、物理学与计算机科学学院）；CONICET（国家科学技术研究委员会）；ISISTAN-CONICET Research Institute, UNICEN University（阿根廷中部国立大学ISISTAN-CONICET研究所）
我们介绍了惠普贪婪，一个完善的方法来建立引力波代理作为标准的减少基础框架的扩展。我们的建议是数据驱动的，与区域分解的参数空间，本地减少的基础，并作为结果的结构，这是在一个自动化的方式获得的二叉树。当与标准的全局缩减基方法相比时，我们的提议的数值模拟显示出三个显著特征：i）较低维度的表示而不损失准确性，ii）对于基的固定最大维度的显著更高的准确性，在某些情况下通过数量级，以及iii）取决于细化算法所使用的缩减基种子选择的结果。我们首先用一个玩具模型来说明我们方法的关键部分，然后提出一个更现实的用例，即两个旋转的、非旋进的黑洞碰撞所发射的引力波。我们讨论的性能方面的惠普贪婪，如过拟合相对于树结构的深度，和其他超参数依赖。作为所提出的hp-贪婪细化的两个直接应用，我们设想：i）进一步加速统计推断，这可能是对集中的降阶求积的补充，以及ii）通过聚类和最近邻搜索引力波。
2022-12-16 cs.LG gr-qc math.RT
Testing the role of the Barbero-Immirzi parameter and the choice of connection in Loop Quantum Gravity
我们研究了Barbero-Immirzi参数$γ$和连接的选择在圈量子引力的构造中的作用。我们从四维洛伦兹霍尔斯特作用量开始，以保留$γ$存在的方式将其简化为三维。在时间规范中，由此产生的三维理论的相空间完全模仿四维理论。它的量子化是可以实现的，在SU（2）自旋网络态所张成的运动学Hilbert空间上，几何算符的谱是离散的，并且与$γ$有关.然而，由于理论的三维性质，它的SU（2）Ashtekar-Barbero哈密顿约束可以交换为sl（2，C）连接的平坦性约束，我们证明了后者必须满足类似于自旋泡沫模型构造中所用的线性单纯性条件。这个约束的物理相关解挑出了非紧子群SU（1，1），这反过来导致了Barbero-Immirzi参数的消失和连续长度谱，与洛伦兹三维引力的预期一致。
2013-06-13 gr-qc hep-th
