Dynamics of Rational Surface Automorphisms: Rotation Domains
我们考虑具有正熵的有理曲面自同构。一个Fatou分支称为旋转域，如果该自同构诱导环面作用在它上面.本文构造了一个具有正熵的有理曲面自同构，它具有一个旋转域，该旋转域包含一条不动点曲线和孤立的不动点.该Fatou分量不能嵌入到复欧几里得空间中，因此我们引入了一个全局线性模型空间，并证明了它可以在该模型中全局线性化。
2009-07-20 math.AG math.CV math.DS
An Automorphism group of a rational surface: Not too big not too small
针对 Coxeter 群子群的自同构实现问题，构造 $W_{15}$ 中同构于 $D_3 \times \mathbb{Z}$ 的可实现子群，并指出 $W_{14}$ 中存在不可实现元素。
2024-01-22 math.AG math.DS
Automorphism groups of positive entropy on minimal projective varieties
本文确定了具有两个独立可交换的正拓扑熵自同构的极小射影三重图的几何结构，并将这一结果推广到高维光滑极小对（X，G）.作为结果，我们给出了一个有效的下界的第一动力学度的这些自同构的X拟合的“边界情况”。
2010-04-27 math.AG math.DS
Pisot units, Salem numbers and higher dimensional projective manifolds with primitive automorphisms of positive entropy
我们证明了，在任何维度大于1，有一个阿贝尔簇，一个光滑的有理簇和Calabi-Yau流形，与原始双有理自同构的第一动力度$>1$。我们还证明了任意偶数维的光滑复射影Calabi-Yau流形和光滑有理流形具有正拓扑熵的本原双正则自同构。
2018-11-23 math.AG math.DS
Automorphism loci for the moduli space of rational maps
设$k$是特征$k$的代数闭域，$\mathcal{M}_d$是$k$上$d$度的$\mathbb{P}^1$上有理映射的模空间。本文描述了自同构轨迹$A\subset \mathrm{Rat}_d$和$\mathcal{A}\subset \mathcal{M}_d$以及奇异轨迹$\mathcal{S}\subset\mathcal{M}_d$ .特别是，我们确定哪些群体发生的自同构群的一些$[ϕ]\in\mathcal{M}_d$为一个给定的$d$的子群和计算的轨迹的尺寸。接下来，我们证明了一个类似的定理的Rauch-Popp-Oort特征的奇点的模计划的曲线。关于这些区别位点的结果用于计算$\mathcal{M}_d, \mathcal{M}^s_d,$和$\mathcal{M}^{ss}_d$的Picard和类组。
2014-09-12 math.AG math.DS
Lower Semi-Continuity of Entropy in a Family of K3 Surface Automorphisms
我们计算了（P^1）^3中一个K3曲面自同构大家族的熵。在保持谢的结果，我们发现，熵的变化在一个较低的半连续的方式作为皮卡德秩的K3曲面的变化。
2015-08-19 math.AG math.DS
Rational surfaces with a large group of automorphisms
我们分类的有理曲面的自同构群的图像的组的线性变换的Picard组是最大的可能。这回答了Arthur Coble在1928年提出的一个问题，并且可以用无限Coxeter群在射影平面模射影等价的有序点集上的双有理作用的周期轨道来重新表述。我们还概述了大的自同构群的非理性曲面的分类。
2012-01-25 math.AG math.DS math.GR
Explicit Examples of rational and Calabi-Yau threefolds with primitive automorphisms of positive entropy
我们提出了第一个明确的例子，一个合理的三倍和卡-丘三倍，承认双正则自同构的正熵不保留任何占主导地位的理性映射到较低的正维品种。最关键的部分是三维积型环面的商三重的合理性。
2013-11-13 math.AG math.CV math.DS
Finite $p$-groups of birational automorphisms and characterizations of rational varieties
研究了双有理自同构群的有限$p$ -子群。利用Fano簇的有界性定理，证明了存在一个常数$R(n)$，使得代数闭域上的维数为$n$的有理连通簇是有理的，如果它的双有理自同构群包含一个$p > R(n)$的最大秩的$p$ -子群.讨论了Jordan性质的一些相关应用。
2018-09-25 math.AG
