Weight decomposition of de Rham cohomology sheaves and tropical cycle classes for non-Archimedean spaces
对于可嵌入到$\mathbf{C}_p$中的非阿基米德域上的光滑解析空间，我们构造了de Rham上同调层的一个函子分解，称为权分解，推广了Berkovich的一个构造，解决了他提出的一个问题.然后，我们调查复杂的真正的热带微分形式和电流介绍了Chambert-Loir和Ducros，通过建立一个关系的重量分解和定义热带循环地图的值在相应的Dolbeault上同调。作为一个应用程序，我们表明，代数循环是上同调平凡的代数德拉姆上同调是上同调平凡的Dolbeault上同调电流以及。
2017-01-31 math.AG
On tropical cohomology of smooth algebraic varieties
本文显式描述了平凡赋值域上光滑代数簇的热带上同调，并为几何严格半稳定约化构造了单值权重谱序列。
2025-07-22 math.AG
Differential forms and cohomology in tropical and complex geometry
本文改进 Ducros、Hrushovski 和 Loeser 的微分形式映射，为复射影簇建立热带上同调到 Dolbeault 上同调的自然映射，并证明其与半代数集及加权热带化上的积分相容。
2024-06-14 math.AG
Cohomologically tropical varieties
University of Oslo（奥斯陆大学）；CNRS - CMLS, École polytechnique, Institut polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心-数学与计算机科学实验室，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；LS2N, Inria, Nantes Université（南特大学-卢瓦尔河地区信息学与系统研究所，法国国家信息与自动化研究所）
本文研究了cohomologically tropical流形的定义与性质，证明了schön流形为cohomologically tropical当且仅当满足wunderschön条件和tropical化为tropical上同调manifold，并扩展了相关Hodge数的结果。
2025-08-27 math.AG
Tropicalization of curve arrangement complements and arroids
本文引入 arroid 公理体系刻画曲线排列的交集性质，证明补集的热带化由 arroid 决定，并给出用热带上同调计算补集上同调及判定补集为极大簇的条件。
2025-08-27 math.AG
Tropical Hodge numbers of non-archimedean curves
我们研究了Chambert-Loir和Ducros定义的非阿基米德曲线的热带Dolbeault上同调。我们给出了一个精确的条件时，这种上同调满足庞加莱对偶。当非阿基米德基域的剩余域是有限域的代数闭包时，该条件总是满足的。我们还表明，曲线域的剩余领域是复数，热带（1，1）-Dolbeault上同调可以是无限维的。我们的主要新成分是一个指数型序列，涉及热带Dolbeault上同调层的调和函数的上同调。作为我们的庞加莱对偶结果的应用，我们计算的热带Dolbeault上同调，称为热带霍奇数，（开子集）曲线的尺寸。
2018-03-26 math.AG math.NT
Monodromy Filtrations and the Topology of Tropical Varieties
我们发现的拓扑结构的热带品种，从一定的自然类品种的限制。我们开发了一个理论的热带退化是一个非常数系数的Tevelev的理论的热带紧化，并用它来构建正规交叉退化的一个子品种X的环面，在温和的假设下，X。这些退化使我们能够通过拓扑空间Γ_X构造Trop（X）的自然的、“无重性”的参数化。利用单值算子对X的上同调的作用，给出了Γ_X的上同调的几何解释.这给出了$Γ_X$的Betti数根据$X$的贝蒂数的界。当$X$是一个充分一般的完全交时，这允许我们证明Trop（X）的上同调在小于dim（X）的次数中消失。此外，我们还利用$Γ_X$上的体积配对给出了单值算子作用于中上同调的顶幂的描述。
2011-01-16 math.AG
Realizations of automorphism groups of metric graphs induced by rational maps
