Critical exponent of Fujita-type for the semilinear damped wave equation on the Heisenberg group with power nonlinearity
本文考虑Heisenberg群上具有幂非线性项的半线性阻尼波动方程的Cauchy问题。证明了临界指数是Fujita指数$p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q}) = 1+2 / \mathscr{Q}$，其中$\mathscr{Q}$是Heisenberg群的齐次维数.一方面，我们将证明$p >p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$在指数加权能量空间中小数据解的整体存在性。另一方面，在一定的积分符号假设下，利用检验函数方法，得到了Cauchy数据下$1 < p \leq p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$的爆破结果.
2019-08-08 math.AP
The Fujita exponent for a semilinear heat equation with forcing term on Heisenberg Group
本文研究了Heisenberg群上带强迫项的半线性热方程的临界指数。我们的证明技术是基于非线性容量估计方法，特别是适应海森堡群的性质。令人惊讶的是，临界指数对于海森堡群的所有维度都是有界的，与欧几里得的情况相反，在一维和二维的情况下，临界指数将是无限的。此外，我们给出了局部解生存期的上界估计。
2022-12-16 math.AP
Blow-up for a semilinear heat equation with Fujita's critical exponent on locally finite graphs
设$G=(V,E)$是一个局部有限的连通赋权图.证明了对于一个满足曲率维数条件$CDE'(n,0)$和一致多项式体积增长次数$m$的图，当$α=\frac{2}{m}$满足时，方程$\partial_tu=Δu+u^{1+α}$的所有非负解在有限时间内爆破.我们还考虑了在一定的体积增长和初值条件下的爆破问题。所得结果是对Lin和Wu在早期文献中工作的重要补充。
2020-04-16 math.AP
Note on the lifespan estimate of solutions for non-gauge invariant semilinear massless semirelativistic equations with some scaling critical nonlinearity
在这篇手稿中，在$L^1$标度临界情况下，考虑了非规范不变半线性半相对论方程柯西问题解的寿命估计。寿命估计是由改进的检验函数方法与分数拉普拉斯算子。获得寿命估计的主要障碍是分数拉普拉斯算子的非局部性。为了处理非局部性，引入了特殊的检验函数。
2021-08-31 math.AP
The blow-up and lifespan of solutions to systems of semilinear wave equation with critical exponents in high dimensions
本文证明了高维半线性波动方程弱耦合系统在临界情形下的爆破定理。精确地阐明了解的寿命的上界。
2011-06-30 math.AP
The critical Fujita exponent for one-dimensional semilinear heat equations with potentials and space-dependent nonlinearities
本文研究带势函数和空间依赖非线性项的一维半线性热方程Cauchy问题的整体解存在性，并确定了其临界Fujita指数作为整体解存在与非存在的阈值。
2025-03-04 math.AP
Blow-up and sharp lifespan estimates for a weakly coupled system of semilinear wave equations on a compact Lie group
Guangzhou University（广州大学）；University of Bari（巴里大学）
研究弱耦合半线性波动方程组在紧致李群上的有限时间爆破及寿命估计，探讨初值及低阶项对局部时间解寿命的影响。
2026-04-08 math.AP
Sharp lifespan estimates for the weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the critical case
在研究阻尼波方程或反应扩散方程的弱耦合系统的柯西问题方面，公开的问题，似乎也是最后的部分，迄今为止被称为临界情况下的尖锐寿命估计。本文主要研究半线性阻尼波动方程弱耦合系统在临界情形下解的寿命估计。通过使用一个合适的检验函数方法与非线性微分不等式，我们得到了寿命的上界估计。此外，我们建立了多项式-对数型时间加权索伯列夫空间，得到了低空间维数下寿命的下界估计。然后，连同派生的寿命估计，新的和尖锐的结果估计的寿命在临界情况下声称。最后，给出了半线性反应扩散方程组在临界情形下的一个应用。
2021-01-05 math.AP
Sharp lifespan estimates of blowup solutions to semilinear wave equations with time-dependent effective damping
考虑具有不定常有效阻尼的半线性波动方程的初值问题。感兴趣的是鉴于阻尼的渐近曲线作为$t\to \infty$的解决方案的寿命的行为。本文的结果是一般的不定常阻尼爆破解的寿命估计，包括有效和过阻尼之间的阈值情况。
