A dimension conjecture for q-analogues of multiple zeta values
研究了一类由有理系数形式q-级数给出的多重zeta值的q-模拟。在为这些多重zeta值的q-类似物引入权重和深度的概念之后，我们给出了它们的权重和深度分级部分的空间的维数图，其形状与Zagier和Broadhurst-Kreimer的多重zeta值的维数图相似。
2017-08-24 math.NT
Analogues of cyclic insertion type identities for multiple zeta star values
我们证明了多个zeta星值的身份，推广了一些身份由于今富，田中，田坂和若林。这个身份给出了一个类似的循环插入型身份，多个zeta星值，并连接块分解与赵的广义2-1公式。
2018-06-26 math.NT
Modular forms and q-analogues of modified double zeta values
我们提出了明确的Hecke本征形的线性组合的修改后的双zeta值的q-类似物的公式。作为应用，我们得到了这些修正的双zeta值的周期多项式关系和求和公式。这些关系与Gangl，Kaneko和Zagier的周期多项式关系以及经典双zeta值的通常求和公式具有相似的形状。
2018-08-29 math.NT
q-Analogues of the Barnes multiple zeta functions
在本文中，我们介绍了$q$ -类似的巴恩斯多重zeta函数。我们证明了这些函数可以亚纯地推广到整个平面，并且当$q\uparrow 1$对所有复数都成立时，它们都趋向于Barnes重zeta函数.
2005-03-08 math.NT
On functional relations for the alternating analogues of Tornheim's double zeta function
本文给出了Tornheim双zeta函数交替模拟的两个函数关系的新证明。利用函数关系，给出了H.津村为这些交错级数。
2014-12-21 math.NT
Integral representations of q-analogues of the Hurwitz zeta function
建立了Hurwitz zeta函数的q-模拟的两种整表示。每一个整表示使我们能够获得一个解析延拓也包括一个完整的描述极点和特殊的价值观在非正整数的q-模拟的赫维茨zeta函数，并研究经典的限制这个q-模拟。这里所展开的所有讨论与[4]中的先前工作完全不同。
2005-03-08 math.NT
Analogues of the Aoki-Ohno and Le-Murakami relations for finite multiple zeta values
我们建立有限的类似物的身份称为青木大野关系和乐村上关系的理论中的多个zeta值。我们使用一个明确的形式的生成系列青木和大野。
2018-10-11 math.NT
A cyclic analogue of multiple zeta values
我们考虑一个多重zeta值的循环模拟（CMZVs），它有两种表达式：级数和整式。我们证明了CMZVs的“积分$=$系列”型恒等式。利用这个恒等式，我们构造了两类CMZV之间的$\mathbb{Q}$ -线性关系。其中之一是多个zeta-星值的循环和公式的推广。我们还给出了一个替代的证明多个zeta值的推导关系。
2018-07-03 math.NT
q-analogues of multiple zeta values and the formal double Eisenstein space
在这篇综述文章中，我们讨论了多重zeta值的q-类似物的代数结构，这是密切相关的衍生物的爱森斯坦级数。此外，我们还引入了形式双Eisenstein空间，它推广了Gangl，Kaneko和Zagier的形式双zeta空间。使用多个zeta值的q-类似物的代数结构，我们将给出这个空间的实现。作为应用，我们将得到（拟）模形式之间恒等式的纯组合证明。
2021-08-19 math.NT
Double shuffle relations for q-analogues of multiple zeta values, their derivatives and the connection to multiple Eisenstein series
本文研究了多重zeta值的一类q-类似物，它们出现在多重Eisenstein级数的Fourier展开式中。通过研究它们的代数结构和导数，给出了二重和三重Eisenstein级数导数的显式计算公式。
2016-09-29 math.NT
