Classical and Quantum Implications of the Causality Structure of Two-Dimensional Spacetimes with Degenerate Metrics
利用无质量波动方程的整体解分析了具有退化度量的二维流形的因果结构。一些新的特征出现了。尽管没有一个传统的洛伦兹柯西曲面流形与欧几里德域是可能的唯一确定一个整体解决方案（如果它存在），满足良好定义的匹配条件，在退化曲线，从柯西数据某些类空曲线在洛伦兹区域。然而，一般来说，没有满足这样的匹配条件的全局解将与该数据一致。提请注意出现的一些障碍，禁止建设一个有界的运营商连接渐近单粒子状态。讨论了这些结果对酉量子场论存在性的影响。
1996-06-21 gr-qc
On the interplay between Lorentzian Causality and Finsler metrics of Randers type
利用标准定态时空在$M=\R\times S$上的共形结构（因果性）与在$S$上的Randers度规之间的对应关系，得到了Lorentz几何和Finsler几何中的一些结果.特别是，对于平稳时空，我们给出了一个简单的特征，当它们是因果连续或全局双曲（包括在后一种情况下，当$S$是柯西超曲面），在相关的Randers度量。柯西发展的可计算性的后果也来自。因果关系表明，黎曼几何的许多结果（通过最小化测地线的测地线连通性，Bonnet-Myers，Synge定理）中的完备性的作用在芬斯勒几何中是由对称闭球的紧性发挥的。在此条件下，我们证明了对任意的Randers度量，存在另一个具有相同的预测地线且测地线完备的Randers度量。更重要的是，柯西视界在时空中的可微性的结果产生的后果的可微性的兰德斯距离的子集，反之亦然。
2010-12-04 gr-qc math.DG
K-causality and degenerate spacetimes
因果关系$K^+$是由索尔金和伍尔加引入的，目的是将$C^2$时空的标准因果分析扩展到只有$C^0$的时空。他们的大多数结果在具有简并性的时空中也成立。在本文中，我们试图研究$K^+$明确的情况下，洛伦兹拓扑变化的莫尔斯时空包含孤立的退化。我们首先展示了一些有趣的功能，这种关系在全球洛伦兹时空。特别是，我们表明，$K^+$是强大的，它符合塞弗特关系时，时空是稳定的因果关系。此外，霍金和萨克斯对因果连续性的刻画，转化为一般时空的$K^+$的自然表达。然后，我们检查$K^+$在拓扑结构改变莫尔斯时空的退化和不退化，并找到因果连续性的进一步表征。
1999-12-21 gr-qc
Spectral Geometry and Causality
对于量子引力理论的物理解释，有必要恢复经典时空，至少是近似恢复。然而，量子引力最终可能通过给出与非对易几何中出现的光谱数据类似的光谱数据来提供经典时空，而不是直接给出时空流形。证明了一个全局双曲洛伦兹流形可以由谱数据给出。在光谱几何的背景下观察到一个新的现象：因果关系。就业的光谱数据的因果关系，导致一个高效的描述洛伦兹流形，表明这种方法可能是有用的。连接到自由量子场论的动机和物理解释进行了讨论。它被证实，必要的光谱数据可以一般地从具有广义量子力学的基本结构的有效场论获得：退相干功能和历史的选择。
1996-09-21 gr-qc
Null distance and convergence of Lorentzian length spaces
本文将零距离概念从光滑时空推广到洛伦兹长度空间，并基于该距离研究扭曲积洛伦兹长度空间的Gromov-Hausdorff收敛，首次证明了其与合成曲率界的相容性。
2021-06-09 gr-qc math-ph math.DG
Generalized cones as Lorentzian length spaces: Causality, curvature, and singularity theorems
本文研究形式为 $I\ imes_f X$ 的洛伦兹扭曲积推广，即广义锥作为洛伦兹长度空间，探讨其因果性、综合曲率界与度量曲率的关系，并证明非正下类时曲率界蕴含不完备类时测地线存在的奇点定理。
2021-06-15 gr-qc math-ph math.DG
Cosmology in Lorentzian Regge calculus: causality violations, massless scalar field and discrete dynamics