2019-06-22 math.AP
The lifespan of classical solutions of semilinear wave equations with spatial weights and compactly supported data in one space dimension
研究一维空间中带空间权的半线性波动方程的初值问题。在多项式权的所有情形下，建立了紧支数据下经典解的寿命估计。根据初速度的全积分，将结果分为两种情况。
2021-10-06 math.AP
The sharp lower bound of the lifespan of solutions to semilinear wave equations with low powers in two space dimensions
本文证明了Takamura（2015）关于二维空间中半线性波动方程解的寿命的下界猜想。根据初速度的全积分将结果分为两种情况。
2017-04-11 math.AP
Lifespan of semilinear generalized Tricomi equation with Strauss type exponent
本文考虑半线性广义特里科米方程的爆破问题.在亚临界和临界Strauss型指数下得到了两个具有寿命上界的爆破结果。在次临界情况下，证明是基于检验函数方法和迭代参数。在临界情况下，采用切片法迭代求解。这种方法已成功地应用于具有扰动拉普拉斯算子的半线性波动方程的临界情形或散射阻尼情形的阻尼波动方程。本文给出了它在广义特里科米方程中的应用.
2019-06-01 math.AP
Lifespan of semilinear wave equation with scale invariant dissipation and mass and sub-Strauss power nonlinearity
本文研究了具有尺度不变耗散和质量的半线性波动方程在模型具有某种“波动性”的情况下解的爆破。在主要定理中，确定了一个Strauss型临界指数作为非线性指数的上界。分别得到了亚临界情形和临界情形的爆破结果。在这两种情况下，给出了寿命估计的上界。
2018-05-17 math.AP
Lower bound of the lifespan of solutions to semilinear wave equations in an exterior domain
考虑三维区域上半线性波动方程的Cauchy-狄利克雷问题，该区域位于有界非捕获障碍物的外部。我们得到了详细的估计寿命的下界的经典解时，初始数据的大小趋于零，在一个类似的精神，约翰和Hörmander的作品柯西问题的治疗。我们证明了我们的估计至少在某些特殊情况下是尖锐的。
2010-09-07 math.AP
On heatlike lifespan of solutions of semilinear wave equations in Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime
考虑空间平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空中具有自相互作用的无质量标量场的非线性波动方程。我们对待所谓的热的情况下，临界指数的藤田指数的影响。通过区分亚临界和临界情形，给出了爆破解的寿命的上界。
2021-02-27 math.AP
Lifespan estimates for semilinear wave equations with space dependent damping and potential
在这项工作中，我们调查的影响，一般阻尼和潜在的条款上的爆破和寿命估计的能量型半线性波动方程。空间相关的阻尼和势函数被假定为临界或短程，球对称扰动。利用所谓的检验函数方法得到了爆破结果和寿命估计的上界。关键成分是构造特殊的正解的线性对偶问题所需的渐近行为，这是减少，反过来，构造解决某些椭圆形的“特征值”问题。
2021-02-20 math.AP
The lifespan of solutions of semilinear wave equation with weighted nonlinearity
研究带加权非线性项的半线性波动方程在小初值下解的生命跨度，分析权重对解寿命的影响。
2025-05-25 math.AP
The lifespan estimates of classical solutions of one dimensional semilinear wave equations with characteristic weights
本文研究一维带特征权和紧支数据的半线性波动方程经典解的生命跨度估计，分析了时间变量与空间变量加权情形及两个特征方向间的相互作用。
2023-06-26 math.AP
The lifespan of classical solutions of one dimensional wave equations with semilinear terms of the spatial derivative
本文研究含空间导数半线性项的一维波动方程初值问题小经典解的寿命估计，指出其结果与时间导数半线性项情形相同但证明差异显著，并为未来探究爆破边界提供基础。
2023-06-12 math.AP
Lifespan estimates for local solutions to the semilinear wave equation in Einstein-de Sitter spacetime
本文利用迭代变元证明了广义Einstein-de Sitter时空中半线性波动方程的爆破结果，并给出了寿命的上界估计.特别是，我们将集中在关键的情况下，需要在迭代机制中的切片过程的就业。此外，为了处理主要的临界情形，我们将引入一个二阶线性常微分方程的非自治和参数依赖的Cauchy问题，其显式解将应用特殊函数理论来确定.
