精化对称多重zeta值的双混洗关系

多个Dedekind Zeta值的双重混洗关系

Double Shuffle Relations for Multiple Dedekind Zeta Values

本文包含多个戴德金zeta值之间的洗牌关系的例子。Dedekind zeta值由作者在他的论文“Multiple戴德金ζ函数“中定义。在这里，我们集中的情况下，实或虚二次域的双重迭代。我们给出的例子中的积分洗牌关系的迭代积分膜和无限和洗牌关系，有时也被称为填充关系。使用这两种类型的洗牌的产品$ζ_{K,C}(2)ζ_{K,C}(2)$，我们发现之间的关系，多个戴德金zeta值为真正的和虚二次域。

Tate代数中zeta值的一个Sum-Shuffle公式

A sum-shuffle formula for zeta values in Tate algebras

本文证明了\cite{PEL3}中引入的Tate代数中多重zeta值的和-洗牌公式（正特征），这是由双扭幂和的一个类似结果推出的，这意味着Tate代数中多重zeta值生成的${\mathbb{F}\_p$ -向量空间是一个${\mathbb{F}\_p$ -代数.

Truncated $t$-adic symmetric multiple zeta values and double shuffle relations

We study a refinement of the symmetric multiple zeta value, called the $t$-adic symmetric multiple zeta value, by considering its finite truncation. More precisely, two kinds of regularizations (harmonic and shuffle) give two kinds of the $t$-adic symmetric multiple zeta values, thus we introduce two kinds of truncations correspondingly. Then we show that our truncations tend to the corresponding $t$-adic symmetric multiple zeta values, and satisfy the harmonic and shuffle relations, respectively. This gives a new proof of the double shuffle relations for $t$-adic symmetric multiple zeta value…

多重zeta函数的洗牌乘积

Shuffle product for multiple zeta functions

该研究推广部分分式分解公式并给出两种证明，借助根系统zeta函数给出归纳步骤，推导多重zeta函数的洗牌乘积及函数双重洗牌关系。

Block shuffle identities for multiple zeta values

In 1998, Borwein, Bradley, Broadhurst and Lisoněk posed two families of conjectural identities among multiple zeta values, later generalized by Charlton using his alternating block notation. In this paper, we prove a new class of identities among multiple zeta values that simultaneously resolve and generalize these conjectures.

推广的双混洗关系和任意定权三重zeta值的generating function

Extended double shuffle relations and the generating function of triple zeta values of any fixed weight

利用正则化多重zeta值的乘积具有两种不同表示的事实，得到了多重zeta值的扩展双重洗牌关系，并一般地考虑了二重乘积的情况.本文利用双zeta值和单zeta值的二重积以及单zeta值的三重积所得到的扩展的二重混洗关系，给出了任意定权的三重zeta值的生成函数的两个公式.作为这些公式的应用，我们还得到了三重zeta值的参数化、加权和限制和公式。

Some relations deduced from regularized double shuffle relations of multiple zeta values

It is conjectured that the regularized double shuffle relations give all algebraic relations among the multiple zeta values, and hence all other algebraic relations should be deduced from the regularized double shuffle relations. In this paper, we provide as many as the relations which can be derived from the regularized double shuffle relations, for example, the weighted sum formula of L. Guo and B. Xie, some evaluation formulas with even arguments and the restricted sum formulas of M. E. Hoffman and their generalizations.

Computations about formal multiple zeta spaces defined by binary extended double shuffle relations

The formal multiple zeta space we consider with a computer is an $\mathbb{F}_2$-vector space generated by $2^{k-2}$ formal symbols for a given weight $k$, where the symbols satisfy binary extended double shuffle relations. Up to weight $k=22$, we compute the dimensions of the formal multiple zeta spaces, and verify the dimension conjecture on original extended double shuffle relations of real multiple zeta values. Our computations adopt Gaussian forward elimination and give information for spaces filtered by depth. We can observe that the dimensions of the depth-graded formal multiple zeta spa…

q-多重zeta值的双重洗牌结构的展开

Unfolding the double shuffle structure of q-multiple zeta values

我们展示了最近由Y. Ohno，J. Okuda和W.祖迪林

多重zeta值的q-类似物的双混洗关系、它们的导数以及与多重Eisenstein级数的联系

Double shuffle relations for q-analogues of multiple zeta values, their derivatives and the connection to multiple Eisenstein series

