Numerical trivial automorphisms of Enriques surfaces in arbitrary characteristic
我们推广到任意特征的一些已知结果的自同构复杂的Enriques曲面，平凡的上同调或上同调模挠。
2012-08-28 math.AG
On automorphisms and the cone conjecture for Enriques surfaces in odd characteristic
证明了奇特征的Enriques曲面的自同构群是双生成的，并作用在有理多面体基本区的有效nef锥上.我们还构造了一个关于Enriques曲面的双有理的奇特征光滑射影曲面，它的自同构群是离散的，但不是双生成的。
2020-12-15 math.AG
A surface birational to an Enriques surface with non-finitely generated automorphism group
我们将证明，存在一个光滑的复射影曲面，对某些Enriques曲面是双有理的，使得自同构群是离散的，但不是双生成的。
2019-05-08 math.AG
The automorphism groups of certain singular K3 surfaces and an Enriques surface
本文给出了三个奇异K3曲面的全自同构群的生成元的有限集合，其中六次交错群在这三个曲面上辛作用。我们还提出了一个有限的一组发电机的全自同构群的相关联的Enriques表面，在其上的Mathieu组M_{10}的行为。
2015-10-10 math.AG
On automorphisms of Enriques surfaces and their entropy
考虑Enriques曲面的任意自同构，其提升到覆盖K3曲面。我们证明了一个限制的顺序的升降机上的反不变上同调子格的Enriques对合。我们用它来获得一些模2约束的原始自同构。作为应用，我们给出了Enriques曲面上Salem数为动力度的一个必要条件，并得到了一个新的极小值下界.在附录中，我们给出了一个完整的Salem数列表，这些Salem数可能是Enriques曲面上的最小动力学度，并且几何自同构的存在性是未知的。
2017-12-26 math.AG
An explicit Enriques surface with an automorphism of minimum entropy
本文借助计算机和椭圆纤维化方法，推导出复 Enriques 曲面上具有最小拓扑熵的 Oguiso-Yu 自同构的显式方程。
2025-04-06 math.AG
On characteristic polynomials of automorphisms of Enriques surfaces
设$f$是复Enriques曲面$Y$的自同构，$p_f$表示由$f$诱导的$Y$的数值Néron-Severi格的等距$f^*$的特征多项式.我们应用McMullen方法的一个修改证明了模$2$约化$(p_f(x) \bmod 2)$是五个分圆多项式$Φ_m$的模$2$约化的乘积，其中$m \leq 9$和$m$是奇数。我们研究了实现$Φ_7$，$Φ_9$的模- $2$约化的Enriques曲面，并证明了五个多项式$(Φ_m(x) \bmod 2)$中的每一个都是复Enriques曲面的模- $2$约化$(p_f(x) \bmod 2)$的因子。
2019-09-24 math.AG
The automorphism groups of Enriques surfaces covered by symmetric quartic surfaces
令$S$是由$\mathbb{P}^3$中的对称四次曲面$(\sum_{i<j}x_ix_j)^2=kx_1x_2x_3x_4$与$k\neq 0,4,36$通过取Cremona作用量$(x_i) \mapsto (1/x_i)$的商得到的（最小）Enriques曲面。$S$的自同构群是四个对合的自由积$\mathcal{F}$与对称群$\mathfrak{S}_4$的半直积.直到$\mathcal{F}$的动作，$S$上正好有$29$椭圆铅笔。
2015-07-02 math.AG
Congruence subgroups and Enriques surface automorphisms
我们给出了一些结果的概念证明的自同构群的恩里克斯曲面X，只有计算证明。即Aut（X）在X的数值格的等距群中的象存在一个明显的上界，并建立了一个与这个上界相当接近的象的下界.这些结果适用于任何代数闭域，只要X没有节点曲线，或者它的所有节点曲线（数值上）彼此模2全等。在这种普遍性中，这些结果最初由Looijenga和Cossec-Dolgachev证明，发展了Coble的早期工作。
2018-02-12 math.AG
On an Enriques surface associated with a quartic Hessian surface
设Y是复Enriques曲面，其泛覆盖X是一般四次Hessian曲面的双有理曲面。利用Dolgachev和Keum关于X的自同构群的结果，得到了Y的自同构群的有限表示.明确地描述了自同构群在Y的nef锥上作用的一个基本区。给出了Y上的椭圆纤维化的列表和对Y双有理曲面上可能出现的有理二重点的组合的列表。作为应用，显式计算了一般Enriques曲面的自同构群的生成元集。
2020-08-30 math.AG
Enriques surfaces of zero entropy
本文对零熵Enriques曲面进行了分类，等价于对具有虚拟阿贝尔自同构群的Enriques曲面进行分类。
2024-06-26 math.AG
