Lattice isometries and K3 surface automorphisms: Salem numbers of degree 20
本文将偶幺模格上等距的特征多项式的Bayer-Fluckiger定理推广到等距具有行列式$-1$的情形。作为应用，我们证明了每一个Salem次数$20$的对数都可以实现为非投射K3曲面的自同构的拓扑熵.
2023-02-15 math.AG math.NT
K3 surfaces with Picard number 2, Salem polynomials and Pell equation
若Picard数为2的射影K3曲面的自同构是无限级的，则该自同构对应于Pell方程的一个解.本文通过求解这个方程，确定了Picard数为2的射影K3曲面的所有辛和反辛自同构的Salem多项式。
2017-11-08 math.AG
Dynamical degrees of automorphisms of complex simple abelian varieties and Salem numbers
本文证明每个Salem数可实现为复简单阿贝尔簇自同构的第一动力次数，并证明固定维数时该次数集合除1外有最小值，且存在自同构使其第一动力次数尽可能接近1。
2023-02-05 math.AG
Elliptic fibrations on K3 surfaces and Salem numbers of maximal degree
本文研究了K3曲面的椭圆纤维化自同构的最大Salem度。通过推广\cite{EOY14}，我们建立了具有无限自同构群的椭圆纤维化的最大值的一个特征。作为应用，我们证明了任何奇特征的超奇异K3曲面都有一个自同构，其熵是度为$22$的Salem数的自然对数.
2016-08-24 math.AG
Pisot units, Salem numbers and higher dimensional projective manifolds with primitive automorphisms of positive entropy
我们证明了，在任何维度大于1，有一个阿贝尔簇，一个光滑的有理簇和Calabi-Yau流形，与原始双有理自同构的第一动力度$>1$。我们还证明了任意偶数维的光滑复射影Calabi-Yau流形和光滑有理流形具有正拓扑熵的本原双正则自同构。
2018-11-23 math.AG math.DS
Salem numbers in dynamics of Kähler threefolds and complex tori
设$X$是维数为$k\leq 4$的紧致Kähler流形，$f:X\rightarrow X$是伪自同构.如果第一动力度$λ_1(f)$是Salem数，我们证明了$λ_1(f)=λ_{k-1}(f)$或$λ_1(f)^2=λ_{k-2}(f)$ .特别是，如果是$\mbox{dim}(X)=3$，则是$λ_1(f)=λ_2(f)$。我们利用这一点来证明，如果$X$是一个复杂的3-torus和$f$是一个自同构的$X$与$λ_1(f)>1$，那么$f$有一个非平凡的等变全纯纤维化当且仅当$λ_1(f)$是一个Salem数。如果$X$是一个具有自同构$f$和$λ_1(f)=λ_2(f)>1$的复3-环面，但不是Salem数，则$X$的Picard数必须是0、3或9，并且所有这些情况都可以实现.
2014-03-02 math.AG math.CV math.DS
Salem numbers and Enriques surfaces
已知当（S，g）在代数族中变化时，代数曲面S的自同构g的动力学度或等价的拓扑熵是下半连续的.在本文中，我们做了一系列的实验，证实了这一行为的目的是实现小的Salem数的Enriques曲面的自同构的动力学程度。
2017-01-07 math.AG
Dynamical degrees of automorphisms on abelian varieties
对于任意给定的Salem数，我们构造了一个简单的阿贝尔簇上的自同构，其第一动力度是Salem数的平方.我们的建设工程的简单阿贝尔簇与完全不定四元数乘法和简单的阿贝尔簇的第二类。然后，我们给出了一个完整的分类的动力度序列的阿贝尔簇的维数最多为4，并获得遍历的结果的拉回序列的形式。
2020-07-03 math.AG math.DS
On automorphisms of Enriques surfaces and their entropy
考虑Enriques曲面的任意自同构，其提升到覆盖K3曲面。我们证明了一个限制的顺序的升降机上的反不变上同调子格的Enriques对合。我们用它来获得一些模2约束的原始自同构。作为应用，我们给出了Enriques曲面上Salem数为动力度的一个必要条件，并得到了一个新的极小值下界.在附录中，我们给出了一个完整的Salem数列表，这些Salem数可能是Enriques曲面上的最小动力学度，并且几何自同构的存在性是未知的。
2017-12-26 math.AG
Automorphisms of K3 surfaces, signatures, and isometries of lattices
本文研究非射影K3曲面自同构的动力次数与Salem数的对应关系，通过引入签名概念给出次数为10和18的Salem数的可实现性判据，并建立了格的等距相关结果。
2024-05-01 math.AG math.CV math.DS
Automorphisms of minimal entropy on supersingular K3 surfaces
本文给出了一个判定给定Salem数的对数是否实现为正特征超奇异K3曲面的自同构的熵的策略。作为测试用例，证明了$λ_d$在特征$5$中实现当且仅当$d\leq 22$是偶数且$d\neq 18$是偶数.在复射影设置，我们解决的情况下，熵$\log λ_{12}$左开放的McMullen，通过给出的建设。给出了一个判定给定的谱半径大于1的双曲格的等距是否为正的充分必要条件，即保持正锥的腔室.
