Notes on solution maps of abstract FDEs
在适当的假设下，证明了抽象泛函微分方程的解映射在具有等价范数的相空间中是$α$ -压缩的.这一结果可应用于时滞反应扩散方程及其它时滞发展系统。
2017-01-03 math.AP
Exponential stability of the wave equation with memory and time delay
研究了具有粘弹性阻尼的波动方程在时滞阻尼存在时的渐近性态。如果时间延迟项的幅度足够小，我们证明了指数稳定性。
2014-04-17 math.AP
Well-posedness and stability for semilinear wave-type equations with time delay
本文研究了一类具有时滞的半线性抽象阻尼波型方程。我们假设时滞反馈系数是随时间变化的，并且属于$L^1_{loc}([0, +\infty)).$。在适当的假设下，我们证明了小初始数据下的适定性和指数稳定性。我们的策略结合了仔细的能量估计和连续性参数。一些例子说明了抽象的结果。
2021-08-29 math.AP
Abstract boundary delay systems and application to network flow
本文研究网络上带顶点和边时滞的输运方程，将其重构为抽象边界时滞方程，利用Staffans-Weiss理论证明适定性，并建立谱理论及半群正性条件。
2025-11-10 math.AP math.FA
Well-posedness and exponential decay estimates for a Korteweg-de Vries-Burgers equation with time-delay
本文研究了时滞反馈下的KdV-Burgers方程及其线性形式。在适当的条件下，我们证明了模型的适定性和阻尼系数的指数衰减估计。我们的论点依赖于一个李雅普诺夫函数的方法结合一步一步的程序和半群理论。
2019-06-06 math.AP
Well-posedness and exponential stability of a thermoelastic system with internal delay
热弹性系统中延迟的存在破坏了热传导的适定性和稳定效应[17]。为了避免这个问题，我们添加到系统中，在延迟方程，Kelvin-Voigt阻尼。首先利用半群理论证明了系统的适定性。其次，在适当的假设下，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，证明了系统的指数稳定性。
2020-12-22 math.AP
Exponential decay estimates for semilinear wave-type equations with time-dependent time delay
研究了一类具有不定常时滞和不定常时滞反馈系数的二阶半线性阻尼发展方程。非线性项满足局部Lipschitz连续性假设。在适当的条件下，我们证明了我们的模型的适定性和指数稳定性的小初始数据。我们的论点结合了一些连续性参数的李雅普诺夫函数的方法。此外，作为我们抽象结果的一个应用，分析了具有源项和时滞反馈的阻尼波动方程。
2023-03-24 math.AP
Functional differential equation with infinite delay in a space of exponentially bounded and uniformly continuous functions
本文研究了一致连续函数加权空间中一类具有无穷时滞的时滞微分方程。我们专注于集成半群制定的问题，这样做，我们提供了一个谱理论。作为结果，我们得到了由这类问题产生的半流的局部稳定性结果和Hopf分支定理
2019-01-14 math.AP
Exponential decay for semilinear wave equations with viscoelastic damping and delay feedback
本文研究了一类具有时变系数时滞反馈的粘弹性阻尼半线性波动方程。通过结合半群参数，仔细的能量估计和迭代的方法，我们能够证明，在适当的假设下，适定性的结果和指数衰减估计的解决方案对应于小的初始数据。这扩展并总结了在[16]中开始并在[13，17]中发展的分析。
2020-09-16 math.AP
