Gaps between zeros of Dedekind zeta-functions of quadratic number fields. II
设$K$为二次数域，$ζ_K(s)$为相应的戴德金ζ函数.我们发现，有无穷多个规范化间隙之间的连续零的$ζ_K(s)$的临界线大于$2.866$倍的平均间距。
2016-07-08 math.NT
Zeta functions of quadratic lattices of a hyperbolic plane
本文研究了双曲平面上二次格满秩子格真等价类的Dirichlet级数，推导出相关Zeta函数的显式公式与组合计算方法，并揭示了大量真类为单格类的解析性质。
2025-05-01 math.NT
Shuffle Product for Multiple Dedekind Zeta Values over Imaginary Quadratic Fields
第二作者最近定义了多个Dedekind zeta值。在另一篇论文中，第二作者在某些情况下构建了双重洗牌关系，以回答理查德·海恩和亚历山大·贡恰罗夫提出的问题。在本文中，我们开发的技术，以获得更多的洗牌关系，并产生了许多例子的洗牌产品在一个虚二次域。我们还定义了（多个）戴德金zeta值的自洗牌的概念，并在许多情况下使用它。我们定义了一个细化的多个戴德金zeta值。我们的关键例子是2和3处的戴德金zeta的自洗牌，2倍于自身的戴德金zeta的洗牌产品，以及2倍于3处的戴德金zeta的戴德金zeta的洗牌产品。我们得到了一个意想不到的结果，即多重Dedekind zeta在（1，2）处的自混洗减去扭曲（具有置换）多重Dedekind zeta值在（1，2）处的自混洗是一个非常简单的表示形式。
2015-09-28 math.NT
Universal quadratic forms and Dedekind zeta functions
本文利用Dedekind zeta函数研究全实数域上的universal二次型，在余微商由全正元素生成的假设下给出秩的显式上界，并探讨去除该假设的路径。
2023-11-21 math.NT
Polynomial behavior of special values of partial zeta function of real quadratic fields at s=0
对实二次域$K_n$族和射线类理想$\fb_n$计算$s=0$上的部分zeta函数的特殊值，使得$\fb_n^{-1} = [1,δ(n)]$，其中$δ(n)$的连分式展开式是纯周期的，且每项在$d$的有界次数的$n$中是多项式.在附加的假设条件下，证明了偏zeta函数在$s=0$上的特殊值具有拟多项式性质.我们应用这一点得到的特殊值Hecke的$L$ -函数在$s=0$为一个家庭的Dirichlet字符$χ$的行为作为拟多项式以及。我们明确计算出准多项式的系数。给出了满足该条件的两个例子，并对这些族给出了偏zeta函数在$s=0$上的特殊值.
2011-11-29 math.NT
Zeta functions enumerating subforms of quadratic forms
本文构造枚举二次形式满秩子形式等价类的 Dirichlet 级数，建立其与相关虚二次域理想类计数级数的联系，并给出方格、六角格等情形的显式公式及解析性质。
2024-09-09 math.NT
Differences of the Selberg trace formula and Selberg type zeta functions for Hilbert modular surfaces
本文给出了非紧高阶局部对称空间中Selberg型zeta函数的第一个例子。研究了实二次域的Hilbert模群上的Selberg型zeta函数和Ruelle型zeta函数.我们证明了它们对整个复平面具有亚纯扩张并满足函数方程。该方法是基于考虑Hilbert模群的几个Selberg迹公式在不同权值下的差异。作为Selberg迹公式的一个应用，我们还得到了实二次整数环上不定二元二次型类数的一个渐近平均.
