Cyclic Automorphisms groups of genus 10 non-hyperelliptic curves
本文给出了循环自同构子群$H$中存在光滑射影非超椭圆六次曲线$C$且满足$H\preceq Aut(C)$的所有循环自同构子群。此外，我们附加到每个组的一个定义方程的平面六次曲线，正是有这个组的循环自同构子群。这些方程同构地覆盖了所有具有非平凡自同构的平面非奇异六次曲线。
2013-07-05 math.AG
Lifting Problem on Automorphism Groups of Cyclic Curves
设X是素特征为p的代数闭域k上的光滑射影超椭圆曲线，本文的目的是找到曲线X的自同构群提升到特征零的充要条件.这些结果将推广到我们称之为循环曲线的一类曲线上。
2016-02-01 math.AG
Weierstrass semigroup and Automorphism group of the curves $\mathcal{X}_{n,r}$
本文确定了Weierstrass半群$H(P_{\infty})$和最近由Borges和Conceição引入的一类曲线族$\mathcal{X}_{n,r}$的全自同构群.
2014-11-21 math.AG
On the automorphism group of a family of maximal curves not covered by the Hermitian curve
在本文中，我们计算曲线$\mathcal{X}_{a,b,n,s}$和$\mathcal{Y}_{n,s}$的自同构群。在Tafazolian等人。在2016年作为最大曲线的新例子，不能被埃尔米特曲线覆盖。它们是第一个广义GK曲线（GGS曲线）的子覆盖。结果，GK曲线，作为这个家庭的一员，得到了一个新的特征。
2023-01-18 math.AG
Automorphism groups of cyclic curves defined over finite fields of any characteristics
本文确定了定义在任意特征的有限域上的循环代数曲线的自同构群。
2013-01-19 math.AG
Automorphism group of plane curve computed by Galois points, II
最近，第一作者将作为$d \ge 4$次光滑平面曲线的自同构群得到的有限群分为五种类型。他给出了每种类型的自同构群的阶的上界。对于其中之一，类型（a-ii），由$\max \left\{ 2 d (d - 2), 60 d \right\}$给出。本文用Galois点的方法构造光滑平面曲线$C$的典型例子，其自同构群具有$60 d$阶.实际上，我们确定了这些曲线的自同构群的结构。
2017-09-15 math.AG
Mumford curves with maximal automorphism group II: Lame type groups in genus 5-8
在特征为p的非阿基米德域上亏格g= 5，6，7或8的Mumford曲线（使得当p=0时，剩余域特征超过5）至多有12（g-1）个自同构.在本文中，所有达到这个界限的曲线和它们的自同构群（称为Lame型）被明确地确定。
2002-07-26 math.AG
On generalizations of Fermat curves over finite fields and their automorphisms
设$\mathcal{X}$是定义在特征为$p>2$的有限域$\mathbb{F}_q$上的不可约代数曲线。假设$\mathcal{X}$的$\mathbb{F}_q$ -自同构群允许两个阶为$m$和$n$与$p$互素的循环群$C_m$和$C_n$的直积作为自同构群，使得两条商曲线$\mathcal{X}/C_n$和$\mathcal{X}/C_m$都是有理数。在本文中，我们提供了一个完整的分类，以及其全自同构群的特征。
2016-08-15 math.AG
A solution of the Schottky-Type problem for curves with automorphisms
本文给出了定义自同构曲线模空间的$τ$ -函数作为Sato Grassmannian子概型的显式微分方程族。具有自同构的黎曼曲面的肖特基问题包括表征那些具有非平凡自同构的曲线的雅可比簇的p. p. a. v.。根据p.d.e.的层次结构的特征。对于θ函数也给出了一个新的计算公式。
2005-06-10 math.AG
Integral representations of cyclic groups acting on relative holomorphic differentials of deformations of curves with automorphisms
研究了具有循环群作用的曲线变形的Oort-Sekiguci-Suwa分量上全纯微分的整表示.