2020-09-09 math.AP
Heat-like and wave-like lifespan estimates for solutions of semilinear damped wave equations via a Kato's type lemma
本文研究了几个具有亚临界非线性项的半线性阻尼波方程，重点讨论了能量解的寿命估计。我们主要关注的是具有标度不变阻尼和质量的方程。根据对初始数据的不同假设，上面的寿命估计数清晰可见。关键的事实是，我们发现了“过渡表面”，它区分了“波浪状”和“热状”行为之间的寿命估计。此外，我们推测，寿命估计的“过渡面”可以在数学上得到改善。作为直接后果，我们重新组织的爆破结果和寿命估计的无质量的情况下，“过渡曲面”退化到“过渡曲线”。此外，我们得到了改进的寿命估计在一个空间维，与已知的结果相比。我们还研究了具有负质量项和散射阻尼的半线性波动方程，发现当质量项的衰减率等于2时，寿命估计与具有正质量项和尺度不变阻尼的半线性波动方程的一个特例相同.证明的主要策略包括一个积分形式的加藤型引理，它是通过迭代论证建立的。
2020-03-23 math.AP
The lifespan of solutions of semilinear wave equations with the scale-invariant damping in one space dimension
最近，在标度不变的情况下，时间衰减阻尼的临界常数。如果常数在类\heat区域内，则预期寿命估计与相应的半线性热方程相同。本文指出，如果初始位置与速度之和的全积分为零，则这一结论不成立。在这种情况下，我们有一个新的类型的寿命估计，这是密切相关的非阻尼的情况下，在移位空间维度。
2019-05-31 math.AP
Lifespan estimates for local in time solutions to the semilinear heat equation on the Heisenberg group
本文考虑Heisenberg群$\mathbf{H}_n$中具有幂非线性项的热方程的半线性Cauchy问题。在这种情况下，热算子由$\partial_t-Δ_H$给出，其中$Δ_H$是$\mathbf{H}_n$上的所谓的亚拉普拉斯算子。我们证明了Fujita指数$1 + 2/Q$是临界的，其中$Q = 2n + 2$是$\mathbf{H}_n$的齐次维数。此外，我们证明尖锐的寿命估计当地的时间解决方案在次临界的情况下，在临界的情况下。为了得到寿命的上界估计（特别是在临界情况下），我们采用了最近由Ikeda Sobajima开发的重新审视的检验函数方法。另一方面，为了找到寿命的下界估计，我们证明了加权$L^\infty$空间中的局部时间结果。
2019-05-14 math.AP
Fujita exponent for the fractional sub-Laplace semilinear heat equation with forcing term on the Heisenberg group
本文在海森堡群上研究带强迫项的分数次亚拉普拉斯半线性热方程，确定其 Fujita 指数为 Q/(Q-2s)，并证明超临界情形全局解存在、次临界情形全局解不存在、临界情形存在有限时间爆破解，从而将经典 Fujita 现象推广到次黎曼非局部框架。
2025-05-06 math.AP
Fujita exponents beyond integrable forcing
Indian Institute of Technology (BHU)（印度理工学院（贝拿勒斯 Hindu 大学））；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛姆阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）
利用正则变化理论，通过空间质量函数的变差指数刻画临界指数，建立了非齐次半线性热方程Fujita型爆破的统一框架，并证明了次临界范围全局解不存在及临界情况爆破。
2026-11-10 math.AP
The move from Fujita to Kato type exponent for a class of semilinear evolution equations with time-dependent damping
在本文中，我们得到适当的最佳$L^p-L^q$衰减估计，$1\leq p\leq 2\leq q\leq \infty$，$σ$ -发展方程，$σ>1$，与尺度不变的不定常阻尼和功率非线性~ $|u|^p$，\[ u_{tt}+(-Δ)^σu + \fracμ{1+t} u_t= |u|^{p}, \]，其中$μ>0$，$p>1$的解决方案。Cauchy问题小数据解的整体（在时间上）存在性的临界指数$p=p_c$与解的长时间行为有关，它相应地改变为$μ\in (0, 1)$或$μ>1$ .在$L^1\cap L^2$的小初始数据的假设下，我们找到了临界指数\[ p_c=1+ \max \left\{\frac{2σ}{[n-σ+σμ]_+}, \frac{2σ}{n} \right\} =\begin{cases} 1+ \frac{2σ}{[n-σ+σμ]_+}, \quad μ\in (0, 1)\\ 1+ \frac{2σ}{n}, \quad μ>1. \end{cases} \]，对于$μ>1$，它被称为Fujita型指数，而对于$μ\in (0, 1)$，我们可以将它读作Kato指数的移位。
