Automorphisms of $\mathbb{P}^1$-bundles over rational surfaces
Universität Basel（巴塞尔大学）；Institut de Mathématiques de Bordeaux（波尔多数学研究所）；Université de Bourgogne Franche-Comté（勃艮第-弗朗什-孔泰大学）
本文研究了光滑射影理性表面上的$\mathbb{P}^1$-纤维 bundle 的自同构群分类，揭示了其中性成分最大化的条件。
2023-01-02 math.AG
Automorphism groups of certain rational hypersurfaces in complex four-space
罗素三次空间是一个光滑的可收缩的三重仿射复形，它不同构于仿射三空间。在以前的文章中，我们讨论了这个簇的自同构群的结构。在这里，我们回顾了这种结构的一些后果，并推广到其他超曲面的变形的Koras-Russell三倍的一些结果。
2013-09-27 math.AG
Automorphism groups of real rational quartic del Pezzo surfaces
本文通过研究实理性四次德尔皮佐表面作为某些光滑实二次曲面的吹胀，描述了所有可能的自同构群，并利用其对复结构的Gal(C/R)作用，给出了实自同构群的几何描述。
2026-03-25 math.AG
Pseudo-automorphisms of rational threefolds and Kummer surfaces
本文将45个经典Kummer曲面自同构提升为$\mathbb{P}^3$沿6点15线爆破所得三维簇的伪自同构，并描述了由这些已知伪自同构生成的群的基本域。
2024-01-15 math.AG
Rational cubic fourfolds with a symplectic group of automorphisms
本文证明了具有非2幂阶循环辛自同构群的三次四重体为有理且属于Hassett因子C_d（d=14,42），并描述了相关Lech对结构。
2025-09-08 math.AG
On algebraic automorphisms and their rational invariants
设X是特征为零的代数闭域k上的仿射不可约簇。给定一个自同构F，我们用k（X）^F表示它的不变量域，即X上的有理函数f的集合，使得f（F）=f。设n（F）是k（X）^F在k上的超越度。本文研究了X的自同构类F，其中n（F）= dim X - 1.更准确地说，我们证明了在X上的某些条件下，每个这样的自同构都具有F=A_g的形式，其中A是X上1维线性代数群G的代数作用，并且其中g属于G。作为应用，我们确定了n（F）=1的平面的自同构的共轭类。
2007-04-12 math.AG
The group of automorphisms of a real rational surface is n-transitive
该研究证明有理非奇异紧连通实代数曲面的实代数自同构群对所有自然数n均具有n-传递性，并以此给出此类曲面同构等价于拓扑同胚的更简洁新证明。
2008-06-11 math.AG
The degeneration of a family of rational surface automorphisms
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究有理表面族的自同构退化，发现极限映射在特殊纤维上为恒等映射，通过吹开后得到诱导的双有理映射，其动力学度数为16。
2026-04-16 math.AG
Automorphism groups and linearizability of rational Fano conic bundle threefolds
本文研究了Fano锥面三维流形的自同构群与线性化问题，证明了No. 2.18类Fano三维流形对于其自同构群的线性化性质。
2026-01-12 math.AG
Division theorems for the rational cohomology of discriminant complements and applications to automorphism groups in finite characteristic
本文将文献\url{arXiv:math/0511593}的某些结果推广到有限特征的代数闭域。特别是，我们表明，有一个明确的表达$n$和$d$是可分的素数$p$部分的阶的自同构群的光滑度$d$超曲面$\subset \mathbb{P}^n_k$的$k$的代数闭域的特征$p$。
2013-03-21 math.AG
Rational surfaces with a non-arithmetic automorphism group
本文构造了具有非算术自同构群的有理曲面例子，这些例子为 Looijenga 对，从而将 Totaro 关于 K3 曲面的相关结果推广到了有理曲面。
2024-10-10 math.AG
Cubic fourfolds with a symplectic automorphism of prime order
University of Genova（热那亚大学）；New York University（纽约大学）
本文研究了具有素数阶辛自同构的立方四维流形，证明其为理性的条件，并展示了两个非等变理性的有理立方四维流形家族。
2025-12-10 math.AG
Automorphisms of real rational surfaces and weighted blow-up singularities
设X是由光滑的实有理曲面通过加权blow-up得到的奇异实有理曲面。用Aut（X）表示X到自身的代数自同构群。设n为自然整数，且设e=[e_1，...，e_l]是n的一个分区。用X^e表示l元组（P_1，.，P_l）的不同的非奇异曲线的无穷逼近点X的阶为（e_1，.，e_l）。我们证明了群Aut（X）在X^e上传递作用。这一陈述推广了早期的工作，其中平凡划分e=[1，...，1]在X非奇异的补充条件下进行了处理。作为一个应用，我们分类奇异的实有理曲面从非奇异曲面进行加权blow-ups。
2008-10-26 math.AG
Automorphisms of A1-fibered surfaces
我们发展了双有理几何的技巧来研究具有许多不同有理纤维化的仿射曲面的自同构，特别关注自同构与这些纤维化之间的相互作用。特别是，我们关联到每个表面$S$的这种类型的一个图形编码等价类的合理纤维化，从它可以决定，例如，如果自同构群的$S$是由自同构保持这些纤维化。
2009-06-19 math.AG
Automorphisms of rational manifolds of positive entropy with Siegel disks
利用McMullen的有理曲面自同构，我们构造了正熵自同构的高维射影有理流形，它们具有任意多个Siegel圆盘和恰好有一个Siegel圆盘.
