The mean number of 3-torsion elements in ray class groups of quadratic fields
我们确定了按绝对判别式排序的二次域的固定（积分）导体$3$的束类群中$3$ -扭元的平均数，推广了达文波特和海尔布隆关于类群的定理。这个结果的一个结果是，一个积极的比例，这样的束类群的二次域有平凡的3-扭转子群，只要导体$c$被视为是一个平方的整数，有很少的素因子，其中没有一个是全等的$1 \bmod 3$。此外，我们还计算了二次域上具有有界判别式的固定导体的束类群中$3$ -扭元个数的第二主项。
2021-05-20 math.NT
An algorithm to compute relative cubic fields
设k是虚二次数域（类数为1）。我们描述了一个新的，基本上是线性时间算法，列出所有同构类的三次扩展L/k到一个限制X上的规范的相对判别理想。主要工具是谷口的推广达文波特-海尔布隆参数化的三次扩张，约化理论的二元三次型超过虚二次域。最后，我们给出了k=Q（i）的数值结果，并将我们的结果与基于Roberts猜想的推广的束类域算法的结果和渐近渐近估计进行了比较。
2011-08-26 math.NT
Quadratic relations for a q-analogue of multiple zeta values
我们得到一类二次关系的q-模拟多个zeta值（qMZV的）。在极限q->1时，它变成了多个zeta值的Kawashima关系。作为推论，我们发现qMZV满足包含在Kawashima关系式中的线性关系。在证明中我们利用了牛顿级数的一个q-模拟和Bradley关于有限重调和q-级数的对偶公式。
2010-08-04 math.NT
A Quadratic Curve Analogue of the Taniyama-Shimura Conjecture
本文研究有限域$F_p$上二次曲线的解数问题，提出谷山-志村猜想中模形式的二次曲线类比版本，该模形式可导出高斯和且具备模变换结构。
2024-09-23 math.NT
On q-analogues of quadratic Euler sums
本文定义了Euler和的广义q-模拟，并利用级数的Jackson q-积分表示方法，给出了Euler和的q-模拟的一族新的恒等式。然后，我们应用它来获得一个家庭的身份有关的二次欧拉和线性和q-多项式。此外，我们还利用一定的填充积计算了几个具有q-调和数的q-级数。一些有趣的新结果和说明性的例子被认为是。最后，当q趋于1时，我们可以得到经典欧拉和的一些显式关系。
2017-10-23 math.NT
Analogues of the Ramanujan--Mordell Theorem
将偶数平方和的Ramanujan-Mordell定理推广到其它二次型和二次多项式。
2016-05-21 math.NT
An Analogue of Gauss Composition for Binary Cubic Forms
200多年前，高斯发现了本原二元二次型的$SL_2({\mathbb Z})$ -等价类上的复合律。从那时起，双射类的二元形式已被发现与理想类群的二次环。本文使用一个这样的双射Bhargava，有关类的投影二元三次型的$3$ -扭转的理想类群，找到一个明确的形式为一个三次模拟高斯组成。
2019-12-09 math.NT
On a non-abelian analogue of a conjecture of Michael Stoll
本文提出Stoll猜想的非阿贝尔推广，并证明其秩0二次情形，从而确定秩0一次穿孔椭圆曲线的二次Chabauty轨迹结构，证明借助几何二次Chabauty方法归结为相对Manin--Mumford猜想。
2025-08-27 math.NT
A Dynamical Analogue of a Question of Fermat
本文研究二次多项式迭代轨道中的连续平方数问题，构造了含三个连续平方数的单参数族，并证明存在x^2+c形式的多项式其轨道含四个连续平方数，同时在标准猜想下给出周期点轨道仅含有理平方数的充要条件。
2023-10-27 math.NT
Real quadratic singular moduli and $p$-adic families of modular forms
本文综述了Darmon和Vonk基于p-进方法提出的实乘法猜想理论，重点讨论刚性亚纯上闭链在实二次点处的取值作为奇异模类比，并强调模形式族在复乘法与实乘法两种情形中的核心作用。
2023-09-21 math.NT
Quadratic Hecke sums and mass equidistribution
