Ivan Cheltsov, Yuri Prokhorov
We classify del Pezzo surfaces with Du Val singularities that have infinite automorphism groups, and describe the connected components of their automorphisms groups.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Automorphisms of Du Val del Pezzo surfaces
该研究针对自同构群为无限群的Du Val del Pezzo曲面，给出了其自同构群的描述结果。
Log del Pezzo surfaces with simple automorphism groups
本文研究了有限单群作用的仅具对数终端奇点的del Pezzo曲面。
Automorphisms of del Pezzo surfaces in odd characteristic
本文在奇正特征的代数闭域上，完成了del Pezzo曲面自同构群的分类工作。
Automorphisms of del Pezzo surfaces without points
本研究聚焦零特征域上无点del Pezzo曲面，探究其自同构群并估计Jordan常数，丰富了代数几何领域相关研究。
Automorphisms of del Pezzo surfaces in characteristic 2
本文完成了特征二下次数一、二的 del Pezzo 曲面自同构群分类，从而完成所有特征下的分类。
Automorphisms of del Pezzo surfaces of degree 2 in characteristic 2
本文研究了特征2代数闭域上2次del Pezzo曲面，给出了其标准型并描述了各标准型下的自同构群结构，完成了对所有可作用于该曲面的有限群的分类。
Automorphism groups of Mori Del Pezzo fibrations over an irrational curve
本文研究了Mori Del Pezzo纤维 over 一个正亏曲线的自同构群，并给出了Bir(C×P²)中最大连通代数子群的分类。
Automorphism groups of real rational quartic del Pezzo surfaces
本文通过研究实理性四次德尔皮佐表面作为某些光滑实二次曲面的吹胀，描述了所有可能的自同构群，并利用其对复结构的Gal(C/R)作用，给出了实自同构群的几何描述。
The largest automorphism group of del Pezzo surface of degree $2$ without points
本文构造了一个域及该域上无点的 $2$ 次 del Pezzo 曲面，其自同构群达到最大可能，同构于 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{F}_7) \times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$。
We study automorphism groups of real del Pezzo surfaces, concentrating on finite groups acting minimally on them. As a result, we obtain a vast part of classification of finite subgroups in the real plane Cremona group.
K3 surfaces and log del Pezzo surfaces of index three
我们使用K3曲面的非辛自同构的分类来获得指数为3的log del Pezzo曲面的部分分类。我们可以对具有“多重光滑因子性质”的情形进行分类，并给出其定义。我们的方法包括指数为3的商奇点的右分解的定义和一些自同构稳定的椭圆纤维化的K3曲面上的分析。特别是，我们发现几个日志德尔Pezzo表面的皮卡德数1与非复曲面奇异的指数3。
In this note we shall determine all actions of groups of prime order p with p > 3 on Gorenstein del Pezzo (singular) surfaces Y of Picard number 1. We show that every order-p element in Aut(Y) (= Aut(Y'), Y' being the minimal resolution of Y) is lifted from a projective transformation of the projective plane. We also determine when Aut(Y) is finite in terms of the self intersection of the canonical divisor of Y, Sing(Y) and the number of singular members in the anti-canonical linear system of Y. In particular, we show that either |Aut(Y)| = 2^a 3^b for some 0 < a+b < 8, or for every prime p > …
Deformations of Nodal Kähler-Einstein Del Pezzo Surfaces with Discrete Automorphism Groups
本文证明了Kahler-Einstein（KE）Del Pezzo orbifolds的一般小部分smoothings只具有节点奇点，不具有非零全纯向量场，允许orbifolds KE度量在Gromov-Hausdorff意义上接近于原来的KE度量.
Automorphisms of quartic del Pezzo surfaces in characteristic zero
本文对特征零域上四次 del Pezzo 曲面的自同构群进行完整分类，并区分有理、稳定有理与单有理情形，还为每个可实现群给出显式曲面方程。
Flexibility of affine cones over del Pezzo surfaces of degree 4 and 5
本文证明了4次和5次del Pezzo曲面上仿射锥的特殊自同构群作用具有无限传递性。
G-birational superrigidity of del Pezzo surfaces of degree 2 and 3
任何次数小于3的极小DelPezzo G-曲面S是G-双有理刚性的。我们分类那些是G-双有理超刚性和那些未能如此，我们描述了一组生成元的G-双有理自同构的无限群的方程。
Classification of exceptional log Del Pezzo surfaces with delta=1
对delta=1的特殊原木Del Pezzo曲面进行了分类。
We study del Pezzo varieties, higher-dimensional analogues of del Pezzo surfaces. In particular, we introduce ADE classification of del Pezzo varieties, show that in type A the dimension of non-conical del Pezzo varieties is bounded by $12 - d - r$, where $d$ is the degree and $r$ is the rank of the class group, and classify maximal del Pezzo varieties.