Pseudo-Automorphisms of positive entropy on the blowups of products of projective spaces
本文用一种简洁的方法构造了n-射影空间的爆破上的第一动力度d_1（f_n）> 1的伪自同构f_n，并进一步构造了射影空间的乘积爆破上的伪自同构f_n.这些f_n，当n = 3时具有正熵，当n > 3时，似乎是高维有理簇上d_1（f_n）> 1（且非乘积型）的伪自同构的第一个例子。
2013-11-10 math.AG math.DS
Some constraints on positive entropy automorphisms of smooth threefolds
设$X$是$\mathbb C$上的光滑的三重投影，并且$ϕ: X \to X$是正熵的自同构.我们表明，以下之一必须保持，由一个新的$ϕ$替换后：i）规范类的$X$是数值平凡的; ii）$ϕ$是imprimitive的; iii）$ϕ$不是动态最小的。结果表明，如果光滑三重$M$不允许正熵的本原自同构，则由$M$的光滑爆破序列构造的簇不允许正熵的本原自同构.在解释为什么该方法不适用于三重终端奇点，我们展示了一个非uniruled，终端三重$X$无限多$K_X$ -负极值射线$NE(X)$。
2015-05-19 math.AG math.DS
Automorphism groups of rational elliptic and quasi-elliptic surfaces in all characteristics
本文研究了任意特征的代数闭域上的有理代数曲面的自同构群，这些曲面允许算术亏格为1的相对极小的曲线束。特别是，我们分类这样的表面，承认非平凡的自同构的行为平凡的皮卡德组。作为一个应用，我们分类经典的Enriques表面的特征$2$，承认非平凡的数值平凡的自同构。
2021-06-24 math.AG
The automorphism group of a rational projective k*-surface
我们考虑了可能奇异的有理射影k*-曲面，并给出了自同构群的单位分量的明确描述，给出了相应不变曲线的各向同性群阶和相交数.作为应用，我们刻画了几乎齐次有理射影k ~*-曲面，并定义了几乎传递作用的二维群以及相应的齐性空间.
2020-12-01 math.AG
Automorphisms of rational manifolds of positive entropy with Siegel disks
利用McMullen的有理曲面自同构，我们构造了正熵自同构的高维射影有理流形，它们具有任意多个Siegel圆盘和恰好有一个Siegel圆盘.
2009-06-24 math.AG math.CV
Continuous Families of Rational Surface Automorphisms with Positive Entropy
我们构造了任意k的有理曲面自同构的k-参数族。这些是曲面X的自同构，它们是由射影平面上的迭代爆破构造的。在某些情况下：我们能够确定X的精确自同构群，以及当两个曲面X不等价时。
2009-02-27 math.AG math.CV
The g-periodic subvarieties for an automorphism g of positive entropy on a compact Kahler manifold
对紧致Kahler流形X和正熵的强本原自同构g，证明了X至多有g-周期素除子Bi的秩NS（X）（即，g^s（B_i）= B_i（对于某些s > 0）。当X是一个三重射影时，每个包含无穷多条g-周期曲线的素除子，都是g-周期的（这是动力学Manin-Mumford猜想的结果）。
2009-08-17 math.AG math.DS
Rationality of the quotient of $\mathbb{P}^2$ by finite group of automorphisms over arbitrary field of characteristic zero
设$\Bbbk$是特征为零的域，$G$是$\Bbbk$上射影平面自同构的有限群. Castelnuovo的判别准则表明，如果域$\Bbbk$是代数闭的，则$\Bbbk$与射影平面的商是有理的.本文证明了对于特征为零的任意域$\Bbbk$，$\mathbb{P}^2_{\Bbbk} / G$是有理的.
2013-01-22 math.AG
Real structures on rational surfaces and automorphisms acting trivially on Picard groups
本文证明了任何不具有正熵自同构的复光滑有理曲面$X$都有有限个实形式（特别是当$X$不能通过在$r\geq 10$点上爆破$\mathbb P^2_{\mathbb C}$得到时）.特别地，我们证明了$X$的复自同构的群$\mathrm{Aut}^{\#}X$平凡地作用于$X$的Picard群是定义在$\mathbb R$上的线性代数群.