Enriques involutions on singular K3 surfaces of small discriminants
我们分类恩里克对合的K3表面上，共轭的自同构群，在格理论。我们在判别式的超越格小于小于等于36的奇异K3曲面上枚举了这样的对合。对于其中的11个K3曲面，我们应用Borcherds方法计算了它们所覆盖的Enriques曲面的自同构群。特别是，我们调查的两个最代数恩里克曲面的结构。
2019-02-01 math.AG
Salem numbers and Enriques surfaces
已知当（S，g）在代数族中变化时，代数曲面S的自同构g的动力学度或等价的拓扑熵是下半连续的.在本文中，我们做了一系列的实验，证实了这一行为的目的是实现小的Salem数的Enriques曲面的自同构的动力学程度。
2017-01-07 math.AG
The non-degeneracy invariant of Brandhorst and Shimada's families of Enriques surfaces
本文研究了Brandhorst和Shimada提出的$(τ,\overlineτ)$-generic Enriques曲面，给出了其非退化不变量的下界，证明多数情况下该不变量值为$10$，并首次发现具有无限自同构群且该不变量不为$10$的复Enriques曲面实例。
2024-06-04 math.AG
Numerically trivial automorphisms of Enriques surfaces in characteristic $2$
一个代数曲面$S$的自同构称为上同调（数值）平凡的，如果它在第二个$l$ -进上同调群（这个群模扭子群）上作用相同。推广了S. Mukai和Y. Namikawa推广到任意特征$p > 0$，证明了Enriques曲面$S$的上同调平凡自同构群$\rm{Aut}_{\rm{ct}}(S)$是$\leq 2$阶的，如果$S$不是超奇异的.如果$p = 2$和$S$是超奇异的，我们证明了$\rm{Aut}_{\rm{ct}}(S)$是奇阶循环群$n\in \{1,2,3,5,7,11\}$或四元数群$Q_8$的阶$8$，并明确地描述了所有的例外情况.如果$K_S \neq 0$，我们还证明了数字平凡自同构的群$\rm{Aut}_{\rm{nt}}(S)$是一个循环群的一个子群的顺序$\leq 4$，除非$p = 2$，其中$\rm{Aut}_{\rm{nt}}(S)$是一个子群的$2$ -初等群的秩$\leq 2$。
2019-10-30 math.AG
Enriques surfaces with finite automorphism group in positive characteristic
我们对具有光滑K3覆盖和有限自同构群的任意正特征的Enriques曲面进行了分类。分类与复数上的分类相同，只是某些类型在小特征上缺失。此外，我们给出了这些曲面的模的完整描述。最后，我们实现了素域$\mathbb{F}_p$和$\mathbb{Q}$上具有有限自同构群的所有类型的Enriques曲面，只要它们存在。
2017-04-06 math.AG math.NT
Normal forms for quasi-elliptic Enriques surfaces and applications
The University of Tokyo（东京大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文通过建立拟椭圆Enriques曲面的正规形式，完成了由Kondo、Nikulin、Martin和Katsura-Kondo-Martin发起的具有有限自同构群的Enriques曲面的分类。
2024-06-06 math.AG
A brief introduction to Enriques surfaces
本文简要介绍了任意代数闭域上的Enriques曲面理论。文中还包括了关于Enriques曲面的自同构群的一些新结果。
2016-04-11 math.AG
Gap theorems and achirality for automorphisms of K3 surfaces and Enriques surfaces
Osaka University（大阪大学）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Saarland University（萨尔兰大学）；Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文研究K3和恩里克斯面自同构群的熵范数极值定理，并探讨其在 genus-1 纤维化下的非手性性质。
2026-04-16 math.AG math.GR math.GT
The tetrahedron and automorphisms of Enriques and Coble surfaces of Hessian type
考虑一个满足温和条件的三次曲面，它可以用西尔维斯特五面体形式来描述。有一个著名的Enriques或Coble曲面S，其K3覆盖与该三次曲面的Hessian曲面双有理同构。我们描述了S的nef锥和（-2）-曲线。在五面体参数为（1，1，1，1，非零t）的情况下，我们计算S的自同构群。当t不为1时，它是自由积（Z/2）*（Z/2）*（Z/2）*（Z/2）与对称群S4的半直积。在t=1/16的特殊情况下，研究了Aut（S）对Coble曲面S上的不变光滑有理曲线C的作用.我们描述的行动和它的形象，几何和算术。特别地，我们证明了Aut（S）-->Aut（C）在特征为0时是单射的，并且我们将它的像与来自于正四面体的对称性和通过其小平面的反射的PGL 2的子群相一致.
