Regularity and stability analysis for a class of semilinear nonlocal differential equations in Hilbert spaces
研究了希尔伯特空间中一类半线性非局部微分方程，它是某些反常扩散方程的一般模型.利用具有完全正核的积分方程的理论和局部估计，得到了一些解的存在性、正则性和稳定性结果。应用到非局部偏微分方程证明我们的抽象结果。
2018-12-06 math.AP
Stability analysis for semilinear parabolic problems in general unbounded domains
在斜导数型边界条件下，对一般无界区域上的线性椭圆算子引入了几个广义主特征值的概念。我们采用这些概念在半线性问题的稳定性分析。我们得到的一些性质是新的，即使在狄利克雷或在整个空间的情况下。作为一个应用，我们显示的Fisher-KPP方程的头发触发效应的有效性一般，一致光滑的区域。
2020-05-03 math.AP
Stability of ground-states for a system of $M$ coupled semilinear Schrödinger equations
本文研究了具有幂型非线性项和耦合项的$M$耦合半线性薛定谔方程系统的基态稳定性。我们的结果是单方程理论的推广，并简化了这类结果的技巧。根据非线性的功率，我们可以观察到稳定性，不稳定性和弱不稳定性。我们还获得了三个不同的类的束缚态，这是一个特殊的功能的$M\ge2$的情况下的结果。
2015-02-27 math.AP
Hölder stability for a semilinear elliptic inverse problem
本研究针对半线性椭圆方程非线性项的反演问题，改进了已有对数型稳定性结果，在更少边界测量和更低正则性条件下得到Hölder稳定性估计，采用构造子边界零值特殊解的方法完成证明。
2023-06-10 math.AP
On the stability of the notion of non-characteristic point and blow-up profile for semilinear wave equations
考虑了具有次共形幂非线性项的$N$维半线性波动方程的爆破解。通过引入非特征点集$\RR_0$，证明了$\RR_0$是开的，爆破曲面属于$\RR_0$上的$C^1$类.然后，我们证明了$\RR_0$相对于初始数据的稳定性。
2014-03-09 math.AP
Existence and stability of solutions of general semilinear elliptic equations with measure data
研究了$Lu+g(x; u) = ω$在开集$Ω$的闭包中解的存在性和稳定性，其中L是二阶椭圆算子，$g$是Caratheodory函数，$ω$是$\barΩ$中的测度.给出了狄利克雷问题和泊松方程的统一理论.我们证明了问题的稳定性弱收敛的数据。
2012-08-31 math.AP
Hypercontractivity, supercontractivity, ultraboundedness and stability in semilinear problems
研究了R^d上有界连续函数空间和L^p-空间中一类非自治半线性方程的Cauchy问题.这里，方程的线性部分是一个非自治的二阶椭圆算子，其系数定义在IxR^d中，（I是右半线）。上述柯西问题，我们关联的非线性演化算子，我们详细研究，证明了一些可和性改善性质。我们还研究了Cauchy问题零解的稳定性。
2016-07-18 math.AP
Asymptotic stability and blow up for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑了一个具有动态边界条件的多维波动方程，它与Kelvin-Voigt阻尼有关。证明了解的整体存在性和从独立集开始的渐近稳定性。在初始值在不稳定集中，线性动力边界条件问题解的爆破也得到了。
2011-07-16 math.AP
Stability of a class of semilinear waves in $2+1$ dimension under null condition
我们将证明，在$\RR^{2+1}$半线性波动方程的形式$-\Box u = u Q(\del u; \del u)$具有整体的时间解，如果零条件$Q(\del u; \del u)$被假定。因此，我们也提供了一个新的证明，在\cite{Wong}后，小数据整体解的波映射方程在$\RR^{2+1}$和不需要对初始数据的紧性假设。
2020-04-14 math.AP
Stability, instability, and blowup for time fractional and other non-local in time semilinear subdiffusion equations
