On symplectic automorphisms of a surface with genus two fibration and their action on $\mathrm{CH}_0$
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Xiamen University School of Mathematical Sciences（厦门大学数学科学学院）
本文研究具有 genus 二纤维的表面的辛自同构，证明当χ(O_S)≥5时，自同构群大小不超过2，并验证辛自同构对CH_0的Albanese核作用为平凡。
2025-01-17 math.AG
Integral representations of cyclic groups acting on relative holomorphic differentials of deformations of curves with automorphisms
研究了具有循环群作用的曲线变形的Oort-Sekiguci-Suwa分量上全纯微分的整表示.
2012-03-04 math.AG
Classification of non-symplectic automorphisms of order 3 on $K3$ surfaces
本文研究了$\mathbb{C}$上代数$K3$曲面上的3阶非辛自同构，这些自同构作用于Néron-Severi格上.特别是，我们将刻画他们的固定轨迹的3-基本格的不变量。
2010-12-24 math.AG
Bi-canonical representations of finite automorphisms acting on Enriques surfaces
我们对Enriques曲面上有限自同构的双正则表示进行了分类。有三种类型的非平凡的情况下，例子显式给出了堀川模型。特别地，有限的非半辛自同构只存在于4阶和8阶。一个推论是在恩里克斯曲面的自同构群中的任何有限循环子群都有阶1，2，3，4，5，6，8。此外，对于其中的两类，给出了极大维族的唯一性定理。
2015-04-03 math.AG
Automorphism groups of rational elliptic and quasi-elliptic surfaces in all characteristics
本文研究了任意特征的代数闭域上的有理代数曲面的自同构群，这些曲面允许算术亏格为1的相对极小的曲线束。特别是，我们分类这样的表面，承认非平凡的自同构的行为平凡的皮卡德组。作为一个应用，我们分类经典的Enriques表面的特征$2$，承认非平凡的数值平凡的自同构。
2021-06-24 math.AG
Finite groups acting on Severi-Brauer surfaces
本文对特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面上的自同构和双有理自同构作用的有限群进行了分类。
2020-12-17 math.AG
On symplectic automorphisms of elliptic surfaces acting on $\mathrm{CH}_0$
设$S$是Kodaira维数为1的复光滑射影曲面。证明了辛自同构群$\mathrm{Aut}_s(S)$平凡地作用在$0$ -th Chow群$\mathrm{CH}_0(S)$的Albanese核$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$上，除非几何亏格和不规则性满足$p_g(S)=q(S)\in\{1,2\}$ .在例外情况下，同态$\mathrm{Aut}_s(S)\rightarrow \mathrm{Aut}(\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb})$的象的阶数至多为3。我们的论点实际上照顾组$\mathrm{Aut}_f(S)$的纤维保持自同构的椭圆曲面$f\colon S\rightarrow B$。证明了如果$σ\in\mathrm{Aut}_f(S)$诱导$i>0$在$H^{i,0}(S)$上的平凡作用，则它诱导$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$上的平凡作用.作为一个副产品，我们得到，如果$S$是一个椭圆K3曲面，那么$\mathrm{Aut}_f(S)\cap \mathrm{Aut}_s(S)$作用在$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$平凡。
2022-05-26 math.AG
Symplectic birational transformations of finite order on O'Grady's sixfolds
本文证明了OG6型流形上的有限阶辛自同构和双有理变换分别在BBF格与判别群上作用平凡，并分类了所有可能的不变与余不变子格。
2021-10-25 math.AG
Automorphism groups of non-normal affine toric surfaces
HSE University（高等经济大学）
研究非正规仿射环面曲面的自同构群，发现当奇异轨迹含一维环面轨道时性质成立，否则可能不成立，并构造反例。
2026-07-17 math.AG
Jacobian elliptic fibrations on K3s with a non-symplectic automorphism of order 3
本文依据3阶非辛自同构对纤维的作用，结合Kneser–Nishiyama方法分类相应K3曲面上的Jacobian椭圆纤维化，并给出可约纤维类型与σ不变Weierstrass方程。
2024-06-13 math.AG
K3 surfaces with non-symplectic automorphisms of 2-power order
本文研究了具有作用在Neron-Severi群上的自同构的复代数K3曲面。作为Vorontsov和Kondo的一个结果的补充，我们确定了那些自同构的阶为2-幂且等于超越格秩的K3曲面。研究了这类K_3曲面的算法，并对镜像对称性进行了评述
2009-07-13 math.AG math.NT
Finite groups acting on elliptic surfaces
证明了Hopf曲面和Kodaira曲面的自同构群具有无界的有限子群。对于Hopf、Kodaira、双椭圆和K3曲面上的椭圆纤维化，我们对沿纤维作用的有限群和在这种纤维化的基础上的椭圆纤维化作了一些观察.
