Another view on smooth prime Fano threefolds of degree 22 with infinite automorphism groups
本文提供了一个自包含的替代证明，用于重新证明Kuznetsov、Prokhorov和Shramov关于度数为22且具有无限自同构群的平滑素数Fano三维流形的分类。
2025-12-09 math.AG
Automorphism groups of smooth cubic threefolds
本文对忠实地作用于光滑三次三折上的群进行了分类。结果表明，存在精确的$6$极大值，并给出了目标三次三重数的显式例子.
2019-08-02 math.AG
Automorphisms of prime order of smooth cubic n-folds
本文给出了当n > 1时，素数p是P^{n+1}的光滑三次超曲面的自同构的阶的一个有效判据.我们还提供了一个计算方法来分类所有这样的超曲面，允许一个自同构的素数阶p。特别是，我们证明了p<2^{n+1}和任何这样的超曲面允许一个自同构的阶p>2^n是同构的克莱因n重。我们应用我们的方法计算了光滑三次三重和四重素数阶自同构的穷举表。最后，我们提供了一个应用程序的模空间的主要极化阿贝尔簇。
2010-09-09 math.AG
Large orders of automorphisms of smooth curves in $\mathbb P^1\times \mathbb P^1$
本文研究了$\mathbb P^1\times \mathbb P^1$中双度$(a,b)$的光滑曲线的自同构阶，并探讨了自同构与几何结构的关系。
2025-12-16 math.AG
The stratification by automorphism groups of smooth plane sextic curves
本文给出了特征p=0或p>21的代数闭域K上光滑平面六次曲线的自同构群列表。此外，我们分配给每个组一个几何完整的家庭在K上描述其相应的地层，即，一个通用的定义多项式方程的参数，使任何曲线在地层是K-同构的非奇异平面模型，通过专门化的值，这些参数在K上。
2022-08-26 math.AG
Smooth rational projective varieties with non-finitely generated discrete automorphism group and infinitely many real forms
我们表明，除其他事项外，对于每个整数$n \ge 3$，有一个光滑的复杂的射影有理簇尺寸$n$，离散非非线性生成的自同构群和无限多个相互非同构的实形式。我们的结果受到Lesieutre的工作以及Dinh和Oguiso的工作的启发。
2021-05-08 math.AG
Automorphism Groups of Smooth Cubic Fourfolds through Lattice Theory
Tsinghua University（清华大学）
本文利用格论和OSCAR枚举算法，完成了42族光滑四次三维簇的所有可能自同构群分类，基于周期映射已知结果。
2026-09-09 math.AG
Infinite transitivity for automorphism groups of the affine plane
本文研究了仿射平面上代数生成的自同构群的无限传递性问题。给出了单参数可加群生成的子群族无限传递的一个充要条件。
2022-02-04 math.AG
Linear automorphisms of smooth hypersurfaces giving Galois points
设$X$是射影空间$\mathbb P^{n+1}$中次数为$d\geq4$的光滑超曲面$X$.我们考虑$X$从$p\in\mathbb P^{n+1}$到平面$H\cong\mathbb P^n$的投影。这种投影导致了函数域$\mathbb C(X)/\mathbb C(\mathbb P^n)$的扩展。点$p$称为伽罗瓦点，如果扩展是伽罗瓦。本文利用线性自同构给出了$X$有Galois点的一个充要条件。
2021-01-12 math.AG
Smooth plane curves with a unique outer Galois point and their automorphism groups
Cairo University（开罗大学）；American University in Cairo (AUC)（开罗美国大学）；Kochi University of Technology（高知工科大学）
研究光滑平面曲线的外伽罗华点条件，揭示其自同构群结构及方程形式，分类非循环的自同构群情况。
2026-09-22 math.AG
A vanishing theorem on fake projective planes with enough automorphisms
对任意伪射影平面$X$，证明了对于所有的$i$和任意的具有$L^2=1$的样本线丛$L$，都有$H^i(X, 2L)=0$.对于每一个伪射影平面的自同构群的阶为9，我们证明了相同的消失的每一个立方根（和它的扭曲2-挠）的典范丛$K$。作为直接的结果，在这样的假射影平面上存在长度为3的例外序列。
2015-02-05 math.AG
Automorphism group of plane curve computed by Galois points, II
最近，第一作者将作为$d \ge 4$次光滑平面曲线的自同构群得到的有限群分为五种类型。他给出了每种类型的自同构群的阶的上界。对于其中之一，类型（a-ii），由$\max \left\{ 2 d (d - 2), 60 d \right\}$给出。本文用Galois点的方法构造光滑平面曲线$C$的典型例子，其自同构群具有$60 d$阶.实际上，我们确定了这些曲线的自同构群的结构。