Existence and exponential stability of a damped wave equation with dynamic boundary conditions and a delay term
本文考虑了一个多维波动方程，其动力边界条件与Kelvin-Voigt阻尼有关，且在边界上有一个时滞项。如果反馈中时滞项的权值小于无时滞项的权值，或者在阻尼因子与两个权值之差之间的假设下，时滞项的权值大于无时滞项的权值，则证明了解的整体存在性.在相同的假设条件下，利用适当的李雅普诺夫泛函证明了系统的指数稳定性。更准确地说，我们表明，即使当时滞的重量是大于的重量阻尼的边界条件，强阻尼项仍然提供指数稳定的系统。
2012-06-05 math.AP
Further results on the asymptotic behavior of a 2D overhead crane with input delays: Exponential convergence
本文研究二维桥式起重机的渐近行为。考虑到边界存在时滞，并假设系统中不存在位移项，提出了一种分布（内）阻尼反馈律来补偿时滞的影响。然后，调用频域方法，闭环系统的解被证明是指数收敛到一个平稳的位置。这改进了Al-Musallam-Ammari-Chentouf最近得到的结果，其中收敛的收敛速率至多是多项式型的。
2018-04-18 math.AP
Well-posedness and stability of abstract thermoelastic delayed systems
本文研究具有部分耦合延迟的广义热弹性系统，利用半群方法证明其适定性，并通过频域方法建立指数与多项式稳定性，应用于具体实例。
2024-07-26 math.AP math.FA
Exponential stability for a nonlinear porous-elastic system with delay
针对带时滞的非线性多孔弹性系统，利用半群理论及Lyapunov泛函，在系数关系下证明了全局解存在唯一及能量指数衰减。
2022-12-12 math.AP
Note on exponential and polynomial convergence for a delayed wave equation without displacement
本文主要研究在不含位移项的情况下，改进多维延迟波方程的渐近性态。在第一种情况下，假设延迟发生在边界上。然后，利用区域上的几何条件BLR，证明了解指数收敛到其平衡态。采用的证明策略是基于插值不等式结合预解式方法。反过来，内部延迟波方程被认为是在第二种情况下，该域具有捕获的射线，因此（BLR）的几何条件不成立。在这种情况下，多项式收敛结果成立。这些发现改进了Ammari-Chentouf和Phung的早期结果。
2018-04-18 math.AP
Global Well-Posedness and Exponential Stability for Heterogeneous Anisotropic Maxwell's Equations under a Nonlinear Boundary Feedback with Delay
我们考虑一个Maxwell系统的初边值问题在一个有界区域与线性非齐次各向异性瞬时材料法受非线性Silver-Muller型边界反馈机制，包括瞬时阻尼和时间局部化延迟效应。通过证明非线性生成元的极大单调性，我们在适当的希尔伯特空间中建立了该问题的整体适定性。在适当的假设和几何条件下，证明了系统是指数稳定的。
2018-10-06 math.AP
Positive periodic solutions for abstract evolution equations with delay
本文讨论了序Banach空间$E$，$$u'(t)+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),\ \ \ \ t\in\R,$$中时滞抽象发展方程正周期温和解的存在性和渐近稳定性，其中$A:D(A)\subset E\rightarrow E$是闭线性算子，$-A$生成正的$C_{0}$ -半群$T(t)(t\geq0)$，$F:\R\times E\times E\rightarrow E$是$t$中具有$ω$ -周期的连续映射.在非线性项$F$关于半群$T(t)(t\geq0)$的增长指数或算子$A$的第一特征值的序条件下，利用算子半群理论得到了正$ω$ -周期温和解的存在性和渐近稳定性结果.最后，通过一个例子说明了所得抽象结果的适用性.
