Ohno-type relation for interpolated multiple zeta values
我们证明了Ohno型关系的内插多个zeta值，这是首次介绍的山本。有限多个zeta值的相同类型的结果也给出。此外，这些关系式给出了内插多重zeta值和内插$\mathcal{F}$ -多重zeta值的求和公式，分别由Yamamoto和Seki证明。
2021-04-21 math.NT
Generating functions for Ohno type sums of finite and symmetric multiple zeta-star values
Ohno关系式指出，如果我们用其对偶指数替换基本指数，多个zeta值的一定和（我们称之为Ohno型和）保持不变。鉴于小山的定理有关Ohno型和有限和对称的多重zeta值，金子期待Ohno型和有限和对称的多重zeta-star值，并提出了一个猜想的生成函数为一个特定的指数的深度3。本文证实了这一猜想，并进一步给出了深度为3的任意指数的计算公式。
2019-05-13 math.NT
Ohno relation for regularized multiple zeta values
多个zeta值的Ohno关系可以公式化为：为指数定义的某个算子在取λ时不变。在本文中，我们推广的Ohno关系正则化的多zeta值，通过显示，虽然适当的广义运营商是不不变的下采取的，它的值之间的关系，在一个指标，并在其对偶指标可以明确地写在Γ函数。
2021-05-20 math.NT
A parametrized generalization of Ohno's relation for multiple zeta values
本文证明了推广多重zeta值的参数化多重级数满足与Ohno多重zeta值关系相同的关系。这是多个zeta值的Ohno关系的参数化推广。利用这一推广，我们得到了参数化多重级数与其子族的关系之间的某种等价性。作为上述结果的应用，我们得到了多个zeta值的一些结果。
2011-04-20 math.NT
Ohno relation for regularized refined symmetric multiple zeta values
本文将 Ohno 关系从精炼对称多重 zeta 值进一步推广到正则化精炼对称多重 zeta 值，即从 $0$ 到 $0$ 的非容许迭代积分情形。
2024-11-23 math.NT
Ohno-type identities for multiple harmonic sums
我们建立了多重调和（$q$ -）和的Ohno型恒等式，推广了Hoffman恒等式和Bradley恒等式。我们的结果导致了一个新的证明Ohno型关系的$\mathcal{A}$ -有限的多重zeta值最近证明的Hirose，Imatomi，Murahara和斋藤。作为进一步的应用，我们给出了$\mathcal{A}_2$ -或$\mathcal{A}_3$ -有限重zeta值的求和公式.
2018-08-08 math.NT
On a generalization of the cyclic sum formula for finite multiple zeta and zeta-star values
Hoffman和Ohno以及Ohno和Wakabayashi分别证明了多重zeta和zeta星值的循环和公式。Kawasaki和Oyama得到了有限重zeta和zeta-star值的类似公式。本文推广了Kawasaki和Oyama的结果。
2020-09-29 math.NT
An interpolation of Ohno's relation to complex functions
Ohno关系式是多个zeta值中的一个众所周知的公式。本文给出了它对复变函数的插值。
2018-08-22 math.NT
On a conjecture of Kaneko and Ohno
令$X_0^{\star}(k,n,s)$表示权重$k$、深度$n$和高度$s$的所有多个ζ星值的总和。Kaneko和Ohno猜想，对于任何正整数$m,n,s$与$m,n\geqslant s$，差$(-1)^mX_0^{\star}(m+n+1,n+1,s)-(-1)^nX_0^{\star}(m+n+1,m+1,s)$可以表示为zeta值的多项式与合理的系数。本文给出了这个猜想的一个证明。
2011-06-25 math.NT
Relations for Multiple Zeta Values and Mellin Transforms of Multiple Polylogarithms
讨论了Ohno关系与多重多项式的关系。利用这个关系，给出了Ohno关系的代数约化.
2003-08-22 math.AG math.CA math.NT
Analytic properties of Ohno function
Ohno关系式是多重zeta值领域中的一个著名关系式，它具有对复变函数的插值性质。本文称其复变函数为Ohno函数并对其进行了研究，讨论了其绝对收敛域，给出了一些新的表达式，并给出了函数的一些新的关系。我们还给出了Ohno关系的插值的一个直接证明。
2020-12-14 math.NT
On relations for the $q$-multiple zeta values
我们证明了$q$ -多重zeta值（$q$ MZV）的一些关系。它们是循环和公式、Ohno关系和多重zeta值（MZV）的Ohno-Zagier关系的$q$ -类似物。本文讨论了确定$\Q$上的$q$ MZV所张空间的维数的问题，并给出了MZV的一个应用.
