Blow-up for a semilinear Tricomi equation in the oscillatory regime at the critical Strauss-type exponent
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学数学与统计学院）
本文证明具有递减传播速度和振荡质量项的半线性移位Tricomi方程在临界Strauss型指数下发生有限时间爆破，并给出小初值情形下寿命的临界指数上界。
2026-10-20 math.AP
Generalized Strichartz Estimates on Perturbed Wave Equation and Applications on Strauss Conjecture
本文给出了一类扰动波动方程的广义Eschhartz估计，在这里，我们可以放弃非捕获假设，并在局部能量衰减估计中处理捕获障碍，损失一些导数数据。然后利用一种实插值方法，给出了半线性波动方程在$n=3,p<p_c$存在时的尖寿命的障碍形式，并得到了相应的有限时间Schehartz估计（见第3节）.最后，作为我们得到的一般的Schmidhartz估计的应用，当$n=3,4$（见第4节）时，我们得到了带多个凸障碍的半线性波动方程的Strauss猜想。
2011-01-26 math.AP
Global existence for a coupled wave system related to the Strauss conjecture
考虑了一个耦合的半线性波动方程组耦合系统，证明了一个与Strauss猜想相关的小数据整体存在性结果.以前的结果表明，一个权力可能会减少到低于临界权力的施特劳斯猜想提供的其他权力充分超过这样。在渐近平坦扰动下的空间-时间，其中一个集成的本地能量衰减估计是可用的，建立这样的结果的稳定性。
2017-01-19 math.AP
Concerning the Strauss conjecture on asymptotically Euclidean manifolds
本文证明了渐近欧氏流形上半线性波动方程的Strauss猜想（n= 3，4），并给出了次临界情形$2\le p<p_c$（n=3）的几乎尖锐的寿命.主要成分包括一个KSS型估计与$0<μ<1/2$和二阶的加权Eschenhartz估计。
2011-01-26 math.AP
Critical exponent for nonlinear damped wave equations with non-negative potential in 3D
我们正在研究的阻尼系数的线性三维波动方程的次主部分的可能的相互作用和它们的影响，相应的非线性柯西问题的临界指数与小的初始数据。主要的新现象是，对于无阻尼系数的波动方程，这些系数之间的某种关系可能会导致三维的临界Strauss指数向5D的临界Strauss指数发生很强的跳跃。
2018-10-14 math.AP
Strauss and Glassey exponents for semilinear wave equations with a non-effective and not scattering producing damping
Federal University of Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；University of Bari（巴里大学）
本文针对带非有效阻尼的半线性波动方程，在亚Strauss和亚Glassey范围分别证明|u|^p和|u_t|^p型非线性弱解的爆破，推导了对应迭代框架并利用比较论证完成证明。
2026-10-22 math.AP
Weighted Strichartz estimates and global existence for semilinear wave equations
我们证明了一些加权的Schmidhartz估计，并利用这些估计证明了$\square u= |u|^p$小振幅解的整体存在性的一个尖锐定理，从而验证了所谓的“施特劳斯猜想”。
1999-12-26 math.AP
A note on the lifespan of solutions to the semilinear damped wave equation
本文研究半线性阻尼波动方程解的寿命估计。本文给出了变系数半线性阻尼波动方程在所有空间维中生存期的上界估计。
2013-03-14 math.AP
The Strauss conjecture on Kerr black hole backgrounds
我们研究解决方案的半线性波方程的黑洞背景，并给出了证明的史瓦西和克尔的施特劳斯猜想的模拟，小角动量，黑洞的背景。关键的估计是一类加权哈茨估计，它被用于接近无穷大的度量可以被视为小扰动的闵可夫斯基度量，和一个本地化的能量估计的黑洞背景下，它处理的行为在剩余的紧凑集。
2013-04-24 math.AP
Global existence for the 3-D semilinear damped wave equations in the scattering case
研究了（1+3）维非捕获渐近欧氏流形上具有导数幂型非线性项的半线性阻尼波方程在散射情形下解的整体存在性.其主要思想是利用局部能量估计和局部存在性将参数$μ$转化为小参数。
2018-07-06 math.AP
Global existence and blow-up for semilinear damped wave equations in three space dimensions
考虑三维空间中半线性阻尼波动方程的初值问题。在不作球对称假设的情况下，我们证明了该问题的小数据全局存在性，并得到了解的尖锐寿命。本文证明了关于解的寿命的高村猜想。
2018-12-16 math.AP