2009-06-24 math.AG math.CV
Rational Surface Automorphisms with Positive Entropy
本文的目的是利用轨道数据的概念，构造许多正熵有理曲面自同构的例子。我们证明，如果一个轨道数据满足一些温和的条件，那么存在一个自同构实现的轨道数据。应用这一结果，我们用外尔群描述了有理曲面自同构的熵值集。
2013-10-29 math.AG math.DS
Continuous Families of Rational Surface Automorphisms with Positive Entropy
我们构造了任意k的有理曲面自同构的k-参数族。这些是曲面X的自同构，它们是由射影平面上的迭代爆破构造的。在某些情况下：我们能够确定X的精确自同构群，以及当两个曲面X不等价时。
2009-02-27 math.AG math.CV
Semiring isomorphisms between rational function semifields of tropical curves induce isomorphisms between tropical curves
证明了两条热带曲线的有理函数半域之间的半环同构诱导出这两条热带曲线之间的可扩映射。这种半环同构和可扩映射涉及有理函数的零点和极点及其度数。作为推论，我们证明了热带曲线的自同构群同构于其有理函数半域的$\boldsymbol{T}$ -代数自同构群，其中$\boldsymbol{T} := (\boldsymbol{R} \cup \{ -\infty \}, \operatorname{max}, +)$是热带半域.最后，我们描述了所有热带曲线的有理函数半域的所有半环自同构。
2021-10-15 math.AG
Automorphisms of rational surfaces with positive entropy
Cantat证明了具有正拓扑熵的自同构的复紧曲面是环面、K3曲面、Enriques曲面或有理曲面。有理曲面的自同构是一个非常神秘的概念，近年来已成为人们深入研究的对象。本文构造了具有正拓扑熵的有理曲面自同构的几个新例子。我们还解释了如何定义和计算参数的家庭的双有理映射的复杂的射影平面和家庭的理性表面。
2010-10-04 math.AG math.DS
Infinitesimal deformations of rational surface automorphisms
若$X$是一个不含非零全纯向量场的有理曲面，且$f$是$X$的自同构，我们在几个例子中研究了$(X, f)$对的局部变形空间的Zapriki切空间.
2017-10-09 math.AG math.DS
Realizations of automorphism groups of metric graphs induced by rational maps
对于从度量图$\varGamma$到由有理函数$f_1, \ldots, f_{n + 1}$之比定义的热带射影空间$\boldsymbol{TP^n}$的有理映射$ϕ$，如果$\{ f_1, \ldots, f_{n + 1} \}$是$\langle σ\rangle$ -不变的，则$\varGamma$的自同构$σ$诱导$\boldsymbol{TP^n}$的坐标置换.通过这种描述，我们可以将$Γ$的自同构群实现为欧氏空间的热带一般射影线性群、热带一般线性群和$\boldsymbol{Z}$ -线性变换群等环境自同构群。
2021-02-27 math.AG math.CO
The group of automorphisms of the Lie algebra of derivations of a field of rational functions
证明了特征为零的域上有理函数域$Q_n=K(x_1,..., x_n)$的导子的李代数$\Der_K (Q_n)$的自同构群与$K$ -代数$Q_n$的自同构群正则同构.