2005-01-14 math.NT math.QA
Duality and (q-)multiple zeta values
在巴赫曼最近对双括号和多重爱森斯坦级数的研究之后，祖迪林引入了多重q-zeta括号的概念，它提供了多重zeta值的q-模拟，具有洗牌和准洗牌关系。相应的乘积是根据对偶性联系起来的。在这项工作中，我们研究Zudilin的对偶结构的背景下，经典的多个Zeta值以及各种Q-模拟的多个Zeta值。关于前者，我们确定的推导关系的顺序2霍夫曼-Ohno型关系。然后描述了Ohno-Okuda-Zudilin q-多重zeta值与Schlesinger-Zudilin q-多重zeta值之间的关系。
2016-04-25 math.NT
On functions of Arakawa and Kaneko and multiple zeta functions
我们研究$s\in\N=\{1,2,...\}$的功能$ξ_{k}(s)=\frac{1}{Γ(s)}\int_{0}^{\infty}\frac{t^{s-1}}{e^t-1}\Li_{k}(1-e^{-t})dt$，更一般的$ξ_{k_1,...,k_r}(s)=\frac{1}{Γ(s)}\int_{0}^{\infty}\frac{t^{s-1}}{e^t-1}\Li_{k_1,...,k_r}(1-e^{-t})dt$，介绍了荒川和金子\cite{Arakawa}，并将它们与（有限）多个zeta函数，部分回答了一个问题的\cite{Arakawa}。特别地，我们给出了Ohno \cite{Ohno2}的一个结果的另一种证明.
2009-03-26 math.NT
Identities for field extensions generalizing the Ohno-Nakagawa relations
在以前的工作中，大野阐明，中川证明，关系之间的计数函数的某些立方领域。这些关系可以被看作是Scholz反射原理的补充，Ohno和Nakagawa将它们推导为“额外的函数方程”的结果，该方程涉及与二元三次型的预齐次向量空间相关的Shintani zeta函数。本文推广了他们的结果，证明了对任意奇素数l，一定度l域分别与伽罗瓦群D_l和F_l有关的一个类似恒等式，特别地，我们给出了Ohno-Nakagawa关系的另一个证明，而不诉诸于二元三次型.
2015-03-19 math.NT
Interpolation of multiple zeta and zeta-star values
我们定义一个变量t的多项式，其在t=0和1的值分别是多个zeta值和多个zeta-star值。我们给出了Ohno-Zudilin的二-一猜想的一个应用，并证明了这些多项式的循环和公式。
2012-03-06 math.NT
An interpolation of the generalized duality formula for the Schur multiple zeta values to complex functions
本文基于Euler-Zagier型方法，对Schur多重zeta值的广义对偶公式（即Ohno relation）进行插值，并证明该关系对复数成立。
2022-06-20 math.NT
A new proof of the duality of multiple zeta values and its generalizations
本文给出了多重zeta值的对偶性的一个新的证明，该证明不使用迭代积分。相同的方法也适用于（$q$ -）多个ζ值的Ohno关系。
2019-02-02 math.NT
Cyclic sum formula for certain parametrized multiple zeta values
本文针对Igarashi推广Ohno-Wakabayashi多重泽塔星值循环和公式后提出的三参数推广问题之一，给出了可能的解答。
2024-12-05 math.NT
The connector for Double Ohno relation
在本文中，我们引入了一个新的连接，它推广了第三作者和Yamamoto发现的连接。新的连接器给出了最近由第一作者、第二作者、Murahara和Onozuka证明的双重Ohno关系的直接证明。进一步，我们得到了（$q$ -）Ohno关系和（$q$ -）双Ohno关系的同时推广.