Multiscale analysis of semilinear damped stochastic wave equations
本文研究半线性阻尼随机波动的多尺度分析。分析是通过结合著名的西格玛收敛方法与随机对应，与一些紧凑性的结果，如Prokhorov和Skorokhod定理。我们推导出等效模型，这是相同类型的微观模型。
2018-01-06 math.AP
A remark on the critical exponent for the semilinear damped wave equation on the half-space
本文证明了半空间上半线性阻尼波动方程整体解的不存在性，并确定了其临界指数。
2017-08-21 math.AP
A note on the blowup of scale invariant damping wave equation with sub-Strauss exponent
研究了具有亚Strauss指数的尺度不变阻尼波动方程的爆破问题。Lai，Takamura和Wakasa（\cite{Lai17}）以及Ikeda和Sobajima \cite{Ikedapre}最近研究了这个问题。本文将爆破指数从$p_F(n)\leq p<p_S(n+2μ)$推广到$1<p<p_S(n+μ)$，对$μ$没有小的限制.并利用一致估计$T(\varepsilon)\leq C\varepsilon^{-2p(p-1)/γ(p,n+2μ)}$导出了寿命的上界。这一结果推广了半线性波动方程解的爆破结果，并显示了尺度不变阻尼波动方程解在大$μ>1$下的波动性态。
2017-11-26 math.AP
Global existence of solutions for semilinear damped wave equations with variable coefficients
考虑一类具有幂型非线性项|u| ^p的变系数阻尼波方程a（x）的Cauchy问题，讨论了小初值下解的整体存在性，并研究了a（x）的值域与阶p的关系.
2021-11-01 math.AP
A global existence result for two-dimensional semilinear strongly damped wave equation with mixed nonlinearity in an exterior domain
研究了具有混合非线性项$|u|^p+|u_t|^q$的二维半线性强阻尼波动方程，其中$p,q>1$ .在指数加权空间中，假设初始数据很小，并对非线性项的幂满足一定条件，利用加权能量方法，证明了小数据能量解的全局（时间）存在性，并具有适当的高正则性.
2019-11-03 math.AP
The sharp lifespan estimate for semilinear damped wave equation with Fujita critical power in high dimensions
在高维$(n\geq 4)$中研究了具有Fujita临界指数的半线性阻尼波动方程Cauchy问题的寿命估计。我们通过使用热核作为检验函数，以下面的形式\begin{equation}\nonumber\\ \begin{aligned} T(\varepsilon)\leq \exp(C\varepsilon^{-\frac 2n}), \end{aligned} \end{equation}建立了寿命的精确上界。
2018-04-22 math.AP
Nonexistence of global solutions for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations of derivative type in the scattering case
本文考虑了半线性导数型阻尼波动方程弱耦合系统在散射情形下解的爆破。在引入Lai-Takamura提出的相应的单半线性方程的合适的泛函之后，我们利用Kato引理得到了亚临界情形下的爆破结果。另一方面，在临界情况下，采用基于切片法的迭代过程。我们指出，在p-q平面上，非线性项的指数对（p，q）的临界曲线与具有相同非线性项的半线性无阻尼波动方程的弱耦合系统的临界曲线相同。
2018-12-27 math.AP
Scaling variables and asymptotic profiles for the semilinear damped wave equation with variable coefficients
研究变系数半线性阻尼波动方程解的渐近性态。我们证明了，如果阻尼是有效的，和非线性项和其他低阶项可以被视为扰动，那么该解决方案是由相应的线性抛物问题的缩放高斯近似。证明是基于尺度变量和能量估计。
2016-10-10 math.AP
Modified different nonlinearities for weakly coupled systems of semilinear effectively damped waves with different time-dependent coefficients in the dissipation terms
本文证明了具有不同不定常系数的半线性有效阻尼波弱耦合系统小数据解的整体存在性。此外，非线性项$ f(t,u) $和$ g(t,v) $满足抛物型方程的某些性质。我们研究的问题，在几个类的规律性。
2019-10-17 math.AP
Fujita modified exponent for scale invariant damped semilinear wave equations
在适当的衰减条件下，证明了一类半线性尺度不变阻尼波动方程在径向初值下解的爆破结果。非线性项的幂的容许范围取决于阻尼系数和初始数据的逐点衰减阶。此外，我们给出了一个上界估计的寿命的解决方案，在电源的非线性，大小和增长的初始数据。