2020-08-24 math.AP
Lifespan estimates for $2$-dimensional semilinear wave equations in asymptotically Euclidean exterior domains
本文研究了具有小数据的二维半线性波动方程的初边值问题。我们证明了，如果$1<p\le p_c(2)$，该问题承认几乎相同的上界的寿命作为相应的柯西问题，只有一个小的损失$1<p\le 2$。有趣的是，$2$ -D中调和函数的对数增加对$2<p\le p_c(2)$的寿命上界的估计没有影响。其中的一个创新之处是，我们可以处理具有平坦度量和一般障碍（有界和单连通）的问题，并将其归结为相应的球外平坦度量的紧扰动问题。
2021-04-03 math.AP
Lifespan estimates for semilinear damped wave equation in a two-dimensional exterior domain
本文针对二维外部区域中临界半线性阻尼波动方程，在径向对称条件下，证明了其生命跨度与临界半线性热方程相同的双指数下界和上界估计，并引入了控制L^1范数的新技术及带对数权重的Gagliardo-Nirenberg型估计。
2023-05-09 math.AP
The Fujita Exponent for Semilinear Heat Equations with Quadratically Decaying Potential or in an Exterior Domain
考虑方程u_t=Δu-Vu +au^p \text{in} R^n \times（0，T）; u（x，0）=（x）\gneq 0，\text{in} R^n，其中对于某些$ω\neq0$，$p>1$、$n\ge2$、$T\in(0,\infty]$、$V(x)\sim\fracω{|x|^2}$作为$|x|\to\infty$，对于某些$m\in (-\infty,\infty)$，$a(x)$的顺序为$|x|^m$作为$|x|\to\infty$。如果$T=\infty$，则上述方程的解称为全局解。在一些附加的技术条件下，我们计算了一个临界指数$p^*$，使得$p>p^*$的整体解存在，而对于$1<p\le p^*$，所有解在有限时间内爆破.我们还表明，当$V\equiv0$，爆破/整体解决方案的二分法\eqref{abstract}符合相应的问题，在外部区域的Dirichlet边界条件，包括$p$是等于临界指数的情况下。
2008-05-13 math.AP
The lifespan of solutions of semilinear wave equations with the scale-invariant damping in two space dimensions
本文研究了二维带时间依赖和尺度不变阻尼的半线性波动方程的初值问题。类似于Kato，Takamura和Wakasa在2019年的一维情况，我们获得了阻尼项中一个特殊常数的解的寿命估计，这些估计通过初始位置和速度之和的全积分进行分类。关键的事实是，只有在两个空间维度，这样一个特殊的常数在阻尼项是一个阈值之间的“波”域和“热”域。结果，我们得到了一种新的估计，特别是对临界指数。
2020-04-17 math.AP
Lifespan estimate for one dimensional wave equation with semilinear terms of spatial derivative
Shaoxing University（绍兴大学）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Musashino University（武藏野大学）；Tohoku University（东北大学）
本文研究了一维波动方程初值问题经典解生存时间的上下界，特别是处理空间依赖权重的迭代过程以获得精确上界，并展示了在更一般情况下通过迭代论证和切片方法证明了爆破结果。
2026-09-15 math.AP
On the critical exponent and sharp lifespan estimates for semilinear damped wave equations with data from Sobolev spaces of negative order
研究了具有幂非线性项$\dot{H}^{-γ}$的半线性阻尼波动方程，初值属于负阶$\dot{H}^{-γ}$的索伯列夫空间.本文在负序Soblev空间的框架下，对某些低维的$γ\in(0,\frac{n}{2})$，得到了一个新的临界指数$p=p_{\mathrm{crit}}(n,γ):=1+\frac{4}{n+2γ}$.精确地证明了$p>p_{\mathrm{crit}}(n,γ)$的小数据Sobolev解的低正则性的整体（时间）存在性，以及当$1<p<p_{\mathrm{crit}}(n,γ)$为小数据时弱解的有限时间爆破.此外，为了更准确地描述爆破时间，我们调查尖锐的上界和下界估计的寿命在亚临界情况下。
2021-08-12 math.AP
