A priori Estimates for the Free-Boundary problem of Compressible Resistive MHD Equations and Incompressible Limit
本文在Sobolev空间中证明了具有Rayleigh-Taylor物理符号条件下的自由边界可压缩无粘磁流体力学方程组的先验估计.我们的能量估计在声速上是一致的。结果证明了自由边界可压缩电阻MHD方程的解收敛于自由边界不可压缩电阻MHD方程的解，即，不可压缩的极限关键的观察结果是，磁扩散与椭圆估计一起直接同时控制洛伦兹力、磁场和压力波。
2021-02-27 math.AP
Global regularity of solutions for the 3D non-resistive and non-diffusive MHD-Boussinesq system with axisymmetric data
在本文中，我们将证明，解决方案的三维无阻和无扩散MHD-Boussinesq系统的整体规则，如果初始数据是轴对称的，速度和磁涡的漩涡分量为零。我们的主要结果推广了以前关于三维无阻MHD系统和无扩散Boussinesq系统的结果，所用方法也可应用于Rayleigh-Bénard对流系统.
2020-10-31 math.AP
Lifespan of the Non-resistive Hall-MHD System with Small Magnetic Gradient
本文研究了非电阻性霍尔-磁流体动力学系统，证明了当初始磁梯度较小时，强解的生命期可任意延长，并给出了粘性与非粘性情况下的精确生命期下界。
2025-12-14 math.AP
On classical solutions to the Cauchy problem of the 2D compressible non-resistive MHD equations with vacuum
本文研究了$\mathbb{R}^2$上以真空为远场密度的可压缩无阻MHD的Cauchy问题。证明了在初始密度和磁场在无穷远处衰减不太慢的条件下，二维Cauchy问题存在唯一的局部强解。此外，如果初始数据满足某些附加的正则性和相容性条件，则强解成为经典解。此外，我们建立了一个二维可压缩无阻MHD的爆破判据，该判据仅依赖于密度和磁场。
2017-07-03 math.AP
Global smooth solutions to the 3D non-resistive MHD equations with low regularity axisymmetric data
本文的目的是研究$\mathbb{R}^3$中不可压缩非阻性MHD方程。我们建立了全局适定性的经典解，如果初始数据是轴对称的，速度和磁涡的漩涡分量消失。特别是，特殊的轴对称初始数据可以是任意大的，并满足低正则性假设。
2022-03-07 math.AP
Non-uniform continuous dependence and continuous dependence for the non-resistive MHD equations
本文建立了索伯列夫空间中无阻MHD方程的连续依赖性。所得结果在很大程度上补充了最近的结果[C. February man，D. McCormick，J. Robinson和J. Rodrigo，非电阻MHD方程和相关模型的高阶交换子估计和局部存在性，J. Funct。Anal. 267（2014），1035- 1056]对于初始数据的连续依赖性。我们还证明了这个结果是最优的。更准确地说，我们证明了在索伯列夫空间中，数据-解映射不是一致连续的。
2018-11-22 math.AP
Uniform regularity estimates and invisicid limit for the compressible non-resistive magnetohydrodynamics system
研究了在半平面内速度为无滑移边界条件的二维可压缩无阻磁流体力学（MHD）方程解的一致正则性估计.在初始磁场横向于边界的假设下，建立了小粘性系数可压缩MHD方程解的一致余法向能量估计.作为直接结果，我们证明了从粘性MHD系统到理想MHD系统解在$L^\infty$意义下的无粘极限。结果表明，在一定的物理范围内，横向磁场可以阻止边界层的产生。
2021-08-30 math.AP
Global well-posedness for the three-dimensional full compressible viscous non-resistive MHD system
本文研究了三维全可压缩粘性无阻磁流体系统。证明了强背景磁场下初边值问题解的整体适定性。它也表明，唯一的解决方案收敛到稳定状态，几乎指数率的时间趋于无穷大。该证明基于著名的两层能量方法，由Guo和Tice [ \emph{Arch. Ration. Mech. Anal.}，207（2013），pp. 459- 531; \emph{Anal. PDE.}，6（2013），pp. 287--369]，在拉格朗日坐标中重新表述。所得结果可视为Tan和Wang [ \emph{SIAM J. Math. Anal.}，50（2018），pp. 1432--1470]到导热流体的上下文。这特别验证了垂直磁场在完全可压缩无阻流体中的稳定作用。
