On a t-stuffle product formula for interpolated multiple zeta values
本文通过t-stuffle乘积及其递推公式，获得插值多重zeta值的受限分解公式，并以组合描述和归纳法给出证明。
2024-11-09 math.NT
Interpolated Schur multiple zeta values
受M.中须岛Yaksuwan和Y. Yamasaki将插值的多个zeta值和Schur多个zeta值组合到一个对象中，我们称之为插值的Schur多个zeta值。我们的主要结果将是一个雅可比-特鲁迪公式的某一类这些新的对象。这推广了舒尔多重zeta值的类似结果，并暗示了内插多重zeta值之间的代数关系。
2017-05-14 math.CO math.NT
On multi-interpolated multiple zeta values
在本文中，我们介绍了多重插值多zeta值。我们提供了一个基本的分解，这些对象涉及有序分区。我们还获得身份的特殊情况下，多内插多个zeta值$ζ^{\vec{t}}(\{s\}_k)$，推广早期的结果。此外，我们介绍了一个产品的多内插多个zeta值。
2022-02-03 math.CO math.NT
Monotonicity of Coefficients of Interpolated Multiple Zeta Values
Interdisciplinary Faculty of Science and Engineering, Shimane University（岛根大学理工学研究科）
本文研究插值多重zeta值的系数单调性，通过积分表示与逐点比较被积函数完成证明，进而确定ζ⁻¹(𝐤)的符号、消失情况及ζᵗ(𝐤)在闭单位圆盘内的零点。
2026-10-14 math.NT
On multisets, interpolated multiple zeta values and limit laws
本文讨论了$[n]= \{1,\dots ,n\}$的加权$k$ -元多重集上的参数$σ$.加权$k$ -多集的和与$k$ -子集、$k$ -多集以及截断插值的多重zeta值的特殊实例有关。我们使用符号组合学研究这个参数的属性。我们重新推导并推广了$ζ^{t}_n(\{m\}_k)$的某些恒等式。此外，我们在$k$ -元多重集上引入随机变量，并导出了它们的分布，以及$k$或$n$趋于无穷大的极限律。
2022-03-01 math.CO math.NT math.PR
Yamamoto's interpolation of finite multiple zeta and zeta-star values
本文研究了有限重zeta和zeta-star值的多项式插值，它是Yamamoto引入的插值重zeta值的一个类似物，变量为$t$.我们介绍了它们之间的几个关系，特别是证明了循环和公式，Bowman-Bradley型公式，加权和公式。给出了调和关系、混洗关系、对偶关系和导子关系。
2020-08-24 math.NT
Universal $\mathbb{F}_q-$Family of $v-$adic Multiple Zeta Values over Function Fields
研究函数域上插值$v-$ adic重zeta值之间的$\mathbb{F}_q-$线性关系.证明了一类泛线性插值$v-$进MZV关系，并证明了该线性插值关系可生成$\mathbb{F}_q$上的所有线性关系.在文章的最后，我们还证明了这些关系可以推广到所有的多重调和型和。
2019-12-22 math.CO math.NT
Weighted sum formula for variants of half multiple zeta values
本文利用广义超几何函数${}_{5}F_{4}$的Dougall恒等式，证明了半多重zeta值及其变体的加权和公式，并讨论了插值细化对称多重zeta值的类似结果。
2023-04-06 math.NT
Interpolated multiple $t$-values of general level with fixed weight, depth and height
本文引入一般水平的插值多重 $t$-值，用广义超几何函数表示其固定权重、深度和高度的生成函数，并推广了多重 zeta 值和多重 $t$-值的先前结果。
2025-04-20 math.NT
Multiple zeta values ending with a fixed string
基于Ohno-Zagier定理的证明，给出固定权重、深度和高度且以给定字符串结尾的所有多重zeta值之和的生成级数表达式，并应用于插值多重zeta值和双zeta值的生成级数。
2026-06-08 math.NT
Zero Distribution of $v-$adic Multiple Zeta Values over $\mathbb{F}_q(t)$
研究了函数域上$v-$ adic重zeta值的零分布.我们发现，内插$v-$进MZVs在负整数只消失在我们所谓的“平凡零”，度一个素数以上的有理函数域。我们猜想这个结果可以推广到所有的素数。
2019-12-22 math.CO math.NT
On twisted $A$-harmonic sums and Carlitz finite zeta values
本文研究了各种扭A-调和和，它们是根据G。安德森这些对象是部分和的新类型的特殊zeta值介绍的第一作者和链接到某些秩一Drinfeld模在泰特代数的积极特征的Anglès，塔瓦雷斯里贝罗和第一作者。我们证明，通过使用第二作者介绍的技术，各种无限家庭的这种款项可以插值多项式，我们推断，在其他几个结果，性质的类似物的有限zeta值，但在框架内的Carlitz模块。在特征零的有限多zeta值理论中，有限zeta值都是零。在Carlitzian背景下，存在非零的有限zeta值，本文研究了它们的一些性质。
2016-06-16 math.NT
