Applications of shuffle product to restricted decomposition formulas for multiple zeta values
本文给出了混洗积的一个递推公式，并应用它导出了多重zeta值（MZVs）的两个限制分解公式。第一个公式推广了Euler的分解公式，并且类似于Eie和Wei的限制公式。第二个公式将前面的结果推广到两个MZV的乘积，分别有一个和两个1的字符串。
2014-01-29 math.CO math.NT
Shuffle product formulas of multiple zeta values
利用混洗积的组合描述，证明或重新表述了几个多重zeta值的混洗积公式，包括两个多重zeta值的混洗积的一般公式，两个多重zeta值的乘积的限制性混洗积公式，以及$n$多重zeta值的乘积的限制性混洗积公式.
2016-09-07 math.NT
Shuffle Product for Multiple Dedekind Zeta Values over Imaginary Quadratic Fields
第二作者最近定义了多个Dedekind zeta值。在另一篇论文中，第二作者在某些情况下构建了双重洗牌关系，以回答理查德·海恩和亚历山大·贡恰罗夫提出的问题。在本文中，我们开发的技术，以获得更多的洗牌关系，并产生了许多例子的洗牌产品在一个虚二次域。我们还定义了（多个）戴德金zeta值的自洗牌的概念，并在许多情况下使用它。我们定义了一个细化的多个戴德金zeta值。我们的关键例子是2和3处的戴德金zeta的自洗牌，2倍于自身的戴德金zeta的洗牌产品，以及2倍于3处的戴德金zeta的戴德金zeta的洗牌产品。我们得到了一个意想不到的结果，即多重Dedekind zeta在（1，2）处的自混洗减去扭曲（具有置换）多重Dedekind zeta值在（1，2）处的自混洗是一个非常简单的表示形式。
2015-09-28 math.NT
Shuffle products for multiple zeta values and partial fraction decompositions of zeta-functions of root systems
洗牌产品在多重zeta值的研究中起着重要的作用。这可以用多重积分来表示，也可以用两个不定元的有理数上的某个非交换多项式代数的乘积来表示。本文给出了shuffle乘积的一种新的解释。事实上，我们证明了洗牌产品的过程本质上是一致的根系的多重zeta值的部分分式分解。作为应用，我们给出了一个不使用Drinfel的整式的多重zeta值的扩展双洗牌关系的证明。此外，我们的论证使我们能够给出一些函数关系，其中包括双洗牌关系。
2009-08-05 math.NT
Shuffle product of desingularized multiple zeta functions at integer points
本文研究了去奇异多重zeta函数在整数点上特殊值的“shuffle-type”公式。通过给出去奇异多重zeta函数在整数点处的迭代积分/微分表达式证明了这一点。
2023-02-22 math.NT
On shuffle-type functional relations of desingularized multiple zeta-functions
我们治疗desingularized多个zeta功能介绍了古昌，小森，松本和津村。本文证明了去奇异化的多重zeta-函数与去奇异化值之间的函数关系，即shuffle型乘积公式。
2020-02-21 math.NT
Relationship between renormalized values of shuffle type and of harmonic type of multiple zeta functions
本文解决了Singer提出的多重zeta函数重正化值的混洗型与调和型的比较问题。
2021-03-31 math.NT
Double Shuffle Relations for Multiple Dedekind Zeta Values
本文包含多个戴德金zeta值之间的洗牌关系的例子。Dedekind zeta值由作者在他的论文“Multiple戴德金ζ函数“中定义。在这里，我们集中的情况下，实或虚二次域的双重迭代。我们给出的例子中的积分洗牌关系的迭代积分膜和无限和洗牌关系，有时也被称为填充关系。使用这两种类型的洗牌的产品$ζ_{K,C}(2)ζ_{K,C}(2)$，我们发现之间的关系，多个戴德金zeta值为真正的和虚二次域。
2013-11-30 math.NT
A sum-shuffle formula for zeta values in Tate algebras
本文证明了\cite{PEL3}中引入的Tate代数中多重zeta值的和-洗牌公式（正特征），这是由双扭幂和的一个类似结果推出的，这意味着Tate代数中多重zeta值生成的${\mathbb{F}\_p$ -向量空间是一个${\mathbb{F}\_p$ -代数.