2013-04-15 math.AG math.RA
Double Artin-Schreier extensions of rational function fields with many lifted automorphisms
本文通过双Artin-Schreier扩展构造新的普通函数域，并确定其大自同构群。
2026-02-14 math.AG math.NT
On the Zeta function and the automorphism group of the generalized Suzuki curve
对于$p$（一个奇素数），$q_{0}=p^{t}$，$q=p^{2t-1}$，设$\mathcal{X}_{\mathcal{G}_{\mathcal{S}}}$是$$ Y^{q}-Y=X^{q_{0}}(X^{q}-X). $$的非奇异模型.本文确定了$\mathbb{F}_{q^{n}}$ -有理点的个数和$\mathcal{X}_{\mathcal{G}_{\mathcal{S}}}$的全自同构群.此外，给出了该曲线的L-多项式，并利用Jacobian $J_{\mathcal{X}_{\mathcal{G}_{\mathcal{S}}}}$上的$\mathbb{F}_{q^{n}}$ -有理点的个数构造了$\mathcal{X}_{\mathcal{G}_{\mathcal{S}}}$的代数覆盖，其中有些覆盖具有多个有理点.
2019-12-03 math.AG
Automorphisms of surfaces of general type with q>=2 acting trivially in cohomology
紧致复流形X称为有理上同调刚性的，如果它的自同构群Aut（X）忠实地作用在上同调环H*（X，Q）上.本文证明了，当q>2时，一般类型的曲面是有理上同调刚化的，当q=2时，极小曲面S也是有理上同调刚化的，除非K^2=8X.这部分回答了法布里齐奥·卡坦尼斯的一个问题。作为例子，我们给出了一个完整的分类的表面同构的产品与q=2，不合理上同调刚性。然而，这些表面被证明是硬化的。
2012-10-02 math.AG
On the automorphism group of rational manifolds
本文证明了由$\Bbb{P}^k$通过沿维数至多为r（k> 2 r +2）的光滑中心的有限序列blow-up得到的有理流形的每一个自同构的拓扑熵为零.
2012-10-17 math.AG math.CV math.DS
Non-rationality of a three-dimensional Fano variety of index 2 and degree 1
我们描述了一套森结构的Fano 3倍的指数2和度1（双锥的Veronese表面）。特别地，证明了这样的Fano簇不是有理的，双有理自同构群与双正则自同构群重合，并且不存在锥丛结构。
2003-04-22 math.AG
Dynamics of Rational Surface Automorphisms: Rotation Domains
我们考虑具有正熵的有理曲面自同构。一个Fatou分支称为旋转域，如果该自同构诱导环面作用在它上面.本文构造了一个具有正熵的有理曲面自同构，它具有一个旋转域，该旋转域包含一条不动点曲线和孤立的不动点.该Fatou分量不能嵌入到复欧几里得空间中，因此我们引入了一个全局线性模型空间，并证明了它可以在该模型中全局线性化。
2009-07-20 math.AG math.CV math.DS
Birational automorphism groups of Severi-Brauer surfaces over the field of rational numbers
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文确定了有理数域上非平凡Severi-Brauer曲面双有理自同构群的非平凡有限子群仅为$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$和$(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})^2$，并给出了不同特征域下该群包含特定子群的条件。
2026-10-14 math.AG
Automorphism groups of compact complex surfaces
研究了紧致复曲面的自同构群和双有理自同构群。我们证明了这样的曲面$X$的自同构群总是Jordan的，双有理自同构群是Jordan的，除非$X$是椭圆曲线和有理曲线的乘积的双有理。
2019-07-03 math.AG
Automorphism groups of Calabi-Yau manifolds of Picard number two
证明了Picard数为2的奇维Calabi-Yau流形的自同构群总是有限群。这与K3曲面和超凯勒流形的自同构群以及双有理自同构群形成了鲜明的对比。我们还阐明了自同构群的有限性与自同构群的有限性之间的关系。双有理自同构群）和nef锥的合理性（分别为可移动锥）的Picard数2的hyperkähler流形。我们还将讨论一个类似的经验关系，以及锥猜想所期望的有理曲线的存在性，对于Picard数2的Calabi-Yau三重，
2013-03-06 math.AG
Rational surfaces with a large group of automorphisms
我们分类的有理曲面的自同构群的图像的组的线性变换的Picard组是最大的可能。这回答了Arthur Coble在1928年提出的一个问题，并且可以用无限Coxeter群在射影平面模射影等价的有序点集上的双有理作用的周期轨道来重新表述。我们还概述了大的自同构群的非理性曲面的分类。
2012-01-25 math.AG math.DS math.GR
Explicit Examples of rational and Calabi-Yau threefolds with primitive automorphisms of positive entropy