我们考虑紧算术双曲曲面上的全纯Hecke本征形的量子唯一遍历性猜想的模拟。我们表明，这一猜想如下Hecke特征值的非平凡界总结二次级数。我们的减少提供了一个类似的紧凑的情况下，由罗-Sarnak的情况下的非紧模块化表面建立的标准。新颖之处在于，已知的证据，这些标准的关键依赖于傅立叶展开，这是不可用的紧凑的情况下。无条件地，我们建立了一个扭曲的变种Holowinsky-Soundararajan定理涉及限制规范化希尔伯特模形式通过基础的变化。
2021-09-15 math.NT
Ihara's lemma for imaginary quadratic fields
在虚二次域上建立了代数数论中的一个结果--Ihara引理的一个类比.更精确地说，我们证明了对于虚二次域F的整数环的素理想P，尖点层上同调H ^1_！（X_0，M_0）^2 --> H^1_！（X_1，M_1）是Eisenstein。这里X_0和X_1分别是模曲线X_0（N）和X_0（Np）在F上的类似物。为了证明我们的定理，我们使用模符号的方法和群SL（2）的同余子群性质，这是由于塞尔。
2007-08-22 math.NT
Unitary Multiperfect Numbers in Certain Quadratic Rings
正整数$n$的酉约数$c$是与$\displaystyle{\frac{n}{c}}$互质的$n$的正约数。对于任何整数$k$，函数$σ_k^*$是乘法算术函数，定义为使得$σ_k^*(n)$是$n$的酉因子的$k^{th}$幂的和。我们提供类似的功能$σ_k^*$在虚二次环，是唯一的因式分解域。然后，我们探讨我们所谓的$n$ -强大的酉$t$ -完美数，类似物的酉多完美数已被定义和研究的整数的性质。最后，我们列出了几个进一步研究的机会。
2014-12-09 math.NT
The size function of quadratic extensions of complex quadratic fields
数域的函数$h^0$是代数曲线上因子的Riemann-Roch空间的维数的模拟。本文证明了van der Geer和Schoof关于复二次域的二次扩张的$h^0$在平凡Arakelov因子处的极大性的猜想.
2022-02-11 math.NT
Modularity of elliptic curves over cyclotomic $\mathbb{Z}_p$-extensions of real quadratic fields
本文证明了定义在实二次域的分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张上的所有椭圆曲线都是模曲线，条件是扭$L$ -函数的中心值的代数部分是$p$ -进单位.我们的结果是X的一个结果的推广。张，这是一个真正的二次模拟的结果索恩。
2022-06-26 math.NT
Similarity of quadratic forms over global fields in characteristic 2
设$ K $是特征$ 2 $的全局函数域。对于$ K $的每个非平凡位置$ v $，令$ K_{v} $是$ K $在$ v $的完成。证明了如果两个非退化二次型在每个$ K_{v} $上相似，则它们在$ K $上相似.这提供了T.Ono先前获得的非$ 2 $特征版本的类似物。
2019-07-20 math.NT
$p$-adic Higher Green's Functions for Stark-Heegner Cycles
本文将 Darmon-Vonk 的刚性亚纯上闭链理论推广至高权，构造了实二次除子的高阶 Green 配对，为代数 Stark-Heegner 闭链的存在性提供了间接证据。
2025-09-12 math.NT
Metaplectic Ramanujan conjecture over function fields with applications to quadratic forms
在有限域上的多项式环中，给出并证明了半整权模形式的Ramanujan猜想的类似结果.这是适用于给一个有效的解决问题的元素表示的环的三元二次型。我们的证明发展了半积分权形式和西格尔的θ函数在这方面的理论，以及一个明确的Waldspurger公式的模拟。在有理数的情况下，半整权Ramanujan猜想以这种方式转化为一个估计特殊的L-函数族的成员的特殊值的问题。这些多项式函数有越来越多的根（所有的单位圆感谢德林费尔德和德利涅的工作），这是成为equidistributed。这最终导致半整权尖点形式的傅里叶系数的关键估计。
2012-11-16 math.NT
Prime polynomial values of quadratic functions in short intervals
本文在大有限域的极限上建立了Bateman-Horn猜想在短区间上的函数域模拟。因此，我们开始计数素多项式所产生的原始二次函数在短时间内。为此，我们进一步研究了Mobius和及其相关项（Chowla型和）的消去的函数域模拟，并证明了Mobius和的平方根消去等价于Chowla型和的平方根消去.