2017-03-15 math.NT
Truncated $t$-adic symmetric multiple zeta values and double shuffle relations
我们研究的对称多重zeta值，称为$t$ -adic对称多重zeta值，通过考虑其有限截断的细化。更精确地说，两种正则化（调和和混洗）给出了两种$t$ -adic对称多重zeta值，因此我们相应地引入了两种截断。然后我们证明了我们的截断趋向于相应的$t$ -adic对称多重zeta值，并分别满足调和关系和混洗关系。这给出了$t$ -adic对称多重zeta值的双重混洗关系的一个新的证明，Jarossay首先证明了这一点。为了证明混洗关系，我们发展了与$2$ -着色有根树相关的截断$t$ -adic对称多重zeta值理论.最后讨论了Kaneko-Zagier猜想的一个改进和Mordell-Tornheim型的$t$ -adic对称多重zeta值.
2021-01-09 math.NT
Generalized quasi-shuffle products
本文引入了广义拟混洗积的概念，并给出了广义拟混洗积结合性的一个判别准则。这些扩展了霍夫曼引入的准洗牌产品，其通常用于描述多个zeta值的填充和洗牌产品。对于多个zeta值的$q$ -类似物，混洗产物的类似物的描述通常不能用准混洗产物的经典概念来描述。我们表明，我们的推广提供了一个自然扩张，也包括这些类型的产品，我们证明了一个推广的对偶之间的$q$ -洗牌产品和$q$ -stuffle产品。
2023-03-22 math.CO math.NT
Shuffle product for multiple zeta functions
该研究推广部分分式分解公式并给出两种证明，借助根系统zeta函数给出归纳步骤，推导多重zeta函数的洗牌乘积及函数双重洗牌关系。
2025-06-12 math.NT
Block shuffle identities for multiple zeta values
在1998年，Borwein、Bradley、Broadhurst和Lisonhurk提出了两族多重zeta值的代数恒等式，后来被Charlton用他的交替块符号推广。在本文中，我们证明了一类新的多个zeta值之间的等式，同时解决和推广了这些猜想。
2022-06-07 math.NT
Extended double shuffle relations and the generating function of triple zeta values of any fixed weight
利用正则化多重zeta值的乘积具有两种不同表示的事实，得到了多重zeta值的扩展双重洗牌关系，并一般地考虑了二重乘积的情况.本文利用双zeta值和单zeta值的二重积以及单zeta值的三重积所得到的扩展的二重混洗关系，给出了任意定权的三重zeta值的生成函数的两个公式.作为这些公式的应用，我们还得到了三重zeta值的参数化、加权和限制和公式。
2013-03-09 math.NT
Double shuffle relations for refined symmetric multiple zeta values
对称多重zeta值（SMZV）是所有多重zeta值模由Kaneko-Zagier引入的$ζ(2)$生成的理想作为有限多重zeta值的对应物的环中的元素。已知对称多重zeta值满足双重洗牌关系和对偶关系。在本文中，我们构造了SMZVs的某些提升，这些SMZVs生活在由所有多重zeta值和$2πi$生成的环中，作为$\mathbb{P}^{1}\setminus\{0,1,\infty\}$上沿着某条闭路的某些迭代积分。我们将此提升值称为精细对称多重zeta值（RSMZVs）。我们显示双重洗牌关系和对偶关系的RSMZVs。这些关系是SMZV的双重洗牌关系和对偶关系的改进。此外，我们比较RSMZVs升降机的SMZVs的其他变种。特别地，我们证明了RSMZVs与Bachmann-Takeyama-Tasaka的$ξ$ -值一致。
2018-08-15 math.NT
Some relations deduced from regularized double shuffle relations of multiple zeta values
证明了正则化的双重洗牌关系给出了多重zeta值之间的所有代数关系，因此所有其他代数关系都应该从正则化的双重洗牌关系推导出来。本文给出了由正则化双混洗关系导出的尽可能多的关系式，如L的加权和公式。Guo和B. Xie等的一些偶数元求值公式和M. E.霍夫曼和他们的概括。