我们提出了第一个明确的例子，一个合理的三倍和卡-丘三倍，承认双正则自同构的正熵不保留任何占主导地位的理性映射到较低的正维品种。最关键的部分是三维积型环面的商三重的合理性。
2013-11-13 math.AG math.CV math.DS
On the number of rational points on curves over finite fields with many automorphisms
使用Weil下降，我们给出了两个家庭的曲线上的有理点的数量的界限在有限域与一个大的阿贝尔群的自同构：Artin-Schreier曲线的形式$y^q-y=f(x)$与$f\in\Fqr[x]$，其上的添加剂组$\Fq$的作用，和Kummer曲线的形式$y^{\frac{q-1}{e}}=f(x)$，其中有一个行动的乘法群$\Fq^\star$。在这两种情况下，当$q$足够大时，我们可以从Weil界中去除$\sqrt{q}$因子。
2010-05-27 math.AG math.NT
Automorphism groups of toroidal horospherical varieties
Center for Complex Geometry, Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院复杂几何中心）；Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学天元基金中心）
本文研究了toroidal horospherical varieties的自同构群结构，通过分析Demazure根的特征，给出了判断此类品种自同构群可约性的标准，并应用该结果证明了某些P^1束的K-不稳定性质。
2026-03-08 math.AG
A rational surface with discrete and non-finitely generated automorphism group
National University of Singapore（新加坡国立大学）；the University of Tokyo（东京大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division, National Taiwan University（台湾大学数学理论科学中心）；Tianjin University（天津大学）
本文构造了一个光滑复射影有理曲面，其自同构群离散且非有限生成，通过爆破乘积Kummer曲面有理商的分支曲线上的点得到，并利用前导射流等方法证明。
2026-10-01 math.AG math.DS
Extension of automorphisms of rational smooth affine curves
我们提供的存在性，对于每一个复杂的有理光滑仿射曲线$Γ$，线性作用的$\mathrm{Aut}(Γ)$上的仿射3维空间$\mathbb{A}^3$，连同一个$\mathrm{Aut}(Γ)$ -等变封闭嵌入$Γ$到$\mathbb{A}^3$。不可能减小目标的尺寸，也精确地描述了这种阻塞的原因。
2014-09-21 math.AC math.AG
Automorphisms of two-dimensional quadrics
本文针对特征零域上的光滑二维有理二次曲面，依据域的算术性质，确定了其自同构群的Jordan常数的最大值。
2024-01-28 math.AG
Automorphism groups of certain Enriques surfaces
我们计算了某些Enriques曲面的自同构群。我们研究的Enriques曲面包括非常一般的$n$ -节点Enriques曲面和非常一般的尖点Enriques曲面。我们还描述了自同构群在光滑有理曲线集和椭圆纤维化集上的作用。
2021-06-14 math.AG
An Automorphism group of a rational surface: Not too big not too small
针对 Coxeter 群子群的自同构实现问题，构造 $W_{15}$ 中同构于 $D_3 \times \mathbb{Z}$ 的可实现子群，并指出 $W_{14}$ 中存在不可实现元素。
2024-01-22 math.AG math.DS
On an automorphism of $Hilb^{[2]}$ of certain K3 surfaces
本文给出了一类K3曲面的第二类点Hilbert格式上的有理点的势密度的一个例子。这是奥格雷迪和奥吉索的一些评论的放大。
2009-07-20 math.AG
Automorphism loci for the moduli space of rational maps
设$k$是特征$k$的代数闭域，$\mathcal{M}_d$是$k$上$d$度的$\mathbb{P}^1$上有理映射的模空间。本文描述了自同构轨迹$A\subset \mathrm{Rat}_d$和$\mathcal{A}\subset \mathcal{M}_d$以及奇异轨迹$\mathcal{S}\subset\mathcal{M}_d$ .特别是，我们确定哪些群体发生的自同构群的一些$[ϕ]\in\mathcal{M}_d$为一个给定的$d$的子群和计算的轨迹的尺寸。接下来，我们证明了一个类似的定理的Rauch-Popp-Oort特征的奇点的模计划的曲线。关于这些区别位点的结果用于计算$\mathcal{M}_d, \mathcal{M}^s_d,$和$\mathcal{M}^{ss}_d$的Picard和类组。
2014-09-12 math.AG math.DS
Double quadrics with large automorphism groups
对有限个简单非阿贝尔群作用下的光滑二次曲面与四次曲面的交叉点上的双覆盖的三维结点Fano簇进行了分类，并研究了它们的合理性.
