Expansions of the Riemann Zeta function in the critical strip
利用与Hermite或Laguerre等特殊函数有关的函数展开式，得到了黎曼ζ函数在涉及一组零点在Re（s）=1/2线上的多项式的临界带上的一些特征展开式.
2018-05-23 math.NT
Zero-free strips for the Riemann zeta-function derived from the Prime Number Theorem
利用素数定理证明了黎曼ζ函数存在无零点带。精确地说，我们证明了存在$δ>0$，如果$0\leq r<δ$，那么$ζ(s)\neq 0$，对于Re，$(s)>1-r$ .
2020-12-17 math.NT
Explicit approximation of the sum of the reciprocal of the imaginary parts of the zeta zeros
本文给出了求和$\sum_{0<γ\leq T}\frac{1}γ$的一些显式上、下界，其中$γ$是$ζ(s)$的非平凡零点$ρ=β+iγ$的虚部.
2007-10-20 math.GM math.NT
Rational Approximations for Reciprocals of Multiple Zeta Values and Trivariate Cauchy Numbers
School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, The Bishop’s School（主教中学数学系）
本文通过多重对数倒数的Laurent展开定义三变量Cauchy数，证明高阶Gregory系数有零点且序列最终交错，并猜想及部分证实其最终正性，同时给出zeta值倒数的新恒等式族。
2026-09-11 math.NT
Square integrals of the logarithmic derivatives of Selberg's zeta functions in the critical strip
本文在已有对数导数上界工作的基础上，研究 Selberg zeta 函数对数导数的平方积分在模群、余紧算术群及其子群情形下的增长性质。
2021-12-15 math.NT
The mean square of the product of the Riemann zeta-function and a Dirichlet polynomial in the critical strip
本文改进了Matsumoto和Ishikawa的工作，通过获得Atkinson型误差项显式公式，给出了临界带内黎曼zeta函数与Dirichlet多项式乘积均方值的渐近公式，与广义Dirichlet除数问题紧密相关。
2023-12-27 math.NT
On the value distribution and moments of the Epstein zeta function to the right of the critical strip
我们研究了$s>\frac{n}{2}$的Epstein zeta函数$E_n(L,s)$，并确定了固定的$c>\frac{1}{2}$的值分布和矩的$E_n(\cdot,cn)$（适当归一化）为$n\to\infty$。进一步讨论了具有$\frac{1}{2}<A<B$的$c\in[A,B]$的随机函数$c\mapsto E_n(\cdot,cn)$，确定了其极限分布为$n\to\infty$ .
2010-09-08 math.NT
Generalized hyperharmonic number sums with reciprocal binomial coefficients
本文主要证明了具有倒数二项式系数的广义超调和数和可以用经典（交错）欧拉和、zeta值和广义（交错）调和数来表示。
2021-04-08 math.NT
Series of Reciprocal Powers of k-almost Primes
将半素数和k-几乎素数的逆s次幂和转化为普通素zeta函数的幂积和。从置换群的循环分解中已知的多项式系数起展开系数的作用。建立在普通素zeta函数的已知收敛加速的基础上，对于指数k=2，.，6和整数幂s=2，...，8.
2009-09-30 math.NT
Explicit estimates for the logarithmic derivative and the reciprocal of the Riemann zeta function
本文通过三角多项式论证，改进了黎曼ζ函数在接近1处的对数导数和倒数的显式界，并在经典无零区域和科罗波夫-文诺格拉夫无零区域中取得了新的无条件界。
2026-01-30 math.NT
On mean values of some zeta-functions in the critical strip
对于固定整数$k\ge 3$和固定$1/2 < σ> 1$，我们考虑$$ \int_1^T |ζ(σ+ it)|^{2k}dt = \sum_{n=1}^\infty d_k^2(n)n^{-2σ}T + R(k,σ;T), $$，其中$R(k,σ;T) = o(T) (T\to\infty)$是上述渐近公式中的误差项。然后给出了$σ$在一定范围内的$R(k,σ;T)$的最清晰边界。对于全纯尖点形式的ζ函数和Rankin-Selberg级数，我们也得到了新的均值结果.