2021-09-07 math.AP
Blow-up criterion for the $3$D non-resistive compressible Magnetohydrodynamic equations
本文证明了具有零磁扩散和初始真空的$3$ D可压缩等熵MHD方程的强解在磁场$H$和质量密度$ρ$下的爆破准则.更准确地说，我们表明，$(H,ρ)$的$L^\infty$规范控制可能的爆破（参见\cite{olga} \cite{zx}），这意味着如果可压缩等熵无阻MHD方程的解最初是光滑的，并且在稍后的某个时间失去其规律性，则奇点的形成必然是由于随着临界时间的接近，失去了$H$或$ρ$的$L^\infty$范数的界而引起的。
2018-06-13 math.AP
Local Well-posedness of the Free-Boundary Problem in Compressible Resistive Magnetohydrodynamics
在Rayleigh-Taylor物理符号条件下，证明了可压缩无粘电阻等熵MHD系统的自由边界问题在索伯列夫空间中的局部适定性，该问题描述了自由边界可压缩等离子体在具有磁扩散的电磁场中的运动.我们使用拉格朗日坐标和应用Coutand-Shkoller介绍的切向平滑方法来构造近似解。其中一个重要的发现是，Christodoulou-Lindblad型椭圆估计和磁扩散不仅直接给出了磁场和流体压力的共同控制，而且还控制了能量泛函中的高阶项Lorentz力.
2023-03-15 math.AP
Global well-posedness for the two dimensional compressible MHD equations with large data
本文研究了大数据下可压缩MHD方程的整体适定性。证明了若剪切粘度$μ$为正常数，体粘度$λ$为密度的幂函数，即$λ(ρ)=ρ^β$ + $β>3$，则二维可压缩磁流体系统在圆环面$\mathbb{T}^2$上周期边界条件下存在唯一的整体经典解$(ρ, u,H)$ .本文采用几种新的方法克服速度与磁场的耦合，将\cite{Karzhikhov}中关于可压缩Navier-Stokes方程的结果推广到可压缩MHD方程。
2012-04-25 math.AP
Liouville type Theorems for the stationary compressible 3D MHD equations
本文研究了三维定常可压缩斯托克斯方程，在光滑解$(ρ, \mathbf{u})$满足适当条件的情况下，得到了Liouville型定理。特别地，我们的结果改进和推广了相应的结果。
2022-05-01 math.AP
Global well-posedness for 2D inviscid and resistive MHD system near an equilibrium
研究仅有磁扩散的二维不可压缩MHD系统经典解的整体存在性，通过时间加权低阶能量和一致有界高阶能量估计，证明了初始磁场充分接近常磁涡度平衡态时的整体存在性。
2023-10-26 math.AP
Well-posedness for compressible MHD system with highly oscillating initial data
本文将欧拉坐标系下的可压缩磁流体力学系统变换到临界Besov空间的拉格朗日坐标系下。然后构造了可压缩磁流体系统的唯一局部解。我们的结果将Besov空间中Lebesgue指数的取值范围从$[2, N)$推广到$[2, 2N)$，其中$N$代表维数.此外，我们给出了最大存在时间的一个下界，这对我们构造整体解是很重要的。在此基础上，利用有效粘性流和Hoff能量方法，得到了具有高振荡初速度和高振荡初密度的整体解，并对可压缩MHD系统的结构进行了研究。
2015-06-07 math.AP
Global solvability, non-resistive limit and magnetic boundary layer of the compressible heat-conductive MHD equations
通常，电阻率与电导率成反比，并且当导电流体具有极高的电导率（例如，理想导体）。本文首先建立了一维可压缩粘性导热无阻MHD方程组初边值问题的强解的整体适定性，该方程组具有一般导热系数和大数据量.然后，证明了无阻极限的合理性，并得到了在导热系数满足一定增长条件下的收敛速度。最后讨论了磁边界层的厚度，特别是与经典层流边界层理论中的Stokes-Blasius定律一致。
2015-11-23 math.AP
Existence theorems for the Cauchy problem of 2D nonhomogeneous incompressible non-resistive MHD equations with vacuum
本文研究了非均匀不可压缩无阻磁流体在$\mathbb{R}^2$上的Cauchy问题，在远场密度为真空的条件下，证明了在初始密度和磁场衰减不太慢的情况下，二维Cauchy问题存在唯一的局部强解.当初值满足兼容性条件和适当的正则性条件时，该强解就是经典解.
