Global existence for a quasilinear wave equation outside of star-shaped domains
本文证明了在星型障碍物外满足零条件的拟线性Dirichlet波动方程小振幅解的3+1维整体存在性。
2000-09-28 math.AP
Blow-up phenomena and global existence for the periodic two-component Dullin-Gottwald-Holm system
研究了周期二分量Dullin-Gottwald-Holm系统的爆破现象和整体解的存在性。我们首先得到了该系统的几个爆破结果和强解的爆破速率。然后我们给出了系统强解的整体存在性结果。
2012-06-19 math.AP
Local and Global Existence of A Nonlocal Equation with A Singular Integral Drift Term
研究了一类具有奇异漂移项和分数阶Laplacian算子的初值问题，得到了与Schmiddain等人类似的局部和整体解的存在性定理.（2005年）。
2021-03-19 math.AP
Global existence of a generalized Cahn-Hilliard equation with biological applications
本文利用Schauder型估计和Campanato空间证明了一类广义Cahn-Hilliard方程的整体经典解的存在性，并给出了它的生物学应用.
2017-12-08 math.AP
Global existence for semilinear damped wave equations in relation with the Strauss conjecture
研究了$n$维非捕获渐近欧氏流形上具有幂型非线性项和一般低阶项的半线性波动方程解的整体存在性，当$n=3, 4$ .此外，我们证明了四维临界问题的几乎整体存在性和尖锐的下界的寿命。
2018-07-16 math.AP
Global Existence for the Vlasov-Poisson System in Bounded Domains
本文证明了凸有界区域上具有镜面边界条件和在边界上具有一个给定的向外电场的Vlasov-Poisson方程组解的整体存在性。
2008-10-20 math.AP
Wave-breaking phenomena and global existence for the generalized Fornberg-Whitham equation
考虑广义Fornberg-Whitham方程。我们研究了解爆破的充分条件，并在小初值条件下证明了解的整体存在性。并给出了与Burgers方程的一些关系。
2018-02-02 math.AP
Almost global existence for exterior Neumann problems of semilinear wave equations in 2D
本文的目的是证明一类具有Neumann边界条件的半线性波动方程在有界凸障碍物外的“几乎”整体解的存在性。
2012-08-17 math.AP
Blow-up versus global existence of solutions to aggregation equations
考虑了一类描述生物聚集现象的非线性粘性迁移方程。最佳条件上的相互作用势得到的存在或不存在的全球时间的解决方案。
2010-04-22 math.AP
Global existence and uniqueness for anisotropic axisymmetric Navier-Stokes system
本文研究水平粘性为零的轴对称三维Navier-Stokes方程组。我们证明了具有Yudovitch型初始数据的系统存在唯一的整体解
2009-06-24 math.AP
Global existence of small displacement solutions for Hookean incompressible viscoelasticity in 3D
三维空间中不可压粘弹性运动的Hookean型初值问题具有小位移的整体强解。
2021-06-30 math.AP
On the global existence for the axisymmetric Euler equations
本文讨论了三维轴对称Euler方程在临界Besov空间中的整体适定性
2007-03-06 math.AP
Global Existence of classical solutions for a class of reaction-diffusion systems
本文利用对偶理论“à la Michel Pierre”证明了一类抛物型反应扩散方程组经典解的整体存在性.
2011-02-23 math.AP
Global existence for the two-component Camassa-Holm system and the modified two-component Camassa-Holm system
本文主要研究两分量Camassa-Holm系统和修正的两分量Camassa-Holm系统的整体解的存在性.通过发现这些系统的新的守恒量，我们证明了这两个组件浅水系统的几个新的整体存在性结果。
2018-12-25 math.AP
Global existence of weak solutions for quantum MHD equations
本文考虑粘性系数和磁扩散系数均依赖于密度的量子MHD方程。证明了三维环面上大初值条件下弱解的整体存在性，并给出了其Planck下限。利用Faedo-Galerkin方法和弱紧性技巧证明了绝热指数$γ>1$的整体存在性.