对于从度量图$\varGamma$到由有理函数$f_1, \ldots, f_{n + 1}$之比定义的热带射影空间$\boldsymbol{TP^n}$的有理映射$ϕ$，如果$\{ f_1, \ldots, f_{n + 1} \}$是$\langle σ\rangle$ -不变的，则$\varGamma$的自同构$σ$诱导$\boldsymbol{TP^n}$的坐标置换.通过这种描述，我们可以将$Γ$的自同构群实现为欧氏空间的热带一般射影线性群、热带一般线性群和$\boldsymbol{Z}$ -线性变换群等环境自同构群。
2021-02-27 math.AG math.CO
Tropical Clemens-Schmid sequence and existence of tropical cycles with a given cohomology class
这是我们在热带霍奇理论工作的续集。我们的目的是在这里证明一个热带类似的Clemens-Schmid精确序列的渐近霍奇理论。作为这一结果的应用，我们证明了有理可三角化的光滑射影热带簇的热带Hodge猜想。这提供了一个部分回答的问题Kontsevich谁建议的有效性热带霍奇猜想可以用来作为一个测试的有效性霍奇猜想。
2020-12-24 math.AG math.CO math.CV
Automorphism and Cohomology II: Complete intersections
本文证明了射影空间中一般完全交集的自同构群平凡且忠实作用于上同调，仅存在少数已知例外。
2025-01-25 math.AG
Cocycles on tropical varieties via piecewise polynomials
我们使用分段多项式来定义热带cocycles推广的热带卡地亚因子更高的余维著名的概念。上循环群是Chow上同调群的热带类似群。我们还介绍了交叉产品的余圈与热带循环-对应的经典的卡积-并证明，这会引起庞加莱对偶在某些情况下。
2011-11-22 math.AG
Cellular sheaf cohomology in Polymake
本章介绍我们的polymake扩展cellularSheaves。我们首先定义了欧几里得空间中多面体复形上的胞腔层、余层以及它们的（余）同调。作为动机，我们总结了一些结果环面和热带几何连接细胞层上同调代数簇。然后，我们给出了一个概述的结构的扩展cellularSheaves的polymake。最后，我们说明了使用的扩展与环面和热带几何的例子。
2016-12-30 math.AG
Automorphism and Cohomology I: Fano variety of lines and Cubic
本文证明了自同构从正特征提升到零特征的一般原理。基于这一原理，我们忠实地证明了三次三重（四重）Fano簇的自同构群作用于它的上同调群。我们还证明了同样的结果，奇异三次三（四）倍与一个普通的双奇点。作为应用，我们对复数上具有小中间Picard数的三次四重数的自同构群进行了分类.
2016-10-12 math.AG
Automorphisms of O'Grady's Manifolds Acting Trivially on Cohomology
我们确定的子群的自同构平凡地作用于第二积分上同调的超kaehler流形的变形等价于O'Grady的零星的例子。特别地，我们证明了这个子群在十维情形下是平凡的，而在六维情形下同构于$(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^{\times 8}$.此外，我们还研究了六维情形下自同构的不动轨迹。
2015-04-03 math.AG
Tropical Feichtner-Yuzvinsky and positivity criterion for fans
本文建立单纯扇形 Chow 环与其典范紧化热带上同调中间次数部分的同构，证明热带版 Kleiman 丰富性判据，并给出拟阵 Chow 环的新表示。
2024-05-08 math.AG math.CO
Remarks on Automorphism and Cohomology of Cyclic Coverings
对于维数大于1的射影空间上的光滑有限循环覆盖，我们证明了除少数情况外，自同构自同构群忠实地作用于上同调。在特征零点，我们研究了复循环覆盖的等变变形理论和自同构群。证明使用分解层的微分形式由于埃斯诺特和Viehweg。在正特征中，自同构的提升准则将忠实性问题降低到特征零。为了应用这个准则，我们证明了一类光滑有限循环覆盖的Hodge-de Rham谱序列的退化性，以及定义在任意域上的有限循环覆盖的无穷小Torelli定理.