2017-09-15 math.AG
On equations of fake projective planes with automorphism group of order $21$
Rutgers University（罗格斯大学）
研究Dolgachev椭圆面的双重和三重纤维，找到两个新的具有21个自同构的假射影平面方程，完成该自同构群的假射影平面方程研究任务，包括Keum发现的假射影平面。
2023-05-27 math.AG
Invariants, Bitangents and Matrix Representations of Plane Quartics with 3-Cyclic Automorphisms
本文计算了具有3，6和9-循环自同构的平面四次曲线的Dixonian不变量和双切线，发现具有6-循环自同构的四次曲线将有3个水平双切线，它们构成一个不同步三元组。本文还讨论了这类曲线的线性矩阵表示问题，找到了一个6次的1元方程，它解决了具有6-循环自同构的曲线的线性矩阵表示问题的符号解。
2019-04-02 math.AG
On the automorphism group of non-singular plane curves fixing the degree
本文在Harui，arXiv：1306.5842的结果之后，致力于解决零特征的代数闭域$K$上的次数为$d$的非奇异平面曲线的一些自然问题.
2015-03-05 math.AG
On the orbits of plane automorphisms and their stabilizers
设$\Bbbk$是具有代数闭包$\overline{\Bbbk}$的完满域.若$H$是$\Bbbk$上平面自同构的子群，而$p\in\overline{\Bbbk}^2$是点，则当$p$的轨道在$\overline{\Bbbk}^2$中有不可约闭包时，我们描述了在$H$下稳定该轨道的平面自同构的子群.作为一个应用，我们处理的情况下，$H$是循环和封闭的轨道$p$是一个任意的（不一定不可约）曲线。
2022-11-07 math.AG
Remarks on Lattice Actions Corresponding to Automorphism Groups of Smooth Cubic Fourfolds
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文完成了复数域上光滑三次四维簇156个分类族的本原整上同调格上自同构群作用的计算，区分相似族、确定作用极大情形并完成列表，还确定了各族的一般代数格。
2026-10-21 math.AG
Automorphisms of Smooth Hypersurfaces with Fixed Loci of Codimension at Most Two
Ritsumeikan University（立命馆大学）；Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文研究了光滑超曲面在固定 locus 余维数至多为二时自同构的阶数限制及其商空间的有理性。
2026-02-28 math.AG
Projective plane curves whose automorphism groups are simple and primitive
研究了具有给定自同构群的复射影平面曲线。设$G$是$PGL(3, \mathbb{C})$的一个单本原子群，它同构于$A_{6}$，$A_{5}$或$PSL(2, \mathbb{F}_{7})$ .得到了$d$上在$G$下存在次数$d$不变的非奇异射影平面曲线的一个充要条件.我们还研究了积分曲线上的一个类似问题。
2020-08-31 math.AG
Automorphisms of cubic surfaces in positive characteristic
对任意特征的代数闭域上光滑三次曲面的所有可能的自同构群进行了分类。作为一个中间步骤，我们也分类自同构群的四次del Pezzo表面。我们证明了光滑三次曲面的模空间在每个特征上都是有理的，确定了容纳自同构群的每个可能同构类的层的维数，并在每种情况下找到了明确的规范形。最后，我们完全刻画了当一个正特征的光滑三次曲面，加上一个群作用，可以提升到特征零。
2018-10-12 math.AG
Smooth quartic K3 surfaces and Cremona transformations, II
这是[Og12]的继续，涉及光滑四次K3曲面的自同构和环境射影三空间的双有理自同构。
2012-06-22 math.AG
Automorphisms of smooth canonically polarized surfaces in characteristic 2
本文研究了定义在特征为2的代数闭域上的光滑正则极化曲面$X$的自同构格式的结构。特别地，当Aut（X）不光滑时，它被研究。这是一种只在正特性中出现的情况，并且它与正则极化表面的模量堆叠的结构密切相关。为了使Aut（X）光滑或不光滑，对X的某些数值不变量进行了限制，并给出了Aut（X）中包含恒等式的分量的结构信息.特别地，本文证明了：如果X是光滑正则极化曲面，且具有1 \leq K_X^2 \leq 2的非光滑自同构方案，则X是非圆化的.此外，若K_X^2=1，则X是单连通的，单有理的，且p_g（X）\leq 1.此外，X是有理曲面与有理向量场的完全不可分的商。
2014-08-14 math.AG