Fibrations in sextic del Pezzo surfaces with mild singularities
我们研究六次del Pezzo表面纤维通过根堆栈。
Weak Approximation for General Degree Two del Pezzo Surfaces
我们解决弱逼近的某些del Pezzo曲面定义的函数域的曲线。研究了具有两个A1奇点的二次del Pezzo曲面的光滑轨迹的有理连通性，证明了具有无平方判别式的二次del Pezzo曲面的弱逼近.
Weighted complete intersection del Pezzo surfaces
我们分类余维2良型和准光滑加权完全交del Pezzo曲面。
We study faithful actions with a dense orbit of abelian unipotent groups on quintic del Pezzo varieties over a field of characteristic zero. Such varieties are forms of linear sections of the Grassmannian of planes in a 5-dimensional vector space. We characterize which smooth forms admit these types of actions and show that in case of existence, the action is unique up to equivalence by automorphisms. We also give a similar classification for mildly singular quintic del Pezzo threefolds and surfaces.
Birational maps of del Pezzo fibrations
本文研究了平滑曲线芽上非奇异delPezzo纤维化的刚性。
On the coregularity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
研究了具有du Val奇点的del Pezzo表面的核心正则性，发现正核心正则性表面对应于具有特殊性质的非平凡椭圆纤维化，且大多数表面核心正则性为0。
We give examples of K-unstable singular del Pezzo surfaces which are weighted hypersurfaces with index 2.
The maximal number of singular points on log del Pezzo surfaces
证明了Picard数为1的del Pezzo曲面至多有4个奇点.
A note on del Pezzo fibrations of degree 1
我们研究了具有终端奇点的1度delPezzo纤维化。本文将研究一次del Pezzo曲面上的奇异性与Kodaira椭圆奇异纤维分类之间的联系。通过这一研究，我们得到了关于具有终端奇点的一次delPezzo纤维化的双有理映射的几个结果。
Biregular and birational geometry of quartic double solids with 15 nodes
2次的三维del Pezzo簇是射影空间$\mathbb{P}^{3}$在二次曲面上分支的双覆盖。在本文中，我们证明了，如果一个del Pezzo品种的程度为2正好有15个节点，那么相应的二次曲面是一个超平面部分的Igusa四次，或等价地，所有这样的del Pezzo品种的成员是一个特定的线性系的Coble四倍。它们的自同构群是由Coble四重自同构群导出的。我们还对所有的$G$ -双有理刚性簇进行了分类。
Interpolation Problems: Del Pezzo Surfaces
本文考虑了通过点和线性空间的插值射影簇问题。我们证明了del Pezzo曲面满足弱插值。
On the moduli of degree 4 Del Pezzo surfaces
研究了曲线上四次Del Pezzo曲面纤维化族的不可约性。
Rational Points on Del Pezzo Surface of degree 1 and 2
讨论了有限域$\mathbb F_q$上1次和2次del Pezzo曲面上的有理点，给出了具有唯一有理点的del Pezzo曲面的显式方程.
We completely classify K-stability of log del Pezzo hypersurfaces with index 2.
Degenerations of Del Pezzo surfaces and the Gromov-Witten invariants of the Hilbert Scheme of conics
利用退化方法研究了Del Pezzo曲面的示性数。
Cylinders in del Pezzo surfaces with du Val singularities
我们考虑具有du Val奇点的del Pezzo曲面。证明了具有du Val奇点的del Pezzo曲面$X$具有$-K_X$ -极柱当且仅当存在tiger使得该tiger的支集不包含反典范除子.我们还对所有的del Pezzo曲面$X$进行了分类，使得$X$没有柱面。
Delta invariants of singular del Pezzo surfaces
我们估计了我们十年前研究的具有商奇点的奇异del Pezzo曲面的$δ$ -不变量。其结果是，我们表明，这些表面承认一个orbifold凯勒-爱因斯坦度量。
Del Pezzo surfaces with four log terminal singularities
本文研究了Picard数为一且具有四个log终端奇点的Del Pezzo表面的分类问题。
Log del Pezzo surfaces with large volumes
我们对所有指数为$a$的log del Pezzo曲面$S$进行分类，使得体积$(-K_S^2)$大于或等于$2a$。
We classify RDP del Pezzo surfaces with global vector fields over arbitrary algebraically closed fields of characteristic $p \neq 2$. In characteristic $0$, every RDP del Pezzo surface $X$ is equivariant, that is, ${\rm Aut}_X = {\rm Aut}_{\widetilde{X}}$, where $\widetilde{X}$ is the minimal resolution of $X$, hence the classification of RDP del Pezzo surfaces with global vector fields is equivalent to the classification of weak del Pezzo surfaces with global vector fields. In this article, we show that if $p \neq 2,3,5,7$, then it is still true that every RDP del Pezzo surface is equivariant…
Equivariant birational geometry of quintic del Pezzo surface
本文证明了五次del Pezzo曲面的$G$ -极小曲面是$G$ -双有理的，其中$G \cong C_5 \rtimes C_4$ .这些曲面是五次del Pezzo曲面本身和曲面$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$。
Klt del Pezzo surfaces which are not globally F-split
本文在任何正特征的代数闭域上构造了一个非整体F-分裂的klt del Pezzo曲面。
The irreducibility of the spaces of rational curves on del Pezzo surfaces
我们证明了del Pezzo曲面上的有理曲线的空间要么是不可约的要么是空的，只有一个唯一的例外。
Log del Pezzo Surfaces of Rank 2 and Cartier Index 3 with a Unique Singularity
Log del Pezzo表面起着与一般类型表面相反的作用。我们将完全分类所有的log del Pezzo表面的秩2和Cartier指数3与唯一的奇异性。
In this paper, we classify del Pezzo foliations on projective manifolds of rank at least 3 and with log canonical singularities in the sense of McQuillan.
