A global existence result for two-dimensional semilinear strongly damped wave equation with mixed nonlinearity in an exterior domain
研究了具有混合非线性项$|u|^p+|u_t|^q$的二维半线性强阻尼波动方程，其中$p,q>1$ .在指数加权空间中，假设初始数据很小，并对非线性项的幂满足一定条件，利用加权能量方法，证明了小数据能量解的全局（时间）存在性，并具有适当的高正则性.
2019-11-03 math.AP
Global existence for semilinear damped wave equations in relation with the Strauss conjecture
研究了$n$维非捕获渐近欧氏流形上具有幂型非线性项和一般低阶项的半线性波动方程解的整体存在性，当$n=3, 4$ .此外，我们证明了四维临界问题的几乎整体存在性和尖锐的下界的寿命。
2018-07-16 math.AP
The sharp lifespan estimate for semilinear damped wave equation with Fujita critical power in high dimensions
在高维$(n\geq 4)$中研究了具有Fujita临界指数的半线性阻尼波动方程Cauchy问题的寿命估计。我们通过使用热核作为检验函数，以下面的形式\begin{equation}\nonumber\\ \begin{aligned} T(\varepsilon)\leq \exp(C\varepsilon^{-\frac 2n}), \end{aligned} \end{equation}建立了寿命的精确上界。
2018-04-22 math.AP
Nonexistence of global solutions for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations of derivative type in the scattering case
本文考虑了半线性导数型阻尼波动方程弱耦合系统在散射情形下解的爆破。在引入Lai-Takamura提出的相应的单半线性方程的合适的泛函之后，我们利用Kato引理得到了亚临界情形下的爆破结果。另一方面，在临界情况下，采用基于切片法的迭代过程。我们指出，在p-q平面上，非线性项的指数对（p，q）的临界曲线与具有相同非线性项的半线性无阻尼波动方程的弱耦合系统的临界曲线相同。
2018-12-27 math.AP
Scaling variables and asymptotic profiles for the semilinear damped wave equation with variable coefficients
研究变系数半线性阻尼波动方程解的渐近性态。我们证明了，如果阻尼是有效的，和非线性项和其他低阶项可以被视为扰动，那么该解决方案是由相应的线性抛物问题的缩放高斯近似。证明是基于尺度变量和能量估计。
2016-10-10 math.AP
Modified different nonlinearities for weakly coupled systems of semilinear effectively damped waves with different time-dependent coefficients in the dissipation terms
本文证明了具有不同不定常系数的半线性有效阻尼波弱耦合系统小数据解的整体存在性。此外，非线性项$ f(t,u) $和$ g(t,v) $满足抛物型方程的某些性质。我们研究的问题，在几个类的规律性。
2019-10-17 math.AP
Fujita modified exponent for scale invariant damped semilinear wave equations
在适当的衰减条件下，证明了一类半线性尺度不变阻尼波动方程在径向初值下解的爆破结果。非线性项的幂的容许范围取决于阻尼系数和初始数据的逐点衰减阶。此外，我们给出了一个上界估计的寿命的解决方案，在电源的非线性，大小和增长的初始数据。
2021-01-09 math.AP
Decay of semilinear damped wave equations:cases without geometric control condition
考虑半线性阻尼波动方程$\partial_{tt}^2 u(x,t)+γ(x)\partial_t u(x,t)=Δu(x,t)-αu(x,t)-f(x,u(x,t))$ .在这篇文章中，我们得到了第一个结果的情况下，$γ$不满足几何控制条件的半线性方程的稳定性。当某些测地线被捕获时，线性半群的稳定性是半一致的，在这个意义下，当$t\rightarrow +\infty$时，对于具有$h(t)\rightarrow 0$的函数$h$，$\|e^{At}A^{-1}\|\leq h(t)$。我们提供了一般的工具来处理半线性稳定问题的情况下，$h(t)$有一个足够快的衰减。
2019-01-18 math.AP
