Ohno-type relation for interpolated multiple zeta values
我们证明了Ohno型关系的内插多个zeta值，这是首次介绍的山本。有限多个zeta值的相同类型的结果也给出。此外，这些关系式给出了内插多重zeta值和内插$\mathcal{F}$ -多重zeta值的求和公式，分别由Yamamoto和Seki证明。
2021-04-21 math.NT
Generating functions for Ohno type sums of finite and symmetric multiple zeta-star values
Ohno关系式指出，如果我们用其对偶指数替换基本指数，多个zeta值的一定和（我们称之为Ohno型和）保持不变。鉴于小山的定理有关Ohno型和有限和对称的多重zeta值，金子期待Ohno型和有限和对称的多重zeta-star值，并提出了一个猜想的生成函数为一个特定的指数的深度3。本文证实了这一猜想，并进一步给出了深度为3的任意指数的计算公式。
2019-05-13 math.NT
Ohno relation for regularized multiple zeta values
多个zeta值的Ohno关系可以公式化为：为指数定义的某个算子在取λ时不变。在本文中，我们推广的Ohno关系正则化的多zeta值，通过显示，虽然适当的广义运营商是不不变的下采取的，它的值之间的关系，在一个指标，并在其对偶指标可以明确地写在Γ函数。
2021-05-20 math.NT
Ohno relation for regularized refined symmetric multiple zeta values
本文将 Ohno 关系从精炼对称多重 zeta 值进一步推广到正则化精炼对称多重 zeta 值，即从 $0$ 到 $0$ 的非容许迭代积分情形。
2024-11-23 math.NT
Ohno-type identities for multiple harmonic sums
我们建立了多重调和（$q$ -）和的Ohno型恒等式，推广了Hoffman恒等式和Bradley恒等式。我们的结果导致了一个新的证明Ohno型关系的$\mathcal{A}$ -有限的多重zeta值最近证明的Hirose，Imatomi，Murahara和斋藤。作为进一步的应用，我们给出了$\mathcal{A}_2$ -或$\mathcal{A}_3$ -有限重zeta值的求和公式.
2018-08-08 math.NT
On a generalization of the cyclic sum formula for finite multiple zeta and zeta-star values
Hoffman和Ohno以及Ohno和Wakabayashi分别证明了多重zeta和zeta星值的循环和公式。Kawasaki和Oyama得到了有限重zeta和zeta-star值的类似公式。本文推广了Kawasaki和Oyama的结果。
2020-09-29 math.NT
An interpolation of Ohno's relation to complex functions
Ohno关系式是多个zeta值中的一个众所周知的公式。本文给出了它对复变函数的插值。
2018-08-22 math.NT
Ohno type relations for classical and finite multiple zeta-star values
Ohno关系是多重zeta值的求和公式和对偶公式的推广。小山给了一个类似的关系有限多zeta值，由金子和Zagier定义。在本文中，我们证明了类似性质的关系，多个zeta-星值和有限多个zeta-星值。我们的证明多个zeta星值使用川岛关系的线性部分。
2020-06-25 math.CO math.NT
On a conjecture of Kaneko and Ohno
令$X_0^{\star}(k,n,s)$表示权重$k$、深度$n$和高度$s$的所有多个ζ星值的总和。Kaneko和Ohno猜想，对于任何正整数$m,n,s$与$m,n\geqslant s$，差$(-1)^mX_0^{\star}(m+n+1,n+1,s)-(-1)^nX_0^{\star}(m+n+1,m+1,s)$可以表示为zeta值的多项式与合理的系数。本文给出了这个猜想的一个证明。
2011-06-25 math.NT
Analytic properties of Ohno function
Ohno关系式是多重zeta值领域中的一个著名关系式，它具有对复变函数的插值性质。本文称其复变函数为Ohno函数并对其进行了研究，讨论了其绝对收敛域，给出了一些新的表达式，并给出了函数的一些新的关系。我们还给出了Ohno关系的插值的一个直接证明。
2020-12-14 math.NT
Duality and (q-)multiple zeta values
在巴赫曼最近对双括号和多重爱森斯坦级数的研究之后，祖迪林引入了多重q-zeta括号的概念，它提供了多重zeta值的q-模拟，具有洗牌和准洗牌关系。相应的乘积是根据对偶性联系起来的。在这项工作中，我们研究Zudilin的对偶结构的背景下，经典的多个Zeta值以及各种Q-模拟的多个Zeta值。关于前者，我们确定的推导关系的顺序2霍夫曼-Ohno型关系。然后描述了Ohno-Okuda-Zudilin q-多重zeta值与Schlesinger-Zudilin q-多重zeta值之间的关系。
2016-04-25 math.NT
On functions of Arakawa and Kaneko and multiple zeta functions
我们研究$s\in\N=\{1,2,...\}$的功能$ξ_{k}(s)=\frac{1}{Γ(s)}\int_{0}^{\infty}\frac{t^{s-1}}{e^t-1}\Li_{k}(1-e^{-t})dt$，更一般的$ξ_{k_1,...,k_r}(s)=\frac{1}{Γ(s)}\int_{0}^{\infty}\frac{t^{s-1}}{e^t-1}\Li_{k_1,...,k_r}(1-e^{-t})dt$，介绍了荒川和金子\cite{Arakawa}，并将它们与（有限）多个zeta函数，部分回答了一个问题的\cite{Arakawa}。特别地，我们给出了Ohno \cite{Ohno2}的一个结果的另一种证明.