Creative telescoping and generating functions of (variants of) multiple zeta values
本文利用创造性伸缩方法，将插值多重zeta值的生成级数转化为超几何级数，并将其简化为Riemann zeta值的多项式，成功解决了若干此前提出的求值难题。
2024-04-24 math.NT
Quasi-shuffle algebras and applications
拟混洗代数是研究多重zeta值和相关量的有用工具，包括多重多项式、有限多重调和和以及q-多重zeta值。在这里，我们表明，以前只考虑多个zeta值，S的插值产品的两个想法。Yamamoto和对称和定理，可以推广到任何拟混洗代数。
2018-05-31 math.CO math.NT
Sum of interpolated finite multiple harmonic $q$-series
定义并研究了插值有限重调和$q$ -级数。计算了具有固定权、深度和$i$ -高度的插值有限重调和$q$ -级数之和的母函数。给出了单位根上插值有限重调和$q$ -级数的Ohno-Zagier型关系及其推论和计算公式。
2019-03-21 math.NT
A note on derivation relations for multiple zeta values and finite multiple zeta values
导数关系是多个zeta值之间的众所周知的关系，其首先由Ihara、Kaneko和Zagier获得。有限重zeta值的类似公式，我们称之为有限重zeta值的导子关系，由第三作者给出，并由第二作者证明。本文证明了这两类导子关系分别等价于多重zeta值和有限多重zeta值的Ohno型关系。我们也用几种不同的方法重新证明了这些推导关系。
2018-09-22 math.NT
On an analog of the Arakawa-Kaneko zeta function and relations of some multiple zeta values
T.伊藤定义了一个类似的Arakawa-Kaneko zeta函数，以获得Mordell-Tornheim多重zeta值之间的关系。在本文中，我们开发了两个与Arakawa-Kaneko zeta函数类似的东西。一个是寻找Miyagawa型的Arakawa-Kaneko zeta函数的类似物（由T. Miyagawa），并获得Miyagawa型MZV之间的关系。另一种方法是寻找一类zeta函数，它与广义指数情形的Ito zeta函数有关。
2018-03-30 math.NT
Derivation relations for finite multiple zeta values
Ihara，Kaneko和Zagier证明了多重zeta值的导子关系。我们证明其对应的有限多个zeta值。
2016-02-26 math.NT
Ohno-type relation for finite multiple zeta values
Ohno关系是多重zeta值之间的一个著名关系，本文证明了Kaneko证明的有限多重zeta值的Ohno型关系，作为推论，给出了Saito和Wakabayashi首先证明的有限多重zeta值求和公式的另一种证明.
2017-09-23 math.NT
Cyclic relation for multiple zeta functions
Hirose、Murakami和第一作者在一项研究中获得的循环关系是一个广泛的关系类，其中包括众所周知的多重zeta和zeta-star值的循环和公式，以及多重zeta值的推导关系。本文将其推广到复变数。我们的证明包括一个新的循环关系的证明。
2022-03-16 math.NT
Quasi-shuffle products revisited
准洗牌产品，介绍了第一作者，在研究多个zeta值和他们的一些类似物和推广是有用的。第二作者与Kajikawa、Ohno和Okuda一起，显着扩展了拟洗牌代数的定义，使其可以应用于多个zeta q值。本文将第一作者原论文中的一些代数机制推广到更一般的定义上，并利用这种推广以透明的方式得到了拟混洗代数中的各种代数公式。给出了多个zeta值、内插多个zeta值、多个q-zeta值和多个多项式的一些应用。
2017-04-03 math.NT math.QA
On the duality and the derivation relations for multiple zeta values
我们考虑的问题推导出的对偶关系的扩展双重洗牌关系的多个zeta值。特别地，我们证明了双zeta值和第一个分量为2的多个zeta值之和的对偶关系是由导出关系导出的，它是扩展的双洗牌关系的一个子类。
2017-03-11 math.NT
New Approach to Ohno Relation for Multiple Zeta Values
Ohno的关系给出了一个大家庭的关系的多个zeta值。我们将展示Ohno关系的生成函数的函数关系。利用这些关系，我们给出了大野关系的新证明。
2001-06-18 math.NT
Derivation relation for finite multiple zeta values in $\widehat{\mathcal{A}}$
Ihara，Kaneko和Zagier证明了多个zeta值的推导关系。第一位作者在$\mathcal{A}$中得到了有限多个zeta值的对应结果。在本文中，我们提出了它的推广$\mathcal{A}_{n}$。
2019-11-09 math.NT
Multiple Dedekind Zeta Functions
在本文中，我们定义了多重Dedekind zeta值（MDZV），使用一种新的类型的迭代积分，称为膜上的迭代积分。人们应该把MDZV看作是欧拉多重zeta值的数论推广。在虚二次域MDZV捕获，特别是，多个爱森斯坦系列（Gangl，Kaneko和Zagier）。本文给出了实二次域上重Eisenstein级数的一个类比和重Eisenstein-Kronecker级数（Goncharov）值的另一种定义.它们中的每一个都是多个Dedekind zeta值的特殊情况。MDZV被插值到我们称为多个戴德金ζ函数（MDZF）的函数中。我们证明了MDZF具有整表示，可以写成无穷和，并且具有解析延拓。本文明确地计算了二次数域上某个MDZF的重剩余在点（1，1，1，1）处的值。在此基础上，我们给出了MDZV的两个结论。