2019-08-14 math.NT
Computations about formal multiple zeta spaces defined by binary extended double shuffle relations
我们用计算机考虑的形式多重zeta空间是由$k$的$2^{k-2}$形式符号对给定的权值生成的$\mathbb{F}_2$ -向量空间，其中符号满足二进制扩展的双重洗牌关系。在加权$k=22$的基础上，我们计算了形式多重zeta空间的维数，并验证了关于实多重zeta值的扩展双重洗牌关系的维数猜想.我们的计算采用高斯前向消去法，并给出了按深度过滤的空间的信息。我们可以观察到深度分次形式多重zeta空间的维数具有Hoffman多重指标所期望的杨辉三角形模式。
2022-09-07 math.NT
Unfolding the double shuffle structure of q-multiple zeta values
我们展示了最近由Y. Ohno，J. Okuda和W.祖迪林
2014-09-30 math.NT
The double shuffle relations for p-adic multiple zeta values
通过发展高维切向基点的形式，并讨论了与两个（和一个）变量$p$ -adic多重zeta值的关系，给出了$p$ -adic多重zeta值的双重混洗关系的一个证明.
2006-03-17 math.AG math.NT
Double shuffle relations for q-analogues of multiple zeta values, their derivatives and the connection to multiple Eisenstein series
本文研究了多重zeta值的一类q-类似物，它们出现在多重Eisenstein级数的Fourier展开式中。通过研究它们的代数结构和导数，给出了二重和三重Eisenstein级数导数的显式计算公式。
2016-09-29 math.NT
Multizeta Calculus (I)
根据Hoffman的（2，3）猜想，所谓的双重洗牌关系应该意味着每个多重zeta值应该有效地用其条目等于2或3的多重zeta表示，并具有一些显式可计算的有理系数。2011年2月，Francis Brown在所有权重下建立了这种Q-线性组合的存在性。尽管如此，仍然存在对有效访问这些系数的期望。在2008年，Masanobu Kaneko、Masayuki Noro和Ken'ichi Tsurumaki证明，在20个权重下，实际上，第一个成员等于zeta（1）、zeta（2）、zeta（3）或zeta（2，1）的双洗牌关系就足够了。我们提供了一般的闭公式，这样四个家庭的双重洗牌关系，第二个成员是一个任意的multizeta。最长的公式，对于zeta（3）和zeta（2，1），每个都有2页长。这次预出版只是朝着这个方向迈出的第一步。
2012-08-28 math.CO math.NT
Shuffle-type product formulae of desingularized values of multiple zeta-functions
已知多重zeta函数存在无穷多个奇点，且在非正整数点的特殊值是不确定的。为了给那里的特殊值一个合适的严格意义，Furusho，Komori，Matsumoto和Tsumura通过使用他们的去奇异化方法来解决所有奇异性，引入了去奇异化值。另一方面，Ebrahimi-Fard，Manchon和Singer用Connes和Kreimer的重整化方法引入了重整化值，并证明了这些值满足洗牌型乘积公式。本文给出了非奇异值的shuffle型乘积公式。
2020-02-25 math.NT
Conical zeta values and their double subdivision relations
我们引入了圆锥zeta值的概念，作为凸锥中多重zeta值的几何推广。将多重zeta值的拟混洗和混洗关系分别推广到锥zeta值的开锥细分和闭锥细分关系。为了实现闭锥细分关系，我们还将分数之间的线性关系解释为装饰闭锥的细分。作为多重zeta值的双重混洗关系的推广，我们给出了圆锥zeta值的双重细分关系，并给出了圆锥zeta值的推广双重细分关系猜想.