2012-03-04 math.AG
Prym varieties, curves with automorphisms and the Sato Grassmannian
本文件的目的是双重的。首先，Shiota和Plaza-Martin关于带对合的曲线的Prym簇的一些结果被推广到素数阶的任意自同构的一般情形。其次，给出了定义具有素阶自同构的曲线的模空间的方程，作为Sato Grassmannian的一个子概型。
2002-10-23 math.AG
On the tangent space of the deformation functor of curves with automorphisms
本文给出了一种计算曲线整体无穷小形变函子的切空间的维数以及自同构自同构群的子群的方法。我们开发的计算技术应用到几个例子，包括费马曲线，$p$ -循环覆盖的仿射直线和Lehr-Matignon曲线。
2007-01-28 math.AG
Automorphism groups of superspecial curves of genus $4$ over $\mathbb{F}_{11}$
本文明确地确定了$\mathbb{F}_{11}$上亏格为$4$的每一条非超椭圆超特殊曲线的自同构群。我们的算法确定自同构群工程的任何非超椭圆曲线的亏格$4$在有限域。通过这个计算，我们证明了第一和第二作者在2017年计算获得的$\mathbb{F}_{11}$上的亏格$4$的超特殊曲线的计数与Galois上同调理论的计数之间的兼容性。
2017-10-30 math.AG
Automorphism groups of hyperelliptic curves of $2$-rank zero
Yokohama National University（横滨国立大学）
本文研究双秩为零的小亏格超椭圆曲线的约简自同构群，通过Magma计算得出其群结构，并提出两个猜想，类比Oort关于一般极化奇异阿贝尔簇自同构群的猜想。
2026-04-20 math.AG
Large 2-groups of automorphisms of curves with positive 2-rank
设K是特征为2的代数闭域，X是K上亏格g>1且2秩r>0的曲线.对于X的K-自同构群Aut（X）的2-子群S，Nakajima界为|S| < 4g-3.对任意g=2^h+1>8，我们构造了一条达到Nakajima界的曲线X，并确定了它的相关性质：X是一条双椭圆曲线，r=g，它的K-自同构群有一个4（g-1）阶二面K-自同构群，它不固定X中的任何点.此外，我们还给出了K-自同构的2-群S的一个分类，使得|S| > 2g-1.
2011-04-27 math.AG
Projective plane curves whose automorphism groups are simple and primitive
研究了具有给定自同构群的复射影平面曲线。设$G$是$PGL(3, \mathbb{C})$的一个单本原子群，它同构于$A_{6}$，$A_{5}$或$PSL(2, \mathbb{F}_{7})$ .得到了$d$上在$G$下存在次数$d$不变的非奇异射影平面曲线的一个充要条件.我们还研究了积分曲线上的一个类似问题。
2020-08-31 math.AG
On the automorphism group of non-singular plane curves fixing the degree
本文在Harui，arXiv：1306.5842的结果之后，致力于解决零特征的代数闭域$K$上的次数为$d$的非奇异平面曲线的一些自然问题.
2015-03-05 math.AG
The 2-Weierstrass points of genus 3 hyperelliptic curves with extra automorphisms
对于亏格为3的超椭圆曲线上的全自同构群$G$，$(|G| > 2)$，我们确定了具有2-Weierstrass点的曲线族.这样的曲线族是明确确定的绝对不变量的二进制八度。我们发现的一维族具有只包含亏格为0的分支的性质。
2013-08-04 math.AG
Automorphisms of moduli spaces of vector bundles over a curve
设X是亏格g至少为4的不可约光滑复射影曲线。设M（r，Λ）是X上或秩为r的稳定向量丛的模空间，其行列式Λ为d.本文给出了M（r，Λ）的自同构群是由曲线X的自同构、用适当的线丛张量化以及当r整除2d时向量丛的对偶化生成的一个新的证明.