2013-03-30 math.AG math.NT
Relationships between multiple zeta values of depths 2 and 3 and period polynomials
一些组合方面的深度2和3的多个zeta值和周期多项式之间的关系进行了讨论。
2020-05-15 math.NT
Evaluations of multiple polylogarithm functions, multiple zeta values and related zeta values
本文考虑多重多对数函数的迭代积分，证明了多重多对数函数的一些显式关系。然后，我们应用所获得的关系，找到许多公式的交替多个zeta值的单位指数交替多个zeta值。特别地，我们证明了Borwein-Bradley-Broadhurst \cite{BBBL1997}给出的几个定理，并给出了一些一般性结果.此外，我们还讨论了Kaneko-Yamamoto多重zeta值，并建立了多重zeta值与多重zeta值之间的关系。最后，我们建立了交替多个zeta值的线性关系恒等式。
2019-08-02 math.NT
On shuffle-type functional relations of desingularized multiple zeta-functions
我们治疗desingularized多个zeta功能介绍了古昌，小森，松本和津村。本文证明了去奇异化的多重zeta-函数与去奇异化值之间的函数关系，即shuffle型乘积公式。
2020-02-21 math.NT
Connectors of the Ohno relation for parametrized multiple zeta series
Ohno关系是多重zeta值理论中的一个众所周知的关系。最近，Seki和Yamamoto提出了一种连接器方法，并给出了简洁的证明。另一方面，Igarashi得到了参数化多重zeta级数的Ohno关系的推广。在本文中，我们给出了新的连接符，以简化他的证明。
2020-12-01 math.NT
Double shuffle relations for refined symmetric multiple zeta values
对称多重zeta值（SMZV）是所有多重zeta值模由Kaneko-Zagier引入的$ζ(2)$生成的理想作为有限多重zeta值的对应物的环中的元素。已知对称多重zeta值满足双重洗牌关系和对偶关系。在本文中，我们构造了SMZVs的某些提升，这些SMZVs生活在由所有多重zeta值和$2πi$生成的环中，作为$\mathbb{P}^{1}\setminus\{0,1,\infty\}$上沿着某条闭路的某些迭代积分。我们将此提升值称为精细对称多重zeta值（RSMZVs）。我们显示双重洗牌关系和对偶关系的RSMZVs。这些关系是SMZV的双重洗牌关系和对偶关系的改进。此外，我们比较RSMZVs升降机的SMZVs的其他变种。特别地，我们证明了RSMZVs与Bachmann-Takeyama-Tasaka的$ξ$ -值一致。
2018-08-15 math.NT
Derivation relations and duality for the sum of multiple zeta values
我们证明了具有固定权、深度和$k_1$的多个zeta值之和的对偶关系是由N. Kawasaki和T.田中
2017-08-01 math.NT
A parametrized generalization of Ohno's relation for multiple zeta values
本文证明了推广多重zeta值的参数化多重级数满足与Ohno多重zeta值关系相同的关系。这是多个zeta值的Ohno关系的参数化推广。利用这一推广，我们得到了参数化多重级数与其子族的关系之间的某种等价性。作为上述结果的应用，我们得到了多个zeta值的一些结果。
2011-04-20 math.NT
Quasi-derivation relations for multiple zeta values revisited
我们再看看所谓的准导数关系的理论多重zeta值，通过给出一定的公式的准导数算子。在这样做，我们不仅能够证明的准导数关系在一个更简单的方式，但也给出了一个模拟的准导数关系有限多个zeta值。
2019-07-21 math.NT
A functional relation for Tornheim's double zeta functions
本文推广了重zeta值理论中的部分分式分解，证明了三个复变数的Tornheim双zeta函数之间的一个关系.作为应用，我们给出了几个zeta函数的新的整表示，将宇称结果推广到整个收敛域，给出了Tornheim双zeta函数在非正整数处的具体表示，以及某个Witten zeta函数在每一整数处的一些性质.作为附录，我们给出了欧拉双zeta函数的一个函数方程。
2012-11-07 math.NT
On Arakawa-Kaneko zeta-functions associated with $GL_2(\mathbb{C})$ and their functional relations
构造了一类与$GL_2(\mathbb{C})$相关的Arakawa-Kaneko zeta函数，它包含了普通的Arakawa-Kaneko zeta函数.我们还定义了与$GL_2(\mathbb{C})$相关的多伯努利多项式，它们出现在这些ζ函数的特殊值中。我们证明了这些zeta函数的一些函数关系，这些函数关系被看作是多Bernoulli数之间各种关系的插值公式.考虑到多伯努利多项式的特殊值，证明了与$GL_2(\mathbb{C})$相关的多伯努利多项式的差分关系和对偶关系.
