On birational automorphisms of double EPW-cubes
本文分类了 K3^[3]-型流形上的有限辛双有理自同构群，描述了光滑 double EPW-cube 的极化自同构群，并据此构造了具有大群辛作用且 Picard 秩极大的射影 hyperkaehler 流形实例。
2024-12-27 math.AG
On the automorphism group of a family of maximal curves not covered by the Hermitian curve
在本文中，我们计算曲线$\mathcal{X}_{a,b,n,s}$和$\mathcal{Y}_{n,s}$的自同构群。在Tafazolian等人。在2016年作为最大曲线的新例子，不能被埃尔米特曲线覆盖。它们是第一个广义GK曲线（GGS曲线）的子覆盖。结果，GK曲线，作为这个家庭的一员，得到了一个新的特征。
2023-01-18 math.AG
Automorphisms of Curves and Weierstrass semigroups for Harbater-Katz-Gabber covers
研究了$p$ -群Galois覆盖$X \rightarrow \mathbb{P}^1$只有一个完全分歧点.这些覆盖是重要的，因为完全局部环上伽罗瓦作用的Katz-Gabber紧化。分歧跳序列与稳定点处的整体覆盖的Weierstrass半群有关。我们明确地确定分歧过滤的极点数目的跳跃。我们给曲线的应用程序与零$p$ -秩：我们专注于最大的曲线和曲线，承认一个大的行动。研究了多微分的Galois模结构，并给出了自同构曲线的变形函子在切空间中的应用。
2017-12-09 math.AG
Double Artin-Schreier extensions of rational function fields with many lifted automorphisms
本文通过双Artin-Schreier扩展构造新的普通函数域，并确定其大自同构群。
2026-02-14 math.AG math.NT
The automorphism groups of Enriques surfaces covered by symmetric quartic surfaces
令$S$是由$\mathbb{P}^3$中的对称四次曲面$(\sum_{i<j}x_ix_j)^2=kx_1x_2x_3x_4$与$k\neq 0,4,36$通过取Cremona作用量$(x_i) \mapsto (1/x_i)$的商得到的（最小）Enriques曲面。$S$的自同构群是四个对合的自由积$\mathcal{F}$与对称群$\mathfrak{S}_4$的半直积.直到$\mathcal{F}$的动作，$S$上正好有$29$椭圆铅笔。
2015-07-02 math.AG
Slopes of Fibered Surfaces with a Finite Cyclic Automorphism
研究了纤维曲面有限循环覆盖纤维化的斜率。我们给出了这些纤维化的斜率的最佳可能的下界。我们还给出了斜率平等的有限循环覆盖纤维化的直纹表面，并观察这些表面的全球签名的有限数量的纤维芽的局部浓度。我们还给出了直纹曲面的有限循环覆盖纤维化的斜率的一个上界。
2016-04-17 math.AG
Maximal Subcovers of the Skabelund Curve: Uniqueness via Genus and Automorphism Groups
Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
通过亏格和自同构群的组合，Skabelund曲线的中间覆盖在同构意义下被唯一确定。
2026-02-19 math.AG
On automorphisms group of some K3 surfaces
本文研究光滑六次平面曲线上分歧的射影平面的双覆盖K3曲面的自同构群。更确切地说，我们研究了皮卡德秩2的K3曲面的一些特殊情况。
2006-10-31 math.AG
On the Group of Automorphisms of Cyclic Covers of the Riemann Sphere
本文利用Conder和Bujalance（关于富克斯群具有交换商和无无挠的核的有限指数群扩张的分类）的一些最新计算，确定了某些直线（包括Fermat和Lefschetz型曲线）的循环覆盖的全自同构群。对于在三个点上分支的循环覆盖，答案是完全的。
2003-10-04 math.AG math.GR
An elementary abelian $p$-cover of the Hermitian curve with many automorphisms
确定了特征$p>0$中厄米曲线的初等交换$p$ -覆盖的全自同构群.值得注意的是，自同构群的Sylow $p$ -群的阶在$p$ -秩方面接近Nakajima的界。Weierstrass点，Galois点，Frobenius非经典性，弧的性质也被研究.