本文研究了多重zeta值的一类q-类似物，它们出现在多重Eisenstein级数的Fourier展开式中。通过研究它们的代数结构和导数，给出了二重和三重Eisenstein级数导数的显式计算公式。

Shuffle-type product formulae of desingularized values of multiple zeta-functions

It is known that there are infinitely many singularities of multiple zeta functions and the special values at non-positive integer points are indeterminate. In order to give a suitable rigorous meaning of the special values there, Furusho, Komori, Matsumoto and Tsumura introduced desingularized values by using their desingularization method to resolve all singularities. On the other hand, Ebrahimi-Fard, Manchon and Singer introduced renormalized values by the renormalization method à la Connes and Kreimer and they showed that the values fulfill the shuffle-type product formula. In this paper, …

N级双Zeta值与双Eisenstein级数的双混洗关系

Double Shuffle Relations of Double Zeta Values and Double Eisenstein Series of Level N

在他们的开创性论文“Double zeta values and模形式“中，Gangl，Kaneko和Zagier定义了一个双重爱森斯坦级数，并用它来研究双重zeta值之间的关系。他们的核心思想之一是研究形式双重空间，并应用双重洗牌关系。他们还证明了二重爱森斯坦级数的二重混洗关系。最近，Kaneko和Tasaka将双Eisenstein级数扩展到第二层，证明了它的双洗牌关系，并研究了第二层的双zeta值。受上述工作的启发，本文定义了相应的高阶对象，证明了N阶二重Eisenstein级数对每一个正整数N都满足二重混洗关系.为了得到我们的主要定理，我们证明了关于N阶重除数函数的一个关键结果，然后利用它用线性代数中的一些标准技巧求解一个复杂的欠定线性方程组.

p-adic多重zeta值的双重混洗关系

The double shuffle relations for p-adic multiple zeta values

通过发展高维切向基点的形式，并讨论了与两个（和一个）变量$p$ -adic多重zeta值的关系，给出了$p$ -adic多重zeta值的双重混洗关系的一个证明.

双zeta值、双Eisenstein级数和水平2的模形式

Double zeta values, double Eisenstein series, and modular forms of level 2

研究了第二层的双zeta值所满足的双洗牌关系，并引入了满足双洗牌关系的第二层的双Eisenstein级数。我们把二重爱森斯坦级数与第二层的模形式联系起来。

Algebraic relations of interpolated multiple zeta values

Interpolated multiple zeta values can be regarded as interpolation polynomials of multiple zeta values and multiple zeta-star values. In this paper, we give some algebraic relations of interpolated multiple zeta values, such as the symmetric sum formula, the shuffle regularized sum formula, a weighted sum formula and some evaluation formulas with even arguments. All the algebraic relations provided in this paper are deduced from the extended double shuffle relations.

多重Zeta值的对偶性和导子关系

On the duality and the derivation relations for multiple zeta values

我们考虑的问题推导出的对偶关系的扩展双重洗牌关系的多个zeta值。特别地，我们证明了双zeta值和第一个分量为2的多个zeta值之和的对偶关系是由导出关系导出的，它是扩展的双洗牌关系的一个子类。

On a variant of multiple zeta values of level two

We study a variant of multiple zeta values of level 2, which forms a subspace of the space of alternating multiple zeta values. This variant, which is regarded as the `shuffle counterpart' of Hoffman's `odd variant', exhibits nice properties such as duality, shuffle product, parity results, etc., like ordinary multiple zeta values. We also give some conjectures on relations between our values, Hoffman's values, and multiple zeta values.

Weighted Sum Formulas from Shuffle Products of Multiple Zeta-star Values

In this paper, we are going to perform the shuffle products of $Z_-(n) = \sum_{a+b=m} (-1)^{b} ζ(\{1\}^{a},b+2)$ and $Z_+^\star(n) = \sum_{c+d=n} ζ^{\star}(\{1\}^{c},d+2)$ with $m+n = p$. The resulted shuffle relation is a weighted sum formula given by \begin{equation*} \frac{(p+1)(p+2)}{2} ζ(p+4) =\sum_{m+n=p} \sum_{|\boldsymbolα|=p+3} ζ(α_{0}, α_{1}, \ldots, α_{m}, α_{m+1}+1) \sum_{a+b+c=m} \Bigl( W_{\boldsymbolα}(a,b,c) + W_{\boldsymbolα}(a,b,c=0) + W_{\boldsymbolα}(a=0,b,c) + W_{\boldsymbolα}(a=0,b=m,c=0) \Bigr), \end{equation*} where $W_{\boldsymbolα}(a,b,c) = 2^{σ(a+b+1)-σ(a)-(b+1)} (1-2…