2003-11-23 math.NT
On the sums of series of reciprocals
此译本已发表在Stephen Hawking（ed.）上，《God Created the Integers》，2007年由Running Press出版。最终发布的版本和本副本可能有一些更改。这是从拉丁原文“De summis serierum reciprocarum”（1735）翻译而来的。Enestrom指数中的E41。在本文中，欧拉找到了正整数倒数平方和的精确表达式，即π ^2/6。他表明这一点适用牛顿的身份有关的根源和系数多项式的幂级数的正弦函数。实际上，换句话说，这个结果是zeta（2）=pi^2/6，欧拉还计算出zeta（4），zeta（6），.，zeta（12）。他的方法将工作zeta（2n）的所有n，但他没有给出一个一般表达式zeta（2n），他给了一个一般表达式涉及伯努利数在后面的文件。
2008-02-05 math.HO math.NT
Existence of a zero-free strip for the Riemann zeta function
在最近的一篇文章中，量子计算机科学取得了突破，它确定了通常称为$\mathsf{MIP}^\ast = \mathsf{RE}$的现象的存在。我们表明，这种现象的存在意味着，黎曼ζ函数的零点的实部的上确界是小于一。我们的主要工具是一个断言的表示论的秩二自由群，我们称之为收费的平均遍历定理。我们的方法还涉及到新的模函数，我们称之为完整的电磁功能的建设。
2021-09-20 math.NT
Self-reciprocal functions, powers of the Riemann zeta function and modular-type transformations
雅可比的θ函数的经典变换承认一个简单的证明，通过产生一个整表示，产生这种不变性明显。这个想法似乎最早出现在S。拉马努金Koshlyakov、Ferrar、Guinand、Ramanujan和其他人提出了几个关于这一想法的例子。一个统一的程序来分析这些例子和自然的推广。
2013-12-04 math-ph math.MP math.NT
Euler products of Selberg zeta functions in the critical strip
该研究扩展了模群同余子群对应塞尔伯格zeta函数欧拉乘积的收敛区域，建立了其与素测地线定理误差项的关系，在塞尔伯格猜想下可扩展至Re s≥3/4，对平凡表示则借鉴拉马努金工作思想证明。
2018-10-21 math.NT
Riemann Zeta Function. Chi(s)via analytic Continuation inside an infinite Loop
本文研究与黎曼ζ函数Zeta（s）密切相关的解析整函数Chi（s）。在所谓的临界带内得到了一个关于Chi（s）的公式。这是通过将柯西积分公式应用于围绕临界带的无限循环来实现的。在所得到的公式中，一种特殊类型的复变函数（称为不完全Γ函数）起着显著的作用。数值例子验证所得到的公式。
2013-12-11 math.NT
On the Value-Distribution of Hurwitz Zeta-Functions with Algebraic Parameter
研究了带代数无理参数$ζ(s;α)=\sum_{n\geq_0}(n+α)^{-s}$的Hurwitz zeta函数的值分布.特别是，我们证明了有效的密集性结果的Hurwitz zeta函数及其衍生物在适当的地带包含的临界带$1+i\mathbb{R}$的右边界。这可以被认为是这些zeta函数普遍性的第一个“弱”表现。
2020-02-28 math.NT
On an inequality for the Riemann zeta-function in the critical strip
利用新的幂不等式给出了黎曼ζ函数的一个重要关系式的初等证明|（1-s）| <= |（s）|在带0< Re s<1/2时，|\Im s|>= 12。此外，我们还建立了一个充分条件，证明了黎曼假设对Re s的导数是成立的。|（s）|#21042;的必要性。
2012-06-08 math.CA math.NT
Zeros of linear twists of $L$-functions outside the critical strip
本文研究了$L$ -函数在临界带外的线性扭零点的存在性。特别是，我们表明，Lerch zeta函数$L(λ,α,s)$有无穷多个零点的$1<σ<1+η$，任何$η>0$，当$λ$是不合理的和$α$是合理的。这解决了$σ>1$的Lerch zeta函数零点存在的问题。
2016-09-05 math.NT
Helson zeta functions for characters with finitely many values
我们证明了Helson zeta函数$ ζ_χ(s)= \sum_1^{\infty}χ(n)n^{-s} $的解析延拓在$ 21/40 < \Re s < 1 $带中（无条件地）和在整个临界带$ 1/2 < \Re s <1 $中可以具有基本上任意的极点和零点，其中函数$ χ$取单位立方根.如果集合关于实轴对称，则可以通过$ χ$取值$ \pm 1 $来实现相同的效果。
2022-07-18 math.NT
A Li-type criterion for zero-free half-planes of Riemann's zeta function
我们定义了一个序列的实际功能，符合李的系数在一个，这使我们能够扩展李的标准黎曼假设产生一个充要条件，零自由条内的临界带$0<\Re(z)<1$的存在。我们研究了这些函数的一些性质，包括它们的振荡行为。
2005-07-18 math.NT
New explicit bounds for Mertens function and the reciprocal of the Riemann zeta-function