2012-02-14 math.AG
Automorphism group of a moduli space of framed bundles over a curve
设$X$是光滑的复射影曲线，$x\in X$是点。我们计算了秩为$r \geq 2$的$X$上的框架向量丛的模空间的自同构群，其中框架是在$x$上的。它表明，这个自同构群是由以下三个：（1）拉回使用的曲线$X$的自同构，固定标记点$x$，（2）张量与某些线丛$X$和（3）通过复合与框架的$\operatorname{PGL}_r(\mathbb{C})$的行动。
2020-05-19 math.AG
Algebraic curves with automorphism groups of large prime order
设$\mathcal{X}$是定义在特征$p \geq 0$的代数闭域$K$上的亏格$g$的代数曲线，$q$是素数整除$|\mbox{Aut}(\mathcal{X})|$。我们说$\mathcal{X}$是一条$q$曲线。Homma证明了$q \leq g+1$或$q = 2g+1$，并对$(2g+1)$ -曲线进行了分类.本文对$(g+1)$ -曲线进行了分类，并充分刻画了$q= 2g+1, g+1$的$q$ -曲线的自同构群.我们也给出了关于$q = g, g-1$的$q$曲线的部分结果.
2020-07-02 math.AG
Automorphisms of the plane preserving a curve
本文研究域上仿射平面保给定曲线的自同构自同构群。除了曲线是一串平行线的情况外，证明了该群是代数的。在曲线是几何不可约的和域是理想的情况下，给出了正维数群的一个分类。
2016-11-23 math.AG
On large automorphism groups of algebraic curves in positive characteristic
在他的调查大$K$ -自同构群的代数曲线，Stichtenoth获得了上界的顺序，第一个分歧群的代数曲线$\cX$定义的代数闭域的特点$p$。Stichtenoth界提出了对$\cX$的所有$\K$ -自同构群$G$进行分类的问题，这些自同构群具有以下性质：存在一个点$P\in \cX$，对于该点，\begin{equation} |G_P^{(1)}|>\frac{p}{p-1}g. \end{equation}
2007-06-15 math.AG
Large orders of automorphisms of smooth curves in $\mathbb P^1\times \mathbb P^1$
本文研究了$\mathbb P^1\times \mathbb P^1$中双度$(a,b)$的光滑曲线的自同构阶，并探讨了自同构与几何结构的关系。
2025-12-16 math.AG
On the Krull Dimension of the deformation ring of curves with automorphisms
本文将研究具有自同构的曲线变形函子的变形环的克鲁尔维数d归结为研究分解群的p-部分的一类矩阵表示的变形函子在野分歧点处的切空间，并给出了计算d的方法.
2006-09-28 math.AG
Maximal Subcovers of the Skabelund Curve: Uniqueness via Genus and Automorphism Groups
Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
通过亏格和自同构群的组合，Skabelund曲线的中间覆盖在同构意义下被唯一确定。
2026-02-19 math.AG
The stratification by automorphism groups of smooth plane sextic curves
本文给出了特征p=0或p>21的代数闭域K上光滑平面六次曲线的自同构群列表。此外，我们分配给每个组一个几何完整的家庭在K上描述其相应的地层，即，一个通用的定义多项式方程的参数，使任何曲线在地层是K-同构的非奇异平面模型，通过专门化的值，这些参数在K上。
2022-08-26 math.AG
Automorphisms of curves fixing the order two points of the Jacobian
设X是定义在特征不同于2的代数闭域上的亏格至少为2的不可约光滑射影曲线。若X中存在一个非平凡自同构σ，它逐点固定Pic}^0（X）的所有二阶点，则证明X是超椭圆的，其中σ是唯一的超椭圆对合.作为推论，如果X的非平凡自同构σ'逐点固定X上的所有θ特征，则X是超椭圆的，σ'是它的超椭圆对合。
2008-04-10 math.AG
A homological approach for computing the tangent space of the deformation functor of curves with automorphisms
本文给出了计算具有自同构的曲线变形空间的切空间维数的另一种方法。局部-整体原理的同调形式类似于J.Bertin，A. Mézard证明了这一点，并应用S. Nakajima给出了它们上的2-全纯微分空间的Galois模结构。
2003-12-24 math.AG
On automorphisms of algebraic curves
定义在特征为$\mbox{char } \, k = p \geq 0$的代数闭域$k$上的亏格为$g\geq 2$的不可约代数曲线$\mathcal X_g$具有有限自同构群$\mbox{Aut} (\mathcal X_g)$。在本文中，我们描述的方法，确定一个固定的$g\geq 2$的组$\mbox{Aut} (\mathcal X_g)$的列表。此外，在可能的情况下，给出了相应曲线族的方程。
2018-07-08 math.AG
Large automorphism groups of ordinary curves in characteristic $2$
设$\mathcal{X}$是定义在特征为$p$的代数闭域$K$上的偶数亏格$g(\mathcal{X}) \geq 2$的（射影的、非奇异的、不可约的）曲线。如果$p$ -秩$γ(\mathcal{X})$等于$g(\mathcal{X})$，则$\mathcal{X}$是普通的。本文研究了普通曲线的大自同构群$G$。在$p = 2$，$g(\mathcal{X})$为偶数，$G$可解的假设下，证明了$|G| < 35(g(\mathcal{X}) +1)^{3/2}$ .