On the blow-up of solutions to semilinear damped wave equations with power nonlinearity in compact Lie groups
本文在适当的积分符号假设下，利用迭代变元证明了紧致李群中具有幂非线性项$|u|^p$的半线性阻尼波动方程对任意$p>1$的爆破结果.该方法的副产品是局部时间解的寿命的上界估计。作为初步结果，通过对紧李群的傅里叶分析，在能量空间中证明了一个局部（在时间上）存在的结果。
2020-06-02 math.AP
Local existence and exponential growth for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑了一个具有动力边界条件的多维阻尼半线性波动方程，它与Kelvin-Voigt阻尼有关。我们首先利用Faedo-Galerkin逼近和压缩映射定理证明了局部解的存在性。其次，给出了能量的指数增长性和解的$L^p$范数。
2008-10-06 math.AP
Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations
本文考虑半线性阻尼波动方程$u_{tt}-Δu + u_t = h(u);\qquad u(0;x) = f(x); \quad u_t(0;x) = g(x);$的Cauchy问题，其中$h(s) = |s|^{1+2/n}μ(|s|)$ .这里n是空间维数，$μ$是连续模。我们的目标是获得$μ$上的尖锐条件，以获得小数据解的全局（在时间上）存在性（零解的稳定性）和甚至小数据解的爆破行为之间的阈值。
2019-04-05 math.AP
Blow-up of solutions to semilinear strongly damped wave equations with different nonlinear terms in an exterior domain
本文考虑了具有导数型$|u_t|^q$或混合型$|u|^p+|u_t|^q$的幂非线性项的半线性强阻尼波动方程的初边值问题，其中$p,q>1$ .一方面，利用Banach不动点定理证明了该方程的局部（在时间上）温和解的存在性。另一方面，在一定的初值条件和幂非线性项指数条件下，利用检验函数方法得到了爆破结果。
2019-10-14 math.AP
Existence of solutions to the semilinear damped wave equation with non-$L^2$ slowly decaying data : polynomial nonlinearity case
The University of Osaka（大阪大学）；Hiroshima University（广岛大学）
研究半线性阻尼波方程的初值问题，针对非L²缓慢衰减初始数据，建立局部和全局解的存在性，方法基于线性解的L^p-L^q估计和合适的小波空间中的分数Leibniz规则。
2025-05-16 math.AP
Asymptotic stability and blow up for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑了一个具有动态边界条件的多维波动方程，它与Kelvin-Voigt阻尼有关。证明了解的整体存在性和从独立集开始的渐近稳定性。在初始值在不稳定集中，线性动力边界条件问题解的爆破也得到了。
2011-07-16 math.AP
Blow-up results for semilinear damped wave equations in Einstein-de Sitter spacetime
利用迭代方法证明了广义Einstein-de Sitter时空中一类阻尼项系数依赖于时间且具有幂次非线性的半线性阻尼波动方程的爆破结果.然后，我们推测的临界指数的表达式，由于主要的爆破结果，这是一致的考虑模型的许多特殊情况下，并提供了一个自然的推广施特劳斯指数。在临界情形下，考虑一类二阶线性常微分方程的非自治参数依赖Cauchy问题，其显式解由特殊函数理论确定。
2020-09-10 math.AP
Critical exponent of Fujita-type for the semilinear damped wave equation on the Heisenberg group with power nonlinearity
本文考虑Heisenberg群上具有幂非线性项的半线性阻尼波动方程的Cauchy问题。证明了临界指数是Fujita指数$p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q}) = 1+2 / \mathscr{Q}$，其中$\mathscr{Q}$是Heisenberg群的齐次维数.一方面，我们将证明$p >p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$在指数加权能量空间中小数据解的整体存在性。另一方面，在一定的积分符号假设下，利用检验函数方法，得到了Cauchy数据下$1 < p \leq p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$的爆破结果.