2018-09-20 math.AG
Borcherds' method for Enriques surfaces
我们分类所有原始嵌入格的数值等价类的因子的Enriques表面的交叉形式乘以2到一个偶数幺模双曲格秩26。这些嵌入有一个属性，便于计算的自同构群的Enriques曲面的Borcherds的方法。
2021-03-21 math.AG
Orbits of smooth rational curves on Enriques surfaces
本文提出用 Nikulin 根不变量和 Vinberg 群计算 Enriques 曲面自同构群下光滑有理曲线轨道数的闭式公式。
2025-07-10 math.AG
The Enriques surface of minimal entropy
研究证明在特征2下存在唯一的恩里克斯表面具有动力学度λ₁₀，且在奇特征下无法实现，同时给出了该表面及相关自同构的显式方程。
2025-11-26 math.AG math.DS
A computational view on the non-degeneracy invariant for Enriques surfaces
对于Enriques表面$S$，非简并不变量$\mathrm{nd}(S)$保留关于$S$的椭圆纤维化及其偏振的信息。在本文中，我们引入了一个组合版本的非退化不变量，它依赖于$S$连同配置的光滑有理曲线，并给出了一个下界$\mathrm{nd}(S)$。我们提供了一个SageMath代码，计算这个组合不变式，我们在几个例子中应用它。首先，我们证明了一类新的满足$\mathrm{nd}(S)=10$的节点Enriques曲面，它们不是一般的，具有无穷自同构群.我们得到了Mendes Lopes-Pardini研究的具有八条不相交光滑有理曲线的Enriques曲面的$\mathrm{nd}(S)$的下界.最后，我们恢复Dolgachev和Kondō的计算的非退化不变量的Enriques曲面有限自同构群，并提供额外的信息，其椭圆纤维化的几何形状。
2022-08-20 math.AG
Elliptic Gorenstein singularities, log canonical thresholds and log Enriques surfaces
我们指出了超曲面椭圆奇点和log Enriques曲面之间的一个有趣的关系：除了少数例外，每个超曲面椭圆奇点定义了一些klt log Enriques曲面$(S,Diff)$。在许多情况下，$(S,Diff)$的对数典范覆盖是一个具有“大”非辛自同构群的Du Val K3曲面。
2001-06-06 math.AG
Finite groups of automorphisms of Enriques surfaces and the Mathieu group $M_{12}$
一个群$G$在一个Enriques曲面$S$上的作用称为Mathieu，如果它平凡地作用在$H^0(2K_S)$上，并且每个2阶，4阶元素的Lefschetz数为4。有限群$G$在某个Enriques曲面上有Mathieu作用当且仅当它同构于6次对称群$\mathfrak{S}_6$的子群且阶$|G|$不能被$2^4$整除。构造了三个群$\mathfrak S_5, N_{72}$和$\mathfrak A_6$以及$H_{192}$中的非Mathieu作用在30、18、10和6阶极化Enriques曲面上的显式Mathieu作用，无需Torelli型定理证明了其中的if部分.