2021-01-09 math.AP
Decay of semilinear damped wave equations:cases without geometric control condition
考虑半线性阻尼波动方程$\partial_{tt}^2 u(x,t)+γ(x)\partial_t u(x,t)=Δu(x,t)-αu(x,t)-f(x,u(x,t))$ .在这篇文章中，我们得到了第一个结果的情况下，$γ$不满足几何控制条件的半线性方程的稳定性。当某些测地线被捕获时，线性半群的稳定性是半一致的，在这个意义下，当$t\rightarrow +\infty$时，对于具有$h(t)\rightarrow 0$的函数$h$，$\|e^{At}A^{-1}\|\leq h(t)$。我们提供了一般的工具来处理半线性稳定问题的情况下，$h(t)$有一个足够快的衰减。
2019-01-18 math.AP
Exponential decay for solutions to semilinear damped wave equation
研究了有界区域上具有强阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计。引入适当的Lyaponuv函数，我们证明了当阻尼是线性的，我们可以找到初始数据，对于它的解指数衰减。这个结果改进了Gazzola和Squassina的文章中的早期结果。
2010-06-02 math.AP
On the blow-up of solutions to semilinear damped wave equations with power nonlinearity in compact Lie groups
本文在适当的积分符号假设下，利用迭代变元证明了紧致李群中具有幂非线性项$|u|^p$的半线性阻尼波动方程对任意$p>1$的爆破结果.该方法的副产品是局部时间解的寿命的上界估计。作为初步结果，通过对紧李群的傅里叶分析，在能量空间中证明了一个局部（在时间上）存在的结果。
2020-06-02 math.AP
Local existence and exponential growth for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑了一个具有动力边界条件的多维阻尼半线性波动方程，它与Kelvin-Voigt阻尼有关。我们首先利用Faedo-Galerkin逼近和压缩映射定理证明了局部解的存在性。其次，给出了能量的指数增长性和解的$L^p$范数。
2008-10-06 math.AP
Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations
本文考虑半线性阻尼波动方程$u_{tt}-Δu + u_t = h(u);\qquad u(0;x) = f(x); \quad u_t(0;x) = g(x);$的Cauchy问题，其中$h(s) = |s|^{1+2/n}μ(|s|)$ .这里n是空间维数，$μ$是连续模。我们的目标是获得$μ$上的尖锐条件，以获得小数据解的全局（在时间上）存在性（零解的稳定性）和甚至小数据解的爆破行为之间的阈值。
2019-04-05 math.AP
Blow-up of solutions to semilinear strongly damped wave equations with different nonlinear terms in an exterior domain
本文考虑了具有导数型$|u_t|^q$或混合型$|u|^p+|u_t|^q$的幂非线性项的半线性强阻尼波动方程的初边值问题，其中$p,q>1$ .一方面，利用Banach不动点定理证明了该方程的局部（在时间上）温和解的存在性。另一方面，在一定的初值条件和幂非线性项指数条件下，利用检验函数方法得到了爆破结果。
2019-10-14 math.AP
Existence of solutions to the semilinear damped wave equation with non-$L^2$ slowly decaying data : polynomial nonlinearity case
The University of Osaka（大阪大学）；Hiroshima University（广岛大学）
研究半线性阻尼波方程的初值问题，针对非L²缓慢衰减初始数据，建立局部和全局解的存在性，方法基于线性解的L^p-L^q估计和合适的小波空间中的分数Leibniz规则。
2025-05-16 math.AP
Asymptotic stability and blow up for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑了一个具有动态边界条件的多维波动方程，它与Kelvin-Voigt阻尼有关。证明了解的整体存在性和从独立集开始的渐近稳定性。在初始值在不稳定集中，线性动力边界条件问题解的爆破也得到了。
2011-07-16 math.AP
On the the critical exponent for the semilinear Euler-Poisson-Darboux-Tricomi equation with power nonlinearity
本文推导了带有时变系数阻尼项和质量项的半线性广义特里科米方程的爆破结果，研究临界衰减率下系数的阈值性质对临界指数的影响，揭示藤田型指数与施特劳斯型指数的竞争关系。
2024-03-19 math.AP
Blow up for small-amplitude semilinear wave equations with mixed nonlinearities on asymptotically Euclidean manifolds