2019-08-08 math.AP
Sharp lifespan estimates for the weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the critical case
在研究阻尼波方程或反应扩散方程的弱耦合系统的柯西问题方面，公开的问题，似乎也是最后的部分，迄今为止被称为临界情况下的尖锐寿命估计。本文主要研究半线性阻尼波动方程弱耦合系统在临界情形下解的寿命估计。通过使用一个合适的检验函数方法与非线性微分不等式，我们得到了寿命的上界估计。此外，我们建立了多项式-对数型时间加权索伯列夫空间，得到了低空间维数下寿命的下界估计。然后，连同派生的寿命估计，新的和尖锐的结果估计的寿命在临界情况下声称。最后，给出了半线性反应扩散方程组在临界情形下的一个应用。
2021-01-05 math.AP
On the decay in $W^{1,\infty}$ for the 1D semilinear damped wave equation on a bounded domain
本文研究了一维空间中一类具非线性时变阻尼的半线性波动方程。对于这个问题，我们在时域$(0,1)\times [0,+\infty)$中证明了$W^{1,\infty}$的适定性结果。然后，我们解决的问题的时间渐近稳定性的零解决方案，并表明，在适当的条件下，解决方案衰减到零，在空间$W^{1,\infty}$的指数速度。证明是基于相应的半线性系统的一阶导数的分析，我们证明了压缩性质的不变域。
2021-03-29 math.AP
Blow-up for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the scattering case with power nonlinearities
本文研究一类具有幂非线性项的阻尼半线性波动方程弱耦合系统在散射情形下解的爆破。我们应用迭代法研究亚临界和临界情况。在亚临界的情况下，我们的方法是基于局部解决方案的组件的空间平均值的下界。在关键的情况下，我们使用切片方法和一对夫妇的辅助功能，最近介绍了Wakasa-Yordanov，修改的定义的泛函的引入权项。特别地，我们发现非线性项中指数对（p，q）的临界曲线与具有幂非线性项的半线性波动方程的弱耦合系统的临界曲线相同。
2018-12-25 math.AP
Critical semilinear damped wave equations beyond moduli of continuity
Guangzhou University（广州大学）
本文证明了满足Dini型可积条件的半线性阻尼波动方程小初值全局存在性，推广了已有结果，无需连续性模数的递增性与尺度不变假设，方法为振幅层分解与Hardy-Stieltjes估计。
2026-10-16 math.AP
Blow-up for semilinear damped wave equations with sub-Strauss exponent in the scattering case
众所周知，当阻尼有效时，半线性阻尼波动方程的临界指数是Fujita指数。Lai，Takamura和Wakasa在2017年不仅得到了超Fujita指数的爆破结果，而且得到了与Strauss指数密切相关的指数的爆破结果，当阻尼是标度不变的且其常数相对较小时，Ikeda和Sobajima最近推广了该结果。通过引入未知函数空间积分时间导数的乘子，成功地将这一技巧应用于半线性波动方程的分析，证明了具有亚Strauss指数的半线性阻尼波动方程在散射范围内的爆破结果.
2017-08-25 math.AP
Semilinear damped wave equations with data from Sobolev spaces of negative order: the critical case in Euclidean setting and in the Heisenberg space
本文证明了在欧几里得空间和海森堡群中，具有临界非线性的半线性阻尼波动方程在初始数据满足小能量和负阶 Sobolev 消失条件时的全局存在性。
2024-08-21 math.AP
Decay estimate for subcritical semilinear damped wave equations with slowly decreasing data
本文研究一维Fujita次临界defocusing阻尼波动方程，针对正且在无穷远多项式衰减的初值，通过构造显式函数与线性阻尼波动方程解组成的超解，获得与热方程一致的最优衰减估计。
2025-03-15 math.AP
Lifespan estimates for semilinear damped wave equation in a two-dimensional exterior domain
本文针对二维外部区域中临界半线性阻尼波动方程，在径向对称条件下，证明了其生命跨度与临界半线性热方程相同的双指数下界和上界估计，并引入了控制L^1范数的新技术及带对数权重的Gagliardo-Nirenberg型估计。
2023-05-09 math.AP
Long-time dynamics of the strongly damped semilinear plate equation in $\mathbb{R}^{n}$