2019-08-12 math.AG
Nonisotrivial families over curves with fixed point free automorphisms
对任意亏格为$q\ge 2$的光滑射影曲线，构造了一类具有不动点自由自同构的非等平凡曲线族。此外，我们还研究了模曲线的空间和参数的空间。
2005-09-22 math.AG
Smooth plane curves with a unique outer Galois point and their automorphism groups
Cairo University（开罗大学）；American University in Cairo (AUC)（开罗美国大学）；Kochi University of Technology（高知工科大学）
研究光滑平面曲线的外伽罗华点条件，揭示其自同构群结构及方程形式，分类非循环的自同构群情况。
2026-09-22 math.AG
Automorphism groups of Mori Del Pezzo fibrations over an irrational curve
本文研究了Mori Del Pezzo纤维 over 一个正亏曲线的自同构群，并给出了Bir(C×P²)中最大连通代数子群的分类。
2026-05-18 math.AG
Tautological rings on Jacobian varieties of curves with automorphisms
设$J$是允许非平凡自同构的光滑射影复曲线$C$的雅可比矩阵，$A(J)$是$J$上有理系数模代数等价的代数圈环.我们在$A(J)$中提出了新的重言式环，它以自然的方式扩展了Beauville（Compos Math 140（3）：683-688，2004）研究的重言式环。证明了在$J$的特殊互补交换子簇上存在重言式环.
2017-07-30 math.AG
Infinite transitivity for automorphism groups of the affine plane
本文研究了仿射平面上代数生成的自同构群的无限传递性问题。给出了单参数可加群生成的子群族无限传递的一个充要条件。
2022-02-04 math.AG
Superelliptic curves with many automorphisms and CM Jacobians
本文完整分类了具有多自同构的超椭圆曲线，并逐一判定其雅可比簇是否具有复乘，进而证明了Streit复乘准则的逆命题。
2020-06-25 math.AG
Nonsingular plane filling curves of minimum degree over a finite field and their automorphism groups: Supplements to a work of Tallini
我们所关心的是定义在q元有限域上的非奇异平面曲线，它包括域上射影平面的所有有理点。这种曲线的可能阶数至少为q+2。证明了具有该性质的q+2次非奇异平面曲线是存在的。更准确地说，我们明确地写下所有这些曲线。事实上，朱塞佩·塔林尼在1961年的旧论文中研究过这种曲线。我们解释了他的工作和我们的工作之间的联系。并从线性代数的观点给出了他关于这类曲线的自同构群的结果的另一个证明。
2009-09-11 math.AG
A vanishing theorem on fake projective planes with enough automorphisms
对任意伪射影平面$X$，证明了对于所有的$i$和任意的具有$L^2=1$的样本线丛$L$，都有$H^i(X, 2L)=0$.对于每一个伪射影平面的自同构群的阶为9，我们证明了相同的消失的每一个立方根（和它的扭曲2-挠）的典范丛$K$。作为直接的结果，在这样的假射影平面上存在长度为3的例外序列。
2015-02-05 math.AG
Automorphisms of Curves and Weierstrass semigroups for Harbater-Katz-Gabber covers
研究了$p$ -群Galois覆盖$X \rightarrow \mathbb{P}^1$只有一个完全分歧点.这些覆盖是重要的，因为完全局部环上伽罗瓦作用的Katz-Gabber紧化。分歧跳序列与稳定点处的整体覆盖的Weierstrass半群有关。我们明确地确定分歧过滤的极点数目的跳跃。我们给曲线的应用程序与零$p$ -秩：我们专注于最大的曲线和曲线，承认一个大的行动。研究了多微分的Galois模结构，并给出了自同构曲线的变形函子在切空间中的应用。
