Special values of spectral zeta functions of graphs and Dirichlet L-functions
本文通过研究单位圆上一阶自伴微分算子的谱zeta函数，建立了一个组合导数公式，从而揭示了Dirichlet L-函数特殊值与圈图谱zeta函数特殊值之间的自然相互确定关系。
2023-07-11 math.NT
Novel integral representations of the Riemann zeta-function and Dirichlet eta-function, close expressions for Laurent series expansions of powers of trigonometric functions and digamma function, and summation rules
基于三角函数和双伽玛函数的幂，建立了黎曼ζ函数和Dirichlet eta函数的新的整表示，并利用这些表示求出了三角函数和双Γ函数的相同幂的洛朗级数展开式的封闭形式.这样得到的级数可以用来为黎曼zeta和相关函数和数的某些值找到许多求和规则，例如伯努利数和欧拉数。
2018-10-19 math.NT
Table of Dirichlet L-Series and Prime Zeta Modulo Functions for Small Moduli
模m <= 195的约化剩余系的Dirichlet特征标列表。相关的L-级数被制成表格，m <= 14，小的正整数参数s精确到10^（-50），它们的一阶导数m <= 6。素数上的限制求和只定义了导致欧拉乘积的狄利克雷素数L-函数（素数Zeta模函数）。两者都在相似的模和参数范围内实现。公式和数值技术是众所周知的;目的是提供直接访问参考值。
2015-07-31 math.NT
Dirichlet Series Under Standard Convolutions: Variations on Ramanujan's Identity for Odd Zeta Values
受Ramanujan的一个著名恒等式的启发，我们提出了一个将狄利克雷级数的卷积线性化为带修正权的狄利克雷级数之和的一般公式;它的特殊化产生了新的恒等式，并恢复了文献中早期导出的几个恒等式，如A. Diligent和合作者，或者Bernoulli数与Y的卷积。小森和合作者。
2022-02-03 math.NT
A Connection between the Riemann Hypothesis and Uniqueness of the Riemann zeta function
本文给出了黎曼假设与黎曼ζ函数的唯一性之间的联系，并给出了L-函数的一个类似.
2016-10-05 math.NT
A dichotomy for extreme values of zeta and Dirichlet L-functions
本文通过构造分圆域 Dedekind zeta 函数在临界线上的大值，建立了 Riemann zeta 函数最大值下界改进与 Dirichlet L-函数达到 Bondarenko--Seip 界水平大值之间的二分性。
2023-02-16 math.NT
On the Riemann Zeta Function and the fractional part of rational powers
使用初等方法，我们发现令人惊讶的连接之间的值的黎曼ζ函数的整数和有理数的幂的小数部分，和之间的连接黎曼ζ函数和总理Zeta函数。
2018-09-15 math.NT
Local Suprema of Dirichlet Polynomials and Zerofree Regions of the Riemann Zeta-Function
利用Turán的局部化准则，将$ζ$的零点与素数上Dirichlet多项式集的一致局部上确界联系起来，得到了黎曼ζ函数$ζ$的一个新的零无区域.证明是基于一个随机化参数。本文利用Hilbert不等式的Montgomery-Vaughan变式，通过初步考虑移位Dirichlet多项式的局部增量性质，建立了与线性无关的实数序列相关联的移位Dirichlet多项式的有限族的局部极值的一个估计.覆盖参数结合图兰的本地化标准可以得出结论。
2012-03-13 math.NT
The mean square of the product of the Riemann zeta-function and a Dirichlet polynomial in the critical strip
本文改进了Matsumoto和Ishikawa的工作，通过获得Atkinson型误差项显式公式，给出了临界带内黎曼zeta函数与Dirichlet多项式乘积均方值的渐近公式，与广义Dirichlet除数问题紧密相关。
2023-12-27 math.NT
On the zeros of the second derivative of the Riemann zeta function under the Riemann hypothesis
Berndt、Levinson、Montgomery和Akatsuka研究了黎曼ζ函数的导数的零点个数和非实零点实部的分布。伯恩特，莱文森和蒙哥马利调查的一般情况下，同时赤冢给尖锐的估计一阶导数的黎曼ζ函数的真理下的黎曼假设。本文将Akatsuka的结果推广到黎曼ζ函数的二阶导数。
2013-10-16 math.NT
A discrete mean value of the derivative of the Riemann zeta function