2017-07-20 math.AG
Isometries of lattices and automorphisms of K3 surfaces
本文给出了整数多项式是具有给定签名的偶幺模格的半单等距的特征多项式的充要条件。这一结果对K3曲面的自同构有一定的应用，特别地，我们证明了每一个度为4，6，8，12，14或16的Salem数都是非投射K3曲面的自同构的动力学度.
2022-12-28 math.AG math.DS math.NT
On the stable dynamical spectrum of complex surfaces
我们刻画了Salem数的一些权力产生的动力学程度的自同构复杂的（投影）2-环面，K3或Enriques表面。
2017-08-23 math.AG
Non-liftability of automorphism groups of a K3 surface in positive characteristic
我们证明了一个特征$0$模型$X_R\to \Spec R$，在一个几何泛点上的皮卡德数$1$，在特征$p\ge 3$的K3曲面，基本上杀死所有的自同构（定理5.1）。我们证明了在特征$3$的超奇异K3曲面上存在一个显式构造的自同构，它具有正熵，即$22$次Salem数的对数（定理6.4）。特别地，它不能提升到特性$0$。此外，我们还证明了在任何大的特征中，存在一个具有正熵且不提升到特征$0$的超奇异K3的自同构（定理7.5）。
2015-03-01 math.AG
K3 Surfaces, Picard Numbers and Siegel Disks
如果K3曲面与Siegel圆盘自同构，则其Picard数是$0$和$18$之间的偶数。相反，使用超几何群的方法，我们能够用Siegel圆盘构造K3曲面自同构，实现所有可能的Picard数。该结构涉及广泛的计算机搜索适当的Salem数和计算所产生的全纯Lefschetz型公式和相关的Grothendieck残留的代数数。
2021-11-06 math.AG math.DS
Dynamics on supersingular K3 surfaces
对于任意的奇特征p= 2mod 3，我们在Artin不变的超奇异K3曲面上展示了一个显式的自同构，它不提升到任何特征零模型.我们的构造建立在椭圆纤维化的基础上，产生了自同构的特征多项式关于第二上同调的闭公式，这是一个不可约的Salem多项式的次数为22，系数随p而变化。
2015-05-27 math.AG math.DS math.NT
A bound for the number of automorphisms of an arithmetic Riemann surface
证明了对任意g > 1，存在亏格为g的紧致算术Riemann曲面，至少有4个（g-1）自同构，且这个下界可由无穷多个亏格达到，最小的亏格为24个.
2004-11-21 math.AG math.GR
Several types of solvable groups as automorphism groups of compact Riemann surfaces
设$X$是亏格为$g\geq 2$的紧致黎曼曲面.设$Aut(X)$是它的自同构群，$G\subseteq Aut(X)$是它的子群。如果$G$属于某些类的群，例如可解群、超可解群、幂零群、亚阿贝尔群、亚循环群、阿贝尔群、循环群，则已知$|G|$在$g$方面的精确上界。我们完善这些结果，找到类似的奇数阶群的界限，这些类型。我们还增加了更多类型的可解群，建立最佳的界限，除其他外，团体的顺序$p^m q^n$。此外，我们表明，Zomorrodian的界限$p$ -组$G$与$p\geq 5$，即$|G|\leq \frac{2p}{p-3}(g-1)$，实际上适用于任何组$G$，其中$p\geq 5$是最小的素因子的$|G|$。
2017-07-04 math.AG math.CV math.GR
The Enriques surface of minimal entropy
研究证明在特征2下存在唯一的恩里克斯表面具有动力学度λ₁₀，且在奇特征下无法实现，同时给出了该表面及相关自同构的显式方程。
2025-11-26 math.AG math.DS