考虑有界区域上的非局部时间半线性次扩散方程，其中积分-微分算子的核属于一个大类，它涵盖了物理应用中的许多相关情形，特别是分数阶动力学的重要情形.方程中的椭圆算子以散度型形式给出，其系数有界可测。在有界弱解的背景下证明了一个适定性结果，并研究了非线性项在0. 0处为零的特殊情形下零函数的稳定性和不稳定性。我们还建立了一个爆破结果的正凸和超线性非线性。
2016-10-15 math.AP
On the stability of solutions of semilinear elliptic equations with Robin boundary conditions on Riemannian manifolds
研究了满足Robin边界条件的黎曼流形有界区域中半线性抛物问题的定常稳定非常数解（即模式）的存在性和不存在性。这些问题出现在几个模型中的应用，特别是在数学生物学。我们指出的作用的非线性和几何对象，如里奇曲率的流形，第二基本型的域的边界和它的中曲率。特别注意的是专门用于表面的革命和球面对称流形，在那里我们证明精致的结果。
2015-07-24 math.AP
A note on the stability of self-similar blow-up solutions for superconformal semilinear wave equations
本文研究超共形半线性波动方程自相似爆破解的稳定性，利用洛伦兹变换下线性化算子的谱等价性证明模式稳定性，并将Merle-Zaag及Ostermann的渐近稳定性结果推广到整个ODE爆破族。
2025-04-08 math.AP
Energy stability for a class of semilinear elliptic problems
针对无界 Lipschitz 区域内有界区域的保体积形变，本文用变分方法分析半线性椭圆方程解的能量稳定性，并在锥、圆柱等情形给出稳定与不稳定判据。
2023-07-14 math.AP
$L^2$-based stability of blowup with log correction for semilinear heat equation
本文提出了一种基于 $L^2$ 的半线性热方程爆破稳定性分析方法，通过稳定归一化和加权 $H^k$ 稳定性，避免了拓扑论证和谱分析，适用于数值轮廓情况，并扩展了稳定性框架的应用范围。
2026-01-13 math.AP
Conditional stability in determining source terms of semilinear parabolic partial differential equations
本文提出了一种非线性反源问题的条件Hölder稳定性方法，结合广义微分算子线性化和Carleman估计，用于确定半线性抛物型方程的源项。
2026-01-21 math.AP
Hopf Bifurcation for General 1D Semilinear Wave Equations with Delay
Institute of Mathematics, Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）；Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, Ukrainian National Academy of Sciences（乌克兰国家科学院应用力学与数学问题研究所）
研究一般一维半线性波动方程的Hopf分支条件，通过积分特征线转换为偏积分方程系统，并利用Lyapunov-Schmidt方法和隐函数定理推导分支方向公式。
2020-11-13 math.AP
Definition, existence, stability and uniqueness of the solution to a semilinear elliptic problem with a strong singularity at $ u = 0 $
本文考虑一类在$u=0$处具有强奇异性的半线性椭圆方程，即$ \displaystyle u\geq 0 \mbox{ in } Ω$，$ \displaystyle - div \,A(x) D u = F(x,u) \mbox{ in} \; Ω$，$u = 0 \mbox{ on} \; \partial Ω$，其中$F(x,s)$是Carathéodory函数，使得$$ 0\leq F(x,s)\leq \frac{h(x)}{Γ(s)}\,\,\mbox{ a.e. } x\inΩ,\, \forall s>0, $$和$h$在某个$L^r(Ω)$中，$Γ$是$C^1([0,+\infty[)$函数，使得对于每个$s>0$，$Γ(0)=0$和$Γ'(s)>0$都是.我们引入一个概念的解决方案，这个问题的精神所定义的换位的解决方案。当$F(x,s)$在$s$中非增时，这个定义使我们能够证明这个解的存在性和稳定性，以及它的唯一性.