2022-02-08 math.AG math.NT
On cyclic covers of the projective line
本文构造了射影线的循环复盖的构形空间，并给出了曲线在给定自同构群下的轨迹。作为一个应用程序，我们提供的例子，任意高属定义在其领域的模，而不是超椭圆。
2006-04-05 math.AG
$\mathbb{F}_{p^2}$-maximal curves with many automorphisms are Galois-covered by the Hermitian curve
设$\mathbb{F}$是$q^2$阶的有限域，$q=p^h$具有$p$素数. J. P. Serre的一个共同的事实是，任何被厄米曲线$\mathcal{H}_{q+1}:\, y^{q+1}=x^q+x$覆盖的曲线$\mathbb{F}$ -也是$\mathbb{F}$ -最大的。然而，正如朱利叶蒂-卡马罗斯的例子所表明的那样，只要$q>8$和$h\equiv 0\pmod{3}$。本文证明了：若$\mathbb{F}$ -亏格为$g\geq 2$的极大曲线$\mathcal{X}$，其中$q=p$使得$|Aut(\mathcal{X})|>84(g-1)$，则$\mathcal{X}$为$\mathcal{H}_{p+1}$的Galois覆盖.此外，我们表明，$Aut(\mathcal{X})$的顺序的假设是尖锐的，因为存在一个$\mathbb{F}$ -最大曲线$\mathcal{X}$的$q=71$属$g=7$与$|Aut(\mathcal{X})|=84(7-1)$这是不是伽罗瓦覆盖的厄米曲线$\mathcal{H}_{72}$。
2018-02-09 math.AG
Biregular and birational geometry of quartic double solids with 15 nodes
2次的三维del Pezzo簇是射影空间$\mathbb{P}^{3}$在二次曲面上分支的双覆盖。在本文中，我们证明了，如果一个del Pezzo品种的程度为2正好有15个节点，那么相应的二次曲面是一个超平面部分的Igusa四次，或等价地，所有这样的del Pezzo品种的成员是一个特定的线性系的Coble四倍。它们的自同构群是由Coble四重自同构群导出的。我们还对所有的$G$ -双有理刚性簇进行了分类。
2018-12-27 math.AG
On equations of fake projective planes with automorphism group of order $21$
Rutgers University（罗格斯大学）
研究Dolgachev椭圆面的双重和三重纤维，找到两个新的具有21个自同构的假射影平面方程，完成该自同构群的假射影平面方程研究任务，包括Keum发现的假射影平面。
2023-05-27 math.AG
Automorphism and Cohomology I: Fano variety of lines and Cubic
本文证明了自同构从正特征提升到零特征的一般原理。基于这一原理，我们忠实地证明了三次三重（四重）Fano簇的自同构群作用于它的上同调群。我们还证明了同样的结果，奇异三次三（四）倍与一个普通的双奇点。作为应用，我们对复数上具有小中间Picard数的三次四重数的自同构群进行了分类.
2016-10-12 math.AG
Automorphisms groups for $p$-cyclic covers of the affine line
设$k$是正特征$p>0$的代数闭域，$C \to {\mathbb P}^1_k$是恰在一点分歧的射影线的$p$ -循环覆盖.我们感兴趣的是$p$ -全自同构群$Aut_k C$的一部分。首先证明了这些群是特殊$p$ -群，群G是特殊群E的子群，使得$Z(E) \subseteq G$。本文还描述了一个有效的算法来计算$p$ -部分$\Aut_k C$从一个Artin-Schreier方程的覆盖$C \to {\mathbb P}^1_k$。对这些对象的兴趣最初来自于对$p$ -adics上的$p$ -循环覆盖的稳定约化的研究。在那里，覆盖$C \to {\mathbb P}^1_k$自然出现，它们的自同构群在理解算术单值性中起着重要作用。我们的方法依赖于Stichtenoth以前的工作，我们采用了他的方法。
2003-07-02 math.AG math.NT
Classification of Enriques surfaces with finite automorphism group in characteristic 2
根据所有$(-2)$ -曲线（非奇异有理曲线）的对偶图，将特征为2的超奇异和经典Enriques曲面分为8类.我们给出这些恩里克表面的例子连同他们的典型覆盖。从而完成了所有特征上具有有限自同构群的Enriques曲面的分类。
2019-05-16 math.AG
K3 surfaces with an order 50 automorphism
在不同于2和5的任何特征中，近藤给出了一个具有50阶纯非辛自同构的K3曲面的例子。该曲面被明确地表示为沿光滑六次曲线分支的双平面。本文证明了，在任何特征$p\neq 2, 5$中，具有50阶循环作用的K3曲面同构于Kondō的例子.