A short note on a conjecture of Okounkov about a q-analogue of multiple zeta values
在[OK] Okounkov研究了一个特定的$q$ -模拟多个zeta值，并作出了一些说明其代数结构。本文将Okounkovs $q$ -类似物与文献[BK 1]中定义的多因子和的生成函数进行比较。我们还提出了一个关于它们的维数的猜想，补充了Okounkov的维数公式，并给出了一些数值证据。
2016-12-12 math.NT
A note on order estimates of the $q$-analogue of the Riemann zeta function
本文针对固定参数 q，首次给出黎曼 zeta 函数 q-模拟在竖直线上的阶估计界，为后续研究奠定基础。
2025-02-06 math.NT
Algebraic identities among $q$- analogue of Euler double zeta values
本文探究另一类q-双重zeta函数变体及其星型变体的恒等式，借助q>1的Nielsen反射公式q-模拟，研究相关恒等式，分析参数趋于0的行为并与经典情形对比，还讨论Mordell-Tornheim r重zeta函数q-模拟及其与q-双重zeta函数的关系。
2024-04-11 math.NT
Interpolation of $q$-analogue of multiple zeta and zeta-star values
我们知道至少有两种方法来推广多个zeta（-star）值，或简称为MZ（S）Vs，它们是$q$ -模拟和$t$ -插值。MZ（S）Vs的类似物$q$，简称$q$ MZ（S）Vs，是由Bradley，Okuda和Takeyama，Zhao等人提出的。另一方面，Yamamoto提出了用参数$t$插值MZVs和MZVs的多项式。我们称之为$t$ -MZV。本文同时考虑这两种推广，即构造多项式，称为$t$ - $q$ MZVs，用一个参数$t$插值$q$ MZVs和$q$ MZVs，将其简化为$q$ MZVs为$t=0$，$q$ MZVs为$t=1$，$t$ -MZVs为$q$趋于$1$ .然后证明了$t$ - $q$ MZVs的Kawashima型关系、循环和公式和Hoffman型关系。
2016-09-05 math.NT
A $q$-analogue for Euler's evaluations of the Riemann zeta function
我们为$k\in\mathbb{Z}^+$提供了一个$q$-欧拉公式的类似物。我们的主要结果在下面的定理3.1和3.2中陈述。这个结果推广了Z.W. Sun等人获得了$q$ -$ζ(2)=π^2/6$和$ζ(4)=π^4/90$的类似物。
2018-09-08 math.NT
A $q$-analogue of the Koecher-Leshchiner generating function of odd zeta values
本文推导了奇ζ值生成函数的q-类比，提供了Apéry证明ζ(3)无理数性所用加速级数的q-版本。
2025-11-22 math.NT
Zeta functions for formal weight enumerators and an analogue of the Mallows-Sloane bound
1999年，Iwan Duursma定义了线性码的zeta函数作为其汉明重量计数器的生成函数。它有许多类似于代数曲线的zeta函数的性质。本文将Duursma的理论推广到形式重量计数器的情形，证明了存在与II型码重量计数器类似的结构。形式的重量枚举的极值性质也被认为是一个类似的Mallows-Sloane界推导。
2005-10-10 math.NT
An analogue of Wilton's formula and values of Dedekind zeta functions
J. R.威尔顿获得了一个表达的产品的两个黎曼ζ函数。该表达式对于寻找两个黎曼ζ函数在临界区域的乘积的近似函数方程起到了至关重要的作用。我们发现类似的表达式的产品的两个戴德金ζ函数，然后使用这些表达式找到一些表达式的戴德金泽塔值附加到任意实数以及二次数域在任何正整数。
2020-10-05 math.NT
Values of symmetric polynomials and a truncated analogue of the Riemann zeta function
对于每个正整数n，我们确定使得同余式f（p/1，p/2，.，p/（p-1））\equiv 0 mod p^n对所有充分大的素数p成立。我们的决定是基于关于伯努利数模p独立性的猜想。在最近的工作中，作者介绍了一个新的截断模拟的多重zeta函数，并研究了一类关系的价值观，这一职能的正整数。在目前的工作中回答的问题是相当于确定的关系所满足的普通黎曼ζ函数的相应的模拟值。