2021-12-01 math.AG
Tropical (1, 1)-homology for floor decomposed surfaces
Itenberg，Katzarkov，Mikhalkin和Zharkov的热带（p，q）-同调群是复代数簇上同调的Hodge分解的热带类似物。在紧致非奇异热带曲面的热带（1，1）类上存在一个定义明确的交对。本文直接计算了热带射影空间中非奇异地板分解热带曲面的（1，1）-同调，以及相交形式。
2013-08-29 math.AG
Division theorems for the rational cohomology of discriminant complements and applications to automorphism groups in finite characteristic
本文将文献\url{arXiv:math/0511593}的某些结果推广到有限特征的代数闭域。特别是，我们表明，有一个明确的表达$n$和$d$是可分的素数$p$部分的阶的自同构群的光滑度$d$超曲面$\subset \mathbb{P}^n_k$的$k$的代数闭域的特征$p$。
2013-03-21 math.AG
Automorphisms of surfaces of general type with q=1 acting trivially in cohomology
设S是一般型复极小曲面，q（S）=1，Aut_0（S）是作用在有理系数上同调环上的自同构子群.本文证明了|Aut_0（S）|<=4，如果等式成立，则$S$是一个与非混合型乘积同构的曲面。此外，具有|Aut_0（S）|=4，并且提供了几何亏格的所有可能值。
2017-12-06 math.AG
Tropical intersection homology
Institute of mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）
本文通过引入热带交义上同调，将代数循环的数值等价推广到合适的光滑正则簇与除子对，结合热带几何与上同调理论。
2026-05-13 math.AG math.NT
Automorphisms of surfaces of general type with q>=2 acting trivially in cohomology
紧致复流形X称为有理上同调刚性的，如果它的自同构群Aut（X）忠实地作用在上同调环H*（X，Q）上.本文证明了，当q>2时，一般类型的曲面是有理上同调刚化的，当q=2时，极小曲面S也是有理上同调刚化的，除非K^2=8X.这部分回答了法布里齐奥·卡坦尼斯的一个问题。作为例子，我们给出了一个完整的分类的表面同构的产品与q=2，不合理上同调刚性。然而，这些表面被证明是硬化的。
2012-10-02 math.AG
Numerical trivial automorphisms of Enriques surfaces in arbitrary characteristic
我们推广到任意特征的一些已知结果的自同构复杂的Enriques曲面，平凡的上同调或上同调模挠。
2012-08-28 math.AG
Point Counting on Non-Hyperelliptic Genus 3 Curves with Automorphism Group $\mathbb{Z} / 2 \mathbb{Z}$ using Monsky-Washnitzer Cohomology
本文给出了一个计算有限域上任意亏格为3的非超椭圆平面曲线$C$的zeta函数的算法，该曲线具有自同构群$G = \mathbb{Z} / 2 \mathbb{Z}$。该算法计算曲线的Monsky-Washnitzer上同调。利用$C$的Monsky-Washnitzer上同调和它的商$E := C/G$之间的关系，计算分成两部分：一部分在Monsky-Washnitzer上同调的子空间中，另一部分在椭圆曲线$E$上减少到点计数。前者对应于维数$2$阿贝尔曲面$\mathrm{ker}(\mathrm{Jac}(C) \rightarrow E)$，在其上我们可以用较低的精度和较小维数的矩阵进行计算。因此，我们得到一个更快的算法比直接工作的曲线$C$。
2016-03-02 math.AG
Tropical Dynamics of Area-Preserving Maps
本文研究了2-球面上一类保面积分段仿射映射。这些地图编码退化家庭的K3表面自同构和有益的研究，使用技术从热带和Berkovich几何。
2019-03-02 math.AG math.DS