On the automorphisms of some $K3$ surface double cover of the plane
本文研究光滑六次平面曲线上分歧的射影平面的双覆盖$K3$曲面的自同构群。更确切地说，我们研究的情况下，一个$K3$表面皮卡德秩2，使有一个有理曲线的曲线度$d$这是相切的六次曲线在$d$点。
2006-01-09 math.AG
Automorphisms of smooth canonically polarized surfaces in positive characteristic
本文研究了定义在特征$p>0$的代数闭域上的光滑正则极化表面$X$在$X$的自同构格式不光滑的情况下的几何性质.这是一种只在正特性中出现的情况，并且它与正则极化表面的模量堆叠的结构密切相关。对$X$的某些数值不变量进行了限制，以使Aut（X）光滑或不光滑，并提供了Aut（X）中包含恒等式的分量的结构信息.特别地，证明了0< K_X^2 < 3且非光滑自同构方案的光滑正则极化曲面X是单连通的.此外，X是直纹曲面或有理曲面与有理向量场的完全不可分的商。
2015-06-29 math.AG
The Bicanonical map of fake projective planes with an automorphism
证明了对于几个具有非平凡自同构群的伪射影平面，双正则映射是一个嵌入。
2018-03-26 math.AG
Transitivity of automorphism groups of Gizatullin surfaces
我们证明了光滑Gizatullin曲面的某个子类的自同构群是由A1-纤维化的自同构生成的，该曲面具有一个特殊的刚性扩张因子。此外，这样的表面提供了光滑的Gizatullin表面的例子与自同构群的非传递作用。因此，它们是Gizatullin猜想的反例。对于这类曲面，在某些特殊情况下，我们给出了自同构群的自然作用的显式轨道。此外，我们提出了他们的自同构群作为两个子群的合并产品。
2014-02-04 math.AG
Automorphisms of the plane preserving a curve
本文研究域上仿射平面保给定曲线的自同构自同构群。除了曲线是一串平行线的情况外，证明了该群是代数的。在曲线是几何不可约的和域是理想的情况下，给出了正维数群的一个分类。
2016-11-23 math.AG
On the order of an automorphism of a smooth hypersurface
本文给出了n维d次光滑超曲面自同构的阶为正整数q的一个有效判据，对任意d>2，n>1，（n，d）\neq（2，4），且\gcd（q，d）= \gcd（q，d-1）=1.这使我们能够在q=p是素数的情况下给出一个完整的判据。特别地，我们证明了如下结果：如果X是一个n维d次的光滑超曲面，且X上有一个素数阶的自同构，则p<（d-1）^{n+1};如果p>（d-1）^n，则X同构于Klein超曲面，n=2或n+2是素数，且p=Φ n+2}（1-d）其中Φ n+2}是第（n+2）次分圆多项式.最后，我们给出了Klein超曲面的中间Jacobian的一些应用.
2012-04-23 math.AG
Automorphism groups of smooth plane curves with many Galois points
给出了至少有两个Galois点的光滑平面曲线分类表中曲线的自同构群。其中之一是自同构群超过Hurwitz界的普通曲线。
2014-01-27 math.AG math.NT
On the automorphism of a smooth Schubert variety
设$G$是复数域$\mathbb{C}$上的伴随型单代数群.设$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G$的极大环面$T$.设$w$是Weyl群$W$的一个元素，$X(w)$是$G/B$中对应于$w$的Schubert簇。设$α_{0}$表示$G$关于$T$和$B.$的最高根，$P$是$X(w)$在$G.$中的稳定子本文证明了：如果$G$是单缀的，$X(w)$是光滑的，则$X(w)$的自同构群的包含单位自同构的连通分支等于$P$当且仅当$w^{-1}(α_{0})$是负根（见定理4.2）.我们证明了非单系情形下的一个部分结果（见定理6.6）。
2015-12-18 math.AG
An algorithmic approach to the Polydegree Conjecture for plane polynomial automorphisms
我们研究了仿射平面的多项式自同构群上两个结构之间的相互作用：它的结构是一个合并的自由积和一个无限维代数簇。我们引入了一个新的猜想，并证明了它如何蕴涵多度猜想。由于新猜想是一个理想隶属问题，这表明多度猜想是算法可判定的。我们进一步描述了这种方法如何提供了一个统一的和更短的方法恢复现有的结果江户和Furter。
2018-09-25 math.AG
Automorphisms of moduli spaces of principal bundles over a smooth curve
本文研究特征零代数闭域上殆单群G在亏格≥4光滑射影曲线上半稳定G-丛模空间的自同构群，通过分析Hitchin纤维化奇异纤维得到结果，并附带刻画了Hitchin基中两类奇异除子的不可约分支。
2024-04-15 math.AG
Free automorphisms of positive entropy on smooth Kähler surfaces
证明了存在一个射影K3曲面允许正熵的（不动点）自由自同构，且除了射影K3曲面及其爆破之外，没有光滑紧致Kähler曲面允许这样的自同构.