在这篇文章中，我们计算离散平均值的衍生物的黎曼ζ函数。该平均值对于关于$ζ'(ρ)$的大小的几个应用将是重要的，其中$ζ(s)$是黎曼ζ函数并且$ρ$是黎曼ζ函数的非平凡零点。
2007-06-12 math.NT
Distinct zeros of the Riemann zeta-functions
本文证明了黎曼ζ函数有66.036%以上的零点是不同的。
2012-09-18 math.NT
Second moments of general Dirichlet series and Selberg zeta functions at $σ= 1$
Institute of Mathematics, Faculty of Mathematics and Informatics, Vilnius University（维尔纽斯大学数学与信息学院数学研究所）
本文证明有限共形富克斯群的塞尔伯格ζ函数在σ=1处二阶矩存在，借助Broucke和Hilberdink的方法规避了Landau针对一般狄利克雷级数的分离条件。
2026-10-14 math.NT
On Maslanka's representation for the Riemann zeta-function
本文给出了K. K.发现的黎曼ζ函数的类超几何表示的严格证明。玛斯兰卡
2003-07-16 math.NT
Discrete universality for Matsumoto zeta-functions and the nontrivial zeros of the Riemann zeta-function
本文将 Garunkštis 等人关于黎曼 zeta 函数经非平凡零点筛选的离散普适性定理推广到松本 zeta 函数。
2024-01-11 math.NT
Large gaps between the zeros of the Riemann zeta function
证明了广义黎曼假设意味着黎曼ζ函数存在无穷多个连续零点，其零点间距是平均零点间距的2.9125倍.这是从计算黎曼ζ函数的二阶矩乘以在ζ函数的零点上平均的狄利克雷多项式推导出来的。
2005-10-25 math.NT
Zeros of the Riemann zeta function on the critical line
证明了黎曼ζ函数至少有41.28%的零点在临界线上
2011-03-23 math.NT
Multiple Dirichlet series and moments of zeta and L-functions
本文建立了具有足够多函数方程的多复变数狄利克雷级数的解析理论。在前两个部分中，它是如何简单的progratures关于亚纯延续和极除子某些这样的系列意味着，作为一个结果，精确的渐近性（先前通过随机矩阵理论progratured）的时刻zeta函数和二次L-级数。作为理论的应用，在第三节中，我们得到了Dirichlet L-级数中心值立方均值的当前最佳已知误差项。利用多复变数的凸性原理，结合多个狄利克雷级数的函数方程组知识，导出了这一结果。
2001-10-09 math.NT
On the parity result for multiple Dirichlet series
本文讨论了多重狄利克雷级数的奇偶性结果，其中包含多重zeta函数的某些特殊值作为特例，多重zeta值的Mordell-Tornheim型，根系的zeta值等，并利用主要定理给出了用下级数表示的显式.
2019-09-26 math.NT
The eighth moment of the Riemann zeta function
本文在黎曼假设和四元可加因子猜想的前提下，建立了黎曼ζ函数八阶矩的一个渐近公式.这是建立在第一作者的工作对第六时刻的黎曼ζ函数和工作的康雷-戈内克和伊维奇。假设黎曼假设，一个关键的输入是黎曼ζ函数的某个移动矩的一个锐界。
2022-04-29 math.NT
Large gaps between consecutive zeros of the Riemann zeta-function. II
假设黎曼假设，我们表明，存在无穷多个连续的零点的黎曼ζ函数的间隙是大于2.9倍的平均间距。
2013-05-17 math.NT
On large gaps between zeros of the Riemann zeta-function
假设广义黎曼假设（GRH），我们证明了黎曼ζ函数的无限连续非平凡零点的差异至少是平均间距的3.072倍。
2011-12-28 math.NT
Zeta Regularized Trigonometric Products Over Zeros Of The Riemann Zeta Function
本文证明黎曼 zeta 函数非平凡零点上三角乘积的 zeta 正则化公式，计算其偏差，并讨论其与弱黎曼假设的猜想性联系。
2025-11-11 math.NT
Exponential moments of the logarithm of the Riemann zeta-function twisted by arguments
本文讨论了黎曼ζ函数的矩。本文给出了变元扭曲的黎曼ζ函数的对数的指数矩的一个上界。我们的结果改进了Najnudel关于黎曼ζ函数幅角指数矩的结果，并给出了指数矩的无条件上界.
2022-08-24 math.NT
Some identities for the Riemann zeta-function II
利用Mellin变换和Müntz恒等式的性质，证明了黎曼ζ函数的一些恒等式.
