<T^μ_ν>_{ren}> of the quantized conformal fields in the Schwarzschild spacetime: Israel-Hartle-Hawking state
构造了史瓦西时空中Israel-Hartle-Hawking态共形不变无质量场的应力-能量张量的重整化期望值。它是通过在共形空间中求解守恒方程，并利用物理度量中的正则性条件来实现的。具体地说，本方法的结果的阿达玛重整化的框架内构造的应力张量的关系进行了分析。最后，建立了应力-能量张量切向分量的半解析重建模型，其最大偏差不超过0.7%。
1998-09-01 gr-qc
Hartle-Hawking state is a maximum of entanglement entropy
证明了在满足逆反应有限条件的纯量子态空间中，标量场的Hartle-Hawking态是纠缠熵的极大值。换句话说，哈特-霍金态是EPR态的弯曲空间模拟，EPR态也是纠缠熵的最大值。
1999-08-26 gr-qc hep-th
A generalized Hartle-Hawking wavefunction
已知哈特尔-霍金波函数是陈-西蒙斯或儿玉态的傅立叶对偶，它使用覆盖整个实数线的积分轮廓约化为小超空间。但由于陈-西蒙斯态是哈密顿约束的通解（具有给定的顺序），它的傅里叶对偶应该提供惠勒-德维特方程的通解（即超越小超空间），该方程在度量表示中表示哈密顿约束。我们给出了这样一个波函数的形式表达式，它可以看作是Hartle-Hawking波函数在超小空间之外的推广。其明确的评价（或简化）只取决于问题的对称性，我们说明的过程与各向异性Bianchi模型和Kantowski-Sachs模型。这种方法的一个显著区别是，当我们为连接设置一个参数时，我们可以将挠率留在波函数内部，而不是在量子化之前将其设置为零。这允许扭转中的量子涨落，具有深远的影响。
2021-04-20 gr-qc
Quantum torsion and a Hartle-Hawking "beam''
在爱因斯坦-嘉当框架中，无挠条件作为第二类约束出现在哈密顿处理中。标准的策略是在量子化之前解决这些约束，消除经典理论中的扭曲。在这里，我们主张在量子化之前将扭转留在其他约束中，首先导致波函数可以被称为关于扭转的“运动学的”，而不是其他约束。于是，无挠率条件可以作为一个条件加在人们构造的物理波包上，满足通常的测不准关系，因此在挠率中有量子涨落的空间。这种替代策略具有令人惊讶的效果，它澄清了求解显式实理论的波函数是“δ函数可正规化”的意义。这种具有零挠率（或任何固定挠率）的解应解释为挠率空间中的平面波。因此，正确构造的波包在标准意义上是可归一化的。由于它们是正则的，这一陈述同样适用于陈-西蒙斯态（连接表示）和哈特-霍金波函数（度规表示）。我们展示了如何，当扭转被考虑在内，哈特尔-霍金波函数被替换为高斯-艾里函数，有限的范数，我们称之为哈特尔-霍金光束。相反，Chern-Simons状态成为连接空间中具有高斯概率分布的数据包。最后，我们用两个部分来解释如何将这些结果推广到minisuperspace之外。
2020-12-14 gr-qc
Suppression of long-wavelength CMB spectrum from the Hartle-Hawking wave function in Starobinsky-type inflation model
大尺度宇宙微波背景（CMB）各向异性的相关性的缺乏提供了一个潜在的窗口，以探测超出标准的暴胀情景。在本文中，我们研究的原始功率谱的基础上的Hartle-Hawking（HH）的无边界建议的均匀，各向同性，空间封闭的宇宙，导致Starobinsky型暴胀后的经典化。虽然我们发现标准R + R^2理论在大尺度下没有抑制，但我们也发现，如果在斯塔罗宾斯基模型中引入预暴胀阶段，就有可能充分抑制大尺度功率谱。我们计算了C^TT_l的关联函数，并表明我们的建议更好地拟合了普朗克CMB数据。这表明我们的宇宙可能始于一个紧凑的HH态，具有较小的正曲率。
2019-03-28 gr-qc
The Hartle-Hawking wave function in 2d causal set quantum gravity
定义了类空超曲面离散类似物上因果集理论的Hartle-Hawking无边界波函数。本文用马尔可夫链蒙特卡罗和数值积分方法分析了非微扰二维CST中的波函数。我们发现，在低温制度，它是占主导地位的因果集，没有连续对应物，但具有物理上有趣的几何性质。它们不仅表现出相对于离散真时的快速空间扩展，而且具有高度的空间均匀性。后者是由于最终离散超曲面中元素的因果过去的广泛重叠，并且对应于高图连通性。因此，我们的结果为量子引力在可观测宇宙中的作用提出了新的可能性。
2015-07-02 gr-qc
A Note on Hartle-Hawking Vacua
本文的目的是建立定义在具有分叉Killing视界的静态时空中的广义Hartle-Hawking真空的视界正则性、时间无关性和热性等基本性质。对于自由场或相互作用场，这些状态由半个欧几里德截面上的路径积分定义。强调的是一般性，论点简单而正式。
1994-07-19 gr-qc hep-th
Real Tunneling Solutions and the Hartle-Hawking Wave Function
