一个明确的基础上的符号模块上les corps de functions
Une base explicite de symboles modulaires sur les corps de fonctions
摘要：
$GL_{2}(\mathbf{F}_q[T])$的同余子群$Γ_0(\mathfrak{n})$的模符号已经由Teitelbaum定义。他们有一个介绍了有限数量的发电机和关系，在形式主义类似于马宁的经典模块化符号。当$\mathfrak{n}$是奇次素理想时，我们完全解决了这些关系，得到了生成元的一个显式基。作为应用，我们给出了$\mathbf{F}_q(T)$的某些自守尖点形式的$L$ -函数的一个非零声明。主语句也提供了一个关键步骤的结果走向一致有界猜想的秩$2$的Drinfeld模。
英文摘要：
Modular symbols for the congruence subgroup $Γ_0(\mathfrak{n})$ of $GL_{2}(\mathbf{F}_q[T])$ have been defined by Teitelbaum. They have a presentation given by a finite number of generators and relations, in a formalism similar to Manin's for classical modular symbols. We completely solve the relations and get an explicit basis of generators when $\mathfrak{n}$ is a prime ideal of odd degree. As an application, we give a non-vanishing statement for $L$-functions of certain automorphic cusp forms for $\mathbf{F}_q(T)$. The main statement also provides a key-step for a result towards the uniform boundedness conjecture for Drinfeld modules of rank $2$.
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