2015-11-13 math.AG
Automorphism groups of positive entropy on projective threefolds
本文证明了正规三重投射X的自同构群G在其第二上同调上的自然表示的两个结果。我们证明了如果X是极小的，则G，模一个零熵的正规子群，嵌入作为一个Zerkiki稠密子集的实秩< 3的半单实线性代数群。其次，我们证明了X是复环面，如果G的象是一个正秩的几乎阿贝尔群，且核是无限的，除非X是等变非平凡的。
2012-03-26 math.AG math.DS
Smooth rational projective varieties with non-finitely generated discrete automorphism group and infinitely many real forms
我们表明，除其他事项外，对于每个整数$n \ge 3$，有一个光滑的复杂的射影有理簇尺寸$n$，离散非非线性生成的自同构群和无限多个相互非同构的实形式。我们的结果受到Lesieutre的工作以及Dinh和Oguiso的工作的启发。
2021-05-08 math.AG
Automorphisms of $\mathbb{P}^1$-bundles over rational surfaces
Universität Basel（巴塞尔大学）；Institut de Mathématiques de Bordeaux（波尔多数学研究所）；Université de Bourgogne Franche-Comté（勃艮第-弗朗什-孔泰大学）
本文研究了光滑射影理性表面上的$\mathbb{P}^1$-纤维 bundle 的自同构群分类，揭示了其中性成分最大化的条件。
2023-01-02 math.AG
Salem Numbers and Abelian Surface Automorphisms
我们分类二维复环面承认自同构与正熵的熵，他们表现出。对于熵的每一个可能的正值，我们描述了一组二维复环面承认自同构的熵。
2014-06-27 math.AG math.CV math.DS
Automorphism groups of certain rational hypersurfaces in complex four-space
罗素三次空间是一个光滑的可收缩的三重仿射复形，它不同构于仿射三空间。在以前的文章中，我们讨论了这个簇的自同构群的结构。在这里，我们回顾了这种结构的一些后果，并推广到其他超曲面的变形的Koras-Russell三倍的一些结果。
2013-09-27 math.AG
Automorphism groups of real rational quartic del Pezzo surfaces
本文通过研究实理性四次德尔皮佐表面作为某些光滑实二次曲面的吹胀，描述了所有可能的自同构群，并利用其对复结构的Gal(C/R)作用，给出了实自同构群的几何描述。
2026-03-25 math.AG
Realizations of automorphism groups of metric graphs induced by rational maps
对于从度量图$\varGamma$到由有理函数$f_1, \ldots, f_{n + 1}$之比定义的热带射影空间$\boldsymbol{TP^n}$的有理映射$ϕ$，如果$\{ f_1, \ldots, f_{n + 1} \}$是$\langle σ\rangle$ -不变的，则$\varGamma$的自同构$σ$诱导$\boldsymbol{TP^n}$的坐标置换.通过这种描述，我们可以将$Γ$的自同构群实现为欧氏空间的热带一般射影线性群、热带一般线性群和$\boldsymbol{Z}$ -线性变换群等环境自同构群。
2021-02-27 math.AG math.CO
The group of automorphisms of the Lie algebra of derivations of a field of rational functions
证明了特征为零的域上有理函数域$Q_n=K(x_1,..., x_n)$的导子的李代数$\Der_K (Q_n)$的自同构群与$K$ -代数$Q_n$的自同构群正则同构.
2013-04-15 math.AG math.RA
Automorphisms of Finite Order on Rational Surfaces
对光滑有理射影曲面X的极小对（X，G）和X上自同构的有限群G进行了分类.我们还确定了固定轨迹X^G和商曲面Y = X/G以及Y的光滑部分的基本群。每一对的实现都包括在内。森的极值射线理论和最近的结果阿列克谢耶夫也Ambro的存在良好的反典范除子。
2000-09-13 math.AG
A classification of degree $2$ semi-stable rational maps $\mathbb{P}^2\to\mathbb{P}^2$ with large finite dynamical automorphism group
设$K$是特征$0$的代数闭域.本文对半稳定占优度有理映射$2$的$\text{PGL}_3(K)$ -共轭类进行了分类，给出了自同构群$$\text{Aut}(f):=\{ϕ\in\text{PGL}_3(K): ϕ^{-1}\circ f\circϕ=f\}$$是有限的且阶至少为$3$的半稳定占优度有理映射$f:{\mathbb P}^2_K\dashrightarrow{\mathbb P}^2_K$.特别是，我们证明了$\#\text{Aut}(f)\le24$一般，$\#\text{Aut}(f)\le21$的态射，和$\#\text{Aut}(f)\le6$的所有，但许多共轭类的$f$。
2017-08-25 math.AG math.DS math.NT
Pseudo-automorphisms of rational threefolds and Kummer surfaces
本文将45个经典Kummer曲面自同构提升为$\mathbb{P}^3$沿6点15线爆破所得三维簇的伪自同构，并描述了由这些已知伪自同构生成的群的基本域。
2024-01-15 math.AG
Rational cubic fourfolds with a symplectic group of automorphisms
本文证明了具有非2幂阶循环辛自同构群的三次四重体为有理且属于Hassett因子C_d（d=14,42），并描述了相关Lech对结构。
2025-09-08 math.AG
On algebraic automorphisms and their rational invariants
设X是特征为零的代数闭域k上的仿射不可约簇。给定一个自同构F，我们用k（X）^F表示它的不变量域，即X上的有理函数f的集合，使得f（F）=f。设n（F）是k（X）^F在k上的超越度。本文研究了X的自同构类F，其中n（F）= dim X - 1.更准确地说，我们证明了在X上的某些条件下，每个这样的自同构都具有F=A_g的形式，其中A是X上1维线性代数群G的代数作用，并且其中g属于G。作为应用，我们确定了n（F）=1的平面的自同构的共轭类。
2007-04-12 math.AG
Double Artin-Schreier extensions of rational function fields with many lifted automorphisms
本文通过双Artin-Schreier扩展构造新的普通函数域，并确定其大自同构群。
2026-02-14 math.AG math.NT
K3 surface entropy and automorphism groups
我们利用Néron-Severi格给出了具有正熵自同构的复射影K3曲面的一个刻画。在此基础上，我们对具有无穷自同构群的零熵射影K3曲面进行了分类，并确定了具有几乎阿贝尔自同构群的Picard数至少为5的射影K3曲面，从而回答了Nikulin的一个长期问题.