2015-04-13 math.AG math.GR
Non-existence of Enriques manifolds from OG10 type manifolds
本文借助LLV代数分析有限阶自同构对OG10型流形整体上同调的作用，证明此类超Kähler流形的étale商不可能是Enriques流形，从而回答了Pacienza与Sarti的问题。
2025-06-09 math.AG
Enriques Surfaces and jacobian elliptic K3 surfaces
本文提出了一种新的Enriques曲面的尺规作图法。它的出发点是K3表面的雅可比椭圆纤维化所产生的有理椭圆曲面的二次基变化。以这种方式获得的Enriques表面的特征在于椭圆纤维化的有理曲线作为平分分裂成两个部分的覆盖K3表面上。该构造可用于研究具有特定自同构的Enriques曲面。它还使我们能够回答一个问题的博维尔恩里克表面的布劳尔集团表现出一种特殊的行为。在即将发表的论文中，我们将研究我们的构造的算术后果。
2010-03-18 math.AG
Moduli and periods of simply connected Enriques surfaces
本文描述了特征为2的单连通Enriques曲面的周期映射，其典型双覆盖为K3。这些曲面的模栈有一个Deligne-Mumford商，它是周期空间上$\mathbb P^1$ -丛的开子栈。我们还给出了一些一般性的结果有关的地方和全球模的代数簇和描述的差异，在他们的尺寸方面的失败的自同构群计划减少。
2012-10-01 math.AG
Enriques surfaces with eight nodes
节点Enriques曲面最多可以有8个节点。我们给出了一个明确的描述Enriques曲面与8个节点，表明它们是产品的椭圆曲线的一个组同构于$\Z_2^2$或$\Z_2^3$自由作用在余维1的直子。我们使用该结果来表明，如果$S$是具有$p_g=0$的一般类型的极小曲面，使得双典范映射的像对于Enriques曲面是双有理的，则$K^2_S=3$和双典范映射是2次态射。
2001-10-11 math.AG
On the complete classification of extremal log Enriques surfaces
本文证明了直到同构为止，存在七个极值对数Enriques曲面Z，并构造了它们，其中类型D_{19}和A_{19}已被M证明具有一定的唯一性.里德我们还证明了这7个Z的（3度或2度）典型覆盖的最小分解是X_3或X_4。这里X_3（resp. X_4）是唯一的K3曲面，Picard数为20，判别式为3。4），它们被Vinberg称为最代数的K3曲面，具有无穷自同构群（Shioda-Inose和Vinberg）。
1999-06-01 math.AG
On nodal Enriques surfaces and quartic double solids
本文考虑一类奇异双覆盖$X \to \PP^3$在二维二次曲面族的退化轨迹$D$上分歧.这些正是阿廷和芒福德作为单有理但非有理圆锥丛的例子所构造的四次二重立体。对于这样的四次曲面$D$，人们可以将一个恩里克曲面$S$联系起来，它是$D$通过一个没有不动点作用的自然对合而爆破的因子（这样的恩里克曲面被称为节点恩里克曲面或Reye同余）。我们证明了在这个Enriques曲面$S$上的相干层的导出范畴的非平凡部分等价于$X$的奇点的最小分解的导出范畴的非平凡部分。
2010-12-16 math.AG
K3 surfaces with order 11 automorphisms
在本文中，我们描述的K3表面承认11阶自同构，并应用此分类的日志Enriques表面的全球指数11。
2010-11-08 math.AG
Universal covering calabi-yau manifolds of the Hilbert schemes of n points of Enriques surfaces
在本文中，我们研究了${\mathbb C}$，$n$是一个整数，使得$n\geq 2$。对于Enriques曲面$E$，令$E^{[n]}$为$E$的$n$点的Hilbert格式。由Oguiso和Schröer，$E^{[n]}$有一个Calabi-Yau流形$X$作为泛覆盖空间，度为$2$的$π:X\rightarrow E^{[n]}$。研究了$E^{[n]}$和$X$ $({\rm Theorem}\ 1.1)$的小变形之间的关系，$E^{[n]}$ $({\rm Theorem}\,1.2)$的自然自同构，以及当固定一个$X$ $({\rm Theorem}\,1.3)$时，计算了以$X$为泛覆盖空间的Enriques曲面的$n$点的Hilbert格式的同构类数.
2015-04-22 math.AG
Automorphisms of K3 surfaces and their applications
本文综述了具有自同构的$K3$曲面和对数有理曲面，特别是log del Pezzo曲面和log Enriques曲面。这也是我在2018年9月在数学科学研究所举行的“可积系统的数学结构及其应用”的演讲的再现。
2018-12-31 math.AG
Automorphism groups of rational elliptic and quasi-elliptic surfaces in all characteristics
本文研究了任意特征的代数闭域上的有理代数曲面的自同构群，这些曲面允许算术亏格为1的相对极小的曲线束。特别是，我们分类这样的表面，承认非平凡的自同构的行为平凡的皮卡德组。作为一个应用，我们分类经典的Enriques表面的特征$2$，承认非平凡的数值平凡的自同构。
2021-06-24 math.AG
Algebraic surfaces with quotient singularities - including some discussion on automorphisms and fundamental groups
本文综述了具有对数终结奇点的代数簇X的研究进展，特别是当dim X = 2时，X的光滑轨迹X^0、X^0的基本群和（光滑或奇异）X上的自同构群的唯一性. Keum-Kondo主要描述了几类有趣的K3曲面的全自同构群。我们猜想，当X是Q-Fano时，X ^0有一个有限的基本群，这一点已经在dim X < 3或Fano指数大于dim X - 2时得到了证明.我们还猜想，当X是一个对数Enriques曲面（如正规K3曲面或正规Enriques曲面）时，要么pi_1（X^0）是有限的，要么X有一个Abel曲面作为它的拟等价覆盖，Catanese-Keum-Oguiso在一些附加条件下证明了这一点.