2018-05-07 math.AP
Existence of Global Classical and Weak Solutions to a Prion Equation with Polymer Joining
我们考虑一个非线性积分微分方程的朊病毒增殖，包括朊病毒聚合，聚合物分裂，聚合物连接。该方程可以写成一个拟线性柯西问题。对于有界反应率，我们利用发展算子理论证明了整体经典解的存在唯一性。我们还证明了整体存在的弱解的无界反应率的紧性参数。
2017-03-24 math.AP
Global existence for a strongly coupled reaction diffusion system
本文利用泛函方法证明了一类强耦合抛物型方程组解的有界性和整体存在性。我们应用这些结果来推导一个经典的Shigesada-Kawasaki-Teramoto（SKT）型模型的整体解的存在性，其自扩散和交叉扩散系数的范围比现有文献中的更广。我们提供了数值模拟在2D中，通过谱Galerkin方法来验证我们的全球存在的结果，以及可视化系统的动态。
2014-08-01 math.AP
Global existence of strong solution to non-isothermal ideal gas system
本文研究了一类非等温理想气体模型的强解的整体存在性。我们首先证明了整体适定性的索伯列夫空间$H^2(\mathbb{R}^3)$通过使用能量估计。然后利用Banach不动点定理证明了小数据解在临界Besov空间中的整体适定性。
2022-03-16 math.AP
Global Existence and Regularity Results for Strongly Coupled Nonregular Parabolic Systems via Iterative Methods
强耦合抛物型方程组的经典解的整体存在性等价于一个迭代格式的可用性，该迭代格式产生一个在BMO范数下具有一致连续性的解序列。Amann关于经典解的整体存在性的结果在更弱的条件下仍然成立，即它们的BMO范数在有限时间内不爆破.证明利用了一些新的涉及BMO范数的全局和局部加权Gagliardo-Nirenberg不等式。
2014-09-16 math.AP
Weighted Strichartz estimates and global existence for semilinear wave equations
我们证明了一些加权的Schmidhartz估计，并利用这些估计证明了$\square u= |u|^p$小振幅解的整体存在性的一个尖锐定理，从而验证了所谓的“施特劳斯猜想”。
1999-12-26 math.AP
Global existence for the 3-D semilinear damped wave equations in the scattering case
研究了（1+3）维非捕获渐近欧氏流形上具有导数幂型非线性项的半线性阻尼波方程在散射情形下解的整体存在性.其主要思想是利用局部能量估计和局部存在性将参数$μ$转化为小参数。
2018-07-06 math.AP
Global existence for an L^2 critical Nonlinear Dirac equation in one dimension
我们从$L^2$初始数据证明了一个非线性Dirac方程Thirring模型的整体存在性。最近Selberg和Tesfahun利用$X^{s, b}$空间和一类零型估计证明了$s>0$在$H^s$中的局部存在性和$s>1/2$的全局存在性.与此相反，最近的工作的Machihara，Nakanishi，和Tsugawa的动机，我们首先证明了本地存在的$L^2$通过使用零坐标，存在的时间依赖于初始数据的配置文件。为了将这一点推广到全局存在性结果，我们需要排除$L^2$范数或电荷在一点的集中。这是通过将解分解为近似线性分量和具有改进可积性的分量来完成的。然后证明了所有$s>0$的全局存在性。
2011-10-28 math.AP
Blow-up phenomena and global existence for a periodic two-component Hunter-Saxton system
研究了一类周期两分量Hunter-Saxton系统的爆破现象和整体解的存在性。我们首先推导出系统强解的精确爆破情形。然后，我们给出了几个新的强解爆破结果和一个新的整体存在性结果。我们得到的系统的结果是尖锐的，并大大改善早期的结果。
2011-03-25 math.AP
Global existence of solutions of initial-boundary value problem for nonlocal parabolic equation with nonlocal boundary condition
证明了一类非线性非局部抛物型方程初边值问题在非线性非局部边界条件下解的整体存在性和爆破性。得到的结果取决于大的时间值的可变系数的行为。
2019-03-28 math.AP
Global existence and blowup for Choquard equations with an inverse-square potential
本文研究了具有平方反比势的Choquard方程在能量亚临界区的聚焦和散焦非线性。对于所有的情况，建立了局部适定性结果在$H^1(\mathbb{R}^N)$。此外，在散焦情形下证明了任意初始值的整体存在性，而在聚焦情形下建立了基态以下的整体存在/爆破二分法。
2019-02-13 math.AP
On Cameron-Martin Theorem and almost sure global existence
本文讨论了非线性Hamilton偏微分方程的不变测度的各个方面。特别是，我们显示几乎必然的整体存在的一些Hamilton偏微分方程的初始数据的形式：“光滑的确定性函数+一个粗糙的随机扰动”，作为一个推论的Cameron-Martin定理和已知的几乎必然的整体存在性结果相对于高斯措施的功能空间。
2015-07-06 math.AP
Global existence for the two-dimensional Kuramoto-Sivashinsky equation with advection
研究了二维环面上标量形式的Kuramoto-Sivashinsky方程（KSE）在不可压向量场作用下的解.我们证明了L2中任意数据的温和解的局部存在性。然后，我们研究全球存在的问题。我们证明了全球存在的KSE在任意数据的平流的存在下，平流速度场v满足一定的条件，确保相关的超扩散平流方程的耗散时间是足够小的。在没有平流的情况下，只有当线性化算子不允许任何增长模式和足够小的初始数据时，才能证明全局存在性。
2020-09-08 math.AP
Global Existence and Nonlinear Stability for the Coupled CGL Burgers Equations for Sequential flames in RN
本文研究了Ginzburg-Landau和Burgers耦合复方程的连续火焰整体解和非线性稳定性
2013-10-16 math.AP
A note for the global non-existence of semirelativistic equations with non-gauge invariant power type nonlinearity
利用对某些检验函数的分数阶导数的逐点估计，用一种比较直接的方法重新讨论了具有非规范不变幂型非线性项的半相对论性方程整体解的不存在性.