2018-01-02 math.AP math.FA
Exponential Stability of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam with Axial Force and Delayed Boundary Control
Université Nangui Abrogoua（南圭·阿布鲁瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文研究退化爱因斯坦-伯努利梁体在非均匀轴向力和延迟反馈控制下的指数稳定性，通过构造新型Lyapunov函数证明了系统的均匀指数衰减特性。
2026-02-20 math.AP
Stability results for second-order evolution equations with switching time-delay
考虑了具有间歇延迟/非延迟阻尼的二阶发展方程.我们给出了渐近稳定和指数稳定的充分条件，改进和推广了我们以前在[19]中的结果。特别地，在适当的条件下，我们可以考虑无界阻尼算子。最后给出了一些具体的例子。
2013-08-23 math.AP
Exponential attractors for a nonlocal delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
本文研究无界域上非局部时滞反应扩散方程的指数吸引子，通过结合系统的挤压性质与 Banach 空间覆盖引理，直接在自然相空间中构造出具有明确分形维数的指数吸引子，推广了已有方法。
2024-02-19 math.AP
Exponential Stability of the Mono-tubular Heat Exchanger Equation with Time Delay in Boundary Observation
本文通过一个简单的比例反馈，研究了具有时滞和内部控制的边界观测单管换热器方程的指数稳定性。首先将闭环系统转化为合适的状态空间中的抽象柯西问题。证明了由闭环系统生成的一致有界$C_{0}$ -半群，即系统存在唯一解。其次，分析了闭环系统的谱结构，并通过在某些预解集上的预解估计证明了半群的最终可微性和最终紧性。这意味着频谱决定增长的假设成立。最后，给出了闭环系统指数稳定的一个与时滞无关的关于系统中物理参数的充分条件。
2017-02-10 math.AP
Dissipative boundary conditions for nonlinear 1-D hyperbolic systems: sharp conditions through an approach via time-delay systems
研究了一维非线性双曲型方程组的耗散边界条件。我们证明了一个已知的关于C^1-范数指数稳定的充分条件是最优的。特别地，已知的关于H^2-范数的指数稳定性的较弱的充分条件对于关于C^1-范数的指数稳定性是不充分的。因此，由于非线性，即使在经典解的情况下，指数稳定性强烈依赖于所考虑的范数。我们还给出了关于W^{2，p}-范数指数稳定的一个新的充分条件.所用方法受线性时滞系统理论的启发，结合特征线法。
2014-03-07 math.AP
Well-posedness and exponential stability for abstract evolution equations with delay in the nonlinear source: frictional and viscoelastic cases
Laboratory of Pure and Applied Mathematics, University of Laghouat（拉格瓦特大学纯数学与应用数学实验室）；Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Science and Technology, University of Ghardaia（加达亚大学科学与技术学院数学与计算机科学系）
本文针对含常数时滞的半线性中立型抽象发展方程，在摩擦与粘弹性两种阻尼下，证明了小初始数据解的全局适定性与指数稳定性，并给出统一分析框架及实例。
2026-09-09 math.AP math.OC
Energy decay for semilinear evolution equations with memory and time-dependent time delay feedback
本文研究了带有记忆项和时变时滞反馈的半线性二阶发展方程，证明了在小初始数据和合适时滞反馈假设下解的全局存在性及指数稳定性。
2024-04-26 math.AP
Observer design and practical stability of nonlinear systems under unknown time-delay
本文研究了一类三角形形式的时滞非线性系统的观测器设计问题，建立了其指数稳定的充分条件。在有时滞的情况下，证明了观测器的指数收敛性。基于Lyapunov-Krasovskii泛函，所提出的观测器的实际稳定性。最后，物理模型和仿真结果表明所提出的策略的可行性。
2018-09-19 math.AP
Stability for some classes of degenerate nonlinear hyperbolic equations with time delay
该研究针对几类带时滞的退化非线性双曲方程，通过抽象改写问题，结合半群理论与能量法分析其适定性和稳定性，并辅以示例说明，丰富了时滞退化双曲方程的定性理论研究。
2024-07-13 math.AP
Energy decay for evolution equations with delay feedbacks
我们研究了具有单时滞或多时滞反馈的抽象线性和非线性演化系统，并通过几个具体的例子进行了说明。特别地，我们假设与系统的非时滞部分相关的算子生成指数稳定的半群，并且时滞阻尼系数在时间上局部可积。一步一步的程序结合Gronwall不等式允许我们证明解的存在性和唯一性。此外，在适当的条件下，我们得到指数衰减估计。
2019-02-20 math.AP
A note on exponential stability of a thermoelastic system with internal delay