Bordifications of the moduli spaces of tropical curves and abelian varieties, and unstable cohomology of $\mathrm{GL}_g(\mathbb{Z})$ and $\mathrm{SL}_g(\mathbb{Z})$
本文构造热带曲线与热带阿贝尔簇模空间的边化，证明热带Torelli映射可延拓，并由此得到$\mathrm{GL}_g(\mathbb{Z})$和$\mathrm{SL}_g(\mathbb{Z})$无穷多个新的不稳定上同调类，同时给出Borel稳定上同调定理的新几何证明。
2025-02-28 math.AG math.AT math.NT
Computing automorphisms of Mori dream spaces
本文给出了一个计算Mori梦空间的自同构群的算法。作为实例计算，我们确定了一般参数的奇异三次曲面的自同构群。本文的策略是研究由一个生成的阿贝尔群分次的仿射代数的分次自同构，并将结果应用到Cox环上。除了Mori梦空间的应用，我们的结果可以用于基于对称性的计算，例如Gröbner基地或热带品种。
2016-05-27 math.AG
Tropical curves, graph complexes, and top weight cohomology of M_g
本文研究了亏格为g的空间参数化稳定热带曲线的拓扑，证明了它的约化有理同调既与M_g的顶权上同调，又与Kontsevich图复形的亏格g部分同调正则地一致.利用Willwacher的一个定理，将这个图复形与Grothendieck-Teichmueller李代数联系起来，我们推导出H^{4g-6}（M_g;Q）对于g=3，g=5，g至少为7是非零的。这推翻了丘奇、法布和普特曼最近的一个猜想，以及孔采维奇的一个更老、更一般的猜想。我们还给出了Willwacher的另一个定理的独立证明，即图复形的同调在负度中为零。
2020-09-21 math.AG math.AT math.GT
Tropical analogs of Milnor $K$-groups and tropicalizations of Zariski-Riemann spaces
本文引入有理 Milnor $K$-群的热带类似物并证明其 Zariski 层化具有 Gersten 分解，为后续建立平凡赋值域上光滑代数簇的热带 Hodge 猜想奠定基础。
2024-01-20 math.AG
On Endomorphisms of Arrangement Complements
设$Ω$是连通的本质超平面排列的补。我们证明了$Ω$的每一个显性自同态都延伸到$Ω$的热带紧化$X$的一个自同态，该紧化$X$与$Ω$的热带化上的Bergman扇形结构有关。这推广了以前的结果雷米，Thuillier和第二作者指出，每一个自同构的德林费尔德的半空间在有限域$\mathbb{F}_q$延伸到自同构的连续爆破的射影空间在所有$\mathbb{F}_q$ -合理的线性子空间。这个连续的爆破实际上是de Concini和Procesi的极小奇妙紧化，它与Feichtner和Sturmfels的结果$X$一致.而以前的证明是基于平凡值有限基域上的Berkovich解析几何，本文讨论的推广依赖于拟阵和热带几何。
2020-06-06 math.AG
Hodge theory for tropical varieties
本文证明了光滑射影热带簇的上同调证明了支配复射影簇上同调的三个基本定理的热带类似物：Hard Lefschetz定理，Hodge-Riemann关系和单值权猜想.在建立这些结果的过程中，我们引入并证明了其他独立的结果。这包括Adiprasito-Huh-Katz，组合几何的Hodge理论的结果的推广，到任何具有与拟阵的Bergman风扇相同的支持的么模准投射风扇，对于Feichtner-Yuzvinsky关于奇妙紧化的上同调的开创性工作的Bergman风扇的热带模拟（在另一篇论文中处理，在这里回顾和使用），对热带版本的Steenbrink谱序列的组合研究，热带几何中Kahler形式及其相关Hodge-Lefschetz结构的处理，投影丛公式的热带版本，以及多面体几何中关于多面体空间的拟投射幺模三角剖分的存在性的一个结果。
2020-07-15 math.AG math.CO math.CV
Automorphisms of the Quantum Cohomology of the Springer Resolution and Applications