2019-09-09 math.NT
Hausdorff dimensions of very well intrinsically approximable subsets of quadratic hypersurfaces
我们证明了A. Pollington和S. Velani（'05），提供了二次超曲面上非常好的内在可逼近点的集合的某些子集的豪斯多夫维数的上界。证明结合了框架的内在逼近等超曲面首先发展在作者的联合工作与D。Kleinbock（预印本'14）与D。Kleinbock，E. Lindenstrauss，和B. Weiss（'04）。
2017-09-15 math.NT
Diophantine approximation with prime denominator in real quadratic function fields
上世纪三十年代，我。M. Vinogradov证明了不等式$||pα||\le p^{-1/5+\varepsilon}$有无穷素解$p$，其中$||.||$表示到最近整数的距离.这个结果后来被许多作者改进了。特别是，Vaughan（1978）用$1/4$代替了指数$1/5$，使用了他著名的von Mangoldt函数恒等式和傅立叶分析参数的改进。目前的记录是由于Matomäki（2009）谁显示了无限的总理解决方案的不等式$||pα||\le p^{-1/3+\varepsilon}$。这个指数$1/3$被认为是当前技术的极限。最近，在\cite{BaMo}中，作者建立了Matomäki关于函数域$k=\mathbb{F}_q(T)$的虚二次扩张的结果的类似物。本文考虑类数为1的$k$的实二次扩张的情形，证明了Vaughan上述结果的一个函数域模拟（指数为$θ=1/4$）.我们的方法使用版本的沃恩的身份和狄利克雷逼近定理的功能领域。后者是由Arijit Ganguly在我们以前的论文\cite{BaMo}关于虚二次情形的附录中建立的。我们还简化了文件\cite{BM}中的论点对同一问题的实二次数域D。马宗德和第一个署名的作者。
2023-02-03 math.NT
Primitive roots in quadratic fields
考虑实二次域中单位元的Artin原根猜想的一个类似结果.给定这样一个非平凡单位，对于一个在域中惰性的有理素数p，该单位模p的极大序模是p+1。阿丁猜想的一个扩展是，有无穷多个这样的惰性素数，对于这些素数，这个阶是最大的。这是已知目前只有在广义黎曼假设。无条件地，我们证明了在满足某种简单限制的不同实二次域中，对任意7个单位的选择，至少有一个单位满足上述的Artin猜想.
2003-10-14 math.NT
Primitive Roots in Quadratic Fields II
本文是“二次域上的原根“一文的继续。本文考虑了实二次域中非单位代数数的Artin原根猜想的一个类似结果。给定这样一个代数数，对于在域中是惰性的有理素数$p$，单位模$p$的最大阶是$p^2-1$。阿丁猜想的一个扩展是，有无穷多个这样的惰性素数，对于这些素数，这个阶是最大的。我们证明了对于满足某种简单限制的85个代数数中的任何一个，至少有一个代数数满足上述版本的Artin猜想。
2005-01-09 math.NT
An analogue of cyclotomic units for products of elliptic curves
构造了积分模上同调群$H^3_{\cal M}(E \times E',\Q(2))_{\ZZ}$中的某些元素，其中$E$和$E'$是$\Q$上的椭圆曲线.当$E$不是$E'$的同构时，这些元素类似于实二次域中的“分圆单位”，因为它们来自椭圆曲线的模参数化。然后，我们找到一个类似的类数公式的实二次域。最后利用$E \times E'$的Beilinson公式推导出$n$椭圆曲线乘积的Beilinson公式。这份文件中有一部分是临时性的。
2001-11-08 math.AG math.NT
Genus character $L$-functions of orders in quadratic function fields
Jeonbuk National University（全北国立大学）；Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）
该研究定义了奇特征二次函数域中序的亏格特征L-函数，给出其乘积公式、亚纯延拓与函数方程，推导了虚二次函数域类数乘积公式，是Kaneko-Mizuno-Zagier公式的函数域类似物。
2026-10-14 math.NT
A note on zeros of $L$-series of elliptic curves
本文研究有限域上椭圆曲线的正定二次型与有理数域上椭圆曲线的正定二次型之间的类比。提出了一个问题，其中一个肯定的答案将意味着类似的黎曼假设的椭圆曲线在有理数域。
2006-10-03 math.NT
On the density at integer points of a system comprising an inhomogeneous quadratic form and a linear form
我们证明了一个类似的奥本海默猜想的系统，包括一个非齐次二次型和一个线性型在$3$变量使用仿射格空间上的动力学。
2019-05-29 math.DS math.NT
