$L^2$ decay estimates of weak solutions to 3D fractional MHD equations in exterior domains
本文研究了在Dirichlet边界条件下外部区域中三维分数阶MHD方程弱解的渐近行为，并获得了弱解的$L^2$衰减估计。
2025-01-30 math.AP
Weak solutions of ideal MHD which do not conserve magnetic helicity
构造了总能量有限且磁螺旋度不是时间的常数函数的理想磁流体动力学方程的弱解。根据泰勒猜想，证明了理想磁流体力学存在有限能量的弱解，而这在无限大的电导率和零粘性极限下是不能得到的。我们的证明是基于一个纳什型凸积分计划与间歇积木适应的几何形状的MHD系统。
2019-07-24 math.AP
On the local smoothness of weak solutions to the MHD system near the boundary
本文证明了磁流体动力学方程组在边界平面附近可解的弱解局部正则性的几个充分条件。
2011-12-30 math.AP
Existence, regularity and uniqueness of weak solutions with bounded magnetic fields to the steady Hall-MHD system
在外力较小的条件下，我们得到了具有Hölder连续磁场的定常Hall-MHD系统的弱解的存在性.在磁场有界的条件下，我们还建立了弱解的正则性。对于足够小的外力，唯一性结果也成立。
2020-04-15 math.AP
Global existence of weak solutions for quantum MHD equations
本文考虑粘性系数和磁扩散系数均依赖于密度的量子MHD方程。证明了三维环面上大初值条件下弱解的整体存在性，并给出了其Planck下限。利用Faedo-Galerkin方法和弱紧性技巧证明了绝热指数$γ>1$的整体存在性.
2018-05-07 math.AP
Global weak solutions to the one-dimensional compressible heat-conductive MHD equations without resistivity
研究了拉格朗日坐标系下粘性理想多方流体的一维可压缩、导热、非电阻MHD方程的初边值问题。建立了整体弱解的存在性和对初值的Lipschitz连续依赖性。弱解的唯一性是稳定性的直接结果。
2017-10-26 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to the 3-D stationary MHD equations in Besov space with negative regularity index
Fudan University（复旦大学）
通过凸积分方法证明三维环面上分数阶稳态MHD方程存在无穷多个非平凡奇异解，从而在次临界Besov空间中建立弱解的非唯一性。
2026-06-16 math.AP
Almost sure existence of global weak solutions for supercritical electron MHD
本文研究了超临界区电子磁流体力学模型的柯西问题。对于$\mathcal H^{-s}(\mathbb T^n)$与$s>0$的粗糙初始数据，通过对初始数据进行适当的随机化，我们几乎必然获得了时间上的整体弱解。
2022-01-20 math.AP
Existence of infinite-energy and discretely self-similar global weak solutions for 3D MHD equations
研究了三维MHD方程在加权空间$L^2_{w_γ}$中整体弱解的存在性，其中加权空间为$w_γ(x)=(1+| x|)^{-γ}$和$0 \leq γ\leq 2$ .此外，我们还证明了三维MHD方程在局部平方可积〔的〕的离散自相似初值下的离散自相似解的存在性。我们的方法受到P. Fernán-Dalgo和P.G.三维Navier-斯托克斯方程的Lemarié-Riseusset。
2019-12-12 math.AP
Energy equality of the weak solutions to the fractional Navier-Stokes / MHD equations
本文研究 3D 不可压缩分数阶 Navier-Stokes / MHD 方程弱解的能量等式，借助对称化和插值方法获得包含 Sobolev 乘子空间的新充分条件，以保障能量等式有效性，并与解的唯一性相关。
2025-10-12 math.AP
Non-unique weak solutions in Leray-Hopf class of the 3D Hall-MHD system
构造了具有Hall效应的三维磁流体动力学的Leray-Hopf类非唯一弱解.我们采用了Buckmaster和Vicol最近为Navier-斯托克斯方程开发的广受好评的凸积分框架，并深深植根于欧拉方程的一系列突破性论文中。
2021-07-11 math.AP
Existence of axially symmetric weak solutions to steady MHD with non-homogeneous boundary conditions
建立了具有非齐次边界条件的定常不可压缩磁流体力学轴对称弱解的存在性。关键问题是总压头$Φ=\f 12(|{\bf u}|^2+|{\bf h}|^2)+p$的伯努利定律到无粘、无阻MHD系统的一类特殊解，其中磁场仅包含涡流分量。