2017-07-04 math.AP
Large bulk viscosity limit for compressible MHD equations in critical Besov spaces
本文研究了压缩性MHD方程在临界贝塞尔空间中的大体积粘性极限，证明了强解的全球适定性及收敛性，并构造了具有磁场重新连接的全球光滑解。
2026-02-05 math.AP
Global well-posedness and large-time behavior for a special $2\frac{1}{2}$D full compressible viscous non-resistive MHD system
该研究在Besov空间框架下证明了特殊2.5维完全可压缩粘性非电阻MHD系统接近常平衡态初值的强解全局适定性，并通过Lyapunov型能量论证得到最优时间衰减率，为多维全空间中该类系统的首个全局可解性结果。
2024-08-14 math.AP
Higher order commutator estimates and local existence for the non-resistive MHD equations and related models
本文建立了$\mathbb{R}^{n}$，$n=2, 3$中粘性无阻磁流体力学（MHD）方程的$s > n/2$强解在$H^{s}$中的局部时间存在性和唯一性，以及从速度方程中去掉平流项的相关模型的局部时间存在性和唯一性.证明存在性所需的一致界是通过一个新的估计建立的，它是Kato & Ponce（Comm. Pure Appl.Math.41（7），891-907，1988）的交换子估计的部分推广.
2014-01-20 math.AP
Stability for the $2\frac12$-D compressible viscous non-resistive and heat-conducting magnetohydrodynamic flow
本文研究竖直磁场下$2\ rac12$维可压缩粘性无电阻导热磁流体初边值问题，通过挖掘系统结构与引入新未知量克服耗散缺失困难，证明$H^3$空间强解全局适定性与指数衰减，且无需背景磁场为正的假设。
2024-08-14 math.AP
Global weak solutions to the one-dimensional compressible heat-conductive MHD equations without resistivity
研究了拉格朗日坐标系下粘性理想多方流体的一维可压缩、导热、非电阻MHD方程的初边值问题。建立了整体弱解的存在性和对初值的Lipschitz连续依赖性。弱解的唯一性是稳定性的直接结果。
2017-10-26 math.AP
Non-uniqueness of entropy-conserving solutions to the ideal compressible MHD equations
本文研究了二维理想可压缩磁流体动力学（MHD）方程。我们表明，存在特定的初始数据，其中一个获得无穷多个熵守恒弱解使用凸积分技术。我们的结果对于等熵情况也是正确的。
2019-02-04 math.AP
On physically grounded boundary conditions for the compressible MHD system
该研究针对非均匀介质中的一般可压缩MHD系统，通过输运系数惩罚项执行奇异极限，严格证明了有界域上的物理基础边界条件，得到弱解存在性结果，并为复杂边界域的数值实验提供理论平台。
2025-05-16 math.AP
Entropy-bounded solutions to the Cauchy problem of compressible planar non-resistive magnetohydrodynamics equations with far field vacuum
研究了具有零热传导的可压缩平面无阻磁流体动力学方程组的Cauchy问题。Li和Li（J.微分方程316：136- 157，2022）已经建立了这样一个模型的强解的整体存在性。然而，据我们所知，到目前为止，还没有结果的熵附近的真空区的行为，该模型。本文的主要创新之处在于对这一问题给予了积极的回应。更确切地说，通过一系列的先验估计，特别是奇异型估计，我们证明了熵的有界性可以传播到任何有限的时间，只要初始真空只存在于远场与足够慢的初始密度衰减。
2023-02-16 math.AP
Global solutions to 3D compressible MHD equations with partial magnetic diffusion
本文研究三维可压缩粘性MHD方程在仅具有水平磁扩散时的柯西问题，利用各向异性Sobolev不等式和精细估计，在小初值条件下证明了全局解的存在性。
2025-05-07 math.AP
Global Classical Solutions to the 2D Compressible MHD Equations with Large Data and Vacuum