Quadratic irrational analogues of Ramanujan's series for $1/π$
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；Massey University（梅西大学）；Beijing Normal-Hong Kong Baptist University（北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院）
本文通过分类二次无理数级数，揭示了不同级数间的相互关系，包括拉马努金和Borweins等人级数的等价性。
2026-02-10 math.NT
Continued fractions for complex numbers and values of binary quadratic forms
本文描述了复数的连分数展开式在高斯整数下的各种性质。对于一个复数，可以有许多不同的这种展开式。它们可以通过各种算法来实现，也可以通过我们称之为“迭代序列”的更一般的方式来实现。我们认为，在这个更广泛的背景下，类似物的拉格朗日定理的特点二次surds，增长的性质的收敛，并满足一定条件的序列之间的整体关系，在不出现某些有限块，和序列参与连分数扩展。结果也被应用到描述一类二元二次型的复系数，其值的集合上的高斯整数对形成一个密集的复数集。
2011-02-18 math.NT
On $n$-universal quadratic forms over dyadic local fields
本文利用 Beli 范数生成元基理论的不变量，刻画 dyadic 局部域上整二次型为 $n$-泛的充要条件，并给出类似 290-定理与 15-定理的最小检验集。
2023-03-21 math.NT
A polynomial analogue of Berggren's theorem on Pythagorean triples
该研究在特征≠2的域上的一元多项式环中建立了Berggren定理的多项式类比，并由此推导出多项式环上毕达哥拉斯二次型对应正交群的若干结构定理。
2023-10-03 math.NT
Divisibility of class numbers of imaginary quadratic function fields by a fixed odd number
本文给出了一类群元素为固定奇数阶的函数域$\mathbb{F}_{q}(x)$的虚二次扩张个数的一个新下界。更确切地说，对于$q$，一个幂的奇素数，和$g$一个固定的奇正整数$\ge 3$，我们表明，对于每个$ε>0$，有$\gg q^{L(1/2+\frac{3}{2(g+1)}-ε)}$多项式$f \in \mathbb{F}_{q}[x]$与$°f=L$，其中的二次扩展$\mathbb{F}_{q}(x, \sqrt{f})$的类群有一个元素的顺序$g$。这锐化了Ram Murty先前的下限$q^{L(1/2+\frac{1}{g})}$。我们的结果是一个功能领域的类似结果Soundararajan数域。
2011-02-18 math.NT
The derivative formula of $p$-adic $L$-functions for imaginary quadratic fields at trivial zeros
Deligne-Ribet $p$ -adic $L$ -函数的秩一Gross猜想在Darmon-Dasgupta-Pollack和Ventullo的工作中利用Hilbert模形式之间的Eisenstein同余得到了解决。本文利用CM型与非CM型之间的同余关系证明了附着在虚二次域上的Katz $p$ -adic $L$ -函数的Gross猜想的一个类似.新的成分是应用$p$ -adic Rankin-Selberg方法构造一个非CM Hida族，该族在$1+\varepsilon$特化时与CM形式的Hida族全等。
2022-05-29 math.NT
Small Prime Gaps in Abelian Number Fields
我们证明了一个类似的结果Goldston，Pintz和Yildirim的素数之间的小差距，完全分裂在一个阿贝尔数域。我们证明了一个条件的结果假设的Elliott-Halbertmann猜想，和一个无条件的结果。在类数1的二次扩张的特殊情况下，我们也给出了相同结果的另一个证明，它依赖于二次数域上的Bennieri-Vinogradov定理的推广。
2011-11-29 math.NT
On the arithmetic of polynomials over a number field
本文利用米尔诺定理和不变量理论，在数域多项式环上建立了高斯主格定理与富特定理的类似物，并应用于二次互反律失效分析和超椭圆曲线雅可比挠子群计数。
2024-07-07 math.NT
Khinchin theorem for integral points on quadratic varieties
我们证明了一个类似的Khinchin定理的丢番图逼近的整数向量躺在一个二次品种。证明是基于对正交群的齐性空间上的动力系统的研究。我们表明，在这个系统中，通用轨迹访问一个家庭的收缩子集无限频繁。
2008-04-22 math.NT math.RT
