Notes on solution maps of abstract FDEs
在适当的假设下，证明了抽象泛函微分方程的解映射在具有等价范数的相空间中是$α$ -压缩的.这一结果可应用于时滞反应扩散方程及其它时滞发展系统。
2017-01-03 math.AP
Well-posedness and stability for semilinear wave-type equations with time delay
本文研究了一类具有时滞的半线性抽象阻尼波型方程。我们假设时滞反馈系数是随时间变化的，并且属于$L^1_{loc}([0, +\infty)).$。在适当的假设下，我们证明了小初始数据下的适定性和指数稳定性。我们的策略结合了仔细的能量估计和连续性参数。一些例子说明了抽象的结果。
2021-08-29 math.AP
Abstract boundary delay systems and application to network flow
本文研究网络上带顶点和边时滞的输运方程，将其重构为抽象边界时滞方程，利用Staffans-Weiss理论证明适定性，并建立谱理论及半群正性条件。
2025-11-10 math.AP math.FA
Well-posedness and stability of abstract thermoelastic delayed systems
本文研究具有部分耦合延迟的广义热弹性系统，利用半群方法证明其适定性，并通过频域方法建立指数与多项式稳定性，应用于具体实例。
2024-07-26 math.AP math.FA
Positive periodic solutions for abstract evolution equations with delay
本文讨论了序Banach空间$E$，$$u'(t)+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),\ \ \ \ t\in\R,$$中时滞抽象发展方程正周期温和解的存在性和渐近稳定性，其中$A:D(A)\subset E\rightarrow E$是闭线性算子，$-A$生成正的$C_{0}$ -半群$T(t)(t\geq0)$，$F:\R\times E\times E\rightarrow E$是$t$中具有$ω$ -周期的连续映射.在非线性项$F$关于半群$T(t)(t\geq0)$的增长指数或算子$A$的第一特征值的序条件下，利用算子半群理论得到了正$ω$ -周期温和解的存在性和渐近稳定性结果.最后，通过一个例子说明了所得抽象结果的适用性.
2018-01-02 math.AP math.FA
Stability results for second-order evolution equations with switching time-delay
考虑了具有间歇延迟/非延迟阻尼的二阶发展方程.我们给出了渐近稳定和指数稳定的充分条件，改进和推广了我们以前在[19]中的结果。特别地，在适当的条件下，我们可以考虑无界阻尼算子。最后给出了一些具体的例子。
2013-08-23 math.AP
Well-posedness and exponential stability for abstract evolution equations with delay in the nonlinear source: frictional and viscoelastic cases
Laboratory of Pure and Applied Mathematics, University of Laghouat（拉格瓦特大学纯数学与应用数学实验室）；Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Science and Technology, University of Ghardaia（加达亚大学科学与技术学院数学与计算机科学系）
本文针对含常数时滞的半线性中立型抽象发展方程，在摩擦与粘弹性两种阻尼下，证明了小初始数据解的全局适定性与指数稳定性，并给出统一分析框架及实例。
2026-09-09 math.AP math.OC
Stability for some classes of degenerate nonlinear hyperbolic equations with time delay
该研究针对几类带时滞的退化非线性双曲方程，通过抽象改写问题，结合半群理论与能量法分析其适定性和稳定性，并辅以示例说明，丰富了时滞退化双曲方程的定性理论研究。
2024-07-13 math.AP
Stability of solutions to nonlinear wave equations with switching time-delay
研究了一类具有间歇时滞阻尼的二阶非线性发展方程的适定性和渐近稳定性。更准确地说，延迟反馈和非延迟反馈在时间上交替作用。在适当的反馈算子条件下，我们证明了系统的渐近稳定性。具体的例子包括在我们的设置说明。我们也给出了一个抽象的模型的稳定性结果交替正负阻尼，没有延迟。
2015-07-28 math.AP
Energy decay for evolution equations with delay feedbacks
我们研究了具有单时滞或多时滞反馈的抽象线性和非线性演化系统，并通过几个具体的例子进行了说明。特别地，我们假设与系统的非时滞部分相关的算子生成指数稳定的半群，并且时滞阻尼系数在时间上局部可积。一步一步的程序结合Gronwall不等式允许我们证明解的存在性和唯一性。此外，在适当的条件下，我们得到指数衰减估计。
2019-02-20 math.AP
Exponential decay estimates for semilinear wave-type equations with time-dependent time delay
研究了一类具有不定常时滞和不定常时滞反馈系数的二阶半线性阻尼发展方程。非线性项满足局部Lipschitz连续性假设。在适当的条件下，我们证明了我们的模型的适定性和指数稳定性的小初始数据。我们的论点结合了一些连续性参数的李雅普诺夫函数的方法。此外，作为我们抽象结果的一个应用，分析了具有源项和时滞反馈的阻尼波动方程。
2023-03-24 math.AP
Global Existence of Solution for a Nonlinear Size-structured Population Model with Distributed Delay in the Recruitment
本文研究了一类具有分布时滞的非线性规模结构人口模型。利用延迟半群技巧将延迟问题化为巴拿赫空间中一个抽象的常微分方程的初值问题。利用非自反巴拿赫空间中拟线性发展方程的一般理论，得到了解的局部存在唯一性及对初值的连续依赖性，并利用解的估计和延拓定理得到了解的整体存在性.