Elliptic multizetas and the elliptic double shuffle relations

We define an elliptic generating series whose coefficients, the elliptic multizetas, are related to the elliptic analogues of multiple zeta values introduced by Enriquez as the coefficients of his elliptic associator; both sets of coefficients lie in $\mathcal{O}(\mathfrak{H})$, the ring of functions on the Poincaré upper half-plane $\mathfrak H$. The elliptic multizetas generate a $\mathbb Q$-algebra $\mathcal{E}$ which is an elliptic analogue of the algebra of multiple zeta values. Working modulo $2πi$, we show that the algebra $\mathcal{E}$ decomposes into a geometric and an arithmetic part…

Double shuffle relations for arborified zeta values

Arborified zeta values are defined as iterated series and integrals using the universal properties of rooted trees. This approach allows to study their convergence domain and to relate them to multizeta values. Generalisations to rooted trees of the stuffle and shuffle products are defined and studied. It is further shown that arborifed zeta values are algebra morphisms for these new products on trees.

多重zeta值分数的混洗关系

The shuffle relation of fractions from multiple zeta values

部分分式方法在多重zeta值的研究中起着重要的作用。一类这样的分数与MZV的整表示有关。我们证明了这类分数具有shuffle代数的自然结构。这一发现概念化的各种方法之间的联系，填塞，洗牌和部分分式的研究MZVs。这种方法也给出了一个明确的产品公式的分数。

洗牌和多重Zeta值的代数和组合学

The Algebra and Combinatorics of Shuffles and Multiple Zeta Values

由Chen和Ree介绍的洗牌的代数和组合理论被进一步发展并应用于多重zeta值的研究。特别是，我们建立了某些循环生成的多个zeta值的总和的评价。边界情况下，我们的结果减少到以前的猜想Zagier。

A generalisation of quasi-shuffle algebras and an application to multiple zeta values

A large family of relations among multiple zeta values may be described using the combinatorics of shuffle and quasi-shuffle algebras. While the structure of shuffle algebras have been well understood for some time now, quasi-shuffle algebras were only formally studied relatively recently. In particular, Hoffman gives a thorough discussion of the algebraic structure, including a choice of algebra basis, and applies his results to produce families of relations among multiple zeta values and their generalisations. In a recent preprint, Hirose and Sato establish a family of relations coming from …

平面树状化Zeta值的正则双洗牌关系

Regularised double shuffle relations for planar Arborified Zeta Values

本文为带装饰的平面有根树空间赋予新代数结构，证明树状化Zeta值的平面对应是相关乘积的代数同态，证明其树状化Hoffman正则化关系，提出的猜想蕴含多重Zeta值的正则双洗牌猜想。

钩型Schur多重zeta值的洗牌乘积公式

Shuffle product formula of the Schur multiple zeta values of hook type

该研究聚焦钩型Schur多重zeta值的洗牌乘积，通过定义2-标记Schur偏序集推广相关积分表达式，引入初等阶乘Schur多重zeta函数并推广偏序集，最终得到其洗牌乘积的显式公式。

双变量连续版本的多重zeta值

A continuous version of multiple zeta values with double variables

本文定义双变量连续版本多重zeta函数，证明其生成的有理线性空间维数有限、包含所有2级分圆多重zeta值，分析两种shuffle乘积并给出比较定理，提供证明Ramanujan恒等式的新方法并提出猜想。

与伴随多重ζ值相关的李代数

A Lie algebra associated with adjoint multiple zeta values

本文通过引入伴随条件，研究了与伴随双重洗牌关系相关的李代数结构。

拟混洗代数及其应用

Quasi-shuffle algebras and applications

拟混洗代数是研究多重zeta值和相关量的有用工具，包括多重多项式、有限多重调和和以及q-多重zeta值。在这里，我们表明，以前只考虑多个zeta值，S的插值产品的两个想法。Yamamoto和对称和定理，可以推广到任何拟混洗代数。