University of the West of England（西英格兰大学）；University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
本文在经典、Littlewood和Korobov--Vinogradov零自由区域内证明了Riemann zeta函数倒数的新显式上界，并由此推导出Mertens函数的新显式上界，方法上采用计算平滑以获得强数值结果。
2026-09-11 math.NT
Bounding zeta on the 1-line under the partial Riemann hypothesis
本文假设Riemann假设直至高度$T$成立，给出了Riemann zeta-函数在$\Re{s}=1$直线上的显式界，并改进了对数导数及其倒数在有限区域内的界。
2023-11-17 math.NT
Discrete mean square of the Riemann zeta-function over imaginary parts of its zeros
假设黎曼假设。在临界带的右侧，我们得到了黎曼ζ函数在其零点的虚部上的离散均方的渐近公式。
2017-12-07 math.NT
Approximation of the derivatives of the logarithm of the Riemann zeta-function in the critical strip
最近，我们建立了与黎曼假设等价的广义Li准则，即证明了所有非平凡黎曼函数的和为零点k_n，a=Sum_（/rho）（1-（1-（（/rho-a）/（/rho+a-1））^n）非负当且仅当黎曼假设成立，并证明了关系k_n，a=n*（1-2a）/（n-1）！* d^n/dz^n（（z-a）^（n-1）*ln（n（z）在z=1-a处取得。假设函数/zeta（s）对Re（s）>1/2+/Delta非零，其中实数0</Delta<1/2，利用这个关系，结合函数/xi的函数方程和Weil的显式公式，我们证明了在这些条件下，n=1，2，3.和一个任意复形a，1>Re（a）>1/2+/Delta+delta_0，其中/delta_0是一个任意小的固定正数，有d^n/ds^n（ln（/zeta（s））=Sum_（m<=N）（（-1）^n*/Lambda（m）*ln^（n-1）（m）/m^a）+ Int_（0）^（N）（x^（-a）*ln^（n-1）（x）*dx）+O（N^（1/2+Delta-a）*ln^（n-1）（N））;在s=a处求导。具体地，d（ln（f ζ（a））/da=-Sum_（m<=N）（f λ（m）/m^a+N^（1-a）/（1-a）+O（N^（1/2+ f Δ-a））。这些等式的数值验证。
2018-11-14 math.NT
On the Northcott property of zeta functions over function fields
Pazuki和Pengo定义了数域的zeta函数和某些motivic $L$ -函数的特殊值的Northcott性质。我们确定的价值观，Northcott财产持有的功能领域与常量域$\mathbb{F}_q$以外的临界带。然后，我们对临界带内的某些值（特别是$Re (s) < \frac{1}{2} - \frac{\log 2}{\log q}$）和$s$实值（例如$1/2 \leq s \leq 1$）使用逐个案例的方法，并且我们使用函数域上的移动矩猜想的最新进展获得了$1/2< Re(s)\leq 1$情况下复$s$的部分结果。
2022-02-17 math.NT
Spectral zeta functions of graphs and the Riemann zeta function in the critical strip
We initiate the study of spectral zeta functions $ζ_{X}$ for finite and infinite graphs $X$ , instead of the Ihara zeta function, with a perspective towards zeta functions from number theory and connections to hypergeometric functions . The Riemann hypothesis is shown to be equivalent to an approximate functional equation of graph zeta functions. The latter holds at all points where Riemann's zeta function $ζ(s)$ is non-zero. This connection arises via a detailed study of the asymptotics of the spectral zeta functions of finite torus graphs in the critcal strip and estimates on the real part o…
2015-10-05 math.CO math.NT
Twin Primes and the Zeros of the Riemann Zeta Function
利用黎曼ζ函数的逆函数，对孪生素数计数函数的Legendre型关系进行了修正.它的分析揭示了黎曼ζ函数在临界带的零点分布及其与素数和孪生素数问题的联系。
2012-12-02 math.NT
On zeroes and poles of Helson zeta functions
我们证明了Helson zeta函数的解析延拓$ ζ_χ(s)= \sum_1^{\infty}χ(n)n^{-s} $在$ 21/40 < \Re s < 1 $带内（无条件）和在黎曼假设下在整个临界带$ 1/2 < \Re s <1 $内可以有本质上任意的极点和零点.