2015-01-12 math.NT
Mordell-Tornheim multiple zeta-functions, their integral analogues, and relations among multiple polylogarithms
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）；Center for General Education, Aichi Institute of Technology（爱知工业大学通识教育中心）；Division of Mathematics, Chiba Institute of Technology（千叶工业大学数学系）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）
本文研究了Mordell-Tornheim多重ζ函数及其积分类比在x=0处的渐进行为，并通过比较两种渐近公式建立了多重Polylogarithms之间的非平凡关系。
2026-03-12 math.NT
Meromorphic continuation of a q-analogue of multiple zeta function
Department of Mathematics, University of North Bengal（北孟加拉大学数学系）
本文通过翻译公式研究多重ζ函数q-类的亚纯延拓，确定了函数的极点和留数，并获得了无限三角矩阵的逆矩阵。
2026-08-17 math.NT
Categorifying quadratic zeta functions
二次数域的戴德金ζ函数因子是黎曼ζ函数和二次狄利克雷特征标的$L$ -函数的乘积。我们利用除偏序集的抽象关联代数中的目标线性代数对该公式进行了分类。
2022-05-12 math.NT
On $q$-analogues of two-one formulas for multiple harmonic sums and multiple zeta star values
最近，本作者与Tauraso共同发现了一个家庭的二项式恒等式的多重调和和（MHS）的字符串$(\{2\}^a,c,\{2\}^b)$，似乎是有用的证明新的同余MHS以及新的关系多zeta值。最近，Zhao将这组MHS恒等式推广到具有上述模式重复的弦，并作为应用，证明了Ohno和Zudilin提出的多重zeta星值的2 - 1公式。在本文中，我们将我们的方法推广到$q$ -二项式恒等式和证明$q$ -类似的两个一公式的多zeta星值。
2013-04-04 math.NT
On the local factor of the zeta function of quadratic orders
本文用初等方法证明了二次zeta函数的局部欧拉因子的黎曼假设。
2003-09-17 math.NT
The Twisted Second Moment of the Dedekind Zeta Function of a Quadratic Field
我们计算二次域的戴德金ζ函数乘以任意长度为$T^{1/11-ε}$的狄利克雷多项式的二阶矩。
2012-11-09 math.NT
Cyclotomic analogues of finite multiple zeta values
我们引入了在单位原根上的有限重调和q-级数的概念，并通过代数和解析运算分别证明了它们是有限重zeta值（FMZV）和对称重zeta值（SMZV）的特例.进一步，我们得到了这些系列之间的线性关系族，这些系列导致了相同形式的FMZV和SMZV之间的线性关系。这为Kaneko和Zagier关于FMZVs和SMZVs的猜想提供了证据。受上述结果的启发，我们定义了FMZVs的分圆类似物，它最终生成一个与有限重调和q-级数在一个足够大的单位原根上所张成的向量空间维数相同的向量空间.
2018-09-18 math.NT
Hyperbolic-sine analogues of Eisenstein series, generalized Hurwitz numbers, and $q$-zeta functions
本文考虑一类双曲-正弦函数的Eisenstein型二重级数.我们定义了某些广义Hurwitz数，并利用这些数来计算这些二重级数。我们的主要结果可以看作是Hurwitz，Herglotz，Katayama等人的著名结果的某种推广，我们的结果还包括第三位作者最近关于某些含双曲函数的狄利克雷级数的公式，这些公式是Cauchy，Mellin，Ramanujan，Berndt等人公式的双重类似.作为应用，我们给出了$q$ -zeta函数在正整数处的一些计算公式.