本文在洛伦兹Regge微积分中构建了平坦宇宙学模型，发现类空子单元导致因果性违背，引入无质量标量场后证明了其单调演化及在连续极限下恢复Friedmann方程，为有效自旋泡沫路径积分研究奠定基础。
2024-04-22 gr-qc hep-th
Finitary Spacetime Sheaves of Quantum Causal Sets: Curving Quantum Causality
本文给出了一个局部有限的、因果的、量子的替代物，它是由弯曲的$C^{\infty}$ -光滑微分流形时空$M$的有界区域$X$上的Cartan微分形式的模$\omg$构成的局部Minkowski主纤维丛$\cal{P}$，其结构群${\bf G}$是正交Lorentz变换$L^{+}:=SO(1,3)^{\uparrow}$。${\cal{P}}$是经典洛伦兹引力的结构，被认为是$sl(2,\com)$ -值连接1-形式$\cal{A}$的杨-米尔斯型规范理论。用来模拟${\cal{P}}$的这种替换的数学结构是量子因果集$\amg_{n}$的主有限时空层$\vec{\cal{P}}_{n}$，其结构群${\bf G}_{n}$是广义相对论的局部对称群${\bf G}$的有限版本，以及其上的有限李代数${\bf g}_{n}$ -值连接1-形式${\cal{A}}_{n}$，其是其子层$\amg^{1}_{n}$的一部分。${\cal{A}}_{n}$在物理上被解释为局部有限量子因果关系的动力学场，而它的相关曲率${\cal{F}}_{n}$则被解释为某种“有限洛伦兹量子引力”。
2001-02-22 gr-qc
Causality theory of spacetimes with continuous Lorentzian metrics revisited
我们考虑通常的因果结构$(I^+,J^+)$的时空，和一些替代品的基础上明古齐的$D^+$和索尔金和伍尔加的$K^+$，在这种情况下，时空度量是连续的，但不一定光滑。我们比较不同的因果结构的基础上的三个关键属性，即有效性的推引理，开放性的时间期货，并存在限制因果曲线。回想一下，如果时空度量是光滑的，那么$(I^+,J^+)$满足所有三个性质，但是在连续的情况下，上推引理失败了。在所提出的替代因果结构中，有一个满足上推和开放期货，另一个具有开放期货和极限曲线。此外，我们表明，连续度量的时空，在一般情况下，不承认一个因果结构，同时满足所有三个属性。
2021-05-17 gr-qc math-ph math.DG
Causality of spacetimes admitting a parallel null vector and weak KAM theory
因果时空允许一个协变常数零矢量，这提供了相对论和非相对论物理之间的联系。我们从几个方面探讨这种关系。我们开始证明一个公式，这个公式将全时空中的洛伦兹距离与商经典时空中力学系统的最小作用联系起来。证明了洛伦兹距离所满足的类时程函方程与最小作用量下的Hamilton-Jacobi方程是等价的。我们还证明了经典基上的Legendre变换对应于光锥上的音乐同构，Young-Fenchel不等式只是Lorentz几何中一个著名的几何不等式.一种简化传递到随E.-运动的参考系的动力学的策略。L.流量说明。然后证明了因果性可以方便地用最小作用量表示。特别地，强因果性与稳定因果性一致，并且等价于经典最小作用量在对角线上的下半连续性，而全局双曲性等价于作用泛函上的非线性条件。经典的托内利定理在变分法对应，然后，众所周知的结果，全球双曲意味着因果简单性。众所周知的问题重铸的度量在一个全球的罗森形式被证明是等价的，找到全球解决方案的Hamilton-Jacobi方程具有完整的特征。
2012-11-12 gr-qc math-ph math.MP
A brief remark on Unruh effect and causality
Unruh效应指出，闵可夫斯基时空上的量子场论的真空，对于一个永恒的匀加速观测者来说，看起来像是一个热态。适应非永恒的情况会引起一个严重的问题：如果真空的热化取决于观察者的寿命，那么原则上最新的能够从温度的测量中推断出它的寿命。这个简短的说明旨在强调时间-能量不确定性关系允许在不破坏因果关系的情况下使Unruh效应适应非永恒的观察者。特别是，我们表明，我们的适应-钻石的温度-Bisognano-Wichman的方法Unruh效应是因果关系上可以接受的。本说明自成一体，但作为对gr-qc/0212074的补充以及对gr-qc/0306022的评论，它是完全有意义的。