洗牌积在多重zeta值限制分解公式中的应用

Applications of shuffle product to restricted decomposition formulas for multiple zeta values

本文给出了混洗积的一个递推公式，并应用它导出了多重zeta值（MZVs）的两个限制分解公式。第一个公式推广了Euler的分解公式，并且类似于Eie和Wei的限制公式。第二个公式将前面的结果推广到两个MZV的乘积，分别有一个和两个1的字符串。

$μ$-多重 Hurwitz zeta 值的正则化双重 shuffle 关系

Regularized double shuffle relations of $μ$-multiple Hurwitz zeta values

本文研究了$μ$-多重Hurwitz zeta值的两种乘积及其非容许指标下的正则化，证明了比较定理是$μ$不变的，并导出了多重无穷和闭式公式及多种求和公式。

多重 zeta 值的扩展洗牌积

Extended Shuffle Product for Multiple Zeta Values

本文通过用微分算子替换积分算子，构造扩展洗牌代数以编码任意整数参数的收敛多重 zeta 级数，并证明相应子空间构成子代数且求和映射为代数同态。

多重ζ值霍普夫代数的同构性

Isomorphism between Hopf algebras for multiple zeta values

本文证明了多重ζ值的准洗牌代数与洗牌代数通过准对称函数具有霍普夫代数同构性，并与已知的霍夫曼等人同构性进行了比较。

p-adic多重zeta值的正则化和广义双洗牌关系

Regularization and generalized double shuffle relations for p-adic multiple zeta values

我们将介绍$p$ -adic多重zeta值的正则化，并证明广义双洗牌关系成立。这解决了Deligne提出的一个问题，作为2002年亚利桑那州冬季学校的一个项目。我们的方法是利用Coleman函数理论在亏格为零的曲线的模空间及其紧化。主要成分是解析延拓的科尔曼函数的正规丛的因子在无穷远和定义一个特殊的切基点上的模空间。

Euler和的双重混洗关系

Double Shuffle Relations of Euler Sums

在本文中，我们将发展一个理论（扩展）双洗牌关系的欧拉和推广的多重zeta值（见Ihara，Kaneko和Zagier，\emph{Derivation and double shuffle relations for multiple zeta values}。合成物\textbf{142}（2）（2006），307- 338）。在建立了一般框架之后，我们为我们的两个主要结论提供了一些数值证据。最后证明了一个长期存在的猜想：对任意正整数n $$ζ(\{3\}^n)=8^nζ(\{\ol2,1\}^n).$$主要思想是利用双混洗关系和分布关系。这种特殊的分配关系并不遵循一般的双重洗牌关系。但我们相信这确实是从延长的双重洗牌关系中得出的。

关于正特征中任意秩多重爱森斯坦级数的q-洗牌关系

On $q$-Shuffle Relations for Multiple Eisenstein Series of Arbitrary Rank in Positive Characteristic

本文在正特征中定义任意秩多重爱森斯坦级数，并证明其满足与多重zeta值相同的q-洗牌关系，将关系从值提升到函数。

$p$-adic 多重ζ值的整数索引

$p$-adic multiple zeta values of integer indices

本文研究整数索引的$p$-adic多重ζ值，引入了可接受性和可正规化条件，定义了有限有理线性组合的$p$-adic多重ζ值，并证明了双洗关系成立。

深度为3的Zeta元与穿孔椭圆曲线的基本李代数

Zeta elements in depth 3 and the fundamental Lie algebra of a punctured elliptic curve

本文绘制了双洗牌方程和结构之间的联系的关联;普遍混合椭圆动机定义的海恩和松本;和Rankin-Selberg方法的模形式的$SL_2(\mathbb{Z})$。我们写下来的zeta元素$σ_{2n-1}$（生成元的Tannaka李代数的混合泰特动机的范畴在$\mathbb{Z}$）在深度为4的显式公式，给应用程序的Broadhurst-Kreimer猜想，并完全解决双洗牌方程的多个zeta值在深度2和3。

多个Zeta值和Ideles

Multiple Zeta Values and Ideles

本文给出了多重zeta值的两种代数表示--有限代数上的迭代积分表示和代数群上的迭代积分表示。每一个表示都导致一个洗牌关系。这样，我们就统一地恢复了多重zeta值的两类洗牌关系，即通过有限个idele上的迭代积分和通过idele类群上的迭代积分。