2010-06-16 math.NT
A conjecture on the zeta functions of pairs of ternary quadratic forms
本文考虑三元二次型对的预齐次向量空间。对于整三元二次型对格及其对偶格，有六个zeta函数与预齐次向量空间相联系。我们提出了一个猜想，其中指出，有简单的关系之间的六个zeta函数。我们证明了基本判别式的系数一致。
2017-07-04 math.NT
q-Hardy-Berndt type sums associated with q-Genocchi type zeta and l-functions
本文的目的是定义新的生成函数。利用Mellin变换公式定义了Genocchi zeta函数的q-模拟、q-模拟Hurwitz型Genocchi zeta函数、q-模拟Genocchi型l-函数和二元q-Genocchi型l-函数。进一步构造了q-Hardy-Berndt型和和与Dirichlet特征标的新的生成函数.同时给出了q-Hardy-Berndt型和与q-Genocchi zeta函数有关的一些新的关系。
2007-10-30 math.NT
Zeta functions of quadratic Artin-Schreier curves in characteristic two
本文的目的是双重的：一方面研究特征为2的有限域上二次型的迹的不变量。另一方面，我们给出了van der Geer和ven der Vlugt研究的某些曲线的zeta函数的结果。
2021-12-06 math.NT
Functional equation, upper bounds and analogue of Lindelöf hypothesis for the Barnes double zeta function
Onomichi City University（尾道市立大学）
本文研究Barnes双ζ函数的函数方程，并利用Phragmén-Lindelöf凸性原理，推导出该函数在t趋于无穷时的上界。
2026-05-09 math.NT
Gaps between zeros of Dedekind zeta-functions of quadratic number fields. II
设$K$为二次数域，$ζ_K(s)$为相应的戴德金ζ函数.我们发现，有无穷多个规范化间隙之间的连续零的$ζ_K(s)$的临界线大于$2.866$倍的平均间距。
2016-07-08 math.NT
Number Field Analogue of Jacobi Theta Relation And Zeros of Dedekind zeta function on Re$(s)=1/2$
本文建立Jacobi theta关系的数域类比，并据此证明任意数域的Dedekind zeta函数在临界线Re$(s)=1/2$上均有无穷多个非平凡零点。
2025-07-24 math.NT
Zeta Functions of F1-buildings
在F1-几何中，一个p进群的Bruhat-Tits建筑的类似物是一个单独的公寓。在这种情况下，迹公式产生一个类似于p-adic情况的多变量zeta函数。这种类比继续到这样一个事实，即对某些线的限制产生了用几何术语定义的zeta函数。此外，伊原的经典公式在这种情况下也有类似之处。
2017-09-01 math.NT
Zeta functions of quadratic lattices of a hyperbolic plane
本文研究了双曲平面上二次格满秩子格真等价类的Dirichlet级数，推导出相关Zeta函数的显式公式与组合计算方法，并揭示了大量真类为单格类的解析性质。
2025-05-01 math.NT
Shuffle Product for Multiple Dedekind Zeta Values over Imaginary Quadratic Fields
第二作者最近定义了多个Dedekind zeta值。在另一篇论文中，第二作者在某些情况下构建了双重洗牌关系，以回答理查德·海恩和亚历山大·贡恰罗夫提出的问题。在本文中，我们开发的技术，以获得更多的洗牌关系，并产生了许多例子的洗牌产品在一个虚二次域。我们还定义了（多个）戴德金zeta值的自洗牌的概念，并在许多情况下使用它。我们定义了一个细化的多个戴德金zeta值。我们的关键例子是2和3处的戴德金zeta的自洗牌，2倍于自身的戴德金zeta的洗牌产品，以及2倍于3处的戴德金zeta的戴德金zeta的洗牌产品。我们得到了一个意想不到的结果，即多重Dedekind zeta在（1，2）处的自混洗减去扭曲（具有置换）多重Dedekind zeta值在（1，2）处的自混洗是一个非常简单的表示形式。
2015-09-28 math.NT
On variants of symmetric multiple zeta-star values and the cyclic sum formula