一个真实的隧穿解是在边界处外曲率消失（动量消失）的Hartle-Hawking路径积分的瞬子。由于末态动量是固定的，它的共轭不能被自由地指定;因此，这样的瞬子只在一个或几个孤立的空间几何中对波函数有贡献。我表明，这些几何形状的哈特尔-霍金波函数在半经典近似的极值，并提供了一些证据表明，与一个合适的时间参数的选择，这些极值是在一个固定的时间的波函数的最大值。
1993-01-08 gr-qc hep-th
Hartle-Hawking state in the real-time formalism
研究了具有分叉Killing视界和楔形反射的静态时空中的自相互作用质量标量场理论。在该理论中，Hartle-Hawking态的$N$ -点关联函数是通过解析延拓欧氏理论中的关联函数得到的，而Kubo-Martin-Schwinger（KMS）双态是在Killing流和楔形反射下的纯态不变量，在分叉Killing视界上是规则的，在两个静态区域中的每一个都在Hawking温度下还原为热态。我们在Schwinger-Keldysh算符微扰理论中证明了Hartle-Hawking态与Jacobson在路径积分框架下证明的双KMS态与Hawking温度的等价性。
2022-02-07 gr-qc hep-th
Bulk reconstruction and the Hartle-Hawking wavefunction
在这项工作中，状态之间的关系被发现在规范/引力对应和非微扰的非同态不变性的散装可观测量。某些散装约束，如黑洞信息悖论，似乎阻碍了存在的线性映射，从散装运营商的确切CFT运营商是有效的，在整个预期范围内的有效性散装有效理论。通过在Hartle-Hawking框架中建立体引力物理来解决这些非微扰IR问题，我将在永恒的AdS-Schwarzschild背景下证明，有问题的算子不能非微扰地满足哈密顿约束。这样，体有效理论Hartle-Hawking波函数和精确CFT态之间的映射可以在全希尔伯特空间上是线性的。
2017-03-04 gr-qc hep-th
Hartle-Hawking's vacuum is full of Vilenkin's universe-antiuniverse pairs
在第三个量化形式主义，我们找到解决方案的惠勒-德威特在两套模式，可以确定与哈特-霍金的无边界条件和与Vilenkin的隧道边界条件，分别。这两组模通过Bogolyubov变换联系起来，因此无边界真空态等价于隧道正负模的热分布，在相对意义上代表宇宙和反宇宙
2021-10-13 gr-qc hep-th
Path-Integral Optimization from Hartle-Hawking Wave Function
我们提出了一个重力对偶描述的路径积分优化的共形场论arXiv：1703.00456，在反德西特时空中使用Hartle-Hawking波函数。我们证明了Hartle-Hawking波函数的最大化等价于路径积分优化过程。也就是说，波函数的变化导致了一个约束，相当于体切片上的诺依曼边界条件，其经典解再现了共形场论中路径积分优化的度量。在取半经典Hartle-Hawking波函数的边界极限后，我们再现了二维的路径积分复杂性作用量及其高、低维推广.我们还讨论了全息时间的出现从共形场论路径积分。
2021-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
Hartle-Hawking wave function and large-scale power suppression of CMB
在本报告中，我们首先描述的Hartle-Hawking波函数的欧几里德路径积分的方法。在背景瞬子解中引入微扰后，按照Halliwell-Hawking和Laflamme的方法，可以得到小尺度下的尺度不变功率谱。我们进一步强调，Hartle-Hawking波函数可以通过选择合适的势参数来解释大尺度的功率抑制，这将是验证或证伪量子宇宙学模型的一个可能窗口。最后，我们进一步评论了未来可能的应用，例如，欧几里德虫洞，这可以导致不同的签名的功率谱。
2017-08-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Susskind's Challenge to the Hartle-Hawking No-Boundary Proposal and Possible Resolutions
考虑到观测到的宇宙加速，伦纳德·萨斯坎德（Leonard Susskind）提出了以下论点，反对哈特-霍金关于宇宙量子态的无边界假设：它很可能导致一个几乎空无一物的大德西特宇宙，而不是早期的快速暴胀。即使加上观察者的条件，它们也很可能是由德西特的量子涨落形成的，因此看不到我们观察到的结构。在这里，我提出了我自己的这个论证的放大版本，并考虑了可能的解决方案，其中一个似乎暗示着暴胀将宇宙膨胀到大于10^{10 ^{10^{122}} Mpc。
2006-12-15 gr-qc hep-th
Möbius randomness in the Hartle-Hawking state
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究通过朗兰兹分解将怀特黑德-霍华德态表示为黎曼ζ函数零点之和，并揭示其近奇点动力学由希尔伯特-波利亚哈密顿量主导，同时提出德西特熵可能与莫比乌斯平均CFT分区函数相关联。