2017-04-17 math.AP
Global exponential stability and Input-to-State Stability of semilinear hyperbolic systems for the $L^{2}$ norm
本文研究了有界区域上半线性$1$ - $d$双曲型方程组在$L^{2}$范数下的全局指数稳定性，其中源项和非线性边界条件均为Lipschitz.我们展示了两个充分的稳定性条件：内部条件和边界条件。当源项是非局部项时，这个结果也成立。最后，我们证明了它的鲁棒性，通过将其扩展到全局输入状态稳定的$L^{2}$规范的内部和边界干扰。
2020-11-25 math.AP math.OC
BIBO stability for funnel control: semilinear internal dynamics with unbounded input and output operators
本文研究了考虑边界控制和边界观测的半线性无穷维动力系统的有界输入有界输出（BIBO）稳定性。基于插值空间的利普希茨条件，给出了BIBO稳定的充分条件.我们的研究结果可以应用于保证漏斗控制耦合ODE-PDE系统的可行性，通过一个例子，从化工。
2023-02-17 math.AP math.OC
Stability of strong global and exponential attractors for semilinear beam equations with fractional damping and memory
Fuyang Normal University（阜阳师范大学）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究带记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程，证明强全局吸引子存在性及其上半连续性，并构造强指数吸引子族，建立其在参数对上的连续性，结果在比相空间更强的拓扑中成立。
2026-09-22 math.AP
Stability of solutions of semilinear evolution equations with integro-differential operators
Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学数学与计算机科学学院）
研究了具有不同莱维算子的半线性演化方程解的稳定性，探讨了算子符号收敛对解收敛性的影响。
2026-02-04 math.AP math.PR
Stable determination of damping and potential coefficients in a semilinear wave equation
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
针对半线性波动方程，通过二阶线性化与几何光学方法，首次建立了从Dirichlet-to-Neumann映射同时稳定恢复阻尼、线性势和非线性势系数的Hölder型估计。
2026-09-09 math.AP
Exponential stability of abstract evolution equations with time delay
考虑带时滞反馈的抽象半线性发展方程.我们证明了，如果描述模型线性部分的$C_0$ -半群是指数稳定的，那么当时滞反馈满足一个适当的小性条件时，整个系统保持这个好的性质.一些例子说明我们的抽象方法也给出了。
2014-07-17 math.AP
Construction and Stability of type I blowup solutions for non-variational semilinear parabolic systems
本文考虑半线性热系统$$\partial_t u = Δu + f(v), \quad \partial_t v = μΔv + g(u), \quad μ> 0,$$，其中非线性项不具有梯度结构，具有特殊形式$$f(v) = v|v|^{p-1} \quad \text{and}\quad g(u) = u|u|^{q-1} \quad \text{with} \quad p, q > 1, $$或$$f(v) = e^{pv}\quad \text{and} \quad g(u) = e^{qu} \quad \text{with} \quad p,q > 0.$$。我们给出了该系统的I型爆破解，并给出了其爆破轮廓的精确描述。该方法分为两步：首先通过谱分析将问题转化为有限维问题，然后利用基于指数理论的经典拓扑变元求解有限维问题.由于我们的技术，构造的解决方案是稳定的初始数据的小扰动下。本说明中提出的结果和主要论点可以在我们的论文[Ann. IHP 2018]和[JDEs 2018]中找到。
2018-08-15 math.AP
Stability for semilinear parabolic problems in $L_2$, $W^{1,2}$, and interpolation spaces
给出了抛物型半线性问题在$L_2(Ω)$和插值空间中的渐近稳定性结果。改进了$W^{1,2}(Ω)$中关于半线性抛物混合边值问题稳定性的一些已知结果。该方法是基于阿曼的功率外推尺度。在希尔伯特空间的设置，提供了一个更好的理解这种方法的运营商满足加藤的平方根问题，作为一个副结果，这些运营商的一些等价的特征。
2015-04-13 math.AP math.DS math.FA
Forward and inverse problems of a semilinear transport equation
Columbia University（哥伦比亚大学）；Auburn University（奥本大学）