该研究引入作用于Springer解消等变量子上同调的量子Demazure–Lusztig算子，给出其环面等变量子上同调的生成元关系表示与典型类型显式描述，并通过Toda极限复现了Kim关于完全旗簇的相关结果。
2023-04-14 math.AG math.RT
Automorphisms of tropical Hassett spaces
Brown University（布朗大学）
本文计算了热带Hassett空间 $\Delta_{g, w}$ 的自同构群，证明其同构于相关单纯复形 $K_w$ 的自同构群，即对称群的有限直积，并揭示其与代数Hassett空间中保持奇异曲线除子的自同构子群的自然等同。
2021-02-24 math.AG math.CO
Non-symplectic automorphisms of odd prime order on manifolds of $K3^{[n]}$-type
我们分类奇素数阶的非辛自同构的不可约全纯辛流形的希尔伯特计划的任何数量n的K3表面上的点的变形，扩展的结果已经知道n=2。为了做到这一点，我们研究了流形的第二上同调格内的自同构（及其正交补）的不变格的性质。我们还解释了如何构造具有上同调固定作用的自同构：在n= 3，4的情况下，所提供的例子允许实现我们分类中所有允许的作用。对于n=4，我们给出了Lehn-Lehn-Sorger-van Straten八重上的非辛自同构的构造，它来自于三次四重上的自同构.
2018-02-01 math.AG
A tropical approach to a generalized Hodge conjecture for positive currents
Demaily证明了Hodge猜想等价于这样一个陈述，即任何具有有理上同调类的（p，p）维闭流都可以用与子簇相关的积分流的线性组合来近似，并询问是否任何具有有理上同调类的强正（p，p）维闭流都可以用与子簇相关的积分流的正线性组合来近似。使用热带几何，我们构建了一个（p，p）维的电流上的一个光滑的射影品种，不满足后一种说法。
2017-03-22 math.AG math.CO math.CV
Automorphisms of 3-folds of general type acting trivially on cohomology
设$X$是$\mathbb{C}$上一般型的极小射影三重环，且仅有Gorenstein商奇点，$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$是作用在$H^*(X,\mathbb{Q})$上的自同构子群.本文证明了若$X$具有最大Albanese维数，则$|\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)|\leq 6$ .此外，如果$X$是非奇异的，$K_X$是充足的，那么$|\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)|\leq 5$。寻求高维的例子，品种与非平凡的$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$，我们关注$d$ -折叠$X$同源的一个未混合的产品的曲线。如果$d=3$，证明了$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$是一个$2$ -元素射线阿贝尔群，在它们的极小实现的某些条件下，其阶至多为$4$.此外，可以实现每个可能的组。如果$d\geq 3$，我们给出了$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$平凡的一个充分条件.奇怪的是，存在具有终端奇点和最大Albanese维数的投影三重$X$的例子，其$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$可以具有任意大的阶。
2022-06-09 math.AG
Maximal automorphisms of Calabi-Yau manifolds versus maximally unipotent monodromy
假设卡-丘3-流形X的局部泛变形有一个不作用于第三上同调1或-1的自同构。我们证明了在这种情况下，包含$X$的每个极大族的Hodge结构的变分中的$F^2$丛是常数。因此，X不能是具有极大幂单值性的极大族的纤维，如果存在这样的自同构。此外，我们还对这种自同构在第三上同调上的可能作用进行了分类，构造了例子，并证明了在这种情况下，周期域是一个包含稠密复乘点集的复球.