2016-05-23 math.AP
Weak-strong uniqueness in weighted $L^2$ spaces and weak suitable solutions in local Morrey spaces for the MHD equations
我们考虑在这里的磁流体动力学（MHD）方程的整个空间。对于三维情形，在加权$L^2$空间中，只要速度场和磁场属于一个相当一般的乘子空间，我们就得到了一个弱-强唯一性准则.另一方面，我们研究了间断初值下弱合适解的局部和整体存在性，并通过局部Morrey空间刻画了弱合适解的存在性。在3D Navier-斯托克斯方程的背景下，这个大的初始数据空间也在当代工作[4]中展示。最后，我们讨论了二维情形下的局部和整体存在性问题。
2020-07-11 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to the 3D Hall-MHD equations on the plane
通过凸积分格式和新间歇流构造，证明了平面上 3D Hall-MHD 方程具有非平凡磁场的弱解非唯一性，并发现其不守恒磁螺旋性，且理想解为强零粘与零电阻极限。
2025-08-15 math.AP
Non-uniqueness of Leray weak solutions of the forced MHD equations
本研究针对受迫MHD方程，通过构造不稳定背景解及对应不稳定流形上的轨道，证明了其Leray弱解的非唯一性，且解处于已知适定性理论边界。
2024-07-09 math.AP
Global existence and uniqueness of weak solutions for the MHD equations with large $L^3$-initial values
MOE-LCSM, School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院）
本文通过勒雷近似技术和扰动理论，研究了大$ L^3 $初值下MHD方程弱解的全局存在性和唯一性，同时提供了不可压缩纳维-斯托克斯系统弱$ L^3 $解理论的简洁证明。
2026-01-24 math.AP
Weak solutions to the Hall-MHD equations whose singular sets in time have Hausdorff dimension strictly less than 1
针对三维环面上的超黏性阻性 Hall-MHD 方程，论文利用凸积分构造非 Leray-Hopf 弱解，证明存在动能有界且时间奇异集 Hausdorff 维数严格小于 1 的非唯一弱解。
2023-07-13 math.AP
Decay Rates of global weak solutions for the MHD equations in $\dot{\mbox{\boldmath{$H$}}}^{s}(\mathbb{R}^n)$
我们证明了不可压MHD方程的Leray解$t^{s/2} \Vert (\mbox{\boldmath $ u $}, \mbox{\boldmath $ b $})(.,t)\Vert_{\dot{H}(\mathbb{R}^{n})} \rightarrow 0,$ as $t\rightarrow \infty$，其中$2 \leq n \leq 4$和$s \geq 0.$作为前面主要结果的推论，我们还得到了$\lim_{t\rightarrow\infty} t^{\frac{n}{2} - \frac{n}{2q}} \Vert(\mbox{\boldmath $ u $},\mbox{\boldmath $ b $})(.,t)\Vert_{L^{q}(\mathbb{R}^{n})} = 0, 2\leq q\leq \infty.$
2017-03-19 math.AP
Regularity theory for the dissipative solutions of the MHD equations
本文研究了Caffarelli，Kohn和Nirenberg关于MHD方程弱解的部分正则性理论的一个新的推广。事实上，在这个框架中，通常会对压力P提出一些假设（例如P $\in$ L q t L 1 x，q > 1），然后在小邻域内获得弱解在时间和空间变量中的局部H{<$}lder正则性。通过引入耗散解的概念，我们弱化了关于压力的假设（我们只假设P $\in$ D），得到了弱解在空间变量上的H{<$}lder正则性.
2020-11-10 math.AP
New Regularity Criteria for Weak Solutions to the MHD Equations in Terms of an Associated Pressure
证明了若$0<T_0<T\leq\infty$，$(\mathbf{u},\mathbf{b},p)$是$\mathbb{R}^3\times(0,T)$中MHD方程的适当弱解，且对于某些$γ>0$，$\mathcal{F}_γ(p_-)\in L^{\infty}(0,T_0;\, L^{3/2}(\mathbb{R}^3))$或$\mathcal{F}_γ((|\mathbf{u}|^2+ |\mathbf{b}|^2+2p)_+)\in L^{\infty}(0,T_0;\, L^{3/2}(\mathbb{R}^3))$都是，其中$\mathcal{F}_γ(s)=s\, [\ln{}(1+ s)]^{1+γ}$，下标“$-$“和“$+$“分别表示负部分和非负部分，则解$(\mathbf{u},\mathbf{b},p)$在$\mathbb{R}^3\times(0,T_0]$中没有奇点.