2026-05-06 gr-qc hep-th
Hartle-Hawking boundary conditions as Nucleation by de Sitter Vacuum
结果表明，对于de Sitter宇宙，从宇宙学方程的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）线元出发，可以用一种简单的方法得到Hartle-Hawking（HH）波函数.一个具有虚时的振子确实是从哈密顿量出发得到HH条件的。这再次提出了宇宙学中复时间的意义的一些关键问题。为了克服这些困难，我们提出了一个解释的HH框架的基础上德西特投影全息。
2019-09-15 gr-qc hep-th quant-ph
Gauge fixing and field redefinitions of the Hartle--Hawking wavefunction path integral
本文综述了最近关于宇宙的Hartle-Hawking波函数的一些结果。我们主要讨论正宇宙学常数下的纯爱因斯坦引力理论。我们仔细实施规范固定程序的minisuperspace路径积分，通过识别单一的模，并通过使用的鬼和比例因子的同态不变的措施。场的标度因子的重新定义产生不同的处方计算无边界基态波函数。它们在半经典水平上产生无限多的基态波函数，每个波函数满足不同的Wheeler-DeWitt方程。惠勒-德威特方程形式上的差异可以追溯到在正则量子化时构造哈密顿量时的排序模糊性。然而，相应的希尔伯特空间的内积是等价的，至少是半经典的。因此，该模型产生了普遍的量子预测。
2021-05-11 gr-qc hep-th
Renormalized stress-energy tensor for scalar fields in Hartle-Hawking, Boulware and Unruh states in the Reissner-Nordström spacetime
本文针对Reissner-Nordström时空中的量子标量场，用扩展坐标方案重整化Hartle-Hawking态的应力-能量张量，再利用态间差有限的性质得到Boulware态和Unruh态的结果，覆盖多组场与黑洞参数并与文献解析近似对比。
2023-07-18 gr-qc hep-th quant-ph
Novel phenomena of the Hartle-Hawking wave function
本研究在$O(4)$对称下数值求解带Hartle-Hawking边界条件的Wheeler-DeWitt方程，揭示慢滚极限中概率分布的新现象，并为无边界波函数提供波函数视角。
2024-05-10 gr-qc hep-th
Peaks in the Hartle-Hawking Wave Function from Sums over Topologies
最近的发展“爱因斯坦德恩填充”允许无限多爱因斯坦流形的建设，有不同的拓扑结构，但几何上彼此接近。利用这些结果，我们表明，对于许多空间拓扑结构，Hartle-Hawking波函数的时空与负宇宙学常数发展尖锐的峰值在某些可计算的几何。我们发现的峰值都集中在恒定负曲率的空间度规上，这表明量子宇宙学中获得局部均匀性的新机制。
2003-11-19 astro-ph gr-qc hep-th
Instantons and the Hartle-Hawking-Maldacena Proposal for dS/CFT
我们在渐近de Sitter宇宙中检验了Hartle-Hawking晚期量子态的Maldacena方案。特别地，我们计算了四球南半球标量瞬子的壳作用量，并将结果与EAdS $_4$中标量瞬子的重整化壳作用量进行了比较。只要相应的瞬子模量和曲率半径是解析连续的，这两个结果是一致的。de Sitter中的瞬子解是新颖的，并且满足混合边界条件.我们还指出，$S^4$上的瞬子计算EAdS $_4$的正则化体积，而EAdS $_4$上的瞬子计算$S^4$的体积，其中一个空间中的瞬子的边界条件与另一个空间的曲率半径相同。我们简要地讨论了瞬子的上述几何性质对高自旋全息的影响。
2014-11-27 gr-qc hep-th
Hartle-Hawking Wave-Function for Flux Compactifications
我们认为，拓扑弦配分函数，这已被称为对应于一个波函数，可以被解释为一个确切的"波函数的宇宙“在物理超弦理论的迷你超空间部门。这实现了哈特尔和霍金在弦论背景下的想法，包括所有的圈量子修正。最小超空间近似被证明是BPS量的精确描述。此外，这一建议导致最近的观察，黑洞熵是拓扑弦波函数的平方的概念解释。这个波函数可以在所有空间维度的通量紧致化的上下文中解释为提供弦紧致化的模空间上的物理概率分布。欧几里德时间是在这种设置中全息实现的。
2005-05-10 astro-ph gr-qc hep-th
Unimodular Hartle-Hawking wave packets and their probability interpretation