本文研究了渐近欧氏流形上一类具有混合非线性项$a |u_t|^p+b |u|^q$的小振幅半线性波动方程解的有限时间爆破问题以及寿命的上界估计.在某些情况下，我们得到了存在性结果，其中寿命的下界与上界依次一致。此外，我们的结果适用于半线性阻尼波方程，当耗散项的系数是可积的（没有符号条件）和空间无关。
2019-12-05 math.AP
Blow-up results for semilinear damped wave equations in Einstein-de Sitter spacetime
利用迭代方法证明了广义Einstein-de Sitter时空中一类阻尼项系数依赖于时间且具有幂次非线性的半线性阻尼波动方程的爆破结果.然后，我们推测的临界指数的表达式，由于主要的爆破结果，这是一致的考虑模型的许多特殊情况下，并提供了一个自然的推广施特劳斯指数。在临界情形下，考虑一类二阶线性常微分方程的非自治参数依赖Cauchy问题，其显式解由特殊函数理论确定。
2020-09-10 math.AP
Critical exponent of Fujita-type for the semilinear damped wave equation on the Heisenberg group with power nonlinearity
本文考虑Heisenberg群上具有幂非线性项的半线性阻尼波动方程的Cauchy问题。证明了临界指数是Fujita指数$p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q}) = 1+2 / \mathscr{Q}$，其中$\mathscr{Q}$是Heisenberg群的齐次维数.一方面，我们将证明$p >p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$在指数加权能量空间中小数据解的整体存在性。另一方面，在一定的积分符号假设下，利用检验函数方法，得到了Cauchy数据下$1 < p \leq p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$的爆破结果.
2019-08-08 math.AP
Sharp lifespan estimates for the weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the critical case
在研究阻尼波方程或反应扩散方程的弱耦合系统的柯西问题方面，公开的问题，似乎也是最后的部分，迄今为止被称为临界情况下的尖锐寿命估计。本文主要研究半线性阻尼波动方程弱耦合系统在临界情形下解的寿命估计。通过使用一个合适的检验函数方法与非线性微分不等式，我们得到了寿命的上界估计。此外，我们建立了多项式-对数型时间加权索伯列夫空间，得到了低空间维数下寿命的下界估计。然后，连同派生的寿命估计，新的和尖锐的结果估计的寿命在临界情况下声称。最后，给出了半线性反应扩散方程组在临界情形下的一个应用。
2021-01-05 math.AP
On the decay in $W^{1,\infty}$ for the 1D semilinear damped wave equation on a bounded domain
本文研究了一维空间中一类具非线性时变阻尼的半线性波动方程。对于这个问题，我们在时域$(0,1)\times [0,+\infty)$中证明了$W^{1,\infty}$的适定性结果。然后，我们解决的问题的时间渐近稳定性的零解决方案，并表明，在适当的条件下，解决方案衰减到零，在空间$W^{1,\infty}$的指数速度。证明是基于相应的半线性系统的一阶导数的分析，我们证明了压缩性质的不变域。
2021-03-29 math.AP
Blow-up for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the scattering case with power nonlinearities
本文研究一类具有幂非线性项的阻尼半线性波动方程弱耦合系统在散射情形下解的爆破。我们应用迭代法研究亚临界和临界情况。在亚临界的情况下，我们的方法是基于局部解决方案的组件的空间平均值的下界。在关键的情况下，我们使用切片方法和一对夫妇的辅助功能，最近介绍了Wakasa-Yordanov，修改的定义的泛函的引入权项。特别地，我们发现非线性项中指数对（p，q）的临界曲线与具有幂非线性项的半线性波动方程的弱耦合系统的临界曲线相同。
2018-12-25 math.AP
Critical semilinear damped wave equations beyond moduli of continuity
Guangzhou University（广州大学）
本文证明了满足Dini型可积条件的半线性阻尼波动方程小初值全局存在性，推广了已有结果，无需连续性模数的递增性与尺度不变假设，方法为振幅层分解与Hardy-Stieltjes估计。
2026-11-04 math.AP
Semilinear damped wave equations with data from Sobolev spaces of negative order: the critical case in Euclidean setting and in the Heisenberg space
本文证明了在欧几里得空间和海森堡群中，具有临界非线性的半线性阻尼波动方程在初始数据满足小能量和负阶 Sobolev 消失条件时的全局存在性。
2024-08-21 math.AP
A blow-up result for the semilinear Euler-Poisson-Darboux-Tricomi equation with critical power nonlinearity