研究了一类含有局部强阻尼、局部弱阻尼和非局部非线性项的半线性板方程的初值问题。证明了若球外的非负阻尼系数几乎处处严格为正，且这些阻尼系数之和为正a.e.在$% \mathbb{R} ^{n}$中，则由所考虑的问题生成的半群在$H^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) \times L^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) $中具有全局吸引子。我们还建立了这个吸引子在$ H^{3}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) \times H^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) $中的有界性。
2017-04-10 math.AP
On a system of semilinear damped $σ$-evolution equations with different damping types in the critical case
Hanoi National University of Education（河内国家教育大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）
研究临界曲线上的非线性项幂指数，通过非线性项的连续性模确定保证Sobolev解全局存在或有限时间爆破的尖锐条件，并解决对称模型的公开问题。
2026-06-02 math.AP
The critical exponent for semilinear wave equations with damped oscillations
University of Bari（巴里大学）
该研究确定了一类带幂次非线性项且具特殊耗散的演化方程的全局小初值解的存在性指数，针对n=3的带黏弹性耗散的波动方程，相关爆破结果已被证明，且该指数最优。
2026-08-13 math.AP
Nonexistence of global solutions for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the scattering case with mixed nonlinear terms
本文考虑了半线性阻尼波方程组的弱耦合系统在散射情形下的解的爆破问题，该方程组具有混合型非线性项，即一个方程为幂非线性项，另一个方程为半线性导数项.爆破结果的证明是基于一个迭代参数。正如所料，由于对阻尼项系数的假设，我们发现，作为临界曲线在p-q平面上的指数对（p，q）的非线性项的Hidano-Yokoyama和，最近，由池田Sobajima-Wakasa发现的相同的一个半线性波动方程的弱耦合系统具有相同的非线性。在临界和无阻尼的情况下，我们提供了一个不同的方法，从检验函数的方法应用池田-Sobajima-Wakasa证明爆破的解决方案的临界曲线，在某些情况下，提高了寿命的上界估计。更确切地说，我们结合了迭代参数与所谓的切片方法，以显示在亚临界情况下使用的泛函的加权版本的爆破动态。
2019-01-13 math.AP
On the critical exponent and sharp lifespan estimates for semilinear damped wave equations with data from Sobolev spaces of negative order
研究了具有幂非线性项$\dot{H}^{-γ}$的半线性阻尼波动方程，初值属于负阶$\dot{H}^{-γ}$的索伯列夫空间.本文在负序Soblev空间的框架下，对某些低维的$γ\in(0,\frac{n}{2})$，得到了一个新的临界指数$p=p_{\mathrm{crit}}(n,γ):=1+\frac{4}{n+2γ}$.精确地证明了$p>p_{\mathrm{crit}}(n,γ)$的小数据Sobolev解的低正则性的整体（时间）存在性，以及当$1<p<p_{\mathrm{crit}}(n,γ)$为小数据时弱解的有限时间爆破.此外，为了更准确地描述爆破时间，我们调查尖锐的上界和下界估计的寿命在亚临界情况下。
2021-08-12 math.AP
A partial data coefficient identification inverse problem for a semilinear damped wave operator
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术研究所罗帕尔分校）
针对ℝ^(1+d)（d≥2）有界域中的半线性阻尼波动算子系数识别反问题，研究人员利用唯一延拓原理等方法，从部分Dirichlet-to-Neumann映射实现了三类系数的唯一恢复。
2026-09-01 math.AP
Global existence and asymptotic behavior for semilinear damped wave equations on measure spaces
本文针对测度空间上带自伴算子的半线性阻尼波动方程，在热半群衰减估计下建立推广的松村估计，证明小数据全局存在性，并涵盖多种重要算子实例。
2023-12-20 math.AP