我们重新检查的哈特尔-霍金波函数的量子理论的角度来看，从连接表示，并允许离壳非恒定性的$Λ$（在单模理论），伴随着对偶关系的时间变量。通过将其结构转换为度量表示，我们发现一个非平凡的内积渲染波包的Hartle-Hawking波归一化和时间演化酉，然而，隐含的概率措施显着不同的天真$|ψ|^2$。与（单色的）哈特尔-霍金波函数相比，这些波包形成行波，其概率峰值描述了德西特空间，除了在反弹附近，入射波和反射波干涉，瞬时再现了通常的驻波。远离反弹，包在度规和连接空间中都变得更尖锐，这显然与海森堡原理相矛盾，因为度规不是厄米的，即使它的本征值是实数。在反射附近，倏逝波不仅进入经典禁带，而且进入$a^2<0$欧几里德区域。我们计算出这个理论的传播子，并将它们与标准传播子联系起来。$a=0$点（又称“无”点）是不起眼的，在任何情况下，波函数在此达到峰值通常是不可归一化的，并且/或者意味着$Λ$的无意义概率（宇宙将永远保留）。在这个理论中，更有意义的做法是在$Λ$的适当函数中采用高斯态，并使用与反弹时间附近存在的倏逝波相关的概率作为创建一对时间对称半经典宇宙的可能性的度量。
2023-02-16 gr-qc hep-th
Analytic semiclassical backreaction of a Schwarzschild black hole in a finite cavity: horizon shift, temperature renormalization, and canonical stability in the Hartle-Hawking State
Centre for Theoretical Physics, The British University（英国大学理论物理中心）；Department of Mathematics and Statistics, Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University (IMSIU)（伊马姆穆罕默德·本·沙特伊斯兰大学数学与统计系）；Faculty of Physics, Babeş-Bolyai University（巴比什-博雅依大学物理学院）；Astronomical Observatory（天文台）
研究施瓦茨希尔德黑洞在有限腔体中的半经典反作用，通过重整化应力-能量张量求解修正的爱因斯坦方程，得到质量函数、红移因子、视界位置和表面引力的修正，以及温度偏移的分解。
2026-04-11 gr-qc hep-th
Gravitational vacuum polarization I: Energy conditions in the Hartle--Hawking vacuum
众所周知，引力诱导真空极化经常违反逐点能量条件，有时甚至违反平均能量条件。在本文中，我开始系统地攻击的问题，在哪里和多少的各种能源条件被违反。我的工作在测试场的限制，并专注于共形耦合无质量标量场在史瓦西时空，使用哈特尔-霍金真空。我调用的分析和数值技术的混合物，并严格比较预期的定性行为的页面近似与引用的安德森，Hiscock和塞缪尔的数值计算。我发现，各种点的能量条件被违反了一系列洋葱状层之间的不稳定的光子轨道和事件视界，违反的顺序是DEC，WEC，和（NEC+SEC）。此外，ANEC是违反 * 一些 * 零测地线困在这个区域。在本文中建立了基本机制后，将在配套论文中讨论博尔韦尔真空，而其他扩展应该很简单。
1996-04-03 gr-qc hep-th
Phantom of the Hartle-Hawking instanton: connecting inflation with dark energy
如果哈特尔-霍金波函数是我们宇宙的正确边界条件，那么我们宇宙的历史将很好地近似于瞬子。虽然这个瞬子应该在无穷远处经典化，但只要我们观察每一个历史的过程，我们就可以发现场组合的非经典化部分。当我们将其应用于暗能量模型时，场的非经典化部分可以很好地嵌入到精髓和幻影模型中，即，五层模型由于复化瞬子的性质，虚体自然不会有大撕裂奇点。这种幻象不会引起微扰不稳定性，因为它是从整个波函数中产生的一种效应。我们的工作为状态方程能唯象地跨越宇宙学常数边界的五分模型提供了理论基础。
2016-02-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Tidal heating in a Riemann-Cartan spacetime
我们考虑可能的扰动的黑洞事件视界引起的物质与自旋，扩展的Hawking-Hartle公式（潮汐加热）的存在下扭转的推导。当专门的理论与非零（伪）无痕分量的（反）扭转张量，我们显着地发现，潮汐加热现象得到修改额外的扭转相关的条款，与以前的调查的基础上雅各布森的时空热力学方法。这些结果导致了相关的现象学和理论后果：霍金-哈特尔项的修改改变了与在无穷远处观察到的引力辐射相关的邦迪质量，并修改了蒸发黑洞的霍金辐射光谱。
2023-03-22 gr-qc
Fuzzy instantons in landscape and swampland: review of the Hartle-Hawking wave function and several applications
欧几里德路径积分可以用瞬子很好地近似。如果瞬子是动力学的，那么瞬子必然是复杂化的。这些模糊瞬子可以有各种物理应用。在慢卷暴胀模型中，模糊瞬子可以解释宇宙初始条件的概率分布。即使势的形状不满足沼泽地判据下的慢卷条件，模糊瞬子仍然可以解释宇宙的起源。如果我们把欧氏路径积分推广到无边界方案之外，我们就可以研究在宇宙学和黑洞物理学中有各种物理应用的模糊欧氏虫洞。我们总结了它们，并讨论了未来可能的研究课题。