级数 $N$ 的多重 Eisenstein 级数的洗牌正则化

Shuffle regularization for multiple Eisenstein series of level $N$

本文将 Bachmann 和 Tasaka 关于级数 1 的多重 Eisenstein 级数的洗牌正则化结果推广到任意级数 $N$，并给出级数 $N$ 的 MES 之间的线性关系。

对偶性和（q-）多重zeta值

Duality and (q-)multiple zeta values

在巴赫曼最近对双括号和多重爱森斯坦级数的研究之后，祖迪林引入了多重q-zeta括号的概念，它提供了多重zeta值的q-模拟，具有洗牌和准洗牌关系。相应的乘积是根据对偶性联系起来的。在这项工作中，我们研究Zudilin的对偶结构的背景下，经典的多个Zeta值以及各种Q-模拟的多个Zeta值。关于前者，我们确定的推导关系的顺序2霍夫曼-Ohno型关系。然后描述了Ohno-Okuda-Zudilin q-多重zeta值与Schlesinger-Zudilin q-多重zeta值之间的关系。

重新审视准洗牌产品

Quasi-shuffle products revisited

准洗牌产品，介绍了第一作者，在研究多个zeta值和他们的一些类似物和推广是有用的。第二作者与Kajikawa、Ohno和Okuda一起，显着扩展了拟洗牌代数的定义，使其可以应用于多个zeta q值。本文将第一作者原论文中的一些代数机制推广到更一般的定义上，并利用这种推广以透明的方式得到了拟混洗代数中的各种代数公式。给出了多个zeta值、内插多个zeta值、多个q-zeta值和多个多项式的一些应用。

多重zeta值的重正化和双混洗关系

Double shuffle relations and renormalization of multiple zeta values

在本文中，我们提出了一些最新的进展，多重zeta值（MZVs）。我们回顾了收敛MZVs的双重洗牌关系，总结了MZVs的欧拉求和公式和分解公式的推广。然后，我们讨论了如何应用从量子场论中的重整化和伪微分学中借用的方法来部分地将双洗牌关系扩展到发散的MZV。

高度为1的多重星Zeta值对偶性的一个代数证明

An algebraic proof of the duality of multiple zeta-star values of height one

本研究针对高度为1的多重星Zeta值对偶定理的证明问题，采用洗牌代数方法给出该定理的代数证明，为数论领域的相关研究提供了代数推导思路。

A $t$-motivic interpretation of shuffle relations for multizeta values

Thakur (2010) showed that, for $r,$ $s\in \mathbb{N}$, a product of two Carlitz zeta values $ζ_A(r)$ and $ζ_A(s)$ can be expressed as an $\mathbb{F}_p$-linear combination of $ζ_A(r+s)$ and double zeta values of weight $r+s$. Such an expression is called shuffle relation by Thakur. Fixing $r,$ $s\in \mathbb{N}$, we construct a $t$-module $E'$. To determine whether an $(r+s)$-tuple $\mathfrak{C}$ in $\mathbb{F}_q(θ)^{r+s}$ gives a shuffle relation, we relate it to the $\mathbb{F}_q[t]$-torsion property of the point $\mathbf{v}_\mathfrak{C}\in E'(\mathbb{F}_q[θ])$ constructed with respect to the …

Weighted sum formula of multiple $L$-values and its applications

In this paper, we study the multiple $L$-values and the multiple zeta values of level $N$. We set up the algebraic framework for the double shuffle relations of the multiple zeta values of level $N$. Using the regularized double shuffle relations of multiple $L$-values, we give a sum formula and a weighted sum formula of multiple $L$-values. As applications, we give sum formulas and weighted sum formulas of double zeta values of level $2$ and $3$.

多个zeta值的重正化群

Renormalisation group for multiple zeta values

以与拟混洗积以及亚纯延拓兼容的方式计算任何符号的自变量处的多个zeta值，通常被称为多个zeta值的重正化问题。我们认为这个问题的所有解决方案的集合，并提供了一个框架，比较其元素的一个自由和传递行动的一个特定的子群的字符组的准洗牌霍普夫代数。特别是，这提供了一种透明的方式，在非正值，这回答了一个悬而未决的问题，在最近的文献中的不同的解决方案。