2020-05-29 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to 3D magnetohydrodynamic equations
证明了三维磁流体动力学方程组弱解的非唯一性。构造的弱解不守恒磁螺旋度，可以接近任何给定的光滑，无发散和平均自由速度和磁场。进一步证明了Beekie-Buckmaster-Vicol [2]所构造的理想MHD方程的弱解可以作为MHD方程的一列弱解的粘性和电阻率的强消失极限而得到.这表明，与弱理想极限相反，泰勒猜想在粘性和电阻率极限消失时不成立。与NSE [13]和理想MHD [2]的背景不同，构造了新类型的速度和磁通，其特征在于精确的空间和时间不稳定性，以尊重MHD的几何形状并控制强粘性和电阻率。在凸积分格式中导出了相容的代数结构。更有趣的是，新的间歇流确实使我们能够证明上述结果的超粘性和超电阻MHD方程的尖锐指数$5/4$，这正好符合狮子指数的三维超粘性NSE。
2022-02-15 math.AP
On the weak solutions for the MHD systems with controllable total energy and cross helicity
本文通过构造六种箱式流的凸积分扰动，证明了粘性电阻MHD系统在给定时间区间内总能量和交叉螺旋度可控时的弱解非唯一性，将理想MHD的结果推广至耗散情形。
2024-04-22 math.AP
Global Strong and Weak Solutions to the Initial-boundary-value Problem of 2D Compressible MHD System with Large Initial Data and Vacuum
本文研究了一般二维有界单连通区域中剪切粘性为正常数、体积粘性与密度的幂成正比的正压可压缩磁流体力学方程组。在初始密度为零的条件下，证明了在剪切粘度为正常数且体粘度为$λ=ρ^β$且$β>4/3$的情况下，二维可压缩MHD方程组的初边值问题存在整体强解和弱解，且对初值大小没有任何限制.我们知道，这是第一个关于可压缩MHD方程组在具有大初值和真空的一般二维有界区域上的整体强解存在性的结果。
2022-01-15 math.AP
Global weak solutions and long time behavior for 1D compressible MHD equations without resistivity
本文研究了拉格朗日质量坐标系下一维粘性无阻可压缩MHD方程的初边值问题。基于密度上界和下界的估计，通过对整体正则解的逼近来构造弱解，最近姜和张在[17]中证明了该解的存在性。弱解的唯一性也被证明是Lipschitz连续依赖于初始数据的结果。进一步研究了整体解的长时间行为。具体地说，基于密度从上到下远离零的时间一致界，以及方程的结构，我们分别给出了L^2-和H^1-范数下的指数衰减率，初始数据为任意大。
2017-10-23 math.AP
Eventual regularity and asymptotic behavior of Leray-Hopf weak solutions for the Hall-MHD system
Hanyang University（汉阳大学）；Yonsei University（延世大学）
研究不可压缩、粘性、电阻性Hall-MHD系统，证明二维Leray-Hopf弱解在有限时间后变光滑，三维中构造出磁涡度场最终获得额外正则性的弱解，并在初始数据低频频谱假设下结合广义Fourier分裂方法导出速度场和磁场解耦的代数衰减率。
2026-06-02 math.AP
On global-in-time weak solutions to a 2D full compressible non-resistive MHD system
本文考虑了一个考虑绝对温度涨落的二维无阻磁流体动力学模型。结合Lions [20]、Feireisl等[7，8]从可压缩Navier-Stokes（- Fourier）方程组出发提出的弱收敛方法和Vasseur等[26]提出并由Novotny等[22]从可压缩双流体模型出发改进的变量缩减新技术，证明了在有限能量初始数据下，弱解在时间上全局存在.这是第一个在大初值条件下，对完全可压缩、粘性、无阻的多维磁流体动力学方程组的整体可解性进行研究的结果。
2020-09-14 math.AP
Anomalous dissipation of energy and magnetic helicity for the electron-MHD system
利用凸积分方法，我们构造了非电阻电子-磁流体系统的弱解，这些解不守恒能量和磁螺旋度。
2019-12-04 math.AP
Derivation of the Hall-MHD equations from the Navier-Stokes-Maxwell equations
\cite{ADFL,SS}中的作者提出了一种从电子和离子的双流体Euler-Maxwell方程出发，利用一组标度极限导出Hall-MHD方程的框架。本文从Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，利用谱分析和能量方法，从数学上严格推导了广义欧姆定律下的Hall-MHD方程组。