The sharp estimate of the lifespan for the semilinear wave equation with time-dependent damping
我们考虑如下具有不定常阻尼的半线性波动方程。\begin{align} \tag{NLDW} \left\{ \begin{array}{ll} \partial_t^2 u - Δu + b(t)\partial_t u = |u|^{p}, & (t,x) \in [0,T) \times \mathbb{R}^n, \\ u(0,x)=\varepsilon u_0(x), u_t(0,x)=\varepsilon u_1(x), & x \in \mathbb{R}^n, \end{array} \right. \end{align}，其中$n \in \mathbb{N}$、$p>1$、$\varepsilon>0$和$b(t)\thickapprox (t+1)^{-β}$与$β\in [-1,1)$。已知当$1<p< p_F$时发生小数据爆破，另一方面，当$p>p_F$时，小数据全局存在成立，其中$p_F:=1+2/n$是藤田指数。当$1<p< p_F$ .在关键病例$p=p_F$中，还研究了寿命的较低估计值。最近，Lai和Zhou获得了$p=p_F$和$b(t)=1$的寿命的精确上限估计。本文用Lai-Zhou方法给出了$p=p_F$和$b(t)\thickapprox (t+1)^{-β}$与$β\in [-1,1)$的寿命的精确上估计.
2017-07-13 math.AP
Blow-up and lifespan estimates for Nakao's type problem with nonlinearities of derivative type
本文研究了一类半线性双曲型耦合系统在$\mathbb{R}^n$与$n\geqslant 1$中的爆破和寿命估计，它是半线性阻尼波动方程与具有导数型非线性项的半线性波动方程弱耦合的Nakao型问题的一部分.通过构造两个含时泛函，采用分片无界乘子的迭代法，得到了能量解的爆破结果和生存期的上界估计.该模型似乎是双曲线而不是抛物线。特别地，一维情形的爆破结果是最优的。
2020-09-30 math.AP
Blow-up criteria and lifespan estimates for semilinear wave equations with time-dependent damping and mass
Guangzhou University（广州大学）；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）
该研究针对带时变阻尼、质量项及导数型非线性项的半线性波动方程，通过Liouville变换等方法推导了能量解的爆破准则与寿命估计，覆盖质量主导及阻尼扰动抵消的情形。
2026-08-05 math.AP
Global existence and lifespan for semilinear wave equations with mixed nonlinear terms
首先，我们研究了小数据下的方程$\square u = |u|^{q_c}+ |\partial u|^p$，其中$q_c$是施特劳斯猜想的临界幂，$p\geq q_c.$得到了$n=3$中的最优寿命$\ln({T_\varepsilon})\approx\varepsilon^{-q_c(q_c-1)}$，并将$T_\varepsilon$的下界从$\exp({c\varepsilon^{-(q_c-1)}})$改进为$n=2$中的$\exp({c\varepsilon^{-(q_c-1)^2/2}})$。然后，我们利用$q<2$研究了三维空间中半线性波动方程组$\square u = |v|^q,$ $ \square v = |\partial_t u|^p$的小初值Cauchy问题。我们得到，这个系统承认一个全球性的解决方案以上的$p-q$曲线的球对称数据。相反，我们得到一个新的区域，在那里解决方案将爆炸。
2019-04-24 math.AP
The sharp upper bound of the lifespan of solutions to critical semilinear wave equations in high dimensions
施特劳斯关于半线性波动方程猜想的最后一个公开部分是高维临界情形的爆破定理。这个问题是由Yordanov和Zhang在2006年解决的，或者是周在2007年独立解决的。但这两篇论文都没有明确给出解的寿命，即解的最大存在时间的估计。在本文中，我们改进了他们的定理，并引入了一个新的迭代参数，以得到尖锐的上界的寿命。因此，李和周在1995年的尖锐的下限，寿命$T(\e)$的解决方案$u_{tt}-Δu=u^2$在$\R^4\times[0,\infty)$与初始数据$u(x,0)=\e f(x),u_t(x,0)=\e g(x)$的小参数$\e>0$，compensated支持的光滑函数$f$和$g$，有一个估计\[ \exp(c\e^{-2})\le T(\e)\le\exp(C\e^{-2}), \]其中$c$和$C$是正常数，只取决于$f$和$g$。这个上界被认为是完全非线性波动方程一般理论的最后一个开最优性。
2011-03-14 math.AP
