钩型Schur多重zeta值的洗牌乘积公式
Shuffle product formula of the Schur multiple zeta values of hook type
AI总结：
该研究聚焦钩型Schur多重zeta值的洗牌乘积，通过定义2-标记Schur偏序集推广相关积分表达式，引入初等阶乘Schur多重zeta函数并推广偏序集，最终得到其洗牌乘积的显式公式。
摘要：
我们探讨Schur多重zeta值——即Schur多重zeta函数的特殊值——的洗牌乘积。首先定义2-标记Schur偏序集，以推广Yamamoto的多重zeta值积分表达式，并借助这类偏序集研究钩型Schur多重zeta值的乘积。随后针对推导得到的项，引入一类修正的钩型Hurwitz型Schur多重zeta函数，命名为初等阶乘Schur多重zeta函数。进一步将2-标记Schur偏序集推广，用于研究初等阶乘Schur多重zeta值的洗牌乘积，最终得到其洗牌乘积的显式公式。
英文摘要：
We discuss the shuffle product of the Schur multiple zeta values, which are the special values of Schur multiple zeta functions. We first define $2$-labeled Schur posets to generalize Yamamoto's integral expression of the multiple zeta values and consider the product of hook-type Schur multiple zeta values by using these posets. Then, for the derived terms, we introduce a modified Hurwitz-type Schur multiple zeta function of hook type, named an elementary factorial Schur multiple zeta function. Furthermore, we generalize $2$-labeled Schur posets to consider the shuffle product of the elementary factorial Schur multiple zeta values and obtain an explicit formula for their shuffle product.
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