2017-12-09 math.AG
Characteristic polynomials of automorphisms of hyperelliptic curves
设α是亏格为g的超椭圆曲线C的自同构，α '是由α诱导的P^1的自同构。设n是alpha的阶数，n'是alpha的阶数。我们证明了三元组（g，n，n '）完全确定C的雅可比行列式的自同构α ^* 的特征多项式，除非n是偶数，n= n'，并且（2g+2）/n是偶数，在这种情况下有两种可能性。在所有情况下，我们给出了特征多项式的显式公式。
2008-04-03 math.AG
Determining the automorphism group of a hyperelliptic curve
本文讨论了在特征为零的代数闭域$k$上定义的亏格$g$超椭圆曲线$\X_g$的自同构群的确定方法.第一种技术使用二进制形式的经典$GL_2 (k)$不变量。这是一个实用的方法，曲线的小亏格，但有局限性的亏格增加，由于这样的不变量是不知道的大亏格。第二种方法利用超椭圆曲线的二面角不变量，是一种非常方便的方法，适用于所有类型。首先定义了具有额外自同构的超椭圆曲线的正规分解。然后定义二面角不变量的系数，这个正常的分解。我们独立于自同构群$\Aut (\X_g)$定义这样的不变量。然而，为了计算这样的不变量，曲线需要处于其标准形式。这需要求解一个非线性方程组。我们发现条件的经典不变量的二元形式的曲线有约化的自同构群$A_4$，$S_4$，$A_5$。据我们所知，这样的结果还没有出现在文献中。
2003-12-15 math.AG
On equations of fake projective planes with automorphism group of order $21$
Rutgers University（罗格斯大学）
研究Dolgachev椭圆面的双重和三重纤维，找到两个新的具有21个自同构的假射影平面方程，完成该自同构群的假射影平面方程研究任务，包括Keum发现的假射影平面。
2023-05-27 math.AG
Invariants, Bitangents and Matrix Representations of Plane Quartics with 3-Cyclic Automorphisms
本文计算了具有3，6和9-循环自同构的平面四次曲线的Dixonian不变量和双切线，发现具有6-循环自同构的四次曲线将有3个水平双切线，它们构成一个不同步三元组。本文还讨论了这类曲线的线性矩阵表示问题，找到了一个6次的1元方程，它解决了具有6-循环自同构的曲线的线性矩阵表示问题的符号解。
2019-04-02 math.AG
Automorphism groups of some AG codes
我们证明了在许多情况下，曲线的自同构群和相应AG码的置换自同构群是相同的。这推广了Wesemeyer的一个结果，超出了平面曲线的情况。
2005-02-01 math.AG
On the orbits of plane automorphisms and their stabilizers
设$\Bbbk$是具有代数闭包$\overline{\Bbbk}$的完满域.若$H$是$\Bbbk$上平面自同构的子群，而$p\in\overline{\Bbbk}^2$是点，则当$p$的轨道在$\overline{\Bbbk}^2$中有不可约闭包时，我们描述了在$H$下稳定该轨道的平面自同构的子群.作为一个应用，我们处理的情况下，$H$是循环和封闭的轨道$p$是一个任意的（不一定不可约）曲线。
2022-11-07 math.AG
On plane curves given by separated polynomials and their automorphisms