2012-06-29 math.AG math.DS
Topological simplicity of the group of automorphisms of the affine plane
本文证明任意无限域k上无限维代数群SAut_k(𝔸²)是拓扑简单的，还指出高维闭正规子群含所有tame自同构，并讨论了差异显著的有限域情形。
2024-11-26 math.AG
Realisation of linear algebraic groups as automorphism groups
本文证明域 $F$ 上的任意线性代数群 $G$ 同构于某光滑射影 $F$-簇的自同构群概型，该簇由射影空间沿适当光滑子簇的爆破构造而成。
2023-11-23 math.AG
On automorphisms group of some K3 surfaces
本文研究光滑六次平面曲线上分歧的射影平面的双覆盖K3曲面的自同构群。更确切地说，我们研究了皮卡德秩2的K3曲面的一些特殊情况。
2006-10-31 math.AG
Fano threefolds with infinite automorphism groups
我们对具有无穷自同构群的光滑Fano三重性进行了分类。
2021-06-09 math.AG
Non-symplectic Indices of Automorphism Groups of Smooth Cubic Fourfolds
研究具有给定辛自同构群的光滑四次三维流形的全自同构群，通过群论和格论方法限制非辛指数，并分类秩19余不变格的所有可能自同构群对。
2026-09-21 math.AG math.GR
Nonsingular plane filling curves of minimum degree over a finite field and their automorphism groups: Supplements to a work of Tallini
我们所关心的是定义在q元有限域上的非奇异平面曲线，它包括域上射影平面的所有有理点。这种曲线的可能阶数至少为q+2。证明了具有该性质的q+2次非奇异平面曲线是存在的。更准确地说，我们明确地写下所有这些曲线。事实上，朱塞佩·塔林尼在1961年的旧论文中研究过这种曲线。我们解释了他的工作和我们的工作之间的联系。并从线性代数的观点给出了他关于这类曲线的自同构群的结果的另一个证明。
2009-09-11 math.AG
Small-Subgroup Criteria for Liftability of Automorphism Groups of Smooth Hypersurfaces
Tsinghua University（清华大学）
本文为光滑超曲面的自同构群建立可提升性与F-可提升性的小子群判据，通过检验低阶p-子群即可判定，并给出最优界。
2026-09-15 math.AG
On plane curves given by separated polynomials and their automorphisms
设$\mathcal{C}$是由一个可分离多项式定义在素有限域$\mathbb{F}_p$的代数闭包$K$上的一条平面曲线，即$\mathcal{C}: A(y)=B(x)$，其中$A(y)$是一个次数为$p^n$的加法多项式，并且$B(X)$的次数$m$与$p$互质。由分离多项式给出的平面曲线是众所周知的，并在文献中进行了研究。然而，关于它们的自同构群的信息却知之甚少。本文计算了当$m \not\equiv 1 \pmod {p^n}$和$B(X)$在$K$中只有一个根时，$\mathcal{C}$的全自同构群，即对于某些$b_m,b_{m-1} \in K$，有$B(X)=b_m(X+b_{m-1}/mb_m)^m$.并给出了$\mathcal{C}$的自同构群蕴涵$B(X)=b_m(X+b_{m-1}/mb_m)^m$的一些充分条件.作为副产品，计算Norm-Trace曲线$\mathcal{C}: x^{(q^r-1)/(q-1)}=y^{q^{r-1}}+y^{q^{r-2}}+\ldots+y$的全自同构群。最后，利用这些结果构造了具有多个自同构的多点AG码。
2017-08-17 math.AG
Automorphism groups of non-singular plane curves of degree 5
Henn和Komiya-Kuribayashi独立地列出了$\widetilde{M_3^{Pl}(G)}$不为空的$G$。本文确定了非空的非奇异度$5$射影平面曲线对应的轨迹$\widetilde{M_6^{Pl}(G)}$。此外，我们提出了类似的Henn的四次曲线的非奇异平面模型方程与这些轨迹的结果。
2015-10-21 math.AG
Automorphism groups of cubic fivefolds and fourfolds
该研究引入齐次多项式可分划性与特征集概念，完成光滑三次五重簇忠实作用群的分类（证明含20个极大群），并以此为基础分类了光滑三次四重簇自同构群的所有子群。