2004-02-02 gr-qc
An algebraic formulation of causality for noncommutative geometry
我们提出了一个代数制定的因果关系的概念，对应于全球双曲流形与一个定义良好的非交换推广的谱三元组。因果关系是由厄米元素的一个特定的圆锥体给出的，该圆锥体尊重基于狄拉克算子和基本对称性的代数条件。我们证明，在交换的情况下，通常的因果关系的概念是恢复。我们表明，当流形的维数是均匀的，结果可以扩展，以便有一个适合于洛伦兹距离公式的代数约束。
2013-05-23 gr-qc math-ph math.MP
Causality and the conformal boundary of AdS in real-time holography
我们认为全息处方的问题（洛伦兹）AdS的背景下，从第一性原理推导出明确的公式，涉及在无穷远的领域在散装。与以前的研究相比，“实时”全息问题，我们的推导使用纯粹的经典参数，涉及因果关系，在通常的治疗的全息处方问题的威克旋转空间的欧几里得签名。我们发现，有一个独特的传播，保持因果关系，看到这提供了一个简单的图片之间的关系散装流形和共形边界。
2012-03-13 gr-qc hep-th math-ph
Quantum causality in $κ$-Minkowski and related constraints
本研究针对1+1维$κ$-Minkowski时空的量子因果结构展开，基于扭导数构建洛伦兹谱三元组，揭示因果函数类与量子约束条件，其中包含光速极限的量子对应形式。
2023-07-05 gr-qc hep-th math-ph
Physical models from noncommutative causality
几年前，我们介绍了一个新的概念，因果关系的非交换时空直接关系到狄拉克运营商和概念的洛伦兹谱三元组。在本文中，我们以非技术性的方式回顾了许多玩具模型的非对易因果结构，如几乎对易时空和Moyal-Weyl时空。我们发现，这些模型提出了一些意想不到的物理解释作为一个几何解释的Zitterbewegung颤抖运动的费米子以及一些几何约束的平移和能量跳跃的波包上的Moyal时空。
2017-11-14 gr-qc math-ph math.MP
On the causal properties of warped product spacetimes
证明了曲积时空P=M * f H，其中H是完备的黎曼流形，它与原时空M必然具有相同的因果性质，唯一的例外是因果连续性和因果简单性，它们呈现出一些微妙的性质.例如，证明了当diamH=+ \infty时，直积时空P=M*H是因果简单的当且仅当（M，g）是因果简单的，M上的洛伦兹距离是连续的，且任意两个在有限距离上因果相关的事件通过极大化测地线连接.类似的条件被发现的因果连续性属性。得到了关于区别时空、因果连续时空和因果简单时空中洛伦兹距离行为的一些新结果。最后，得到了直积上的洛伦兹距离由两个因子（M，g）和（H，h）上的距离表示的公式。
2007-08-01 gr-qc
The origin of the spacetime metric: Bell's `Lorentzian pedagogy' and its significance in general relativity
本文的目的是评价J. S.贝尔在他的论文《如何教授狭义相对论》中，探讨了狭义相对论与爱因斯坦1905年至1952年思想的一致性。一些言论也在这方面外尔的哲学相对论和他1918年的规范理论。最后，有人认为，洛伦兹教学法-它强调运动学和动力学之间的重要联系-澄清杆和时钟在广义相对论的作用。
1999-10-19 gr-qc
Causality theory for closed cone structures with applications
我们发展了流形上锥的上半连续分布的因果关系理论，在两个方向上推广了数学相对论的结果：非圆锥和非正则可微性假设。利用光滑时间函数证明了正则Lorentzian因果关系理论的大多数结果的有效性，包括因果阶梯、Fermat原理、因果公式中的显著奇异性定理、Avez-Seifert定理、稳定因果关系的刻画和全局双曲性.例如，我们给这些结构的等价性之间的稳定的因果关系，$K$ -因果关系和存在的时间函数的第一个证明。这一结果意味着允许连续增函数的闭锥结构也允许光滑的闭锥结构。我们还研究了真锥的结构，即真锥的纤维束模拟。对于他们，我们得到的大多数结果的依赖域。此外，我们证明了horismos和柯西视界产生的类光测地线，后者被定义通过的非时性属性。因果测地线和陡峭的时间函数得到了一个强大的产品技巧。本文还研究了Lorentz-Minkowski空间在非常弱的正则性条件下的性质。最后，我们引入了稳定距离和稳定时空的概念，解决了两个著名的问题：（a）可嵌入Minkowski时空的Lorentz流形的特征，它们是稳定时空;（b）证明拓扑、序和距离（用一个公式a la Connes）可以用光滑陡峭的时间函数表示。本文自成体系，实际上没有使用任何数学相对论的先进结果。