本文研究了具有大初值和真空的二维可压缩MHD方程的经典解的整体适定性。在粘性系数为$μ=const.$和$λ=ρ^β,~β>1$（Vaigrant-Kazhikhov模型）的假设下，在环面$\mathbb{T}^2$和整个空间$\mathbb{R}^2$（具有真空或非真空远场）上建立了初值问题整体经典解的存在唯一性.这些结果推广了可压缩Navier-Stokes方程的Vagrant-Kazhikhov模型的结果。
2014-09-19 math.AP
On the energy method for the global solutions to the three dimensional incompressible non-resistive MHD near equilibrium
本文针对三维不可压缩无电阻MHD方程近平衡态柯西问题，提出基于时间加权能量方法的新证明，建立了全局光滑解的存在性，补充了Xu和Zhang在各向异性Besov空间中的已有结果。
2023-10-15 math.AP
On the global well-posedness of the 3D axisymmetric resistive MHD equations
本文证明了具有零粘性和轴对称初值的三维磁流体动力学（MHD）方程的整体适定性。首先，我们用$ s>5/2$分析了与Sobolev算子$ H^s\times H^{s-2}$对应的问题。第二，我们解决了同样的问题，但Besov关键的双$ B_{p,1}^{3/p+1}\times B_{1,p}^{3/p-1}$，$2\leq p\leq \infty$。这种情况变得更加微妙，因为Beale-Kato-Majda准则不知道对粗糙集有效。
2021-09-11 math.AP
Global Solutions to an initial boundary problem for the compressible 3-D MHD equations with Navier-slip and perfectly conducting boundary conditions in exterior domains
考虑了$R^3$中第一贝蒂数为零的可压缩磁流体动力学（MHD）的外区域初边值问题。在速度场为Navier-slip边界条件，磁场为理想传导边界条件下，建立了可压缩MHD方程在给定常值附近整体光滑解的存在性.此外，给出了显式衰减率。特别地，本文的结果还暗示了三维外区域上具有Navier-slip边界条件的完全可压缩Navier-斯托克斯方程的整体经典解的存在性，据作者所知，这在文献中是没有的.
2021-06-08 math.AP
Asymptotic behavior of solution of the non-resistive 2D MHD equations on the half space
本文针对半空间上无电阻二维 MHD 方程，通过联系半空间与全空间并采用两层能量方法，证明整体适定性并刻画解的渐近行为。
2024-01-19 math.AP
Local existence for the non-resistive MHD equations in nearly optimal Sobolev spaces
本文在$\mathbb{R}^d$，$d=2,3$中建立了粘性无阻磁流体动力学（MHD）方程解的局部时间存在性和唯一性，初始数据为$s>d/2$和$0<\varepsilon<1$的$B_0\in H^s(\mathbb{R}^d)$和$u_0\in H^{s-1+\varepsilon}(\mathbb{R}^d)$.证明依赖于斯托克斯方程的最大正则性估计。采取$\varepsilon=0$的障碍是由失败的解决方案的热方程与初始数据$u_0\in H^{s-1}$满足$u\in L^1(0,T;H^{s+1})$，我们提供了一个明确的例子，这种现象。
2016-02-08 math.AP
On analyticity and temporal decay rates of solutions to the viscous resistive Hall-MHD system
我们解决的解析性和大时间衰减率的强解的霍尔MHD方程。通过Gevrey估计，我们证明了具有$r>\f 52$的$H^r(\mathbb{R}^3)$的强解在$t>0$之后立即变为解析解，并且解析半径随时间的增长类似于$\sqrt{t}$.还获得了高阶导数衰减的上界和下界，这扩展了Chae和Schonbek的先前工作（J.微分方程255（2013），3971- 3982）。
2014-12-29 math.AP
Global small solutions to a special $2\frac12$-D compressible viscous non-resistive MHD system