2012-08-30 math.NT
Special values of partial zeta functions of real quadratic fields at nonpositive integers and Euler-Maclaurin formula
我们计算了实二次域的理想的偏zeta函数在非正整数处的特殊值，并将Euler-Maclaurin公式的渐近形式应用于与理想相关联的格锥。所涉及的Euler-Maclaurin公式是通过将微分算子的Todd级数应用于圆锥的小扰动的积分而得到的。Todd级数w.r.t.锥分解使我们能够用理想的约化元素的连分数来表示部分zeta值。所得到的表达式使用正连分数，产生一个虚拟的锥分解。我们将该表达式应用于满足一定连分数形状条件的实二次域的指标族。所考虑的家族包括那些出现在\cite{J-L1}和\cite{J-L2}以及Richaud-Degert类型中的家族。我们证明了在一个给定的非正整数$-k$在由$n$索引的家庭的偏zeta值是一个多项式的$n$。最后，我们明确计算多项式生产的部分zeta值在$s=-k$为小$k$的一些选定的家庭，并比较这些与一些以前已知的结果。
2012-09-22 math.NT
Explicit identities on zeta values over imaginary quadratic field
本文研究了虚二次域上戴德金ζ函数的特殊值。戴德金ζ函数在任意全实数域上的任意偶数处的值在文献中是众所周知的。事实上，在一篇著名的文章中，Zagier得到了戴德金ζ函数在点2处的一个显式公式，并证明了在任意数域上任意偶数值处的一个恒等式。我们在这里展示的身份为偶数和奇数值的戴德金ζ函数在一个虚二次域这是类似于拉马努金的身份为偶数和奇数zeta值在$\Q$。此外，虚二次域上的任何复zeta值也可以由我们的恒等式计算。
2021-05-10 math.CA math.NT
A New Generating Function for Calculating the Igusa Local Zeta Function
提出了一种计算$p$ -adic域上多项式$f(x_1,\dots,x_n)$的Igusa局部zeta函数$Z_f$的新方法.这涉及到一种新的生成函数$G_f$，它是一族生成函数的投射极限，并且比$Z_f$包含更多的数据。该$G_f$驻留在代数中，该代数的结构与基础多项式上的操作自然兼容，从而便于计算局部zeta函数。这种新的技术是用来扩大显着的二次多项式，其本地zeta函数已被明确计算的集合。给出了$p$ -adic域上任意二次多项式的局部zeta函数，其中$p$为奇数，以及非分歧$2$ -adic域上多项式的局部zeta函数，其中$Q+L$中$Q$为二次型，$L$为线性型，其中$Q$和$L$具有不相交变量.对于具有奇$p$的任意$p$ -adic域上的二次型，这种新技术精确地表明了三个候选极点中的哪一个是实际极点。
2016-09-01 math.NT
A quadratic divisor problem and moments of the Riemann zeta-function
我们渐近地估计了长度为$T^{\frac14 - \varepsilon}$的Dirichlet多项式扭曲的黎曼ζ函数的四阶矩。我们的工作主要依赖于瓦特定理的平均Kloosterman分数。在扭曲四阶矩的背景下，瓦特的结果是Selberg的特征值猜想的最佳替代。我们的工作推广了Hughes和Young的结果，其中考虑了长度为$T^{\frac{1}{11}-\varepsilon}$的Dirichlet多项式.我们的结果有几个应用，其中包括黎曼ζ函数的临界零点的比例，零间距和矩的下界。一路上，我们得到了一个渐近公式的二次除数问题，其中的条件$a m_1 m_2 - b n_1 n_2 = h$的总和与光滑平均的变量$m_1, m_2, n_1, n_2, h$和任意的权重平均$a,b$。利用瓦特的工作，我们可以同时利用所有的平均值。事实证明，在二次除数问题中立即在$m_1, m_2, n_1, n_2, h$上求平均值可以大大简化扭曲四阶矩中主要项的组合数学。
2016-09-08 math.NT
Hyperbolic period of the nonholomorphic Eisenstein series
本文试图将Hecke提出的理想类zeta函数在实二次域中作为非全纯Eisenstein级数沿模曲线环的积分，以及Zagier将此zeta函数分解为不定二次型zeta函数的和。(See D.Zagier，A Kronecker limit formula for实二次域.）这是一个初步版本。
2006-11-08 math.NT
On the zeros of Epstein zeta functions
研究了有理系数正定二次型的Epstein zeta函数的零点。Davenport和Heilbronn，还有Voronin，证明了当二次型的类数大于1时，Epstein zeta函数在临界线外的零点的存在性。这些作者给出了较低的界限为零的数量在带是相同的顺序更容易证明的上限。在本文中，我们改进了他们的结果，提供了渐近公式的零点的数目。
2012-04-27 math.NT
Zero-density estimates for Epstein zeta functions
研究了垂直带状$ σ_1 < \Re s < σ_2 $中有理系数正定二次型所对应的Epstein zeta函数的零点，其中$ 1/2 < σ_1 < σ_2 < 1 $ .当二次型的类数大于1时，Voronin给出了一个下界，Lee给出了零点个数的渐近公式.在本文中，我们改进了他们的结果，提供了一个新的上界的误差项。
2015-11-24 math.NT
Vector-Valued Period Polynomials and Zeta Values of Quadratic Fields
Institute of Basic Science, Korea University（韩国科学技术院基础科学研究所，韩国大学）；Department of Mathematics Education, Sungkyunkwan University（成均馆大学数学教育系）；American University of Beirut (AUB)（贝鲁特美国大学）
本文研究了二次域的ζ值与向量值周期多项式的关系，通过二元二次型构造了两种cusps形式，并利用闭合公式和对称性，将ζ值差异表示为伯努利数和二次型求和。
2026-01-31 math.NT
Non-vanishing of certain cyclotomic multiple harmonic sums and application to the non-vanishing of certain $p$-adic cyclotomic multiple zeta values
我们定义并应用一种方法来研究$p$ -adic分圆多重zeta值的非零性。我们证明了某些分圆多重调和和的非零性，并且通过另一篇文章中证明的一个公式，将分圆多重调和和表示为$p$ -adic分圆多重zeta值乘积的无穷和，这意味着某些$p$ -adic分圆多重zeta值的非零性.