2018-12-06 gr-qc math-ph math.MP
The Null distance encodes causality
一个赋有时间函数$τ$的洛伦兹流形，可以用Sormani和Vega定义的零距离$\hat{d}_τ$转换到度量空间。我们证明，如果时间函数是一个适当的正规宇宙学时间函数，如Andersson，Galloway和Howard以及Wald和Yip所研究的，或者更一般地，如果它满足Chruelciel，Grant和Minguzzi的反Lipschitz条件，那么因果结构在以下意义上由零距离编码：$$ \hat{d}_τ(p,q)=τ(q)-τ(p) \iff q \textrm{ lies in the causal future of } p. $$作为一个结果，在维度$n+1$，$n\ge 2$，我们证明，如果有一个双射映射之间的两个这样的时空，$F: M_1\to M_2$，它保持宇宙学的时间函数，$ τ_2(F(p))= τ_1(p)$的任何$ p \in M_1$，并保持零距离，$\hat{d}_{τ_2}(F(p),F(q))=\hat{d}_{τ_1}(p,q)$对于任何$p,q\in M_1$，则它们之间存在洛伦兹等距，$F_*g_1=g_2$。这就产生了一个规范的过程，使我们能够将这样的时空转换成具有因果结构和时间函数的唯一度量空间。这将应用于我们即将进行的工作，以定义时空内禀平坦收敛。
2022-08-03 gr-qc math.DG
Destructuring Physics: A functional derivation of spacetime
本文提出用极简数学结构重构时空概念，将时空抽象为任意集合上的一族函数，以去除冗余数学复杂性并保留核心物理性质。
2025-08-16 gr-qc
Causal structure of general relativistic spacetimes
我们介绍了广义相对论中因果关系问题的一些最新结果和未解决的问题。奇点的概念与未来的捕获面和内部事件视界的形成密切相关。我们提供了一个简要的概述霍金彭罗斯奇点定理，并讨论了一些开放的问题，未来柯西发展（依赖域），崩溃的标准和能量条件的视界稳定性。一个关键的问题是，是否允许违反因果关系的区域，产生柯西视界。我们提出了几个问题的不可见性和稳定性的封闭囚禁曲面从未来零无限，并推导出监禁条件。我们提供了一个新的视角的因果边界和类空共形边界扩展的时间导向的洛伦兹流形和更多的异国情调的设置。
2016-01-26 gr-qc
A note on causality conditions on covering spacetimes
洛伦兹几何中的许多技巧，例如在奇点定理的证明中使用的技巧，都依赖于某些光滑覆盖保持有趣的全局几何性质，包括因果性质。在本说明中，我们给出明确的例子表明，不像一些更常用的梯级的因果阶梯，如强因果关系或全球双曲，较少使用的条件，如因果连续性或因果简单性一般不通过覆盖，已经推测的作者之一（EM）。因此，任何依赖于这些因果关系条件转移到覆盖物的结果都必须相应地进行修改。特别是，一些修正案的声明和证明的一个版本的甘农-李奇点定理以前给我们（国际化学品安全方案）在这里也提出了解决其原始证明的差距。
2020-09-17 gr-qc math.DG
The future is not always open
我们证明了洛伦兹因果关系理论的几个基本原则在低规律性的故障。最值得注意的是，按时间顺序的未来（使用局部Lipschitz曲线自然定义）可能是非开放的，并且可能不同于通过分段$C^1$曲线定义的相应集合。通过提炼[CG：12]中因果泡的概念，我们刻画了这种现象可能发生的时空，并将其与正长度的因果曲线变形为类时曲线（上推）的可能性联系起来。这里所描述的现象，特别是有关最近的合成方法，低规律性洛伦兹几何，在没有一个可微的结构，因果关系必须基于局部Lipschitz曲线。
2019-09-09 gr-qc math-ph math.DG