本文解决了一类特殊的$2\frac12$ -D可压缩粘性无阻磁流体动力学系统在定常解附近的整体适定性和稳定性问题。这里的稳态由正的恒定密度和背景磁场组成。在基于$L^p$的齐次Besov空间中构造了全局解，该空间允许一般的和高度振荡的初始速度。由于没有考虑磁扩散的影响，本文所研究的适定性问题是非常具有挑战性的，并且对于相应的3D MHD方程仍然是开放的。我们的方法利用了增强的耗散和稳定效果所产生的背景磁场，在物理实验中观察到的现象。此外，当初始数据进一步假设在负指数的Besov空间中时，我们得到了解的最优衰减率。
2022-11-10 math.AP
An elementary proof of the global existence and uniqueness theorem to 2-D incompressible non-resistive MHD system
本文对文献[Lin，Xu，Zhang，arXiv：1302.5877]中关于二维不可压缩粘性无阻MHD系统Cauchy问题在初始数据接近某些平衡态的假设下整体光滑解的存在唯一性的主要结果给出了一个简化的证明.除了经典的能量方法，插值不等式和方程的代数结构来自流体的不可压缩性是至关重要的，在我们的论点。我们将能量估计与时间片的$L^\infty$估计相结合，以推断时间估计中的关键$L^1$。后者负责全球的时间存在。
2014-10-23 math.AP
Magnetic Stabilization of Compressible Flows: Global Existence in 3D Inviscid Non-Isentropic MHD Equations
本文证明三维无粘非等熵MHD方程在背景磁场附近存在整体光滑稳定解，排除了有限时间爆破，证实了磁场对可压缩流的稳定化作用。
2025-07-09 math.AP
Global small solutions to the 3D compressible viscous non-resistive MHD system
针对无磁扩散的三维可压缩黏性 MHD 系统，论文证明了在满足 Diophantine 条件的背景磁场附近，小初始扰动光滑解具有全局存在性与稳定性。
2023-07-18 math.AP
Global Strong and Weak Solutions to the Initial-boundary-value Problem of 2D Compressible MHD System with Large Initial Data and Vacuum
本文研究了一般二维有界单连通区域中剪切粘性为正常数、体积粘性与密度的幂成正比的正压可压缩磁流体力学方程组。在初始密度为零的条件下，证明了在剪切粘度为正常数且体粘度为$λ=ρ^β$且$β>4/3$的情况下，二维可压缩MHD方程组的初边值问题存在整体强解和弱解，且对初值大小没有任何限制.我们知道，这是第一个关于可压缩MHD方程组在具有大初值和真空的一般二维有界区域上的整体强解存在性的结果。
2022-01-15 math.AP
The estimate of lifespan and local well-posedness for the non-resistive MHD equations in homogeneous Besov spaces
本文主要研究非电阻MHD方程的Cauchy问题。首先利用$p<\infty$证明了齐次Besov空间$\dot{B}^{\frac{d}{p}-1}_{p,1}\times \dot{B}^{\frac{d}{p}}_{p,1}$中解的局部存在性，并给出了解的生命周期$T$，该生命周期依赖于初始数据的Littlewood-Paley分解的范数.然后证明了如果初始数据$(u^n_0,b^n_0)\rightarrow (u_0,b_0)$在$\dot{B}^{\frac{d}{p}-1}_{p,1}\times \dot{B}^{\frac{d}{p}}_{p,1}$中，则对应的存在次数为$T_n\rightarrow T$，这意味着它们有一个共同的寿命下界.最后，我们证明了当$p\leq 2d$ .因此，无阻MHD方程在齐次Besov空间中是Hadamard意义下的局部适定性。我们的结果大大改进了最近在\cite{Li1,chemin1,Feffer2}中的结果。
2020-12-07 math.AP
Global unique solution for the 3-D full compressible MHD equations in space of lower regularity
本文建立了解的新的$L^p$梯度估计，以讨论$\mathrm{R}^3$中完全可压缩磁流体力学（MHD）系统的柯西问题.利用“$\rm{div}-\rm{curl}$“分解技术（见\cite{{HJR},{MR}}）和新的修正的有效粘性通量和涡量计算“$\Vert\nabla \mathbf{u}\Vert_{L^3}$“和“$\Vert\nabla \mathbb{H}\Vert_{L^3}$“，结果表明，当初始数据在一类正则性较低的空间中，而能量应适当小时，我们得到解的整体适定性.