2020-08-12 math.AG
Birational automorphisms of Severi-Brauer surfaces
证明了特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理自同构作用的有限群包含指数至多为3的正规交换子群。此外，我们找到了一个明确的限制，这种有限群的顺序的情况下，基域包含所有的根1。
2020-04-05 math.AG
Automorphisms of hyperkähler manifolds and groups acting on CAT(0) spaces
研究射影超凯勒流形的二重纯和双全纯自同构群。利用这类群在非正曲空间上的作用，我们得到了它们的许多性质，包括有限表示，Tits择一的强形式，以及由无限阶变换构成的群的一些结构性结果。
2019-01-28 math.AG math.GR math.MG
The tame automorphism group of an affine quadric threefold acting on a square complex
研究了光滑仿射三维二次曲面的驯服自同构群Tame（SL $_2$），它可以看作SL（2，$\mathbb{C}$）的基础簇.我们构造了一个平方复形，在这个复形上，这个群允许一个自然余紧作用，并且我们证明了这个复形是CAT（0）和双曲的。我们提出了两个应用程序的建设：我们表明，任何有限子群Tame（SL $_2$）是线性化的，Tame（SL $_2$）满足山雀替代。
2014-10-01 math.AG math.GR
Automorphisms of cubic surfaces without points
本文对特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理变换作用下的有限群进行了分类，这些变换与自同构群的子群不共轭.证明了特征为零且没有$K$ -点的域$K$上的光滑三次曲面的自同构群是阿贝尔群，并给出了这种三次曲面的双有理自同构群的Jordan常数的一个精确界.
2020-07-01 math.AG
Automorphisms of crepant resolutions for quotient spaces
由McKay对应的等变形式导出的Kahler流形的商的一个自同构作用于一个临界分解的Lefschetz数的计算公式。后者在某些情况下得到了证实。作为应用，比较了卡-丘三重对合及其镜像的Lefschetz数。
1995-06-29 alg-geom math.AG
Finite groups acting on compact complex parallelizable manifolds
本文证明紧复可平行化流形的自同构群具有Jordan性质，并证明复李群中余紧格的外自同构群的有限子群具有有界阶。
2023-11-29 math.AG math.CV
The automorphism group of a rational projective k*-surface
我们考虑了可能奇异的有理射影k*-曲面，并给出了自同构群的单位分量的明确描述，给出了相应不变曲线的各向同性群阶和相交数.作为应用，我们刻画了几乎齐次有理射影k ~*-曲面，并定义了几乎传递作用的二维群以及相应的齐性空间.