2015-02-05 math.AG
Mordell-Weil groups and automorphism groups of elliptic K3 surfaces
本文提出计算椭圆K3曲面Mordell-Weil群在数值Néron-Severi格上作用的方法，并据此给出与6尖点环面型六次曲线分支双平面双有理等价的K3曲面自同构群的有限生成集。
2023-09-18 math.AG
An atlas of K3 surfaces with finite automorphism group
Aix-Marseille Universit\'e, CNRS, Centrale Marseille, I2M UMR 7373, 13453 Marseille, France
本文研究了具有有限自同构群的K3曲面的分类与几何性质，通过双覆盖和射影空间嵌入进行分类，并分析了(-2)曲线的配置。
2022-11-24 math.AG
Cyclic Automorphisms groups of genus 10 non-hyperelliptic curves
本文给出了循环自同构子群$H$中存在光滑射影非超椭圆六次曲线$C$且满足$H\preceq Aut(C)$的所有循环自同构子群。此外，我们附加到每个组的一个定义方程的平面六次曲线，正是有这个组的循环自同构子群。这些方程同构地覆盖了所有具有非平凡自同构的平面非奇异六次曲线。
2013-07-05 math.AG
Automorphisms and moduli spaces of varieties with ample canonical class via deformations of abelian covers
根据Viehweg最近的一个结果，具有充分标准类的射影流形有一个粗模空间，它是拟射影簇的并.本文证明了：存在具有充足标准类的流形，它们位于模的任意多个不可约分支上;而且，对于任意有限阿贝尔群$G$，存在无穷多个具有充足标准类的簇的模的分支$M$，使得通有自同构群$G_M$等于$G$ .为了构造例子，我们使用阿贝尔覆盖，即伽罗瓦覆盖，其伽罗瓦群是有限的和阿贝尔的。本文证明了关于交换覆盖的两个结果：第一，当建筑数据足够丰富时，自然变形可投影到$X$的Kuranishi族上;第二，当建筑数据足够丰富和一般时，自然变形可投影到$Aut(X)=G$上.
1994-10-11 alg-geom math.AG
Automorphism sheaves, spectral covers, and the Kostant and Steinberg sections
Kostant构造了一个简单李代数的伴随商态射到正则元素的开集的部分，Steinberg构造了一个单连通单代数群的伴随商的部分。在本文中，我们证明了伴随商的所有部分是共轭的通过一个态射从伴随商到群。特别地，通过抛物线构造构造的截面与Kostant截面或Steinberg截面共轭。证明方法是研究尖点或节面三次曲线族上某些主丛的自同构层。
2002-09-05 math.AG math.GR
On the tangent space of the deformation functor of curves with automorphisms
本文给出了一种计算曲线整体无穷小形变函子的切空间的维数以及自同构自同构群的子群的方法。我们开发的计算技术应用到几个例子，包括费马曲线，$p$ -循环覆盖的仿射直线和Lehr-Matignon曲线。
2007-01-28 math.AG
On $μ_{n}$-actions on K3 surfaces in positive characteristic
在特征$0$中，讨论了K3曲面的辛自同构保持全局$2$形式的自同构）和非辛自同构表现不同。本文研究了K3曲面上的群概型$μ_{n}$在特征$p$中的作用，其中$n$可被$p$整除.我们引入了这种行动的辛性的概念，我们表明，辛$μ_{n}$ -行动有类似的性质，如可能的订单，固定的轨迹，和同向，以特征$0$的顺序$n$辛自同构。我们还研究了有理二重点上的局部$μ_n$ -作用。
2022-02-20 math.AG
On certain isogenies between K3 surfaces
本文的目的是构造K3曲面之间的“特殊”同构，这些同构不是K3曲面之间的Galois覆盖，而是通过由辛自同构诱导的循环Galois覆盖的组合而得到的。我们确定家庭的K3表面，这种建设是可能的。为此目的，我们将证明，有无限多个大家庭的K3曲面，都承认一个有限的辛自同构和（desingularizations）的代数的其他K3曲面的辛自同构。在对合的情况下，对于任何$n\in\mathbb{N}_{>0}$，我们确定的超越格的K3表面是$2^n:1$同构（通过非伽罗瓦覆盖）到其他K3表面。我们还研究了$2^2:1$同构的Galois闭包，并给出了一个例子的显式几何描述。