2002-10-01 math.AG
Nodal rational curves on Enriques surfaces of base change type
本文提出一种纯几何无格构造方法，证明了基变换型Enriques曲面上双截面通常是节点的，并展示了此类曲面承认形成秩8子群的节点有理曲线集。
2024-12-09 math.AG
Integral representations of cyclic groups acting on relative holomorphic differentials of deformations of curves with automorphisms
研究了具有循环群作用的曲线变形的Oort-Sekiguci-Suwa分量上全纯微分的整表示.
2012-03-04 math.AG
Automorphisms of O'Grady's Manifolds Acting Trivially on Cohomology
我们确定的子群的自同构平凡地作用于第二积分上同调的超kaehler流形的变形等价于O'Grady的零星的例子。特别地，我们证明了这个子群在十维情形下是平凡的，而在六维情形下同构于$(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^{\times 8}$.此外，我们还研究了六维情形下自同构的不动轨迹。
2015-04-03 math.AG
Extendability of group actions on K3 or Enriques surfaces
本文研究了K3和恩里克斯表面群作用的可扩展性，提出了基于ℓ-adic上同调群作用的准则，并推广了Galois作用的可扩展性结果。
2026-10-08 math.AG math.NT
Enriques diagrams, arbitrarily near points, and Hilbert schemes
给定一个光滑的几何不可约曲面族F/Y，研究了F/Y的任意近T点序列，推广了传统的单个光滑曲面的无穷近点序列.我们区分这些新序列的一种特殊类型，严格序列。对于每个严格序列，我们关联一个有序的未加权Enriques图。我们证明了具有固定图的各种序列形成一个函子，并将其表示为光滑的Y-概型。我们装备这个Y-计划与自由行动的自同构群的图。我们给图赋予权，取那些保持权的自同构的子群，并形成相应的商方案。我们的主要定理构造了一个从这个商方案到F/Y的Hilbert方案的正则泛内射映射，进一步地，这个映射是特征0中的嵌入。然而，在每一个正的特征中，我们在附录B中给出了一个例子，其中地图是完全不可分的。
2011-01-24 math.AC math.AG
Bloch's conjecture for fake projective planes with an automorphism of order 3
SRM University AP（SRM大学AP分校）
本文证明了对某些一般型曲面上的对合在零维Chow群上作用为恒等，从而验证了Bloch猜想，并推广到某些伪射影平面。
2026-09-15 math.AG
Real structures on rational surfaces and automorphisms acting trivially on Picard groups
本文证明了任何不具有正熵自同构的复光滑有理曲面$X$都有有限个实形式（特别是当$X$不能通过在$r\geq 10$点上爆破$\mathbb P^2_{\mathbb C}$得到时）.特别地，我们证明了$X$的复自同构的群$\mathrm{Aut}^{\#}X$平凡地作用于$X$的Picard群是定义在$\mathbb R$上的线性代数群.