2018-01-15 math.AP
A global existence result for the semigeostrophic equations in three dimensional convex domains
利用蒙日-安培方程最近的正则性估计，在适当的初始条件下，证明了三维凸区域上半地转方程的欧拉分布解的时间整体存在性.
2012-10-13 math.AP
Global existence for the Boltzmann equation in $L^r_v L^\infty_t L^\infty_x$ spaces
研究了整体麦克斯韦附近的玻尔兹曼方程。利用文献[5]中引入的过剩守恒律和熵不等式，证明了在$r \in (1,\infty]$的$L^r_v L^\infty_t L^\infty_x $空间中存在唯一的温和解的整体存在性.
2018-06-06 math.AP
Global existence for solutions of the focusing wave equation with the compactness property
我们证明了具有紧性的聚焦能量临界波动方程的每一个解都是整体的。对超临界波和薛定谔方程也给出了类似的结果。
2015-04-18 math.AP
Global Existence of Ideal Invicid Compressible and Heat Conductive Fluids with Radial Symmetry
本文在$H^s(\mathbb{R}^3)$中研究了三维理想不可压缩导热流体径向对称经典解的整体存在性。我们的证明是基于对称的双曲结构的系统。
2021-11-28 math.AP
Global Existence and Uniform Estimates of Solution to Reaction Diffusion Systems with Mass Transport Type Boundary Conditions
我们考虑反应扩散系统的成分扩散的域内，并通过质量传输型边界条件的表面上反应。在合理的假设下，我们建立了该问题在上范数下一致有界的分量非负整体解的存在性。
2020-05-03 math.AP
Global existence of null-form wave equations on small asymptotically Euclidean manifolds
本文证明了拟线性波动方程Cauchy问题在$(R^3, g)$上满足零条件的整体小解的存在性，其中度量$g$是平坦度量的小扰动，并且像$(1+|x|)^{-a}$一样用$a>1$逼近欧氏度量.在附录中，我们还讨论了不带零条件的系统的全局和几乎全局解的存在性。
2014-03-13 math.AP
Almost global existence for Kirchhoff equations around global solutions
众所周知，当初始数据趋于零时，Kirchhoff方程解的寿命趋于无穷大。这些结果通常被称为几乎全局存在性，至少在零解的邻域内。在这里，我们扩展这个结果表明，解决方案的寿命是较低的连续性，特别是它往往是无限的，每当初始数据往往是一些有限的数据，起源一个全球性的解决方案。我们还提供了一个估计，从下面的寿命的解决方案时，初始数据接近的一些类的数据，其中全球存在是已知的，即数据与许多傅立叶模式，分析数据和准分析数据。
2023-02-20 math.AP
Global existence of weak solutions for generalized quantum MHD equation
证明了在大初值条件下二维周期盒中广义量子MHD方程的弱解的存在性。当绝热指数γ>1时，通过三层近似、能量估计和弱收敛性证明了整体弱解的存在性.
2016-06-16 math.AP
Global Existence and Regularity Results for Large Cross Diffusion Models on Planar Domains
证明了平面区域上两个以上方程的交叉扩散方程组的经典解的整体存在性。结果可以应用于广义Shigesada-Kawasaki-Teramoto（SKT）和食物金字塔模型，其扩散和反应可以具有任何阶的多项式增长。
2016-04-29 math.AP
Existence and uniqueness of the global conservative weak solutions for the integrable Novikov equation
可积的Novikov方程可以看作是一类具有立方非线性项的Camassa-Holm型方程。本文证明了Novikov方程Cauchy问题的Hölder连续能量守恒解的整体存在唯一性.
2015-09-29 math.AP
The almost global existence to classical solution for a 3-D wave equation of nematic liquid-crystals
本文得到了三维空间非线性液晶的波动方程，并研究了柯西问题的经典解的寿命。在小初值条件下，证明了该方程经典解的几乎整体存在性.