2021-06-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hartle-Hawking no-boundary proposal in dRGT massive gravity: Making inflation exponentially more probable
我们知道，传统爱因斯坦引力中的无边界假设不倾向于暴胀，即实现大量e折叠的概率被指数级抑制。这种情况在deRham，Gabadadze和Tolley最近提出的一类非线性质量引力理论中可能会发生根本性的改变，称为dRGT质量引力理论。我们表明，从大规模的重力部门的贡献可以提高大量的e-折叠的概率，大大为一个足够大的质量参数mg可比的哈勃参数在通货膨胀期间，说$m_g \gtrsim 10^{12}$ GeV。我们说明了可能的模型，以触发这样一个大的质量参数在早期宇宙，而它是可以忽略不计的小，在目前的宇宙。这为在量子宇宙学的背景下探索暴胀现象打开了一扇新的窗口。
2013-11-02 gr-qc hep-th
Static detectors and circular-geodesic detectors on the Schwarzschild black hole
本文主要用数值方法研究了（3+1）维Schwarzschild时空中Boulware态、Hartle-Hawking态和Unruh态下Unruh-DeWitt粒子探测器与无质量标量场耦合对静态探测器和圆测地线上探测器的响应。对于静态探测器，在探测器能隙较大的情况下，Hartle-Hawking态的响应在局域Hawking温度下表现出已知的热性，而Unruh态的响应在局域Hawking温度下表现出热性.对于圆形测地线检测器，我们发现的证据的热量在一个大的能隙的极限为Hartle-Hawking和Unruh状态，在一个温度超过多普勒频移的本地Hawing温度。三种状态之间的详细定量比较。在Hartle-Hawking状态的响应进行了比较，在闵可夫斯基真空和闵可夫斯基热状态的相应的Rindler，漂移Rindler，和循环加速轨迹的响应。分析在一阶扰动理论内进行，并且在本质上依赖于平稳性。
2014-05-05 gr-qc quant-ph
Large Universe as the initial condition for a Collapsing Universe
利用标准的霍金-哈特尔公式的扩展来定义宇宙的波函数，我们证明了，给定一个合适的标量场势形式，宇宙有可能从最大尺寸开始，然后收缩，微扰的增长从最大尺寸时的小微扰到宇宙小时的最大微扰。如果我们选择哈特尔-霍金公式作为波函数，那么这个解将以指数方式大量地支配波函数，但是对于林德-维伦金公式，这个解是指数次支配的。
2002-06-22 gr-qc
Classical Simulations of Quantum Field Theory in Curved Spacetime I: Fermionic Hawking-Hartle Vacua from a Staggered Lattice Scheme
我们数值计算了弯曲二维（洛伦兹）时空中自由狄拉克费米子的量子场论（QFT）中二次算符的重整化期望值。首先，我们使用交错费米子离散产生一系列的晶格理论产生所需的QFT在连续极限。数值计算的晶格常数，然后使用近似，通过外推，那些在连续。最后，我们使用所谓的点分裂正则化和Hadamard重整化，以消除分歧，从而获得有限的，重整化的期望值的二次算子的连续。作为说明性的应用，我们展示了如何恢复在平坦时空的Unruh效应，以及如何计算重整化期望值在霍金-哈特尔真空的史瓦西黑洞和Bunch-Davies真空的膨胀宇宙的de Sitter时空描述。虽然在这里，我们解决了一个非相互作用的QFT使用自由费米子技术，在本文中描述的框架奠定了基础，随后的一系列研究，涉及模拟相互作用的QFT在弯曲时空张量网络技术。
2020-08-25 gr-qc hep-lat hep-th
Hadamard Renormalisation of the Stress Energy Tensor on the Horizons of a Spherically Symmetric Black Hole Space-Time
本文考虑在一般球对称黑洞时空中传播的Hartle-Hawking态量子场。我们利用均匀近似的径向方程来计算应力张量的分量，重整化使用阿达玛形式的格林函数，在这个时空的视野。然后，我们专门这些结果的情况下的“不冷不热”Reissner-Nordstrom-deSitter黑洞和导出的应力张量的规律性的Hartle-Hawking状态的一些条件。
2012-01-11 gr-qc
A Tale of Two Hartle-Hawking Wave Functions: Fully Gravitational vs Partially Frozen
MIT Center for Theoretical Physics—a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心-莱因韦伯研究所）；Institut de Physique Théorique, Université Paris Saclay, CEA, CNRS（巴黎萨克雷大学理论物理研究所）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Society of Fellows, Harvard University（哈佛大学费洛威学会）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学研究所）