热弹性系统中时滞的存在破坏了热传导的适定性和稳定作用。为了避免这个问题，我们添加到系统中，在延迟方程，Kelvin-Voigt阻尼。本文讨论了这类系统的指数稳定性，以改进我们在《具有内时滞的热弹性系统的适定性和指数稳定性》（Applied Analysis J 101，4851-4865，2022）中的平均结果。在稳定性的证明中，我们使用了一种频域方法。
2022-12-17 math.AP math.DS
Stability results for second-order evolution equations with memory and switching time-delay
众所周知，具有记忆的波动方程，在适当的记忆核假设下，是一致指数稳定的。另一方面，时间延迟效应可能会破坏这种行为。在这里，我们考虑具有记忆和间歇延迟反馈的二阶发展方程的镇定问题。我们表明，在适当的假设下，涉及延迟反馈系数和记忆核，渐近或指数稳定性仍然保留。特别地，如果延迟反馈系数属于$L^1(0;+\infty)$并且延迟反馈关闭的时间间隔足够大，则保证渐近稳定性。
2015-07-13 math.AP
Stabilization results for delayed fifth order KdV-type equation in a bounded domain
本文研究了具有时滞内反馈的五阶Korteweg-de Vries型Kawahara方程。在适当的时滞系数假设下，证明了该系统的解是指数稳定的。首先，考虑一个阻尼时滞系统，在区域的空间长度一定的限制下，我们证明了Kawahara系统对于$T> T_{\min}$是指数稳定的。然后，引入一个更一般的时滞系统，通过引入适当的能量，利用李雅普诺夫方法证明了在初始数据较小和区域空间长度受限的情况下，Kawahara方程的能量指数地趋于零.为了消除这些假设，我们使用的紧致唯一性参数，减少我们的问题证明的可观测性不等式，显示半全局稳定的结果。
2021-12-29 math.AP
Stability of solutions to nonlinear wave equations with switching time-delay
研究了一类具有间歇时滞阻尼的二阶非线性发展方程的适定性和渐近稳定性。更准确地说，延迟反馈和非延迟反馈在时间上交替作用。在适当的反馈算子条件下，我们证明了系统的渐近稳定性。具体的例子包括在我们的设置说明。我们也给出了一个抽象的模型的稳定性结果交替正负阻尼，没有延迟。
2015-07-28 math.AP
Global existence and exponential decay of the solution for a viscoelastic wave equation with a delay
本文考虑了一类带时滞项的粘弹性波动方程的初边值问题。即研究方程$$u_{tt}(x,t)-Δu(x,t)+\int_0^t g(t-s)Δu(x,s)ds +μ_1 u_t(x,t)+ μ_2 u_t(x,t-τ)=0$$及其Dirichlet型初边值条件，证明了对任意实数$μ_1$和$μ_2$，在适当的核$g$假设下，上述问题存在唯一的整体解.这改进了文献[6]和[13]中的结果，消除了对$μ_1$和$μ_2$的限制。此外，我们还得到了$μ_1=0$解M. Kirane和B. [13]第13话。
2013-04-19 math.AP
Delay is Necessary for a Potential to Achieve Exponential Stabilization of the Wave Equation via Internal Control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria, Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S)（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-苏佩莱克学院、法国国家信息与自动化研究所、信号与系统实验室）；Université de Monastir（蒙纳斯蒂尔大学）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学技术理工学院）
本文研究通过内部延迟势稳定波动方程，发现延迟是实现指数稳定性的必要条件，通过分析准多项式设计延迟反馈律，确保闭环系统指数衰减。
2026-03-23 math.AP math.OC
Stabilization of the Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili equation with time-delayed feedback
本文给出了Kadomtsev-Petviashvili方程高阶稳定化的结果。准确地说，我们用两种不同的方法证明了在阻尼机制和内部延迟项（反阻尼）的存在下，Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili方程的解是局部和全局指数稳定的。主要的新颖之处在于，我们提出了最佳常数，以及最小的时间，以确保与此系统相关的能量以指数方式趋于零。
2022-12-27 math.AP
A note on exponential-type solutions for the linear, delayed heat partial differential equation
构造了一类线性时滞热方程的指数型解。这些表示可用于为热传递中出现的某些边界和/或初值问题提供先验ansatzes。几个重要的数学性质的表示进行检查，包括讨论的依赖延迟参数。
2020-06-24 math-ph math.AP math.MP
Global Existence of Solution for a Nonlinear Size-structured Population Model with Distributed Delay in the Recruitment
本文研究了一类具有分布时滞的非线性规模结构人口模型。利用延迟半群技巧将延迟问题化为巴拿赫空间中一个抽象的常微分方程的初值问题。利用非自反巴拿赫空间中拟线性发展方程的一般理论，得到了解的局部存在唯一性及对初值的连续依赖性，并利用解的估计和延拓定理得到了解的整体存在性.