Lifespan Lower Estimates for a Strongly Damped Semilinear Wave Equation
Faculty of Sciences of Tunis, University of Tunis El Manar（突尼斯大学埃尔马纳尔分校理学院）
本文研究强阻尼半线性波动方程在初始数据为(ρϕ,ρh)时，分析缩放参数ρ对最大存在时间下界的影响，证明解至少存在长度与ρ^(- (p-2))相当的时间区间。
2026-05-01 math.AP
An Inverse Almost Periodic Problem for a Semilinear Strongly Damped Wave Equation
Institute of Mathematics, Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）；Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院应用力学与数学问题研究所）；Department of Computational Mathematics and Programming, Institute of Applied Mathematics and Fundamental Sciences, Lviv Polytechnic National University（利沃夫国立理工大学应用数学与基础科学研究所计算数学与编程系）；Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
本文研究了带有Dirichlet边界条件的强阻尼半线性波动方程的反边界值问题，通过积分过定条件确定时间依赖源系数，建立有限时间区间上的解的存在性和唯一性，并将其扩展到半轴上，构造整体实数轴上的有界强解。
2026-04-14 math.AP
Semilinear damped wave equation on a compact Lie group with a non-autonomous forcing term
Guangzhou University（广州大学）；University of Bari（巴里大学）
研究紧致李群上带非自治强迫项的半线性阻尼波动方程，通过分析非负时间依赖因子$\varphi$，利用其可和性区分解的情况，在特定条件下推导局部时间解的精确寿命估计。
2026-07-29 math.AP
On semilinear damped wave equations with initial data in homogeneous Sobolev spaces
本文研究了初始数据在同调Sobolev空间中的半线性阻尼方程，探讨了γ≥n/2情况下的全局存在性与解的爆破区分。
2026-06-26 math.AP
Revisit on global existence of solutions for semilinear damped wave equations in $\mathbb{R}^N$ with noncompactly supported initial data
本文研究半线性阻尼波动方程在非紧支集初值下的小数据全局存在性，提出多项式型加权能量方法，以更简洁地处理多项式衰减初值。
2024-01-23 math.AP
Heat-like and wave-like lifespan estimates for solutions of semilinear damped wave equations via a Kato's type lemma
本文研究了几个具有亚临界非线性项的半线性阻尼波方程，重点讨论了能量解的寿命估计。我们主要关注的是具有标度不变阻尼和质量的方程。根据对初始数据的不同假设，上面的寿命估计数清晰可见。关键的事实是，我们发现了“过渡表面”，它区分了“波浪状”和“热状”行为之间的寿命估计。此外，我们推测，寿命估计的“过渡面”可以在数学上得到改善。作为直接后果，我们重新组织的爆破结果和寿命估计的无质量的情况下，“过渡曲面”退化到“过渡曲线”。此外，我们得到了改进的寿命估计在一个空间维，与已知的结果相比。我们还研究了具有负质量项和散射阻尼的半线性波动方程，发现当质量项的衰减率等于2时，寿命估计与具有正质量项和尺度不变阻尼的半线性波动方程的一个特例相同.证明的主要策略包括一个积分形式的加藤型引理，它是通过迭代论证建立的。
2020-03-23 math.AP
Global existence of solutions to semilinear damped wave equation with slowly decaying inital data in exterior domain
本文讨论了半线性阻尼波动方程\begin{equation*} \begin{cases} \partial_t^2u-Δu + \partial_tu = f(u) & \text{in}\ Ω\times (0,T), \\ u=0 & \text{on}\ \partialΩ\times (0,T), \\ u(0)=u_0, \partial_tu(0)=u_1 & \text{in}\ Ω, \end{cases} \end{equation*}在$\mathbb{R}^N$ $(N\geq 2)$的外部区域$Ω$中弱解的整体存在性，其中$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$是一个行为类似于$f(u)\sim |u|^p$的光滑函数.从Sobajima-Wakasugi \cite{SoWa4}给出的加权能量估计的观点出发，在条件$p\geq 1+\frac{4}{N+2λ}$下，证明了具有小初值的$(1+|x|^2)^{λ/2}u_0$，$(1+|x|^2)^{λ/2}\nabla u_0$，$(1+|x|^2)^{λ/2}u_1\in L^2(Ω)$和$λ\in (0,\frac{N}{2})$意义下的整体时间解的存在性.同时给出了小初始数据$(\varepsilon u_0,\varepsilon u_1)$爆破解的生存期的精确下界。