研究比较了AdS时空中的完全引力与部分冻结Hartle-Hawking波函数，通过AdS_3和AdS_2引力理论分析，探讨了引力路径积分中相位问题的控制机制。
2026-05-13 gr-qc hep-th
Equivalence of the Chern-Simons state and the Hartle-Hawking and Vilenkin wave-functions
我们证明了当把Chern-Simons（CS）态约化为小超空间时，它是宇宙的Hartle-Hawking（HH）和Vilenkin（V）波函数的Fourier对偶.这是可以预料的，因为前者和后者解的是相同的约束方程，用共轭变量（不严格地说是膨胀因子和哈勃参数）表示。映射中的一些微妙之处，与连接的积分轮廓有关，揭示了量子宇宙学中的边界条件问题。如果我们坚持使用{ \it实数}哈勃参数，那么只有HH波函数可以用CS态表示，而哈勃参数覆盖了整个实数线。对于V（或隧道）波函数，哈勃参数被限制在正实数线（这是有意义的，因为状态只允许出射波），但轮廓也覆盖了整个负虚轴。因此，如果现实条件被强加于这种联系，那么这种状态是不可接受的。修改的V状态，需要添加源项的哈密顿约束，检查，发现是更可口。在对偶图中，HH态预测哈勃参数在整个实数线上的均匀分布;修改后的V态在正实数线上的均匀分布。
2021-01-22 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Understanding Hawking radiation in the framework of open quantum systems
在开放量子系统的框架下，研究了探测器（二能级原子模型）与真空无质量标量场相互作用系统的时间演化.检测器的动力学由通过跟踪来自完整系统的场自由度而获得的主方程支配。通过分析检测器的特定可观测量的时间行为来研究非幺正效应，即，在Unruh，Hartle-Hawking以及Schwarzschild黑洞外的Boulware真空中，它的可容许态。我们发现，Unruh真空和Hartle-Hawking真空中的探测器都将以非零概率自发激发，这与黑洞在Hawking温度下有热辐射时的激发概率相同，从而在开放量子系统的框架下再现了Hawking效应的基本结果.
2008-06-23 gr-qc quant-ph
Lamb Shift for static atoms outside a Schwarzschild black hole
通过分别计算真空涨落和辐射反应对原子能级移动的贡献，研究了Schwarzschild黑洞外Boulware、Unruh和Hartle-Hawking真空中静态二能级原子与实无质量标量场相互作用的Lamb位移.我们发现，在Boulware真空中，兰姆位移得到的修正所产生的结果的背散射的真空场模式的时空曲率，这是让人想起的修正引起的腔的存在的兰姆位移。然而，当考虑Unruh真空和Hartle-Hawking真空时，我们的结果表明，兰姆位移的行为就像是原子受到热辐射的照射或浸泡在Hawking温度的热浴中，这取决于标量场是处于Unruh真空还是Hartle-Hawking真空.值得注意的是，热辐射总是被时空几何散射。
2010-11-07 gr-qc hep-th
Notes on quantum fields on two dimensional spacetimes
指出了如何构造二维BTZ黑洞中最小耦合无质量量子实标量场的Hartle-Hawking-Israel态。我们还计算了二维永恒CGHS黑洞、AdS、Robertson-Walker和Rindler时空中相同场的重整化能量动量张量。我们还讨论了CGHS黑洞的Boulware态、Hartle-Hawking-Israel态和Unruh态。
2014-11-23 gr-qc hep-th
Two Wave Functions and dS/CFT on S^1 x S^2
我们计算了具有正宇宙学常数的爱因斯坦引力中S^1 × S^2边界上的隧穿和Hartle-Hawking波函数.在大的总体积限制的经典预测的两个波函数包括一个合奏Schwarzschild-de Sitter黑洞。我们证明了经典系综上的Hartle-Hawking树水平测度在小的S^1极限下收敛。在这种情况下的发散可以在隧穿态中识别。然而，我们追踪这一贡献的非物理分支的鞍点与负质量黑洞。利用一个所有鞍点都有一个内部欧几里德反德西特区域的表示，我们还将半经典哈特-霍金波函数的全息公式推广到S^1 × S^2边界。
2015-06-26 gr-qc hep-th
Observers, $α$-parameters, and the Hartle-Hawking state
Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）
本文探讨了观察者、α参数与哈特尔-霍金态的关系，提出通过去相干规则在无α参数的隐秘理论中描述宇宙波动，并指出观察者规则与AdS黑洞谱形式因子粗粒化之间的类比。
2026-02-11 gr-qc hep-th