Automorphisms of threefolds that can be represented as an intersection of two quadrics
本文对所有的4次拟G-双有理刚性DelPezzo三重及其自同构群进行了分类，并证明了其中一个的G-双有理刚性
$\mathbb{G}_a^3$-structures on del Pezzo fibrations
本文证明了del Pezzo纤维化允许有$\mathbb{G}_{a}^{3}$ -结构当且仅当它们是$\mathbb{P}^{1}$上的$\mathbb{P}^2$ -丛.
Almost del Pezzo manifolds
我们分类几乎del Pezzo流形在任意维n，即，具有大小不等的反正则丛-K_X的射影流形X，使得-K_X可被n-1整除.
In this paper we classify nodal rational non-$\mathbb{Q}$-factorial del Pezzo threefolds of degree 2 which can be $G$-birationally rigid for some subgroup $G\subset \operatorname{Aut}(X)$.
Potentially stably rational del Pezzo surfaces over nonclosed fields
我们对度为1，2，3的del Pezzo曲面的Picard格上的Galois作用进行了分类，得到了稳定理性无上同调障碍的极小曲面.
Log del Pezzo surfaces with not small fractional indices
对于log del Pezzo曲面$S$，分数索引$r(S)\in\mathbb{Q}_{>0}$是$r$的最大值，利用该最大值，$-K_S$可以被写为$r$乘以某个卡地亚除数。本文在Nakayama的方法的基础上，用$S$对所有的原木del Pezzo表面进行了分类。
Log canonical thresholds on Gorenstein canonical del Pezzo surfaces
我们分类所有有效的反正则因子弱del Pezzo曲面。通过这种分类，我们得到的有效anticanonical因子在给定的Gorenstein典型del Pezzo表面的对数典型阈值之间的最小数目。
Classification of low degree del Pezzo orbifolds II
本文在 Campana 框架下，对次数小于 6 的 del Pezzo 轨形按边界分量进行分类，补充了先前不可约边界情形的工作。
Birational models of del Pezzo fibrations
这是课堂讲稿系列的论文初稿。
Complexity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
该研究针对具 du Val 奇点的 del Pezzo 曲面，完成了其复杂度的计算工作。
K-unstable singular del Pezzo surfaces without anticanonical polar cylinder
该研究证明了存在既不具备K-半稳定性也不含反典范极柱面的奇异del Pezzo曲面，丰富了代数几何中相关曲面的性质研究。
Asymptotic Chow stability of toric Del Pezzo surfaces
本文研究了文献[OSS 16]中构造的Kähler-Einstein Fano簇的模空间中复曲面Del Pezzo曲面的渐近Chow多稳定性.
Varieties fibered into del Pezzo surfaces form a class of possible outputs of the minimal model program. It is known that del Pezzo fibrations of degrees $1$ and $2$ over the projective line with smooth total space satisfying the so-called $K^2$-condition are birationally rigid: their Mori fibre space structure is unique. This implies that they are not birational to any Fano varieties, conic bundles or other del Pezzo fibrations. In particular, they are irrational. The families of del Pezzo fibrations with smooth total space of degree $2$ are rather special, as for "most" families a general de…
Quintic del Pezzo threefolds in positive and mixed characteristic
该研究对任意基概形上的光滑五次del Pezzo三重曲面进行分类，描述其相关几何结构并发现特征2下的新现象，还给出Shafarevich猜想的精细化及整数环上的同构类结果。
Equations of log del Pezzo surfaces of index 2
C上对数末端奇点指数为\le 2的Del Pezzo曲面由Alekseev和Nikulin分类。在本文中，对于这些曲面中的每一个，我们找到一个适当的态射到射影空间。这些态射使我们能够在某些加权射影空间中用方程描述指数为\le 2的del Pezzo曲面。得到的结果是自然完成的类似结果的杜瓦尔，和Hidaka和渡边，描述德尔佩佐表面的指数为1。
Birational geometry of actions on del Pezzo surfaces
本文完成有限群在del Pezzo表面的正则一般自由作用的分类，解决了若干等变理查德几何中的开放问题。
Rigid affine cones over singular del Pezzo surfaces
本文完全确定了指数为1的拟光滑 log del Pezzo 曲面中反典范极化柱的存在性。
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