2019-05-21 math.AG
Birational rigidity and Q-factoriality of a singular double quadric
证明了光滑三维二次曲面在四次截面上分枝的结点Q-阶乘双覆盖$X$的双有理刚性，并计算了其双有理自同构群。我们还证明了$X$是Q-阶乘的，只要它至多有11个奇点;此外，我们给出了一个例子，这种类型的非Q-阶乘簇有12个简单的双重奇点。
2008-03-30 math.AG
Simplicity of some Jacobians with many automorphisms
本文研究源于超椭圆曲线非分歧循环覆盖商曲线的雅可比簇族，通过形变论证证明其泛元是简单的，完全描述了其自同构代数与非极化自同构群，并据此证明了超椭圆曲线的 Prym 映射的泛单射性。
2024-11-15 math.AG
KSBA compactification of the moduli space of K3 surfaces with purely non-symplectic automorphism of order four
我们描述了K3曲面的五维模空间的KSBA稳定对的紧化，其中K3曲面具有四阶纯非辛自同构和$U(2)\oplus D_4^{\oplus2}$晶格极化。这些K3曲面可以实现为沿特定$(4,4)$曲线分支的$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$的双重覆盖的最小分辨率。我们证明了，直到有限群作用，这种稳定的对紧化同构于Kirwan的部分去奇异的GIT商$(\mathbb{P}^1)^8//\mathrm{SL}_2$与对称线性化。
2021-04-05 math.AG
Automorphisms of locally conformally Kahler manifolds
流形M是局部共形Kahler（LCK）的，如果它允许一个Kahler覆盖，其单值性由全纯同素作用。对于一个紧连通群G通过全纯自同构作用在LCK流形上，一个平均过程给出了一个G-不变的LCK度量。设U（1）作用在LCK流形M上的全纯同构，且该作用到M的Kahler覆盖的提升不是等距的.我们发现，覆盖承认自守Kahler潜在的，因此可以嵌入到一个霍普夫流形。
2009-06-16 math.AG math.CV math.DG
Automorphisms of Curves and Weierstrass semigroups
研究了Weierstrass半群与曲线的几个不变量的关系。对于具有群$G$的曲线的Galois覆盖，我们引入了$G$的群分解子群的一个新的滤子.在循环覆盖的情况下，研究了分歧过滤的关系。我们将我们的结果与Boseck定义的不变量，我们研究了一点分歧的情况。我们也给出了Hasse-Witt不变量和对称半群的应用。
2010-05-17 math.AG math.NT
Two moduli spaces of abelian fourfolds with an automorphism of order five
我们发现明确的投影模型的紧凑的志村曲线和（非紧凑）的表面，这是模空间的主要极化阿贝尔四倍阶自同构。该曲面在IP^4中有一个24节点的正则模型，它是两个S_5不变三次曲面的完全相交。它是由一个希尔伯特模块化表面为主，我们给出了一个模块化的解释。我们还确定了L系列的这些品种以及几个模块覆盖的志村曲线。
2012-07-12 math.AG
Etale double covers of cyclic p-gonal covers
本文计算了循环$p$ -环复盖的代数双复盖的合成的Galois复盖的伽罗瓦群，其中循环复盖对任意素数$p$都是双复盖.并给出了它的某些Prym簇与子覆盖的Jacobian之间的关系。在某种意义上，这是三角形结构的一般化。
2019-06-18 math.AG
Birational geometry of Fano double covers
证明了一般位置的Fano双超曲面的除子正规性。
2007-12-03 math.AG
A note on the automorphism group of Kodaira surfaces
Università di Parma（帕尔马大学）
本文证明Kodaira曲面的自同构到万有覆盖的提升是仿射变换，并给出平面仿射变换成为主Kodaira曲面自同构提升的充要条件，进而精确描述自同构群结构。
2026-07-16 math.AG math.DG
Global Prym-Torelli theorem for double coverings of elliptic curves
定义非奇异射影曲线的分支双重覆盖的Prym簇为极化阿贝尔簇。证明了椭圆曲线的任何双覆盖只要有多个$4$分支点，都可以从其Prym簇恢复.