2022-08-12 math.AP
Liouville Type Theorem for the Steady Fractional Compressible MHD Equations in $\mathbb{R}^{3}$
School of Mathematical Sciences, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）
针对稳态分数阶可压缩磁流体动力学方程，结合 Caffarelli-Silvestre 延拓技术与截断论证，在适当正则性和衰减条件下证明唯一解是平凡的，建立了 Liouville 型定理。
2026-05-30 math.AP
Local-in-time well-posedness for Compressible MHD boundary layer
本文研究了半平面上二维非等熵粘性可压缩MHD系统所支配的导电流体的运动，边界上速度场为无滑移条件，磁场为理想导电条件，温度为Dirichlet边界条件。当粘性系数、导热系数和磁扩散系数以相同的速率趋于零时，存在一个边界层，该边界层由Prandtl型系统描述。在不可压缩MHD系统的最新工作\cite{liu2016mhdboundarylayer}的启发下，应用流函数形式的坐标变换，在切向磁场非简并条件下，得到了边界层系统在加权索伯列夫空间中的时间定域性适定性.
2018-03-18 math.AP
Weak solutions to a compressible viscous non-resistive MHD equations with general boundary data
本文在一般流入-流出边界条件下，证明了可压缩粘性非电阻型MHD方程全局弱解的存在性，并建立了弱-强唯一性原理，扩展了先前工作。
2025-01-25 math.AP
Hopf bifurcation of viscous shock wave solutions of compressible Navier-Stokes equations and MHD
扩展我们以前的人工粘性系统的结果，我们表明，在适当的谱假设下，可压缩Navier-Stokes（cNS）和磁流体动力学（MHD）方程的激波解进行Hopf分支附近的时间周期解。与物理粘度和相应的抛物线平滑的缺乏相关联的主要新的困难是需要表明，非线性和线性化的解决方案运营商之间的差异是二次方小$H^s$中的数据在$H^s$。我们通过在拉格朗日坐标中进行的新的能量估计来实现这一点;有趣的是，这种估计在欧拉坐标中是错误的。同时，我们大大锐化和简化了以前的工作的分析。
2006-12-16 math.AP
Space-time decay estimates for the incompressible viscous resistive Hall-MHD equations
本文研究了不可压缩粘性电阻Hall-MHD方程的强解的时空衰减性质。我们得到了与热方程相同的时空衰变率。基于\cite{cs}中的时间衰减结果，我们发现可以通过直接加权能量估计来获得磁场的加权估计$B$，然后将磁对流项视为速度方程中的强迫项，可以获得涡度的加权估计，从而产生相应的速度场估计。高阶导数的估计将通过一个在\cite{k01}中证明的抛物型插值不等式得到。应该强调的是，在对权重的指数没有限制的意义上，磁场具有比速度场更强的衰减特性。同样的论证也给出了通常MHD方程的强解的急剧时空衰减率。
2014-06-02 math.AP
A Runge-type theorem by remote forcing for the linearized resistive MHD system
Kobe University（神户大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）
针对有界域内线性化电阻磁流体力学系统，采用控制论方法，通过远程驱动用全局解逼近局部解，并给出驱动代价与逼近误差的显式关系。
2026-06-27 math.AP
Local existence for the non-resistive MHD equations in Besov spaces
本文证明了在某些Besov空间（即$\boldsymbol{u}_{0} \in B^{n/2-1}_{2,1}$和$\boldsymbol{B}_{0} \in B^{n/2}_{2,1}$）中，对于无发散的初始数据，粘性无阻磁流体力学（MHD）方程$\mathbb{R}^{n}$，$n=2,3$整体解的存在性.先验估计值包括右侧的项$\int_{0}^{t} \| \boldsymbol{u}(s) \|_{H^{n/2}}^{2} \, \mathrm{d} s$，因此需要在$H^{n/2-1}$中设置辅助界限。在2D中，这是简单地实现使用标准的能量不等式;但在3D中，一个辅助估计在$H^{1/2}$是必需的，我们证明使用Calderón分裂方法（trans.Amer.Math.Soc.318（1），179- 200，1990）。相比之下，我们证明了这样的解决方案是唯一的在3D中，但在2D中的唯一性的证明是更困难的，仍然是开放的。
2015-03-05 math.AP
Optimal Decay Rates of Classical Solutions for the Full Compressible MHD Equations