2009-03-26 math.NT
Identities for field extensions generalizing the Ohno-Nakagawa relations
在以前的工作中，大野阐明，中川证明，关系之间的计数函数的某些立方领域。这些关系可以被看作是Scholz反射原理的补充，Ohno和Nakagawa将它们推导为“额外的函数方程”的结果，该方程涉及与二元三次型的预齐次向量空间相关的Shintani zeta函数。本文推广了他们的结果，证明了对任意奇素数l，一定度l域分别与伽罗瓦群D_l和F_l有关的一个类似恒等式，特别地，我们给出了Ohno-Nakagawa关系的另一个证明，而不诉诸于二元三次型.
2015-03-19 math.NT
Interpolation of multiple zeta and zeta-star values
我们定义一个变量t的多项式，其在t=0和1的值分别是多个zeta值和多个zeta-star值。我们给出了Ohno-Zudilin的二-一猜想的一个应用，并证明了这些多项式的循环和公式。
2012-03-06 math.NT
Relations for Multiple Zeta Values and Mellin Transforms of Multiple Polylogarithms
讨论了Ohno关系与多重多项式的关系。利用这个关系，给出了Ohno关系的代数约化.
2003-08-22 math.AG math.CA math.NT
On relations for the $q$-multiple zeta values
我们证明了$q$ -多重zeta值（$q$ MZV）的一些关系。它们是循环和公式、Ohno关系和多重zeta值（MZV）的Ohno-Zagier关系的$q$ -类似物。本文讨论了确定$\Q$上的$q$ MZV所张空间的维数的问题，并给出了MZV的一个应用.
2005-01-14 math.NT math.QA
An interpolation of the generalized duality formula for the Schur multiple zeta values to complex functions
本文基于Euler-Zagier型方法，对Schur多重zeta值的广义对偶公式（即Ohno relation）进行插值，并证明该关系对复数成立。
2022-06-20 math.NT
A new proof of the duality of multiple zeta values and its generalizations
本文给出了多重zeta值的对偶性的一个新的证明，该证明不使用迭代积分。相同的方法也适用于（$q$ -）多个ζ值的Ohno关系。
2019-02-02 math.NT
Cyclic sum formula for certain parametrized multiple zeta values
本文针对Igarashi推广Ohno-Wakabayashi多重泽塔星值循环和公式后提出的三参数推广问题之一，给出了可能的解答。
2024-12-05 math.NT
Unfolding the double shuffle structure of q-multiple zeta values
我们展示了最近由Y. Ohno，J. Okuda和W.祖迪林
2014-09-30 math.NT
On the duality formula for parametrized multiple series
我们表明，某些参数化的多重级数的对偶公式产生许多关系。结果，我们得到了一个新的关系之间的扩展的多重zeta值，这是一个推广的Ohno的多重zeta值的关系。我们对多个Hurwitz zeta值也做了同样的研究，并得到了它们的一个新的恒等式。
2023-03-26 math.NT
A class of relations among multiple zeta values
证明了一类新的多重zeta值之间的关系，其中包含Ohno关系。在新的关系式下，我们还给出了固定权的独立MZV的最大数目的公式。为了推导MZV的公式，我们考虑牛顿级数，其值在非负整数是有限的多重调和和。
2009-01-28 math.NT
A note on derivation relations for multiple zeta values and finite multiple zeta values
导数关系是多个zeta值之间的众所周知的关系，其首先由Ihara、Kaneko和Zagier获得。有限重zeta值的类似公式，我们称之为有限重zeta值的导子关系，由第三作者给出，并由第二作者证明。本文证明了这两类导子关系分别等价于多重zeta值和有限多重zeta值的Ohno型关系。我们也用几种不同的方法重新证明了这些推导关系。
2018-09-22 math.NT
Duality formula and its generalization for Schur multiple zeta functions
在多重zeta值的研究中，对偶公式是基本关系族之一，与第二作者所得到的广义对偶公式（所谓Ohno关系）一起，在研究多重zeta值所张成空间的代数结构中起着重要作用。本文将讨论第一作者O. Sparkswan和Y.山崎