The representation of spacetime through time functions
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pisa（比萨大学数学系）
通过时间函数抽象表示时空，将因果性和度量性统一于额外维度空间中的因果性，证明时间完全表征时空。
2025-11-27 gr-qc
Spacetimes via Continuous posets: Old foundations and new developments
Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文介绍连续偏序集的时空几何方法，补充相关证明并获新结果，提出拓扑Kronheimer-Penrose因果空间概念，证明相关完备化等价性，建议时空本质为余连续偏序集。
2026-09-29 gr-qc
Spacetime Splitting, Admissible Coordinates and Causality
为了用观测来对抗相对论，有必要将时空分解为时间和空间两部分。（1+3）类时穿线方法涉及对引力势$(g_{μν})$的限制，而（3+1）类空切片方法涉及对$(g^{μν})$的限制。这些后一种坐标条件保护任何这样的坐标补丁内的年表。虽然穿线坐标条件可以很自然地融入洛伦兹几何的结构中，构成广义相对论中的标准坐标条件，但这种情况并不延伸到切片坐标条件。我们探讨了时序破坏对波动的影响。特别是，我们考虑平行于固定哥德尔型宇宙的旋转轴的辐射的传播，其特征在于参数$η> 0$和$λ> 0$，使$η< 1$（$η>1$）的年表受到保护（违反）。我们表明，在WKB近似这样的波可以自由传播时，年表是保护。
2012-05-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Mathematical Structures of Space-Time
首先我们介绍了时空流形，并比较了黎曼几何和洛伦兹几何的一些方面，如距离函数，拓扑和曲率之间的关系。然后，我们定义了旋量结构在广义相对论，并讨论了它们存在的条件。通过对强因果性、稳定因果性和全局双曲性的分析，研究了因果性的条件。在研究时空的渐近结构时，我们着重于Bondi、Metzner和Sachs的渐近对称群，以及Schmidt的b-边界构造。时空的哈密顿结构也进行了分析，重点是Ashtekar的旋变量。最后，一个严格的奇异性理论的问题，在扭转的时空处理，详细描述了作者最近的工作。我们将测地线定义为切向量通过平行输运移动的曲线。这与其他作者所做的不同，因为他们对测地线的定义只涉及Christoffel符号，尽管他们研究的是有挠的理论。然后，我们证明了如何扩展霍金的奇点定理没有因果关系的假设，时空的ECSK理论。这是通过研究ECSK理论中的广义Raychaudhuri方程、共轭点存在的条件和极大类时测地线的性质而实现的。如果挠率张量不满足某些附加条件，我们的结果也可以解释为无奇性定理。因此，在基于ECSK理论的封闭宇宙学模型中，奇点的出现似乎没有广义相对论中那么普遍。我们的工作应与以前的重要文件进行比较。存在一些相关差异，因为我们依赖于不同的定义
1995-07-01 gr-qc
Time functions on Lorentzian length spaces
本文在 Lorentzian（预）长度空间框架下建立时间函数的经典存在性理论，用 $K$-因果性、因果连续性及 Cauchy 时间函数刻画相关性质，证明无需流形结构。
2024-07-02 gr-qc math-ph math.DG
Finsler pp-waves and the Penrose Limit
彭罗斯平面波极限是洛伦兹时空的一个显著性质。在这里，我们讨论它的扩展到芬斯勒时空通过引入合适的类光坐标和适应洛伦兹定义的pp波。新的例子，这种芬斯勒PP波也提出。
2022-05-02 gr-qc math.DG
Causal Relationship: a new tool for the causal characterization of Lorentzian manifolds
