第二层级有限多重zeta值的精细求和公式

中文摘要 AI 辅助

本文建立了第二层级有限多重zeta值的两类精细求和公式，第二层级有限多重zeta值是M. Kaneko等人最近引入的有限多重zeta值的一个变体。其一是关于指标的显式公式，该指标中一个指定分量为奇数，其余所有分量为偶数，对这些指标上的第二层级有限多重zeta值求和。其二是第二层级有限多重zeta值的Ohno--Zagier型关系，该关系以深度一的值给出了固定权重、深度和高度的和的生成函数。作为应用，我们推导了固定权重和深度以及若干特殊高度的求和公式。

英文摘要

In this paper, we establish two classes of refined sum formulas for finite multiple zeta values of level two, a variant of finite multiple zeta values recently introduced by M. Kaneko et al. One is an explicit formula for the sum of level-two finite multiple zeta values over indices in which one prescribed component is odd and all the remaining components are even. The other is an Ohno--Zagier type relation for level-two finite multiple zeta values, which gives a generating function for sums of fixed weight, depth and height in terms of depth-one values. As applications, we derive sum formulas for fixed weight and depth and for several special heights.

发表机构

• School of Artificial Intelligence, Taizhou University（台州大学人工智能学院）

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