Generalized quasi-shuffle products

In this paper, we introduce the notion of generalized quasi-shuffle products and give a criterion for their associativity. These extend the quasi-shuffle products introduced by Hoffman, which are often used to describe the stuffle and shuffle product for multiple zeta values. For $q$-analogues of multiple zeta values, the description of an analogue for the shuffle product can often not be described with the classical notion of quasi-shuffle products. We show that our generalization gives a natural extension to also include these types of products and we prove a generalization of a duality betw…

多重Zeta值加权和公式的新族

New Families of Weighted Sum Formulas for Multiple Zeta Values

本文利用生成函数和满足多重zeta值的双混洗关系导出了一些新的恒等式族。

自由Rota-Baxter代数的多项式和多重zeta值

Polylogarithms and multiple zeta values from free Rota-Baxter algebras

我们证明了Ihara，Kaneko和Zagier意义下的多面体和正则化MZV的shuffle代数都是具有一个生成元的自由交换非酉Rota-Baxter代数.我们应用这些结果表明，全套洗牌关系的多面体和正则化MZVs来自一个单一的系列。我们还采取这种方法来研究扩展的双重洗牌关系的MZVs通过比较这些洗牌关系与准洗牌关系的正则化MZVs在我们以前的方法MZVs的重整化。

内插多重zeta值的一些关系

Some relations of interpolated multiple zeta values

本文建立了内插多重zeta值的扩展双混洗关系。作为应用，证明了插值多重zeta值的霍夫曼关系。此外，我们用超几何函数表示了固定权、深度和高度的插值多重zeta值之和的母函数，并讨论了一些特殊情况。

用Rota-Baxter代数统一处理多重Zeta值的各种q-模拟的双重洗牌和对偶关系

Uniform Approach to Double Shuffle and Duality Relations of Various q-Analogs of Multiple Zeta Values via Rota-Baxter Algebras

近年来，多重zeta值（MZVs）已被广泛研究。目前存在几种不同类型的$q$ -由数学家和物理学家定义和研究的MZV的类似物（$q$ -MZV）。在本文中，我们给出了一个统一的处理这些$q$ -MZV，考虑他们的双重洗牌关系（DBSF）和对偶关系。其主要思想是对Castillo Medina等人所使用的思想的修改和推广，他们考虑了特殊类型的$q$ -MZV的DBSF。我们将他们的方法推广到其他几种类型的$q$ -MZV，包括作者在2003年定义的一种。Takeyama已经用不同的方法通过“正则化”研究了这种类型，并观察到存在$\mathbb Q$ -线性关系，这不是DBSF的结果。他还发现了一个新的家庭的关系，我们称之为对偶关系在本文中。DBSF的这种不足也发生在其他类型中，所以我们将对偶关系推广到所有这些值，并发现仍然存在一些缺失的关系。这导致了最一般类型的$q$以及一种称为$\bf P$ - $\bf Q$关系的新型关系，其用于进一步降低不足。作为一个应用，我们将确认Okounkov猜想的维数某些$q$ -MZV空间，无论是理论上还是数值上，重量高达12。最后提供了一些相关的数值数据。

不使用积分的多重 zeta 值扩展双洗牌关系的证明

A proof of the extended double shuffle relation without using integrals

本文提出了一种不依赖积分的多重 zeta 值扩展双洗牌关系的新证明，该证明基于作者等人近期推导出的一个公式。

显式双混洗关系和欧拉分解公式的推广

Explicit double shuffle relations and a generalization of Euler's decomposition formula

我们给出了一个明确的公式洗牌关系在一个一般的双洗牌框架，专门用于双洗牌关系的多个zeta值和多个多面体。作为一个应用，我们推广了众所周知的欧拉分解公式，表示的产品的两个黎曼zeta值作为一个双zeta值的总和，以一个公式，表示的产品的两个多个polylogarithm值作为一个总和的其他多个polylogarithm值。

圆锥Zeta值及其双重细分关系

Conical zeta values and their double subdivision relations

我们引入了圆锥zeta值的概念，作为凸锥中多重zeta值的几何推广。将多重zeta值的拟混洗和混洗关系分别推广到锥zeta值的开锥细分和闭锥细分关系。为了实现闭锥细分关系，我们还将分数之间的线性关系解释为装饰闭锥的细分。作为多重zeta值的双重混洗关系的推广，我们给出了圆锥zeta值的双重细分关系，并给出了圆锥zeta值的推广双重细分关系猜想.