定义并研究了两个同构Lorentz流形之间的一种新的关系，称为{ \em因果关系}，它是第一个流形的每一个因果向量映射到第二个流形的一个因果向量上的任意同构.我们进行了彻底的研究因果关系的数学性质，并证明特别是两个给定的洛伦兹流形（说$V$和$W$）可能是因果关系，只有在一个方向上（说从$V$到$W$，但不是从$W$到$V$）。这就引出了因果等价（或简称{ \em等因果}）洛伦兹流形的概念，因为它们是相互因果相关的。这个概念比共形关系更一般，也更具有基本性质，因为我们证明了一个显著的结果，即共形关系$\f$的特征在于它是一个{ \em specific}类型的因果关系，其中$\f$和$\f^{-1}$都是因果关系。对于等因洛伦兹流形，在它们各自的未来（和过去）对象的几个类之间存在一对一的对应，有时是非平凡的。等因果洛伦兹流形的一个更重要的特征是它们满足相同的因果约束。这表明，因果等价提供了一个可能的表征{ \it基本因果结构}，在相互因果相容的意义上，洛伦兹流形。因此，我们引入了一个偏序的等价类的等因果洛伦兹流形提供了一个分类的时空方面的因果性质，和一个分类的所有因果结构，一个给定的固定流形可以有。一份完整的摘要。
2003-01-15 gr-qc math-ph math.DG
Null Cones and Einstein's Equations in Minkowski Spacetime
如果爱因斯坦方程是用来描述闵可夫斯基时空中引力的场论，那么因果关系要求有效的弯曲度规必须尊重平坦背景度规的零锥。运动学问题的解决使用广义特征向量形式主义的基础上的Segré分类对称秩2张量相对于洛伦兹度量。确保两个零锥之间的正确关系动态可扩展地实现使用朴素规范自由。与广义特征向量形式主义相联系的新变量将配置空间减少到容限相关部分。在这个较小的空间中，规范变换不形成群，而只是一个广群。平坦度规消除了在量子引力中定义等时对易关系的困难，并保证了全局双曲性。
2004-06-25 gr-qc hep-th
Global hyperbolicity and manifold topology from the Lorentzian distance
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文在不依赖流形拓扑的前提下，利用洛伦兹距离函数刻画光滑洛伦兹流形的全局双曲性，提出基于时序钻石和距离函数的两种新刻画，并讨论d-反射性等性质。
2026-06-08 gr-qc math.DG
(3+1)-dimensional expanding universe from a Lorentzian matrix model for superstring theory in (9+1)-dimensions
我们研究了IIB型矩阵模型的洛伦兹形式作为（9+1）维超弦理论的非微扰形式。蒙特卡罗模拟结果表明，在该模型中，不仅空间而且时间都是动态的。此外，从矩阵中提取的实时动态结果是显着的：9个空间方向中有3个在某个关键时刻开始扩展。这可以解释为我们宇宙的诞生。
2012-09-27 gr-qc hep-lat hep-th
Raychaudhuri equation and singularity theorems in Finsler spacetimes
在芬斯勒时空的背景下研究了Raychaudhuri方程及其对时间性的影响。证明了Lorentz几何中著名的奇性定理推广到Finslerian域。事实上，霍金，彭罗斯，霍金和彭罗斯，Geroch，Gannon，Tipler或Kriele的定理也是如此，而且拓扑审查定理等也是如此。有人认为，因果关系理论中的显着结果连接到achronal集，未来集，依赖域，极限曲线定理，长度泛函，洛伦兹距离，测地线连通性，扩展到Finslerian域。还包括有关时空渐近结构、视界可微性和共形变换的结果。
2015-07-21 gr-qc math-ph math.MP
Statistical Lorentzian geometry and the closeness of Lorentzian manifolds
我介绍了一个家庭之间的因果洛伦兹几何的有限体积和任意底层拓扑的贴近度函数。当点随机地散布在洛伦兹流形中时，根据体积元具有均匀的密度，关于拓扑和度量的一些信息被编码在因果结构在这些点之间诱导的偏序中;然后可以通过比较它们给出的获得相同偏序集的概率集合来定义洛伦兹几何之间的接近度。如果点的密度是有限的，我们得到一个伪距离，它只比较有限体积尺度下的流形，就像这里通过两个不同拓扑的二维流形的完全计算的例子所说明的那样;如果允许密度变得无限大，则可以在所有洛伦兹几何的空间上定义一个真正的距离。引言和结论部分包括对这个定义的动机及其在量子引力中的应用的一些评论。
2000-06-11 gr-qc math-ph math.DG