2020-11-19 math.NT
Quadratic Irrationals, Closed Geodesics on the Modular Surface and Dynamical Zeta Functions
我们表明，与二次无理数的收敛序列相关的生成函数以自然的方式与2-环面的双曲自同构的动态zeta函数相关。作为推论，这表明二次无理数的Lévy常数自然地表现为这类映射的拓扑熵。
2018-05-03 math.CO math.DS math.NT
The discrete case of the mixed joint universality for a class of certain partial zeta-functions
我们给出了一类新的混合离散联合普适性质，它是由一类广泛的zeta函数所满足的。研究了Matsumoto zeta-函数和周期Hurwitz zeta-函数在一定算术条件下关于算术级数的公差和移位参数的某种修正的普适性.同时，我们也推广了前文和新文中的一个离散普适性结果。
2018-08-11 math.NT
Ihara zeta functions and class numbers
将Bruhat-Tits建筑物中圈的素测地线定理应用于除代数的单位群，得到了关于虚二次域中阶的类数的新的渐近断言.
2021-01-12 math.NT
Zeta Functions for the Adjoint Action of GL(n) and density of residues of Dedekind zeta functions
定义了GL（n）在其李代数上的伴随作用的zeta函数，并研究了它们的解析性质.对于n<4，我们能够充分分析这些函数，并恢复二元二次型的预齐次向量空间的Shintani zeta函数，其中n=2。我们的建设自然会产生一个正则化，这是必要的改善这些zeta函数的性质，特别是解析延拓，如果n>2。当X-> \infty时，我们进一步得到了平均值X^{-5/2} \sum_{E} PDMATHABMN_E（s）的上、下界，其中E在其整数环上迹形式的第二个连续最小值以X为界的全实立方数域上运行.为了证明上界，我们使用GL（3）的新zeta函数。这些渐近界的第一步是对概括的密度结果Datskovsky的情况下，二次域扩展。
2013-08-25 math.NT
Hecke's integral formula for quadratic extensions of a number field
设K/F是数域的二次扩张。在发展了F上的Eisenstein级数的理论之后，我们证明了一个公式，该公式将K的部分zeta函数表示为Eisenstein级数的某个积分。作为应用，我们得到了K和F的zeta函数在s=1处的0阶Laurent系数的Kronecker型极限公式.