On the construction of Hartle-Hawking-Israel states across a static bifurcate Killing horizon
考虑在具有静态分叉Killing视界和楔形反射的时空中传播的线性标量量子场。我们证明了一个Hadamard态的存在，它是纯的，准自由的，在Killing流下不变的，并限制到一个双KMS态在逆Hawking温度上的联合的外部楔形区域。Hartle和Hawking（1976）以及Israel（1976）首先在静止黑洞时空中证明了这种状态的存在。我们的结果补充了Kay和Wald（1991）的一个唯一性结果，Kay和Wald考虑了一个一般的分支Killing视界，证明了自由场代数的某个（大）子代数至多存在一个Hadamard态，并且该态在Killing流下是不变的.在楔反射的存在下，这种状态减少到一个纯粹的，准自由的KMS状态上的较小的子代数相关联的外部楔形区域之一。我们的结果建立了存在这样一个国家的全代数在静态的情况下。我们的证明遵循Sewell（1982）和Jacobson（1994）的论证，利用Killing时间坐标中的Wick旋转来构建相应的欧几里得理论。由于Killing时间坐标在分岔曲面上是不明确的，我们系统地用高斯法向坐标代替它。我们证明的一个关键部分是确定欧几里得基态满足关于该坐标的解析性和反射正性的必要类似物。
2015-01-29 gr-qc math-ph math.MP
Do static atoms outside a Schwarzschild black hole spontaneously excite?
研究了Boulware，Unruh和Hartle-Hawking真空中四维Schwarzschild黑洞外静止的二能级原子与无质量标量场相互作用时的自发激发，分别计算了真空涨落和辐射反应对原子平均能量变化率的贡献.我们发现，在Boulware真空中，原子不发生自发激发，基态原子是稳定的，而在Boulware真空中，原子的自发发射率在事件视界处表现良好，与通常的Minkowski真空中的情况不同.然而，无论是Unruh真空还是Hartle-Hawking真空，我们的结果都表明原子会自发激发，就像有一个向外辐射的热通量，或者就像它处于一个适当温度的辐射热浴中，该温度在空间渐近区域降低到Hawking温度，这取决于标量场是在Unruh真空还是Hartle-Hawking真空中。
2007-07-18 gr-qc hep-th
2D black holes and effective actions
我们比较了正则量子化和有效作用量方法，导出了与二维Schwarzschild黑洞共形耦合的标量场的应力能张量的期望值。特别注意的是热平衡Hartle-Hawking态的结果的惊人的分歧可能会重新导致的有效作用的知识不完整。我们将展示如何调和这两个程序，并找到物理上有意义的解析近似表达式的应力张量在Hartle-Hawking状态。
2003-06-27 gr-qc hep-th
Ermakov approach for empty FRW minisuperspace oscillators
本文简要讨论了任意Hartle-Hawking因子序的FRW小超空间空宇宙模型的形式Ermakov方法及其相应的压缩特性，作为描述宇宙演化的一种可能手段
1998-06-18 gr-qc
Quantum Cosmological Multidimensional Einstein-Yang-Mills Model in a $R \times S^3 \times S^d$ Topology
在Hartle-Hawking方案的框架下，研究了$R \times S^3 \times S^d$拓扑下的多维Einstein-Yang-Mills模型的量子宇宙学形式.与以前的工作相比，在文献中，我们认为杨米尔斯场配置与非零的时间依赖的组件在$S^3$和$S^d$空间。我们得到稳定的紧致解，对应于宇宙的Hartle-Hawking波函数的极值。随后，我们还表明，4维度规的行为经典或量子力学（即区域的度量是洛伦兹或欧几里德）将取决于数量，$d$，紧凑的空间维度。
1997-10-29 gr-qc
Holographic renormalization in no-boundary quantum cosmology
最近的Hartle-Hawking波函数在渐近dS边界上的结果显示了非正规化性，而体起源尚不清楚。本文试图通过研究在最小耦合标量场作用下的爱因斯坦引力场中的（Kerr-）dS_3宇宙学来解决这个问题。用小超空间方法计算了各种鞍点对Hartle-Hawking波函数的贡献exp[i（鞍点作用量）].鞍点作用量首先在时空块中通过直接计算得到，然后在渐近dS边界上通过全息重整化得到。结果表明，作为标量场形变函数的鞍点作用量的虚部一般在体中有界，但在边界上可以发散到无穷大。这可能是边界Hartle-Hawking波函数的标量场相关的非正规化的一个来源。对于Kerr-dS_3宇宙学，当边界T^2被拉伸到无穷长时，某些鞍点作用量的虚部在体域和边界上都发散到无穷远。这可能是与温度发散有关的边界Hartle-Hawking波函数的非正规化的起源。最后将全息重整化推广到标量变形dS_{d+1}（d>= 3）的鞍点作用量虚部宇宙学.通过一个5维算例对结果进行了检验，结果表明存在导致边界Hartle-Hawking波函数发散的鞍点.