2020-06-16 math.NT
Unfolding the double shuffle structure of q-multiple zeta values
我们展示了最近由Y. Ohno，J. Okuda和W.祖迪林
2014-09-30 math.NT
A class of relations among multiple zeta values
证明了一类新的多重zeta值之间的关系，其中包含Ohno关系。在新的关系式下，我们还给出了固定权的独立MZV的最大数目的公式。为了推导MZV的公式，我们考虑牛顿级数，其值在非负整数是有限的多重调和和。
2009-01-28 math.NT
A note on derivation relations for multiple zeta values and finite multiple zeta values
导数关系是多个zeta值之间的众所周知的关系，其首先由Ihara、Kaneko和Zagier获得。有限重zeta值的类似公式，我们称之为有限重zeta值的导子关系，由第三作者给出，并由第二作者证明。本文证明了这两类导子关系分别等价于多重zeta值和有限多重zeta值的Ohno型关系。我们也用几种不同的方法重新证明了这些推导关系。
2018-09-22 math.NT
Duality formula and its generalization for Schur multiple zeta functions
在多重zeta值的研究中，对偶公式是基本关系族之一，与第二作者所得到的广义对偶公式（所谓Ohno关系）一起，在研究多重zeta值所张成空间的代数结构中起着重要作用。本文将讨论第一作者O. Sparkswan和Y.山崎
2021-09-29 math.NT
On the duality formula for parametrized multiple series
我们表明，某些参数化的多重级数的对偶公式产生许多关系。结果，我们得到了一个新的关系之间的扩展的多重zeta值，这是一个推广的Ohno的多重zeta值的关系。我们对多个Hurwitz zeta值也做了同样的研究，并得到了它们的一个新的恒等式。
2023-03-26 math.NT
Ohno-Zagier type relation for multiple $t$-values
研究了多个$t$ -值和多个$t$ -星值的Ohno-Zagier型关系.我们用广义超几何函数$\,_3F_2$表示具有固定权、深度和高度的多个$t$ -（星）值和的生成函数。作为应用，我们得到了多个最大高度的$t$ -（star）值和的母函数公式以及多个固定权和深度的$t$ -（star）值和的加权和公式.
2022-04-16 math.NT
Sum of interpolated multiple $q$-zeta values
内插的多个$q$ -ζ值是具有一个参数$t$的多个$q$ -ζ值的变形，并且将经典的多个ζ值恢复为$t = 0$和$q \to 1$。本文讨论了具有固定权、深度和$i$ -高度的插值多个$q$ -zeta值之和的母函数。这些函数用基本超几何函数系统地表示。与Ohno和Zagier的结果相比，我们的结果包括三个推广：一般高度，$q$ -变形和$t$ -插值.作为应用，我们证明了一些预期的关系，插值多个$q$ -zeta值，包括和公式。
2017-10-11 math.NT
Multiple $q$-Zeta Values
我们介绍了一个$q$ -模拟的多个调和级数通常被称为多个zeta值。多个$q$ -ζ值满足$q$ -填充乘法法则，其类似于由普通多个ζ值的级数表示产生的填充乘法法则。此外，多重$q$ -zeta值可以被看作多重$q$ -多对数的特殊值，它允许多重Jackson $q$ -整表示，其极限情况是当$q=1$时，普通多重多对数的Drinfel'd单纯形积分.多个$q$ -ζ值的多个Jackson $q$ -整表示导致它们满足的第二乘法法则，称为$q$ -混洗。尽管如此，它似乎是许多普通的多个zeta值满足的数值关系没有有趣的$q$ -扩展。例如，如果存在$ζ(\{3,1\}^n)$的Broadhurst公式的合适的$q$类似物，则其可能相当复杂。尽管如此，我们表明，一些无限类的关系，包括霍夫曼的分区身份，大野的循环和身份，格兰维尔的总和公式，欧拉的卷积公式，大野的广义对偶关系，以及Ihara和Kaneko的推导关系扩展到多个$q$ -zeta值。
2004-02-06 math.NT math.QA
Weighted sum formula for multiple zeta values
求和公式是多个zeta值的基本恒等式，其将黎曼zeta值表示为给定维度的多个zeta值的齐次和。这个公式在二维情况下已经为欧拉所知，在20世纪90年代早期为更高维的情况所证明，然后由Granville和Zagier独立证明。最近Ohno和Zudilin得到了欧拉公式的加权形式。我们将其推广到所有维度的多个zeta值的加权和公式。
2008-09-30 math.AC math.NT
Multiple zeta values ending with a fixed string
基于Ohno-Zagier定理的证明，给出固定权重、深度和高度且以给定字符串结尾的所有多重zeta值之和的生成级数表达式，并应用于插值多重zeta值和双zeta值的生成级数。
2026-06-08 math.NT
Identity Families of Multiple Harmonic Sums and Multiple Zeta (Star) Values
本文利用二项式系数给出了许多新的多重调和和恒等式族。作为应用，我们证明了几个涉及多个zeta星值（MZV）的定理：Ohno和Zudilin证明的Two-one公式，以及Imatomi等人的几个涉及2-3-2-1型MZV的定理，其中2表示2的有限串
2013-12-12 math.NT