2021-06-16 math.AP
Global Regularity of 2D almost resistive MHD Equations
二维电阻MHD方程的解是否全局光滑仍是一个未知数。本文建立了二维几乎电阻型MHD方程解的整体正则性，该方程要求耗散算子$\mathcal{L}$弱于分数阶Laplacian的任意幂。本文的结果是对Fan等人（Global Cauchy problem of 2D generalized MHD equations，Monatsh.数学，175（2014），pp. 127-131），其要求$α>0, β=1$。
2016-03-01 math.AP
Non-unique solutions for electron MHD
本文在三维环面上构造电子磁流体力学方程的弱解，证明其非唯一性，并给出无电阻率情形下弱解的存在性。
2024-05-23 math.AP
Forward Discretely Self-Similar Solutions of the MHD Equations and the Viscoelastic Navier-Stokes Equations with Damping
本文证明了在大的弱$L^3$初值条件下，带阻尼的MHD方程和粘弹性Navier-斯托克斯方程正向离散自相似解的存在性.同样的证明技术也适用于构造自相似解的MHD方程和粘弹性Navier-斯托克斯方程阻尼与大的弱$L^3$初始数据。该方法基于[Z.布拉德肖和T.- P. Tsai，Ann. Henri Poincar，vol. 18，no. 3，1095-1119，2017]。
2019-03-06 math.AP
The artificial compressibility approximation for MHD equations in unbounded domain
本文分析了无界区域上不可压缩磁流体动力学方程（MHD）的弱解的一种近似方法。特别是，我们描述了适用于MHD系统的所谓人工压缩性方法的双曲线版本。通过利用近似系统的波动方程结构，我们实现了逼近序列的收敛性通过色散估计的Eschenhartz型。我们证明了近似速度和磁场的soleinoidal分量是相对紧凑的，并且强收敛于MHD方程的一个弱解。
2012-10-17 math.AP
On convergence of numerical solutions for the compressible MHD system with weakly divergence-free magnetic field
本文研究了空间维d（= 2; 3）中描述可压缩、粘性、导电流体随时间演化的磁流体动力学系统的数值解分析的一般收敛理论。首先，我们引入了耗散弱解的概念，证明了耗散弱解的弱-强唯一性，即耗散弱解与源自相同初始值的经典解在寿命上是一致的.其次，我们引入了相容逼近的概念，并证明了相容逼近对耗散弱解和经典解的收敛性。将一致逼近解释为数值解的能量稳定性和一致性，我们建立了著名的Lax等价定理的非线性变体。最后，作为这一理论的应用，我们给出了两种数值方法的收敛性分析。
2021-06-18 math.AP
Weak solutions to a compressible viscous non-resistive MHD equations with general boundary data
本文在一般流入-流出边界条件下，证明了可压缩粘性非电阻型MHD方程全局弱解的存在性，并建立了弱-强唯一性原理，扩展了先前工作。
2025-01-25 math.AP
Magnetic helicity and subsolutions in ideal MHD
我们证明了理想的二维MHD方程不存在具有时间紧支集和非平凡磁场的弱解（甚至子解）。我们还表明，$Λ$凸包的理想MHD有空的内部在2D和3D，这是通过找到合适的$Λ$ -凸函数。因此，我们证明了二维均方磁势在物理自然能量空间$L^\infty_t L^2_x$中通过解的子解和弱极限是守恒的，三维磁螺旋度在物理自然能量空间中通过$L^3$ -可积子解和弱极限是守恒的.然而，在3D的$Λ$ -凸包被证明是足够大的，非平凡的光滑，compensated严格的子解存在。
2018-01-20 math.AP
Global weak solutions to a two-dimensional compressible MHD equations of viscous non-resistive fluids
本文考虑一个描述粘性、可压缩、导电流体在垂直磁场作用下演化的二维MHD模型。对任意绝热指数γ>1，证明了整体弱解的存在性.受文献[15]中提出的近似格式的启发，我们考虑了一个带有人工扩散和压力项的二能级近似系统。在第一层，我们证明了正则化系统的整体适定性，并建立了正则解的一致ε估计。在第二层次，通过将ε设为0并得到一致的δ估计，证明了具有人工压力的系统的整体弱解的存在性.然后通过使δ为零构造原系统的整体弱解.极限通道的关键问题是密度和磁场近似序列的强收敛性。这是通过遵循[15，26]中开发的技术并使用Vasseur等人[33]开发的变量减少新技术来实现的。