On the distribution of $αp$ modulo one in imaginary quadratic number fields with class number one
研究了类数为1的虚二次数域$\mathbb{K}\subset\mathbb{C}$中$αp$模1的分布，其中$p$限定为$\mathbb{K}$的整数环$\mathcal{O} = \mathbb{Z}[ω]$中的素元.在类比的经典工作，由于R。C. Vaughan，我们得到了不等式$\lVertαp\rVert_ω< \mathrm{N}(p)^{-1/8+ε}$对无穷多个$p$都满足，其中$\lVert\varrho\rVert_ω$度量了$\varrho\in\mathbb{C}$到$\mathscr{O}$的距离，$\mathrm{N}(p)$表示$p$的范数.证明是基于哈曼的筛法，并采用数场模拟的经典思想，由于维诺格拉多夫。此外，我们引入了一个平滑，使我们能够方便地使用泊松求和公式。
2021-03-23 math.NT
Counting intersection numbers of closed geodesics on Shimura curves
本文研究Shimura曲线上的闭测地线交数计数，通过实二次类比方法，推导出总交数公式，并提供非最大Eichler秩序和非基本判别式的通用结果。
2023-03-16 math.NT
Theta Functions and Reciprocity Laws
在第一部分中，我们考虑广义二次高斯和作为Jacobi θ函数的有限模拟，并将高斯和的互反律作为它们的变换公式。我们附加有限狄利克雷级数高斯和使用默比乌斯变换，并显示他们有一个函数方程，欧拉积因式分解，和根只在临界线上。第二部分利用Siegel上半空间上Riemann θ函数的变换公式，证明了任意元有理二次型指数和的一个一般互反律。
2019-10-20 math.NT
Characterizations of the $d$th-power residue matrices over finite fields
在作者与D. Dummit和H. Kisilevsky的方法，我们构造了一个由二次剩余符号定义的矩阵集合，称为“二次剩余矩阵”，它与$\mathbb{Q}$的二次扩张的复合中素理想的分裂行为有关，并证明了一个刻画这类矩阵的简单准则.然后，我们分析了类似的类矩阵构造的三次和四次剩余符号的一组素理想的$\mathbb{Q}(\sqrt{-3})$和$\mathbb{Q}(i)$，分别。本文利用有限域上的一般$d$次幂剩余符号，构造并研究了这些剩余矩阵的有限域模拟，即“$d$次幂剩余矩阵”.
2018-09-26 math.NT
Small zeros of quadratic forms over the algebraic closure of Q
令$N \geq 2$为整数，$F$为$\bar{\mathbb Q}$上的$N$变量的二次型，$Z \subseteq \bar{\mathbb Q}^N$为$L$维子空间，$1 \leq L \leq N$ .证明了双线性空间$(Z,F)$的小高度极大全迷向子空间的存在性。这提供了一个模拟超过$\bar{\mathbb Q}$的一个著名的定理Vaaler证明了数域。我们利用我们的结果证明了$\bar{\mathbb Q}$上双线性空间的Witt分解的一个有效形式。我们还包括了$\bar{\mathbb Q}$上双线性空间的正交分解和等距结构的一些相关结果。这扩展了作者以前在数域上的结果。所有的高度界限都是明确的。
2007-03-21 math.NT
On mod 2 arithmetic Dijkgraaf-Witten invariants for certain real quadratic number fields
Minhyong Kim介绍了全虚数域的算术Chern-Simons不变量，作为3-流形的Chern-Simons不变量的算术类似物。本文推广了Kim对任意数域的定义，利用修正的平展上同调群和考虑实空间的基本群.然后我们给出了实二次域$\mathbb{Q} (\sqrt{p_1 p_2 \cdots p_r})$的模2算术Dijkgraaf-Witten不变量的显式公式，其中$p_i$是一个同余于1模4的素数，用$p_i$的Legendre符号表示.我们还显示我们的公式为3流形拓扑类似物。
2019-12-02 math-ph math.GT math.MP
Class fields and form class groups for solving certain quadratic Diophantine equations
本文利用 Shimura 典范模型构造与形式类群对应的类域，并据此给出形如 x²+ny² 且带附加条件的素数刻画，同时推导出高阶层模函数特殊值的 Kronecker 型同余关系。
2024-02-24 math.NT
Algebraic points on Shimura curves of $Γ_0(p)$-type
本文对$Γ_0(p)$型Shimura曲线上代数点的特征进行了分类，并证明了在二次域上，对每一个充分大的素数$p$，在这样的Shimura曲线上至多存在椭圆点.这是一个模拟的研究有理点或点在二次域的模曲线$X_0(p)$马祖尔和作者之一（Momose）。我们还将结果应用到Rasmussen-Tamagawa关于具有约束素幂挠的阿贝尔簇的有限性猜想中。