2024-08-14 math.AG
Classification of Automorphism Groups of Smooth Cubic Threefolds and Fourfolds
Tsinghua University（清华大学）
本文分类了光滑三次三维簇与四维簇的自同构群，确定了156个四维簇和40个三维簇的连通族及其群作用和定义方程，方法结合表示论与格论。
2026-09-18 math.AG math.RT
Smooth Non-Homogeneous Gizatullin Surfaces
拟齐次曲面（英语：Quasi-homogeneous surfaces），或Gizatullin曲面，是正规仿射曲面，使得自同构群有一个开轨道，且有一个有限补。如果自同构群的作用是传递的，则曲面称为齐次曲面。非齐次Gizatullin曲面的例子是在[Ko]中构造的，但在更严格的条件下。我们表明，一个类似的结果下约束较少的假设。此外，我们展示的例子，光滑仿射曲面的非传递作用的自同构群，而自同构群是巨大的。这意味着它不是由一个可数的代数子群的集合生成的，并且它与由所有代数子群生成的（正规）子群的商包含一个不可数的生成元集合上的自由群。
2014-04-16 math.AG
Automorphisms of a symmetric product of a curve
证明了亏格g>2的光滑射影曲线X的对称积Sym^d（X），d>2g-2的所有自同构都是由X的自同构诱导的.
2015-06-04 math.AG
Automorphisms of prime power order of weighted hypersurfaces
Universidad de Talca（塔尔卡大学）
研究加权射影空间中准光滑超曲面的自同构，扩展经典结果至加权情形，推导素数幂阶自同构的有效判据和素数阶上限。
2026-04-14 math.AG
Abelian automorphism groups of cubic fourfolds
我们列出了所有的有限阿贝尔群，有效地作用于光滑三次四重。
2013-09-01 math.AG
Automorphisms of Fano threefolds of rank 2 and degree 28
本研究针对秩2、次数28的光滑法诺三维簇，明确了其自同构群为有限时的具体结构，填补了该类代数簇自同构群研究的对应空白。
2024-05-13 math.AG
Classification of polarized symplectic automorphisms of Fano varieties of cubic fourfolds
我们对光滑三次四重Fano簇的极化辛自同构进行了分类（配备Plücker极化），并研究了其不动轨迹.
2013-03-13 math.AG
A surface in odd characteristic with discrete and non-finitely generated automorphism group
Tien-Cuong Dinh和我证明了存在一个光滑的复射影曲面，它的自同构群是离散的，并且不是单生成的。本文证明了在除素域的代数闭包外的任何奇特征的代数闭域上，存在一个光滑的射影曲面，该曲面对某个K ~ 3曲面是双有理的，使得自同构群是离散的且不是双生成的.
2020-08-24 math.AG
Automorphisms of punctual Hilbert schemes and symmetric powers of varieties
Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育研究所提鲁帕蒂分校）；Princeton（普林斯顿大学）
本文分类了复光滑射影曲面，回答了Belmans等人的问题并扩展相关工作，简化为对称幂自同构研究，给出高维簇对称幂自同构自然的条件，刻画Kodaira维数≥1的曲面并探讨簇由点Hilbert概形确定的问题。
2026-09-29 math.AG
Automorphism groups and linearizability of rational Fano conic bundle threefolds
本文研究了Fano锥面三维流形的自同构群与线性化问题，证明了No. 2.18类Fano三维流形对于其自同构群的线性化性质。
2026-01-12 math.AG
Characterizing quasi-affine spherical varieties via the automorphism group
设$G$是一个连通的约化代数群.本文证明了对于拟仿射$G$ -球面簇，其权幺半群是由它的非平凡$\mathbb{G}_a$ -作用的权决定的，这些作用关于$G$的博雷尔子群是齐次的.作为应用，我们得到了与环面不同构的光滑仿射$G$ -球面簇是由它在光滑仿射不可约簇范畴内的自同构群决定的。
2019-11-25 math.AG