2013-01-15 math.CO math.NT math.RA
Double Shuffle Relations of Double Zeta Values and Double Eisenstein Series of Level N
在他们的开创性论文“Double zeta values and模形式“中，Gangl，Kaneko和Zagier定义了一个双重爱森斯坦级数，并用它来研究双重zeta值之间的关系。他们的核心思想之一是研究形式双重空间，并应用双重洗牌关系。他们还证明了二重爱森斯坦级数的二重混洗关系。最近，Kaneko和Tasaka将双Eisenstein级数扩展到第二层，证明了它的双洗牌关系，并研究了第二层的双zeta值。受上述工作的启发，本文定义了相应的高阶对象，证明了N阶二重Eisenstein级数对每一个正整数N都满足二重混洗关系.为了得到我们的主要定理，我们证明了关于N阶重除数函数的一个关键结果，然后利用它用线性代数中的一些标准技巧求解一个复杂的欠定线性方程组.
2015-07-18 math.NT
Generalisations of multiple zeta values to rooted forests
该研究证明收敛的洗牌树化zeta值有级数表示，提出多重zeta值到有根森林的新推广并研究其代数性质，推导相关经典结果的初等证明，刻画锥zeta值与树化zeta值的关系并给出显式求值公式。
2023-10-04 math.CO math.NT
Explicit double shuffle relations and a generalization of Euler's decomposition formula
我们给出了一个明确的公式洗牌关系在一个一般的双洗牌框架，专门用于双洗牌关系的多个zeta值和多个多面体。作为一个应用，我们推广了众所周知的欧拉分解公式，表示的产品的两个黎曼zeta值作为一个双zeta值的总和，以一个公式，表示的产品的两个多个polylogarithm值作为一个总和的其他多个polylogarithm值。
2008-08-19 math.AC math.CO math.NT
Quasi-modularity of symmetric quasi-shuffles
School of Mathematics, Trinity College Dublin（三一学院数学系）；Hamilton Mathematics Institute（汉密尔顿数学研究所）
本文建立代数框架，研究对称多重 $q$-zeta 值的拟模性，识别出穷尽 level-one 拟模形式及有限 level 拟模形式的对称拟混洗类，并给出对称化公式及与对称函数的联系。
2026-09-10 math.CO math.NT math.QA
Extended Shuffle Product for Multiple Zeta Values
本文通过用微分算子替换积分算子，构造扩展洗牌代数以编码任意整数参数的收敛多重 zeta 级数，并证明相应子空间构成子代数且求和映射为代数同态。
2025-06-04 math.NT math.RA
Arborified multiple zeta values
我们描述了一些特定的有限总和的多个zeta值所产生的J. Ecalle的“树枝化”，一个过程，可以被描述为一个满射霍普夫代数态射从霍普夫代数的装饰根森林到一个霍普夫代数的洗牌或准洗牌。这种形式对迭代求和图和迭代积分图都成立。在第一种情况下，它用正整数装饰森林，在第二种情况下，它只用两种颜色装饰森林。
2016-03-04 math.CO math.NT
Isomorphism between Hopf algebras for multiple zeta values
Rutgers University（罗格斯大学）；Sichuan University（四川大学）
本文证明了多重ζ值的准洗牌代数与洗牌代数通过准对称函数具有霍普夫代数同构性，并与已知的霍夫曼等人同构性进行了比较。
2026-03-06 math.NT math.QA
Regularization and generalized double shuffle relations for p-adic multiple zeta values
我们将介绍$p$ -adic多重zeta值的正则化，并证明广义双洗牌关系成立。这解决了Deligne提出的一个问题，作为2002年亚利桑那州冬季学校的一个项目。我们的方法是利用Coleman函数理论在亏格为零的曲线的模空间及其紧化。主要成分是解析延拓的科尔曼函数的正规丛的因子在无穷远和定义一个特殊的切基点上的模空间。
2005-11-21 math.AG math.NT
Double shuffle relations and renormalization of multiple zeta values