Global Hyperbolicity through the Eyes of the Null Distance
本文证明时空全局双曲性等价于其关于时间函数的零距离度量完备性，并揭示柯西时间函数与正则宇宙学时间函数的零距离可全局编码因果结构。
2024-04-03 gr-qc math-ph math.DG
Non-perturbative 3d Lorentzian Quantum Gravity
我们最近引入了一个离散的洛伦兹量子引力模型，给出了一个正则化的非微扰状态和在单纯洛伦兹时空，每个具有一个独特的威克旋转到欧几里德签名。我们在这里调查的Wick旋转路径积分在三维空间中的相结构与计算机模拟的帮助。微调后的宇宙学常数到其临界值，我们找到了一个完整的范围内的引力耦合常数$k_0$的泛函积分是占主导地位的非简并的三维时空。因此，我们有一个情况下，一个定义良好的基态的扩展几何动态生成的非微扰状态和波动的几何形状。值得注意的是，它的宏观尺度性质类似于半经典球形宇宙。到目前为止的测量表明，$k_0$定义了这个扩展阶段的总体尺度，而不影响连续极限的物理特性。这些发现进一步证明了离散{ \it Lorentzian}引力是非平凡量子引力理论的一个有希望的候选者。
2001-05-27 gr-qc hep-lat hep-th
On the $C^k$-embedding of Lorentzian manifolds in Ricci-flat spaces
本文研究了Lorentz流形在Ricci平坦半黎曼空间中的非解析嵌入问题。为了做到这一点，我们首先回顾了该领域的一些相关结果，然后激发数学和物理的兴趣在这个问题。我们证明了任何$n$维紧致洛伦兹流形$(M^{n},g)$，其中$g$在Sobolev空间$H_{s+3}$中，$s>\frac{n}{2}$，都允许等距嵌入到$(2n+2)$维里奇平坦半黎曼流形中。在一般情况下，这类嵌入的最清晰的结果是格林著名的嵌入定理的推论[R。格林，Mem. Am. Math.Soc.97，1（1970）]，其保证了紧$n$维半黎曼流形嵌入到$n(n+5)$维半欧几里德空间中，从而保证嵌入到具有相同维数的Ricci平坦空间中。这里给出的定理改进了这个推论在$n^{2}+3n-2$余维中，通过从一开始就用Ricci平坦条件代替Riemann平坦条件。最后，我们将给出这个定理的一个推论，它表明在一个$n$维的整体双曲时空中的一个紧带可以嵌入在一个$(2n+2)$维的Ricci平坦的半黎曼流形中。
2018-05-19 gr-qc math.DG
Consistent thermodynamics and topological classes for the four-dimensional Lorentzian charged Taub-NUT spacetimes
本文在（$ψ-\mathcal{N}$）对形式下推导了四维洛伦兹带电Taub-NUT类时空的一致热力学，并利用广义离壳Helmholtz自由能研究其拓扑数，发现NUT荷对渐近局部AdS情形的拓扑数有显著影响。
2023-06-28 gr-qc hep-th
Further properties of causal relationship: causal structure stability, new criteria for isocausality and counterexamples
最近（{ \em Class.定量重力。{ \bf 20} 625-664）时空之间的{ \em因果映射}的概念--在这方面基本上等价于抽象时间空间中的{ \em时间映射}--以及相关的{ \em因果结构}的概念，已经被引入作为研究洛伦兹几何中因果关系的新工具。在本文件中，这些工具将在以下几个方面得到进一步发展：（i）因果映射--以及抽象的时间顺序映射--不保留因果条件的标准层次结构的两个层次（然而，它们保持上述参考文献中所示的剩余水平），（ii）即使全局双曲性是一个稳定的性质，（在固定流形上的所有面向时间的洛伦兹度量的集合中），整体双曲时空的因果结构对扰动可能是不稳定的;事实上，我们证明了闵可夫斯基和爱因斯坦静态时空的因果结构保持稳定，而德西特的因果结构变得不稳定，（3）一般标准允许我们区分某些一般时空中的不同因果结构（例如，全局双曲线、静态标准）;特别地，存在无穷多个不同的全局双曲因果结构（因此，不同的共形），（iv）频率矩阵中具有相同数量的正特征值的平面波共享相同的因果结构，因此，它们具有相等的因果扩展和因果边界。
2005-09-22 gr-qc math-ph math.DG