本文研究三维全空间中完全可压缩MHD方程的经典解的高阶空间导数的最优衰减率。如果初始扰动在$H^3$ -范数下很小，并且在$L^q(q\in \left[1, \frac{6}{5}\right))$ -范数下有界，则我们应用Schonbek[Arch. Rational Mech. Anal. 88（1985）]建立解的二阶空间导数和磁场的三阶空间导数在$L^2$ -范数下的最佳衰减率。这些结果改进了Pu和Guo [Z. Angew. 64（2013）519-538]。
2015-06-08 math.AP
Incompressible inviscid resistive MHD surface waves in 2D
我们考虑一层不可压缩的导电流体与磁场相互作用的二维水平周期性设置的动力学。上边界与大气接触，下边界为刚性平底。我们证明了非水平均匀磁场周围的表面张力的无粘和电阻问题的整体适定性，而且，解决方案几乎指数衰减到平衡。这里的关键观察之一是由于电阻率和横向磁场引起的流体涡度的诱导阻尼结构。
2021-01-12 math.AP
Global Existence and Optimal Decay Rates of Solutions for Compressible Hall-MHD Equations
本文研究了三维可压缩Hall-MHD方程解的整体存在性和最优衰减率。首先，在$H^2$ -框架下，利用标准能量方法，在初值接近于常数平衡态的条件下，证明了强解的整体存在性。其次，当初始数据也属于$L^1$时，得到了强解在$L^2$ -范数下的最优衰减率.最后，我们应用Schonbek [Arch.Rational Mech. Anal. 88（1985）]在$H^3$ -框架下建立了经典解的高阶空间导数的最优衰减率，改进了Fan等的工作. [非线性分析]真实世界应用22（2015）]。
2015-05-03 math.AP
Non-uniqueness for the hypo-dissipative compressible 3D magnetohydrodynamic equations
Fudan University（复旦大学）
针对一般压力律下的可压缩三维磁流体力学方程组，证明了在次粘性和次电阻率条件下弱解的非唯一性，并建立了理想MHD光滑解作为次耗散MHD弱解粘性消失极限的结论。
2026-06-23 math.AP
Vanishing shear viscosity limit and boundary layer for the one-dimensional full compressible MHD equations with large data
本文研究了一维平面MHD方程组的初边值问题边值问题，该方程组适用于粘性、导热、可压缩、理想多变流体，具有常输运系数和大数据量。证明了剪切粘度极限为零的合理性，并得到了收敛速度收敛速度。更重要的是，捕捉的行为的解决方案在零剪切粘度，边界层厚度和边界层的解决方案进行了讨论。作为副产品，建立了大数据下强解的整体适定性。证明是基于充分利用“有效粘性通量”、物质导数和一维方程结构的全局（一致）估计。
2020-02-18 math.AP
Optimal decay rate for the 2-D compressible Oldroyd-B and Hall-MHD model
针对二维可压缩Oldroyd-B与Hall-MHD模型强解的长时间衰减问题，结合改进Fourier分裂、时间加权能量估计及Littlewood-Paley理论，获得L²衰减率与负指标临界Besov正则性，并在无低频小性假设下证明H²框架中的最优衰减率。
2023-07-09 math.AP
Global well-posedness of 2D non-resistive compressible MHD system
East China University of Science and Technology（华东理工大学）
本文研究了二维非电阻压缩磁流体动力学（MHD）方程的全局存在性和稳定性，通过纯H^s能量估计和内在L^2时间衰减机制，建立了初始数据足够接近常数平衡态的经典解的全局存在性和稳定性，无需传统初始数据的L^1可积性或负阶Sobolev正则性要求。
2026-08-06 math.AP
Asymptotic Behaviors of Global Solutions to the Two-Dimensional Non-resistive MHD Equations with Large Initial Perturbations
研究了拉格朗日坐标系下二维周期区域中具有大初始扰动的不可压缩无阻粘性磁流体动力学方程组整体强解的渐近性态.第一，受[大配给]中规定的odevity条件的激励。机械肛门227（2018），637- 662]，我们证明了强解的存在性和唯一性下的一些大的初始扰动，令人印象深刻的磁场的强度越来越依赖于速度和磁场的初始扰动值的$H^2$ -范数。然后，我们建立了强解的时间衰减率。此外，我们发现速度的$H^2$ -范数比扰动磁场衰减得更快。最后，通过发展一些新的分析技术，我们表明，强解的磁场强度的速度收敛到相应的线性化问题的解决方案，令人印象深刻的磁场的强度趋于无穷大。此外，相应的无粘阻尼情况下，类似的结果的延伸。
2021-02-13 math.AP