2006-02-27 math.NT
On the conical zeta values and the Dedekind zeta values for totally real fields
锥zeta值是由凸锥上的某些多重和定义的多重zeta值的推广。本文给出了全实域的戴德金ζ函数的值与某些代数锥的锥ζ值之间的关系。更准确地说，我们表明，部分zeta函数的值为全实字段可以表示为一个合理的线性组合的锥形zeta值与某些代数锥的平方根的判别式。
2022-11-25 math.NT
On certain mean values of the double zeta-function
本文讨论了欧拉双zeta函数的三种均值。为了得到结果，我们介绍了三个近似公式，这个函数。
2013-07-07 math.NT
Cyclic sum formula for certain parametrized multiple zeta values
本文针对Igarashi推广Ohno-Wakabayashi多重泽塔星值循环和公式后提出的三参数推广问题之一，给出了可能的解答。
2024-12-05 math.NT
Coh zeta functions for inert quadratic orders
本研究针对一类惰性二次序的Coh zeta函数提出其可由$t$形变Bressoud $q$级数表示的猜想，通过推导相关显式公式提供有力证据，完善了二次序zeta函数与经典恒等式关联的研究，核心工具为偏序集Möbius反演新方法。
2025-07-29 math.AG math.CO math.NT
On certain sums over ordinates of zeta zeros
令$γ$表示黎曼ζ函数$ζ(s)$的复零点的虚部。通过使用函数$G(s) = \sum_{γ>0}γ^{-s}$和其他技术来评估$γ$上的某些和。还考虑了涉及函数$S(T) = (1/π)\argζ(1/2+iT)$的一些积分。
2003-12-16 math.NT
Moments of the Dedekind zeta function and other non-primitive L-functions
利用混合积方法给出了Galois扩张的戴德金ζ函数的矩的一个猜想.素数的产品的时刻进行评估使用蒙哥马利-沃恩中值定理，而在零上的产品的时刻，我们给出了一个启发式的参数，涉及随机矩阵理论。然后证明了二次扩张的产品在零上的第一时刻的渐近性。我们也能够重现我们的主要猜想在二次的情况下，使用修改后的版本的时刻配方。最后，我们推广了我们的方法，给出了非本原L函数的矩的一个猜想。
2013-03-25 math.NT
The Epstein zeta-function contains a positive proportion of non-trivial zeros on the critical line
本文证明了对应整数系数二元正定二次型的爱泼斯坦ζ函数，其非平凡零点在临界线上占正比例，解决了该函数零点分布的关键问题。
2024-11-27 math.NT
Explicit formula in a imaginary quadratic number field
本文将Haran基于Riesz位势、平等处理所有位的Riemann zeta函数显式公式推广到Q的虚二次扩张，通过定义完全分歧与复情形的Riesz核，揭示其与Dedekind zeta函数各位贡献的自然联系。
2024-01-17 math.NT
Landau-Siegel zeros and zeros of the derivative of the Riemann zeta function
我们表明，如果衍生的黎曼ζ函数有足够多的零点接近临界线，那么zeta函数有许多紧密间隔的零点。这给出了zeta函数导数的零点的一个条件，该条件隐含了虚二次域类数的一个下界。
2010-02-08 math.NT
Certain weighted sum formulas for multiple zeta values with some parameters
多重zeta值（MZV）是由某些多重级数定义的实数。近年来，人们对它们之间的关系进行了研究，许多关系已为人们所熟知.本文得到了它们之间的一个新的关系式，它是Eie，Liaw和Ong得到的一个公式的推广，它有四个参数。此外，利用类似的方法，我们还得到了一个具有六个参数的关系。
2015-12-28 math.NT
Explicit evaluation of certain sums of multiple zeta-star values
Bowman和Bradley证明了多个zeta值之和的显式公式，这些zeta值的索引是序列（3，1，3，1，.，3，1），其中插入了2个。近藤、齐藤和田中考虑了多个zeta星值的相似和，并表明这个值是π的幂的有理倍数。本文给出了有理部分的一个显式公式。此外，我们将结果解释为调和代数中的恒等式。
2012-03-06 math.NT
On a certain identity for the cotangent zeta finite Dirichlet series and its application to the Berndt--Arakawa formula
本文通过建立两个有限余切 Dirichlet 级数的渐近恒等式，为 Berndt–Arakawa 公式提供了一种新颖简洁的证明。
2024-12-07 math.NT
Class number zeta function of imaginary quadratic fields
Department of Mathematics and Computer Science, St. John’s University（圣约翰大学数学与计算机科学系）
本文引入一个通过类数计数虚二次数域的ζ函数，证明该函数仅依赖于八次单位根，从而得到素数类数的下界。方法基于动力系统周期点的研究。