本文针对具有多项式增长传播速度的广义半线性Euler-Poisson-Darboux方程，在临界幂情形下证明了爆破结果，并给出了与经典半线性波动方程一致的生命跨度上界估计。
2024-05-25 math.AP
Decay estimate for subcritical semilinear damped wave equations with slowly decreasing data
本文研究一维Fujita次临界defocusing阻尼波动方程，针对正且在无穷远多项式衰减的初值，通过构造显式函数与线性阻尼波动方程解组成的超解，获得与热方程一致的最优衰减估计。
2025-03-15 math.AP
Lifespan estimates for semilinear damped wave equation in a two-dimensional exterior domain
本文针对二维外部区域中临界半线性阻尼波动方程，在径向对称条件下，证明了其生命跨度与临界半线性热方程相同的双指数下界和上界估计，并引入了控制L^1范数的新技术及带对数权重的Gagliardo-Nirenberg型估计。
2023-05-09 math.AP
Long-time dynamics of the strongly damped semilinear plate equation in $\mathbb{R}^{n}$
研究了一类含有局部强阻尼、局部弱阻尼和非局部非线性项的半线性板方程的初值问题。证明了若球外的非负阻尼系数几乎处处严格为正，且这些阻尼系数之和为正a.e.在$% \mathbb{R} ^{n}$中，则由所考虑的问题生成的半群在$H^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) \times L^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) $中具有全局吸引子。我们还建立了这个吸引子在$ H^{3}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) \times H^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) $中的有界性。
2017-04-10 math.AP
On the blow-up for critical semilinear wave equations with damping in the scattering case
本文在$\mathbf{R}^n$中考虑具有含时散射阻尼的变系数半线性波动方程的Cauchy问题，其中$n\geq 2$ .预计临界指数将是施特劳斯数$p_0(n)$，这也是一个不含阻尼项的半线性波动方程。Lai和Takamura（2018）在亚临界情况下获得了爆破部分以及寿命上界$p<p_0(n)$。在本文中，我们将他们的结果推广到临界情况$p=p_0(n)$。证明基于Wakasa和Yordanov（2018），该证明涉及变系数临界半线性波动方程的爆破和寿命的上界。
2018-07-17 math.AP
On a system of semilinear damped $σ$-evolution equations with different damping types in the critical case
Hanoi National University of Education（河内国家教育大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）
研究临界曲线上的非线性项幂指数，通过非线性项的连续性模确定保证Sobolev解全局存在或有限时间爆破的尖锐条件，并解决对称模型的公开问题。
2026-06-02 math.AP
The critical exponent for semilinear wave equations with damped oscillations
University of Bari（巴里大学）
该研究确定了一类带幂次非线性项且具特殊耗散的演化方程的全局小初值解的存在性指数，针对n=3的带黏弹性耗散的波动方程，相关爆破结果已被证明，且该指数最优。
2026-08-13 math.AP
Nonexistence of global solutions for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the scattering case with mixed nonlinear terms
本文考虑了半线性阻尼波方程组的弱耦合系统在散射情形下的解的爆破问题，该方程组具有混合型非线性项，即一个方程为幂非线性项，另一个方程为半线性导数项.爆破结果的证明是基于一个迭代参数。正如所料，由于对阻尼项系数的假设，我们发现，作为临界曲线在p-q平面上的指数对（p，q）的非线性项的Hidano-Yokoyama和，最近，由池田Sobajima-Wakasa发现的相同的一个半线性波动方程的弱耦合系统具有相同的非线性。在临界和无阻尼的情况下，我们提供了一个不同的方法，从检验函数的方法应用池田-Sobajima-Wakasa证明爆破的解决方案的临界曲线，在某些情况下，提高了寿命的上界估计。更确切地说，我们结合了迭代参数与所谓的切片方法，以显示在亚临界情况下使用的泛函的加权版本的爆破动态。
2019-01-13 math.AP
On the critical exponent and sharp lifespan estimates for semilinear damped wave equations with data from Sobolev spaces of negative order