2012-10-29 math.NT
On continued fraction expansions of quadratic irrationals in positive characteristic
该研究针对正特征域上的二次无理数，分析形如$P^nf$的连分数展开系数次数的渐近特性，得出了与零特征情形截然不同的结论，丰富了数论与动力系统领域的相关理论。
2018-01-30 math.DS math.NT
Integral Points on a del Pezzo Surface over Imaginary Quadratic Fields
本文研究虚二次域上 $\mathbf{A}_3$ 型四次 del Pezzo 曲面的整点，通过 universal torsors 进行高度有界计数并作几何解释，证明了相对奇点和直线的整点版 Manin 猜想类比。
2023-07-24 math.AG math.NT
On non-Archimedean curves omitting few components and their arithmetic analogues
设k是关于任意特征的非阿基米得绝对值完备的代数闭域。令D_1，...，D_n是n维非奇异射影簇X中横交的有效因子。研究了在各种几何条件下从k到$X\setminus \cup_{i=1}^nD_i$的非阿基米德解析映射的退化性。当X是有理直纹曲面且D_1和D_2是充分的时，得到了不存在从k到$X\setminus D_1 \cup D_2$的非阿基米德解析映射的充要条件.使用非阿基米德Nevanlinna理论和丢番图逼近之间的字典，我们还研究了这些问题的算术类似物，建立结果的整数或整数环的虚二次域这些品种的整点。
2015-01-14 math.CV math.NT
A positive proportion of monic odd-degree hyperelliptic curves of genus $g \geq 4$ have no unexpected quadratic points
本文证明对每个亏格 $g\geq 4$，正比例的首一奇次数超椭圆曲线除拉回点外无二次点，推广了 Poonen-Stoll 关于有理点的结果。
2024-08-21 math.AG math.NT
Quadratically enriched binomial coefficients over a finite field
Duke University（杜克大学）
本文研究了有限域上二次富集的二项式系数，通过双线性形式扩展帕斯卡三角，并利用A^1同伦论在非代数闭域上进行曲线计数。
2026-01-09 math.AG math.CO math.NT
Discrete fractional Radon transforms and quadratic forms
我们考虑离散类似的分数拉东变换涉及积分抛物面定义的正定二次型。我们证明了这样的离散算子扩展到有界算子从$\ell^p$到$\ell^q$的某个家庭的内核。该方法涉及一个复杂的谱分解根据主要和次要的弧，从哈代和利特尔伍德的圆方法的想法的动机。技术从调和分析，特别是傅里叶变换方法和振荡积分，以及数论结构的二次型，指数和，和θ函数，发挥关键作用的证明。
2012-12-20 math.CA math.FA math.NT
Dynamical modular curves for quadratic polynomial maps
受Morton和Silverman的动力学一致有界性猜想的启发，特别是在二次多项式的情况下，我们给出了经典模曲线的一类动力学模拟的形式构造.二次多项式映射的预周期点可以被赋予满足一定严格条件的有向图的结构，我们称这样的图为容许图。给定一个可接受的图$G$，我们构造一条曲线$X_1(G)$，其点参数化二次多项式映射-其中，直到等价，形成一个单参数家庭-连同一个集合的标记preperiodic点，形成一个图同构到$G$。在Bousch和Morton工作的基础上，我们证明了这些曲线在特征零点是不可约的，并给出了不可约性在数域中的一个应用。最后，我们讨论了与二次多项式的前周期点相关的伽罗瓦论，包括在这种情况下自然产生的某种伽罗瓦表示。
2017-07-07 math.AG math.DS math.NT
Correlations of sums of two squares and other arithmetic functions in function fields
我们调查一个函数场模拟最近猜想的两个平方和的自相关由弗赖贝格，Kurlberg和Rosenzweig，这概括了一个老猜想康纳斯和基廷。特别是，我们提供了广泛的数值证据，并证明它在大有限域限制。我们的方法也可以处理其他算术函数的相关性，我们给出的应用程序（功能领域的类似物）的两个平方和移位素数的平均值，并自相关性较高的除数函数扭曲的二次字符。
2017-01-15 math.AC math.GR math.NT
Quadratic enrichment of the logarithmic derivative of the zeta function
本文将有限域上代数簇的 zeta 函数对数导数富集到 Grothendieck–Witt 群系数的幂级数，证明其与实点拓扑的联系，并对胞腔概形建立有理性结果，验证其为母题测度。
2024-06-30 math.AG math.AT math.KT