Reflection theorems of Ohno-Nakagawa type for quartic rings and pairs of $n$-ary quadratic forms
该论文证明了大野-中川型反射定理，涉及四次环、二次型对及相关矩阵数量，还为科恩等人关于此类反射定理无限族的问题提供了答案。
2026-08-31 math.NT
On $q$-analogues of two-one formulas for multiple harmonic sums and multiple zeta star values
最近，本作者与Tauraso共同发现了一个家庭的二项式恒等式的多重调和和（MHS）的字符串$(\{2\}^a,c,\{2\}^b)$，似乎是有用的证明新的同余MHS以及新的关系多zeta值。最近，Zhao将这组MHS恒等式推广到具有上述模式重复的弦，并作为应用，证明了Ohno和Zudilin提出的多重zeta星值的2 - 1公式。在本文中，我们将我们的方法推广到$q$ -二项式恒等式和证明$q$ -类似的两个一公式的多zeta星值。
2013-04-04 math.NT
A q-analogue of symmetric multiple zeta value
本文构造了满足对偶洗牌关系的对称多重zeta值截断版本的q-模拟，借此定义了对称多重zeta值的q-模拟，并证明其满足逆关系、部分对偶洗牌关系及Ohno型关系。
2023-06-27 math.NT math.QA
Refined sum formulas for finite multiple zeta values of level two
School of Artificial Intelligence, Taizhou University（台州大学人工智能学院）
本文针对第二层级有限多重zeta值建立了两类精细求和公式，包括一个显式求和公式和一个Ohno--Zagier型关系，并由此推导出固定权重、深度及特殊高度的求和公式。
2026-09-22 math.NT
Composed varieties and reflection theorems of Ohno-Nakagawa type
Center for Communications Research, Princeton, NJ（普林顿通信研究中心）
本文借鉴Tate论文的傅里叶分析，利用adelic上同调提出新方法，证明并推广Ohno-Nakagawa反射定理，得到数域上三次、四次型及二次型的新O-N型反射定理，兼具理论与分析应用价值。
2026-08-27 math.NT
A new deformation of multiple zeta value
本文引入了一种带参数$ω$的多重zeta值（MZV）新变形，通过多重积分在$q$MZV的代数框架下定义，并证明了其满足双重洗牌关系及扩展的双重Ohno关系。
2024-06-28 math.NT math.QA
Quasi-shuffle products revisited
准洗牌产品，介绍了第一作者，在研究多个zeta值和他们的一些类似物和推广是有用的。第二作者与Kajikawa、Ohno和Okuda一起，显着扩展了拟洗牌代数的定义，使其可以应用于多个zeta q值。本文将第一作者原论文中的一些代数机制推广到更一般的定义上，并利用这种推广以透明的方式得到了拟混洗代数中的各种代数公式。给出了多个zeta值、内插多个zeta值、多个q-zeta值和多个多项式的一些应用。
2017-04-03 math.NT math.QA
Special values of finite multiple harmonic q-series at roots of unity
研究了有限重调和q-级数在单位根处的特殊值。这些对象最近介绍了作者和它表明，他们有连接到有限和对称的多重zeta值和Kaneko-Zagier猜想。本文给出了单位根上有限重调和q-级数的新的显式估计，并证明了它们的Ohno-Zagier型关系。
2018-07-01 math.NT
Derivations on the algebra of multiple harmonic q-series and their applications
我们介绍了多重谐波q-级数的代数上的导子，并表明它们产生的q-级数之间的线性关系，其中包含多个zeta值的q-模拟由于布拉德利的导子关系。作为一个副产品，我们得到了有限重调和q-级数在单位单位根的Ohno型关系。
2019-06-03 math.NT
Finite automata and relations of multiple zeta values
有限自动机理论适用于研究多个zeta值之间的关系。
2004-03-26 math.CO math.NT
Rooted tree maps and the derivation relation for multiple zeta values
有根树映射将非交换多项式代数上的两个字母的线性映射赋给有根树的Connes-Kreimer霍普夫代数的元素。在任何可接受的词评估这些地图诱导多个zeta值之间的线性关系。本文证明了多个zeta值的导数关系包含在这类线性关系中。
2017-12-05 math.CO math.NT
Double shuffle relations for arborified zeta values
利用有根树的泛性质，将树化zeta值定义为迭代级数和积分。这种方法可以研究它们的收敛域，并将它们与multizeta值相关联。定义并研究了stuffle和shuffle乘积到有根树的推广。进一步证明了树上的树化zeta值是这些新乘积的代数态射。
2019-10-18 math.CO math.NT
Rooted tree maps and the Kawashima relations for multiple zeta values