2012-08-01 math.AP
Existence globale de solutions d'energie infinie de l'equation de Navier-Stokes 2D
本文研究了Navier-斯托克斯方程的解，初始数据在BMO-1中的Schwartz类闭包中。对于这样的初始数据，我们得到了整体解的存在唯一性，以及它在BMO-1中的模估计。
2004-12-08 math.AP
Existence of global weak solutions to NSE in weighted spaces
本文针对允许空间无穷远处增长的初值，在不同加权空间中证明三维纳维-斯托克斯方程合适弱解的全局存在性与最终正则性。
2024-05-07 math.AP
Almost global existence for some Hamiltonian PDEs on manifolds with globally integrable geodesic flow
该研究针对具有全局可积测地流的黎曼流形上的半线性哈密顿PDE，基于正规形方法证明了小光滑解的几乎全局存在性抽象结果，并将其应用于带卷积势的NLS方程、非线性梁方程，同时证明了NLS基态的$H^s$稳定性。
2024-02-01 math.AP
Local and Global Existence of Strong Solutions to Large Cross Diffusion Systems
研究了一类交叉扩散方程组的可解性，在最弱的VMO假设下，证明了其强解的局部和整体存在性。这项工作简化了我们以前的工作[16]中的设置，并提供了在应用程序中更可验证的新扩展。
2016-08-22 math.AP
On Global Existence of Classical Solutions for the Vlasov-Poisson System in Convex Bounded Domains
在等离子体物理的情形下，假设电势为齐次Dirichlet边界条件，分布密度为镜面反射边界条件，证明了凸有界区域上Vlasov-Poisson方程组整体强解的存在性.
2011-01-28 math.AP
Global Existence for the Multi-Dimensional Compressible Viscoelastic flows
考虑了多维可压缩粘弹性流动在临界空间中的整体解。在Besov空间中，证明了初值接近于平衡态的Cauchy问题解的整体存在性.利用带对流项的双曲-抛物线性系的一致估计，证明了方程组在Besov空间中的整体存在性，它对相关方程的{scaling}是不变的.实现了几个重要的估计，包括对速度的平滑效果，以及密度和变形梯度的$L^1-$衰减。
2010-10-21 math.AP
Local existence, global existence, and scattering for the nonlinear Schrödinger equation
本文对每个$α>0$和$λ\in {\mathbb C}$构造了一个初值空间，使得非线性薛定谔方程\begin{equation*} \begin{cases} iu_t + Δu + λ|u|^αu= 0 \\ u(0,x) = u_0 \end{cases} \end{equation*}在${\mathbb R}^N $上存在局部解.此外，我们为每个$α>\frac {2} {N}$构造一类（任意大的）初始值，对于这些初始值，存在分散为$t\to \infty $的全局解。
2016-03-10 math.AP
On nonexistence and existence of positive global solutions to heat equation with a potential term on Riemannian manifolds
重新研究了黎曼流形上带位势项的热方程整体正解的不存在性和存在性。特别地，我们仅根据测地线球的体积给出了一个非常自然的尖锐条件，从而得到不存在性结果。
2019-01-06 math.AP
Global existence of weak solution for the 2-D Ericksen-Leslie system
在Leslie系数的物理约束下，证明了具有Leslie应力和一般Ericksen应力的二维Ericksen-Leslie方程组整体弱解的存在性.我们还证明了Ericksen-Leslie系统在二维和三维空间中的局部适定性。
2013-06-04 math.AP
Existence of the global attractor for the plate equation with nonlocal nonlinearity in R^{n}
本文考虑具有非局部非线性项的半线性板方程的柯西问题。在阻尼系数较弱的条件下，证明了该问题生成的半群具有全局吸引子。
2015-03-31 math.AP
Global existence of weak solutions to the drift-flux system for general pressure laws
本文研究了多维两相流漂移通量模型的初值问题，在不作单调性假设的情况下，对一般压力-密度函数建立了具有有限能量的整体弱解的存在性.
2022-10-17 math.AP
Global existence of solutions for semilinear damped wave equations with variable coefficients
考虑一类具有幂型非线性项|u| ^p的变系数阻尼波方程a（x）的Cauchy问题，讨论了小初值下解的整体存在性，并研究了a（x）的值域与阶p的关系.
2021-11-01 math.AP
Influence of variable coefficients on global existence of solutions of semilinear heat equations with nonlinear boundary conditions
本文考虑具有非线性边界条件的半线性抛物型方程。我们给出的条件，保证整体存在的解决方案以及爆破在有限时间内的所有解决方案与非平凡的初始数据。结果取决于变系数的行为，如$t \to \infty.$
2020-06-03 math.AP
Global existence and exponential decay to equilibrium for DLSS-type equations
本文研究了两个对数四阶微分方程：扩展的一维DLSS方程及其多维模拟。我们用统一的方法证明了这两个方程在临界空间中整体解的存在性，收敛于平衡点，并获得了空间解析性。
2020-02-18 math.AP
