Une region explicite sans zero pour la fonction Zeta de Riemann

Möbius函数的求和函数之间的显式转换

Conversions explicites entre des fonctions sommatoires de la fonction de Möbius

本文仅用实分析方法，为涉及Möbius函数的经典求和函数提供了显式估计。

Majorations explicites de fonctions de Hilbert-Samuel géométrique et arithmétique

By using the $\mathbb R$-filtration approach of Arakelov geometry, one establishes explicit upper bounds for geometric and arithmetic Hilbert-Samuel function for line bundles on projective varieties and hermitian line bundles on arithmetic projective varieties.

Une base explicite de symboles modulaires sur les corps de fonctions

Modular symbols for the congruence subgroup $Γ_0(\mathfrak{n})$ of $GL_{2}(\mathbf{F}_q[T])$ have been defined by Teitelbaum. They have a presentation given by a finite number of generators and relations, in a formalism similar to Manin's for classical modular symbols. We completely solve the relations and get an explicit basis of generators when $\mathfrak{n}$ is a prime ideal of odd degree. As an application, we give a non-vanishing statement for $L$-functions of certain automorphic cusp forms for $\mathbf{F}_q(T)$. The main statement also provides a key-step for a result towards the uniform…

从素数到 Möbius 函数的显式转换

Conversions explicites des nombres premiers vers la fonction de Möbius

本文改进 Möbius 函数部分和的显式上界，在两个不同阈值下分别给出常数 160383 与 180194 的新估计。

Fractions de Bernoulli-Carlitz et opérateurs q-Zeta

We introduce a q-deformation of Dirichlet series : for each s, an operator acting on formal power series in q without constant term. We relate Bernoulli-Carlitz numbers to the q-Riemann Zeta operators for negative integers, evaluated on some polynomials. ----- On introduit une déformation des séries de Dirichlet d'une variable complexe s, sous la forme d'un opérateur pour chaque nombre complexe s, agissant sur les séries formelles en une variable q sans terme constant. On montre que les fractions de Bernoulli-Carlitz sont les images de certains polynômes en q par les opérateurs associés à la f…