研究半线性辐射传输模型的正反问题，改进了边界数据理论，并统一了扩散和传输 regime 的L1稳定性理论。
2026-04-18 math.AP
A quantitative study of radial symmetry for solutions to semilinear equations in $\mathbb{R}^n$
本文首次对含拉普拉斯算子的半线性方程非能量解建立了定量稳定性结果，覆盖能量解与局部弱解，并适用于临界非线性情形。
2025-01-20 math.AP
Asymptotic stability of solutions to semilinear evolution equations in Banach spaces
本文证明了抛物型半线性发展方程解的非线性稳定性的新线性化原理，并在平衡点流形附近以指数速率收敛的条件下，将其应用于充满流体的重固体运动方程，证明了其弱解最终指数收敛到稳态。
2025-06-26 math.AP
Well-posedness and stability of non-autonomous semilinear input-output systems
我们建立了非自治半线性输入输出系统的适定性结果，中心假设是所考虑的半线性系统的散射无源性。我们考虑了具有分布式控制和观测的系统以及具有边界控制和观测的系统。应用于非线性控制的配置系统和非线性控制的端口-哈密顿系统。
2021-01-13 math.AP math.OC
Uniqueness of continuation for semilinear elliptic equations
我们量化的唯一性延续柯西或内部数据。我们的方法包括在线性的情况下扩展现有的结果。作为乘积，我们得到了线性情形下的一个新的稳定性估计。我们还证明了连续的强唯一性和从一个正测度集连续的唯一性。这些结果是通过使用线性化过程。
2022-08-17 math.AP
Classification of the structures of stable radial solutions for semilinear elliptic equations in $\bf R^N$
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）；Department of Mathematics, Hiroshima University（广岛大学数学系）
本文研究了半线性椭圆方程在R^N中稳定径向解的结构分类，通过分析f'(u)F(u)的极限来判断解的存在性与非存在性，并探讨了奇异稳定解与解结构的关系。
2026-01-18 math.AP
Controlled boundary explosions: dynamics after blow-up for some semilinear problems with global controls
本文的主要目的是表明，爆破现象（爆炸的$ \rL^{\infty }$ -范数）的几类演化问题的解决方案可以控制通过适当的全球控制$α(t)$（$i.e.$只依赖于时间），在这样一种方式，相应的解决方案被很好地定义（元素的$\rL_{loc}^{1}(0,+\infty :\rX)$，为一些功能空间$\rX$）后的爆炸时间。我们首先考虑一个具有超线性项的常微分方程的情况，并通过使用延迟控制（通过问题的解决方案和推广{ \em非线性常数变化公式}建立），由于V.M. Alekseev在1961年提出了一个新的方法，推广到{ \em中立型时滞方程}（由于控件仅在空间$\rW_{loc}^{-1,q\prime }(0,+\infty :\RR )$中，对于某些$q>1$）$.$我们将这些论点应用到发展半线性问题的情况，其中微分方程是具有超线性吸收的半线性椭圆方程，边界条件是动态的，并且包含引起爆破的强迫超线性项现象我们证明，在强迫和吸收项之间的适当平衡下，爆破只发生在空间域的边界上，这里假设是一个球$\rB_{\rR}$和一个常数作为初始数据。
2022-05-10 math.AP
The semilinear suspension bridge model with pointwise dissipation
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Universidad del Bío Bío（比奥比奥大学）；Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)（国家科学计算实验室）
本文通过发展鲁棒半群框架，利用比较原理和紧扰动下本质谱不变性，将耦合系统的稳定性分析简化为辅助系统，从而建立线性系统的指数稳定性，并证明半线性问题的整体适定性和指数衰减，最终证明全局紧吸引子和有限分形维数指数吸引子的存在。
2026-05-26 math.AP
Nonlinear stability of self-similar solutions for semilinear wave equations
本文证明了径向情形下具有聚焦幂非线性项$ψ_{tt}-Δψ=ψ^p$（对于$p=3,5,7,...$）的波动方程基本自相似解的非线性稳定性。证明是基于一个半群制定的波动方程在相似坐标。
2009-12-08 math-ph math.AP math.MP
Lyapunov characterization of input-to-state stability for semilinear control systems over Banach spaces
证明了巴拿赫空间上非线性系统的输入-状态稳定性等价于该系统存在强制Lipschitz连续的输入-状态李雅普诺夫函数。对于线性无穷维系统，我们证明了ISS等价于非强制性ISS Lyapunov函数的存在性，并给出了输入-状态稳定线性系的强制性和非强制性ISS Lyapunov函数的两种简单构造.