2022-11-14 math.AG
The group of automorphisms of a real rational surface is n-transitive
该研究证明有理非奇异紧连通实代数曲面的实代数自同构群对所有自然数n均具有n-传递性，并以此给出此类曲面同构等价于拓扑同胚的更简洁新证明。
2008-06-11 math.AG
Minimum positive entropy of complex Enriques surface automorphisms
确定了复Enriques曲面自同构的最小正熵。这与McMullen的工作一起完成了在复杂曲面的Enriques-Kodaira分类的每一类中复杂曲面自同构的最小正熵的确定。
2020-04-02 math.AG
Algebraic entropy of birational automorphism groups in families of hyper-Kähler manifolds
Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；The University of Tokyo（东京大学）；National Taiwan University（台湾大学）；Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
本文研究射影双Kähler流形族中双有理自同构群的代数熵行为，探讨其性质与变化。
2026-10-06 math.AG math.CV math.DS
Regularizations of positive entropy pseudo-automorphisms
研究了三重正熵双有理自同构。我们确定了一些条件，这意味着这样的自同构是非正则化的。我们表明，这一标准适用于一个正熵双有理自同构的$\mathbb{P}^3$ J. Blanc构造的例子，从而表明，对于一般的参数选择，它是nonregularizable。此外，我们建立了一个标准，证明在这个例子中的自同构不保持纤维化的结构在一个表面上。
2022-01-27 math.AG
The degeneration of a family of rational surface automorphisms
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究有理表面族的自同构退化，发现极限映射在特殊纤维上为恒等映射，通过吹开后得到诱导的双有理映射，其动力学度数为16。
2026-04-16 math.AG
Automorphism groups and linearizability of rational Fano conic bundle threefolds
本文研究了Fano锥面三维流形的自同构群与线性化问题，证明了No. 2.18类Fano三维流形对于其自同构群的线性化性质。
2026-01-12 math.AG
Automorphisms of hyperkähler manifolds in the view of topological entropy
首先证明了射影超Kähler流形$M$的零熵的自同构群几乎是秩至多为$ρ(M) - 2$的阿贝尔群。然后，我们刻画了自同构的K3曲面与零熵和那些与正熵的代数几何条款。我们还给出了一个例子，自同构群，这不是几乎阿贝尔在每个维度。
2005-04-25 math.AG
Distinguished Line Bundles for Complex Surface Automorphisms
我们将动力学性质（例如，正熵，周期曲线的存在性），以及此类自同构在线丛上的拉回作用的性质。利用上同调作用的性质刻画了正熵自同构的极大熵测度。
2014-01-30 math.AG math.CV math.DS
Division theorems for the rational cohomology of discriminant complements and applications to automorphism groups in finite characteristic
本文将文献\url{arXiv:math/0511593}的某些结果推广到有限特征的代数闭域。特别是，我们表明，有一个明确的表达$n$和$d$是可分的素数$p$部分的阶的自同构群的光滑度$d$超曲面$\subset \mathbb{P}^n_k$的$k$的代数闭域的特征$p$。
2013-03-21 math.AG
Dynamics of (Pseudo) Automorphisms of 3-space: Periodicity versus positive entropy
研究了三步线性分式递归族及其定义的双有理映射族的迭代性。我们确定了这个族中所有可能的周期，或者等价地，确定了有穷级的双有理映射。这个族也包含无限阶的伪自同构。其中一类是完全可积映射，另一类是正熵映射。这两个族都有$K3$曲面的不变族。
2012-06-11 math.AG math.CV math.DS
Rational surfaces with a non-arithmetic automorphism group
本文构造了具有非算术自同构群的有理曲面例子，这些例子为 Looijenga 对，从而将 Totaro 关于 K3 曲面的相关结果推广到了有理曲面。
2024-10-10 math.AG