2019-06-30 math.AP
Global regularity of 2D generalized incompressible magnetohydrodynamic equations
本文研究了二维不可压缩磁流体动力学方程组，其中速度耗散由$(-Δ)^α$给出，磁扩散由标准Laplacian扩散约化为对数扩散。更准确地说，我们建立的整体正则性的解决方案，只要该系统的权力$α$是一个积极的常数。此外，我们证明了几个全球\emph{a priori}界的情况下$α=0$。特别是，我们的研究结果显着改善以前的工作，使我们更接近一个完整的解决方案的整体规律性问题的2D电阻MHD方程，即，当MHD方程只有标准的拉普拉斯磁扩散的情况下。
2023-03-27 math.AP
Some remarks on the regularity of weak solutions for the stationary Ericksen-Leslie and MHD systems
本文研究了三维空间中受外力作用的定常 Ericksen-Leslie (SEL) 和 MHD 两个椭圆耦合系统，为 SEL 系统提出了基于齐次 Morrey 空间的弱解正则性新准则，并利用 Gevrey 类证明了 MHD 系统有限能量弱解的解析性。
2022-11-04 math.AP
Solvability of an inhomogeneous boundary value problem for steady MHD equations
本文考虑了具有速度和切向磁场分量的非齐次边界条件的定常MHD方程。利用一种新的磁提升构造，在磁场边界条件的严格假设下，得到了该方程弱解的存在性。
2020-07-24 math.AP
The Tamed MHD Equations
本文研究了磁流体动力学（MHD）方程的正则化形式，即驯服的MHD（TMHD）方程。它们是导电流体通过多孔介质流动的模型。证明了TMHD在整个空间$\mathbb{R}^{3}$上的存在唯一性，光滑数据产生光滑解，并证明了当驯服参数$N$趋于无穷大时TMHD的解收敛到MHD方程的适当弱解.此外，我们还将Navier-斯托克斯方程的正则性结果应用于MHD情形。
2020-03-13 math.AP
Non-uniqueness for the hypo-dissipative compressible 3D magnetohydrodynamic equations
Fudan University（复旦大学）
针对一般压力律下的可压缩三维磁流体力学方程组，证明了在次粘性和次电阻率条件下弱解的非唯一性，并建立了理想MHD光滑解作为次耗散MHD弱解粘性消失极限的结论。
2026-06-23 math.AP
Global regularity for the 2D MHD equations with mixed partial dissipation and magnetic diffusion
没有完全耗散和磁扩散的二维不可压缩MHD方程的经典解是否会产生有限时间奇异性是一个难题。本文的一个主要结果建立了具有部分耗散和磁扩散的MHD方程的经典解的整体正则性。此外，还得到了具有磁扩散的二维MHD方程组弱解的整体存在性、条件正则性和唯一性。
2009-01-19 math.AP
Magnetic helicity, weak solutions and relaxation of ideal MHD
我们重新审视的问题，磁螺旋度和Woltjer-Taylor弛豫理论的背景下，磁流体力学的弱解的保护。我们介绍了一个轻松的系统，理想的MHD系统，其中adverplies的流体动力学湍流的影响，如从磁螺旋度守恒的雷诺应力项的外观在等离子体湍流的观察一致的方式。作为副产品，我们回答了两个悬而未决的问题，在该领域：我们显示的清晰度的$L^3$可积性条件的磁螺旋守恒和提供湍流有界的解决方案MHD耗散能量和交叉螺旋，但（任意）恒定的磁螺旋。
2021-09-19 math.AP physics.plasm-ph
On the local regularity theory for the MHD equations
局部正则性的结果得到的MHD方程作为整体框架的设置抛物Morrey空间。实际上，通过对MHD方程的弱解作一些局部有界性假设（在抛物Morrey空间的意义下），就有可能在Serrin正则性理论的一般背景下获得这种解的正则性增益。这是一个更广泛的计划的第一步，旨在研究MHD方程的局部和部分正则性理论。
2020-02-07 math.AP
Weak and mild solutions to the MHD equations and the viscoelastic Navier-Stokes equations with damping in Wiener amalgam spaces
本文研究三维 MHD 方程与带阻尼粘弹性 Navier–Stokes 方程，在 Wiener amalgam 空间中证明温和解存在性并构造全局局部能量弱解，同时推广局部能量解的正则性与小–大唯一性结论。
2025-06-07 math.AP