设$\mathcal{C}$是由一个可分离多项式定义在素有限域$\mathbb{F}_p$的代数闭包$K$上的一条平面曲线，即$\mathcal{C}: A(y)=B(x)$，其中$A(y)$是一个次数为$p^n$的加法多项式，并且$B(X)$的次数$m$与$p$互质。由分离多项式给出的平面曲线是众所周知的，并在文献中进行了研究。然而，关于它们的自同构群的信息却知之甚少。本文计算了当$m \not\equiv 1 \pmod {p^n}$和$B(X)$在$K$中只有一个根时，$\mathcal{C}$的全自同构群，即对于某些$b_m,b_{m-1} \in K$，有$B(X)=b_m(X+b_{m-1}/mb_m)^m$.并给出了$\mathcal{C}$的自同构群蕴涵$B(X)=b_m(X+b_{m-1}/mb_m)^m$的一些充分条件.作为副产品，计算Norm-Trace曲线$\mathcal{C}: x^{(q^r-1)/(q-1)}=y^{q^{r-1}}+y^{q^{r-2}}+\ldots+y$的全自同构群。最后，利用这些结果构造了具有多个自同构的多点AG码。
2017-08-17 math.AG
Automorphism Groups on Tropical Curves: Some Cohomology Calculations
设$X$是抽象热带曲线，$G$是$X$的自同构群的有限子群.设$D$是等价类为$G$ -不变的$X$上的除数.我们解决以下问题：是否总是有一个除数$D'$在等价类的$D$是$G$不变的？我们的主要结果是，答案是“是”的所有抽象的热带曲线。在我们的证明中的一个关键步骤是希尔伯特定理90的热带模拟。
2010-10-18 math.AG
Automorphisms of Plane Curves defined from Chebychev polynomials
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science, and Artificial Intelligence（伯努利数学、计算机科学与人工智能研究所）
本文研究了由切比雪夫多项式定义的平面曲线的自同构群，确定了d=4及一般情况下2d=p^r+1或4d=p^r+1时的自同构群结构，并应用结果证明某些同 genus 的极大曲线不相等。
2026-10-22 math.AG
Automorphism groups of curves over arbitrary fields
本文证明任意有限群都可实现为任意域上某条曲线的自同构群，肯定解决函数域弱逆 Galois 问题，并将一般逆 Galois 问题归约到 K(T)。
2023-06-08 math.AG
On the automorphisms of some $K3$ surface double cover of the plane
本文研究光滑六次平面曲线上分歧的射影平面的双覆盖$K3$曲面的自同构群。更确切地说，我们研究的情况下，一个$K3$表面皮卡德秩2，使有一个有理曲线的曲线度$d$这是相切的六次曲线在$d$点。
2006-01-09 math.AG
Automorphism group of the moduli space of parabolic bundles over a curve
我们找到了平滑曲线上抛物丛的模空间的自同构群（具有固定的行列式和权系）。该组由以下人员生成：标记曲线的自同构，用线丛张量，取对偶，和Hecke变换（使用抛物结构给出的过滤）。本文还得到了具有任意秩和一般权的抛物丛的Torelli定理。这些结果被推广到定义在“大”开子集上的双有理等价的分类（3-双有理映射，即给出余维补至少为3的开子集之间同构的双有理映射）.最后，为了精确地确定具有不同参数（曲线、秩、行列式和权）的抛物型向量丛的两个模空间何时可以同构，对抛物型权的稳定腔进行了分析.
2021-08-21 math.AG
The Bicanonical map of fake projective planes with an automorphism
证明了对于几个具有非平凡自同构群的伪射影平面，双正则映射是一个嵌入。
2018-03-26 math.AG
Automorphism groups of non-singular plane curves of degree 5
Henn和Komiya-Kuribayashi独立地列出了$\widetilde{M_3^{Pl}(G)}$不为空的$G$。本文确定了非空的非奇异度$5$射影平面曲线对应的轨迹$\widetilde{M_6^{Pl}(G)}$。此外，我们提出了类似的Henn的四次曲线的非奇异平面模型方程与这些轨迹的结果。
2015-10-21 math.AG