2026-03-25 math.DS math.NT math.OA
Divergent Integrals of Certain Analytical Functions In the Sense of Zeta Regularization
本文推广了Zeta函数正则化技术，使其能有效地求解发散幂级数，从而使某些超越函数$f(x)$的发散积分具有有限值.假设这些函数是解析的，因此它们有一个收敛的麦克劳林级数，其收敛半径为无穷大收敛半径。利用马克劳林级数和二项式展开式，将发散积分等价地转化为一个由黎曼ζ函数表示的无穷级数。证明了无穷级数在一定条件下是收敛的，从而发散积分的解成为$\int_0^{\infty} f(x) dx = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{(k+2)!} f^{(k)}(0)$。这种Zeta正则化技术的优点是它不需要引入任何截止函数来计算这种发散积分。应用该公式计算了几种常见超越函数的发散积分。
2021-10-11 math.NT
On a method of evaluation of zeta-constants based on one number theoretic approach
在为证明某些经典常数的不合理性而构造的数论方法的基础上，导出了新的zeta常数的近似公式。利用这些公式，可以用有理分式近似某些ζ常数及其组合，并构造一种计算它们的方法。
2018-05-05 math.NT
Epstein zeta-functions, subconvexity, and the purity conjecture
证明了一般k元二次型的Epstein zeta函数的次凸性界。这与GL（k）上Eisenstein级数的上范数界有关，当k >= 2时，其上范数指数为（k-2）/8.特别地，如果$k$是奇数，则该指数不在Z/4中，这表明Sarnak的纯度猜想对Eisenstein级数不成立。
2016-02-07 math.NT
Logarithmic moments of the Rogers-Ramanujan continued fraction and odd zeta values
该研究探讨Rogers-Ramanujan连分数的尖点展开对其普通与对数Mellin矩的控制作用，证明相关系数的代数性质，确定归一化矩生成函数的极点，并建立反射恒等式等结果。
2026-10-14 math.NT
A note on evaluations of multiple zeta values
具有某些重复变元的多个zeta值（MZV）或循环生成的MZV的某些总和被评估为$π^2$的幂的有理数倍。本文对D.博尔曼和D. M.布拉德利。
2008-02-29 math.NT
An analogue of Wilton's formula and values of Dedekind zeta functions
J. R.威尔顿获得了一个表达的产品的两个黎曼ζ函数。该表达式对于寻找两个黎曼ζ函数在临界区域的乘积的近似函数方程起到了至关重要的作用。我们发现类似的表达式的产品的两个戴德金ζ函数，然后使用这些表达式找到一些表达式的戴德金泽塔值附加到任意实数以及二次数域在任何正整数。
2020-10-05 math.NT
On Kronecker limit formulas for real quadratic fields
设$ζ(s,C)$是附加到实二次域的射线类C的偏ζ函数。结合Zagier和Shintani的一些思想和方法，我们研究了s=1和s=0时的zeta函数。主要结果是：（1）推广了Zagier关于s=1时Laurent展开式常数项的公式，（2）给出了与连分数理论有关的s=0时的值和一阶导数的表达式，（3）简单描述了与$ζ'(0,C)$有关的Shintani不变量X（C）在改变C的签名时的行为.
2006-02-27 math.NT
Structural identities for generalized multiple zeta values
最近有大量关于多重zeta值的研究。我们建议将多个zeta值的身份分为结构和特定类型。结构的身份是有效的任何广义多重zeta函数，我们系统地研究他们通过对称函数。特定的身份只适用于一个特定的zeta函数，我们展示了如何将这些可以与结构身份一起使用，以找到封闭形式的多个zeta值。这使我们能够解释广义多重zeta值作为一个随机变量的时刻，我们在某些情况下的特点。我们还评估了某些多重贝塞尔zeta值和多重赫维茨zeta值。
2021-02-05 math.NT
On the zeros of the Epstein zeta function
在这篇文章中，我们计数的连续零点的Epstein zeta函数，与一定的二次型，在临界线上的纵坐标躺在$[0,T], T$足够大，这是由一个给定的正数$V$分开。
2011-02-02 math.NT
Zeta elements for $p$-ordinary modular forms over imaginary quadratic fields and applications
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
本文在虚二次域上构造高权模形式的 zeta 元素并证明显式互反律，从而在弱假设下证明了 Kato 岩泽主猜想，推广了椭圆曲线情形。
2026-10-01 math.NT
On certain Fourier expansions for the Riemann zeta function
该研究推广 Riemann zeta 函数的 Fourier 展开，建立相关 $L$-函数及其倒数的展开，并用 Whittaker 函数表示系数，同时借助 Mellin 变换得到 Riemann xi 函数的新展开。
2023-11-02 math.NT