2018-12-19 math.AG
The Weierstrass semigroups on double covers of genus two curves
我们证明了<5，6，7，8>，<3，7，8>和<3，5>三个数值半群是双覆盖型的，即，双覆盖上分歧点的Weierstrass半群结合Oliveira-Pimentel和Komeda的结果，我们可以确定亏格为2的曲线的双覆盖上的分歧点的Weierstrass半群。
2013-11-17 math.AG
On automorphisms of Enriques surfaces and their entropy
考虑Enriques曲面的任意自同构，其提升到覆盖K3曲面。我们证明了一个限制的顺序的升降机上的反不变上同调子格的Enriques对合。我们用它来获得一些模2约束的原始自同构。作为应用，我们给出了Enriques曲面上Salem数为动力度的一个必要条件，并得到了一个新的极小值下界.在附录中，我们给出了一个完整的Salem数列表，这些Salem数可能是Enriques曲面上的最小动力学度，并且几何自同构的存在性是未知的。
2017-12-26 math.AG
The double cover of cubic surfaces branched along their Hessian
证明了非奇异三次曲面沿其Hessian分支的双覆盖的Hodge结构与沿三次曲面分支的周围射影空间的三覆盖的Hodge结构之间的关系.并介绍了一种研究三次曲面的二重覆盖的Hodge结构的无穷小变分的方法。利用这些结果，我们计算了一般三次曲面和Fermat三次曲面的双重覆盖的Néron-Severi格.
2010-12-20 math.AG
On the Zeta function and the automorphism group of the generalized Suzuki curve
对于$p$（一个奇素数），$q_{0}=p^{t}$，$q=p^{2t-1}$，设$\mathcal{X}_{\mathcal{G}_{\mathcal{S}}}$是$$ Y^{q}-Y=X^{q_{0}}(X^{q}-X). $$的非奇异模型.本文确定了$\mathbb{F}_{q^{n}}$ -有理点的个数和$\mathcal{X}_{\mathcal{G}_{\mathcal{S}}}$的全自同构群.此外，给出了该曲线的L-多项式，并利用Jacobian $J_{\mathcal{X}_{\mathcal{G}_{\mathcal{S}}}}$上的$\mathbb{F}_{q^{n}}$ -有理点的个数构造了$\mathcal{X}_{\mathcal{G}_{\mathcal{S}}}$的代数覆盖，其中有些覆盖具有多个有理点.