2014-04-12 math.AP
Mild solutions of time fractional Navier-Stokes equations driven by finite delayed external forces
本文研究了具有有限时滞外力的时间分数阶Navier-斯托克斯方程。本文考虑三维空间中有界区域上的方程，该区域具有足够光滑的边界。我们将方程组转化为一个抽象的Cauchy问题，然后研究了该问题温和解的局部存在唯一性。特别地，在适当的初值条件下，我们建立了该问题解的整体连续性和正则性。我们利用半群理论、分数阶微积分工具和Banach压缩映射原理来建立我们的结果。
2019-08-08 math.AP
Monotone iterative technique for delayed evolution equation periodic problems in Banach spaces
本文讨论了序Banach空间$E$ $$u'(t)+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),\ \ \ \ t\in\R,$$中带时滞的抽象发展方程的$ω$ -周期温和解的存在性，其中$A:D(A)\subset E\rightarrow E$是闭线性算子，$-A$生成正的$C_{0}$ -半群$T(t)(t\geq0)$，$F:\R\times E\times E\rightarrow E$是$ω$ -周期的连续映射，$τ\geq0$是常数.在较弱的假设下，构造了时滞发展方程周期问题的单调迭代方法，得到了极大极小周期温和解的存在性.所得结果推广了最近关于这一问题的结论。最后，我们提出了两个应用程序来说明我们的抽象结果的可行性。
2018-01-02 math.AP math.FA
Kernel-Robust Dynamics for Reaction-Diffusion Equations with Measure-Valued Delay
Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
本文研究具有有限符号Borel测度延迟的半线性反应扩散方程，在历史相空间中证明全局弱适定性，并建立解半流对延迟测度总变差距离的Lipschitz连续依赖性以及弱星收敛下的鲁棒性，最后在Halanay型延迟耗散条件下证明紧全局吸引子的存在性和上半连续性。
2026-09-09 math.AP math.DS
On a Kelvin-Voigt Viscoelastic Wave Equation with Strong Delay
考虑一类Kelvin & Voigt型物质定律中具有强时间局部化滞量的粘弹性波动方程的初边值问题。利用算子半群理论，将方程转化为扩展相空间上的抽象Cauchy问题，在Sobolev值$C^{0}$ -和BV-空间中建立了整体适定性理论.在适当的系数假设下，得到了系统的全局指数衰减率，并利用李雅普诺夫间接方法进一步探索了系统在参数空间中的稳定区域.借助于能量方法进一步研究了奇异极限$τ\to 0$.最后，一个数值例子，从现实世界中的生物力学应用。
2018-10-06 math.AP
Observability and Null Controllability for Parabolic Systems with Delay and Memory
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学与技术学院）
本文研究了同时包含记忆和延迟效应的发展方程的零能控性问题，采用延迟与记忆型零能控性概念，利用对偶论证、Carleman估计和移动控制策略推导出实现能控性的充分条件，并通过数值模拟验证了理论结果。
2026-10-06 math.AP math.OC
Exponential Stability of the Mono-tubular Heat Exchanger Equation with Time Delay in Boundary Observation
本文通过一个简单的比例反馈，研究了具有时滞和内部控制的边界观测单管换热器方程的指数稳定性。首先将闭环系统转化为合适的状态空间中的抽象柯西问题。证明了由闭环系统生成的一致有界$C_{0}$ -半群，即系统存在唯一解。其次，分析了闭环系统的谱结构，并通过在某些预解集上的预解估计证明了半群的最终可微性和最终紧性。这意味着频谱决定增长的假设成立。最后，给出了闭环系统指数稳定的一个与时滞无关的关于系统中物理参数的充分条件。
2017-02-10 math.AP
Boundary Stabilization of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam under Axial Force and Time Delay