Distribution of primes represented by polynomials and Multiple Dedekind zeta functions
本文给出了二元不可约齐次多项式$f(a,b)$表示的素数和素数对的素数分布的几个定理。对于任何不可约多项式$f$，我们用公式表示斜率$t=b/a$。在这里，我们制定了一个猜想，所有不可约多项式。我们也考虑素数对的分布图。它显示出意想不到的关系，多个戴德金zeta函数-在$s=2$为一个素数和$(s_1,s_2)=(2,2)$为素数对。我们测试了几个二次域的素数对的猜想。对高斯整数上的素数对和多重Dedekind zeta函数的猜想提供了小于百分之零点一的误差。我们还测试了在一对不同的二次域中比较素数集合的方法。从数值上讲，这些变量可以用调节器和类号来表示。一些数据和代码可以在GitHub上找到（参见\cite{Zouberou}）。
2022-07-28 math.NT
On certain zeta functions associated with Beatty sequences
设$α>1$是有限型$τ$的无理数。本文引入并研究了一个与Lipschitz-Lerch zeta函数密切相关的zeta函数$Z_α^\sharp(r,q;s)$，它与Beatty序列${\mathcal B}(α):=(\lfloorαm\rfloor)_{m\in{\mathbb N}}$有着天然的联系.如果$r$是格${\mathbb Z}+{\mathbb Z}α^{-1}$的元素，则$Z_α^\sharp(r,q;s)$解析地继续到半平面$\{σ>-1/τ\}$，其唯一的奇点是在$s=1$的简单极点。如果是$r\not\in{\mathbb Z}+{\mathbb Z}α^{-1}$，则$Z_α^\sharp(r,q;s)$解析地延伸到半平面$\{σ>1-1/(2τ^2)\}$，并且在该区域中没有奇点。
2017-05-28 math.NT
Quadratic relations for ninth variations of Schur functions and application to Schur multiple zeta functions
本文为Schur函数第九变体建立二次代数关系，并应用于研究对角常数Schur多重zeta函数在矩形形状下的特殊值。
2025-08-05 math.CO math.NT
Hyperbolic-sine analogues of Eisenstein series, generalized Hurwitz numbers, and $q$-zeta functions
本文考虑一类双曲-正弦函数的Eisenstein型二重级数.我们定义了某些广义Hurwitz数，并利用这些数来计算这些二重级数。我们的主要结果可以看作是Hurwitz，Herglotz，Katayama等人的著名结果的某种推广，我们的结果还包括第三位作者最近关于某些含双曲函数的狄利克雷级数的公式，这些公式是Cauchy，Mellin，Ramanujan，Berndt等人公式的双重类似.作为应用，我们给出了$q$ -zeta函数在正整数处的一些计算公式.
2010-06-16 math.NT
Categorifying Zeta Functions for Quadratic Covers
针对数域二次扩张、代数曲线分歧双覆盖等四类二次覆盖情形，通过抽象关联代数的目标线性代数统一方法范畴化泽塔函数的L-函数乘积公式，并给出超椭圆曲线点计数、图素数分布、同源图圈计数及二次互反律分析等应用。
2025-02-12 math.AG math.NT
Indefinite zeta functions
我们定义广义zeta函数与签名（g-1，1）的不定二次型-更一般地说，复杂的对称矩阵的虚部有签名（g-1，1）-我们调查他们的性质。这些不确定的zeta函数被定义为梅林变换的不确定θ函数的意义上的Zwegers，这反过来又推广到西格尔模块设置。证明了不定zeta函数的一个解析延拓和函数方程。我们还表明，不定zeta函数在2维专门的差异射线类zeta函数的实二次域，其领先的泰勒系数在s=0的预测是代数单位的Stark代数。
2021-02-06 math.CV math.NT
A parametrized generalization of Ohno's relation for multiple zeta values
本文证明了推广多重zeta值的参数化多重级数满足与Ohno多重zeta值关系相同的关系。这是多个zeta值的Ohno关系的参数化推广。利用这一推广，我们得到了参数化多重级数与其子族的关系之间的某种等价性。作为上述结果的应用，我们得到了多个zeta值的一些结果。
2011-04-20 math.NT
On the integer part of the reciprocal of the Riemann zeta function tail at certain rational numbers in the critical strip
证明了$ζ(s)$在有理数$s=\frac{1}{p}$（对于任意整数）或$p \geq 5$（对于任意奇数）处的尾部倒数的整数部分本质上可以描述为与之对应的显式量的整数部分.为了处理当$s=\frac{2}{p},$时的情形，我们利用了关于$\mathbb{Q}$上某些曲线的积分点的有限性的一个结果.
2019-04-05 math.NT
On certain sums over ordinates of zeta-zeros II
令$γ$表示$ζ(s)$的复零点$ρ= β+iγ$的虚部。研究了函数$G(s) := \sum\limits_{γ> 0}γ^{-s}$在直线$\Re s = -1$左侧的解析延拓问题，得到了它在极点$s=1$处的Laurent展开式.对临界线$\int_1^T|G(1/2+it)|^2\,dt$的二阶矩估计进行了重新讨论。本文是第二作者在2001年开始的工作的延续。
2018-08-06 math.NT