在本文中，我们提出了一些最新的进展，多重zeta值（MZVs）。我们回顾了收敛MZVs的双重洗牌关系，总结了MZVs的欧拉求和公式和分解公式的推广。然后，我们讨论了如何应用从量子场论中的重整化和伪微分学中借用的方法来部分地将双洗牌关系扩展到发散的MZV。
2009-05-30 math-ph math.CA math.MP
Double zeta values, double Eisenstein series, and modular forms of level 2
研究了第二层的双zeta值所满足的双洗牌关系，并引入了满足双洗牌关系的第二层的双Eisenstein级数。我们把二重爱森斯坦级数与第二层的模形式联系起来。
2011-12-24 math.NT
An exotic shuffle relation of $ζ(\{2\}^m)$ and $ζ(\{3,1\}^n)$
在这个简短的说明中，我们将提供一个新的和更短的证明，以下奇异的洗牌关系的多个zeta值：$$ζ(\{2\}^m \sha\{3,1\}^n)={2n+m\choose m} \frac{π^{4n+2m}}{(2n+1)\cdot (4n+2m+1)!}.$$这是证明了Zagier时，n=0，由布罗德赫斯特时，$m=0$，并由Borwein，布拉德利和布罗德赫斯特时，m=1。一般来说，这是由Bowman和Bradley在\emph{The algebra and combinatorics of shuffles and multiple zeta values}，J. of Combinatorial Theory，Series A，Vol. \textbf{97}（1）（2002），43- 63中证明的。在一般情况下，我们的想法是使用Borwein等人的方法，以减少上述一般关系到一些家庭的组合恒等式，可以验证的WZ-方法。
2007-07-23 math.CO math.NT
Quasi-shuffle products revisited
准洗牌产品，介绍了第一作者，在研究多个zeta值和他们的一些类似物和推广是有用的。第二作者与Kajikawa、Ohno和Okuda一起，显着扩展了拟洗牌代数的定义，使其可以应用于多个zeta q值。本文将第一作者原论文中的一些代数机制推广到更一般的定义上，并利用这种推广以透明的方式得到了拟混洗代数中的各种代数公式。给出了多个zeta值、内插多个zeta值、多个q-zeta值和多个多项式的一些应用。
2017-04-03 math.NT math.QA
Algebraic relations of interpolated multiple zeta values
内插的多个zeta值可以被视为多个zeta值和多个zeta星值的插值多项式。本文给出了内插多重zeta值的一些代数关系，如对称和公式、shuffle正则化和公式、加权和公式以及一些偶宗量的求值公式。本文所提供的所有代数关系都是由扩展的双混洗关系导出的。
2019-04-22 math.NT
On the duality and the derivation relations for multiple zeta values
我们考虑的问题推导出的对偶关系的扩展双重洗牌关系的多个zeta值。特别地，我们证明了双zeta值和第一个分量为2的多个zeta值之和的对偶关系是由导出关系导出的，它是扩展的双洗牌关系的一个子类。
2017-03-11 math.NT
On a variant of multiple zeta values of level two
我们研究了一个变种的多个zeta值的水平2，它形成了一个子空间的交替多个zeta值的空间。这种变体被认为是霍夫曼的“奇变体”的“洗牌对应物”，表现出良好的性质，如对偶性、洗牌积、奇偶结果等，就像普通的多重zeta值。我们也给我们的价值观，霍夫曼的价值观，和多重zeta值之间的关系的一些插图。
2019-04-17 math.NT
Weighted Sum Formulas from Shuffle Products of Multiple Zeta-star Values
在本文中，我们将执行的洗牌产品的$Z_-(n) = \sum_{a+b=m} (-1)^{b} ζ(\{1\}^{a},b+2)$和$Z_+^\star(n) = \sum_{c+d=n} ζ^{\star}(\{1\}^{c},d+2)$与$m+n = p$。所得到的混洗关系是由\begin{equation*} \frac{(p+1)(p+2)}{2} ζ(p+4) =\sum_{m+n=p} \sum_{|\boldsymbolα|=p+3} ζ(α_{0}, α_{1}, \ldots, α_{m}, α_{m+1}+1) \sum_{a+b+c=m} \Bigl( W_{\boldsymbolα}(a,b,c) + W_{\boldsymbolα}(a,b,c=0) + W_{\boldsymbolα}(a=0,b,c) + W_{\boldsymbolα}(a=0,b=m,c=0) \Bigr), \end{equation*}给出的加权和公式，其中$W_{\boldsymbolα}(a,b,c) = 2^{σ(a+b+1)-σ(a)-(b+1)} (1-2^{1-α_{a+b+1}}\ \ )$，具有$σ(r) = \sum_{j=0}^{r} α_{j}$。