New Liouville type theorems for 3D steady incompressible MHD equations and Hall-MHD equations
本文通过能量方法和迭代论证，研究了三维稳态不可压缩磁流体动力学方程和霍尔磁流体动力学方程的李普希茨型定理，并通过引入对数因子改进了增长条件。
2025-11-25 math.AP
Partial regularity of suitable weak solutions to the multi-dimensional generalized magnetohydrodynamics equations
本文研究了分数阶MHD方程在$n=2,\,3$的$\mathbb{R}^{n}$中适当的弱解的部分正则性.与Tang和Yu在[24，Commun.第334章：一个女人1455- 1482，2015]，我们的结果包括了它们的端点情形$α=3/4$，外力属于更一般的抛物Morrey空间.此外，我们证明了分数阶MHD方程适当弱解的内部正则性准则。
2015-05-21 math.AP
Non-uniqueness of entropy-conserving solutions to the ideal compressible MHD equations
本文研究了二维理想可压缩磁流体动力学（MHD）方程。我们表明，存在特定的初始数据，其中一个获得无穷多个熵守恒弱解使用凸积分技术。我们的结果对于等熵情况也是正确的。
2019-02-04 math.AP
Asymptotic stability of Landau solutions to the MHD system and energy decay
Università di Pisa（比萨大学）；Soochow University（苏州大学）
研究磁流体动力学系统中弱解的渐进行为，证明在强能量不等式下，解在Landau解附近L^2渐近稳定，并在初始扰动满足积分性假设时获得速度和磁扰动的显式代数衰减率。
2026-10-20 math.AP
Existence and uniqueness of low-energy weak solutions to the compressible 3D magnetohydrodynamics equations
证明了三维可压缩磁流体动力学（MHD）方程组弱解的存在唯一性。我们首先得到了具有小$L^2$ -范数的弱解的存在性，这些解可能在密度、压力、磁场和速度梯度上显示出余维1的间断。我们所考虑的弱解具有足够的正则性和结构性，使我们能够发展可压缩MHD方程的唯一性和连续相关性理论。我们的结果推广了可压缩Navier-斯托克斯方程中间弱解的结果.
2020-11-11 math.AP
Three dimensional stationary solutions of the Electron MHD equations
本文利用凸积分方法，在低正则性 Sobolev 空间中构造了三维电子磁流体力学方程的非平凡稳态弱解，展示了该方法在经典三维 Navier-Stokes 方程中尚无法实现的可行性。
2025-07-03 math.AP
Sharp non-uniqueness of weak solutions to 3D magnetohydrodynamic equations
本文证明了三维高粘性和电阻性MHD方程组弱解在$L^γ_tW^{s,p}_x$类中的非唯一性，其中指数$(s,γ,p)$位于两个超临界区域。结果表明，标度不变的Ladyženskaja-Prodi-Serrin（LPS）条件是正确的标准，以检测非唯一性，即使在高粘性和电阻制度超过狮子指数。特别是，对于经典的粘性和电阻MHD，非唯一性是尖锐的端点附近的LPS条件$(0,2,\infty)$。此外，所构造的弱解在$\mathcal{H}^{η_*}$ -豪斯多夫维数为零的时间分形奇异小集外具有部分正则性，其中$η_*$可以是任意给定的小正常数.进一步证明了粘性和电阻率的强消失结果，从而证明了Taylor猜想在Lions指数以上的超粘性和电阻性MHD的弱解序列上的失效.
2022-08-01 math.AP
Partial regularity of suitable weak solutions to the incompressible magnetohydrodynamic equations
本文通过尺度分析、线性化近似和谐函数单调性构造迭代序列，将纳维-斯托克斯技术推广到含外力的MHD方程，证明其恰当弱解奇点的一维抛物型豪斯多夫测度为零，建立了正则性理论。
2025-08-17 math.AP
On the conservation of helicity by weak solutions of the 3D Euler and inviscid MHD equations
University of Cambridge（剑桥大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出了一种新的弱形式，用于研究3D欧拉和无粘磁流体力学方程弱解中旋度的守恒问题，并给出了局部旋度平衡方程和磁旋度守恒的充分条件。
2025-08-04 math.AP physics.flu-dyn