2014-04-12 math.AP
Time-delayed instabilities in complex Burgers equations
对于具有实数据和复强迫项的Burgers方程，Lerner，Morimoto和Xu [{ \it一类非线性系Cauchy-Kovalevskaya解的不稳定性}，Amer.~ J.~数学~ 2010]证明了只有分析数据才能生成局部$C^2$解。然而，没有观察到相应的不稳定性的数值;相反，数值模拟显示指数增长性，只有在延迟的时间。我们认为，数值扩散是负责这个时间延迟，因为我们证明，在环面的Burgers方程具有小粘度和复杂的强迫，振荡数据产生的解决方案，线性增长的时间指数增长之前。数值模拟说明了结果。
2015-04-24 math.AP
Exponential stabilization for magnetic effected piezoelectric beams with time-varying delay and time-dependent weights
研究了具有内时变时滞和不定常重量的磁效应压电梁系统，其中梁的两端点被固定，受一个具有时变时滞的分布状态反馈控制器控制。结合半群理论和Kato变模技巧，得到了该问题解的存在唯一性。通过对时变时滞项和不定常权进行适当的假设，引入适当的扰动李雅普诺夫泛函，得到指数稳定性估计.
2021-02-12 math-ph math.AP math.MP
Exponential Decay in a Timoshenko-type System of Thermoelasticity of Type III with Frictional versus Viscoelatic Damping and Delay
本文研究了Dirichlet-Dirichlet-Neumann边界条件下具有摩擦与粘弹性的III型热弹性问题。利用能量方法构造适当的李雅普诺夫泛函，证明了第三类情形解的全局存在性和指数衰减性。
2018-10-13 math-ph math.AP math.MP
Monotone iterative technique for delayed evolution equation periodic problems in Banach spaces
本文讨论了序Banach空间$E$ $$u'(t)+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),\ \ \ \ t\in\R,$$中带时滞的抽象发展方程的$ω$ -周期温和解的存在性，其中$A:D(A)\subset E\rightarrow E$是闭线性算子，$-A$生成正的$C_{0}$ -半群$T(t)(t\geq0)$，$F:\R\times E\times E\rightarrow E$是$ω$ -周期的连续映射，$τ\geq0$是常数.在较弱的假设下，构造了时滞发展方程周期问题的单调迭代方法，得到了极大极小周期温和解的存在性.所得结果推广了最近关于这一问题的结论。最后，我们提出了两个应用程序来说明我们的抽象结果的可行性。
2018-01-02 math.AP math.FA
Solution estimates for linear differential equations with delay
本文给出了线性纯量时滞微分方程$$ \dot{x}(t)+\sum_{k=1}^m b_k(t)x(h_k(t))=f(t),~~ t\geq t_0,~ x(t)=ϕ(t),~t\leq t_0. $$解的显式指数估计$\displaystyle |x(t)|\leq M e^{ -γ(t-t_0) }$，其中$t\geq t_0$，$M>0$。我们考虑了两种不同的情况：当解$γ>0$（对应于指数稳定性）和当解一般是增长时的$γ<0$的情况。在第一种情况下，与指数估计一起，我们还得到了一个指数稳定性检验，在第二种情况下，我们得到了解的增长估计。这里的系数和延迟都是可测量的，不一定是连续的。
2020-02-04 math.AP math.DS
Kernel-Robust Dynamics for Reaction-Diffusion Equations with Measure-Valued Delay
Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