2022-03-26 math.NT
Elliptic multizetas and the elliptic double shuffle relations
我们定义了一个椭圆生成系列的系数，椭圆multizeta，是有关的椭圆类似物的多个zeta值介绍了恩里克斯作为他的椭圆结合子的系数;这两组系数位于$\mathcal{O}(\mathfrak{H})$，环上的庞加莱上半平面$\mathfrak H$的功能。椭圆多重zeta生成一个$\mathbb Q$ -代数$\mathcal{E}$，它是多重zeta值代数的椭圆模拟。工作模$2πi$，我们表明，代数$\mathcal{E}$分解成一个几何和算术的一部分，并研究椭圆生成系列和椭圆的Enriquez定义的结合子之间的精确关系。我们表明，椭圆multizeta满足双洗牌型家庭的代数关系类似的双洗牌关系满足多个zeta值。证明了这些椭圆双混洗关系给出了椭圆多重zeta之间的所有代数关系，如果（a）经典双混洗关系给出了多重zeta值之间的所有代数关系，（b）椭圆双混洗李代数具有类似于Enriquez为椭圆Grothendieck-Teichmüller李代数建立的半直积结构的自然半直积结构.
2020-04-02 math.NT
Polylogarithms and multiple zeta values from free Rota-Baxter algebras
我们证明了Ihara，Kaneko和Zagier意义下的多面体和正则化MZV的shuffle代数都是具有一个生成元的自由交换非酉Rota-Baxter代数.我们应用这些结果表明，全套洗牌关系的多面体和正则化MZVs来自一个单一的系列。我们还采取这种方法来研究扩展的双重洗牌关系的MZVs通过比较这些洗牌关系与准洗牌关系的正则化MZVs在我们以前的方法MZVs的重整化。
2012-10-05 math.AC math.NT math.RA
A continuous version of multiple zeta values with double variables
本文定义双变量连续版本多重zeta函数，证明其生成的有理线性空间维数有限、包含所有2级分圆多重zeta值，分析两种shuffle乘积并给出比较定理，提供证明Ramanujan恒等式的新方法并提出猜想。
2023-10-09 math.NT
A Lie algebra associated with adjoint multiple zeta values
Center for Promotion of Higher Education, Kogakuin University（中央高等教育促进中心，东京工科大学）
本文通过引入伴随条件，研究了与伴随双重洗牌关系相关的李代数结构。
2026-09-16 math.NT
Regularized double shuffle relations of $μ$-multiple Hurwitz zeta values
本文研究了$μ$-多重Hurwitz zeta值的两种乘积及其非容许指标下的正则化，证明了比较定理是$μ$不变的，并导出了多重无穷和闭式公式及多种求和公式。
2024-02-18 math.NT
Double Shuffle Relations of Euler Sums
在本文中，我们将发展一个理论（扩展）双洗牌关系的欧拉和推广的多重zeta值（见Ihara，Kaneko和Zagier，\emph{Derivation and double shuffle relations for multiple zeta values}。合成物\textbf{142}（2）（2006），307- 338）。在建立了一般框架之后，我们为我们的两个主要结论提供了一些数值证据。最后证明了一个长期存在的猜想：对任意正整数n $$ζ(\{3\}^n)=8^nζ(\{\ol2,1\}^n).$$主要思想是利用双混洗关系和分布关系。这种特殊的分配关系并不遵循一般的双重洗牌关系。但我们相信这确实是从延长的双重洗牌关系中得出的。
2007-07-23 math.NT
On $q$-Shuffle Relations for Multiple Eisenstein Series of Arbitrary Rank in Positive Characteristic