2015-11-13 math.AG
Finite groups acting on Severi-Brauer surfaces
本文对特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面上的自同构和双有理自同构作用的有限群进行了分类。
2020-12-17 math.AG
Automorphisms of surfaces of general type with q=1 acting trivially in cohomology
设S是一般型复极小曲面，q（S）=1，Aut_0（S）是作用在有理系数上同调环上的自同构子群.本文证明了|Aut_0（S）|<=4，如果等式成立，则$S$是一个与非混合型乘积同构的曲面。此外，具有|Aut_0（S）|=4，并且提供了几何亏格的所有可能值。
2017-12-06 math.AG
The third smallest Salem number in automorphisms of K3 surfaces
我们将已知第三小Salem数的对数同时实现为具有Siegel圆盘和点态不动曲线的K3曲面自同构的拓扑熵。我们还表明，对数的Lehmer数，已知的最小的Salem数，是不能实现的任何Enriques表面自同构的拓扑熵。这些结果完全是受McMullen的工作和Mathematica程序的启发。
2009-05-15 math.AG math.CV
Automorphisms of surfaces of general type with q>=2 acting trivially in cohomology
紧致复流形X称为有理上同调刚性的，如果它的自同构群Aut（X）忠实地作用在上同调环H*（X，Q）上.本文证明了，当q>2时，一般类型的曲面是有理上同调刚化的，当q=2时，极小曲面S也是有理上同调刚化的，除非K^2=8X.这部分回答了法布里齐奥·卡坦尼斯的一个问题。作为例子，我们给出了一个完整的分类的表面同构的产品与q=2，不合理上同调刚性。然而，这些表面被证明是硬化的。
2012-10-02 math.AG
Automorphisms of rational surfaces with positive entropy
Cantat证明了具有正拓扑熵的自同构的复紧曲面是环面、K3曲面、Enriques曲面或有理曲面。有理曲面的自同构是一个非常神秘的概念，近年来已成为人们深入研究的对象。本文构造了具有正拓扑熵的有理曲面自同构的几个新例子。我们还解释了如何定义和计算参数的家庭的双有理映射的复杂的射影平面和家庭的理性表面。
2010-10-04 math.AG math.DS
Invariant measures for large automorphism groups of projective surfaces
我们分类不变的概率测度的非初等群的自同构，在任何紧凑的凯勒曲面X，假设该集团包含一个所谓的“抛物自同构”。我们还证明，除了在某些刚性的情况下称为库默尔的例子，只有1000多个不变的，遍历的，概率测度与Zagliki密集的支持。如果X是一个K3或Enriques曲面，并且群不保持任何代数子集，这导致轨道闭包的完整描述。
2022-02-09 math.AG math.DS
Automorphismes d'entropie positive, le cas des surfaces rationnelles
Cantat证明了具有正拓扑熵的自同构的复紧致曲面是环面、K3曲面、Enriques曲面或非极小有理曲面。我们处理在这最后一种情况下获得的结果。经过一些回顾双有理地图，代数几何和动态，我们将谈到贝德福德和金的作品，但也对麦克马伦的工作，最近约Grivaux和作者的工作。这些笔记是为2010年2月/3月在IMPA举行的四次会谈编写的。
2010-07-07 math.AG math.DS
Automorphisms of 3-folds of general type acting trivially on cohomology
设$X$是$\mathbb{C}$上一般型的极小射影三重环，且仅有Gorenstein商奇点，$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$是作用在$H^*(X,\mathbb{Q})$上的自同构子群.本文证明了若$X$具有最大Albanese维数，则$|\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)|\leq 6$ .此外，如果$X$是非奇异的，$K_X$是充足的，那么$|\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)|\leq 5$。寻求高维的例子，品种与非平凡的$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$，我们关注$d$ -折叠$X$同源的一个未混合的产品的曲线。如果$d=3$，证明了$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$是一个$2$ -元素射线阿贝尔群，在它们的极小实现的某些条件下，其阶至多为$4$.此外，可以实现每个可能的组。如果$d\geq 3$，我们给出了$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$平凡的一个充分条件.奇怪的是，存在具有终端奇点和最大Albanese维数的投影三重$X$的例子，其$\mathrm{Aut}_{\mathbb{Q}}(X)$可以具有任意大的阶。
2022-06-09 math.AG
Automorphism groups of non-normal affine toric surfaces
HSE University（高等经济大学）
研究非正规仿射环面曲面的自同构群，发现当奇异轨迹含一维环面轨道时性质成立，否则可能不成立，并构造反例。
2026-07-17 math.AG
On symplectic automorphisms of elliptic surfaces acting on $\mathrm{CH}_0$
设$S$是Kodaira维数为1的复光滑射影曲面。证明了辛自同构群$\mathrm{Aut}_s(S)$平凡地作用在$0$ -th Chow群$\mathrm{CH}_0(S)$的Albanese核$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$上，除非几何亏格和不规则性满足$p_g(S)=q(S)\in\{1,2\}$ .在例外情况下，同态$\mathrm{Aut}_s(S)\rightarrow \mathrm{Aut}(\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb})$的象的阶数至多为3。我们的论点实际上照顾组$\mathrm{Aut}_f(S)$的纤维保持自同构的椭圆曲面$f\colon S\rightarrow B$。证明了如果$σ\in\mathrm{Aut}_f(S)$诱导$i>0$在$H^{i,0}(S)$上的平凡作用，则它诱导$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$上的平凡作用.作为一个副产品，我们得到，如果$S$是一个椭圆K3曲面，那么$\mathrm{Aut}_f(S)\cap \mathrm{Aut}_s(S)$作用在$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$平凡。
2022-05-26 math.AG
