平面树状化Zeta值的正则双洗牌关系
Regularised double shuffle relations for planar Arborified Zeta Values
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中文总结 AI 辅助
本文为带装饰的平面有根树空间赋予新代数结构，证明树状化Zeta值的平面对应是相关乘积的代数同态，证明其树状化Hoffman正则化关系，提出的猜想蕴含多重Zeta值的正则双洗牌猜想。
中文摘要 AI 辅助
我们为带装饰的平面有根树空间赋予新的 dendriform（双代数）和 tridendriform（三代数）结构，并给出它们的组合描述。随后证明，树状化Zeta值的平面对应是平面有根树的这些洗牌和拟洗牌乘积的代数同态。我们还证明了树状化Zeta值的Hoffman正则化关系的树状化版本。我们猜想这些关系给出树状化Zeta值之间的所有有理关系，并证明该猜想蕴含多重Zeta值的正则双洗牌猜想。
英文摘要
We endow spaces of decorated planar rooted trees with new dendriform and tridendrifrom algebra structures and provide their combinatorial description. We then show that the planar counterparts of Arborified Zeta Values are algebra morphisms for these shuffle and quasi-shuffle products of planar rooted trees. We also prove an arborified version of Hoffman's regularisation relation for Arborified Zeta Values. We conjecture that those give every rational relation between Arborified Zeta Values and show that this conjecture implies the regularised double shuffle conjecture for Multiple Zeta Values.
发表机构
- Université de Montpellier, IMAG, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck（蒙彼利埃大学，IMAG，亚历山大·格罗滕迪克蒙彼利埃研究所）
- Department of Mathematics, IRIMAS, Université de Haute Alsace（阿尔萨斯大学高等研究院数学系）
- IRMA, Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学数学与离散数学研究所）
- Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