本文在正特征中定义任意秩多重爱森斯坦级数，并证明其满足与多重zeta值相同的q-洗牌关系，将关系从值提升到函数。
2025-09-01 math.NT
Hopf algebras for the shuffle algebra and fractions from multiple zeta values
本文通过一族增权线性算子递归定义余积，并借助 Chen 分数及其局部性 Hopf 代数结构，为多重 zeta 值洗牌代数赋予 Hopf 代数结构。
2025-06-04 math-ph math.MP math.NT
$p$-adic multiple zeta values of integer indices
Nagoya University（名古屋大学）
本文研究整数索引的$p$-adic多重ζ值，引入了可接受性和可正规化条件，定义了有限有理线性组合的$p$-adic多重ζ值，并证明了双洗关系成立。
2026-03-24 math.NT
Zeta elements in depth 3 and the fundamental Lie algebra of a punctured elliptic curve
本文绘制了双洗牌方程和结构之间的联系的关联;普遍混合椭圆动机定义的海恩和松本;和Rankin-Selberg方法的模形式的$SL_2(\mathbb{Z})$。我们写下来的zeta元素$σ_{2n-1}$（生成元的Tannaka李代数的混合泰特动机的范畴在$\mathbb{Z}$）在深度为4的显式公式，给应用程序的Broadhurst-Kreimer猜想，并完全解决双洗牌方程的多个zeta值在深度2和3。
2015-04-18 math.NT
Multiple Zeta Values and Ideles
本文给出了多重zeta值的两种代数表示--有限代数上的迭代积分表示和代数群上的迭代积分表示。每一个表示都导致一个洗牌关系。这样，我们就统一地恢复了多重zeta值的两类洗牌关系，即通过有限个idele上的迭代积分和通过idele类群上的迭代积分。
2014-09-29 math.NT
Shuffle regularization for multiple Eisenstein series of level $N$
本文将 Bachmann 和 Tasaka 关于级数 1 的多重 Eisenstein 级数的洗牌正则化结果推广到任意级数 $N$，并给出级数 $N$ 的 MES 之间的线性关系。
2025-06-23 math.NT
Duality and (q-)multiple zeta values
在巴赫曼最近对双括号和多重爱森斯坦级数的研究之后，祖迪林引入了多重q-zeta括号的概念，它提供了多重zeta值的q-模拟，具有洗牌和准洗牌关系。相应的乘积是根据对偶性联系起来的。在这项工作中，我们研究Zudilin的对偶结构的背景下，经典的多个Zeta值以及各种Q-模拟的多个Zeta值。关于前者，我们确定的推导关系的顺序2霍夫曼-Ohno型关系。然后描述了Ohno-Okuda-Zudilin q-多重zeta值与Schlesinger-Zudilin q-多重zeta值之间的关系。
2016-04-25 math.NT
An algebraic proof of the duality of multiple zeta-star values of height one
本研究针对高度为1的多重星Zeta值对偶定理的证明问题，采用洗牌代数方法给出该定理的代数证明，为数论领域的相关研究提供了代数推导思路。
2023-07-19 math.NT
A $t$-motivic interpretation of shuffle relations for multizeta values
Thakur（2010）表明，对于$r,$ $s\in \mathbb{N}$，两个Carlitz zeta值$ζ_A(r)$和$ζ_A(s)$的乘积可表示为$ζ_A(r+s)$和重量$r+s$的双zeta值的$\mathbb{F}_p$ -线性组合。这样的表达式被Thakur称为shuffle关系。固定$r,$ $s\in \mathbb{N}$，我们构造了一个$t$ -模块$E'$ .为了确定$(r+s)$ -元组$\mathfrak{C}$在$\mathbb{F}_q(θ)^{r+s}$中是否给出混洗关系，我们将其与相对于给定$(r+s)$ -元组$\mathfrak{C}$构造的点$\mathbf{v}_\mathfrak{C}\in E'(\mathbb{F}_q[θ])$的$\mathbb{F}_q[t]$ -扭转性质相关联.我们还提供了一个判定点$\mathbf{v}_\mathfrak{C}$的$\mathbb{F}_q[t]$ -挠性质的有效判据.
2019-04-03 math.NT