2016-09-05 math.AG
Geometrically rational real conic bundles and very transitive actions
本文研究实代数曲面的自同构自同构群的传递性。我们刻画实代数曲面与非常传递的自同构群。我们给应用程序的分类的真正的代数模型的紧凑的表面：这些应用程序产生新的见解的几何真正的轨迹，证明了几个令人惊讶的事实，这个几何。这种几何可以被认为是双正则几何和双有理几何之间的中间点。
2010-03-05 math.AG
Nestings of rational homogeneous varieties
本文研究有理齐次簇上全丛截面（嵌套）的存在性，在自同构群的李代数为经典型单李代数时给出完全分类，并证明嵌套存在当且仅当自同构群有在基簇上传递作用的真代数子群。
2019-11-15 math.AG
Fano type surfaces with large cyclic automorphisms
给出了具有大循环自同构的Fano型曲面的一个刻划。
2020-01-11 math.AG
Automorphisms of order three on numerical Godeaux surfaces
我们证明了数值Godeaux曲面不能有三阶自同构。
2007-10-26 math.AG
Del Pezzo surfaces with infinite automorphism groups
我们对具有无穷自同构群的具有Du Val奇点的del Pezzo曲面进行了分类，并描述了它们的自同构群的连通分支。
2020-10-01 math.AG
Automorphism group of flag varieties with non-reduced stabilizer
本文在正特征域上研究具有非约化抛物稳定子的有理射影齐性簇，确定了其自同构群中性分支的群概形结构，推广了Demazure的经典结果。
2025-07-06 math.AG
Unboundedness for motivic invariants of birational automorphisms
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
研究双射自同构的motivic不变量在三维流形上消失，而在高维投影空间上无界，并证明其自同构群不生成于特定结构映射。
2026-01-15 math.AG
Transitivity of automorphism groups of Gizatullin surfaces
我们证明了光滑Gizatullin曲面的某个子类的自同构群是由A1-纤维化的自同构生成的，该曲面具有一个特殊的刚性扩张因子。此外，这样的表面提供了光滑的Gizatullin表面的例子与自同构群的非传递作用。因此，它们是Gizatullin猜想的反例。对于这类曲面，在某些特殊情况下，我们给出了自同构群的自然作用的显式轨道。此外，我们提出了他们的自同构群作为两个子群的合并产品。
2014-02-04 math.AG
Non-rationality of some fibrations associated to Klein surfaces
我们研究多项式纤维化诱导的方程的克莱因曲面作为商的有限线性群的自同构的平面，这些表面的类型A，D，E，对应于他们的奇点。多项式纤维化的一般纤维是在直线的函数域上定义的曲面。我们证明了它在情形D，E中是不合理的，尽管它在情形A中是明显合理的。还描述了克莱因曲面的自同构群，并且在情况D、E中是线性的且具有有限维度;在情况A中，该结果显然是错误的。
2013-08-22 math.AG
Automorphisms of Du Val del Pezzo surfaces
该研究针对自同构群为无限群的Du Val del Pezzo曲面，给出了其自同构群的描述结果。
2023-12-13 math.AG
Automorphisms of bounded growth
研究有界增长代数簇的双有理自同构，证明无限阶自同构的幂可分解为Albanese簇平移或射影空间正则自同构，并推广了Blanc和Deserti关于有理连通三维簇的结果。
2025-03-04 math.AG