2009-05-07 math.NT
BesselK Series for the Riemann Zeta function
本文将Riemann xi函数$ξ$展开为一系列贝塞尔K函数。
2019-06-06 math.NT
A note on the fourth power moment of the Riemann zeta-function
给出了黎曼ζ函数在临界线上的平均四次幂的渐近展开式中各项的显式表达式。
1995-09-07 math.NT
Joint extreme values of the Riemann zeta function at harmonic points
Henan Normal University（河南师范大学）；Tongji University（同济大学）
本文通过共振方法改进了黎曼zi函数在调和点处联合极值的估计，提供了新的行为见解，并恢复了部分已知极值结果。
2026-01-06 math.NT
Optimization of the Implicit Constant for Upper Bounds for Moments of the Riemann zeta Function
本文优化了Harper证明的黎曼zeta函数矩的精细上界中的隐式常数，并在特定条件下计算了Soundararajan证明的上界中的隐式常数。
2024-07-29 math.NT
On some upper bounds for the zeta-function and the Dirichlet divisor problem
令$d(n)$表示$n$的约数，令$$ Δ(x) := \sum_{n\le x}d(n) - x(\log x + 2γ-1) $$表示经典Dirichlet除数问题中的误差项，令$ζ(s)$表示黎曼ζ函数.给出了$$ \int_0^TΔ^k(t)|ζ(1/2+it)|^{2m}dt \qquad(k,m\in\Bbb N) $$型积分的几个上界.这补充了论文的结果Ivić-Zhai [Indag. Math.2015]，其中为上述积分建立了$2\le k \le 8,m =1$的渐近公式。
2015-08-26 math.NT
Trigonometric inequalities and the Riemann zeta-function
我们非常轻微地改善（目前最好的）证明渐近零自由区域的黎曼ζ函数，通过使用一个简单的改进三角多项式的领导常数。
2022-10-25 math.NT
Universality theorem for the iterated integrals of the logarithm of the Riemann zeta-function
本文证明了黎曼ζ函数的对数在平行于实轴的直线上的迭代积分的普适性定理。
2021-05-14 math.NT
On the zeros of the $k$-th derivative of the Riemann zeta function under the Riemann hypothesis
Berndt、Levinson、Montgomery和Akatsuka研究了黎曼ζ函数的导数的零点个数和非实零点实部的分布。伯恩特，莱文森和蒙哥马利调查的一般情况下，同时赤冢给尖锐的估计一阶导数的黎曼ζ函数的真理下的黎曼假设。本文将Akatsuka的结果推广到黎曼ζ函数的$k$阶导数（对正整数$k$）.
2015-12-01 math.NT
Explicit extreme values of the argument of the Riemann zeta-function
College of Industrial Technology, Nihon University（日本大学工业技术学部）；National Fisheries University（国立水产大学）；Global Education Center, Waseda University（早稻田大学全球教育中心）
研究黎曼ζ函数在短区间内论证的显式极值，改进Conrey和Turnage-Butterbaugh关于ζ函数零点r-gap的结果。
2026-04-07 math.NT
Strategies To Evaluate The Riemann Zeta Function
本文继续对黎曼ζ函数的收敛表示进行了一系列的研究。推广了涉及Riemann zeta函数的一些恒等式，并给出了关于zeta函数的新的级数和积分。结果源于试图通过经典手段在复平面上扩展zeta函数。这对于在复平面的给定区域中快速收敛的表示，或者为了使误差界可用的目的，特别感兴趣。
2012-01-31 math.NT
Discrete mean square of the Riemann zeta-function over imaginary parts of its zeros
假设黎曼假设。在临界带的右侧，我们得到了黎曼ζ函数在其零点的虚部上的离散均方的渐近公式。
2017-12-07 math.NT
The inverses of tails of the Riemann zeta function
给出了$0 < s < 1$上的黎曼ζ函数的尾部逆的一些界，并计算了$\frac{1}{4}$和$s=\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$上的黎曼ζ函数的尾部逆的整数部分.