2016-10-04 math.NT
Restricted sum formula and derivation relation for multiple zeta values
两类多个zeta值的关系代数处理。Eie，Liaw和Ong证明了一个限制和公式. Ihara，Kaneko和Zagier证明了导子关系。在本文中，我们表明后者意味着前者。
2013-03-02 math.NT
On functional relations for the alternating analogues of Tornheim's double zeta function
本文给出了Tornheim双zeta函数交替模拟的两个函数关系的新证明。利用函数关系，给出了H.津村为这些交错级数。
2014-12-21 math.NT
Fixed Sequences for a Generalization of the Binomial Interpolated Operator and for some Other Operators
本文研究了作用在序列上的几个重要算子的特征序列。利用含有生成函数的函数方程，完全解决了广义二项式算子的固定序列的刻画问题。给出了整数序列的一些应用。特别是，我们展示了如何生成固定序列的广义二项式和它们的关系与Worpitzky变换。我们用一些有趣的例子和恒等式来说明这一事实，这些例子和恒等式与Fibonacci、Catalan、Motzkin和欧拉数有关。最后求出了插值逆算子、广义二项式算子和Revert算子的互合成的特征序列。
2012-12-20 math.NT
Double Shuffle Relations for Multiple Dedekind Zeta Values
本文包含多个戴德金zeta值之间的洗牌关系的例子。Dedekind zeta值由作者在他的论文“Multiple戴德金ζ函数“中定义。在这里，我们集中的情况下，实或虚二次域的双重迭代。我们给出的例子中的积分洗牌关系的迭代积分膜和无限和洗牌关系，有时也被称为填充关系。使用这两种类型的洗牌的产品$ζ_{K,C}(2)ζ_{K,C}(2)$，我们发现之间的关系，多个戴德金zeta值为真正的和虚二次域。
2013-11-30 math.NT
Quadratic relations for a q-analogue of multiple zeta values
我们得到一类二次关系的q-模拟多个zeta值（qMZV的）。在极限q->1时，它变成了多个zeta值的Kawashima关系。作为推论，我们发现qMZV满足包含在Kawashima关系式中的线性关系。在证明中我们利用了牛顿级数的一个q-模拟和Bradley关于有限重调和q-级数的对偶公式。
2010-08-04 math.NT
Intersection of duality and derivation relations for multiple zeta values
对偶关系是多个zeta值的线性关系的基本族。扩展双混洗关系（EDSR）是期望在多个zeta值之间生成所有线性关系的关系族之一，但是关于是否所有对偶关系都可以从EDSR推导仍然不清楚。本文对对偶关系生成的族和导子关系生成的族，给出了它们交的一个显式刻画。这里，导出关系是EDSR的特殊化。
2022-08-17 math.NT
Note on relations among multiple zeta-star values
本文利用其他研究者的一些观点，从C的超几何恒等式出发，导出了多个zeta星值之间的关系。Krattenthaler和T. Rivoal。
2011-11-13 math.NT
Analogues of the Aoki-Ohno and Le-Murakami relations for finite multiple zeta values
我们建立有限的类似物的身份称为青木大野关系和乐村上关系的理论中的多个zeta值。我们使用一个明确的形式的生成系列青木和大野。
2018-10-11 math.NT
Truncated $t$-adic symmetric multiple zeta values and double shuffle relations
我们研究的对称多重zeta值，称为$t$ -adic对称多重zeta值，通过考虑其有限截断的细化。更精确地说，两种正则化（调和和混洗）给出了两种$t$ -adic对称多重zeta值，因此我们相应地引入了两种截断。然后我们证明了我们的截断趋向于相应的$t$ -adic对称多重zeta值，并分别满足调和关系和混洗关系。这给出了$t$ -adic对称多重zeta值的双重混洗关系的一个新的证明，Jarossay首先证明了这一点。为了证明混洗关系，我们发展了与$2$ -着色有根树相关的截断$t$ -adic对称多重zeta值理论.最后讨论了Kaneko-Zagier猜想的一个改进和Mordell-Tornheim型的$t$ -adic对称多重zeta值.