2017-08-26 math.AP math.DS math.OC
Monotonicity-based inversion of fractional semilinear elliptic equations with power type nonlinearities
研究具有幂型非线性项的分数阶半线性椭圆型方程的单调性方法。证明了Dirichlet-to-Neumann映射的系数与导数之间的单调性关系成立。基于强单调性关系，研究了分数阶Calderón型反问题系数的构造性全局唯一性和包含检测问题.同时，我们也可以推导出具有多个测量的Lipschitz稳定性。结果适用于任何$n\geq 1$。
2020-12-06 math.AP
Stability of Solutions to Semilinear Exterior Dirichlet Problems under Convergence of Lévy Symbols
Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学数学与计算机科学学院）
该论文研究由非对称 Lévy 算子驱动的半线性外部 Dirichlet 问题，在符号逐点收敛条件下证明解的稳定性，涵盖局部、非局部及混合算子，并给出对称情形下部分形式的 Mosco 收敛结果。
2026-10-07 math.AP
Quantitative evaluations of stability and convergence for solutions of semilinear Klein--Gordon equation
Faculty of Economics, Meiji Gakuin University（明治学院大学经济学部）；Department of Pure and Applied Mathematics, Graduate School of Information Science and Technology, The University of Osaka（大阪大学信息理工学研究科纯应用数学系）
本文研究半线性Klein-Gordon方程的数值解稳定性与收敛性，提出定量评估方法，并通过改变初始值振幅和质量探讨方法阈值，提出合适参数。
2026-03-09 cs.NA math.AP math.NA
Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与数学科学学院）
本文研究了半线性热方程分支扩散求解器的稳定性，通过分析随机分支过程的可积性条件，证明了解的非爆炸性和弱解的唯一性。
2026-03-09 math.AP math.PR
Self-similar blow up for energy supercritical semilinear wave equation
研究能量超临界半线性波动方程的自相似爆破，证明可数族自相似轮廓的存在性及其非径向有限余维稳定性。
2024-03-19 math.AP
Nekhoroshev type stability for non-local semilinear Schrödinger equations
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Northeast Normal University（东北师范大学数学与交叉科学研究院）
本文通过有理正规形式方法，研究了非局部半线性薛定谔方程的Nekhoroshev型稳定性，实现了对数超微分正则性的严格结果，并引入了新型范数以统一处理非线性项。
2026-07-09 math.AP math.DS
Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations
本文考虑半线性阻尼波动方程$u_{tt}-Δu + u_t = h(u);\qquad u(0;x) = f(x); \quad u_t(0;x) = g(x);$的Cauchy问题，其中$h(s) = |s|^{1+2/n}μ(|s|)$ .这里n是空间维数，$μ$是连续模。我们的目标是获得$μ$上的尖锐条件，以获得小数据解的全局（在时间上）存在性（零解的稳定性）和甚至小数据解的爆破行为之间的阈值。
2019-04-05 math.AP
On the decay in $W^{1,\infty}$ for the 1D semilinear damped wave equation on a bounded domain
本文研究了一维空间中一类具非线性时变阻尼的半线性波动方程。对于这个问题，我们在时域$(0,1)\times [0,+\infty)$中证明了$W^{1,\infty}$的适定性结果。然后，我们解决的问题的时间渐近稳定性的零解决方案，并表明，在适当的条件下，解决方案衰减到零，在空间$W^{1,\infty}$的指数速度。证明是基于相应的半线性系统的一阶导数的分析，我们证明了压缩性质的不变域。
2021-03-29 math.AP
Stabilization of the critical and subcritical semilinear inhomogeneous and anisotropic elastic wave equation
{ \bf Abstract} \，\，证明了有界区域上具有局部分布阻尼的临界和亚临界半线性非齐次各向异性弹性波动方程的指数衰减性。一个新颖之处是给出了非均匀各向异性介质的可检验条件。另一个新颖之处是建立了一个框架来研究阻尼半线性非齐次各向异性弹性波方程的稳定性，这是很难应用Carleman估计处理。我们发展了半线性弹性波动方程的Morawetz估计和紧唯一性论证，证明了唯一延拓性、能观性不等式和稳定性结果.指出我们的证明不同于经典方法（见Dehman et al. \cite{ZYY11}，Joly et al. \cite{ZYY16} and Zuazua \cite{ZYY43}），后者对亚临界半线性波动方程是成功的，对临界半线性波动方程是失败的.