2020-12-01 math.AG
Orders of automorphisms of K3 surfaces
确定了复K3曲面或特征$p>3$中K3曲面的有穷级自同构的所有可能级。例如，在一个示例中，正整数$N$是复K3曲面的自同构的阶当且仅当$ϕ(N)\le 20$，其中$ϕ$是欧拉函数。特别地，66是每个特征$p\neq 2,3$中的最大有穷级。作为结果，我们给出了作用在特征$p>7$中的K3曲面上的有限群的阶的一个界。
2013-09-22 math.AG
Automorphisms of $P_8$ singularities and the complex crystallographic groups
本文完成了\cite{GM,X9}开始的关于复晶体群的抛物函数奇点对称性的研究。我们分类光滑自同构的$P_8$奇点分裂的核的交集形式的第二个同调。对于这样的自同构，作用在退化交形式的本征空间的顶点上的单值群被识别为\cite{P}中的某些复仿射反射群。
2008-06-10 math.AG
Surfaces of general type with q=2 are rigidified
设$S$是具有不规则性的一般型极小光滑射影曲面$q=2$ .我们证明了，如果$S$有一个非平凡的全纯自同构平凡地作用于有理系数的上同调，那么它是一个与乘积同构的曲面。作为这种几何特征的结果，我们可以推断，具有$q=2$的一般类型曲面的非平凡自同构（不一定是最小的）不能同伦于恒等式。特别地，这样的表面在Fabrizio Catanese的意义上被硬化。
2017-12-06 math.AG
Groups acting on cubic surfaces in characteristic zero
该研究针对特征零域$k$，确定了作用于$k$上光滑三次曲面的自同构群，以及作用于三类不同有理性质光滑三次曲面的群。
2024-01-28 math.AG
Equivariant automorphism group and real forms of complexity-one varieties
Universidad de Chile（智利大学）；Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学、法国国家科学研究中心、8524联合研究单位-保罗·潘勒韦实验室）
本文研究了复杂度为一的G-变种的等变自同构群的可代表性，并证明其在特定条件下仅存在有限多个实形式。
2026-09-25 math.AG
Finite symplectic automorphism groups of supersingular K3 surfaces
Tokyo University of Science（东京理科大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文基于Dolgachev和Keum的工作，对特征p>11的K3表面的有限辛自同构群进行了完整分类，揭示了超奇异K3表面的辛自同构群结构。
2026-05-01 math.AG
Infinitely many Riemann surfaces with transitive action on Weierstrass points
本文证明了存在无穷多个两两不同构的非超椭圆 Riemann 曲面，其自同构群在 Weierstrass 点上传递作用，并在假设自同构群为单群时找出了所有满足该条件的紧 Riemann 曲面。
2024-04-16 math.AG
Automorphisms of K3 surfaces
本文报道了我们最近在K3曲面的自同构群方面所取得的一些进展。利用向量丛的Lefschetz不动点公式，给出了Z/（60）在K3曲面上不可能是纯非辛作用的一个简明的证明.
2005-06-30 math.AG
Elliptic fibrations and symplectic automorphisms on K3 surfaces
尼库林已分类所有有限阿贝尔群symplectically作用于K3表面，他表明，诱导行动的K3格$U^3\oplus E_8(-1)^2$只取决于该集团，但不对K3表面。对于Nikulin表中的所有群，我们利用一些特殊的椭圆K ~ 3曲面计算了不变子格及其正交补。
2009-02-23 math.AG
Meromorphic limits of automorphisms
设$X$是Fujiki类$\mathscr{C}$中的紧致复流形.研究了$\operatorname{Aut}^0(X)$在Barlet循环空间中的闭包所给出的紧化.边界点产生$X$的非支配亚纯自映射。此外，在循环空间中的收敛性得到相应的亚纯映射的收敛性。对于平凡地作用在$\operatorname{Alb} X$上的约化子群也有类似的紧化。如果$X$是Kähler，则这些紧化是投射的。最后我们给出了$\operatorname{Aut}(X)$在$X$上概率测度集上的作用的应用.特别地，我们得到了Furstenberg引理在流形类$\mathscr{C}$中的推广.
2019-01-30 math.AG math.CV
On reductive automorphism groups of regular embeddings
设G是作用在光滑完备复代数簇X上的连通约化复代数群。我们假设X在G的作用下是一个正则嵌入，特别是光滑复曲面簇和旗簇所满足的条件。对任意G-稳定的素除子集合D，研究了X稳定D的连通自同构群对X的作用。我们确定这个自同构群的一个Levi子群A，并计算X作为球面A-簇的相关不变量。作为一个副产品，我们得到了一个描述的开放的A-轨道的X和A-轨道之间的包含关系的封闭。