2021-09-29 math.NT
Sum of interpolated multiple $q$-zeta values
内插的多个$q$ -ζ值是具有一个参数$t$的多个$q$ -ζ值的变形，并且将经典的多个ζ值恢复为$t = 0$和$q \to 1$。本文讨论了具有固定权、深度和$i$ -高度的插值多个$q$ -zeta值之和的母函数。这些函数用基本超几何函数系统地表示。与Ohno和Zagier的结果相比，我们的结果包括三个推广：一般高度，$q$ -变形和$t$ -插值.作为应用，我们证明了一些预期的关系，插值多个$q$ -zeta值，包括和公式。
2017-10-11 math.NT
Expressions of content-parametrized Schur multiple zeta-functions via the Giambelli formula
本文利用Euler-Zagier型多重zeta函数及其星型变体，或利用根系的修正zeta函数，研究了内容参数化Schur多重zeta函数的表达式.首先，我们重点研究了Hook型Schur重zeta函数。然后，利用Giambelli公式和归纳论证，得到了一般内容参数化Schur重zeta函数的表达式。
2023-01-14 math.NT
Multiple zeta values ending with a fixed string
基于Ohno-Zagier定理的证明，给出固定权重、深度和高度且以给定字符串结尾的所有多重zeta值之和的生成级数表达式，并应用于插值多重zeta值和双zeta值的生成级数。
2026-06-08 math.NT
Identity Families of Multiple Harmonic Sums and Multiple Zeta (Star) Values
本文利用二项式系数给出了许多新的多重调和和恒等式族。作为应用，我们证明了几个涉及多个zeta星值（MZV）的定理：Ohno和Zudilin证明的Two-one公式，以及Imatomi等人的几个涉及2-3-2-1型MZV的定理，其中2表示2的有限串
2013-12-12 math.NT
On $q$-analogues of two-one formulas for multiple harmonic sums and multiple zeta star values
最近，本作者与Tauraso共同发现了一个家庭的二项式恒等式的多重调和和（MHS）的字符串$(\{2\}^a,c,\{2\}^b)$，似乎是有用的证明新的同余MHS以及新的关系多zeta值。最近，Zhao将这组MHS恒等式推广到具有上述模式重复的弦，并作为应用，证明了Ohno和Zudilin提出的多重zeta星值的2 - 1公式。在本文中，我们将我们的方法推广到$q$ -二项式恒等式和证明$q$ -类似的两个一公式的多zeta星值。
2013-04-04 math.NT
Refined sum formulas for finite multiple zeta values of level two
School of Artificial Intelligence, Taizhou University（台州大学人工智能学院）
本文针对第二层级有限多重zeta值建立了两类精细求和公式，包括一个显式求和公式和一个Ohno--Zagier型关系，并由此推导出固定权重、深度及特殊高度的求和公式。
2026-09-22 math.NT
Multiple $q$-Zeta Values
我们介绍了一个$q$ -模拟的多个调和级数通常被称为多个zeta值。多个$q$ -ζ值满足$q$ -填充乘法法则，其类似于由普通多个ζ值的级数表示产生的填充乘法法则。此外，多重$q$ -zeta值可以被看作多重$q$ -多对数的特殊值，它允许多重Jackson $q$ -整表示，其极限情况是当$q=1$时，普通多重多对数的Drinfel'd单纯形积分.多个$q$ -ζ值的多个Jackson $q$ -整表示导致它们满足的第二乘法法则，称为$q$ -混洗。尽管如此，它似乎是许多普通的多个zeta值满足的数值关系没有有趣的$q$ -扩展。例如，如果存在$ζ(\{3,1\}^n)$的Broadhurst公式的合适的$q$类似物，则其可能相当复杂。尽管如此，我们表明，一些无限类的关系，包括霍夫曼的分区身份，大野的循环和身份，格兰维尔的总和公式，欧拉的卷积公式，大野的广义对偶关系，以及Ihara和Kaneko的推导关系扩展到多个$q$ -zeta值。
2004-02-06 math.NT math.QA
Weighted sum formula for multiple zeta values
求和公式是多个zeta值的基本恒等式，其将黎曼zeta值表示为给定维度的多个zeta值的齐次和。这个公式在二维情况下已经为欧拉所知，在20世纪90年代早期为更高维的情况所证明，然后由Granville和Zagier独立证明。最近Ohno和Zudilin得到了欧拉公式的加权形式。我们将其推广到所有维度的多个zeta值的加权和公式。