2020-07-01 math.AP
Exponential decay for the semilinear wave equation with localized Kelvin-Voight damping
本文研究了具有局部分布Kelvin-Voigt型耗散效应的半线性粘弹性波动方程。我们从一个辅助问题，我们表明，它的解决方案在弱相空间指数衰减。证明方法结合了一个可观测性不等式和唯一的连续性质。然后，通过极限，我们恢复原来的模型，并证明其全局存在性以及指数稳定性。
2019-09-22 math.AP
Existence and stability for traveling waves of fourth order semilinear wave and Schrodinger equations
University of Alabama - Birmingham（阿拉巴马大学伯明翰分校）；IDA Center for Communications Research - Princeton（国防分析研究所普林顿通信研究中心）
本文研究了四阶半线性波方程和薛定谔方程的行波存在性与稳定性，通过变分方法和谱分析，证明了行波的指数衰减率及稳定性准则。
2025-12-13 math.AP nlin.PS
Convergence of semilinear parabolic flows with general initial data
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文研究了半线性抛物型方程在一般初始数据下的收敛性，证明流收敛到唯一基态，并加强了之前的相关收敛结果。
2026-02-28 math.AP
Asymptotic Stability of POD based Model Predictive Control for a semilinear parabolic PDE
University of Hamburg（汉堡大学）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）
本文利用非线性模型预测控制方法，结合POD降阶策略，对半线性抛物型PDE进行稳定反馈控制设计，并通过数值实验验证了算法的渐近稳定性。
2014-09-27 cs.NA math.AP math.NA
Global stability of solutions to nonlinear wave equations
考虑Minkowski空间中一类具零条件的半线性波动方程解的全局稳定性问题。我们给出了所给解稳定的充分条件。我们的稳定性结果可以归结为一类具有线性项$B^{μν}\patial_μΦ(t, x)\patial_νϕ$，$L^μ(t,x)\patial_μϕ$和二次项$h^{μν}(t, x)\patial_μϕ\patial_νϕ$的半线性波动方程的小数据整体存在性结果，其中函数$Φ(t, x)$，$L^μ(t, x)$，$h^{μν}(t, x)$衰减相当弱，常数$B^{μν}$满足零条件.利用M.达费莫斯和我Rodnianski。特别地，我们在比S.阿林哈克
2012-05-18 math.AP
Construction of a stable periodic solution to a semilinear heat equation with a prescribed profile
构造了一维空间中具有幂非线性项的半线性热方程的周期解，该周期解在有限时间内爆破，并且只在一个爆破点爆破$T$。我们还对它的爆炸性轮廓进行了尖锐的描述。证明依赖于减少到一个有限维的问题，并使用指标理论的结论。由于几何解释的有限维参数的爆破时间和爆破点，我们得到的稳定性构造的解决方案相对于初始数据。
2015-09-07 math.AP
Stable blowup profile for a semilinear heat equation with spatially inhomogeneous nonlinearity
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
研究了带有额外的发散Hénon型非线性的聚焦半线性热方程，分析了其在小非径向扰动下的稳定性，并证明了在c接近c*时的稳定爆破。
2026-09-02 math.AP
Semilinear elliptic equations with Dirichlet operator and singular nonlinearities
本文考虑$-Au=u^{-γ}\cdotμ$形式的椭圆型方程，其中$A$是正则对称Dirichlet型的算子，$μ$是正的非平凡测度，$γ>0$ .我们证明了这类方程解的存在唯一性以及一些正则性结果。我们还研究了稳定性的解决方案的收敛措施的右手边的方程。为此，我们引入了光滑测度的某种泛函收敛，它实际上等价于伴随势的拟一致收敛性。
2016-12-21 math.AP
Weak solutions of semilinear elliptic equations with Leray-Hardy potential and measure data
研究了方程（E1）- $Δ$ + |x| 2u + g（u）= $ν$在$Ω$中的解的存在性和稳定性，u = 0在$\partial$ $Ω$上，其中$Ω$是RN的有界光滑区域，N $\ge$ 2，包含原点，$μ$ $\ge$ -（N -2）24是常数，g是满足某些积分增长假设的非减函数，$ν$是$Ω$上的Radon测度.我们发现，根据$ν$是扩散或集中在原点的情况不同。当g是幂时，我们引入了一个容量框架来寻找可解的充要条件。
2019-02-13 math.AP
A one-dimensional symmetry result for a class of nonlocal semilinear equations in the plane
我们考虑$\mathcal{L}u=f(u)$在$\mathbb R^2$中的整体解，其中$\mathcal L$是一个具有平移不变，偶核和紧核支持的非局部算子$K$ .在对算子$\mathcal L$的不同假设下，我们证明了单调解必然是一维的.证明是基于一个刘维类型的方法。变分表征的稳定性概念也给出了，在某些情况下，我们的结果扩展到稳定的解决方案。
2016-01-21 math.AP