2015-01-19 math.AG
On regular surfaces of general type with numerically trivial automorphism group of order $4$
本文研究了复数域上一般型正则极小曲面，在$K_S$充足假设下，刻画了使$|\mathrm{Aut}_\mathbb{Q}(S)|=4$成立的曲面，证明其同构于两曲线乘积且群结构为$(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^2$，并给出了无界曲面族。
2024-12-21 math.AG
K3 surfaces with maximal finite automorphism groups containing $M\_{20}$
Mukai证明了一个有限群忠实地和辛地作用在K3曲面上的最大阶是$960$，并且这个群同构于群$M\_{20}$。近藤证明了忠实作用在K3曲面上的有限群的最大阶是$3\,840$，并且这个群包含指数为4的Mathieu群$M\_{20}$。Kondo还证明了存在唯一的K3表面，该基团忠实地作用于该表面，该表面是Kummer表面$\Km(E\_i\times E\_i)$。本文描述了另外两个K3曲面，它们都含有一个大的$1\,920$阶有限自同构群，这两个群都含有$M\_{20}$作为指数为2的子群.我们还证明了这两个群和两个K3曲面是唯一的。这一结果由S. Brandhorst和K. Hashimoto在即将发表的论文中，其目的是分类所有的有限群忠实地作用在K3曲面上的最大辛部分。
2020-05-28 math.AG math.GR
On automorphisms of Enriques surfaces and their entropy
考虑Enriques曲面的任意自同构，其提升到覆盖K3曲面。我们证明了一个限制的顺序的升降机上的反不变上同调子格的Enriques对合。我们用它来获得一些模2约束的原始自同构。作为应用，我们给出了Enriques曲面上Salem数为动力度的一个必要条件，并得到了一个新的极小值下界.在附录中，我们给出了一个完整的Salem数列表，这些Salem数可能是Enriques曲面上的最小动力学度，并且几何自同构的存在性是未知的。
2017-12-26 math.AG
Automorphisms of real del Pezzo surfaces and the real plane Cremona group
我们研究的自同构群的真正del Pezzo曲面，集中在有限群最小的作用在他们身上。结果得到了实平面Cremona群中有限子群的大部分分类。
2021-12-12 math.AG math.GR
Stable maps and Chow groups
根据布洛赫-贝林森定理，一个K3曲面X的自同构在超越格上充当单位元，它应该平凡地作用在CH ^2（X）上。我们讨论这个猜想辛对合，并证明它在三分之一的所有情况下。其主要思想是利用特殊的椭圆K3曲面和稳定映射在一般的K3曲面上生成对合不变的覆盖椭圆曲线族。
2012-02-22 math.AG
Automorphisms of locally conformally Kahler manifolds
流形M是局部共形Kahler（LCK）的，如果它允许一个Kahler覆盖，其单值性由全纯同素作用。对于一个紧连通群G通过全纯自同构作用在LCK流形上，一个平均过程给出了一个G-不变的LCK度量。设U（1）作用在LCK流形M上的全纯同构，且该作用到M的Kahler覆盖的提升不是等距的.我们发现，覆盖承认自守Kahler潜在的，因此可以嵌入到一个霍普夫流形。
2009-06-16 math.AG math.CV math.DG
Linear bound for abelian automorphisms of varieties of general type
我们证明：设$G$是一个有限阿贝尔群，忠实地作用在一个复光滑投影簇$X$上，该簇具有维数为$n$的数值有效标准因子.然后是$$|G| \le C(n)K_X^n ,$$，其中$C(n)$仅依赖于$n$。
1995-02-27 alg-geom math.AG
Finite subgroups of automorphism groups of Severi--Brauer varieties
本文研究极小Severi-Brauer簇上有限子群的结构，并完整描述了维数为素数减一的这类簇上的所有有限子群。
2025-03-26 math.AG math.RA
Commensurating actions of birational groups and groups of pseudo-automorphisms
伪自同构是在余维1中充当正则自同构的双有理变换。引入几何群论的思想，证明了在CAT（0）三次复形上满足不动点性质的双有理变换群，例如具有Kazhdan性质的离散可数群（T），是双有理共轭于一个在非空Zakki开子集上伪自同构作用的群.我们应用这一论点来分类组的双有理变换的表面与此不动点属性的双有理共轭。
2019-08-07 math.AG math.GR math.GT
Groups Acting Freely on Calabi-Yau Threefolds Embedded in a Product of del Pezzo Surfaces
本文研究了嵌入Fano簇X的Calabi-Yau流形Y关于自由作用在Y上的群G的等价性，其中Fano簇X是两个del Pezzo曲面的乘积。特别是，我们重新审视了一些已知的例子，我们得到了一些新的Calabi-Yau品种小霍奇数。群G是X的自同构群的子群，X的自同构群用两个del Pezzo曲面的自同构群来描述。