2009-08-18 math.AG
Mirror symmetry and automorphisms
我们表明，有一个额外的维度镜像二重性发现在九十年代初由格林-普莱瑟和Berglund-Hübsch。它们的对偶性匹配两个Calabi-Yau orbifolds的上同调类。当两个orbifolds都配备了一个自同构$s$相同的顺序，我们的镜像对偶涉及的重量的行动$s^*$上同调。特别地，它匹配相应的$s$固定基因座，其通常不是卡-丘。当应用于奇素数阶的非辛自同构$s$的K3曲面时，这提供了一个证明，即Berglund-Hübsch镜像对称意味着K3晶格镜像对称取代了先前的逐案处理。
2020-08-26 math.AG
The Tropical Moduli Space of Degree-3 Rational Maps
Oakland University（奥克兰大学）
本文研究了三次热带有理映射的热带模空间，通过斜率序列的组合描述，分类了所有映射并证明存在恰好十种组合类型，给出了由断裂点间间隙长度参数化的多面体模型。
2026-09-25 math.AG math.CO
Topology of moduli spaces of tropical curves with marked points
研究了一类亏格为$g$稳定的、带$n$标记的热带曲线的空间，该曲线具有全边长为$1$ .它的有理同调既可以用复模空间$M_{g,n}$的顶权上同调也可以用Kontsevich图复形的标记版本的同调来确定，直到度的移动。我们证明了适用于各种大型子空间的可收缩性准则。从这一点上，我们得到的同伦类型的热带模空间的$g = 1$，顶重上同调的$M_{1,n}$作为$S_n$-表示，和额外的计算小$(g,n)$的描述。我们还推出了一个消灭定理的标记图复形的上同调消失的$M_{g,n}$在适当的程度，和评论的稳定性现象，或缺乏。
2020-09-27 math.AG math.AT
On numerically trivial automorphisms of compact hyperkähler manifolds of dimension 4
该研究针对4维紧超凯勒流形，证明其自同构群在上同调环上的作用具有忠实性，为相关几何结构的自同构性质分析提供关键结论。
2024-05-25 math.AG
Automorphisms of Frobenius twisted de Rham cohomology
本文证明Frobenius扭转的de Rham上同调函子的自同构模空间为$\mathbb{G}_m$，并利用该作用重新证明了Bhatt-Petrov-Vologodsky的分解定理。
2025-09-24 math.AG math.AT
Automorphismes naturels de l'espace de Douady de points sur une surface
本文证明了关于曲面上点的Douady空间的自同构自同构群的大小的一些一般性结果。然后，我们研究了一些性质的自同构来自一个自同构的表面，特别是他们的行动上同调和分类的不动点。
2009-05-27 math.AG
Action of Correspondences on Filtrations on Cohomology and 0-cycles of Abelian Varieties
我们证明了，给定一个合适的复阿贝尔簇（包括维数不超过5的任何阿贝尔簇，复椭圆曲线的幂等）的对称可区别对应，它作为态射在它的中奇异上同调的某个商上消失，那么它作为态射在阿贝尔簇的0-圈的Chow群上的一个特殊滤子的最深部分上消失。作为结果，我们证明了，给定这样的阿贝尔簇的自同构，它作为单位元的中间奇异上同调的某个商，那么它作为单位元的最深部分的过滤的0-圈的阿贝尔簇的Chow群。作为应用，我们证明了对于复阿贝尔曲面的广义Kummer簇和复阿贝尔曲面的辛自同构导出的自同构，广义Kummer簇的自同构是其Chow群0-圈的某个子群上的恒等式.