2021-01-09 math.NT
New relations on zeta and $L$ functions
证明了zeta函数在偶变元处和Dirichlet $L$函数在奇变元处的新关系.关键思想是利用泰勒级数和余切和正割函数的部分分式分解，正如我们在微积分和复分析中讨论的那样。
2021-08-05 math.NT
Extended double shuffle relations and the generating function of triple zeta values of any fixed weight
利用正则化多重zeta值的乘积具有两种不同表示的事实，得到了多重zeta值的扩展双重洗牌关系，并一般地考虑了二重乘积的情况.本文利用双zeta值和单zeta值的二重积以及单zeta值的三重积所得到的扩展的二重混洗关系，给出了任意定权的三重zeta值的生成函数的两个公式.作为这些公式的应用，我们还得到了三重zeta值的参数化、加权和限制和公式。
2013-03-09 math.NT
Ohno relation for regularized multiple zeta values
多个zeta值的Ohno关系可以公式化为：为指数定义的某个算子在取λ时不变。在本文中，我们推广的Ohno关系正则化的多zeta值，通过显示，虽然适当的广义运营商是不不变的下采取的，它的值之间的关系，在一个指标，并在其对偶指标可以明确地写在Γ函数。
2021-05-20 math.NT
Relationship between renormalized values of shuffle type and of harmonic type of multiple zeta functions
本文解决了Singer提出的多重zeta函数重正化值的混洗型与调和型的比较问题。
2021-03-31 math.NT
Algebraic Relations among Goss's Zeta Values on Elliptic Curves
2007年，Chang和Yu确定了有理函数域的高斯zeta值之间的所有代数关系-这些也被称为Carlitz zeta值。Goss提出了一般基环A的Goss zeta值之间的代数关系问题，但知之甚少。本文给出了一种一般方法，并确定了有限域上基环A与椭圆曲线的Goss zeta值之间的所有代数关系。据我们所知，这些是第一个非平凡的解决方案的高斯问题的基环的类数是严格大于1。
2020-04-17 math.NT
Simple proof of the functional relation for the Lerch type Tornheim double zeta function
本文给出了Lerch型Tornheim双zeta函数的函数关系的一个简单证明。利用它，我们得到了一些双$L$ -值的显式求值公式的简单证明。
2010-12-07 math.NT
Catalogue of modular relations for double zeta values
本文汇编了多重 zeta 值的模关系研究，回顾了固定权重下源自模形式的线性关系，特别是二重 zeta 值的已知结果，并展望了未来研究方向。
2023-09-15 math.NT
A generalized regularization theorem and Kawashima's relation for multiple zeta values
Kawashima的关系在理论上是多个zeta值中最大的一类关系。川岛学介绍并研究了一个牛顿级数，我们称之为川岛函数，并通过建立这个函数的几个性质来推导他的关系。本文提出了一种不使用牛顿级数的Kawashima函数的新方法。我们首先建立了发散多重zeta值的正则化理论到Hurwitz型多重zeta值的推广，然后将其与Kawashima函数联系起来。通过这种联系，我们可以证明Kawashima函数的一个关键性质，从而得到Kawashima关系。
2020-11-29 math.NT
$\mathbb{Q}$-linear relations of specific families of multiple zeta values and the linear part of Kawashima's relation
在本文中，我们研究的多个zeta值密切相关的川岛关系的线性部分的特定家庭。我们得到了这些家庭的一个明确的基础，并调查他们的插值复杂的功能。作为我们主要结果的推论，我们还看到对偶公式和求导关系是由Kawashima关系的线性部分导出的。
2019-10-14 math.NT
A note on Ohno sums for multiple zeta values
Ohno关系是多个zeta值之间的众所周知的关系。Hirose，Onozuka，Sato和作者研究了与Ohno关系有关的和，提出了两类新的关系和五个代数公式。本文证明了其中一个公式。
2021-07-25 math.NT