2011-04-01 math-ph math.AG math.MP
The dual Lagrangian fibration of known hyper-Kähler manifolds
给定紧致超Kähler流形的一个$\text{K3}^{[n]}$，$\text{Kum}_n$，$\text{OG10}$或$\text{OG6}$型的Lagrange纤维化$π: X \to \mathbb{P}^n$，我们构造了它的对偶环面纤维化的一个自然紧化.具体地说，这种紧化是由$X$的商由某些自同构平凡地作用于第二上同调和尊重拉格朗日纤维化。它是一个紧凑的超Kähler orbifold，具有与$X$相同的周期映射行为。
2022-08-08 math.AG
Characterization of affine surfaces with a torus action by their automorphism groups
本文证明了：若两个正规仿射曲面$S$和$S'$有同构的自同构群，则正则忠实地作用在$S$上的每个连通代数群也正则忠实地作用在$S'$上.此外，如果$S$是非环面，我们表明，动力学类型的1-环面行动是保存在存在的添加剂群作用。我们还表明，复杂的仿射复曲面是由其定期的自同构群的抽象组结构的复杂的正常仿射曲面的范畴内使用的Cremona群的属性。作为一个推广到任意尺寸，我们证明了复杂的仿射环面品种，除代数环面，唯一确定的范畴内的复杂仿射法线品种的自同构群视为ind-组。
2022-02-03 math.AG
Derived length of zero entropy groups acting on projective varieties in arbitrary characteristic -- A remark to a paper of Dinh-Oguiso-Zhang
设$X$是任意特征的代数闭域上维数为$n\ge1$的射影簇.证明了关于$X$的自同构群结构的一个Fujiki-Lieberman型定理。设$G$是$X$的一组零熵自同构，$G_0$是$G$中与恒等式同素的元素的集合.我们证明了用一个合适的有限指数子群代替$G$后，$G/G_0$是一个导长至多为$n-1$的幂幺群.这个结果首先由Dinh，Oguiso和Zhang证明了紧致Kähler流形。
2020-04-11 math.AG math.DS
Automorphisms of the Quantum Cohomology of the Springer Resolution and Applications
该研究引入作用于Springer解消等变量子上同调的量子Demazure–Lusztig算子，给出其环面等变量子上同调的生成元关系表示与典型类型显式描述，并通过Toda极限复现了Kim关于完全旗簇的相关结果。
2023-04-14 math.AG math.RT
Finite groups of automorphisms of Enriques surfaces and the Mathieu group $M_{12}$
一个群$G$在一个Enriques曲面$S$上的作用称为Mathieu，如果它平凡地作用在$H^0(2K_S)$上，并且每个2阶，4阶元素的Lefschetz数为4。有限群$G$在某个Enriques曲面上有Mathieu作用当且仅当它同构于6次对称群$\mathfrak{S}_6$的子群且阶$|G|$不能被$2^4$整除。构造了三个群$\mathfrak S_5, N_{72}$和$\mathfrak A_6$以及$H_{192}$中的非Mathieu作用在30、18、10和6阶极化Enriques曲面上的显式Mathieu作用，无需Torelli型定理证明了其中的if部分.
2015-04-13 math.AG math.GR
Degeneration of K3 surfaces with non-symplectic automorphisms
本文证明在特定条件下，具有非辛自同构的K3曲面不会退化，关键依赖于自同构在l-adic上同调权重过滤阶商上的有理作用。
2022-02-20 math.AG math.NT
Tits-type alternative for certain groups acting on algebraic surfaces
本文将此前环面仿射簇上由幂单子群生成的自同构群的 Tits 型二择一结果，推广到复仿射曲面情形，证明此类群或含非阿贝尔自由子群，或为亚阿贝尔幂单代数群。
2022-11-11 math.AG math.GR
Free actions of large groups on complex threefolds
我们分类紧凑的Kähler三倍$X$与一个自由群的自同构自由作用在$X$。
2020-02-02 math.AG math.DS
Equivariant automorphisms of the Cox construction and applications
本文刻画单扇Cox构造关于大环面中足够大的连通复李子群的等变全纯自同构群，并用于确定有理矩角流形及完备单扇环面簇的相应自同构群。
2024-03-04 math.AG math.AT math.CV
Parabolic automorphisms of hyperkahler manifolds
本文研究超 Kähler 流形上的抛物自同构，证明保持 Lagrangian 纤维化者在纤维上遍历作用，并将 K3 曲面的相关结果推广至一般超 Kähler 情形。
2023-07-31 math.AG math.DG math.DS