Jarossay定义了$t$ -adic对称多重zeta值，并将其作为$\boldsymbol{p}$ -adic有限多重zeta值的实模拟进行了研究.在本文中，我们考虑基于多个zeta-star值的几个正则化过程的星类似物：谐波正则化，洗牌正则化，Kaneko-Yamamoto的类型正则化。给出了$t$ -adic对称多重zeta（-star）值的循环和公式，它与Kawasaki给出的$\boldsymbol{p}$ -adic有限多重zeta（-star）值的循环和公式是对应的.证明使用了我们的新关系，该关系将$t$ -adic对称多个zeta-star值的循环和公式与多个zeta-star值的循环和公式连接起来。
2020-02-03 math.NT
Universal quadratic forms and Dedekind zeta functions
本文利用Dedekind zeta函数研究全实数域上的universal二次型，在余微商由全正元素生成的假设下给出秩的显式上界，并探讨去除该假设的路径。
2023-11-21 math.NT
A q-analogue of symmetric multiple zeta value
本文构造了满足对偶洗牌关系的对称多重zeta值截断版本的q-模拟，借此定义了对称多重zeta值的q-模拟，并证明其满足逆关系、部分对偶洗牌关系及Ohno型关系。
2023-06-27 math.NT math.QA
Jackson's integral of multiple Hurwitz-Lerch zeta functions and multiple gamma functions
利用Jackson积分，我们得到了Barnes多重Hurwitz-Lerch zeta函数和Barnes和Vardi多重Γ函数的Raabe型公式的$q$ -积分模拟.我们的结果推广了[N]中Hurwitz zeta函数和log Γ函数的Raabe型公式的$q$ -积分模拟。黑川湾Mimachi和M. Wakayama，Jackson's integral of the Hurwitz zeta function，Rend. Circ. Mat. Palermo（2）56（2007），no. 1，43- 56]。在证明过程中，我们还得到了高阶和低阶赫维茨zeta函数之间关系的一个新公式。
2018-08-09 math.NT
Zeta Functions of Certain Quadratic Orders
本文通过递归方法计算了特定二次序族zeta函数的显式公式，为后续论文证明Arthur关于轨道积分乘积公式的预测奠定了基础。
2024-02-12 math.NT
Analogues of the Lindelöf Hypothesis for the Barnes multiple zeta function and related problems
Onomichi City University（尾道市立大学）
研究Barnes多重zeta函数的Lindelöf假设类比，通过积分均值建立等价条件，并揭示依赖于有理秩的独特现象。
2026-06-01 math.NT
On Thakur's basis conjecture for multiple zeta values in positive characteristic
本文研究了正特征函数域上的重zeta值问题。我们的主要结果是证明了Thakur的基猜想，它类似于Hoffman的基猜想。作为结果，我们得到托德的维数猜想，这是类似的Zagier的维数猜想的经典实MZV的。
2022-07-11 math.NT
A number field analogue of Weil's theorem on congruent zeta functions
本文以完全分圆扩张类比有限域常闭包扩张，建立 Weil 关于函数域同余 zeta 函数与其 Galois 模结构互决定定理的数域版本。
2023-06-06 math.NT
A Note on Finite Real Multiple Zeta Values
证明了有限实重zeta值的三个定理：对称公式、求和公式和高一对偶定理。这些是它们在有限多个zeta值上的对应物的类似物。
2016-01-03 math.NT
An analogue of the Chowla-Selberg formula for several automorphic L-functions
本文给出了黎曼ζ函数的一个确定公式，该公式用$K$ -Bessel函数组成的无穷级数表示黎曼ζ函数.这样的无穷级数表达式可以看作是Chowla-Selberg公式的一个类似物。粗略地说，Chowla-Selberg公式是用由$K$ -Bessel函数组成的无穷级数表示Epstein zeta函数的公式。此外，我们还给出了Dirichlet $L$ -函数和与全纯尖点形式相关的$L$ -函数的Chowla-Selberg公式的某些类似公式.此外，我们还引入了一个类似于实解析Eisenstein级数的二元函数，并给出了它的一个极限公式。这种极限公式可以看作是克罗内克极限公式的一种类似形式。
2006-06-05 math.NT
Analogues of a transformation formula of Ramanujan
我们推导出两个新的类似物的变换公式的Ramanujan涉及伽马和黎曼ζ函数中出现的丢失的笔记本。两者都涉及由Hurwitz zeta函数组成的无穷级数，并产生模关系。作为第一个公式的特例，我们得到了Andrew P.Guinand给出的一个涉及多Γ函数的恒等式，作为第二个公式的极限，我们得到了Ramanujan的变换公式.