2018-07-05 math.NT
Critical zeros of the Riemann zeta-function
在这篇未发表的文章中，我们提出了一个想法，即使用一个三件式的软化器来稍微改善黎曼ζ函数在临界线上的零和单零点的已知百分比。这使用最近的结果Bettin，Bui，李和Radziwill [BBLR]扭曲的第四时刻的黎曼ζ函数。
2014-10-09 math.NT
On the analytic continuation of the Riemann zeta function
Dipartimento di Fisica, Polo Scientifico Universitá di Firenze（佛罗伦萨大学科学园区物理系）；INFN, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）
通过详细分析黎曼ζ函数的解析延拓，推导出多个可能在物理和数学中有用的新恒等式。
2026-05-27 math.NT
New Formulas for the Riemann Zeta Function
给出了一种新的狄利克雷级数的延拓方法，该方法定义了黎曼ζ函数$ζ(s)$.数值实验证明所产生的延续的计算效率进行了讨论。
2022-07-13 math.NT
General infinite series evaluations involving Fibonacci numbers and the Riemann Zeta function
本文的目的是介绍各种类型的无穷级数的封闭形式，包括斐波那契（卢卡斯）数和整数参数的黎曼ζ函数。
2020-05-06 math.NT
A conjecture for the sixth power moment of the Riemann zeta-function
作者猜想了黎曼ζ函数的六次幂矩的渐近表达式。他们建立了zeta函数的渐近性的相关结果来支持这个猜想。
1998-07-02 math.NT
Lower bounds for moments of the derivative of the Riemann zeta function
本文对所有实$k \geq 0$建立了黎曼ζ函数在临界线上导数的$2k$阶矩的精确下界。
2021-08-30 math.NT
Mixed moments of the Riemann zeta function
我们分析了黎曼ζ函数的混合矩的集合，并建立了渐近公式的有效性。这样的考试进行无条件和假设下的一个较弱的版本的$abc$猜想。
2022-10-27 math.NT
The reciprocals of tails of the alternating Riemann zeta function
利用几个新的不等式和初等方法，给出了交错黎曼ζ函数在$s=1,2,3,4$上尾部倒数的整数部分.
2021-06-18 math.NT
Discrete Moments of the Riemann Zeta-Function near $σ=1$
为了得到黎曼ζ函数关于垂直线$1+i\mathbb{R}$附近多项式的离散二阶矩，我们采用Weyl和的均值估计.
2020-05-16 math.NT
On Criteria about Estimation of the Riemann Zeta Function on the Line $σ=1$
本文给出了黎曼ζ函数在$σ=1$直线上导数的估计准则。
2020-05-05 math.NT
Une region explicite sans zero pour la fonction Zeta de Riemann
黎曼ζ函数$ζ(s)$在以下区域永不消失：$$ \Re s \ge 1- \frac1{5.70176 \log |\Im s|} \quad \quad (|\Im s| \ge 2). $$
2004-01-19 math.NT
Twin Primes and the Zeros of the Riemann Zeta Function
利用黎曼ζ函数的逆函数，对孪生素数计数函数的Legendre型关系进行了修正.它的分析揭示了黎曼ζ函数在临界带的零点分布及其与素数和孪生素数问题的联系。
2012-12-02 math.NT
Riemann's Zeta Function. Numerical Evaluation via its Alternating Relative η(s)
本文给出了在临界带0< σ <1及其边界上的Riemann Zeta函数值的计算方法。该方法基于“交替Zeta函数”η（s）。实际的黎曼ζ函数η（s）很容易从η（s）得到。所获得的准确度，在一定范围内所描述的方法进行了讨论。一个像样的科学计算器足以进行相关的计算。
2011-10-07 math.NT
A reciprocal sum related to the Riemann zeta function at s=6
我们介绍了一个明确的公式的倒数和有关的黎曼ζ函数在s=6，并提出一个问题有关的计算公式，为更大的值s。
2017-09-23 math.NT
Multiple finite Riemann zeta functions
观察多个版本的除数函数，我们引入一个新的zeta函数，我们称之为多重有限黎曼ζ函数。利用$q$-级数恒等式证明了zeta函数有一个欧拉积，并描述了zeta函数零点的位置。我们进一步研究多变量和多参数版本的多个有限黎曼ζ函数和他们的无限对应与对称多项式和一些算术量称为强大的数字。
2004-04-07 math.NT
Shifted moments of the Riemann zeta function
本文证明黎曼假设蕴含Chandee关于黎曼zeta函数平移矩的猜想，证明基于Harper关于临界线上$2k$次矩精确上界的思想。
2022-06-07 math.NT
On gaps between zeros of the Riemann zeta function
假设的黎曼假设，我们表明，无限经常连续的非平凡零点的黎曼ζ函数相差至少2.7327倍的平均间距和无限经常他们相差最多0.5154倍的平均间距。
2010-03-03 math.NT