Fujita-type results for the semilinear heat equations driven by mixed local-nonlocal operators
Ghent University（根特大学）；Indian Institute of Technology (BHU)（印度理工大学（贝拿勒斯印度教大学））；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）
本文研究了由混合局部-非局部算子驱动的半线性热方程的Fujita型临界指数，改进了现有研究并补充了相关工作。
2026-03-04 math.AP
Global existence and blow-up for semilinear damped wave equations in three space dimensions
考虑三维空间中半线性阻尼波动方程的初值问题。在不作球对称假设的情况下，我们证明了该问题的小数据全局存在性，并得到了解的尖锐寿命。本文证明了关于解的寿命的高村猜想。
2018-12-16 math.AP
Upper estimates of the lifespan for the fractional wave equations with time-dependent damping and a power nonlinearity of subcritical and critical Fujita exponent
Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学）；Keio University（庆应义塾大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文研究具有时间依赖阻尼和幂非线性的分数阶波动方程，在次临界和临界 Fujita 指数下通过常微分不等式框架推导出寿命的精确上界估计，并证明临界指数为 $p_c=1+\fracσ{N}$。
2026-11-04 math.AP
Lifespan Lower Estimates for a Strongly Damped Semilinear Wave Equation
Faculty of Sciences of Tunis, University of Tunis El Manar（突尼斯大学埃尔马纳尔分校理学院）
本文研究强阻尼半线性波动方程在初始数据为(ρϕ,ρh)时，分析缩放参数ρ对最大存在时间下界的影响，证明解至少存在长度与ρ^(- (p-2))相当的时间区间。
2026-05-01 math.AP
Lifespan estimate for the semilinear regular Euler-Poisson-Darboux-Tricomi equation
本文研究半线性正则Euler-Poisson-Darboux-Tricomi方程，建立局部适定性，并利用基于高斯超几何函数的新检验函数和二阶常微分不等式得到Strauss型寿命估计，进而在δ=1时借助Kato引理证明相应爆破结果。
2025-02-04 math.AP
Sharp lifespan estimates for semilinear fractional evolution equations with critical nonlinearity
本文研究由分数阶Laplace算子驱动的具临界非线性的半线性波动与二阶σ-演化方程，通过Dini条件推导整体存在性与爆破结果，并引入新测试函数获得了局部解寿命的精确上下界估计。
2025-03-12 math.AP
Critical exponent and sharp lifespan estimates for semilinear third-order evolution equations
本文研究了带分数阶拉普拉斯算子和幂非线性项的半线性三阶发展方程，推导出新的临界指数，并证明了小数据解的全局存在性与有限时间爆破，同时给出了次临界和临界情形下寿命的精确上下界估计。
2023-02-04 math.AP
Blow up for small-amplitude semilinear wave equations with mixed nonlinearities on asymptotically Euclidean manifolds
本文研究了渐近欧氏流形上一类具有混合非线性项$a |u_t|^p+b |u|^q$的小振幅半线性波动方程解的有限时间爆破问题以及寿命的上界估计.在某些情况下，我们得到了存在性结果，其中寿命的下界与上界依次一致。此外，我们的结果适用于半线性阻尼波方程，当耗散项的系数是可积的（没有符号条件）和空间无关。
2019-12-05 math.AP
Blow-up for semilinear damped wave equations with sub-Strauss exponent in the scattering case
众所周知，当阻尼有效时，半线性阻尼波动方程的临界指数是Fujita指数。Lai，Takamura和Wakasa在2017年不仅得到了超Fujita指数的爆破结果，而且得到了与Strauss指数密切相关的指数的爆破结果，当阻尼是标度不变的且其常数相对较小时，Ikeda和Sobajima最近推广了该结果。通过引入未知函数空间积分时间导数的乘子，成功地将这一技巧应用于半线性波动方程的分析，证明了具有亚Strauss指数的半线性阻尼波动方程在散射范围内的爆破结果.