2008-09-30 math.AC math.NT
Note on cyclic sum of certain parametrized multiple series
证明了某些两指标多重级数的循环和公式。这些都是新的和非平凡的推广的循环和公式的多个zeta值和多个zeta星值。
2022-06-02 math.NT
On the linear relations among parametrized multiple series
参数化多重级数是五十岚提出的多重zeta值的推广。在这项工作中，我们完全确定所有的线性关系这些参数化的多重级数。具体地说，我们证明了以下两个命题：多zeta值的Kawashima关系的线性部分可以推广到参数化的多重级数;参数化的多重级数之间的任何线性关系都可以写成Kawashima关系的线性部分的线性组合。
2021-11-25 math.NT
A q-analogue of symmetric multiple zeta value
本文构造了满足对偶洗牌关系的对称多重zeta值截断版本的q-模拟，借此定义了对称多重zeta值的q-模拟，并证明其满足逆关系、部分对偶洗牌关系及Ohno型关系。
2023-06-27 math.NT math.QA
Special values of finite multiple harmonic q-series at roots of unity
研究了有限重调和q-级数在单位根处的特殊值。这些对象最近介绍了作者和它表明，他们有连接到有限和对称的多重zeta值和Kaneko-Zagier猜想。本文给出了单位根上有限重调和q-级数的新的显式估计，并证明了它们的Ohno-Zagier型关系。
2018-07-01 math.NT
A new deformation of multiple zeta value
本文引入了一种带参数$ω$的多重zeta值（MZV）新变形，通过多重积分在$q$MZV的代数框架下定义，并证明了其满足双重洗牌关系及扩展的双重Ohno关系。
2024-06-28 math.NT math.QA
Derivations on the algebra of multiple harmonic q-series and their applications
我们介绍了多重谐波q-级数的代数上的导子，并表明它们产生的q-级数之间的线性关系，其中包含多个zeta值的q-模拟由于布拉德利的导子关系。作为一个副产品，我们得到了有限重调和q-级数在单位单位根的Ohno型关系。
2019-06-03 math.NT
The Riemann Hypothesis: A Qualitative Characterization of the Nontrivial Zeros of the Riemann Zeta Function Using Polylogarithms
构造了一个参数化的一致绝对全局收敛的$ζ$（s）级数，记为Z（s，x）.当以封闭形式表示时，它由Z（s，x）=（s - 1）$ζ$（s）+ 1 x Li s z z- 1 dz给出，其中Li s（x）是多对数函数。作为新的参数化级数的直接第一应用，$ζ$（s）的新表达式如下：（s - 1）$ζ$（s）= - 1 0 Li s z z- 1 dz。作为第二个重要的应用，使用函数方程并利用定义Z（s，x）的级数的一致收敛性，我们对于任何非平凡零点s
2016-08-24 math.NT
Quasi-shuffle products revisited
准洗牌产品，介绍了第一作者，在研究多个zeta值和他们的一些类似物和推广是有用的。第二作者与Kajikawa、Ohno和Okuda一起，显着扩展了拟洗牌代数的定义，使其可以应用于多个zeta q值。本文将第一作者原论文中的一些代数机制推广到更一般的定义上，并利用这种推广以透明的方式得到了拟混洗代数中的各种代数公式。给出了多个zeta值、内插多个zeta值、多个q-zeta值和多个多项式的一些应用。
2017-04-03 math.NT math.QA
Truncated Hypergeometric Functions and Discretized Integrals
Shimane University（岛根大学）
本文引入超几何级数的有限截断及其离散化积分表示，并证明联系截断多重多重对数与截断超几何级数的 Ohno–Zagier 型公式。
2026-10-14 math.NT
Iterated beta integrals
Kagoshima University（鹿儿岛大学）；National Taiwan University（国立台湾大学）
本文引入了迭代贝塔积分，统一了超对数和经典贝塔积分，并揭示了其在多ζ值中的新关系。
2026-03-26 math.NT
Minimal surfaces and alternating multiple zetas
本文证明了形变Lawson曲面 $ξ_{1,g}$ 的完备常平均曲率曲面族的存在性，发现极小情形下展开系数为交错多重zeta值，并利用复分析方法将存在性证明推广至 $g\geq 3$，给出了面积展开式并证明了面积随亏格单调递增。
2024-08-23 math.DG math.NT