Université Nangui Abrogoua（南古伊·阿布鲁瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文提出了一种在轴向力和时间延迟下稳定退化欧拉-伯努利梁的方法，通过能量乘子和非标准李雅普诺夫函数实现均匀指数衰减，并提供了精确的衰减率估计。
2025-12-20 math.AP
Indirect stabilization of nonlinear coupled wave equations in the presence of time delay or indefinite damping
本文研究通过速度耦合的非线性波动方程，分别针对离散时滞和不定阻尼两种情形，利用半群与能量方法证明指数稳定性，并在较弱条件下保持结论。
2025-07-09 math.AP
On the Impulsive Implicit $Ψ$--Hilfer Fractional Differential Equations with Delay
本文研究了脉冲隐式$Ψ$分数阶时滞微分方程解的存在唯一性，并得到了其Ulam-Hyers-Mittag-Leffler稳定性结果.证明了Ulam-Hyers稳定性和广义Ulam-Hyers稳定性是Ulam-Hyers-Mittag-Leffler稳定性的特例.推广的格朗沃尔不等式、抽象Gronwall引理和Picard算子理论是我们研究的主要工具。最后给出一个例子来说明所得结果。
2019-08-21 math.AP math.DS
Propagation Dynamics for Monotone Evolution Systems without Spatial Translation Invariance
本文在一个抽象的背景下，建立了一类不具有空间平移不变性的单调发展系统的空间非齐次平衡态的存在性和渐近传播性质.然后，我们应用发展的理论研究行波和时空传播模式的时滞非局部方程，反应扩散方程在一个圆柱，渐近齐次KPP型方程。我们还得到了一类具Dirichlet边界条件的时滞反应扩散方程的稳态解的存在性和解的渐近扩散性质.
2020-07-07 math.AP
Infinitely delayed stochastic evolution equations in UMD Banach spaces
证明了无限时滞随机发展方程$$dU(t) = &\big(AU(t) + F(t,U_t)\big) dt + B(t,U_t)dW_H(t), t\in[0,T_0]$$的解的存在唯一性，其中$A$是UMD空间$E$上解析半群的生成元，$F$和$B$满足Lipschitz条件，$\mathscr{B}$是加权$L^p$历史空间.本文是在van Neerven \emph{et al.} ~的最近工作的基础上发展了UMD空间中抽象随机发展方程的理论。
2010-11-11 math.AP math.FA math.PR
Identifying unknown time delay and spatially varying coefficients in a reaction-diffusion equation from boundary measurements
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, City University of Hong Kong（香港城市大学数学系）；School of Mathematical Sciences, Shenzhen University（深圳大学数学科学学院）
针对含多个延迟项的线性反应-扩散系统，利用边界通量测量和奇异时间行为，同时恢复未知时滞和空间变化系数，并建立Lipschitz稳定性估计，为首个此类结果。
2026-11-03 math.AP q-bio.PE
Periodic solutions for neutral evolution equations with delays
研究Banach空间$X$中中立型发展方程$$(u(t)-G(t,u(t-ξ)))'+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),\ \ \ \ t\in\R$$的周期解问题，其中$A:D(A)\subset X\rightarrow X$是闭线性算子，$-A$生成一个紧解析算子半群$T(t)(t\geq0)$ .利用解析算子半群理论和一些不动点定理，得到了中立型发展方程周期温和解的存在唯一性。研究了时滞发展方程周期温和解的正则性，得到了经典解和强解的存在性结果.最后，我们给出了一个例子来说明抽象结果的适用性。我们的工作改进和推广了已有文献的相关结果。
2018-01-02 math.AP math.FA
Asymptotic periodic solutions of differential equations with infinite delay
该研究利用函数谱理论与演化半群性质，给出一类具无限时滞抽象微分方程渐近1-周期解存在唯一的条件，并通过带扩散与无限时滞的Lotka-Volterra模型验证了结果。
2025-09-03 math.AP math.CA