2017-08-25 math.AP
On the blow-up for critical semilinear wave equations with damping in the scattering case
本文在$\mathbf{R}^n$中考虑具有含时散射阻尼的变系数半线性波动方程的Cauchy问题，其中$n\geq 2$ .预计临界指数将是施特劳斯数$p_0(n)$，这也是一个不含阻尼项的半线性波动方程。Lai和Takamura（2018）在亚临界情况下获得了爆破部分以及寿命上界$p<p_0(n)$。在本文中，我们将他们的结果推广到临界情况$p=p_0(n)$。证明基于Wakasa和Yordanov（2018），该证明涉及变系数临界半线性波动方程的爆破和寿命的上界。
2018-07-17 math.AP
On extended lifespan for 1d damped wave equation
在一维情形下，当初始位置和速度之和为$0$时，研究了半线性经典阻尼波动方程解的精确寿命估计.特别是，在这种情况下显示出寿命的延长。此外，通过直接计算得到了一些整体解的存在性。
2022-12-28 math.AP
Blow-up of solutions to semilinear wave equations with spatial derivatives
本文针对空间一阶导数具有幂型非线性的小幅度半线性波动方程，通过构造积分方程、推导常微分不等式系统及迭代论证，在所有空间维度 $n>1$ 下获得了临界与次临界情形解的生命周期精确上界，结合先前工作完全确立了该问题的精确生命周期估计。
2024-06-04 math.AP
Finite time blowup of solutions to semilinear wave equation in an exterior domain
在$\mathbf{R}^N$ $(N\geq 3)$中考虑了具有非线性$|u|^p$的半线性波动方程在外部区域的初边值问题。特别地，研究了小初值下爆破解的寿命。结果给出了寿命的上界，这与$\mathbf{R}^N$中的Cauchy问题本质上是相同的.至少在$N=4$的情况下，他们的估计与Zha-Zhou（2015）的工作相比是尖锐的。证明的思想是利用Dirichlet边界条件的线性波动方程的特解，这些特解是通过基于Wakasa-Yordanov的论证构造的。
2018-12-21 math.AP
Sharp Lifespan Estimates and Fujita Phenomena for Fractional Hardy-Hénon Type Parabolic Equations
Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）；Basic and Applied Scientific Research Center, Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学基础与应用科学研究中心）；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）
研究带Hardy-Hénon权重的分数阶半线性抛物方程解的寿命，建立了与Fujita临界指数相关的尖锐上下界，并推广了经典结果。
2026-06-26 math.AP
Fujita exponent on stratified Lie groups
该研究证明了任意齐次维数为$Q$的分层李群上半线性热方程的Fujita指数为$\frac{Q}{Q-2}$，涵盖欧氏情形，借助分层李群结构、检验函数法与Banach不动点定理完成证明，为幂零李群相关证明技巧提供新视角。
2022-11-19 math.AP
Global solutions to semilinear parabolic equations driven by mixed local-nonlocal operators
研究混合局部-非局部算子驱动的半线性抛物方程柯西问题，证明Fujita现象成立且临界值与分数阶拉普拉斯算子相同。
2024-06-25 math.AP
Sharp lifespan estimates for Nakao's problem in one space dimension
Guangzhou University（广州大学）
研究一维中尾问题小数据解寿命，对紧支集初始数据建立寿命下限，在特定假设下与上限匹配，利用惠更斯型效应改进下限，通过结合阻尼分量估计与达朗贝尔公式证明。
2026-09-29 math.AP