2018-12-27 math.AP
Exponential decay estimates for semilinear wave-type equations with time-dependent time delay
研究了一类具有不定常时滞和不定常时滞反馈系数的二阶半线性阻尼发展方程。非线性项满足局部Lipschitz连续性假设。在适当的条件下，我们证明了我们的模型的适定性和指数稳定性的小初始数据。我们的论点结合了一些连续性参数的李雅普诺夫函数的方法。此外，作为我们抽象结果的一个应用，分析了具有源项和时滞反馈的阻尼波动方程。
2023-03-24 math.AP
Decay of approximate solutions for the damped semilinear wave equation on a bounded 1d domain
本文研究了一类具空间依赖非线性阻尼项的半线性波动方程解的长时间性态。在将方程改写为一阶系统后，我们定义了一类采用双曲守恒律系统的迭代工具的近似解，如黎曼问题。通过重铸的问题作为一个离散时间的非齐次系统，这是一个概率解释的解决方案，我们提供了一个策略，研究其长期的行为一致的网格步长参数$Δx=1/N\to 0$。证明利用了双随机阵的Birkhoff分解和迭代系统$N\to\infty$的精确估计。在适当的非线性假设下，我们证明了一阶系统的解在$t\to+\infty$中的指数收敛性，并给出了近似解的一致误差估计.
2018-12-20 math.AP
Existence of global solutions to semilinear damped wave equations with nonlinearities of derivative type
Hanoi University of Science and Technology（河内科学技术大学）
本文研究具有导数型幂非线性|u_t|^p的半线性阻尼波动方程，通过构造加权解空间并应用调和分析和Banach不动点定理，将全局解存在的条件改进为n=1,2时p>1，n=3时p>3/2。
2026-06-03 math.AP
On the asymptotic profile of solutions to semilinear damped wave equations with critical nonlinearities
针对带临界非线性项的半线性阻尼波动方程柯西问题，本文证明已有低维临界条件在n=4时仍成立，给出全局解渐近轮廓，刻画其大时间行为并推导爆破情形下局部解的精确寿命估计。
2025-11-14 math.AP
Critical exponent for semilinear damped wave equations with weighted nonlinear terms and data from Sobolev spaces of negative order
Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）
研究具有Coulomb型奇异非线性项和负阶Sobolev空间初始数据的半线性阻尼波动方程的临界指数，通过证明小数据解的全局存在性和有限时间爆破，给出了临界指数公式并提供了解的寿命估计。
2026-06-18 math.AP
Attractors for Damped Semilinear Wave Equations with Singularly Perturbed Acoustic Boundary Conditions
考虑有界区域上的阻尼半线性波动方程$Ω$在一个具有奇异摄动的声学边界条件下，我们称之为“无质量声学摄动”，\[ \epδ_{tt}+δ_t+δ= -u_t\quad\text{for}\quad \ep\in[0,1]. \]通过修改S. Frigeri，我们证明了每个$\ep\in[0,1]$的一个家庭的整体吸引子的存在。对于每个$\ep\in[0,1].$，我们还建立了全局吸引子的最佳正则性，以及指数吸引子的存在性。后者的结果确保了全局吸引子具有有限的（分形）维数，但是，我们还不能保证这个维数与扰动参数$\ep.$无关。全局吸引子族关于扰动参数$\ep$是上连续的，一个新的抽象结果的应用也包含在这篇文章中的结果。最后，我们表明，它是可能的，以获得整体吸引子使用较弱的假设的非线性项$f$，然而，在这种情况下，最佳的正则性，有限维，和上连续性的整体吸引子不一定成立。
2018-08-08 math.AP
Structurally damped semilinear evolution equation for positive operators on Hilbert space