Remarks on the completeness of trajectories of accelerated particles in Riemannian manifolds and plane waves
70年代初得到的关于哈密顿系统轨线完备性的经典结果，最近被重新讨论、改进并应用于洛伦兹几何。我们的目标有三个：在专家的背景下给出一些技术性的明确证明，以表明所介绍的工具允许获得更多的轨迹完备性结果，并将这些结果应用于推广经典平面和PP波的时空完备性。
2013-04-17 gr-qc math.DG
Causality and Superluminal Light
弯曲时空的因果性质是引力理论中时间概念的基础，它由时空度规的零锥定义。在经典的广义相对论中，假设这些与由光线的物理传播所确定的光锥相一致。然而，量子真空充当光传播的色散介质，因为QED中的真空极化会引起有效违反强等效原理（SEP）的相互作用。对于低频，引力双折射现象发生，事实上，对于某些度量和偏振，光子可以获得{ \it超光速}相速度。在这篇文章中，我们回顾了SEP违反超光速传播在弯曲时空中的一些显着的特点，并讨论了色散问题的最新进展，解释了为什么它是相速度的高频极限，决定了有效波动方程的特性，从而物理因果结构。
2003-02-27 gr-qc hep-th
An account on links between Finsler and Lorentz Geometries for Riemannian Geometers
本文面向 Riemannian 几何学家介绍 Lorentz 与 Finsler 几何间的联系，以 Zermelo 导航问题为例，阐述了利用 Finsler 元素描述 Lorentz 因果关系、处理 Finsler 奇点及因果边界，并应用于波与火线传播。
2023-10-24 gr-qc math.DG
Some Remarks on Gravitational Analogs of Magnetic Charge
将已有的数学结果应用于$n$维可定向流形$M$（$0<p<n$）上局部构造的Lorentzian度量的闭$p$形式的分类问题.我们表明，只有封闭的，非精确的形式产生的代表上同调类的$M$和$(n-1)$ -形式代表$n$维（$n$甚至）广义的“扭结数”，这是由芬克尔斯坦和Misner为$n=4$。定义扭结数的上同调类只依赖于度量的同构等价类，但Gilkey的一个结果意味着没有代表这个上同调类的度量，曲率和协变导数曲率的任何有限阶。
1994-11-07 gr-qc hep-th
Remarks on relativistic kinetic theory to first order in the gradients
在本文中，我们强调一些概念点有关的相对论流体力学的动力学基础。我们总结了以前的工作，并专注于建设的热通量从动力学理论的角度来看。一个彻底的讨论，解决有关方面的稳定性和因果关系下的线性扰动，并建设一个适当的应力-能量张量，在高温（特殊相对论）的情况下，单组分稀流体。
2010-08-03 cond-mat.stat-mech gr-qc
Lightlike hypersurfaces and time-minimizing geodesics in cone structures
本文将洛伦兹几何中的类光超曲面概念推广到无度规的锥结构，证明其具有唯一锥测地线叶状结构，并借此在全局双曲时空中获得锥测地线的时间最小化性质。
2023-09-19 gr-qc math.DG
The Null Energy Condition through the Lens of Optimal Transport: Smooth and Non-Smooth Spacetimes
本文综述了通过最优输运刻画零能量条件的研究，将其推广至非光滑时空，并建立了合成曲率条件及相应的奇点定理。
2026-09-16 gr-qc math-ph math.DG
Remarks on causal decrease, omniscient foliations and null lines in spacetimes
Univ. Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
本文通过反例反驳了强因果时空中过去全知类时叶状结构无未来零线的断言，引入因果递减条件放宽因果要求，并推导GRW时空标度函数保证无未来零线的充分条件。
2026-06-26 gr-qc math-ph math.MP