2021-06-30 math.CV math.NT
Riemann's Zeta Function. Numerical Evaluation via its Alternating Relative η(s)
本文给出了在临界带0< σ <1及其边界上的Riemann Zeta函数值的计算方法。该方法基于“交替Zeta函数”η（s）。实际的黎曼ζ函数η（s）很容易从η（s）得到。所获得的准确度，在一定范围内所描述的方法进行了讨论。一个像样的科学计算器足以进行相关的计算。
2011-10-07 math.NT
On the value distribution of the Epstein zeta function in the critical strip
研究了$0<s<\frac{n}{2}$的Epstein zeta函数$E_n(L,s)$和大维$n$的随机格点$L$的值分布.对于任何固定的$c\in(1/4,1/2)$和$n\to\infty$，我们证明了随机变量$V_n^{-2c}E_n(\cdot,cn)$有一个极限分布，我们明确给出（这里$V_n$是$n$维单位球的体积）。更一般地，对于任何固定的$\ve>0$，我们确定随机函数$c\mapsto V_n^{-2c}E_n(\cdot,cn)$，$c\in[1/4 +\ve, 1/2-\ve]$的极限分布。在对$c=\frac12$上的极点进行补偿后，我们甚至得到了整个区间$[\frac14+\ve,\frac12]$上的极限结果，并且作为特殊情况，我们推导出以下关于平坦环面$\R^n/L$的高度函数$h_n(L)$的Sarnak和Strömbergsson的结果的加强：随机变量$n\big\{h_n(L)-(\log(4π)-γ+1)\big\}+\log n$有一个极限分布为$n\to\infty$，我们明确给出。最后，我们讨论了一个问题所提出的Sarnak和Strömbergsson是否存在一个格$L\subset\R^n$的$E_n(L,s)$没有零$(0,\infty)$。
2011-05-13 math.NT
More Zero-Free Regions for Fractional Hypergeometric Zeta Functions
对于分数阶超几何zeta函数，在复平面的右半部分存在垂直带状的无零区域。本文描述并证明了分数阶超几何zeta函数在复平面左半部分的零自由区域。$a$阶的分数阶超几何zeta函数除了在实轴上的平凡零点之外，在复平面的左半部分没有零点。
2022-11-18 math.NT
Demystification of Taylor,Laurent coefficients of Lerch,Hurwitz Zeta functions and Dirichlet L-Function at Unity and Zero and their Bounds
本文用初等方法得到了Hurwitzzeta函数、Dirichlet L函数和Lerch Zeta函数在单位点和零点处的高阶导数的简单、明确的表达式和界，以及它们之间的相互关系，并给出了Hurwitzeta函数和Dirichlet L函数在临界带上的近似函数方程的初等完备形式。
2008-12-07 math.NT
New developments toward the Gonek Conjecture on the Hurwitz zeta-function
本文证明了参数为代数无理数时 Hurwitz zeta 函数的通用性定理，并应用该结果证明此类函数在临界带右半部分有无穷多个零点。
2024-10-15 math.NT
Joint value-distribution of shifts of the Riemann zeta-function
我们证明了任何非零的复值$z_1,\ldots,z_n$可以近似为以下的积分移位的黎曼ζ函数$ζ(s+id_1τ),\ldots,ζ(s+id_nτ)$无限多$τ$，提供$d_1,\ldots,d_n\in\mathbb{N}$和$s$是一个固定的复数躺在右开一半的临界带。
2020-10-16 math.NT
The vortex-like behavior of the Riemann zeta function to the right of the critical strip
基于最近建立的指数和的等价关系，本文研究了半带$\{s\in\mathbb{C}:\operatorname{Re}s>1\}$中与黎曼ζ函数等价的函数类.关于这类函数，我们首先确定最大横坐标的值，其中任何函数的图像都不能取前缀参数。主要结果表明，这些功能的实验在这个意义上，其图像的主幅角无限变化的垂直线$\operatorname{Re}s=1$附近的涡状行为。特别地，关于黎曼ζ函数$ζ(s)$，对于每个$σ_0>1$，我们可以确保存在一个相对密集的实数集$\{t_m\}_{m\geq 1}$，使得由点$(\operatorname{Re}(ζ(σ+it_m)),\operatorname{Im}(ζ(σ+it_m)))$和$σ\in(1,σ_0)$跟踪的参数化曲线绕原点有预定的有限圈。