2017-10-30 math.AG
p-adic deformation of graph cycles
本文证明了无穷小Torelli定理蕴含自同构变形的存在性。在第一部分中，我们利用Hodge理论和形变理论研究了复射影流形的自同构的形变。第二部分利用晶体上同调研究了第一部分的p-adic类似物，推广了Berthelot和Ogus的一个结果。对自同构变形的研究也给出了簇的自同构群在其上同调上的作用忠实的判据。
2017-03-23 math.AG
A Serre spectral sequence for the moduli space of tropical curves
该研究构造了适用于热带曲线模空间的Serre谱序列，可通过图上点构形空间的紧支上同调计算其等变约化有理上同调，并借助等变同构得到特定亏格与点数范围的模空间权0紧支有理上同调结果。
2024-04-15 math.AG math.AT math.CO
Pluricanonical cycles and tropical covers
本文从多重典范双分歧环的对数相交理论中提取新数值不变量，证明其可由修正平衡条件的热带曲线计数计算、为分段多项式且是 Fock 空间算子矩阵元，并将传统双 Hurwitz 数推广到多重典范情形。
2025-05-08 math.AG
Hodge cohomology of étale Nori finite vector bundles
Étale Nori有限向量丛是由有限étale群方案的表示以通常方式定义的丛。本文证明了在许多情况下，这样的向量丛的Hodge上同调群的维数与它被基域的自同构扭曲的维数相同。这将Pink-Roessler的一个结果推广到高阶情形。
2009-03-20 math.AG
Symplectic Automorphisms on Kummer Surfaces
Nikulin证明了在K3曲面$X$的第二上同调群上由辛自同构的有限阿贝尔群$G$诱导的等距是本质唯一的.此外，他计算了由$G$诱导的等距所固定的$H^2(X, \Z)$的子格的判别式。然而，对于某些群体，这些判别式是不相同的显式的例子。在这里，我们描述库默尔表面的这种现象发生，我们解释的差异。
2008-02-04 math.AG
Filtrations of moduli spaces of tropical weighted stable curves
研究了改变权基$\mathcal{A}=(a_1,...,a_n)\in(\mathbb{Q}\cap(0,1])^n$对热带模空间$M_{g,\mathcal{A}}^{trop}$、$\overline{M}_{g,\mathcal{A}}^{trop}$和$Δ_{g,\mathcal{A}}$拓扑的影响以及后者的同调性.我们证明了对于固定的$g$和$n$，这些拓扑空间存在特殊的滤子，我们可以用它们来计算光滑$(g,\mathcal{A})$ -稳定代数曲线的模空间$\mathcal{M}_{g,\mathcal{A}}$的约化有理同调和顶权上同调.
2022-11-03 math.AG math.CO
On the integral cohomology of quotients of manifolds by cyclic groups
我们提出了新的工具的基础上的基本格理论来计算积分上同调的商流形的自同构群的素数阶。作为应用的例子，我们提供的Beauville-Bogomolov形式的一些不可约辛orbifolds，我们还显示了一个新的表达的基础上的积分上同调的Hilbert计划的两个点的表面上。
2019-09-05 math.AG
Hochschild cohomology of noncommutative planes and quadrics
我们给出了非对易平面（分别为二次曲面）使用椭圆三元组的自同构群（分别为四元组），分类用于定义非交换平面和二次曲面的Artin-Schelter正则$\mathbb{Z}$ -代数。对于椭圆三元组的自同构群的描述是由于Bondal-Polishchuk，椭圆四元组是新的。
2018-12-28 math.AG math.RA
Automorphism groups of superspecial curves of genus $4$ over $\mathbb{F}_{11}$
本文明确地确定了$\mathbb{F}_{11}$上亏格为$4$的每一条非超椭圆超特殊曲线的自同构群。我们的算法确定自同构群工程的任何非超椭圆曲线的亏格$4$在有限域。通过这个计算，我们证明了第一和第二作者在2017年计算获得的$\mathbb{F}_{11}$上的亏格$4$的超特殊曲线的计数与Galois上同调理论的计数之间的兼容性。
2017-10-30 math.AG
Automorphisms of Nikulin-type orbifolds
研究尼金利恩型 orbifold 的 monodromy 群，并通过其对第二整数上同调群的作用分类有限阶的 syplectic 自同构。
2026-04-20 math.AG
A combinatorial extension of tropical cycles
本文利用线性 poic-复形与 poic-纤维化，将热带相交理论扩张到锥商粘合空间，定义热带循环与前推映射，并为热带曲线模空间及离散容许覆盖研究提供框架。
2025-01-08 math.AG math.CO