2019-12-03 math.AG
Weierstrass semigroups on double covers of genus four curve
设C是特征为0的代数闭域上亏格为4的完全非奇异不可约曲线。确定了C的双覆盖上亏格大于11的所有可能的分歧点的Weierstrass半群。此外，我们构造了具有分歧点的双覆盖，其Weierstrass半群是可能的。
2013-10-06 math.AG
Smooth plane curves with a unique outer Galois point and their automorphism groups
Cairo University（开罗大学）；American University in Cairo (AUC)（开罗美国大学）；Kochi University of Technology（高知工科大学）
研究光滑平面曲线的外伽罗华点条件，揭示其自同构群结构及方程形式，分类非循环的自同构群情况。
2026-09-22 math.AG
The classification of double planes of general type with $K^2=8$ and $p_g=0$
本文研究了具有$K^2=8$和$p_g=0$的一般型极小{ \em双平面}，即$(S,σ)$对，其中$S$是具有$K^2=8$和$p_g=0$的一般型极小复代数曲面，$σ$是$S$的二阶自同构使得其商$S/σ$是有理曲面.证明了$S$是自由商$(F\times C)/G$，其中$C$是曲线，$F$是超椭圆曲线，$G$是忠实作用于$F$和$C$的有限群，$σ$是由$F\times C$的自同构$τ\times Id$诱导的，$τ$是$F$的超椭圆对合.我们描述所有的$F$，$C$和$G$发生：这样，我们得到5个家庭的表面与$p_g=0$和$K^2=8$，其中我们相信只有一个是以前已知的。使用我们的分类，我们能够给出一个替代的描述，这些表面作为双覆盖的平面，从而恢复建设提出的杜瓦尔。此外，我们还研究了具有$p_g=0$和$K^2=8$的一般型曲面的模空间的子集的几何。
2001-07-13 math.AG
Classification of double octic Calabi-Yau threefolds defined by an arrangement of eight planes II
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Cracow University of Technology（克拉科夫理工大学）
本文通过研究八平面排列，完整分类了双八次卡拉比-约当三重流形，并揭示了其几何结构和模性新实例。
2026-02-23 math.AG
Prym varieties of double coverings of elliptic curves
我们证明了Prym映射的通有内射性，将在r>4点分歧的椭圆曲线的双重覆盖发送到它的极化Prym簇。当r=6时，映射是双有理的。
2011-11-14 math.AG
On Automorphism Groups of (1,2)-Surfaces
通过Hirzebruch曲面Sigma_2的双覆盖几何方法，恢复并验证了(1,2)-曲面自同构群阶的上界|Aut(S)| ≤ 200。
2026-10-23 math.AG
Rank 2 Ulrich bundles on general double plane covers
证明了$\mathbb{P}^2$的双覆盖沿$2s$度的一般平滑曲线B分支，对于$s \geq 3$，支持秩为2的特殊Ulrich丛.
2021-06-01 math.AG
Non-rationality of a three-dimensional Fano variety of index 2 and degree 1
我们描述了一套森结构的Fano 3倍的指数2和度1（双锥的Veronese表面）。特别地，证明了这样的Fano簇不是有理的，双有理自同构群与双正则自同构群重合，并且不存在锥丛结构。
2003-04-22 math.AG
On unirationality of double covers of fixed degree and large dimension; a method of Ciliberto
根据Ciliberto的思想，我们证明了在2d度超曲面上分支的射影r-空间的双覆盖是单有理的，只要r关于d足够大。
2002-04-17 math.AG
Double covers of P^3 and Calabi-Yau varieties
我们研究了一类Calabi-Yau簇，它可以表示为沿某些八度曲面分支的$\mathbb P^3$的双覆盖的非奇异模型。我们计算所有构造的例子的欧拉数，并描述其奇点的分解。
1999-02-08 math.AG
Double covers of quadratic degeneracy and Lagrangian intersection loci
我们解释了一个一般的双覆盖的二次退化轨迹和拉格朗日相交轨迹的自反层的基础上的建设。我们将二次退化轨迹的双覆盖与相应的二次纤维化的线性空间的相关Hilbert格式的Stein因子分解联系起来。我们给出了双覆盖非奇异的一个判据。作为这些结果的应用，我们证明了由我们的构造得到的EPW六次线的双重覆盖给出了O 'Grady的双重EPW六次线，而类似的构造给出了Iliev-Kapustka-Kapustka-Ranestad的EPW立方体.
2019-08-16 math.AG
The moduli space of étale double covers of genus 5 curves is unirational
证明了亏格为5的曲线在复数上的双覆盖的粗模空间$\cR_5$是单有理的.我们给出了两个略有不同的参数，一个纯粹的几何和其他更多的计算。
2008-02-06 math.AG
Pencils of double coverings of curves
设X是亏格为g的平滑曲线。当pi>=3g且d>=pi-2g+1时，我们证明了存在双重覆盖γ：C-->X，其中C是亏格为pi的平滑曲线，其无基点束的次数为d，它不是X上的束的拉回.
2007-01-17 math.AG
Cohomological invariants of root stacks and admissible double coverings
给出了一个根栈的上同调不变量的计算公式，并应用该公式计算了可容许双覆盖栈的上同调不变量和Brauer群。
2020-10-21 math.AG