最近，受有根树的Connes-Kreimer霍普夫代数的启发，第二位作者引入了有根树映射作为两个字母的非交换多项式代数上的线性映射族.这些给出了多个zeta值之间的一类关系，这是已知的所谓的线性部分的川岛关系的子类。本文给出了相反的推论，即Kawashima关系的线性部分是由来自有根树映射的关系所隐含的。
2018-01-16 math.CO math.NT
Regularised double shuffle relations for planar Arborified Zeta Values
Université de Montpellier, IMAG, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck（蒙彼利埃大学，IMAG，亚历山大·格罗滕迪克蒙彼利埃研究所）；Department of Mathematics, IRIMAS, Université de Haute Alsace（阿尔萨斯大学高等研究院数学系）；IRMA, Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学数学与离散数学研究所）；Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文为带装饰的平面有根树空间赋予新代数结构，证明树状化Zeta值的平面对应是相关乘积的代数同态，证明其树状化Hoffman正则化关系，提出的猜想蕴含多重Zeta值的正则双洗牌猜想。
2026-09-03 math.CO math.NT
Universal $\mathbb{F}_q-$Family of $v-$adic Multiple Zeta Values over Function Fields
研究函数域上插值$v-$ adic重zeta值之间的$\mathbb{F}_q-$线性关系.证明了一类泛线性插值$v-$进MZV关系，并证明了该线性插值关系可生成$\mathbb{F}_q$上的所有线性关系.在文章的最后，我们还证明了这些关系可以推广到所有的多重调和型和。
2019-12-22 math.CO math.NT
The shuffle relation of fractions from multiple zeta values
部分分式方法在多重zeta值的研究中起着重要的作用。一类这样的分数与MZV的整表示有关。我们证明了这类分数具有shuffle代数的自然结构。这一发现概念化的各种方法之间的联系，填塞，洗牌和部分分式的研究MZVs。这种方法也给出了一个明确的产品公式的分数。
2013-02-02 math.CO math.NT
Quadratic relations for ninth variations of Schur functions and application to Schur multiple zeta functions
本文为Schur函数第九变体建立二次代数关系，并应用于研究对角常数Schur多重zeta函数在矩形形状下的特殊值。
2025-08-05 math.CO math.NT
Combinatorial remarks on the cyclic sum formula for multiple zeta values
多个zeta值是黎曼ζ函数的值在正整数的推广。已知它们满足许多关系，其中包括循环和公式。循环和公式可以通过由第二和第三作者定义的线性算子分层。我们给出了属于每一层的组合参数的关系的数量。
2010-06-21 math.CO math.NT
Multivariable connected sums and multiple polylogarithms
本文引入了多变量连通和，它是Seki-Yamamoto连通和的推广，并通过级数运算证明了这些连通和的基本恒等式。这个身份产生明确的程序，用于评估多变量连接的总和，并给予特殊值之间的关系，多个polygolms。特别是，我们的类的关系包含Ohno的关系，多个多面体。
2021-10-27 math.NT
Conical zeta values and their double subdivision relations
我们引入了圆锥zeta值的概念，作为凸锥中多重zeta值的几何推广。将多重zeta值的拟混洗和混洗关系分别推广到锥zeta值的开锥细分和闭锥细分关系。为了实现闭锥细分关系，我们还将分数之间的线性关系解释为装饰闭锥的细分。作为多重zeta值的双重混洗关系的推广，我们给出了圆锥zeta值的双重细分关系，并给出了圆锥zeta值的推广双重细分关系猜想.
2013-01-15 math.CO math.NT math.RA
On an analog of the Arakawa-Kaneko zeta function and relations of some multiple zeta values
T.伊藤定义了一个类似的Arakawa-Kaneko zeta函数，以获得Mordell-Tornheim多重zeta值之间的关系。在本文中，我们开发了两个与Arakawa-Kaneko zeta函数类似的东西。一个是寻找Miyagawa型的Arakawa-Kaneko zeta函数的类似物（由T. Miyagawa），并获得Miyagawa型MZV之间的关系。另一种方法是寻找一类zeta函数，它与广义指数情形的Ito zeta函数有关。
2018-03-30 math.NT
Sum of interpolated finite multiple harmonic $q$-series
定义并研究了插值有限重调和$q$ -级数。计算了具有固定权、深度和$i$ -高度的插值有限重调和$q$ -级数之和的母函数。给出了单位根上插值有限重调和$q$ -级数的Ohno-Zagier型关系及其推论和计算公式。
2019-03-21 math.NT
Derivation relations for finite multiple zeta values
Ihara，Kaneko和Zagier证明了多重zeta值的导子关系。我们证明其对应的有限多个zeta值。
2016-02-26 math.NT