2009-04-08 math.NT
Polynomial behavior of special values of partial zeta function of real quadratic fields at s=0
对实二次域$K_n$族和射线类理想$\fb_n$计算$s=0$上的部分zeta函数的特殊值，使得$\fb_n^{-1} = [1,δ(n)]$，其中$δ(n)$的连分式展开式是纯周期的，且每项在$d$的有界次数的$n$中是多项式.在附加的假设条件下，证明了偏zeta函数在$s=0$上的特殊值具有拟多项式性质.我们应用这一点得到的特殊值Hecke的$L$ -函数在$s=0$为一个家庭的Dirichlet字符$χ$的行为作为拟多项式以及。我们明确计算出准多项式的系数。给出了满足该条件的两个例子，并对这些族给出了偏zeta函数在$s=0$上的特殊值.
2011-11-29 math.NT
Analogues of the Artin factorization formula for the automorphic scattering matrix and Selberg zeta-function associated to a Kleinian group
对于作用于双曲三维空间的Kleinian群，我们证明了Selberg zeta函数和自守散射矩阵的因子分解公式。我们将Venkov和Zograf的结果从富克斯群扩展到克莱因群，并且给出了一个简单且可扩展到更一般群的证明。
2007-09-10 math.NT math.SP
Zeta functions enumerating subforms of quadratic forms
本文构造枚举二次形式满秩子形式等价类的 Dirichlet 级数，建立其与相关虚二次域理想类计数级数的联系，并给出方格、六角格等情形的显式公式及解析性质。
2024-09-09 math.NT
Differences of the Selberg trace formula and Selberg type zeta functions for Hilbert modular surfaces
本文给出了非紧高阶局部对称空间中Selberg型zeta函数的第一个例子。研究了实二次域的Hilbert模群上的Selberg型zeta函数和Ruelle型zeta函数.我们证明了它们对整个复平面具有亚纯扩张并满足函数方程。该方法是基于考虑Hilbert模群的几个Selberg迹公式在不同权值下的差异。作为Selberg迹公式的一个应用，我们还得到了实二次整数环上不定二元二次型类数的一个渐近平均.
2012-08-30 math.NT
Special values of partial zeta functions of real quadratic fields at nonpositive integers and Euler-Maclaurin formula
我们计算了实二次域的理想的偏zeta函数在非正整数处的特殊值，并将Euler-Maclaurin公式的渐近形式应用于与理想相关联的格锥。所涉及的Euler-Maclaurin公式是通过将微分算子的Todd级数应用于圆锥的小扰动的积分而得到的。Todd级数w.r.t.锥分解使我们能够用理想的约化元素的连分数来表示部分zeta值。所得到的表达式使用正连分数，产生一个虚拟的锥分解。我们将该表达式应用于满足一定连分数形状条件的实二次域的指标族。所考虑的家族包括那些出现在\cite{J-L1}和\cite{J-L2}以及Richaud-Degert类型中的家族。我们证明了在一个给定的非正整数$-k$在由$n$索引的家庭的偏zeta值是一个多项式的$n$。最后，我们明确计算多项式生产的部分zeta值在$s=-k$为小$k$的一些选定的家庭，并比较这些与一些以前已知的结果。
2012-09-22 math.NT
Confluence relations for $q$-analogues of multiple zeta values
Graduate School of Science and Engineering, Kagoshima University（鹿儿岛大学理工学研究科）
本文将经典构造适配到q-框架，利用多重多对数的q-模拟等构造出多重zeta值的q-模拟的合流关系，证明该关系族含stuffle乘积关系，在某猜想恒等式成立时还含两类模型的对偶关系。
2026-09-02 math.NT math.QA
Zeta functions connecting multiple zeta values and poly-Bernoulli numbers
我们首先回顾我们以前的作品荒川和作者的两个，密切相关的单变量zeta函数。它们在正整数和负整数变元上的特殊值分别是多重zeta值和poly-Bernoulli数。然后，我们介绍，作为一个推广佐佐木的工作，2级模拟的两个zeta函数之一，并证明结果类似于荒川和第一命名的作者。
2018-11-19 math.NT