本文研究具有有限符号Borel测度延迟的半线性反应扩散方程，在历史相空间中证明全局弱适定性，并建立解半流对延迟测度总变差距离的Lipschitz连续依赖性以及弱星收敛下的鲁棒性，最后在Halanay型延迟耗散条件下证明紧全局吸引子的存在性和上半连续性。
2026-09-09 math.AP math.DS
On exponential splitting methods for semilinear abstract Cauchy problems
由于Hochbruck和Ostermann的开创性工作，指数分裂是利用算子半群理论来处理半线性发展方程的成熟数值方法，该方程的主线性部分涉及角度大于$π/2$的扇形算子（基本上意味着基础半群的全纯性）。本文通过放宽扇形条件，但反过来又要求半群算子在插值偶上（或在巴拿赫空间的尺度上）的一致作用，对这一问题作出了贡献。我们的条件（关于半群和关于半线性）是受T. Kato证明了斯托克斯方程的局部可解性，其中Stokes半群的$L^p-L^r$光滑是基本的.目前的抽象算子理论的结果是适用于后一个问题（已经是结果的Ostermann和Hochbruck），或更一般地在设置的全纯半群，但也允许考虑的例子，如非解析Ornstein-Uhlenbeck半群或Navier-Stokes流周围的旋转机构。
2022-07-21 math.AP math.FA
Global Stability of Traveling Wave Fronts for a Population Dynamics Model with Quiescent Stage and Delay
研究了一类具有静止阶段和时滞的种群动力学模型的波前解的全局指数稳定性。首先，我们建立了种群动力学模型解的比较原理。然后，利用加权能量法结合比较原理，在拟单调性条件下，得到了该种群动力学模型波前的全局指数稳定性.
2020-11-25 math.AP math.DS
Observability and Null Controllability for Parabolic Systems with Delay and Memory
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学与技术学院）
本文研究了同时包含记忆和延迟效应的发展方程的零能控性问题，采用延迟与记忆型零能控性概念，利用对偶论证、Carleman估计和移动控制策略推导出实现能控性的充分条件，并通过数值模拟验证了理论结果。
2026-10-06 math.AP math.OC
Abstract nonlinear sensitivity and turnpike analysis and an application to semilinear parabolic PDEs
我们分析了非线性最优控制问题的一阶必要最优性条件所引起的极值方程对动力学和初始数据扰动的敏感性。为此，我们提出了一个抽象的隐函数方法与缩放空间。我们将把这种抽象方法应用于由半线性偏微分方程控制的问题。在这种情况下，我们证明了一个指数收费公路的结果，并表明，扰动的极值方程的动态，例如，离散化误差随时间呈指数衰减。后者可以用于非常有效的离散化计划在模型预测控制器，其中只有一部分的解决方案需要准确计算。我们展示的理论结果，通过两个例子与一个非线性热方程的二维区域。
2022-03-01 math.AP math.OC
Infinitely delayed stochastic evolution equations in UMD Banach spaces
证明了无限时滞随机发展方程$$dU(t) = &\big(AU(t) + F(t,U_t)\big) dt + B(t,U_t)dW_H(t), t\in[0,T_0]$$的解的存在唯一性，其中$A$是UMD空间$E$上解析半群的生成元，$F$和$B$满足Lipschitz条件，$\mathscr{B}$是加权$L^p$历史空间.本文是在van Neerven \emph{et al.} ~的最近工作的基础上发展了UMD空间中抽象随机发展方程的理论。
2010-11-11 math.AP math.FA math.PR
The Cucker-Smale model with time delay
研究了具有正时滞$τ$的连续时间经典Cucker-Smale模型.如在非延迟的情况下，当对于每个$τ>0$有$β\leq 1/2$时，发生无条件群集。此外，我们证明了指数衰减的直径的速度。
2020-08-21 math.AP math.CA math.DS