2014-12-22 gr-qc hep-th quant-ph
James Burkett Hartle: a Biographical Memoir
本文是理论物理学家James Burkett Hartle的传记回忆录，回顾了他对量子宇宙学的奠基性贡献，包括与Hawking合作提出的Hartle-Hawking真空与宇宙无边界波函数，以及他热情关怀同侪的学术精神。
2025-09-16 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Conformal Scalar Propagation inside the Schwarzschild Black Hole
本文将上述方案中得到的Hartle-Hawking真空态中Schwarzschild径向坐标在$ r = 2M$上取小值时的无质量共形标量传播子的解析表达式推广到Schwarzschild黑洞内部.解析延拓的结果与精确传播子在低于$ r = 2M$的Schwarzschild径向坐标值的小范围内是一致的，并且是一个明显依赖于背景时空几何的解析表达式。这一特点以及没有任何假设和先决条件的推导使这个Hartle-Hawking标量传播子在史瓦西黑洞几何的内部不同于以前的结果。在Schwarzschild黑洞的内部和外部区域中得到的两个传播子在事件视界上是匹配的。这种匹配的结果是一个无质量的共形标量传播子在哈特尔-霍金真空状态，这是描述粒子生产的史瓦西黑洞。
2011-10-04 gr-qc hep-th
Quantum Phase Space Description of a Cosmological Minimal Massive Bigravity Model
双度规引力理论描述了存在额外自旋为2的场时的引力相互作用。Hassan-Rosen（HR）非线性大质量极小双引力理论是一个关于平坦动力学参考度规的无鬼影双度规理论。在这项工作中，变形量子化形式主义被应用到一个HR宇宙模型中的minisuperspace。量子化过程是明确的量子宇宙学中的minisuperspace。本文给出了具有平坦度规的Friedmann-Lemattre-Robertson-Walker（FLRW）模型，并对Hartle-Hawking、Vilenkin和Linde波函数的Wigner函数进行了数值计算，在Hartle-Hawking情况下，也进行了解析计算。从量子minisupper相空间中的稳定性分析，我们发现引力子质量可以解释为一个突现的宇宙学常数和Wigner函数经典行为偏离的度量。从Hartle-Hawking情形出发，讨论了尖点突变曲面中引力子的曲率与质量之间的一个有趣关系
2021-05-26 gr-qc
"It from Bit": The Hartle-Hawking state and quantum mechanics for de Sitter observers
MIT Center for Theoretical Physics — a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心（莱因韦伯研究所））
本文探讨了德西特空间内观测者所经历的量子力学与封闭宇宙一态性质的关系，通过解析婴儿宇宙希尔伯特空间与本体希尔伯特空间的区别，阐明了德西特熵的物理意义。
2026-09-23 gr-qc hep-th quant-ph
Geometric quantum discord in the black hole quantum atmosphere
School of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University（海南师范大学数学与统计学院）
研究史瓦西黑洞量子大气中霍金辐射影响下二分Werner态的几何量子失协，发现其在不同区域的非单调行为及极值位置，还明确了哈特尔霍金常数和事件视界半径对量子关联重新分布强度的相反影响。
2026-09-28 gr-qc quant-ph
Thermal Hawking Broadening and Statistical Entropy of Black Hole Wave Packet
利用非奇异的最小测不准Hartle-Hawking波包研究了超小时空中Schwarzschild黑洞的量子力学结构.微观态概率分布的康普顿宽度被转化为质谱的热霍金加宽。统计熵的分析计算使用福勒处方。当在半经典极限下恢复精确的Bekenstein-Hawking熵时，伴随的对数尾产生普朗克尺度的最小熵黑波包。
2013-06-27 gr-qc hep-th
Predictions of Stochastic Composite Gravity
本文描述了与物质耦合的复合引力框架的新结果，包括Bekenstein-Hawking熵公式、CMB功率谱低$\ell$矩的修改及暴胀初始条件的新视角，并提出实验测试建议。
2025-04-03 gr-qc
Hartle-Hawking No-boundary Proposal and Hořava-Lifshitz Gravity
在Hořava-Lifshitz gravity框架下利用洛伦兹路径积分构建Hartle-Hawking无边界提案，发现特定Robin边界条件可实现无边界波函数，而Dirichlet条件仅得隧穿波函数。
2024-01-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