2020-05-29 math.CV math.NT
On the distribution of extreme values of zeta and $L$-functions in the strip $1/2<σ<1$
研究了几类$L$ -函数在$\text{Re(s)}=σ$上的大（小）值分布，其中$1/2<σ<1$ .我们考虑Riemann zeta函数$ζ(s)$在$t$ -方面，Dirichlet $L$ -函数在$q$ -方面，和$L$ -函数附加到原始全纯尖形式的重量$2$在水平方面.对于每一个家庭，我们表明，$L$值可以很好地模拟一个足够的随机欧拉产品，在很宽的范围内均匀。我们还证明了新的$Ω$ -结果二次狄利克雷$L$ -功能（预测是最好的概率模型）有条件的GRH，和其他结果有关的大时刻的$ζ(σ+it)$。
2011-01-09 math.NT math.PR
A note on a conjecture of Gonek
我们推导出一个二阶矩的倒数的导数的黎曼ζ函数平均超过零点的ζ函数，这是一半的大小的限制值。我们的结果是以黎曼假设和zeta函数的零点是单的猜想为条件的。
2011-06-06 math.NT
Explicit conditional bounds for $ζ(s)$ at the edge of the critical strip
Pontificia Universidad Católica del Perú（秘鲁天主教宗座大学）
本文在黎曼假设下，利用Guinand-Weil显式公式和极值带限主次量，获得ζ(s)在Re s=1线上对数导数实部的显式界，并改进了Lamzouri等人和Chirre等人关于模长界的估计。
2026-06-28 math.NT
A remark on density theorems for Riemann's zeta-function
该研究给出黎曼ζ函数若干零点密度估计的简洁证明，可在临界带非平凡区域突破密度假设，证明仅借助Halasz的巧妙思路和百年前就已确立的ζ函数经典知识。
2023-09-30 math.NT
Implications of subconvexity bounds for the moments of zeta
本文利用临界带右半部分的泛函分析，探讨了 Riemann zeta 函数矩的上界与次凸性界之间相反方向的影响，并刻画了矩行为的潜在转变。
2024-01-09 math.NT
Evidence of Long Range Order in the Riemann Zeta Function
本文对黎曼ζ函数的等值线Im $(ζ(s))$ = 0的一些性质作了统计分析。我们发现，这个功能被分解成带的临界线上的平均宽度似乎不随高度而变化。我们还计算了最低的200条带的主零点的位置，并发现这个概率分布似乎也是尺度不变的。
2012-10-14 cond-mat.stat-mech math.NT
Zero-density estimates for Epstein zeta functions
研究了垂直带状$ σ_1 < \Re s < σ_2 $中有理系数正定二次型所对应的Epstein zeta函数的零点，其中$ 1/2 < σ_1 < σ_2 < 1 $ .当二次型的类数大于1时，Voronin给出了一个下界，Lee给出了零点个数的渐近公式.在本文中，我们改进了他们的结果，提供了一个新的上界的误差项。
2015-11-24 math.NT
On the zeros of Epstein zeta functions
研究了有理系数正定二次型的Epstein zeta函数的零点。Davenport和Heilbronn，还有Voronin，证明了当二次型的类数大于1时，Epstein zeta函数在临界线外的零点的存在性。这些作者给出了较低的界限为零的数量在带是相同的顺序更容易证明的上限。在本文中，我们改进了他们的结果，提供了渐近公式的零点的数目。
2012-04-27 math.NT
Approximation of Riemann's zeta function by finite Dirichlet series: multiprecision numerical approach
有限狄利克雷级数从标题定义的条件，他们消失在尽可能多的初始零点的zeta函数。事实证明，这样的系列可以产生非常好的近似值的黎曼zeta函数内的临界带。此外，在大规模高精度数值实验中发现，这些级数的系数具有显著的数论性质。到目前为止，还没有找到对所观察到的现象的理论解释。
2014-02-21 math.NT
Sum Rules for Functions of the Riemann Zeta Type