本文研究 Hilbert 空间中自伴正算子控制的结构阻尼线性发展方程，在四类阻尼条件下建立最小正则初值对应的解衰减估计，并用于证明多项式非线性情形的全局存在性。
2025-09-01 math.AP
Fractional semilinear damped wave equation on the Heisenberg group
本文研究海森堡群上分数阶半线性阻尼波动方程的柯西问题，推导了线性方程解及其导数的衰减估计，证明了不同条件下的全局适定性，并将结果应用于弱耦合系统的适定性分析。
2025-01-18 math.AP
Regularity of invariant sets in semilinear damped wave equations
在相当一般的假设下，证明了半线性阻尼波动方程ε u_{tt} +u_t+β（x）u- \sum_{ij}生成的半流的每个紧不变子集$\mathcal I$（a_{ij}（x）u_{x_j}）_{x_i}&=f（x，u），&&（t，x）\in [0，+ \infty [ \times Ω，u&=0，&&（t，x）\in [0，+ \infty [ \times \partial Ω在$H^1_0(Ω)\times L^2(Ω)$中实际上在$D(\mathbf A)\times H^1_0(Ω)$中有界。这里$Ω$是$\R^3$中的一个任意的，可能是无界的区域，$\mathbf A u=β(x)u-\sum_{ij}(a_{ij}(x)u_{x_j})_{x_i}$是一个正的自伴椭圆算子，$f(x,u)$是一个临界增长的非线性。非线性$f(x,u)$不需要满足任何耗散性假设，不变子集$\mathcal I$不需要是吸引子。
2009-03-16 math.AP math.DS
Blow up of solutions to semilinear non-autonomous wave equations under Robin boundary conditions
研究了具有阻尼项和加速项的非自治半线性波动方程在Robin边界条件下的初边值问题解的爆破问题。得到了具有任意大初始能量的半线性阻尼波动方程解在有限时间爆破的充分条件。得到了带加速项的二阶半线性波动方程负初能量解的爆破结果。
2018-12-11 math.AP
Semilinear damped wave equations on the Heisenberg group with initial data from Sobolev spaces of negative order
研究Heisenberg群上半线性阻尼波动方程在负阶Sobolev初始数据下的Cauchy问题，确定临界指数，并证明超临界全局存在性、次临界有限时间爆破及寿命上下界。
2024-04-08 math.AP
Well-posedness and stability for semilinear wave-type equations with time delay
本文研究了一类具有时滞的半线性抽象阻尼波型方程。我们假设时滞反馈系数是随时间变化的，并且属于$L^1_{loc}([0, +\infty)).$。在适当的假设下，我们证明了小初始数据下的适定性和指数稳定性。我们的策略结合了仔细的能量估计和连续性参数。一些例子说明了抽象的结果。
2021-08-29 math.AP
Global in-time rough large data solution to complex-valued semilinear damped evolution equations
本文研究复值半线性阻尼演化方程的 Cauchy 问题，在粗糙空间 E^α_s 中，针对傅里叶变换支撑于第一卦限合适子集的初始数据，证明了无需小性条件的全局及时存在性结果。
2026-09-23 math.AP
On extended lifespan for 1d damped wave equation
在一维情形下，当初始位置和速度之和为$0$时，研究了半线性经典阻尼波动方程解的精确寿命估计.特别是，在这种情况下显示出寿命的延长。此外，通过直接计算得到了一些整体解的存在性。
2022-12-28 math.AP
Sharp behavior of semilinear damped wave equations driven by mixed local-nonlocal operators
研究混合局部-非局部算子驱动的半线性阻尼波动方程 Cauchy 问题，确定临界指数，并给出全局解渐近剖面、衰减估计及爆破解寿命界。
2025-09-29 math.AP
Blow-up and lifespan estimates for a damped wave equation in the Einstein-de Sitter spacetime with nonlinearity of derivative type
本文研究了具有导数型非线性项的广义Einstein-de Sitter时空中一类半线性波动方程局部解的爆破。更精确地说，我们考虑一个半线性阻尼波方程的时间依赖和不可和的传播速度和与时间相关的系数的线性阻尼项的临界衰减率。在这项工作中，我们证明了在以前的工作中得到的结果，其中阻尼系数采取两个特定的值$0$或$2$，可以扩展为任何正阻尼系数。在爆破情形下，给出了非线性项指数的上界，并得到了整体存在时间的寿命估计。
2022-01-20 math.AP