Cubic fourfolds with a symplectic automorphism of prime order
本文研究了具有素数阶辛自同构的立方四维流形，证明其为理性的条件，并展示了两个非等变理性的有理立方四维流形家族。
2025-12-10 math.AG
The Enriques surface of minimal entropy
研究证明在特征2下存在唯一的恩里克斯表面具有动力学度λ₁₀，且在奇特征下无法实现，同时给出了该表面及相关自同构的显式方程。
2025-11-26 math.AG math.DS
Automorphisms of real rational surfaces and weighted blow-up singularities
设X是由光滑的实有理曲面通过加权blow-up得到的奇异实有理曲面。用Aut（X）表示X到自身的代数自同构群。设n为自然整数，且设e=[e_1，...，e_l]是n的一个分区。用X^e表示l元组（P_1，.，P_l）的不同的非奇异曲线的无穷逼近点X的阶为（e_1，.，e_l）。我们证明了群Aut（X）在X^e上传递作用。这一陈述推广了早期的工作，其中平凡划分e=[1，...，1]在X非奇异的补充条件下进行了处理。作为一个应用，我们分类奇异的实有理曲面从非奇异曲面进行加权blow-ups。
2008-10-26 math.AG
Automorphisms of A1-fibered surfaces
我们发展了双有理几何的技巧来研究具有许多不同有理纤维化的仿射曲面的自同构，特别关注自同构与这些纤维化之间的相互作用。特别是，我们关联到每个表面$S$的这种类型的一个图形编码等价类的合理纤维化，从它可以决定，例如，如果自同构群的$S$是由自同构保持这些纤维化。
2009-06-19 math.AG
Automorphisms of compact Kähler manifolds with slow dynamics
我们研究具有慢动力学的紧致Kähler流形的自同构。通过调整Gromov的经典论点，我们给出了多项式熵的上界，并研究了它在维度$2$和$3$中的可能值。我们证明了每一个自同构与次线性衍生物的增长是一个等距;一个反例给出了在$C^{\infty}$上下文中，回答否定的问题的Artigue，Carrasco-Olivera和Monteverde多项式熵。最后，我们对维数$2$中的极小自同构进行了分类，并证明了它们只存在于环面上。我们猜想这对任何维都是正确的。
2020-06-24 math.AG math.DS
Tri-Coble surfaces and their automorphisms
构造了一些不含周期曲线的有理曲面的正熵自同构。我们称之为三Coble曲面的曲面是射影平面在12个点上的放大，这些点具有三个不同的Coble曲面的收缩。这些自同构是从一定的1次弱del Pezzo曲面上的Bertini对合的提升的合成。
2020-03-03 math.AG math.DS
Salem Numbers and Automorphisms of Complex Surfaces
对于二维复环面，我们刻画了自同构产生的正熵的所有值的集合。对于K_3曲面，给出了自同构的熵为正值的充分条件。
2012-02-23 math.AG math.CV math.DS
Fibered Calabi-Yau threefolds with relative automorphisms of positive entropy and $c_2$-contractions
本文研究纤维化Calabi-Yau三维流形上保持纤维化的正熵自同构，证明阿贝尔纤维化情形在同构意义下唯一，并给出椭圆纤维化情形的显式结构定理。
2024-11-23 math.AG
Semiring isomorphisms between rational function semifields of tropical curves induce isomorphisms between tropical curves
证明了两条热带曲线的有理函数半域之间的半环同构诱导出这两条热带曲线之间的可扩映射。这种半环同构和可扩映射涉及有理函数的零点和极点及其度数。作为推论，我们证明了热带曲线的自同构群同构于其有理函数半域的$\boldsymbol{T}$ -代数自同构群，其中$\boldsymbol{T} := (\boldsymbol{R} \cup \{ -\infty \}, \operatorname{max}, +)$是热带半域.最后，我们描述了所有热带曲线的有理函数半域的所有半环自同构。
2021-10-15 math.AG
On the number of rational points on curves over finite fields with many automorphisms
使用Weil下降，我们给出了两个家庭的曲线上的有理点的数量的界限在有限域与一个大的阿贝尔群的自同构：Artin-Schreier曲线的形式$y^q-y=f(x)$与$f\in\Fqr[x]$，其上的添加剂组$\Fq$的作用，和Kummer曲线的形式$y^{\frac{q-1}{e}}=f(x)$，其中有一个行动的乘法群$\Fq^\star$。在这两种情况下，当$q$足够大时，我们可以从Weil界中去除$\sqrt{q}$因子。
2010-05-27 math.AG math.NT