研究了具有幂非线性项$\dot{H}^{-γ}$的半线性阻尼波动方程，初值属于负阶$\dot{H}^{-γ}$的索伯列夫空间.本文在负序Soblev空间的框架下，对某些低维的$γ\in(0,\frac{n}{2})$，得到了一个新的临界指数$p=p_{\mathrm{crit}}(n,γ):=1+\frac{4}{n+2γ}$.精确地证明了$p>p_{\mathrm{crit}}(n,γ)$的小数据Sobolev解的低正则性的整体（时间）存在性，以及当$1<p<p_{\mathrm{crit}}(n,γ)$为小数据时弱解的有限时间爆破.此外，为了更准确地描述爆破时间，我们调查尖锐的上界和下界估计的寿命在亚临界情况下。
2021-08-12 math.AP
A partial data coefficient identification inverse problem for a semilinear damped wave operator
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术研究所罗帕尔分校）
针对ℝ^(1+d)（d≥2）有界域中的半线性阻尼波动算子系数识别反问题，研究人员利用唯一延拓原理等方法，从部分Dirichlet-to-Neumann映射实现了三类系数的唯一恢复。
2026-09-01 math.AP
Global existence and asymptotic behavior for semilinear damped wave equations on measure spaces
本文针对测度空间上带自伴算子的半线性阻尼波动方程，在热半群衰减估计下建立推广的松村估计，证明小数据全局存在性，并涵盖多种重要算子实例。
2023-12-20 math.AP
Lifespan Lower Estimates for a Strongly Damped Semilinear Wave Equation
Faculty of Sciences of Tunis, University of Tunis El Manar（突尼斯大学埃尔马纳尔分校理学院）
本文研究强阻尼半线性波动方程在初始数据为(ρϕ,ρh)时，分析缩放参数ρ对最大存在时间下界的影响，证明解至少存在长度与ρ^(- (p-2))相当的时间区间。
2026-05-01 math.AP
An Inverse Almost Periodic Problem for a Semilinear Strongly Damped Wave Equation
Institute of Mathematics, Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）；Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院应用力学与数学问题研究所）；Department of Computational Mathematics and Programming, Institute of Applied Mathematics and Fundamental Sciences, Lviv Polytechnic National University（利沃夫国立理工大学应用数学与基础科学研究所计算数学与编程系）；Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
本文研究了带有Dirichlet边界条件的强阻尼半线性波动方程的反边界值问题，通过积分过定条件确定时间依赖源系数，建立有限时间区间上的解的存在性和唯一性，并将其扩展到半轴上，构造整体实数轴上的有界强解。
2026-04-14 math.AP
Semilinear damped wave equation on a compact Lie group with a non-autonomous forcing term
Guangzhou University（广州大学）；University of Bari（巴里大学）
研究紧致李群上带非自治强迫项的半线性阻尼波动方程，通过分析非负时间依赖因子$\varphi$，利用其可和性区分解的情况，在特定条件下推导局部时间解的精确寿命估计。
2026-07-29 math.AP
Blow-up for semilinear wave equations with the scale invariant damping and super-Fujita exponent
具有尺度不变阻尼的半线性波动方程在次Fujita指数下的爆破问题已经得到了很好的研究。然而，对于超Fujita指数，只有Wakasugi在2014年在非有效阻尼情况下得到的一个爆破结果。本文在两个方面推广了他的结果，证明了：（1）当指数较大时，Blow-up会发生，这与无阻尼半线性波动方程的临界数Strauss指数密切相关;（2）这种Blow-up结果在比已知的阻尼项中的非有效常数更宽的常数范围内成立.
2017-06-22 math.AP
A global existence result for a semilinear wave equation with scale-invariant damping and mass in even space dimension
本文考虑一类具有尺度不变阻尼和质量的半线性波动方程。利用加权$L^\infty-L^\infty$估计证明了偶数空间维$n$中径向对称解的整体（在时间上）存在性，并假设出现在阻尼系数和质量项系数中的乘法常数满足一个相互作用的条件，从而产生某种“类波”模型.特别地，将这个存在性结果与最近证明的爆破结果相结合，证明了一个合适的Strauss指数的移动是所考虑模型的临界指数。此外，D 'Abbicco-Lucente- Reissig猜想的未解部分在无质量情况下也被证明是正确的.
2018-04-11 math.AP