我们考虑Riemann zeta型的解析函数，如果$s$是零，那么$1-s$也是零。我们使用这些函数的无穷乘积表示，假设它们的零点是一阶的。我们使用指数因子来加速收敛，并通过比较指数因子与原函数关于$s=0$的泰勒级数系数，将这些系数与零点倒数的幂和以求和规则的形式联系起来.这样的总和规则以前已考虑由Lehmer和Keiper，但这里采取的方法和应用更普遍。在相关的工作中，找到了黎曼假设成立的一个新的充分条件，并讨论了该条件成立的依据。
2018-02-19 math.NT
Koshliakov kernel and identities involving the Riemann zeta function
研究了涉及黎曼ζ函数和函数倒数在Bessel函数$J_{z}(x), Y_{z}(x)$和$K_{z}(x)$核中的积分恒等式.有趣的特殊情况下，这些身份的推导，其中之一是连接到一个众所周知的转换由于拉马努金，和Guinand。
2015-05-07 math.CA math.NT
Bounding the log-derivative of the zeta-function
假设黎曼假设，我们建立明确的界限的对数导数的黎曼zeta函数的模的临界带。
2021-07-09 math.CA math.NT
On certain Fourier expansions for the Riemann zeta function
该研究推广 Riemann zeta 函数的 Fourier 展开，建立相关 $L$-函数及其倒数的展开，并用 Whittaker 函数表示系数，同时借助 Mellin 变换得到 Riemann xi 函数的新展开。
2023-11-02 math.NT
A Hidden Symmetry Related to the Riemann Hypothesis with the Primes into the Critical Strip
在这篇关于积分涉及对数的黎曼ζ函数，我们延长了一些治疗在以前的开拓性工作的主题，并介绍了一组更一般的洛伦兹措施。首先得到了黎曼假设（RH）的两个新的等价形式。然后用一个特殊的选择的措施，我们制定的RH作为一个“隐藏的对称性”，一个全球性的对称性，连接区域外的临界带内的临界带。具有所有素数的Zeta函数在临界带中作为Zeta函数的自变量出现。然后，我们说明了一个简单的数值实验的治疗。我们得到的表述更倾向于相信RH最终可能为真。
2008-03-10 math-ph math.MP math.NT
Nonnegative trigonometric polynomials and a zero-free region for the Riemann zeta-function
证明了黎曼ζ函数$ζ(σ+ it)$在$|t|\geq 2$的区域$σ\geq 1 - 1/(5.573412 \log|t|)$中没有零点.这代表了$3.06\cdot10^{10} < |t|<\exp(10151.5)$临界条带内最大的已知无零区域。我们的改进是通过确定一些具有特定性质的有利三角多项式以及分析卡迪里方法中的误差项而得到的。我们还改进了Landau关于非负三角多项式问题的一个上界。
2014-10-15 math.NT
Simple and accurate approximations to the Riemann zeta function
York University（约克大学）
本文提出了一种简单且准确的Riemannzi函数近似方法，结合Riemann-Siegel公式的主要求和部分和一个仅包含初等函数和预计算系数的余项近似，实现了在临界带和其他垂直带内的高精度计算，同时提供了导数的近似方法和大量数值证据证明其准确性。
2026-05-21 cs.NA math.NA math.NT
On the mean value of a kind of Zeta functions
设$d_{α, β}(n)=\sum\limits_{\substack{n=kl αl<k\leqβl}}1$是将n分解为两个几乎相等的整数的方法的数目。对于有理数$0<α<β$，我们考虑$\Re s>1.$的Zeta函数$ζ_{α,β}(s)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{d_{α, β}(n)}{n^{s}}$，它是$\Re s>1/3.$的解析延拓，我们得到了$ζ_{α,β}(s)$在带状$1/2<\Re s<1$中的均方渐近公式.作为应用，改进了关于本原勾股三角形分布的一个结果。
2012-12-28 math.NT
Some Evaluations of Parametric Euler Type Sums of Harmonic Numbers
建立了Euler相关和的一些恒等式.利用这些恒等式，通过参数调和数、移位调和数和带正整数自变量的黎曼ζ函数，讨论了调和数和倒数参数二项式系数和的封闭形式表示.特别是，我们调查产品的二次和三次谐波数和倒数参数二项式系数。一些说明性的特殊情况以及直接后果的主要结果也被认为是。
2022-07-28 math.NT
